Badanie układu regulacji prędkości obrotowej silnika DC

Transkrypt

1 Politechnika Białostocka Wydział Elektryczny Katedra Automatyki i Elektroniki ĆWICZENIE Nr. 7 Badanie układu regulacji prędkości obrotowej silnika DC Laboratorium z przedmiotu: PODSTAWY AUTOMATYKI 2 Kod: ES1C Opracowanie: dr inż. Andrzej Sobolewski BIAŁYSTOK

2 MODEL LABORATORYJNY Instrukcja zawiera procedurę przeprowadzenia eksperymentu i ćwiczenia laboratoryjnego wykorzystującego QNET DC Motor Control Trainer (DCMCT). DCMCT jest przedstawiony na Rys. 1. Jest to urządzenie składające się z platformy edukacyjne National Instruments ELVIS II i modułu edukacyjnego z silnikiem DC umożliwiającym regulację prędkości i położenia wału silnika. Zestaw współpracuje z oprogramowaniem stworzonym w środowisku LabVIEW opisanym w rozdziale Oprogramowanie DCMC. Rys. 1. Widok ogólny urządzenia (modelu) W laboratorium wykorzystuje się procedurę obejmującą modelowanie silnika DC, regulację prędkości i regulację położenia. Modelowanie wykonywane jest za pomocą metody skoku jednostkowego w pętli otwartej opracowanego w programie QNET_DCMCT_Modeling.vi. Proces umożliwia wyznaczenie parametrów modelu silnika DC, którego symulowana charakterystyka skokowa może być porównywana z charakterystyką zdjętą fizycznie z obiektu i w ten sposób poddany weryfikacji. Możliwe jest również dostrojenie parametrów modelu dla uzyskania lepszego dopasowania obu charakterystyk. Po procesie identyfikacji modelu silnika DC oprogramowanie QNET_DCMCT_Speed_Control.vi umożliwia dobór parametrów regulatora PI do regulacji prędkości obrotowej. Z kolei oprogramowanie QNET_DCMCT_Position_Control.vi umożliwi dobór parametrów regulatora PID do zadania regulacji położenia wału silnika. Badany jest np. regulator w 2

3 strukturze PD w celu jego przydatności do regulacji położenia przy spełnieniu określonych warunków takich jak eliminacja przeregulowania, czy też skrócenie czasu przestawiania wału silnika z jednej pozycji na drugą. MODEL LABORATORYJNY Model DCMCT zawiera silnik DC z enkoderem i kołem zamachowym zamocowanym na wale silnika. Silnik jest sterowany poprzez wzmacniacz mocy sterowany PWM. Silnik i wzmacniacz zasilane są z niezależnego zasilacza, podczas gdy enkoder zasilany jest z platformy ELVIS. Wszystkie dane są zbierane i przesyłane poprzez kartę akwizycji danych DAQ będącej na wyposażeniu ELVIS a. Zmienną sterującą jest sygnał napięciowy sterujący wzmacniaczem, sygnały wyjściowe to prędkość silnika lub kąt koła zamachowego w zadaniu odpowiedni regulacji prędkości i położenia Moment obciążenia może być określony poprzez pomiar wymiarów i wagi koła zamachowego. Równania ruchu silnika są zależne od parametrów mechanicznych i elektromagnetycznych. Kluczowym parametrem jest stała czasowa silnika i rezystancja wewnętrzna całego układu. Mogą one być wyznaczone w prostym eksperymencie. Silnik modelowany jest jako : gdzie K jest wzmocnieniem w stanie ustalonym, τ jest stała czasową. Parametry modelu mogą być wyznaczone za pomocą metody skoku jednostkowego (patrz DOTATEK). Modelowanie Interfejs użytkownika oprogramowania QNET_DCMCT_Modeling.vi. widoczny jest na Rys. 2 i Rys. 3. Oprogramowanie umożliwia testowanie odpowiedzi skokowej układu otwartego. Możliwe jest zdjęcie pomiarów prędkości i napięć odpowiedzi jak to pokazano na Rys. 3. Równolegle wrysowywana jest charakterystyka symulowana. Tabela 1 zawiera opis głównych składników interfejsu użytkownika oprogramowania QNET_DCMCT_Modeling.vi. 3

4 Rys. 2. Interfejs użytkownika oprogramowania QNET_DCMCT_Modeling.vi. 4

5 Rys. 3. QNET_DCMCT_Modeling.vi. okno Measurement Graphs Tabela 1. ID# etykieta parametr opis jednostka 1 Speed ω n Numeryczny wyświetlacz rad/s prędkości 2 Current I m Numeryczny wyświetlacz prądu A 3 Voltage V m Numeryczny wyświetlacz napięcia V wejściowego 4 Signal Type Typ sygnału wymuszającego 5 Amplitude Amplituda sygnału wymuszającego V 6 Frequency Częstotliwość sygnału Hz wymuszającego 7 Offset Offset sygnału wymuszającego V 8 K K Wzmocnienie modelu w stanie rad/(v.s) ustalonym 9 tau τ Stała czasowa modelu s 10 Graph Buffer Wielkość bufora danych dla s wykresu 11 Device Selektor urządzenia NI DAQ 12 Sampling Rate Częstotliwość próbkowania Hz 13 Stop Kontrolka zatrzymująca działanie programu 14 Scopes: Speed ω n Wykres porównawczy rad/s charakterystyki mierzonej (czerwony i symulowanej (niebieski)) 15 Scopes: Voltage Wykresy z wartością zadaną V Vm 16 Measurement Graphs: Speed 17 Measurement Graphs: Speed Regulacja prędkości V m ω n V m (czerwony) Wykres z buforowanymi pomiarami prędkości silnika po zatrzymaniu oprogramowania Wykres z buforowanymi pomiarami wartości zadanej po zatrzymaniu oprogramowania Rad/s W programie QNET_DCMCT_Speed_Control.vi. regulator PI jest używany do regulacji prędkości silnika. Regulator zawiera również możliwość ustawiania wartości zadanej. Tabela 2 zawiera opis głównych składników interfejsu użytkownika oprogramowania widocznego na Rys. 4. V 5

6 Rys. 4. QNET_DCMCT_Speed_Control.vi. Tabela 2. ID# etykieta parametr opis jednostka 1 Speed ω n Numeryczny wyświetlacz prędkości rad/s 2 Current I m Numeryczny wyświetlacz prądu A 3 Voltage V m Numeryczny wyświetlacz napięcia V wejściowego 4 Signal Type Typ sygnału wymuszającego 5 Amplitude Amplituda sygnału wymuszającego V 6 Frequency Częstotliwość sygnału wymuszającego Hz 7 Offset Offset sygnału wymuszającego V 8 Disturbance Vsd Dołącz symulowane zakłócenie rad/(v.s) 9 kp kp Wzmocnienie regulatora V.s/rad 10 ki ki Stała zdwojenia regulatora V/rad 10 bsp b sp Waga wartości zadanej 11 Device Selektor urządzenia NI DAQ 12 Sampling Częstotliwość próbkowania Hz Rate 13 Stop Kontrolka zatrzymująca działanie programu 14 Speed ω n Wykres porównawczy charakterystyki rad/s 6

7 mierzonej (czerwony i symulowanej (niebieski)) 15 Voltage V m Wykresy z wartością zadaną (czerwony) V PRZEBIEG ĆWICZENIA Modelowanie 1. Otwórz program QNET_DCMCT_Modeling.vi. 2. Upewnij się, że wybrano odpowiednie urządzenie tak jak pokazano to na Rys. 5. Rys.5 Ustawianie urządzenia i wprowadzanie częstotliwości próbkowania 3. Uruchom program. Silnik powinien zacząć się obracać to w jedną to w drugą stronę oraz powinny być widoczne wykresy towarzyszące jego pracy. Rys. 6. Pracujący program DCMCT_Modeling.vi 7

8 4. W sekcji Signal Generator ustaw: Amplitude = 2.0 V Frequency = 0.40 Hz Offset = 3.0 V 5. Jak tylko uda się zarejestrować pełna charakterystykę skokową zatrzymaj aplikację klikając kontrolkę STOP 6. Ćwiczenie 1: Zdejmij odpowiedzi w oknach graficznych Speed (rad/s) i Voltage (V). 7. Przejdź do zakładki Measurement Graph i zobacz jak wyglądają zarejestrowane charakterystyki (Rys.7) 8. Ćwiczenie 2: Użyj odpowiedzi w oknach Speed (rad/s) i Voltage (V) do wyznaczenia wzmocnienia w stanie ustalonym modelu silnika. W tym celu stwórz tabelę zawierającą informację na temat parametrów eksperymentu takich jak: prędkość w stanie ustalonym, prędkość początkowa, amplituda skoku, wyznaczone wzmocnienie. Zarejestruj również okno graficzne wskazując na nim punkty charakterystyczne umożliwiające wyznaczenie tego wzmocnienia. Zobacz opis metody skoku jednostkowego do identyfikacji modelu. Ostatecznie możesz użyć narzędzi graficznych i kursorów do wskazania punktów charakterystycznych na wykresach. 9. Ćwiczenie 3: Bazując na metodzie odpowiedzi skokowej znajdź stałą czasową modelu. W tym celu stwórz tabelę zawierającą informację na temat parametrów eksperymentu takich jak: przyrost prędkości, czas wykonania skoku, przyrost czasu, wyznaczoną stałą czasową. Zarejestruj również okno graficzne wskazując na nim punkty charakterystyczne umożliwiające wyznaczenie tego wzmocnienia. Zobacz opis metody skoku jednostkowego do identyfikacji modelu i przypomnij jak wyznaczyć stałą czasową. Ostatecznie możesz użyć narzędzi graficznych i kursorów do wskazania punktów charakterystycznych na wykresach. 8

9 Rys. 7. Okno Measurement Graph z zarejestrowanymi charakterystykami Weryfikacja modelu 1. Otwórz program QNET_DCMCT_Modeling.vi. 2. Upewnij się, że wybrano odpowiednie urządzenie 3. Uruchom program. Silnik powinien zacząć się obracać to w jedną to w drugą stronę oraz powinny być widoczne wykresy towarzyszące jego pracy. 4. W sekcji Signal Generator ustaw: Amplitude = 2.0 V Frequency = 0.40 Hz Offset = 3.0 V 5. W sekcji Model Parameters wstaw wyznaczone poprzednio parametry modelu: wzmocnienie K i stałą czasową τ i zweryfikuj ich poprawność porównując charakterystykę symulowaną (niebieki kolor) z charakterystyką zdjętą w trakcie pomiaru (kolor czerwony). 6. Ćwiczenie 4: Zdejmij wykresy Speed (rad/s) i Voltage (V) z okien graficznych. Jak dobrze charakterystyka modelu i badanego obiektu pasują do siebie? Jeśli dopasowanie nie jest zadowalające, spróbuj znaleźć lepsze dopasowanie poszukując lepszych wartości wzmocnienia i/lub stałej czasowej. 9

10 7. Ćwiczenie 5: Porównaj ze sobą model z parametrami uzyskanymi z metody skoku jednostkowego z parametrami uzyskanymi poprzez zmianę wartości parametrów w czasie eksperymentu. Wynik przedstaw tabelarycznie i graficznie. Regulacja prędkości obrotowej 1. Otwórz program QNET_DCMCT_Speed_Control.vi. 2. Upewnij się, że wybrano odpowiednie urządzenie 3. Uruchom program. Silnik powinien zacząć się obracać oraz powinny być widoczne wykresy towarzyszące jego pracy. 4. W sekcji Signal Generator ustaw: Signal Type = square wave Amplitude = 25.0 rad/s Frequency = 0.40 Hz Offset = rad/s 5. W sekcji Control Parameters ustaw: kp = 0.05 V.s/rad ki = 1.0 V/ rad bsp = Ćwiczenie 1: Przetestuj zachowanie się mierzonej prędkości, pokazanej na czerwono w oknie Speed (rad/s) w odniesieniu do prędkości zadanej, pokazanej na niebiesko. Zarejestruj i wyjaśnij kształty charakterystyk. 7. Zwiększaj i zmniejszaj k p z krokiem V.s/rad. 8. Ćwiczenia 2: Spójrz na zmiany w mierzonych sygnałach odnosząc je do prędkości zadanej. Wyjaśnij wpływ zmiany wartości wzmocnienia k p. 9. Ustaw k p na wartości 0 V.s/rad oraz k i na 0V/rad. Motor powinien się zatrzymać. 10. Zwiększaj wzmocnienie k i z krokiem 0.05 V/rad. Testuj k i pomiędzy 0.05 V/rad a 1.00 V/rad. 11. Ćwiczenie 3: Przetestuj odpowiedź mierzonej prędkości w oknie Speed (rad/s) i porównaj wynik gdy k i jest ustawione na małej i na dużej wartości. 12. Zatrzymaj program klikając kontrolkę STOP. 13. Ćwiczenie 4: Wyznacz przeregulowanie i czas punktu maksymalnego dla odpowiedzi o charakterze oscyklacyjnym biorąc pod uwagę parametry: ζ = 0.75 ω 0 =16.0 rad/s 14. Na podstawie znanych ζ i ω 0 dobierz parametry regulatora k p i k i. (wzory 8 i 9 w Dodatku w sekcji Regulacja prędkości obrotowej). 15. Uruchom program ponownie. 16. W sekcji Signal Generator ustaw: Signal Type = square wave Amplitude = 25.0 rad/s 10

11 Frequency = 0.40 Hz Offset = rad/s 17. W sekcji Control Parameters ustaw wyznaczone parametry regulatora. Upewnij się że bsp = Zatrzymaj działanie programu, gdy zarejestrujesz przynajmniej dwa stabilne cykle zarejestrowanej charakterystyki. 19. Ćwiczenie 5: Zdejmij charakterystyki z okien Speed (rad/s) oraz Voltage (V). 20. Ćwiczenie 6: Zmierz czas punktu maksymalnego i procentową wartość przeregulowania. Czy są one zgodne z oczekiwaniami? 21. Jaki wpływ na charakterystykę ma zwiększenie współczynnika tłumienia a jaki na współczynniki wzmocnień regulatora? 22. Wypowiedz się podobnie na temat wpływa pulsacji naturalnej. Rys. 9. Pracujący program DCMCT_Speed_Control.vi LITERATURA 1. Brzózka J.: Regulatory i układy automatyki, MIKOM, Warszawa, Jędrzykiewicz Z.: Teoria sterowania układów jednowymiarowych, Wydawnictwa Naukowo-Dydaktyczne AGH, Kraków, Kaczorek T., Dzieliński A., Dąbrowski W., Łopatka R.: Podstawy teorii sterowania, Wydawnictwo Naukowo- Techniczne, Warszawa,

12 4. Kuźnik J.: Regulatory i układy regulacji, Wyd. Politechniki Śląskiej, Gliwice, Luft M., Łukasik Z.: Podstawy teorii sterowania, Wydawnictwo Politechniki Radomskiej, Radom,

13 Dodatek Metoda identyfikacji na podstawie charakterystyki skokowej Metoda identyfikacji na podstawie charakterystyki skokowej może być przeprowadzona w następujący sposób: Podawana jest stała wartość sygnału wymuszającego na wejście układu otwartego. Po uzyskaniu stanu ustalonego, zmienia się skokowo wartość wymuszającą do innego jej poziomu. Rys. 10. Sygnał wejściowy u i wyjściowy y w metodzie skoku jednostkowego. Sygnał wejściowy u jest skokowo zmieniany w chwili t 0. Sygnał ten ma wartość minimalną u min oraz maksymalną u max. W odpowiedzi sygnał wyjściowy o wartości początkowej y 0 będzie zwiększał swoja wartość aż osiągnie stan ustalony y ss. Znając amplitudę skoku sygnału wejściowego i amplitudę zmiany sygnału wyjściowego można wyznaczyć wzmocnienie. 13

14 gdzie: oraz W celu znalezienia stałej czasowej τ, należy wyznaczyć wartość sygnału wyjściowego w czasie t 1 tak aby: podczas gdy Regulacja prędkości obrotowej Prędkość obrotowa regulowana będzie w układzie zamkniętym z regulatorem PI. Prawo sterowania opisuje wzór: gdzie: u sygnał sterujący (wyjście regulatora) y zmienna regulowana (prędkość obrotowa) r wartość zadana prędkości obrotowej b sp waga wartości zadanej (1) 14

15 Rys. 8. Schemat blokowy zamkniętego układu regulacji Zamknięty układ regulacji prędkości przedstawia wzór (2) Najczęściej pożądana charakterystyka układu zamkniętego ma postać członu oscylacyjnego, którego mianownik można zapisać w postaci: gdzie ω n jest nietłumioną pulsacją naturalną a ζ współczynnikiem tłumienia. (3) 15

16 Rys. 9. Odpowiedź o charakterze oscylacyjnym Bezpośrednio na charakterystyce można zmierzyć przeregulowanie - dane jest ono wzorem: W układach rzędu drugiego przeregulowanie głównie zależy od ζ współczynnikiem tłumienia i dane jest wzorem: (4) Można zmierzyć również czas, w którym charakterystyka osiąga wartość maksymalną. (5) (6) 16

17 Dany jest on również zależnością: Można więc za pomocą pomiaru wartości maksymalnej charakterystyki odpowiedzi skokowej pośrednio wyznaczyć współczynnik tłumienia i pulsację naturalną. Z drugiej strony traktując oba parametry jako docelowe można zaprojektować regulator ponieważ jego parametry i parametry pożądanej charakterystyki oscylacyjnej wiążą relacje: (7) oraz (8) (9) 17

18 18