Gęstością prądu elektrycznego nazywamy stosunek prądu I do przekroju poprzecznego S przewodnika. Gęstość prądu oznaczamy przez J.

Transkrypt

1 Natężenie pola elektrycznego w dowolny pnkcie, w który istnieje pole elektryczne jest wielkością wektorową, której wartość ierzyy stosnkie siły działającej na ieszczony w ty iejsc ładnek próbny, do wartości tego ładnk. Jednostką natężenia jest wolt na etr ( V/). ch ładnków elektrycznych w obwodzie zaknięty jest ożliwy dzięki istnieni źródła energii elektrycznej, wytwarzającej napięcie elektryczne, definiowane jako stosnek energii źródła do przeniesionego ładnk. Jeśli ładnki elektryczne pobierają energię ze źródła napięcia, to występje napięcie źródłowe, zwane siła elektrootoryczną. W pob E gdzie: E siła elektrootoryczna (skrót SEM) w woltach, (V), W pob energia pobrana ze źródła w woltosekndach (Ws). ładnek elektryczny w klobach () Jeśli ładnki elektryczne oddają energię, to występje napięcie odbiornikowe, zwane spadkie napięcia. W odd gdzie: napięcie elektryczne w woltach (V). Napięcie elektryczny nazyway stosnek pracy ΔW, którą wykonałyby siły pola elektrycznego przy przeieszczeni ładnk próbnego dodatniego q z pnkt A do pnkt B, do wartości tego ładnk. =ΔW/q=E l Potencjałe elektryczny w pnkcie A pola elektrycznego nazyway stosnek pracy wykonanej przez przeieszczenie ładnk próbnego q z pnkt A do pnkt położonego w nieskończoności, do ładnk próbnego q. iniai pola elektrycznego nazyway linie, do których styczne poprowadzone w dowolny pnkcie pokrywają się z kiernkie siły działającej na znajdjącą się w ty pnkcie naładowaną cząstkę. większe jest zagęszczenie linii, ty większa siła działa na naładowaną cząstkę. wrot linii jest zgodny ze zwrote siły działającej na cząstkę naładowaną dodatnio. Miejsce geoetryczne pnktów o równy potencjale nazyway powierzchnią równego potencjał lb powierzchnią ekwipotencjalną. Praca w pol elektryczny. [J=Ws] W t t t Przewodnikai nazyway ciała, w których znajdją się elektrony swobodne. Prąd elektryczny jest to porządkowany rch ładnków elektrycznych wzdłż drogi zakniętej, zwanej obwode elektryczny. Najprostszy obwód elektryczny składa się ze źródła energii, odbiornika, przewodów łączących i wyłącznika. Natężenie prąd elektrycznego określa się jako stosnek ładnk przepływającego przez poprzeczny przekrój przewod do czas przepływ tego ładnk dq i dt Dla prąd nie zieniającego się w czasie, zwanego prąde stały wzór a postać t gdzie - ładnek elektryczny przepływający przez poprzeczny przekrój przewodnika wyrażony w klobach (), t czas przepływ w sekndach (s), natężenie prąd elektrycznego w aperach (A). Prawo Oha Natężenie prąd płynącego przez przewodnik jest wprost proporcjonalne do napięcia iędzy końcai tego przewodnika. Stosnek napięcia do natężenia jest wielkością stałą. Wielkość tę nazyway opore elektryczny przewodnika. =/ Jednostka o [V/A] Gęstością prąd elektrycznego nazyway stosnek prąd do przekroj poprzecznego S przewodnika. Gęstość prąd oznaczay przez J. J=/S [A/ ] Kondktancja (przewodność elektryczna) (G) charakteryzje ateriał, z którego wykonano przewód pod względe przewodzenia prąd i zależy od wyiarów geoetrycznych i ateriał przewod oraz od jego teperatry. Jednostką kondktywności elektrycznej jest sieens na etr (S/), a kondktancji sieens (S). = G

2 ezystancja (oporność elektryczna) jest odwrotnością kondktancji. [Ω] G ależność rezystancji od teperatry Współczynnik teperatrowy rezystancji α jest to względny przyrost rezystancji przy wzroście teperatry o K. Wyiare tego współczynnika jest /K T gdzie: α 93 teperatrowy współczynnik rezystancji w K - przy 93K, ΔT przyrost teperatry w kelwinach (K), 93 rezystancja w teperatrze 93 K w oach (Ω). ezystancja lb kondktancja odcinka przewod. Opór elektryczny przewodnika wykonanego z danego ateriał jest proporcjonalny do jego dłgości (l), a odwrotnie proporcjonalny do pola przekroj poprzecznego (S). q l S Prawo oloba. Siła F z jaką na każdy z dwóch ładnków pnktowych i działa ich wspólne pole elektryczne, jest proporcjonalna do iloczyn tych ładnków i odwrotnie proporcjonalna do kwadrat odległości r iędzy nii. F 4r ndkcja elektryczna wyraża się stosnkie ładnk, indkowanego przez pole elektryczne na powierzchni ciała, do pola przekroj tej powierzchni S, ieszczonej prostopadle do kiernk oddziaływania pola elektrycznego. D S gdzie D indkcja elektryczna w klobach na etr kwadratowy (/ ). ndkcja elektryczna jest równa iloczynowi natężenia pola elektrycznego i przenikalności elektrycznej bezwzględnej środowiska. Strień elektryczny. Jeśli w każdy pnkcie pewnej powierzchni indkcja elektryczna a tę saą wartość, to w wynik ponożenia indkcji D i powierzchni S otrzyjey wielkość zwaną strienie indkcji elektrycznej lb krótko strienie elektryczny, oznaczaną przez DS [ ] = Twierdzenie Gassa. Strień wektora indkcji elektrycznej przenikający powierzchnię zaknięta jest równy sie ładnków znajdjących się w obszarze ograniczony tą powierzchnią. Przewodniki w pol elektrostatyczny. jawisko przeieszczania się elektronów swobodnych w przewodnik ieszczony w pol elektryczny nazyway zjawiskie indkcji elektrostatycznej. W przewodnik znajdjący się w pol elektryczny pole nie istnieje, a powierzchnia przewodnika się powierzchnią ekwipotencjalną. Polaryzacja dielektryka. iana natężenia pola elektrycznego w dielektryk w stosnk do natężenia pola elektrycznego, jakie występje w próżni, wywołana jest zjawiskie zwany polaryzacją dielektryka. Kondensatory. Kondensatore nazyway rządzenie składające się z dwóch przewodników, zwanych okładzinai lb elektrodai, rozdzielonych dielektrykie. Ładnek zgroadzony na jednej z okładzin nazyway ładnkie kondensatora. Ładnek jest wprost proporcjonalny do napięcia. = Pojenością kondensatora nazyway stosnek ładnk kondensatora do napięcia występjącego poiędzy jego okładzinai.. Jednostką pojeności jest farrad (F) [ ] [ ] F [ ] V Łączenie kondensatorów. Dwa rodzaje połączeń: jest takie sao. Przy połączeni równoległy szeregowe i równoległe. Przy połączeni równoległy kondensatorów napięcie na zaciskach każdego kondensatora kondensatorów pojeność zastępcza jest równa sie pojeności poszczególnych kondensatorów. 3 Przy połączeni szeregowy kondensatorów wszystkie kondensatory ają taki sa ładnek, przy czy ładnek dodatni jednej okładziny jest równy ładnkowi jene następnej okładziny. Napięcie źródła jest równe sie napięć występjących na każdy z kondensatorów 3

3 3 Pojeność elektryczna lb elastancja kondensatora płaskiego. Pojenością kondensatora nazyway stosnek ładnk kondensatora do napięcia występjącego poiędzy jego okładzinai.. Jednostką pojeności jest farrad (F) [ ] [ ] F [ ] V Pojeność jest własnością kondensatora określającą jego zdolność do groadzenia ładnk elektrycznego. Kondensator nazyway płaski, jeżeli jego okładzinai (elektrodai) są płyty etalowe płaskie równoległe. Energia pola elektrostatycznego W e Jednostką energii pola elektrostatycznego jest dżl (J) zeczywiste źródło napięcia obwód składający się z napięcia źródłowego i dodatkowo charakteryzje się pewną rezystancją wewnętrzną. Scheatycznie: połączone szeregowo idealne źródło napięcia i rezystancja wewnętrzna.(ys 3.4) Eleenty aktywne i pasywne w obwodzie elektryczny eleenty źródłowe eleenty aktywne (aklator, źródło napięcia); eleenty odbiorcze eleenty pasywne (rezystory, cewki, kondensatory, różnego rodzaj przetworniki energii elektrycznej w energię echaniczną (silniki elektryczne), cheiczną (np. proces elektrolizy), świetlną). dealne źródło napięcia rzeczywiste źródło napięcia staje się idealny źródłe napięcia gdy w =0 Stan jałowy źródła jest to stan pracy źródła przy rezystancji równej nieskończoności, której odpowiada przerwa w obwodzie. W stanie jałowy nie płynie prąd w obwodzie, napięcie na zaciskach źródła 0 jest równe napięci źródłowe E. Stan zwarcia źródła jest to stan pracy źródła przy rezystancji równej zer, której odpowiada zwarcie odbiornika. W stanie zwarcia w obwodzie płynie prąd: prawo Kirchoffa Sa wartości chwilowych prądów wpływających do węzła oraz wypływających z węzła równa się zer. Przy czy zakładay, że prądy dopływające ają przeciwne znaki niż odpływające. z prawo Kirchoffa W dowolny oczk obwod elektrycznego sa napięć źródłowych równa się sie spadków napięć. prawa tego wynika, że wartość napięcia poiędzy dwoa dowolnyi pnktai obwod nie zależy od obranej drogi, ani kiernk przyjętego do obliczaniaprzy rozwiązywani obwodów elektrycznych wg. tej etody przyjje się, że w każdy oczk płynie w dowolne obrany kiernk yślny prąd, który nazyway prąde oczkowy. Stan dopasowania Stan pracy źródła, w który z rzeczywistego źródła napięcia jest pobierana przez odbiornik największa oc, nazyway stane dopasowania odbiornika do źródła. Moc pobierana przez odbiornik w stanie dopasowania P w d E 4 w pnkt widzenia foralnego każde rzeczywiste źródło napięcia ożna zastąpić równoważny rzeczywisty źródłe prąd. (rys 3.8) Połączenie równoległe rzeczywistych źródeł napięciowych echą wyróżniającą połączenia równoległe jest to, że wszystkie eleenty są włączone poiędzy tę saą parę węzłów, a zate na zaciskach eleentów występje to sao napięcie. Dzielnik napięcia W dzielnik napięciowy (przy szeregowy łączeni rezystancji) napięcia na poszczególnych rezystancjach ają się do siebie jak odpowiednie rezystancje n n Dzielnik prąd. W dzielnik prądowy (przy równoległy łączeni rezystancji) prąd gałęzi a się tak do prąd całkowitego, jak kondktancja gałęzi, przez którą prąd płynie, do sy kondktancji poszczególnych gałęzi. E w

4 4 asada Sperpozycji. Przy rozwiązywani obwodów elektrycznych stosje się często zasadę sperpozycji, polegającej na wyznaczani prądów w obwodzie wywołanych przez poszczególne źródła energii, działające pojedynczo w obwodzie. Prąd w dowolnej gałęzi obwod przy działani wszystkich źródeł energii jest są algebraiczną wszystkich prądów, spowodowanych działanie każdego źródła energii z osobna. Przy stosowani etody sperpozycji pozostawiay w obwodzie tylko pierwsze źródło energii, a zwieray siły elektrootoryczne wszystkich pozostałych źródeł, zostawiając jednak ich rezystywności wewnętrzne. Wówczas obliczay prądy spowodowane działanie pierwszego źródła energii. Następnie obliczay prądy spowodowane działanie drgiego źródła energii, zwierając przy ty siły elektrootoryczne pozostałych źródeł. Gdy obwód zawiera n źródeł energii, wówczas postępjey w ten sposób n razy, obliczając kolejno prądy (), (), (3)...(n) spowodowane działanie każdego źródła z osobna. Prąd w dowolnej gałęzi przy działani wszystkich źródeł energii jest są algebraiczną prądów (), (), (3)...(n). Przy dodawani tych prądów należy względniać ich zwroty w rozpatrywanej gałęzi obwod. Przenoszenie źródeł napięcia. Dowolne napięcie źródłowe dołączone do pewnego węzła ożey przenieść z gałęzi w której się znajdją do wszystkich innych gałęzi zbiegających się w rozważany węźle, zieniając zwrot napięcia względe węzła. Przenoszenie źródeł prąd. Źródło prądowe ieszczone w pewnej gałęzi obwod ożey przenieść iędzy wszystkie węzły rozważanej pętli obwod zieniając kiernek tego źródła w stosnk do swanego źródła prądowego. Twierdzenie Thevenina dotyczy sposob zastąpienia złożonego obwod elektrycznego jedną gałęzią liniową aktywną, o jedny źródle energii(napięcia) z eleentai pasywnyi, zakończoną wyprowadzonyi na zewnątrz zaciskai. Brzi ono: Dowolny aktywny obwód liniowy ożna od strony wybranych zacisków ab zastąpić obwode równoważny złożony z szeregowo połączonego jednego źródła napięcia równego napięci poiędzy zaciskai ab w stanie jałowy oraz jednego źródła napięcia równego napięci poiędzy zaciskai ab w stanie jałowy oraz jednej rezystancji równej rezystancji zastępczej obwod pasywnego, widzianego od strony zacisków ab. Pole agnetyczne traktjey jako stan przestrzeni, w której występje działanie siły na porszające się ładnki. Aby badać właściwości pola agnetycznego, ożey w każdy pnkcie środowiska i dla dowolnej chwili przyporządkować pol agnetyczne dwa wektory : wektor indkcji agnetycznej B oraz wektor natężenia agnetycznego H. Wektory te są powiązane zależnością : B=H=r oh gdzie: - przenikalność agnetyczna bezwzględna w H/, o - przenikalność agnetyczna próżni równa, r przenikalność agnetyczna względna określająca ile razy przenikalność danego środowiska jest większa od przenikalności próżni. Jednostką indkcji agnetycznej jest tesla [T], a jednostką natężenia pola agnetycznego aper na etr [A/]. ndkcja agnetyczna. Wielkość B występjącą we wzorze F Bl [ B] [ N A ] nazyway indkcją agnetyczną. Jest to podstawowa wielkość charakteryzjąca pole agnetyczne. ndkcja agnetyczna określa intensywność pola. większa jest wartość B, ty większa siła F działa na przewód z prąde ieszczony w pol agnetyczny. ndkcja agnetyczna jest wielkością wektorową. wrot wektora indkcji agnetycznej jest zgodny ze zwrote linii pola agnetycznego. Strień agnetyczny. W pol agnetyczny równoierny o indkcji B ieszczay rakę w taki sposób, że powierzchnia ograniczona raą S jest prostopadła do kiernk linii pola. Strienie agnetyczny Φ przecinający rakę nazyway iloczyn indkcji B przez pole powierzchni S. BS Strień agnetyczny jest wielkością skalarną. Jednostką strienia agnetycznego jest weber (Wb) Strień agnetyczny przecinający powierzchnię zakniętą jest zawsze równy zer. inie pola agnetycznego są liniai zakniętyi, nie ają początk ani końca zasada ciągłości linii pola agnetycznego. Natężenie pola agnetycznego. W cel określenia pola agnetycznego wprowadzono wielkość wektorową, zwaną wektore natężenia pola agnetycznego, która nie zależy od własności agnetycznych środowiska. B H B H

5 5 Wektory B i H ają w przestrzeni ten sa kiernek. Jednostką natężenia pola agnetycznego jest aper na etr ( ) A Przenikalność agnetyczna. Prawo Biota i Savarta. l B sin 4r gdzie: ΔB wektor indkcji agnetycznej, prąd płynący przez odcinek o dłgości Δl; r odległość pnkt M, w który obliczay indkcję agnetyczną od odcinka Δl; α kąt iędzy kiernkie przewod z prąde i prostą łączącą odcinek Δl z pnkte M; μ przenikalność agnetyczna bezwzględna środowiska, w który obliczay indkcję agnetyczną. (ys 7.9) Przenikalność agnetyczna μ określa własności agnetyczne środowiska. Można ją wyrazić w następjący sposób: 0 r przy czy: H - stała agnetyczna zwana też agnetyczną przenikalnością próżni; μ r przenikalność agnetyczna względna środowiska. Przenikalność agnetyczna względna ówi na, ile razy przenikalność danego środowiska jest większa od przenikalności agnetycznej próżni. Przenikalność względna jest wielkością bezwyiarową. Prawo przepływ. wiązek iędzy przepływe a natężenie pola agnetycznego określa prawo przepływ. Sa iloczynów natężenia pola agnetycznego i odcinków linii pola, wzdłż których natężenie nie lega zianie, po zakniętej drodze l, równa się przepływowi prąd obejowane przez tę zakniętą drogę. loczyn prąd przez liczbę zwojów nazyway przepływe prąd, oznaczay przez (teta) czyli = ż n k H l k k Krzywa agnesowania. ależność B = f(h) (rys.7.5) Krzywa agnesowania a charakterystyczną ałą stroość w początkowy zakresie, następnie jej stroość znacznie zwiększa się oraz się oraz stopniowo aleje w zakresie końcowy, wchodząc w stan nasycenia. Po osiągnięci stan nasycenia zniejsza się wartość prąd w cewce (przez nastawienie rezystora), co powodje zniejszenie natężenia pola agnetycznego Histereza agnetyczna ferroagnetyków. jawisko agnesowania ateriał ferroagnetycznego nazyway zjawiskie histerezy agnetycznej. Oddziaływanie elektrodynaiczne przewodów z prąde. Oddziaływanie elektrodynaiczne przewodów z prąde na siebie i polega na działani pola agnetycznego powstałego dookoła jednego z przewodów z prąde, na drgi przewód i odwrotnie. Dwa przewody równoległe, w których płyną prądy, oddziałją na siebie z siłą proporcjonalną do iloczyn prądów oraz przenikalności agnetycznej środowiska otaczającego przewody i odwrotnie proporcjonalną do odległości iędzy przewodai. W przypadk prądów o zwrotach zgodnych oddziaływanie to charakteryzje się siłą przyciągania, a w przypadk prądów o zwrotach przeciwnych siłą odpychania. Siła jednostkowa: ' F a Wzór ten a liczne zastosowanie w elektrotechnice. e wzor tego korzysta się np. przy obliczani sił dynaicznych powstających w warnkach przepływ prądów zwarciowych (a więc bardzo dżych) przez szyny zbiorcze w rozdzielniach wysokiego i niskiego napięcia, jak również przy projektowani rządzeń elektrycznych. ndkcyjność własna. ndkcyjnością własną cewki nazyway stosnek strienia skojarzonego z cewką do prąd płynącego przez cewkę. ndkcyjność własną oznaczay przez i określay wzore: Jednostką indkcyjności jest henr (H). ndkcyjność własną cewki ożey traktowć jako jej własność określającą zdolność do wytworzenia strienia agnetycznego skojarzonego (przy jednostkowy prądzie).

6 6 ndkcyjność wzajena. Dwa eleenty sytowane względe siebie w taki sposób, że pole agnetyczne jednego z nich przenika, choćby częściowo, eleent drgi nazyway eleentai sprzężonyi agnetycznie. Stosnek strienia agnetycznego wytworzonego w cewce pierwszej i skojarzonego z cewką drgą, do prąd płynącego w cewce pierwszej nazyway indkcyjnością wzajeną cewki pierwszej z drgą i oznaczay przez M czyli: M Jeżeli założyy, że cewki znajdją się w ty say położeni, ale prąd płynie w cewce drgiej, a nie płynie w cewce pierwszej, to przez analogie ożey napisać: M Jeżeli cewki znajdją się w środowiskach o takiej saej przenikalności agnetycznej μ, to: M = M = M Jednostką indkcyjności wzajenej, podobnie jak indkcyjności własnej, jest henr (H). Energia pola agnetycznego. ianie prąd o wartość Δ przy = odpowiada ziana energii pola agnetycznego o: W Energia całkowita, zgroadzona w pol agnetyczny cewki: po wstawieni otrzyjey W W Jednostką energii pola agnetycznego jest dżl (J). Prąd (lb napięcie) nazyway zienny, jeśli w czasie lega jego wartość liczbowa przy niezienny zwrocie lb zienia się zwrot przy nieziennej wartości liczbowej, lb lega zianie zarówno zwrot, jak i wartość liczbowa. Okres, częstotliwość i wartość średnia przebieg okresowego. Okrese nazyway czas pełnego obrot raki T, tzn. obrot o kąt pełny, równy π radianów. Jednostką okres jest seknda (s). T Odwrotność okres oznaczay przez f i nazyway częstotliwością przebieg sinsoidalnego, czyli f T Jednostką częstotliwości jest herc (Hz). zęstotliwość jest równa liczbie okresów przebieg sinsoidalnego, przypadających na jednostkę czas, czyli na jedną sekndę. Przebieg sinsoidalny jest przebiegie okresowy, który powtarza się w równych odstępach czas, zwanych okresai. Wartości skteczne i wyprostowane (średnie półokresowe). Wartość skteczna prąd sinsoidalnego jest równa aplitdzie prąd podzielonej przez. wartość aksyalna. dentycznie określa się wartość skteczną napięcia sinsoidalnego. wartość aksyalna. Wartości skteczne oznaczay wielkii literai alfabet bez żadnych wskaźników. Wartością średnią półokresową prąd sinsoidalnego o okresie T nazyway średnią arytetyczną tego prąd obliczoną za połowę okres, w który przebieg jest dodatni. Pojęcie wartości średniej prąd opiera się na równoważności ładnk. Wartość średnia półokresowa prąd ziennego jest to taka wartość prąd stałego, przy przepływie której przez przekrój poprzeczny przewodnika w czasie T/ zostanie przesnięty taki ładnek elektryczny, jaki byłby przesnięty przy przepływie prąd ziennego w ty say czasie. śr śr / T T 0 idt śr Współczynnik kształt. Stosnek wartości sktecznej do wartości średniej nazyway współczynnikie kształt przebieg k k. Dla prąd sinsoidalnego: kk śr,

7 7 Przebiegi synchroniczne i kąt przesnięcia fazowego iędzy nii. Przebiegi sinsoidalne o jednakowej częstotliwości nazyway przebiegai synchronicznyi. Przesnięcie fazowy przebiegów sinsoidalnych nazyway różnice faz początkowych dwóch przebiegów o tej saej częstotliwości. Przesnięcie fazowe prąd względe napięcia oznaczay zwykle przez φ. Napięcie opóźnia się względe prąd o kąt fazowy φ. Przykładowo w przypadk dwóch przebiegów sinsoidalnych o postaci sint i sin( t ) stwierdzay, że prąd wyprzedza napięcie o kąt fazowy φ, przy czy faza początkowa napięcia jest równa zer. Moc prąd sinsoidalnego. Moc chwilowa. Mocą chwilową nazyway iloczyn wartości chwilowych napięcia i prąd. p i Moc czynna: Mocą czynną nazyway wartość średnią ocy chwilowej i określay ją Wzore: P cos gdzie cos - prąd czynny Moc czynna jest zate równa iloczynowi wartości sktecznej napięcia i prąd oraz kosinsa kąta przesnięcia fazowego iędzy napięcie i prąde, zwanego współczynnikie ocy (cosφ). Moc bierna oznaczana przez i definiowana jako iloczyn wartości sktecznych napięcia, prąd i sinsa kąta przesnięcia fazowego iędzy nii: sin gdzie sin - prąd bierny Jednostką ocy biernej jest war ( var). Moc pozorna oznaczana przez S i definiowana jako iloczyn wartości sktecznych napięcia i prąd S * S P Moc pozorna w postaci zespolonej gdzie * - liczba sprzężona z liczbą. Energia prąd sinsoidalnego. Energia czynna: W Pt Energia bierna: W b t Połączenie równoległe eleentów,, w obwodzie prąd sinsoidalnego. Jeśli do obwod zawierającego równoległe połączenie eleentów, i (rys. powyżej) włączyć napięcie sinsoidalne sin( t ), to takie sao napięcie występje na poszczególnych eleentach,, i a wartość chwilowa prąd w gałęzi głównej: d i i i i dt dt G B Y gdzie kondktancja G (przewodność czynna) w siensach wynosi G ssceptancja B (przewodność bierna) w siensach wynosi B c a aditancja Y (przewodność pozorna) w siensach wynosi Y G B Kąt przesnięcia fazowego φ iędzy napięcie a prąde w gałęzi głównej wynosi

8 8 G B c i Jeśli φ>0, obwód a charakter indkcyjny, Jeśli φ=0, obwód a charakter rezystancyjny, Jeśli φ<0, obwód a charakter pojenościowy. Przy połączeni równoległy eleentów, i oże wystąpić rezonans prądów. Występje on wtedy, gdy ssceptancja B gałęzi połączonych równolegle jest równa zer. B=0 Połączenie szeregowe eleentów,, w obwodzie prąd sinsoidalnego. Jeśli przez gałąź obwod, złożoną z szeregowo połączonych eleentów, i (rys powyżej) przepływa prąd sinsoidalny ) sin( i t i, to wartość chwilowa napięcia na całej gałęzi jest następjące: idt dt di i c gdzie c Kąt przesnięcia fazowego iędzy napięcie a prąde wynosi i Gdy φ>0, gałąź a charakter indkcyjny, Gdy φ=0, gałąź a charakter rezystancyjny, Gdy φ<0, gałąź a charakter pojenościowy. Przy połączeni szeregowy eleentów, i oże nastąpić rezonans napięć. Występje on wtedy, gdy reaktancja gałęzi jest równa zer, bo wtedy tgφ=0 Warnek istnienia rezonans napięć: = 0 Napięcia i prądy wyrażone w postaci zespolonej, odpowiadające wartościo skteczny nazyway wartościai sktecznyi zespolonyi. wartość skteczna zespolona napięcia wartość skteczna zespolona prąd ipedancja zespolona Y aditancja zespolona j j ) ( zęść rzeczywistą ipedancji, czyli, nazyway rezystancją, a część rojoną, czyli, nazyway reaktancją dwójnika. Odwrotność ipedancji zespolonej nazyway aditancją zespoloną i określay zależnością: jb G j j j j j j Y ) )( ( przy czy: G - kondktancja, B - ssceptancja. Modł adnitancji zespolonej: B G Y