Optyczna Spektroskopia Molekuł van der Waalsa

Transkrypt

1 Optyczna Spektroskopia Molekuł van der Waalsa Tadeusz Bancewicz Zakład Optyki Nieliniowej, Wydział Fizyki, Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu, 10 kwietnia 2011

2 PLAN Podstawowe informacje Indukowane (hyper)polaryzowalności Indukowane oddziaływaniami widma rejlejowskie i hiperrejlejowskie He-Ne PRA He-Ar CPL Ne-Ar JCP Kr-Xe JCP H 2 -He JCP H 2 -Ne JCP H 2 -Ar PRA

3 PUBLIKACJE OD 2004 roku Journal of Chemical Physics 6 Physical Review A 3 Chemical Physics Letters 3 Molecular Physics 1 Journal of Molecular Structure 1 Journal of Molecular Liquids 1 American Physics Conference Proceedings 7 Chemical Education Journal 2 Atomic and Molecules Clusters in Electrical Fields 1 h-index - 13

4 Atomic and molecular nonlinear optics: Theory, Experiment and Computation, A homage to the pioneering work of Stanislaw Kielich ( ) Journal Journal of Computational Methods in Science and Engineering Publisher IOS Press ISSN (Print) Subject Engineering and Technology, Computer-Aided Engineering, Mathematical Analysis and Theory of Computation Guest Editors G. Maroulis, T. Bancewicz, B. Champagne and A.D. Buckingham

5 Moi mistrzowie Stanisław Kielich William A. Steele Yves Le Duff George Maroulis

6 Granty: Nieliniowa optyczna spektroskopia supermolekuł grant Ministersrwa NiSzW - rozliczony 58 pt na 60. Spektroskopia optyczna molekuł van-der Waalsa grant MNiSzW Doktoranci: dr Adrian Kamiński Z nominacji CK byłem recenzentem rozprawy habilitacyjnej dr Wiesława Olchawy. Rozprawa odbyła się na UMK w Toruniu

7 Referaty na zaproszenie Spectral Line Shape - Paris 2004 invited talk (z W. Głazem) Chania 2006 ICCMSE keynote talk (z W. Głazem) Korfu 2007 ICCMSE keynote talk Kreta 2008 ICCMSE keynote talk Rodos 2009 ICCMSE invited talk Kos 2010 ICCMSE invited talk First French-Polish Workshop on Organic Electronics and Nanophotonics - invited talk - Świeradów Zdrój 2010 Leading Guest Editor in a Special Issue for Journal of Atomic, Molecular, and Optical Physics

8 Współpraca midzynarodowa: Universite d Angers; wizyty jako professur invite 2004, 2006, 2007, 2009, 2011 (dr hab. Jean-Luc Godet) Każda wizyta połączona była z referatem w Faculte de Sciences, Angers Jean-Luc Godet w latach corocznie odzwiedzał nasz Wydział University of Patras, Greece (Professor George Maroulis) 10 wspólnych prac Kairo University (prof. M. El-Kader) - 3 wspólne prace

9 Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering Aims and Scope The major goal of the Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering (JCMSE) is the publication of new research results on computational methods in sciences and engineering. Common experience had taught us that computational methods originally developed in a given basic science, e.g. physics, can be of paramount importance to other neighbouring sciences, e.g. chemistry, as well as to engineering or technology and, in turn, to society as a whole. This undoubtedly beneficial practice of interdisciplinary interactions will be continuously and systematically encouraged by the JCMSE. Moreover, the JCMSE shall try to simultaneously stimulate similar initiatives, within the realm of computational methods, for knowledge transfer from engineering to applied as well as to basic sciences and beyond. The journal has four sections and welcomes papers on (1) Mathematics and Engineering, (2) Computer Science, (3) Biology and Medicine, and (4) Chemistry and Physics. Editors-in-Chief Prof. Theodore Elias Simos Department of Computer Science and Technology Faculty of Sciences and Technology University of Peloponnese GR Tripolis Campus Greece Prof. George Maroulis Department of Chemistry University of Patras GR Patras Greece Editorial Assistant Mrs. Eleni Ralli-Simou Mathematics and Engineering and Computer Science Prof. Theodore Elias Simos Senior Editors G. Fairweather, N. Hadjisavvas, P. Mezey. Editors K.J. Bathe, F. Brezzi, M. Calvo, R. De Borst, F.L. Demkovicz, M.J. Donahue, J.M. Ferrandiz, I. Gladwell, B. Gustafsson, G.R. Johnson, A.Q.M. Khaliq, R.W. Lewis, R. Mickens, G. Psihoyios, B.A. Wade, J. Xu. Biology and Medicine and Chemistry and Physics Prof. George Maroulis Senior Editors D. Bonchev, S. Canuto, B. Champagne, M.L. Coote, M. Nakano, M.G. Papadopoulos, C. Pouchan, P. Schwerdtfeger, Z. Slanina, F. Wang, A. Zdetsis. Editors Y. Aoki, P.-O. Åstrand, T. Bancewicz, P. Calaminici, V. Cherepanov, R. Fournier, P. Fuentealba, S.K. Ghosh, F.L. Gu, K. Harigaya, U. Hohm, O. Ivanciuc, L. Jensen, J. Kobus, Z.R. Li, M. Meuwly, M.A. Nunez, P. Piecuch, M. Safronova, M. Swart, H. Tatewaki, A. Thakkar, H. Torii, M. Urban, W.F. Van Gunsteren, M. Weiser, T. Wesolowski, K. Wu, J. Yong Lee. Submission of Papers Authors are requested to send papers on Mathematics and Engineering and Computer Science to Prof. Theodore Elias Simos; simos@uop.gr and papers on Biology and Medicine and Chemistry and Physics to Prof. George Maroulis; maroulis@upatras.gr. Subscription Information Journal of Computational Methods in Sciences and Engineering (ISSN ) will be published in 1 volume of 6 issues in 2011 (Volume 10). Institutional subscription (print and online): 657 / US$922 (including postage and handling). Institutional subscription (online only): 600 / US$840. Individual subscription (online only): 175 / US$210. Abstracted / Indexed in Chemical Abstracts, Inspec, Mathematical Reviews, MathSciNet, Zentralblatt MATH.

10 Dlaczego H 2 - wodór jest podstawowym budulcem atmosfer gwiezdnych.

11 Preliminary Spectral Modeling of SDSS Flux Density (10 28 ergs s 1 cm 2 Hz 1 ) K 3000 K K Wavelength (Å) H. C. Harris, B. M. S. Hansen, J. Liebert, D. E. Vanden Berk, S. F. Anderson, G. R. Knapp, X. Fan, B. Margon, J. A. Munn, R. C. Nichol, J. R. Pier, D. P. Schneider, J. A. Smith, D. E. Winget, D. G. York, J. E. Anderson, Jr., J. Brinkmann, S. Burles, B. Chen, A. J. Connolly, I. Csabai, J. A. Frieman, J. E. Gunn, G. S. Hennessy, R. B. Hindsley, Ž. Ivezić, S. Kent, D. Q. Lamb, R. H. Lupton, H. J. Newberg, D. J. Schlegel, S. Smee, M. A. Strauss, A. R. Thakar, A. Uomoto, and B. Yanny, Astrophys. J. 549: L (2001).

12

13

14 What do we need? tensors & properties collisional quantities time correlation functions & FT numerical methods Theoretical spectra

15 Natężenie kolizyjnie-indukowanego rozpraszania (hiper)rejlejowskiego (poprzez składowe tensora (hiper)polaryzowalności) Geometria rozpraszania Z b zzz polarized Y depolarized b yzz X

16 Przekrój czynny rozpraszania hiperrejlejowskiego (double dif f erential intensity) różniczkowa intensywność rozpraszania: ( 2 I 2ω ) L az Ω ω HR /I 2 0 = π 2 c k4 s i,i ρ i i b azz i 2 δ(ω ω i i ), hω ii = E i E i, ρ i oznacza macierz gęstości stanu i, k s wektor falowy rozproszonego promieniowania. Funkcję falową ruchu względnego dwóch atomów zapisujemy jako i = n l m = Y lm ( ˆR ) Ψ i(r) R ; Ψ i (R) jest rozwiązaniem radialnego równania Schrödingera.

17 Przekrój czynny rozpraszania hiperrejlejowskiego (double dif f erential intensity) różniczkowa intensywność rozpraszania: ( 2 I 2ω ) L az Ω ω HR /I 2 0 = π 2 c k4 s i,i ρ i i b azz i 2 δ(ω ω i i ), hω ii = E i E i, ρ i oznacza macierz gęstości stanu i, k s wektor falowy rozproszonego promieniowania. Funkcję falową ruchu względnego dwóch atomów zapisujemy jako i = n l m = Y lm ( ˆR ) Ψ i(r) R ; Ψ i (R) jest rozwiązaniem radialnego równania Schrödingera.

18 Przekrój czynny rozpraszania hiperrejlejowskiego (double dif f erential intensity) różniczkowa intensywność rozpraszania: ( 2 I 2ω ) L az Ω ω HR /I 2 0 = π 2 c k4 s i,i ρ i i b azz i 2 δ(ω ω i i ), hω ii = E i E i, ρ i oznacza macierz gęstości stanu i, k s wektor falowy rozproszonego promieniowania. Funkcję falową ruchu względnego dwóch atomów zapisujemy jako i = n l m = Y lm ( ˆR ) Ψ i(r) R ; Ψ i (R) jest rozwiązaniem radialnego równania Schrödingera.

19 Natężenie kolizyjnie-indukowanego rozpraszania hiperrejlejowskiego Podwójnie różniczkową intensywność HR rozproszonego promieniowania zapisujemy jako: ( 2 I 2ω L zz Ω ω ) /I 2 0 = π 2 c k4 s i,i ρ i

20 Natężenie kolizyjnie-indukowanego rozpraszania hiperrejlejowskiego Podwójnie różniczkową intensywność HR rozproszonego promieniowania zapisujemy jako: (2 l + 1) ( 2 I 2ω L zz Ω ω [ 1 ) 5 H(1)l l /I 2 0 = π 2 c k4 s i,i ρ i 2 (b 10) i i (E, ω)

21 Natężenie kolizyjnie-indukowanego rozpraszania hiperrejlejowskiego Podwójnie różniczkową intensywność HR rozproszonego promieniowania zapisujemy jako: (2 l + 1) ( 2 I 2ω L zz Ω ω [ 1 ) 5 H(1)l l /I 2 0 = π 2 c k4 s i,i ρ i 2 (b 10) i i (E, ω) H(3)l l (b 30) i ] 2 i (E, ω) δ(ω ω i i )

22 1 Geometry of the system z A r R θ r H x H

23 Dla liniowej centrosymetrycznej molekuły i atomu indukowana własność pary mikroukładów T (K) µ zależy od orientacji molekuły θ i wektora R łączącego środki symetrii mikroukładów. Zatem indukowaną własność T (K) µ pary możemy napisać jako: T (K) µ (θ, R) = { Y λ (θ) Y L ( ˆR) 4π (2K + 1) 1/2 } K µ λ L T (K) λ L (R) gdzie Y k oznacza harmonikę sferyczną. Powyższe wyrażenie upraszcza się w szczególnym układzie odniesienia, gdy oś Z tego układu jest równoległa do wektora R. Wowczas (1)

24 Y Lm ( ˆR) = 2 L+ 1 4π δ m 0 i T (K) µ (θ, R) transformuje się do T (K) µ (θ; R) = Y λ µ (θ) C Kµ λ µ L 0, ( 4 π ) 1/2 2 K + 1 λ L (2 L + 1) 1/2 T (K) λ L (R) (2) gdzie C cγ aα bβ oznacza współczynnik Clebscha-Gordana. Metoda ta pozwala napisać układ równań dla dowolnej indukowanej odziaływaniami wielkości T (K) µ (θ; R); rozwiązując ten układ równań uzyskujemy symetycznie adaptowane (SA) składowe interesujących nas wielkości.

25 Adaptowane symmetrią składowe dla modelu dipol-indukowany dipol (DID). Dla pary H 2 -Rg (linear molecule - atom) w ramach pierwszego przybliżenia modelu DID mamy (A) SKŁADOWA IZOTROPOWA (DID) α (0) 2 2 (R) = 4 15 (Rg) α (H 2) γ 15 R 3 gdzie (Rg) α oznacza wewnętrzną polaryzowalność atom gazu szlachetnego a (H 2) γ to anizotropia wewnętrznej polaryzolwalności wodoru.

26 Składowe wyższego rzędu niż DID. dla składowej izotropowej: α (0) 44 (R 12) = (He) α (H 2) E 4 R 5 12 for the anisotropic component: α (2) 42 (R 12) = 2 ( (He) α (H2) E (He) B (H 2 ) 0 θ) 3 R12 5 α (2) 44 (R 12) = = (He) α (H 2) E 4 63 R 5 12

27 Tablica 1: Values of the dipole 2 -quadrupole hyperpolarizability (B), dipole polarizability α, dipole-octopole polarizability (E) and quadrupole moment (Q) used in our calculations. All values are in atomic units [au]. Molecule Hyperpolarizability B Polarizability α polarizability E He Ne Ar H 2 B xxxx = B xxzz = E zzzz = 4.41 B zzzz = E xxxx = B xzxz = B 00 [(11)22] =

28 Tablica 2: Interaction polarizability for H 2 -Ar (Ar on the x axis)(left panel) and on the z axis (right panel) R/a 0 α xx (R) α yy (R) α zz (R) α xx (R) α zz (R)

29

30 Indukowana polaryzowalność a 0,0 5 g (R ) C I P O L A R IZ A B IL IT Y [a.u.] 0,0 0-0,0 5-0, D ID a b -in itio H 2 -A r IS O T R O P IC P A R T -0, IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [b o h r] a T. Bancewicz, JCP, 134, (2011)

31 D ID g (R ) C I P O L A R IZ A B IL IT Y [a.u ] a b -in itio 2 0 a b -in itio 2 4 a b -in itio H 2 -A r A N IS O T R O P IC P A R T 2 2 a b -in itio D ID IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [b o h r]

32 0,6 B C D C I P O L A R IZ A B IL IT Y [a.u.] 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 0 a b -in itio H 2 -H e IS O T R O P IC P A R T 0,0 4 4 a b -in itio 2 2 a b -in itio -0,1 2 2 D ID

33 C I P O L A R IZ A B IL IT Y [a.u.] 0,3 0,2 0,1 0,0 0 2 a b -in itio 4 2 a b -in itio 0 2 D ID H 2 -H e A N IS O T R O P IC P A R T 2 0 a b -in itio 2 2 a b -in itio 2 2 D ID σ IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [b o h r]

34 ,0 0 0 M IM m o d e l C I P O L A R IZ A B IL IT Y -0, , , ,0 0 8 a b -in itio H 2 -H e α (0) IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [a u ]

35 , , a b -in itio M IM m o d e l C I P O L A R IZ A B IL IT Y -0, , , , H 2 -H e α (2) 44-0, IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [a u ]

36 C I P O L A R IZ A B IL IT Y 0, , , , ,0 0 8 a b -in itio M IM m o d e l H 2 -N e α (0) IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [a u ]

37 , ,0 0 8 H 2 -N e C I P O L A R IZ A B IL IT Y 0, , , ,0 0 0 a b -in itio α (2) 44 M IM m o d e l -0, IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [B o h r]

38 0, ,1 0 0, _ m o d e l 0,0 8 C I P o la riz a b ility [a u ] 0,0 6 0,0 4 0,0 2 H 2 -H e A N IS O T R O P IC P A R T 0,0 6 0,0 4 0,0 2 0, _ m o d e l 0, In te rm o le c u la r d is ta n c e [a u ]

39 Indukowana hiperpolaryzowalność a For the hyperpolarizability tensor we write (MODEL) β (3) 03 (R) = 3 ( (H2 ) B00 [(11)02] (He) α 00 [11] (He) B00 [(11)02] (H 2) α 00 [11] ) R 4 a T. Bancewicz, G. Maroulis, Chem. Phys. Lett. 471, 148 (2009)

40 C I H Y P E R P O L A R IZ A B IL IT Y [a u ] a b -in itio σ A r-h e β n o n lin e a r D IQ IN T E R A T O M IC D IS T A N C E [a u ]

41 C I H Y P E R P O L A R IZ A B IL IT Y [a u ] 0,1 0 0,0 5 0,0 0-0,0 5-0,1 0-0,1 5-0,2 0-0,2 5-0, a b -in itio n o n lin e a r D IQ H e -N e β (3) IN T E R A T O M IC D IS T A N C E [a u ]

42 C I H Y P E R P O L A R IZ A B IL IT Y [a u ] a b -in itio K r -X e n o n lin e a r D IQ β (3) IN T E R A T O M IC D IS T A N C E [a u ]

43 C I P O L A R IZ A B IL IT Y [a u ] H 2 -K r A N IS O T R O P IC P A R T IN T E R M O L E C U L A R D IS T A N C E [B o h r]

44 DZIĘKUJĘ ZA POŚWIĘCONĄ UWAGĘ