Z bada«morfologicznych pszczoªy miodnej w Bieszczadach I Koma«cza i okolice 1978
|
|
- Beata Walczak
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 ApisWiki, czerwiec 2012 Copyright c 2000, 2012 by Michaª Gromisz Z bada«morfologicznych pszczoªy miodnej w Bieszczadach I Koma«cza i okolice 1978 M i c h a ª G r o m i s z 1 STRESZCZENIE Na podstawie badania 78 rojów w pasiekach na terenie gminy Koma«cza opisano tamtejsz populacj pszczóª pod wzgl dem szeroko±ci IV tergitu odwªokowego, dªugo±ci j zyczka i indeksu kubitalnego. W przeci tnym uj ciu stwierdzono jej du»e podobie«stwo do pszczoªy rasy krai«skiej, wielokrotnie wi ksze ni» do pszczóª rasy ±rodkowoeuropejskiej i rasy kaukaskiej. Sªowa kluczowe: rasy pszczóª; cechy morfologiczne; taksonomia zootechniczna. WPROWADZENIE W ostatnich latach XX wieku nasiliªo si w±ród polskich pszczelarzy wprowadzanie pszczóª ras obcych w celach krzy»owania u»ytkowego. Ten proceder zagroziª bezpo±rednio zmiesza«cowaniem pszczoªy rodzimej, wykorzystywanej przede wszystkim jako podstawowy komponent do krzy»owania. Podj to zatem próby ochrony genetycznej populacji miejscowych. Identykacj ras pszczóª opiera si gªównie na cechach morfologicznych. Pod tym wzgl dem nasza pszczoªa rodzima doczekaªa si opracowania w skali kraju (Bornus, Demianowicz, Gromisz 1966). Ten ogólny zarys jest dopeªniany sukcesywnie poprzez opisy populacji lokalnych, dotychczas mi dzy innymi z obszaru Puszczy Augustowskiej i Rezerwatu Kampinoskiego oraz Pomorza Zachodniego (Gromisz 1990, Gromisz, Pªatek 1993, Bornus i inni 1981). Pszczoªa augustowska i kampinoska zostaªy obj te ochron poprzez 1 Praca ta powstaªa w 2000 roku gdy jej autor byª pracownikiem Oddziaªu Pszczelnictwa ISK, wówczas nie zostaªa jednak opublikowana. 1
2 ustanowienie zamkni tych rejonów hodowli na mocy zarz dze«administracyjnych (Gromisz 1977, Ostrowska 1983). W latach siedemdziesi tych XX wieku zwrócono uwag na Bieszczady, jako odpowiedni teren na lokalizacj tego typu rozwi za«hodowli zarodowej. Po pierwsze, chodziªo o pszczoª rasy krai«skiej, której zasi g naturalny w tym rejonie si ga granic Polski (Goetze 1940, Gromisz 1967). Po drugie, w terenie poci tym pasmami wzniesie«i gór widziano szans w organizowaniu skutecznej izolacji przestrzennej reprodukuj cej si populacji, której dobór rasowy mo»na zreszt zawsze dowolnie ksztaªtowa (Gromisz 1995); tak»e walory lokalizacyjne nadaj sens uprawianiu w ten sposób hodowli zachowawczej, mimo»e wprowadza si inne metody sympatrycznego utrzymania ras pszczóª, jak na przykªad podj tego w ramach wdra»ania hodowli pszczoªy kaukaskiej (Gromisz 1988). Po trzecie, problem hodowli zachowawczej pszczoªy krai«skiej w tej cz ±ci Europy ±rodkowej dotyka równie» i naszych poªudniowych s siadów i mo»e z tego powodu sta si wspólnym przedsi wzi ciem. W latach siedemdziesi - tych XX wieku poruszano te sprawy w kre±leniu ram wspóªpracy Oddziaªu Pszczelnictwa ISK i Sªowackiego Instytutu Pszczelarskiego w Liptovskym Hradku. Strona polska wykroczyªa nawet poza rozmowy gabinetowe i przeprowadziªa rozeznanie terenowe. Przy czynnym zaanga»owaniu si Centralnej Stacji Hodowli Zwierz t zostaªy zebrane w 1978 roku próbki pszczóª do bada«morfologicznych na obszarze gminy Koma«cza. S one opisane w tym opracowaniu. METODYKA Próbki pszczóª do bada«morfologicznych w liczbie 78 zostaªy zebrane w 1978 roku przez Okr gow Stacj Hodowli Zwierz t w Rzeszowie na terenie gminy Koma«cza. W ka»dej próbce na 30 pszczoªach-robotnicach dokonano pomiaru szeroko±ci IV tergitu, dªugo±ci j zyczka i indeksu kubitalnego wedªug metodyki przyj tej w tego rodzaju badaniach (Bornus, Demianowicz, Gromisz 1966). Nast pnie obliczano ±rednie arytmetyczne tych cech ( x) i standardowe odchylenie (s) na poziomie rojów oraz na poziomie populacji traktowanej jako zbiór ±rednich i rojów. Interpretacj w ten sposób przygotowanego materiaªu liczbowego oparto na zaªo»eniach i parametrach modeli ras pszczóª, opracowanych na potrzeby pasiek zarodowych (Gromisz 1981). rednie warto±ci mianowane modelowe (X ) dla pszczoªy ±rodkowoeuropejskiej (mel), krai«skiej (car) i kaukaskiej (cau) s nast puj ce: 2
3 mel car cau szeroko± IV tergitu 2,356 mm 2,302 mm 2,242 mm dªugo± j zyczka 6,115 mm 6,458 mm 6,976 mm indeks kubitalny 61,4 % 51,2 % 54,7 % natomiast standardowe odchylenia (S) przyj te do konstrukcji modelu dla poszczególnych cech wynosz : szeroko± IV tergitu 0,0412 mm dªugo± j zyczka 0,0980 mm indeks kubitalny 3,215 % Pozycj taksonomiczn badanej populacji rojów w stosunku do modeli okre±lano wska¹nikiem odlegªo±ci (y) wedªug wzoru: y = (x X) S Symbol y wyra»a zatem liczb jednostek modelowego standardowego odchylenia i mo»e by poprzedzony znakiem plus lub minus, w dalszych obliczeniach znaki te opuszczamy. Zsumowanie trzech wska¹ników odlegªo±ci ( y bez uwzgl dniania znaku), odpowiadaj cych szeroko±ci IV tergitu, dªugo±ci j zyczka i indeksowi kubitalnemu, daje kompleksow odlegªo± (Y ) pomi dzy porównywanymi populacjami. W ocenie osobniczej na poziomie rojów przyj to puªap warto±ci standardowego odchylenia wprowadzony w selekcji pszczoªy kaukaskiej tak zwanej populacji wdro»eniowej (Gromisz 1988), jak nast puje: szeroko± IV tergitu 0,08 mm dªugo± j zyczka 0,18 mm indeks kubitalny 8,0 % WYNIKI U zachodniej kraw dzi Bieszczad wzdªu» rzeki Osªawy i jej lewobrze»- nego dopªywu Osªawicy rozsiadªa si gmina Koma«cza na obszarze ha. Przewa»aj tutaj lasy (61,4 %), pastwiska i ª ki (19,6 %), a grunta orne stanowi tylko 3,2 %. Statystyki pszczelarskie z 1978 roku podaj u»ytkowanie 1149 pni pszczelich, co w przeliczeniu na 1 ha powierzchni daje 0,027 pnie. T to populacj reprezentowaªo w badaniach morfologicznych 78 próbek pszczóª pobieranych we wsiach i osiedlach gminy. 3
4 Populacj pszczoªy miodnej mo»emy traktowa jako zbiór rojów. W jej opisie taksonomicznym licz si zatem cechy roju. S one podawane jako wypadkowa zmienno±ci osobniczej w postaci ±redniej warto±ci, na których przeprowadzone s operacje rachunkowe. W systematyce zootechnicznej przydaje si jednak i ocena zmienno±ci osobniczej w obr bie rojów, wr cz wymagana w pracy selekcyjnej, gdy chodzi o werykacj doboru rodziców pod wzgl dem rasy. Jako miar zmienno±ci osobniczej przyjmuje si standardowe odchylenie (s). W tego rodzaju ocenie roje pszczele z okolic Koma«czy tworz spójn grup pod wzgl dem szeroko±ci IV tergitu, odpowiadaj ce im wysoko±ci standardowego odchylenia s do zaakceptowania przez hodowców, do s = 0,08 mm jako granicznej warto±ci. Natomiast graniczna warto± dla dªugo±ci j zyczka s = 0,18 mm zostaªa przekroczona w 15,8 %, a dla indeksu kubitalnego s = 8,0 w 12,8 % przypadków (tab. 1). W sumie mamy zbyt znaczny odsetek rojów o wysokiej warto±ci standardowego odchylenia, co ju» na tym etapie analizy zapowiada spore zró»nicowanie cech pomi dzy rojami. W naszym przypadku ten zwi zek si potwierdza. Dowodem na to jest rozkªad rojów w szeregu rozdzielczym dla szeroko±ci IV tergitu, dªugo±ci j zyczka i indeksu kubitalnego. W tym kolejnym porz dkowaniu rojów odniesiemy si do modelu populacji przyj tego przez polskich hodowców, czerpi c z niego warto±ci standardowego odchylenia, dla szeroko±ci IV tergitu (s = 0,0412 mm), dªugo±ci j zyczka (s = 0,0980 mm) i indeksu kubitalnego (s = 3,215 %). Pozwoliªo to na zakre±lenie hipotetycznego zakresu populacji rojów, dla której w naszych badaniach szacowali±my ±redni poziom warto±ci tych cech (tab. 2). Tabl. 1: Zmienno± osobnicza w obr bie rojów charakteryzowana standardowym odchyleniem (s) trzech ras Szeroko± IV tergitu Dªugo± j zyczka Indeks kubitalny s w mm % rojów s w mm % rojów s w % % rojów 0,03 1,3-0,08 9,2-5,0 7,7 0,04 17,9 0,09-0,10 11,8 5,1-6,0 28,2 0,05 38,5 0,11-0,12 31,6 6,1-7,0 25,7 0,06 30,8 0,13-0,14 11,8 7,1-8,0 25,6 0,07 11,5 0,15-0,16 10,6 8,1-12,8 0,17-0,18 9,2 0,19-15,8 4
5 Tabl. 2: Parametry morfologiczne populacji pszczóª z okolic Koma«czy Cecha Liczba rednia Standardowe morfologiczna rojów arytmetyczna odchylnie Szeroko± IV tergitu 78 2,283 mm 0,0231 mm Dªugo± j zyczka 76 6,533 mm 0,1212 mm Indeks kubitalny 78 55,7 % 4,043 % Dla szeroko±ci IV tergitu konfrontacja rzeczywistego rozkªadu rojów z modelowym wypadaªa pozytywnie. Pod wzgl dem tej cechy populacja pszczóª z okolicy Koma«czy wykazywaªa du»e wyrównanie. Wszystkie roje zmie±ciªy si w modelu populacji, którego pojemno± obejmuje zmienno± cechy, standaryzowan przez polskich hodowców dla rasy ±rodkowoeuropejskiej, krai«- skiej i kaukaskiej, co wi cej jej rozkªad zbli»aª si do rozkªadu normalnego, z wysoko sklepion krzyw zmienno±ci (ryc. 1a). Co do dªugo±ci j zyczka wszystkie roje poza jednym wyj tkiem mieszcz si w zakresie modelowej zmienno±ci tej cechy. Potraktowane jednak jako zbiór nie przedstawiaj jednorakiej populacji. Krzywa zmienno±ci jest spªaszczona i wielowierzchoªkowa (ryc. 1b). Spodziewamy si zatem,»e w pasiekach na tym terenie wyst puje rozmaito± morfologicznych typów pszczoªy miodnej. Jest ona na tyle znacz ca,»e w reprodukcji uwidacznia si proces krzy»owania. Do podobnego wniosku prowadzi analiza trzeciej z oznaczanych cech indeksu kubitalnego. Na rycinie 1c przedstawiono krzyw zmienno±ci tej cechy, do± rozci gni t i pªask. Nale»y si tu jednak obja±nienie, które dotyczy wielko±ci przedziaªu w szeregu rozdzielczym. Otó» te warto±ci zrównano z poªow warto±ci standardowego odchylenia modelowego. Dla dªugo±ci j zyczka ( s=0,049 mm) i dla szeroko±ci IV tergitu ( s =0,0206 mm) s one 2 2 wi c rz du dotychczas stosowanych w tego rodzaju porz dkowaniu ±rednich z rojów (0,04 mm i 0,01 mm lub 0,02 mm), natomiast dla indeksu kubitalnego sporo mniejsze, prawie dwukrotnie ( s =1,608 % wobec zwykle 3,0 2 %). Skumulowanie ±rednich warto±ci indeksu kubitalnego w mniejszej liczbie przedziaªów szeregu rozdzielczego mo»e zatem poprawi znacznie wizerunek krzywej zmienno±ci. Ten zabieg techniczny nie wniesie jednak zmian merytorycznych i populacja nie zyska przez to poprawy stopnia jednorodno±ci. Charakterystyk miarodajn jest tutaj standardowe odchylenie, naliczane z szeregu statystycznego. W opracowaniu populacji rojów z okolic Koma«czy otrzymano dla indeksu kubitalnego s=4,043 %, podczas gdy modelowe S wynosi 3,215 %. Warto±ci rzeczywiste s podano w tabeli 2. 5
6 % % a 3S 2S S 0 +S +2S +3S b 3S 2S S 0 +S +2S +3S Ryc. 1: Rzeczywista i modelowa zmienno± parametrów morfologicznych populacji pszczóª z okolic Koma«czy: a) szeroko±ci IV tergitu odwªokowego warto± ±rednia danych rzeczywistych 2,283 mm (0 na osi odci tych), modelowe odchylenie standardowe S = 0,0412 mm; b) dªugo±ci j zyczka warto± ±rednia danych rzeczywistych 6,533 mm, modelowe odchylenie standardowe S = 0,0980 mm; c) indeksu kubitalnego warto± ±rednia danych rzeczywistych 55,7 %, modelowe odchylenie standardowe S = 3,215 %. Na histogramy danych rzeczywistych na- ªo»ono teoretyczne krzywe rozkªadu normalnego: lini ci gª dopasowane do danych rzeczywistych; lini przerywan o modelowej warto±ci S. Warto±ci rz dnych krzywych teoretycznych przeskalowano mno» c je przez czynnik 100 S 20 c 15 % S 2S S 0 +S +2S +3S W praktyce hodowlanej dobór warto±ci standardowego odchylenia do konstrukcji modelu populacji opiera si na realiach, jednak modelowa warto± nosi charakter umowny, dopasowywana jest bowiem do celów hodowlanych. Podobnie rozstrzyga si kwestie warto±ci ±redniej arytmetycznej, przedstawionego parametru modelu populacji. W polskim przypadku wchodz w gr trzy rasy pszczóª, ±rodkowoeuropejska (mel), krai«ska (car) i kaukaska (cau), selekcjonowane równolegle. Do nich mo»emy odnosi ka»d regionaln populacj, w naszym przypadku grup rojów z rubie»y Zachodniego Beskidu. Kwesti ujmiemy kompleksowo dla trzech cech morfologicznych i zastosujemy wzgl dn skal porównawcz, posªuguj c si liczbami i grak (ryc. 2). Zatem badana populacja rojów, dla której ±rednia warto± szeroko±ci IV tergitu wynosi 2,283 mm, a dªugo±ci j zyczka 6,533 mm i indeksu kubi- 6
7 talnego 55,7 % (tab. 2), zajmuje nast puj c pozycj taksonomiczn w tej konfrontacji: 7,78 jednostki odlegªo±ci od rasy mel 2,56 jednostki odlegªo±ci od rasy car i 6,09 jednostki odlegªo±ci od rasy cau, najbli»ej jej jest wi c do pszczoªy krai«skiej, selekcjonowanej w Polsce, nawet bardzo blisko w porównaniu z wielokrotnie wi kszymi odlegªo±ciami do dwóch pozostaªych ras pszczóª. Na rycinie 2 przedstawiono te relacje. Rasy mel, cau i car tworz na niej wierzchoªki trójk ta, którego boki s skal odlegªo±ci pomi dzy tymi rasami: mel do cau 13,87 jednostki, mel do car 7,99 jednostki oraz cau do car 0 8,01 jednostki. Wewn trz tego trójk ta znajduje si miejsce populacji rojów z okolicy Koma«czy (K). Przypominamy,»e tego rodzaju charakterystyk taksonomiczn oparto na trzech cechach morfologicznych, szeroko±ci IV tergitu, dªugo±ci j zyczka i indeksu kubitalnego. Odnosi si ona do ±rednich z populacji rojów. car K mel cau Ryc. 2: Pozycja taksonomiczna pszczóª z okolic Koma«czy (K) w stosunku do trzech ras selekcjonowanych w Polsce (mel, car, cau) oznaczona relatywnie w jednostkach odlegªo±ci Y na podstawie kompleksowej oceny pod wzgl dem trzech cech (szeroko± IV tergitu, dªugo± j zyczka, indeks kubitalny) WNIOSKI Pod wzgl dem cech morfologicznych populacja pszczóª u zachodniej kraw dzi Bieszczad jest w przeci tnym uj ciu bardzo bliska rasie pszczóª krai«skich selekcjonowanych w Polsce. Charakteryzuje si jednak mniejszym wyrównaniem ni» wynosi graniczne w modelu rasy przyj tym przez polskich hodowców. Braki jednorodno±ci mog wynika z krzy»owania mi dzyrasowego, b d¹ jako bieg rzeczy naturalny rubie» zasi gu poªudniowego rasy 7
8 krai«skiej i poªudniowego rasy ±rodkowoeuropejskiej, b d¹ z krzy»owania inspirowanego przez pszczelarzy rasy car i cau. W systematyce zootechnicznej interesuj cych nas ras wysok warto± taksonomiczn ma dªugo± j zyczka, nast pnie indeks kubitalny, natomiast znacznie ust puje im pod tym wzgl dem szeroko± IV tergitu odwªokowego. LITERATURA B o r n u s L., C h u d a - M i c k i e w i c z B., K a n t o r e k R., K o z i d ª o Z., P r a b u c k i J., R a f t a l i «s k a B., S k i b a B., S z p e t L. (1981) Morfologiczna ocena pszczóª województwa szczeci«skiego. Pszczeln. Zesz. Nauk., 25: B o r n u s L., D e m i a n o w i c z A., G r o m i s z M. (1966) Morfometryczne badania krajowej pszczoªy miodnej (Apis mellica L.). Pszczeln. Zesz. Nauk., 10 (1-4):1-46. G o e t z e G. (1940) Die beste Biene. Leipzig, Liethoft, Loth u. Michaelis. G r o m i s z M. (1967) Porównanie pszczoªy Podkarpacia z pszczoªami póªnocnej Polski (Apis mellica mellica L.) i dorzecza Dunaju (Apis mellica carnica Pollm.). Pszczeln. Zesz. Nauk., 11(1-3):1-35. G r o m i s z M. (1977) Zamkni ty rejon hodowli pszczoªy le±nej. Pszczelarstwo, 28(12):3-4. G r o m i s z M. (1981) Morfologiczna ocena populacji rojów w pasiekach zarodowych. Pszczeln. Zesz. Nauk., 25: G r o m i s z M. (1988) Masowa hodowla zachowawcza pszczoªy kaukaskiej. Prace Instytutu Sadownictwa i Kwiaciarstwa, seria F, nr 37, s. 24. G r o m i s z M. (1990) Stanowisko systematyczne pszczoªy augustowskiej. Pszczeln. Zesz. Nauk., 34:3-13. G r o m i s z M. (1995) O stanie krajowej hodowli pszczóª i kierunki jej rozwoju. Oddziaª Pszczelnictwa ISK, Skierniewice, s. 51. G r o m i s z M., P ª a t e k M. (1993) Model matematyczno-morfologiczny pszczoªy kampinoskiej. Pszczeln. Zesz. Nauk., 43(1):7-14. O s t r o w s k a A. (1983) Historia organizacji zamkni tego rejonu hodowli pszczoªy kampinoskiej. Pszczelarstwo, 34(10):3-4. 8
Statystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik
Arkusz maturalny. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Arkusz maturalny Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 1. 9 8 2. 0, (1) 3. 8 9 4. 0, (8) 3 4 4 4 1 jest liczba Odwrotno±ci liczby rzeczywistej 3 4 4 4
Statystyka opisowa. Wykªad II. Elementy statystyki opisowej. Edward Kozªowski.
Statystyka opisowa. Wykªad II. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis tre±ci Mediana i moda 1 Mediana i moda 2 3 4 Mediana i moda Median m e (warto±ci ±rodkow ) próbki x 1,..., x n nazywamy ±rodkow liczb w
Statystyka matematyczna
Statystyka matematyczna Aleksandra Ki±lak-Malinowska akis@uwm.edu.pl http://wmii.uwm.edu.pl/ akis/ Czym zajmuje si statystyka? Statystyka zajmuje si opisywaniem i analiz zjawisk masowych otaczaj cej czªowieka
Wojewódzki Konkurs Matematyczny
sumaryczna liczba punktów (wypeªnia sprawdzaj cy) Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów 13 luty 2014 Czas 90 minut 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych.
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia
Uwagi: 27012014 poprawiono kilka literówek, zwi zanych z przedziaªami ufno±ci dla wariancji i odchylenia standardowego In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia Przedziaªy wiarygodno±ci, testowanie
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:
XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne
1 XVII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne Kategoria: klasa VIII szkoªy podstawowej i III gimnazjum Olsztyn, 16 maja 2019r. Zad. 1. Udowodnij,»e dla dowolnych liczb rzeczywistych x, y, z speªniaj cych
Podstawowe pojęcia: Populacja. Populacja skończona zawiera skończoną liczbę jednostek statystycznych
Podstawowe pojęcia: Badanie statystyczne - zespół czynności zmierzających do uzyskania za pomocą metod statystycznych informacji charakteryzujących interesującą nas zbiorowość (populację generalną) Populacja
Ekonometria - wykªad 8
Ekonometria - wykªad 8 3.1 Specykacja i werykacja modelu liniowego dobór zmiennych obja±niaj cych - cz ± 1 Barbara Jasiulis-Goªdyn 11.04.2014, 25.04.2014 2013/2014 Wprowadzenie Ideologia Y zmienna obja±niana
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i
PRAWA ZACHOWANIA. Podstawowe terminy. Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc
PRAWA ZACHOWANIA Podstawowe terminy Cia a tworz ce uk ad mechaniczny oddzia ywuj mi dzy sob i z cia ami nie nale cymi do uk adu za pomoc a) si wewn trznych - si dzia aj cych na dane cia o ze strony innych
Geometria. Šukasz Dawidowski. 25 kwietnia 2016r. Powtórki maturalne
Geometria Šukasz Dawidowski Powtórki maturalne 25 kwietnia 2016r. Dane s równania postych, w których zawarte s boki trójk ta ABC : 3x 4y + 36 = 0 x y = 0 4x + 3y + 23 = 0 1. Obliczy wspóªrz dne wierzchoªków
Pakiety statystyczne - Wykªad 8
Pakiety statystyczne - Wykªad 8 Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Analiza wariancji 1. Rys historyczny 2. Podstawy teoretyczne
ROZPORZ DZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia.2008 r.
ROZPORZ DZENIE MINISTRA ROLNICTWA I ROZWOJU WSI 1) z dnia.2008 r. PROJEKT zmieniaj ce rozporz dzenie w sprawie wysoko ci i sposobu uiszczania op aty za prowadzenie oceny warto ci u ytkowej pszczó i stad
Budowa drogi gminnej w m. Bieganowo wraz ze skrzyŝowaniem z drogą powiatową nr 2922P PROJEKT ZMIANY TYMCZASOWEJ ORGANIZACJI RUCHU.
Budowa drogi gminnej w m. Bieganowo wraz ze skrzyŝowaniem z drogą powiatową nr 2922P PROJEKT ZMIANY TYMCZASOWEJ ORGANIZACJI RUCHU. 2 OPIS INWESTYCJI ZAWARTOŚĆ OPRACOWANIA Karta uzgodnień 1. CZĘŚĆ OGÓLNA
4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach
4.3. Struktura bazy noclegowej oraz jej wykorzystanie w Bieszczadach Baza noclegowa stanowi podstawową bazę turystyczną, warunkującą w zasadzie ruch turystyczny. Dlatego projektując nowy szlak należy ją
Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia prostopadłościennego za pomocą arkusza kalkulacyjngo.
Konspekt lekcji Przedmiot: Informatyka Typ szkoły: Gimnazjum Klasa: II Nr programu nauczania: DKW-4014-87/99 Czas trwania zajęć: 90min Temat: Co to jest optymalizacja? Maksymalizacja objętości naczynia
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 1
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 1 Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Analiza wariancji
SPRAWOZDANIE MERYTORYCZNE. z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej
SPRAWOZDANIE MERYTORYCZNE z wykonanego zadania na rzecz postępu biologicznego w produkcji zwierzęcej zrealizowanego na podstawie decyzji Ministra Rolnictwa i Rozwoju Wsi nr 43/2015, znak: ŻWeoz/ek-8628-62/2015(3181),
X WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne)
X WARMI SKO-MAZURSKIE ZAWODY MATEMATYCZNE 18 maja 2012 (szkoªy ponadgimnazjalne) Zadanie 1 Obecnie u»ywane tablice rejestracyjne wydawane s od 1 maja 2000r. Numery rejestracyjne aut s tworzone ze zbioru
DB Schenker Rail Polska
DB Schenker Rail Polska Bariery rozwoju transportu kolejowego w Polsce DB Schenker Rail Polska Zbigniew Pucek Członek Zarządu ds. Bocznic i Kolei Przemysłowych Członek Zarządu ds. Sprzedaży, Sosnowiec,
Podstawy statystycznego modelowania danych - Wykªad 7
Podstawy statystycznego modelowania danych - Wykªad 7 Tomasz Suchocki ANOVA Plan wykªadu Analiza wariancji 1. Rys historyczny 2. Podstawy teoretyczne i przykªady zastosowania 3. ANOVA w pakiecie R Tomasz
III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE
III. GOSPODARSTWA DOMOWE, RODZINY I GOSPODARSTWA ZBIOROWE 1. GOSPODARSTWA DOMOWE I RODZINY W województwie łódzkim w maju 2002 r. w skład gospodarstw domowych wchodziło 2587,9 tys. osób. Stanowiły one 99,0%
Wojewódzki Konkurs Matematyczny
Wojewódzki Konkurs Matematyczny dla uczniów gimnazjów ETAP SZKOLNY 16 listopada 2012 Czas 90 minut Instrukcja dla Ucznia 1. Otrzymujesz do rozwi zania 10 zada«zamkni tych oraz 5 zada«otwartych. 2. Obok
RZECZPOSPOLITA POLSKA. Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu. wszystkie
RZECZPOSPOLITA POLSKA Warszawa, dnia 11 lutego 2011 r. MINISTER FINANSÓW ST4-4820/109/2011 Prezydent Miasta na Prawach Powiatu Zarząd Powiatu wszystkie Zgodnie z art. 33 ust. 1 pkt 2 ustawy z dnia 13 listopada
PROJEKT TYMCZASOWEJ ORGANIZACJI RUCHU
PBS Dit Ryszard Przybył 62-300 Września ul. Kościuszki 60/4 tel. 502 174 480, fax 061 640 13 81 e-mail pbsdit@interia.pl projekty dróg, ulic, placów, zjazdów oraz nadzory nad robotami drogowymi PROJEKT
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej
Opis programu do wizualizacji algorytmów z zakresu arytmetyki komputerowej 3.1 Informacje ogólne Program WAAK 1.0 służy do wizualizacji algorytmów arytmetyki komputerowej. Oczywiście istnieje wiele narzędzi
Wyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3
Wyznaczanie krzywej rotacji Galaktyki na podstawie danych z teleskopu RT3 Michaª Litwicki, Michalina Grubecka, Ewelina Obrzud, Tomasz Dziaªa, Maciej Winiarski, Dajana Olech 27 sierpnia 2012 Prowadz cy:
CAŠKOWANIE METODAMI MONTE CARLO Janusz Adamowski
III. CAŠKOWAIE METODAMI MOTE CARLO Janusz Adamowski 1 1 azwa metody Podstawowym zastosowaniem w zyce metody Monte Carlo (MC) jest opis zªo-»onych ukªadów zycznych o du»ej liczbie stopni swobody. Opis zªo»onych
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ. Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu:
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z PODSTAW PSYCHOLOGII W KLASIE DRUGIEJ Zasady ogólne Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie podstawy psychologii ma na celu: 1. informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć
Wektory w przestrzeni
Wektory w przestrzeni Informacje pomocnicze Denicja 1. Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów. Pierwszy z tych punktów nazywamy pocz tkiem wektora albo punktem zaczepienia wektora, a drugi - ko«cem
Szanowni Państwo. Badania laboratoryjne obejmować będą :
PAŃSTWOWY INSTYTUT WETERYNARYJNY PAŃSTWOWY INSTYTUT BADAWCZY ZAKŁAD PARAZYTOLOGII I CHORÓB INWAZYJNYCH PRACOWNIA CHORÓB OWADÓW UŻYTKOWYCH Al. Partyzantów 57 tel. (0-81) 889 30 00 24-100 Puławy fax. (0-81)
1 Trochoidalny selektor elektronów
1 Trochoidalny selektor elektronów W trochoidalnym selektorze elektronów TEM (Trochoidal Electron Monochromator) stosuje si skrzy»owane i jednorodne pola: elektryczne i magnetyczne. Jako pierwsi taki ukªad
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju
Regulamin Zarządu Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju Art.1. 1. Zarząd Pogórzańskiego Stowarzyszenia Rozwoju, zwanego dalej Stowarzyszeniem, składa się z Prezesa, dwóch Wiceprezesów, Skarbnika, Sekretarza
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z JĘZYKA NIEMIECKIEGO Zasady ogólne Ocenianie wewnątrzszkolne na przedmiocie język niemiecki ma na celu: 1) informowanie ucznia o poziomie jego osiągnięć edukacyjnych i jego
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy)
Prezentacja dotycząca sytuacji kobiet w regionie Kalabria (Włochy) Położone w głębi lądu obszary Kalabrii znacznie się wyludniają. Zjawisko to dotyczy całego regionu. Do lat 50. XX wieku przyrost naturalny
Zadanie 1. (8 punktów) Dana jest nast puj ca macierz: M =
Matematyka w ekonomii i ubezpieczeniach 1. (8 punktów) Dana jest nast puj ca macierz: M = 2 14 2 10 8 0 10 8. a) Znajd¹ rozwi zanie dwuosobowej gry o sumie zero maj cej powy»sz macierz wypªat. b) Przyjmuj
CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL RASY KRAIŃSKIEJ IMPORTOWANYCH DO POLSKI W 1978 ROKU. Michał Gromisz Joanna Troszkiewicz
PSZC~ELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 CHARAKTERYSTYKA MORFOLOGICZNA PSZCZOL RASY KRAIŃSKIEJ IMPORTOWANYCH DO POLSKI W 1978 ROKU Michał Gromisz Joanna Troszkiewicz Oddział Pszczelnictwa ISK Centralna
2) Drugim Roku Programu rozumie się przez to okres od 1 stycznia 2017 roku do 31 grudnia 2017 roku.
REGULAMIN PROGRAMU OPCJI MENEDŻERSKICH W SPÓŁCE POD FIRMĄ 4FUN MEDIA SPÓŁKA AKCYJNA Z SIEDZIBĄ W WARSZAWIE W LATACH 2016-2018 1. Ilekroć w niniejszym Regulaminie mowa o: 1) Akcjach rozumie się przez to
OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Teresa Kutajczyk, WBiA OKE w Gdańsku Okręgowa Komisja Egzaminacyjna w Gdańsku OGÓLNODOSTĘPNE IFORMACJE O WYNIKACH EGZAMINÓW I EFEKTYWNOŚCI NAUCZANIA W GIMNAZJACH przykłady ich wykorzystania i interpretowania
Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 9 Systemy kolejkowe
Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 9 Systemy kolejkowe Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis tre±ci 1 2 3 Spis tre±ci 1 2 3 Spis tre±ci 1 2 3 Teoria masowej obsªugi,
A = n. 2. Ka»dy podzbiór zbioru sko«czonego jest zbiorem sko«czonym. Dowody tych twierdze«(elementarne, lecz nieco nu» ce) pominiemy.
Logika i teoria mnogo±ci, konspekt wykªad 12 Teoria mocy, cz ± II Def. 12.1 Ka»demu zbiorowi X przyporz dkowujemy oznaczany symbolem X obiekt zwany liczb kardynaln (lub moc zbioru X) w taki sposób,»e ta
Listy Inne przykªady Rozwi zywanie problemów. Listy w Mathematice. Marcin Karcz. Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki.
Wydziaª Matematyki, Fizyki i Informatyki 10 marca 2008 Spis tre±ci Listy 1 Listy 2 3 Co to jest lista? Listy List w Mathematice jest wyra»enie oddzielone przecinkami i zamkni te w { klamrach }. Elementy
UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W SŁUPSKU. z dnia... 2011 r.
Druk Nr 9/4 UCHWAŁA NR... RADY MIEJSKIEJ W SŁUPSKU z dnia... 2011 r. w sprawie przyjęcia regulaminu korzystania z wybiegów dla psów zlokalizowanych na terenie miasta Słupska. Na podstawie art. 18 ust.
Stereometria (geometria przestrzenna)
Stereometria (geometria przestrzenna) Wzajemne poªo»enie prostych w przestrzeni Stereometria jest dziaªem geometrii, którego przedmiotem bada«s bryªy przestrzenne oraz ich wªa±ciwo±ci. Na pocz tek omówimy
1 a + b 1 = 1 a + 1 b 1. (a + b 1)(a + b ab) = ab, (a + b)(a + b ab 1) = 0, (a + b)[a(1 b) + (b 1)] = 0,
XIII Warmi«sko-Mazurskie Zawody Matematyczne. Olsztyn 2015 Rozwi zania zada«dla szkóª ponadgimnazjalnych ZADANIE 1 Zakªadamy,»e a, b 0, 1 i a + b 1. Wykaza,»e z równo±ci wynika,»e a = -b 1 a + b 1 = 1
Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Stereometria. Zimowe Powtórki Maturalne. 22 lutego 2016 r.
Stereometria Zimowe Powtórki Maturalne 22 lutego 2016 r. 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : 1 1. Przek tna sze±cianu o boku 1 ma dªugo± : 1 2 1. Przek
Ekonometria. wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego (2) Ekonometria 1 / 33 Plan wicze«1 Wprowadzenie 2 Ocena dopasowania R-kwadrat Skorygowany R-kwadrat i kryteria informacyjne 3 Ocena istotno±ci zmiennych
PRACOWNIA ZARZĄDZANIA, DIAGNOZY EDUKACYJNEJ I SZKOLNICTWA ZAWODOWEGO ODN W ZIELONEJ GÓRZE
PRACOWNIA ZARZĄDZANIA, DIAGNOZY EDUKACYJNEJ I SZKOLNICTWA ZAWODOWEGO ODN W ZIELONEJ GÓRZE RAPORTY przygotowanie do edukacji wczesnoszkolnej WEWNĄTRZSZKOLNE DIAGNOZOWANIE OSIĄGNIĘĆ Maj 22 Przedszkole i
Zarządzanie Zasobami by CTI. Instrukcja
Zarządzanie Zasobami by CTI Instrukcja Spis treści 1. Opis programu... 3 2. Konfiguracja... 4 3. Okno główne programu... 5 3.1. Narzędzia do zarządzania zasobami... 5 3.2. Oś czasu... 7 3.3. Wykres Gantta...
4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca
4.3. Warunki życia Katarzyna Gorczyca [w] Małe i średnie w policentrycznym rozwoju Polski, G.Korzeniak (red), Instytut Rozwoju Miast, Kraków 2014, str. 88-96 W publikacji zostały zaprezentowane wyniki
JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1
J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 6
Modele liniowe i mieszane na przykªadzie analizy danych biologicznych - Wykªad 6 Tomasz Suchocki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocªawiu Katedra Genetyki i Ogólnej Hodowli Zwierz t Plan wykªadu Model mieszany
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII DLA KLAS IV VI
PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z HISTORII DLA KLAS IV VI SPIS TREŚCI: 1. Cel oceny 2. Formy oceniania 3. Ogólne kryteria oceniania uczniów z historii 4. Zasady poprawiania ocen 5. Ustalenia końcowe 6. Kontrakt
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA ŚLĄSKIEGO Katowice, dnia 14 lutego 2014 r. Poz. 947 UCHWAŁA NR XLV/1063/14 RADY MIASTA KATOWICE w sprawie uchwalenia zmiany miejscowego planu zagospodarowania przestrzennego
Zastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 126 ...czy«cie dobrze i po»yczajcie niczego si nie spodziewaj c(šk. 6,34-35) Zagadnienie pobierania procentu jest tak stare jak gospodarka pieni»na. Procent
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Miejsce na naklejk z kodem dysleksja PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Czas pracy 10 minut Instrukcja dla zdaj cego 1. Prosz sprawdzi, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 9 stron. Ewentualny brak nale
Wniosek o ustalenie warunków zabudowy
Wniosek o ustalenie warunków zabudowy Informacje ogólne Kiedy potrzebna jest decyzja Osoba, która składa wniosek o pozwolenie na budowę, nie musi mieć decyzji o warunkach zabudowy terenu, pod warunkiem
Ekonometria Bayesowska
Ekonometria Bayesowska Wykªad 9: Metody numeryczne: MCMC Andrzej Torój 1 / 17 Plan wykªadu Wprowadzenie 1 Wprowadzenie 3 / 17 Plan prezentacji Wprowadzenie 1 Wprowadzenie 3 3 / 17 Zastosowanie metod numerycznych
Marketing usług transportowych
Marketing usług transportowych Marketing to: zintegrowany zbiór instrumentów związanych z badaniem rynku i kształtowaniem go tak, aby osiągnąć wytyczone przez firmę cele. Marketing-mix to zbiór narzędzi
Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r.
Informacja dotycząca adekwatności kapitałowej HSBC Bank Polska S.A. na 31 grudnia 2010 r. Spis treści: 1. Wstęp... 3 2. Fundusze własne... 4 2.1 Informacje podstawowe... 4 2.2 Struktura funduszy własnych....5
Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria
Metodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 25. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied.
Egzamin maturalny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 5. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Cen nart obni ono o 0%, a po miesi cu now cen obni ono
Karta informacyjna przedsięwzięcia Przebudowa budynku warsztatu
Karta informacyjna przedsięwzięcia Przebudowa budynku warsztatu Realizowanego na działce numer 33/4, k.m. 4, obręb Wojnowice ul. Ogrodowa 1, 47 470 Wojnowice gmina Krzanowice powiat raciborski województwo
U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA
PSZCZELNICZE ZESZYTY NAUKOWE ROK XXV 1981 U2YŁKOW ANIE TYLNEGO SKRZYDŁA PSZCZOŁY MIODNEJ JAKO CECHA TAKSONOMICZNA Michał G'l"omisz Oddział Pszczelnictwa ISK WSTĘP W charakteryzowaniu owadów chętnie bierze
Grant Blokowy Szwajcarsko-Polskiego Programu Współpracy Fundusz dla Organizacji Pozarządowych
Grant Blokowy Szwajcarsko-Polskiego Programu Współpracy Fundusz dla Organizacji Pozarządowych ECORYS Polska Sp. z o.o. Poznań, 16 listopada 2012 PROJEKT WSPÓŁFINANSOWANY PRZEZ SZWAJCARIĘ W RAMACH SZWAJCARSKIEGO
WYJASNIENIA I MODYFIKACJA SPECYFIKACJI ISTOTNYCH WARUNKÓW ZAMÓWIENIA
Szczecin dnia 28.07.2015r. Akademia Sztuki w Szczecinie Pl. Orła Białego 2 70-562 Szczecin Dotyczy: Przetarg nieograniczony na dostawę urządzeń i sprzętu stanowiącego wyposażenie studia nagrań na potrzeby
INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A. WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP
INSTRUKCJA OBSŁUGI WD2250A WATOMIERZ 0.3W-2250W firmy MCP 1. CHARAKTERYSTYKA TECHNICZNA Zakresy prądowe: 0,1A, 0,5A, 1A, 5A. Zakresy napięciowe: 3V, 15V, 30V, 240V, 450V. Pomiar mocy: nominalnie od 0.3
ZADANIA ZAMKNI TE. W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied.
2 Przyk adowy arkusz egzaminacyjny z matematyki ZADANIA ZAMKNI TE W zadaniach od 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi jedn poprawn odpowied. Zadanie 1. (1 pkt) Pole powierzchni ca kowitej sze
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG
PRÓG RENTOWNOŚCI i PRÓG WYPŁACALNOŚCI (MB) Próg rentowności (BP) i margines bezpieczeństwa Przychody Przychody Koszty Koszty całkowite Koszty stałe Koszty zmienne BP Q MB Produkcja gdzie: BP próg rentowności
Uchwała Nr XXVII/543/13 Sejmiku Województwa Warmińsko-Mazurskiego z dnia 29 maja 2013 r.
dotycząca przyjęcia planu aglomeracji Orzysz. Uchwała Nr XXVII/543/13 Sejmiku Województwa Warmińsko-Mazurskiego z dnia 29 maja 2013 r. Na podstawie art. 18 pkt 20 ustawy z dnia 5 czerwca 1998 r. o samorządzie
7. REZONANS W OBWODACH ELEKTRYCZNYCH
OBWODY SYGNAŁY 7. EZONANS W OBWODAH EEKTYZNYH 7.. ZJAWSKO EZONANS Obwody elektryczne, w których występuje zjawisko rezonansu nazywane są obwodami rezonansowymi lub drgającymi. ozpatrując bezźródłowy obwód
Zadanie 1. (0-1 pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% C) 5 3 A) B) C) D)
W ka dym z zada.-24. wybierz i zaznacz jedn poprawn odpowied. Zadanie. (0- pkt) Liczba 30 to p% liczby 80, zatem A) p = 44,(4)% B) p > 44,(4)% C) p = 43,(4)% D) p < 43,(4)% Zadanie 2. (0- pkt) Wyra enie
Arkusz maturalny treningowy nr 7. W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
Czas pracy: 170 minut Liczba punktów do uzyskania: 50 Arkusz maturalny treningowy nr 7 W zadaniach 1. do 20. wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie 1. (0-1) Wyrażenie (-8x 3
AUTOR MAGDALENA LACH
PRZEMYSŁY KREATYWNE W POLSCE ANALIZA LICZEBNOŚCI AUTOR MAGDALENA LACH WARSZAWA, 2014 Wstęp Celem raportu jest przedstawienie zmian liczby podmiotów sektora kreatywnego na obszarze Polski w latach 2009
Krzywe i powierzchnie stopnia drugiego
Krzywe i powierzchnie stopnia drugiego Iwona Malinowska, Zbigniew Šagodowski 25 maja 2015 I. Malinowska, Z. Lagodowski Geometria 25 maja 2015 1 / 30 Rozwa»my dwie proste przecinaj ce si pod k tem α, 0
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów
Wynagrodzenia i świadczenia pozapłacowe specjalistów Wynagrodzenia i podwyżki w poszczególnych województwach Średnie podwyżki dla specjalistów zrealizowane w 2010 roku ukształtowały się na poziomie 4,63%.
Funkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
UCHWAŁA Nr.. z dnia 5 maja 2016 r.
UCHWAŁA Nr.. RADY GMINY TUŁOWICE z dnia 5 maja 2016 r. w sprawie zasad przyznawania stypendium Wójta Gminy Tułowice dla wybitnie uzdolnionych uczniów Gminnego Zespołu Szkół w Tułowicach Na podstawie art.
Generalny Dyrektor Ochrony rodowiska. Art.32 ust. 1. Art. 35 ust. 5. Art. 38. Art. 26. Art 27 ust. 3. Art. 27a
Najwa niejsze kompetencje organów, które odpowiadaj za powo anie i funkcjonowanie sieci obszarów Natura 2000 w Polsce oraz ustalaj ce te kompetencje artyku y ustawy o ochronie przyrody Organ Generalny
Elementy geometrii w przestrzeni R 3
Elementy geometrii w przestrzeni R 3 Z.Šagodowski Politechnika Lubelska 29 maja 2016 Podstawowe denicje Wektorem nazywamy uporz dkowan par punktów (A,B) z których pierwszy nazywa si pocz tkiem a drugi
DOKUMENTACJA GEOTECHNICZNA
ZAKŁAD PROJEKTOWY UMOWA NR NZU.3633.56.2013.P117 HAL - SAN ul. Przyjaźni 4E/3 53-030 Wrocław OBIEKT Adres obiektu Stadium Inwestor Przyłącze wodociągowe Ul. Fiołkowa 7a we Wrocławiu PROJEKT ZAGOSPODAROWANIA
Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu.
Na podstawie art.4 ust.1 i art.20 lit. l) Statutu Walne Zebranie Stowarzyszenia uchwala niniejszy Regulamin Zarządu Regulamin Zarządu Stowarzyszenia Przyjazna Dolina Raby Art.1. 1. Zarząd Stowarzyszenia
1. Szkoły ponadgimnazjalne. II Liceum Ogólnokształcące - do klas: Technikum Turystyczno-Gastronomiczne
Regulamin rekrutacji do klas pierwszych szkół ponadgimnazjalnych oraz do szkół policealnych w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych Małopolska Szkoła Gościnności im. Tytusa Chałubińskiego w Myślenicach na rok
r = x x2 2 + x2 3.
Przestrze«aniczna Def. 1. Przestrzeni aniczn zwi zan z przestrzeni liniow V nazywamy dowolny niepusty zbiór P z dziaªaniem ω : P P V (które dowolnej parze elementów zbioru P przyporz dkowuje wektor z przestrzeni
Obowiązki przedsiębiorców prowadzących stacje demontażu Art. 21. Przedsiębiorca prowadzący stację demontażu powinien zapewniać bezpieczne dla
Obowiązki przedsiębiorców prowadzących stacje demontażu Art. 21. Przedsiębiorca prowadzący stację demontażu powinien zapewniać bezpieczne dla środowiska i zdrowia ludzi przetwarzanie pojazdów wycofanych
Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for regression) / 13
Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference for regression) Alexander Bendikov Uniwersytet Wrocªawski 2 czerwca 2016 Elementarna statystyka Wnioskowanie o regresji (Inference 2 czerwca for
Julian Zawistowski Instytut Badań Strukturalnych
Moduł 1: Monitoring oparty na danych dostępnych - przedstawienie wniosków z badania, prezentacja funkcjonalności utworzonej w ramach modułu bazy danych i wskaźników dotyczących mazowieckiego rynku pracy
Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I
Dr. Michał Gradzewicz Zadania ćwiczeniowe do przedmiotu Makroekonomia I Ćwiczenia 3 i 4 Wzrost gospodarczy w długim okresie. Oszczędności, inwestycje i wybrane zagadnienia finansów. Wzrost gospodarczy
NUMER IDENTYFIKATORA:
Społeczne Liceum Ogólnokształcące z Maturą Międzynarodową im. Ingmara Bergmana IB WORLD SCHOOL 53 ul. Raszyńska, 0-06 Warszawa, tel./fax 668 54 5 www.ib.bednarska.edu.pl / e-mail: liceum.ib@rasz.edu.pl
RAPORT Z WYKONANIA W LATACH 2005-2006 PROGRAMU OCHRONY ŚRODOWISKA WOJEWÓDZTWA POMORSKIEGO 2003-2006 UWARUNKOWANIA SPORZĄDZENIA RAPORTU
UWARUNKOWANIA SPORZĄDZENIA RAPORTU Ustawa z dnia 21 kwietnia 2001 Prawo Ochrony Środowiska (t. jedn. Dz. U. 2006. 129.902) w Art. 18 ust. 2 stanowi: Z wykonania programów ochrony środowiska organ wykonawczy
REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława ROZDZIAŁ I
Załącznik Nr 1 do zarządzenia Nr169/2011 Burmistrza Miasta Mława z dnia 2 listopada 2011 r. REGULAMIN przeprowadzania okresowych ocen pracowniczych w Urzędzie Miasta Mława Ilekroć w niniejszym regulaminie
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO
DZIENNIK URZĘDOWY WOJEWÓDZTWA LUBUSKIEGO Gorzów Wielkopolski, dnia 20 kwietnia 2012 r. Poz. 911 ROZPORZĄDZENIE NR 1/2012 DYREKTORA REGIONALNEGO ZARZĄDU GOSPODARKI WODNEJ WE WROCŁAWIU w sprawie ustanowienia
biuro@cloudtechnologies.pl www.cloudtechnologies.pl Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia
Warszawa, 11 kwietnia 2016 roku Projekty uchwał dla Zwyczajnego Walnego Zgromadzenia w sprawie przyjęcia porządku obrad Zwyczajne Walne Zgromadzenie przyjmuje następujący porządek obrad: 1. Otwarcie Zgromadzenia,
Diagnoza sytuacji społeczno-ekonomicznej Miasta Katowice wraz z wyznaczeniem obszarów rewitalizacji i analizą strategiczną
MIASTO KATOWICE Diagnoza sytuacji społeczno-ekonomicznej Miasta Katowice wraz z wyznaczeniem obszarów rewitalizacji i analizą strategiczną Opracował zespół w składzie: dr hab. Adam Drobniak, prof. UO dr