Wykład 2 Płace efektywnościowe

Transkrypt

1 Wykład 2 Płace efektywnościowe Leszek Wincenciak Uniwersytet Warszawski

2 2/43 Plan wykładu: Podstawowy model płac efektywnościowych Powody występowania płac efektywnościowych Założenia podstawowego modelu Interpretacja modelu Implikacje modelu Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych Postać modelu Przykład Wnioski z modelu Prosty model bumelowania Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej Płace efektywnościowe jako narzędzie zmniejszania realokacji

3 Podstawowy model płac efektywnościowych 3/43 Podstawowy model płac efektywnościowych

4 Podstawowy model płac efektywnościowych 4/43 Powody występowania płac efektywnościowych Dlaczego firmy ustalają płace powyżej poziomu czyszczącego rynek? Wyżywienie pracownicy dzięki wyższym płacom mogą nabyć więcej żywności, stają się zdrowsi i bardziej produktywni (developing economies) Niemożliwość monitorowania wysiłku pracownika Wyższe płace przyciągają lepiej wykształconych i zdolniejszych pracowników (którzy mogą mieć wyższe płace progowe) i przez to przeciętny poziom wykształcenia siły roboczej podnosi się Wyższe płace wywołują lojalność pracowników (gift exchange) i redukują realokację wysoka realokacja może być kosztowna z powodu wysokich kosztów przyjęć (szkolenia) i zwolnień (odprawy). Wyższe płace mogą również zmniejszać prawdopodobieństwo zawiązywania związków zawodowych wfirmie

5 Podstawowy model płac efektywnościowych 5/43 Powody występowania płac efektywnościowych Przykład Raff i Summers (1987) przeprowadzili case study Henry Forda, który wprowadził zasadę five dollar day w 1914 r. Doświadczenie Forda wydaje się zgodne z predykcjami teorii płac efektywnościowych. Decyzja o zwiększeniu płac (dwukrotnym) spowodowała wzrost zainteresowania pracą u Forda oraz zwiększyła wydajność i jego zyski. Decyzja o podniesieniu płac była w znacznej mierze podyktowana ogromną skalą realokacji i słabego morale pracowników Inne firmy w gałęzi również zastosowały podobne mechanizmy, co spowodowało, że w przemyśle samochodowym obserwowano płace średnio o 40% wyższe niż w pozostałych gałęziach przemysłu (Rae 1965, cyt. w Raff i Summers, 1987).

6 Podstawowy model płac efektywnościowych 6/43 Założenia podstawowego modelu Założenia podstawowego modelu Załóżmy, że występuje duża liczba, N, konkurujących ze sobą firm. Reprezentatywna firma dąży do maksymalizacji zysków: π = Y wl, (1) gdzie Y to produkcja, w płacaorazl wielkość zatrudnienia. Dla uproszczenia znormalizowano ceny do jedności i wyrażono produkcję i płace w kategoriach realnych. Produkcja firmy zależy nie tylko od wielkości zatrudnienia, ale również od wysiłku, który podejmują zatrudnieni. Zakładając, że nie ma innych nakładów: Y = F (el), F ( ) > 0 F ( ) < 0. (2)

7 Podstawowy model płac efektywnościowych 7/43 Założenia podstawowego modelu Kluczowe założenie modelu płacy efektywnościowej polega na tym, że poziom wysiłku zależy pozytywnie od płacy. W najprostszym ujęciu (Solow, 1979) płaca jest jedyną determinantą wysiłku: e = e(w), e ( ) > 0. (3) Zakłada się wreszcie, że występuje L identycznych pracowników, których podaż pracy jest nieelastyczna. Problem firmy możemy zapisać następująco: max L,w F (e(w)l) wl. (4)

8 Podstawowy model płac efektywnościowych 8/43 Założenia podstawowego modelu Firma nieograniczona w swym wyborze, wybiera L i w, według warunków pierwszego rzędu: Zapiszmy warunek (5) jako: F (e(w)l)e(w) w =0, (5) F (e(w)l)le (w) L =0. (6) F (e(w)l) = w e(w). (7) Podstawiając (7) do (6)) oraz dzieląc stronami przez L, otrzymujemy: we (w) e(w) =1. (8)

9 Podstawowy model płac efektywnościowych 9/43 Interpretacja modelu Interpretacja perspektywa pojedynczej firmy we (w) e(w) =1. (8) Równanien (8) pokazuje, że w optimum, elastyczność wysiłku względem płacy jest równa 1. Produkcja firmy zależy od efektywnego zatrudnienia (el) i firma chce zatrudniać tę efektywną pracę najtaniej jak można. Gdy firma zatrudnia pracownika otrzymuje e(w) jednostek efektywnej pracy za cenę w. Koszt liczony na jednostkę efektywnej pracy wynosi zatem w/e(w). Gdy elastyczność e względem w wynosi 1, krańcowa zmiana w nie zmienia tej relacji, zatem jest to warunek pierwszego rzędu dla problemu wyboru płacy w tak, aby zminimalizować koszt efektywnej pracy. Płaca, która spełnia warunek (8) jest zwana płacą efektywnościową.

10 Podstawowy model płac efektywnościowych 10/43 Interpretacja modelu Interpretacja perspektywa pojedynczej firmy F (e(w)l) = w e(w). (7) Równanie (7) pokazuje, że firma zatrudnia pracowników aż do momentu, gdy krańcowy produkt efektywnej pracy zrównuje się z jej kosztem. Jest to warunek analogiczny do standardowego problemu popytu na pracę z perspektywy firmy (VMPL= w).

11 Podstawowy model płac efektywnościowych 11/43 Interpretacja modelu Interpretacja perspektywa makroekonomiczna Niech w i L oznaczają wartości w i L, którespełniająwarunki (7) i (8). Ponieważ wszystkie firmy są identyczne, wybierają ten sam poziom w i L. Zagregowany popyt na pracę wynosi zatem NL. Jeśli podaż pracy, L, przewyższa tę wartość, firmy są nieograniczone w wyborze w. W tej sytuacji wybierają płacę w, zatrudnienie wynosi łącznie NL, zaś bezrobocie równa się L NL.GdybyNL > L, wtedy firmy są ograniczone w wyborze płac i muszą je ustalić na poziomie zrównania popytu i podaży, co powoduje, że bezrobocia nie ma.

12 Wykład 2 Płace efektywnościowe Podstawowy model płac efektywnościowych 12/43 Interpretacja modelu e e(w) w e(w) w w Rys. 1. Wyznaczenie płacy efektywnościowej

13 Podstawowy model płac efektywnościowych 13/43 Implikacje modelu Implikacje podstawowego modelu płac efektywnościowych Płace efektywnościowe mogą prowadzić do powstania bezrobocia Płace realne nie reagują na zmiany popytu, który powoduje jedynie zmiany zatrudnienia W długim okresie, wzrost gospodarczy, który prowadziłby do przesuwania się popytu na pracę w prawo, w końcu doprowadziłby do zaniku bezrobocia (z powodu sztywności płac realnych). Dalszy wzrost popytu powodowałby wzrost płac W rzeczywistości nie obserwuje się trendu malejącej stopy bezrobocia w długim okresie czasu

14 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 14/43 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych

15 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 15/43 Postać modelu Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych Płaca nie musi być jedynym czynnikiem wpływającym na wysiłek. Firmy oferują wyższe płace by zachęcić pracowników do większego wysiłku, lecz nie mogą w sposób doskonały go monitorować. Wtedy karą za niski wysiłek może być utrata pracy. Koszt utraty pracy zależy nie tylko od utraconej płacy, ale również od tego, jak łatwo jest znaleźć nową pracę i jaka jest płaca alternatywna. Zatem wysiłek pracowników powinien rosnąć gdy bezrobocie jest wysokie oraz gdy płace alternatywne są relatywnie niskie. e = e(w, w a,u), e w > 0, e w a < 0, e > 0. (9) u

16 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 16/43 Postać modelu Przykład empiryczny Agell & Lundborg (Survey Evidence on Wage Rigidity and Unemployment: Sweden in the 1990s, Scandinavian Journal of Economics, 1995) Badanie ankietowe 159 szwedzkich firm przemysłu przetwórczego. Pytanie: W jaki sposób wysiłek twoich pracowników zmieniłby się, gdyby lokalna stopa bezrobocia miała istotnie wzrosnąć? Zwiększyłby się: 86%.

17 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 17/43 Postać modelu Zakłada się, że każda firma jest odpowiednio mała w stosunku do rozmiarów rynku i bierze w a i u jako dane. Problem optymalizacyjny reprezentatywnej firmy jest taki sam, jak poprzednio, z różnicą taką, że wysiłek determinowany jest również przez w a i u. Warunki pierwszego rzędu można zapisać następująco: F (e(w, w a,u)l) = we (w, w a,u) e(w, w a,u) w e(w, w a,u), (10) =1. (11)

18 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 18/43 Postać modelu Interpretacja Jeśli założymy, że funkcja e( ) zachowuje się dostatecznie dobrze w tym sensie, że istnieje unikalna wartość optymalnej płacy w dla danego w a i u, to w równowadze mamy w = w a. W tej rozszerzonej wersji modelu można pokazać (analiza przykładu, p. dalej), że bezrobocie nie posiada trendu w długim okresie oraz, że zmiany popytu wpływają krótkookresowo na bezrobocie z powodu sztywności płac.

19 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 19/43 Przykład Przykład (Summers, 1988) Załóżmy, że funkcja wysiłku dana jest w postaci: e = {( w x ) β x jeśli w>x 0 w innym wypadku, (12) x =(1 bu)w a, (13) gdzie 0 <β<1 i b>0, x jestmiarąsytuacjinarynkupracy.jeśli b =1, x jest alternatywną płacą pomnożoną przez ułamek będący frakcją pracowników posiadających zatrudnienie. Jeśli b<1 wtedy pracownicy przykładają mniejszą wagę do bezrobocia np. z powodu wyższej oceny czasu wolnego lub istnienia zasiłków dla bezrobotnych. Jeśli b>1 pracownicy przykładają większą wagę do bezrobocia (rośnie wraz z wydłużeniem się czasu jego trwania, awersją do ryzyka itd.). Równanie (12) pokazuje, że wysiłek rośnie mniej niż proporcjonalnie wraz z w x dla w>x.

20 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 20/43 Przykład Różniczkując (12) i wstawiając do definicji elastyczności, otrzymujemy: ( ) w w x β 1 1 β [(w x)/x] β =1. (14) x x Upraszczając to wyrażenie dostajemy: w = x 1 β = 1 bu 1 β w a (15) Dla małych wartości β, 1/(1 β) 1+β. Zatem (15) implikuje, że gdy β jest małe, firmy oferują premię równą w przybliżeniu β razy indeks sytuacji na rynku pracy, x.

21 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 21/43 Przykład W równowadze wszystkie firmy ustalają takie same płace, zatem w = w a. Korzystając z tego warunku i (15) otrzymujemy: (1 β)w a =(1 bu)w a. (16) A z tego możemy wyznaczyć bezrobocie w równowadze jako: co jest wartością większą od zera. u = β b, (17)

22 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 22/43 Przykład Jak pokazuje równanie (15) każda firma chce płacić więcej, niż wynosi w a,wsytuacjigdyu<u, oraz mniej, gdy u>u. W równowadze wszystkie firmy płacą tyle samo, zatem u jest stopą bezrobocia w równowadze. Wstawiając tę stopę do funkcji wysiłku (12) otrzymujemy wysiłek w sytuacji równowagi: [ e wa (1 bu ] )w β a = (1 bu = )w a ( ) β β (18) 1 β

23 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 23/43 Przykład Wreszcie, płaca w warunkach równowagi wyznaczona jest przez warunek: F (el) =w/e, cojestrównoważnew = ef (el). Ponieważ całkowite zatrudnienie w równowadze wynosi (1 u )L, to każda firma zatrudnia (1 u )L/N pracowników. Płaca w równowadze wynosi zatem: ( e w = e F (1 u ) )L. (19) N

24 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 24/43 Wnioski z modelu Wnioski z modelu Bezrobocie w równowadze zależy wyłącznie od parametrów funkcji wysiłku (zob. równanie 17), nie zaś od funkcji produkcji wzrostowy trend produkcji nie pociąga za sobą trendu w bezrobociu. Relatywnie niewielkie wartości β elastyczności wysiłku względem premii płaconej przez firmy ponad indeks sytuacji na rynku pracy, x mogą prowadzić do istotnych poziomów bezrobocia. Dla β =0.06 oraz b =1lub β =0.03 i b =0.5 stopa bezrobocia wynosi 6%. Dla β =0.03 i b =0.5 mamy u =6%, lecz z równania (13) widać, że pracownicy nie świadczą pozytywnego wysiłku aż płaca wynosi przynajmniej 97% płacy alternatywnej. Stąd, siła efektu płacy efektywnościowej jest dość duża przy tych wartościach parametrów.

25 Ogólniejsza wersja modelu płac efektywnościowych 25/43 Wnioski z modelu Wnioski z modelu Na podstawie wyników możemy również wytłumaczyć potencjalne różnice w stopach bezrobocia między młodymi i starszymi pracownikami. Obserwacje empiryczne pokazują, że młodzi doświadczają przeciętnie wyższych stóp bezrobocia. Może być to spowodowane tym, że mają wyższą ocenę wartości czasu wolnego, co oznacza w tym ujęciu niższe b. Z drugiej strony młodzi pracownicy mogą mieć większą elastyczność wysiłku względem płac. To powoduje, że ich stopy bezrobocia mogą być wyższe niż starszych kolegów.

26 Prosty model bumelowania 26/43 Prosty model bumelowania

27 Prosty model bumelowania 27/43 Prosty model bumelowania Założenia: Świadczenie wysiłku e pociągazasobąkosztφ(e). Tenkoszt, ponoszony w formie realnych wydatków, albo rozważany w kategoriach utraty poziomu zadowolenia (disutility kto lubi się przemęczać???) powinien być skompensowany np. wyższym poziomem konsumpcji. Gdy firma zatrudnia pracownika, strony umawiają się na pewien (minimalny) poziom wysiłku (wydajności) ê oraz płacę ŵ. Mówimy, że pracownik bumeluje, gdy pracuje mniej wydajnie, niż zostałotouzgodnione,czylie<ê.

28 Prosty model bumelowania 28/43 Prosty model bumelowania W przypadku bumelowania, pracownik może zostać przyłapany i zwolniony z pracy, lub nie wykryty i pozostać w zatrudnieniu, mimo mniejszej wydajności. W celu uproszczenia analizy przyjmijmy, że prawdopodobieństwo wykrycia bumelanta jest stałe iwynosiθ (0, 1), oraz elastyczność kosztu wysiłku jest stała irówna1/ε: φ(e) =μe 1/ε dφ e, de φ = 1, μ > 0, ε (0, 1). (20) ε Ponieważ φ > 0, coraz kosztowniej jest pracownikowi zwiększać własną wydajność.

29 Prosty model bumelowania 29/43 Prosty model bumelowania Zauważmy, że: Dochód pracownika w sytuacji braku bumelowania równa się płacy, w, minus koszt wysiłku, φ(e): w φ(e) Dochód pracownika, który bumeluje równa się płacy, w, pomnożonej przez prawdop. niewykrycia, (1 θ), plus oczekiwana płaca poza firmą, v, pomnożona przez prawdop. zwolnienia, θ: (1 θ)w + θv

30 Prosty model bumelowania 30/43 Prosty model bumelowania Pracownik zdecyduje się bumelować, o ile dochód z bumelowania jest wyższy niż z uczciwej pracy, czyli gdy (1 θ)w + θv > w φ(e). Stąd, jeśli pracodawca chce sprawić, by pracownicy nie bumelowali, musi ustalić płacę w taki sposób, aby dostarczyć odpowiedniego bodźca: co jest równoważne: (1 θ)w + θv w φ(e), w v + φ(e) θ. (21) Firma ustali najniższą możliwą płacę, która spełnia ten warunek, zatem w = v + φ(e)/θ.

31 Prosty model bumelowania 31/43 Prosty model bumelowania Zaobserwujmy kilka ciekawych faktów. Płaca powodująca dostarczenie odpowiedniej motywacji rośnie, gdy: płace poza firmą rosną (v ) koszt świadczenia wysiłku rośnie (φ ) prawdopodobieństwo wykrycia bumelowania maleje (θ )

32 Prosty model bumelowania 32/43 Prosty model bumelowania Z warunku (21) wynika, że φ(e) =θ(w v). Jeśliwykorzystamy definicję funkcji kosztu z (20), otrzymamy: ( ) θ ε e = (w v) ε μ Gdy obliczymy warunek ustalania płac efektywnościowych, tj. elastyczność wysiłku względem płac równa się 1, otrzymamy: ( ε ε θ μ) (w v) ε 1 w ) ε =1 (w v) ε ( θ μ

33 Prosty model bumelowania 33/43 Prosty model bumelowania Po prostych przekształceniach otrzymamy: w = v 1 ε. Jeśli przyjmiemy, że v =(1 u)w + ub, i założymy, że zasiłki wypłacane są jako stała część średnich płac, czyli b = βw, możemy obliczyć stopę bezrobocia w równowadze: u = ε 1 β, prowadzącą do takich samych wniosków jak poprzednio.

34 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej 34/43 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej

35 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej 35/43 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej Zakłada się, że pracownicy mają pewne wyobrażenie uczciwej płacy. Koncepcje, które legły u podstaw tego rozumowania wywodzą się z socjologicznych teorii grupy odniesienia. Według niej, nasze morale i gotowość do poświęceń zależy istotnie od poczucia jak jesteśmy wynagradzani na tle nam podobnych osób (Akerlof 1982, Akerlof, Yellen 1990). Wysiłek pracowników będzie zależał od relacji między płacą uczciwą (ŵ) oraz aktualnie otrzymywaną w firmie (w). Postrzegana uczciwa płaca rośnie wraz ze wzrostem płac w innych firmach (w a ), maleje zaś w okresach gdy bezrobocie jest duże.

36 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej 36/43 Wyniki badań empirycznych Armin Falk (Gift Exchange in the Field, IZA Working paper, 2005): This study reports evidence from afieldexperimentthatwas conducted to investigate the relevance of gift-exchange in a natural setting. In collaboration with a charitable organization we sent roughly 10,000 solicitation letters to potential donors. One third of the letters contained no gift, one third contained a small gift and one third contained a large gift. The treatment assignment was random. The results confirm the economic importance of gift-exchange. Compared to the no gift condition, the relative frequency of donations increased by 17 percent if a small gift was included and by 75 percent for a large gift.

37 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej 37/43 Wyniki badań empirycznych Fehr and Gächter (2000), Fairness and Retaliation: The Economics of Reciprocity, Journal of Economic Perspectives, Vol. 14, Reciprocity as a contract enforcement device. The requirement of a generally cooperative job attitude renders reciprocal motivations potentially very important in the labor process. If a substantial fraction of the work force is motivated by reciprocity considerations, employers can affect the degree of cooperativeness of workers by varying the generosity of the compensation package even without offering explicit performance incentives.

38 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej 38/43 Wyniki badań empirycznych Bellemare and Shearer (2007), Gift Exchange within a Firm: Evidence from a Field Experiment, IZA Discussion Paper no A field experiment testing the gift-exchange hypothesis inside a treeplanting firm paying its workforce incentive contracts. Firm managers told a crew of tree planters they would receive a pay raise for one day as a result of a surplus not attributable to past planting productivity. They compare planter productivity the number of trees planted per day on the day the gift was handed out with productivity on previous and subsequent days of planting on the same block, and thus under similar planting conditions. We find direct evidence that the gift had a significant and positive effect on daily planter productivity, controlling for planter-fixed effects, weather conditions and other random daily shocks. Moreover, reciprocity is the strongest when the relationship between planters and the firm is longterm.

39 Gift exchange i hipoteza płacy uczciwej 39/43 Możemy zatem wykorzystać podobną notację, jak poprzednio: e = e(w +, ŵ ) gdzie ŵ = h(w a +,u), lub po prostu możemy zapisać: ( ) w e = e,u. (22) w a + + Rozwiązania tego ujęcia prowadzą generalnie do tych samych wniosków, tj. płaca zostanie wybrana w taki sposób, aby elastyczność wysiłku względem płac wynosiła 1.

40 Płace efektywnościowe jako narzędzie zmniejszania realokacji 40/43 Płace efektywnościowe jako narzędzie zmniejszania realokacji

41 Płace efektywnościowe jako narzędzie zmniejszania realokacji 41/43 Zmniejszanie realokacji Do tej pory analizowaliśmy motywacyjny charakter wyższych wynagrodzeń. Przeanalizujmy teraz problem minimalizowania skali realokacji zatrudnienia w firmie. Firmy mogą chcieć zatrzymać swoich pracowników, lub przynajmniej zmniejszyć skalę realokacji, ponieważ zatrudnianie nowych i szkolenie ich pociąga za sobą koszty. Wyższe płace mogą pomóc zrealizować ten cel. Załóżmy, że funkcja (stopa) odejść dana jest następująco: q = q(w, w a,u) (q w < 0,q wa > 0,q u < 0). (23) Gdy zachodzi konieczność zastąpienia pracownika, który odszedł, firma ponosi koszt szkolenia θ. Funkcja zysku firmy wygląda zatem następująco: π = F (L) [w + θq(w, w a,u)] L, (24)

42 Płace efektywnościowe jako narzędzie zmniejszania realokacji 42/43 Widać, że wyrażenie to jest podobne do wcześniej rozważanych (np. 4). Rozwiązanie polega na znalezieniu warunku pierwszego rzędu względem płac czyli wybraniu płacy w taki sposób, aby minimalizowała koszty na zatrudnionego (wyrażenie w nawiasie). Następnie wyznacza się warunek pierwszego rzędu względem zatrudnienia i znajduje popyt firmy na pracowników. Bezrobocie w równowadze może być obliczone z warunku w = w a przy znanej postaci funkcji odejść. Ogólnie, stopa bezrobocia w równowadze będzie wyższa, gdy wyższe są koszty szkoleń w stosunku do wynagrodzeń (θ/w) orazgdywysokiesą egzogeniczne stopy odejść.

43 Płace efektywnościowe jako narzędzie zmniejszania realokacji 43/43 Przykład Henry ego Forda Tab. 1. Roczne stopy realokacji i odejść (%) w fabryce Forda, Średnie zatrudnienie Stopa realokacji Stopa odejść Źródło: Raff i Summers (1987). Roczna stopa realokacji (stosunek separacji do zatrudnienia) sięgała 370% w 1913 r. Oznaczało to, że przeciętnie 31% pracowników było zatrudnianych lub zwalnianych każdego miesiąca. Inaczej mówiąc, Ford musiał zatrudnić pracowników w ciągu roku, aby mieć średnie zatrudnienie na poziomie Wprowadzenie programu pracy za pięć dolarów dziennie (średnia płaca w tym okresie wynosiła $ 2.30 za 9 godzin pracy) w 1914 r. spowodowała znaczącą redukcję realokacji.