WYMAGANIA EDUKACYJNE

Transkrypt

1 GIMNAZJUM NR 2 W RYCZOWIE WYMAGANIA EDUKACYJNE niezbędne d uzyskania pszczególnych śródrcznych i rcznych cen klasyfikacyjnych z MATEMATYKI w klasie III gimnazjum str. 1

2 Wymagania edukacyjne niezbędne d uzyskania pszczególnych śródrcznych i rcznych cen klasyfikacyjnych z matematyki w klasie III gimnazjum Na cenę dpuszczającą uczeń umie: szacwać wyniki prstych działań, zakrąglać liczby d pdaneg rzędu, zapisywać i dczytywać liczby naturalne w systemie rzymskim d 3000, pdać rzwinięcie dziesiętne ułamka zwykłeg, dczytać współrzędną punktu na si liczbwej, zaznaczyć liczbę na si liczbwej, bliczyć ptęgę liczby wykładniku naturalnym, bliczyć pierwiastek arytmetyczny drugieg i trzecieg stpnia z liczby nieujemnej, prównać liczby przedstawine na różne spsby, ddawać, dejmwać, mnżyć i dzielić liczby wymierne (prste przykłady), przedstawiać część pewnej wielkści jak prcent lub prmil tej wielkści i dwrtnie, zamienić prcent na ułamek i dwrtnie, bliczyć prcent danej liczby, bliczać liczbę na pdstawie daneg jej prcentu, dczytać infrmacje z diagramów prcentwych, wykresów, budwać prste wyrażenia algebraiczne, bliczyć wartść liczbwą wyrażenia algebraiczneg bez jeg przekształcania, sprawdzić czy dana liczba spełnia równanie, rzwiązać równanie bez stswania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych, rzwiązać układ równań dwlna metdą bez stswania przekształceń na wyrażeniach algebraicznych, rzwiązać prste równanie w pstaci prprcji, zaznaczyć i dczytać współrzędne punktów w układzie współrzędnych, bliczać wartści funkcji pdanych nieskmplikwanym wzrem i zaznaczać punkty należące d wykresu, dczytać wartść funkcji dla daneg argumentu lub argument dla danej wartści, rzpznawać wzajemne płżenie prstej i kręgu, rzpznawać styczną d kręgu, rzpznawać kąty śrdkwe, bliczyć miarę trzecieg kąta trójkąta mając dwa kąty dane, str. 2

3 zapisać wzór twierdzenia Pitagrasa dla trójkąta prstkątneg, bliczyć długść przeciwprstkątnej i przyprstkątnej na pdstawie twierdzenia Pitagrasa, sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny (gdy długści bków są liczbami naturalnymi), wyznaczyć kąty trójkąta i czwrkąta na pdstawie danych z rysunku, bliczyć wyskść i ple trójkąta równbczneg danym bku, bliczyć ple trójkąta danej pdstawie i wyskści, bliczyć ple czwrkąta, mając wszystkie dane, bliczyć długść kręgu, znając jeg prmień lub średnicę, bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę, bliczyć długść łuku jak części kręgu, bliczyć ple wycinka kła jak części kła, rzpznać pdstawwe wielkąty fremne i pisać ich własnści (trójkąt równbczny, kwadrat, sześcikąt fremny), rzpznać symetralną dcinka i dwusieczną kąta, znajdwać punkty symetryczne d danych względem prstej i względem punktu, ryswać braz figury w symetrii siwej, gdy figura i ś nie mają punktów wspólnych, ryswać braz figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii nie należy d figury, bliczać wymiary wielkąta pwiększneg lub pmniejszneg w danej skali prste przykłady, rzpznać wielkąty przystające i pdbne, rzpznać graniastsłupy i strsłupy prawidłwe, bliczyć ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa, strsłupa, walca, stżka i kuli pdstawiając d wzru, znać pdstawwe jednstki długści, pla pwierzchni i bjętści i ich zamianę. Na cenę dstateczną uczeń spełnia wymagania pzimu knieczneg raz umie: ddawać, dejmwać, mnżyć i dzielić liczby wymierne zapisane w pstaci ułamków zwykłych lub rzwinięć dziesiętnych skńcznych zgdnie z własną strategią bliczeń (także z wykrzystaniem kalkulatra, zamieniać ułamki dziesiętne skńczne na ułamki zwykłe, zakrąglać rzwinięcia dziesiętne liczb, blicza wartści nieskmplikwanych wyrażeń arytmetycznych zawierających ułamki zwykłe i dziesiętne, rzwiązać prste zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach interpretwać liczby wymierne na si liczbwej, bliczać dległść między dwiema liczbami na si liczbwej, wskazywać na si liczbwej zbiór liczb spełniających warunek typu: x 3, x<5, bliczać ptęgi liczb wymiernych wykładnikach naturalnych, str. 3

4 zapisać w pstaci jednej ptęgi: ilczyny i ilrazy ptęg takich samych pdstawach, ilczyny i ilrazy ptęg takich samych wykładnikach raz ptęgę ptęgi (przy wykładnikach naturalnych, zamieniać ptęgi wykładnikach całkwitych ujemnych na dpwiednie ptęgi wykładnikach naturalnych), prównać ptęgi różnych wykładnikach naturalnych i takich samych pdstawach raz prównać ptęgi takich samych wykładnikach naturalnych i różnych ddatnich pdstawach; zapisać liczbę w ntacji wykładniczej, bliczać wartści pierwiastków drugieg i trzecieg stpnia z liczb, które są dpwiedni kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych, wyłącza czynnik przed znak pierwiastka raz włącza czynnik pd znak pierwiastka; mnżyć i dzielić pierwiastki drugieg stpnia i trzecieg stpnia, stswać bliczenia prcentwe d rzwiązywania różnych prblemów w kntekście praktycznym np. bniżka, pdwyżka ceny), pisać za pmcą wyrażeń algebraicznych związki między różnymi wielkściami, przedstawić dane w pstaci diagramu, bliczyć wartść liczbwą wyrażenia p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń, redukwać wyrazy pdbne w sumie algebraicznej, ddawać i dejmwać sumy algebraiczne, mnżyć jednmiany, mnżyć sumę algebraiczną przez jednmian raz w nietrudnych przykładach, mnżyć sumy algebraiczne, wyłączać wspólny czynnik z wyrazów sumy algebraicznej pza nawias, wyznaczać wskazaną wielkść z pdanych wzrów, w tym gemetrycznych i fizycznych, zapisać związki między wielkściami za pmcą równania pierwszeg stpnia z jedną niewiadmą, w tym związki między wielkściami wprst prprcjnalnymi i dwrtnie prprcjnalnymi lub za pmcą układu równań, sprawdzić, czy dana para liczb spełnia układ dwóch równań stpnia pierwszeg z dwiema niewiadmymi, rzwiązać równanie stsując prste przekształcenia na wyrażeniach algebraicznych, rzwiązać układ równań stsując prste przekształcenia na wyrażeniach algebraicznych, rzwiązać równanie sprzeczne lub tżsamściwe, rzwiązać układ równań sprzeczny lub tżsamściwy, rzwiązać równanie w pstaci prprcji, stsując prste przekształcenia na wyrażeniach algebraicznych, dczytać z wykresu funkcji dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartści ddatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zer dczytywać dane przedstawine za pmcą tabel, diagramów słupkwych i kłwych, wykresów, wyszukiwać i prządkwać infrmacje z dstępnych źródeł, przedstawić dane w tabeli, za pmcą diagramu słupkweg lub kłweg, wyznaczać średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych, analizwać prste dświadczenia lswe (np. rzut kstką, rzut mnetą, wyciąganie lsu), krzystać ze związków między kątami utwrznymi przez prstą przecinającą dwie prste równległe, str. 4

5 krzystać z faktu, że styczna d kręgu jest prstpadła d prmienia pprwadzneg d punktu stycznści, rzpznać kąty śrdkwe, sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny (gdy długści bków są liczbami wymiernymi), rzwiązać trójkąt prstkątny kątach,, raz,, (prste przykłady), bliczyć długść dcinka w układzie współrzędnych, bliczyć ple i bwód trójkąta i czwrkąta (prste przykłady), bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie, bliczyć ple pierścienia kłweg, krzystać z własnści kątów i przekątnych w prstkątach, równległbkach, rmbach i w trapezach; bliczać pla i bwdy trójkątów i czwrkątów; ryswać braz figury w symetrii siwej, gdy figura i ś mają punkty wspólne, ryswać braz figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii należy d figury, kreślić własnści punktów symetrycznych, budwać figury psiadające ś symetrii i nie psiadające śrdka symetrii (prste przykłady), budwać figury kreślnej ilści si symetrii bliczać stsunek pól figur pdbnych stswać cechy przystawania trójkątów, krzystać z własnści trójkątów prstkątnych pdbnych, rzwiązać prste zadanie tekstwe, związane z figurami pdbnymi, bliczyć ple figury pdbnej znając skalę pdbieństwa, bliczyć skalę pdbieństwa znając pla figur pdbnych, knstruwać krąg pisany na trójkącie raz krąg wpisany w trójkąt, rzpznawać wielkąty fremne i krzystać z ich pdstawwych własnści, zamieniać jednstki pla i bjętści, bliczać ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa prsteg, strsłupa, walca, stżka, kuli (także w zadaniach sadznych w kntekście praktycznym); Na cenę dbrą uczeń spełnia wymagania pzimu pdstawweg raz umie: stswać bliczenia na liczbach wymiernych d rzwiązywania różnych prblemów w kntekście praktycznym, w tym d zamiany jednstek (jednstek prędkści, gęstści itp.). zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne (także kreswe), bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań, stswać bliczenia prcentwe d rzwiązywania prblemów praktycznych (pdwyżka, bniżka ceny, VAT i inne pdatki, lkaty rczne, dsetki itp.) str. 5

6 wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka, włączyć czynnik pd znak pierwiastka, dknać prównań, szacując w zadaniach tekstwych, usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków, stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w typwych zadaniach tekstwych, bliczyć wartść liczbwą wyrażenia p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń, stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych, rzwiązać równanie stsując przekształcenia na wyrażeniach algebraicznych, rzwiązać układ równań stsując przekształcenia na wyrażeniach algebraicznych, za pmcą równań lub układów równań pisać i rzwiązać zadania sadzne w kntekście praktycznym interpretwać dane przedstawine za pmcą tabel, diagramów słupkwych i kłwych, wykresów; dczytywać i interpretwać infrmacje przedstawine za pmcą wykresów funkcji (w tym wykresów pisujących zjawiska występujące w przyrdzie, gspdarce, życiu cdziennym); wyszukiwać, selekcjnwać i prządkwać infrmacje z dstępnych źródeł, wyznaczać średnią arytmetyczną, medianę i mdalną zestawu danych, analizwać prste dświadczenia lswe (np. rzut kstką, rzut mnetą, wyciąganie lsu), kreślać prawdpdbieństwa najprstszych zdarzeń, rzwiązać typwe zadanie tekstwe związane z trójkątami, rzwiązać typwe zadanie tekstwe związane z wielkątami, bliczyć ple i bwód figury granicznej łukami i dcinkami, bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kół, stswać wiadmści kącie śrdkwym w typwych zadaniach tekstwych, stswać własnści stycznej d bliczania miar kątów, bliczyć dległść między śrdkami kół, znając ich prmienie i płżenie, bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na wielkątach fremnych, rzwiązać typwe zadanie tekstwe, związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne, wskazywać sie i śrdki symetrii figur złżnych, rzwiązać typwe zadanie tekstwe, związane z figurami pdbnymi, bliczyć ple figury pdbnej i kreślić stsunek pól figur pdbnych, rzpznać trójkąty prstkątne pdbne- trudniejsze przykłady, rzwiązać zadanie tekstwe wykrzystując pdbieństw trójkątów prstkątnych rzwiązać typwe zadanie tekstwe, związane z graniastsłupem lub strsłupem, stsując twierdzenie Pitagrasa i własnści trójkątów prstkątnych, str. 6

7 rzwiązać typwe zadanie tekstwe, związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca, stżka i kuli (stsując twierdzenie Pitagrasa i własnści trójkątów prstkątnych), prwadzić prste rzumwania, pdać argumenty uzasadniające pprawnść rzumwania. Na cenę bardz dbrą uczeń spełnia wymagania pzimu rzszerzająceg raz umie: rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe dtyczące różnych spsbów zapisywania liczb, rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach, rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe związane z prcentami, stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych, rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań, szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki, przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki, dpaswać wzry d wykresów funkcji dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje kreślne wartści, na pdstawie wzru naryswać wykres funkcji, rzwiązać zadania tekstwe związane z wykresem funkcji i jej wzrem, rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami, rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe, związane z:trójkątam, wielkątami, kłami i kręgami, rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe związane z bryłami, rzwiązać nietypwe zadanie tekstwe, związane z figurami pdbnymi, uzasadniać pdbieństw trójkątów, krzystać z cech pdbieństwa trójkątów prwadzić prste rzumwania, pdać argumenty uzasadniające pprawnść rzumwania. Na cenę celującą uczeń spełnia wymagania pzimu dpełniająceg raz umie: biegle stswać umiejętnści matematyczne d rzwiązywania skmplikwanych, nietypwych prblemów teretycznych i praktycznych, interpretwać i uzasadniać pprawnść rzumwania, samdzielne dkrywać związki i zależnści, samdzielnie rzwijać własne zaintereswania, umiejętnie krzystać z różnych źródeł infrmacji, wykrzystać psiadaną wiedzę w knkursach matematycznych. str. 7