ANTROPOLOGIA. Romuald Stupnicki. Krótki konspekt zajęć
|
|
- Rafał Brzeziński
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Romuald Stupnicki ANTROPOLOGIA Krótki konspekt zajęć Antropologia jest nauką o człowieku jako gatunku biologicznym i jego zmienności uzależnionej od środowiska biogeograficznego i społecznego. Antropologia bada pochodzenie człowieka, a więc ewolucję form ludzkich, kultury itp. Można zatem wyróżnić antropologię fizyczną (antropogenezę, antropologię populacyjną, antropologię rozwoju osobniczego czyli ontogenetyczną), antropologię społeczną i antropologię kultury. Celem zajęć jest poznanie ewolucyjnych uwarunkowań właściwości człowieka ontogenetycznego rozwoju fizycznego, składu i proporcji ciała, a także istotnych momentów tego rozwoju. Celem praktycznym jest nabycie umiejętności wykonywania pomiarów antropometrycznych i ich prawidłowej oceny, umiejętności prawidłowej oceny składu ciała i posługiwania się wskaźnikami antropometrycznymi, umiejętności oceny wieku rozwojowego. W ramach zajęć z antropologii zostaną omówione cztery poniższe bloki zagadnień. 1. Podstawy statystyki, konieczne dla wyjaśnienia zjawisk i procesów rozwoju człowieka, oceny jego zmienności, oceny i posługiwania się pomiarami antropometrycznymi itp. Bez znajomości podstaw statystyki nie da się poprawnie oceniać zjawisk związanych z antropologią, stosować praktycznie antropometrię itp. 2. Wprowadzenie do antropologii, w którym zostaną przedstawione główne pojęcia antropogenezy i jej wpływu na funkcjonowanie organizmu ludzkiego, zarys budowy i składu ciała oraz ocena jego wielkości i proporcji, zarys fizycznego rozwoju osobniczego oraz najważniejsze zagadnienia socjoantropologii. 3. Antropometria, zajmująca się pomiarami ciała człowieka długościami, obwodami, pomiarami masy ciała i rozmaitymi zależnościami między składowymi budowy. Należy wyróżnić antropometrią statyczną (wymiary części ciała) i funkcjonalną, zajmującą się pomiarami zakresów ruchu, siągami statycznymi i dynamicznymi itp. Szczegóły techniczne dotyczące antropometrii będą praktycznie przeprowadzane na ćwiczeniach. 4. Allometria, zajmująca się odnoszeniem pomiarów poszczególnych części ciała do jego wielkości, najczęściej wyrażonej wysokością ciała. Zależności allometryczne oparte są na logarytmach pomiarów, dzięki czemu uzyskuje się dobre wyrównanie zmienności i normalizację rozkładów, a także określa się stopień proporcjonalności danej części ciała do wysokości ciała. Zastosowanie allometrii jest niezbędne do poprawnego ustalania norm antropometrycznych. 1
2 1. Podstawy statystyki Zmienne i ich pomiary Wyróżniamy zmienne ciągłe i dyskretne (liczebności); skale liczbowe naturalne, o wartości początkowej zero, a więc jednostronnie otwarte (np. wysokość ciała), lub sztuczne (np. skala Celsjusza). Liczby mogą być bezwzględne (np. wartości pomiarów) lub względne (odniesione do innej wartości). Procenty są odniesieniem poszczególnych liczb lub liczebności do ich sumy, nie mogą zatem przekraczać wartości 100. Pomiary są zawsze obciążone pewnym błędem; ponadto, pomiary zmiennych antropometrycznych, fizjologicznych itp. określają wartość mierzonej zmiennej w danym momencie, a więc stan lub ekspresję cechy, a nie rzeczywistą jej wartość. Należy zatem odróżnić pojęcie cechy (czegoś, co faktycznie jest ) od jej stanu (w danym momencie), który z kolei może być zmierzony ( obiektywny ), odczuwany lub pożądany. Błędy maksymalne popełniane w pomiarach pośrednich (różnice lub stosunki pomiarów bezpośrednich): dla sumy lub różnicy pomiarów bezpośrednich suma błędów pomiarów bezpośrednich; dla iloczynu lub ilorazu pomiarów bezpośrednich suma błędów względnych ( procentowych ) pomiarów bezpośrednich. Rozkłady i miary statystyczne Powszechna w przyrodzie zmienność przejawia się w tym, że np. pomiary wysokości ciała osób w tym samym wieku będą się różniły. Chcąc opisać taki zbiór danych należy zatem użyć dwóch parametrów: miary przeciętnej i miary rozrzutu. Bardziej szczegółowo można taki zbiór przedstawić w formie rozkładu (ryc. 1). n A B C 500 n cm kg % % 2.5% 95% t (SD) Ryc. 1. Rozkład wysokości (A) i masy ciała (B) chłopców w wieku lat oraz krzywa rozkładu normalnego (C) Na kształt rozkładu wpływa rodzaj zmiennej i współczynnik zmienności (im większy, tym rozkład bardziej skośny), a także jednorodność/niejednorodność populacji, z której pochodzą dane. Miary przeciętne: średnia, wartość modalna (najczęstsza) i mediana (wartość środkowa uporządkowanego zbioru). Miary rozrzutu: rozstęp zakresu wartości (różnica między wartością największą i najmniejszą), odchylenie standardowe (SD; obliczane dla rozkładu normalnego), błąd standardowy (błąd średniej arytmetycznej, SE = SD/ n); pochodnymi miarami są wariancja (SD 2 ) i współczynnik zmienności (100 SD/średnia). Średnia może być poprawnie użyta do opisu zbioru tylko wówczas, gdy pokrywa się z wartością modalną. Aby sprowadzić rozkład skośny (ryc. 1B) do postaci zbliżonej do normalnej, należy dokonać transformacji (przekształcenia) poszczególnych wartości odpowiednią funkcją (najczęściej logarytmiczną). Podstawową miarą względną dowolnego pomiaru jest tzw. wartość unormowana (z), wyrażona xi M w odchyleniach standardowych od wartości średniej: zi, gdzie x i jest wartością pomiaru, a SD M i SD to średnia i odchylenie standardowe w danej grupie, populacji itp. W wypadku zależności, np. wysokości ciała od wieku, zmienną unormowaną oblicza się nie z M i SD odpowiedniej grupy 2
3 wiekowej, a z funkcji średniej wysokości ciała i funkcji odchylenia standardowego na wiek: xi f M ( w) zi, gdzie f M (w) i f SD (w) są wartościami funkcji średniej i odchylenia standardowego na f SD ( w) dany wiek. Oceny statystyczne Punktem odniesienia ocen statystycznych jest tzw. hipoteza zerowa np. że nie ma różnic, nie ma zależności itp. Oceny badanego materiału dokonuje się za pomocą testów statystycznych, które określają prawdopodobieństwo, że hipoteza zerowa jest prawdziwa. Jeżeli to prawdopodobieństwo jest małe (zwykle 5%), można odrzucić hipotezę zerową, a ocenianą wartość (np. różnicę) uznać za znamienną ( istotną statystycznie ). Do najpopularniejszych testów należą: Test t ( Studenta ), służący do porównania średnich z dwóch grup; warunkiem stosowalności jest to, aby wariancje w obu grupach były w miarę podobne; Test chi-kwadrat służący do porównywania liczebności; jest on podstawą tzw. testów nieparametrycznych, np. gdy nie można zastosować testu t; Ocena znamienności współczynnika korelacji (oparta na teście t). Współzależności między zmiennymi Współczynnik korelacji (r) mierzy współzależność między dwiema zmiennymi (cechami), tzn. nie określa, co od czego jest zależne; Regresja wyraża wielkość i rodzaj zależności zmiennej y od zmiennej x (ryc. 2). r = +1 r = -1 r = 0 siła ręki, kg 35 y = 0.41x R 2 = r = Ryc. 2. Korelacja i regresja Wielkość współczynnika korelacji zależy od zakresu wartości! Bardzo ważną miarą jest błąd w regresji (odpowiednik SD), czyli miara odchylenia wartości od linii regresji, a nie od średniej! Normy, ich tworzenie i stosowanie Pojęcia normy używa się zarówno w sensie aksjologicznym ( jak powinno być ), jak i opisowym (statystycznym; jak jest ). Ponieważ najczęściej nie da się określić aksjologicznej normy jakiejś cechy, np. w antropologii lub w medycznych badaniach laboratoryjnych, bo nie wiadomo dokładnie jak powinno być, lepiej używać terminu wartości referencyjne, a więc stwierdzone u osób np. klinicznie zdrowych. W antropologii, a zwłaszcza w antropometrii, należy ponadto pamiętać o tym, że nie należy ustalać przedziałów referencyjnych dla każdej cechy oddzielnie (np. wysokość i masa ciała, długość ramienia itp.), lecz tylko w odniesieniu do wysokości ciała (zob. rozdział Allometria ). Klasycznym przykładem norm opisowych są siatki centylowe (ryc. 7), które dają obraz populacji pod względem danej cechy. Literatura uzupełniająca 5 masa ciała, kg Stupnicki R. (2015) Podstawy Biostatystyki. Wyd. AWF, Warszawa. 3
4 2. Wprowadzenie do antropologii Rys ewolucyjny Ok mln lat temu (epoka Homo erectus, Homo ergaster) prawdopodobnie zaczęto używać ognia i złożonych narzędzi; Azja i Europa zostały zasiedlone. Ok lat temu wyłonił się neandertalczyk (wyginął ok lat temu, w końcu średniego paleolitu), Homo sapiens pojawił się ok lat temu (dolny paleolit). Ok lat temu rozpoczął się okres uprawy roślin, udomowienia zwierząt, a więc osiadły tryb życia. Licząc 5 6 pokoleń na stulecie, okres osiadły to ok pokoleń. Ponad milion (do 2.5 mln?) lat trwał okres łowiecko-zbieracki (ponad pokoleń!), który wykształcił wytrzymałość człowiek był jedynym gatunkiem, który mógł gonić zwierzę tak długo, aż zostało upolowane lub padło z wyczerpania; warunkiem było wykształcenie się utraty ciepła całą powierzchnią ciała poza człowiekiem występuje to tylko u konia i owcy. Do dziś meksykańscy Indianie Tarahumara potrafią biec na zawodach 160 km bez zatrzymania! W toku wędrówek wykształcały się adaptacje do środowiska i w efekcie rasy i odmiany człowieka. Adaptacje dotyczyły np. pigmentacji, owłosienia, zdolności pocenia się, wielkości i siły ciała itp., powstawały także różne kultury. Ewolucja kultury uległa ogromnemu przyspieszeniu, gdy w toku doskonalenia sposobów komunikacji powstała mowa. Opisano ok języków w obrębie ok. 30 grup językowych jedną z nich jest nasza grupa języków indoeuropejskich. Budowa ciała Szczegółową budową ciała zajmuje się anatomia, natomiast antropologia skupia się na wymiarach i proporcjach ciała. W skład funkcjonalnej budowy ciała wchodzą: rusztowanie (szkielet), zarządzanie funkcjami życiowymi (mózg i układ nerwowy), układ ruchu (mięśnie), powłoki ciała, narządy wewnętrzne, wymiana gazowa (układ oddechowy), zaopatrzenie organizmu w źródła energii (układ krwionośny). Mózg człowieka dorosłego to tylko ok. 2.5% masy ciała, zużywa on jednak aż ok. 20% całego zapotrzebowania energetycznego w postaci glukozy. Skład ciała Można tu wyróżnić dwie podstawowe kategorie: A) składniki funkcjonalnie niezbędne i B) zasoby rezerwy energetycznej (tkanka tłuszczowa). A woda (ok. 73% beztłuszczowej masy ciała), tkanka kostna (zwykle 15 19% masy ciała), mięśnie szkieletowe (zwykle ok. 40% masy ciała) oraz pozostałe narządy. B tłuszcz podstawowy, narządowy, niezbędny do prawidłowego funkcjonowania organizmu; stanowi ok. 4% masy ciała u mężczyzn i ok. 12% u kobiet. Nadmiar tłuszczu może prowadzić do wielu poważnych schorzeń, dlatego kontrola zawartości tłuszczu w organizmie i jej ocena są niezwykle istotne. W toku ewolucji tłuszcz był gromadzony, aby zapewnić przeżycie w okresach niedoboru pożywienia, niedobór ruchu oznaczał zatem: idą ciężkie czasy, oszczędzaj energię, odkładaj tłuszcz. Jeżeli obecnie mało się ruszasz, organizm przestawia się na tryb oszczędnościowy i wtedy sama dieta nie pomaga w odchudzaniu się. Antroposkopowa ocena proporcji i wielkości ciała Oceny takiej dokonuje się na oko po prostu widać, czy ktoś jest wysoki, niski, szczupły lub tęgi. Ocenę taką można znacznie zobiektywizować stosując szablony sylwetek (zwykle 9, od najchudszej do otyłej; zob. ryc. 3). Badany dokonuje samooceny ( ma ) wskazuje sylwetkę, jaką chciałby mieć ( chce ), dokonuje się ponadto oceny zewnętrznej ( zewnętrzna ), a następnie analizuje się wszystkie różnice między ocenami. Dokładnymi pomiarami wielkości i masy ciała zajmuje się antropometria (następny rozdział). Rozwój i dojrzewanie Wzrastanie w okresie postnatalnym trwa zwykle ok. 18 lat, ale w pewnych okolicznościach może być znacznie wydłużone lub skrócone. Ostateczna wysokość ciała jest bardzo silnie uwarunkowana genetycznie, przy czym wydaje się, że warunki wzrastania mogą tylko ograniczyć potencjał genetyczny, a nie zwiększyć go. Wzrastanie odbywa się niejednostajnie naprzemienne okresy 4
5 przyspieszenia i zastoju mogą trwać po parę tygodni. Okres pokwitania (dojrzewania płciowego) wiąże się z tzw. skokiem pokwitaniowym wzrastania (ok. 12 lat u dziewcząt, ok. 14 lat u chłopców; istnieją znaczne zróżnicowanie indywidualne). W trakcie wzrastania zmienia się nie tylko wielkość, ale także proporcje ciała (zob. ryc. 4) Ryc. 3. Szablony sylwetek do antroposkopowej oceny ciała Wyróżnia się następujące okresy ontogenezy: prenatalny (płodowy) i postnatalny (noworodkowy pierwsze 4 tygodnie, niemowlęcy pierwszy rok, wczesne dzieciństwo 2 3 lata, przedszkolny, szkolny, młodzieńczy lat, dojrzałości do r. życia i starzenia się). Szczególne miejsce w rozwoju zajmuje okres przedszkolny; w wieku 4 5 lat niezwykle intensywnie rozwija się mózg, zużywając aż 2 / 3 całej energii z glukozy, prowadząc do znacznego opóźnienia wzrastania i dojrzewania człowieka w porównaniu z innymi gatunkami zwierząt. Ryc. 4. Zmiany proporcji ciała z wiekiem 1 rok 6 lat 11 lat dorosły Bardzo ważna jest ocena dojrzałości płciowej, np. wg skali Tannera (owłosienia łonowego), wystąpienia pierwszej miesiączki (menarche; określa się metodą retrospektywną lub status quo metoda probitów), pojawienia się zarostu, mutacji głosu itp. Antropologia społeczna (socjoantropologia) Socjoantropologia zajmuje się wpływem warunków zewnętrznych na rozwój, wymiary i proporcje ciała oraz na dojrzewanie. Czynnikami zewnętrznymi są np. warunki życia, liczba rodzeństwa, wykształcenie rodziców itp. Ważnym działem socjoantropologii są tzw. trendy sekularne, czyli długookresowe zmiany np. wysokości ciała, tempa dojrzewania itp. 5
6 Literatura uzupełniająca 2. Charzewski J. (1999) Antropologia. AWF Warszawa. 3. Łaska-Mierzejewska T. (1999) Antropologia sportowa. COS Warszawa. 4. Wolański N.(2005) Rozwój biologiczny człowieka. PWN Warszawa. 3. Antropometria Pomiary antropometryczne (antropometria statyczna) W antropometrii wyróżnia się 3 płaszczyzny ciała: czołową (ryc. 4, lewa sylwetka), strzałkową, dzielącą ciało na lewą i prawą połowę oraz płaszczyzny poziome. Przedstawione na ryc. 4 punkty antropometryczne służą do pomiarów długościowych ciała (wysokość) i jego części (długości kończyn i segmentów kończyn). Poza tym wyróżnia się pomiary szerokości (stawów, barków, miednicy itp.) i obwodów (segmentów kończyn, klatki piersiowej, talii itp.). Pomiary części ciała wykonuje się po lewej stronie. Ryc. 4. Punkty antropometryczne tro v vertex a akromion cer cervicale sst suprasternale xy xyphoidale r radiale ic iliocristale sy symphysion tro trochanterion sty stylion da daktylion ti tibiale sph sphyrion b baza (podłoże, poziom zerowy) Do pomiarów ciała służą następujące przyrządy: antropometr (do pomiarów wysokości ciała, rozpiętości ramion itp.) taśma metryczna (metalowa; do pomiarów obwodów) cyrkiel kabłąkowy duży (do mierzenia średnic ciała i długości segmentów kończyn; zasięg do 50 cm) cyrkiel kabłąkowy mały (do mierzenia szerokości stawów; zasięg do 30 cm) fałdomierz (do mierzenia grubości fałdów skórno-tłuszczowych). Wysokość ciała należy mierzyć bez obuwia w tzw. pozycji frankfurckiej: ciało wyprostowane, głowa ustawiona prosto (niezadarta, nieopuszczona). Pomiary odpowiadające poszczególnym punktom antropometrycznym mierzy się od podłoża (b). Długości kończyn i ich segmentów mierzy się z różnic, np. długość kończyny górnej = a - da. Długość kończyny dolnej = sy (wysokość do spojenia łonowego), niekiedy spotyka się pomiar [tro]. Ocena budowy ciała 6
7 Budowę ciała (np. smukła normalna krępa lub tęga) określa się antroposkopowo (zob. ryc. 3), a bardziej dokładnie za pomocą wskaźników antropometrycznych: wagowo-wzrostowych lub szerokościowo-wysokościowych (wskaźniki proporcji). Ponadto stosuje się wskaźniki proporcji długościowych, np. kończyn lub ich segmentów. Podstawowe formy budowy ciała oparte na proporcji szerokości barków i bioder przedstawiono na ryc. 5. A B C D Ryc. 5. Podstawowe formy budowy ciała oparte na proporcji szerokości barków i bioder Do najczęściej używanych wskaźników wagowo-wzrostowych należą BMI (Body Mass Index) i m ( kg) w ( cm) wskaźnik smukłości (WS): BMI, WS gdzie m masa ciała, a w wysokość, 2 3 w ( m) m ( kg) ciała. BMI jest powszechnie stosowany do porównywania różnych populacji pod względem proporcji wagowo-wzrostowych, natomiast nie powinien być stosowany w ocenie indywidualnej, bo jego wielkość zależy od wielu czynników. Dodatkowo, w okresie wzrastania prawidłowa ocena proporcji za pomocą wskaźnika BMI jest mocno problematyczna. Do oceny proporcji ciała służą wskaźniki odnoszone do wysokości ciała (długości kończyn, obwodu talii lub bioder itp.), wskaźniki międzypomiarowe (stosunek obwodów talii i bioder, klatki piersiowej we wdechu i wydechu itp.) i inne. Wskaźniki takie muszą być stosowane ostrożnie, bowiem badane relacje nie zawsze są ściśle proporcjonalne. Poprawna konstrukcja wskaźników powinna być oparta na metodzie allometrycznej (zob. następny rozdział). Do oceny budowy ciała służą tzw. czynniki budowy wykorzystywane do ustalenia somatotypu metodą Heath-Carter. Czynniki budowy to endomorfia (miara otłuszczenia), mezomorfia (miara masywności ciała) i ektomorfia (miara smukłości ciała). Wartości tych czynników, wyrażone w skali punktowej, są nanoszone na trójosiowy wykres (ryc. 6). Metoda ta jest dość szeroko stosowana w sporcie, ale jej znaczenie jest głównie opisowe, a nie np. prognostyczne. Ryc. 6. Somatotyp Heath-Carter osób nieuprawiających sportu Ocena rozwoju ontogenetycznego Ocena ta obejmuje cały okres życia od urodzenia do późnej starości, jest więc dynamiczną oceną wysokości ciała, proporcji ciała (por. ryc. 4), składu ciała itp. Ze względu na znaczne indywidualne zróżnicowanie pod względem tempa rozwoju trudno operować normami, a główną metodą oceny są siatki centylowe. Przykład takiej siatki dla wysokości ciała młodzieży szkolnej pokazano na ryc. 7. Należy zwrócić uwagę na to, że normy opisowe w postaci siatek centylowych czy punktowych wartości (średnia x odchyleń standardowych) mogą być poprawnie stosowane tylko do wysokości ciała i cech niezależnych od wielkości ciała (wiek menarche, stopień względnego 7
8 otłuszczenia itp.). Pozostałe cechy powinny być oceniane w funkcji wielkości ciała, jak opisano w następnym rozdziale. W tym dziale mieści się również prognozowanie ostatecznej (dorosłej) wysokości ciała. Wykorzystuje się tu różne wzory zawierające m.in. wzrost rodziców, lub metody oparte na siatkach centylowych, jak pokazano na przykładzie (ryc. 7) cm BH Chłopcy % Ryc. 7. Siatka centylowa wysokości ciała chłopców polskich. Czarnymi punktami zaznaczono przebieg wzrastania jednego chłopca Wiek (lata) Antropometria funkcjonalna W odróżnieniu od antropometrii statycznej, antropometria funkcjonalna zajmuje się pomiarami w różnych pozycjach ciała, w fazach ruchu itp. Przykłady, to siągi poziomy i pionowy, siąg w wyskoku pionowym, zakresy ruchu w stawach itp. Dane te są wykorzystywane we wzornictwie przemysłowym, w treningu sportowym, w rehabilitacji itp. Literatura uzupełniająca 5. Stupnicki R. (2014) Relacje wagowo-wzrostowe i stosowanie wskaźnika BMI u dzieci i młodzieży. Zeszyty Naukowe WSKFiT (2015) 10: (obowiązkowe!) 6. Stupnicki R. (2016) Pomiary i normy w antropometrii. Zeszyty Naukowe WSKFiT (2016) 11:13-20 (obowiązkowe!) 7. Łaska-Mierzejewska T. (1997) Zeszyt do ćwiczeń z antropologii. AWF Warszawa. 8. Malinowski A., Bożiłow W. (1997) Podstawy antropometrii. Metody, techniki, normy. PWN, Warszawa-Łódź. 9. R.Stupnicki, R.Przewęda, K.Milde (2002) Centylowe siatki sprawności fizycznej polskiej młodzieży wg testów EUROFIT, wyd. AWF Warszawa. 8
9 4. Allometria Podstawy allometrii Powszechnie stosowany, zwłaszcza w klinikach i w sporcie, sposób oceny prawidłowości budowy ciała polega na odnoszeniu poszczególnych pomiarów do odpowiednich średnich wartości dla populacji w danym wieku. Konsekwencją takiego podejścia jest przyjęcie założenia, że poszczególne części ciała, a więc i ich wymiary, rozwijają się niezależnie od siebie. Pogląd taki jest oczywiście błędny i nie wymaga polemiki. Ocena swoistych dla danego gatunku proporcji ciała powinna być oparta na odnoszeniu poszczególnych wymiarów do wielkości ciała, której najlepszą miarą u człowieka będzie jego największy wymiar długościowy wysokość ciała. Bezpośrednie odnoszenie wymiarów poszczególnych części ciała do wysokości ciała może jednak prowadzić do błędnych ocen, zwłaszcza wówczas, gdy zależność między danym wymiarem a wysokością ciała nie jest liniowa (na przykład zależność masy od wysokości ciała). Najlepszym sposobem oceny prawidłowości budowy ciała, opartym na odnoszeniu poszczególnych wymiarów do wielkości ciała, jest allometria, która umożliwia śledzenie proporcjonalności budowy ciała w danym momencie, jak również w trakcie rozwoju, co ma ogromne znaczenie diagnostyczne w klinice zaburzeń rozwojowych, w sporcie itp. Analiza allometryczna polega na odnoszeniu pomiarów antropometrycznych nie do przeciętnych wartości w populacji, lecz do wiodących wymiarów ciała danej osoby (wysokości ciała itp.) nie bezpośrednio, lecz w formie potęgowej: y = c x b (zob. [5]) która po przekształceniu logarytmicznym daje równanie liniowe: log (y) = log (c) + b x. Odnosząc logarytmy wymiarów części ciała do logarytmu wysokości ciała można ocenić stopień proporcjonalności mierzonej wielkości do wysokości ciała. Jako przykład może służyć masa ciała odniesiona do wysokości ciała (ryc. 8). Jak widać, bezpośrednia zależność jest krzywoliniowa, natomiast po zlogarytmowaniu uzyskuje się zależności liniowe. Z równań tych zależności wynika, że masa ciała jest proporcjonalna do wysokości ciała podniesionej do potęgi 3,228 lub 2,880. W pierwszym wypadku dotyczy to wszystkich badanych dziewcząt, a w drugim tylko tych, u których zawartość tkanki tłuszczowej była w prawidłowych granicach. kg cm cm log kg y = 3.228x log cm kg log kg y = 2.880x log cm Ryc. 8. Górne wykresy: zależność masy (kg) od wysokości ciała (cm) u dziewcząt w wieku lat (n = 263) oraz zależność allometryczna (log kg na log cm). Dolne wykresy: te same zależności, ale wyznaczone dla dziewcząt o prawidłowej zawartości tkanki tłuszczowej (n = 135). 9
10 Normy antropometryczne Jedyną poprawną normą antropometryczną dla określonej populacji, np. młodzieży polskiej, jest wysokość ciała. Wszystkie pozostałe pomiary powinny być allometrycznie odnoszone do wysokości ciała, ew. niekiedy do innych miar, jeżeli potrzebne jest rozpatrywanie proporcji. Na przykład, długość przedramienia może być odniesiona do wysokości ciała (proporcje ogólne) lub do długości kończyny górnej (proporcje szczegółowe). Obwody mogą być odnoszone do masy ciała, bo znaczny udział w obwodach może mieć odłożenie tkanki tłuszczowej. Poza wysokością ciała tylko te cechy mogą być odniesione bezpośrednio do pomiarów w populacji, które nie są zależne od wysokości ciała, a i to pod pewnymi warunkami. Jako przykład może służyć względna (procentowa) zawartość tkanki tłuszczowej (%F) z tym, że za normę nie mogą służyć wartości oparte na pomiarach w niewyselekcjonowanej populacji, a wartości uznane za prawidłowe. W każdym razie %F nie będzie odnoszony do wysokości ciała, natomiast normy dla tych cech i wskaźników, które mogą być zależne od %F, należy ustalać dla populacji wyselekcjonowanej ze względu na prawidłową zawartość tkanki tłuszczowej. Ocena proporcji ciała jest niezbędna w wielu dziedzinach w sporcie, w klinicznej ocenie zaburzeń wzrastania, we wzornictwie przemysłowym itp. Odnoszenie indywidualnych pomiarów antropometrycznych do średnich w populacji może dawać wypaczone wyniki i prowadzić do błędnych ocen i decyzji. Zastosowanie allometrii pozwala uniknąć tych trudności. Przykłady pomiarów kończyny dolnej (sy) u trzech chłopców pokazano w tabeli. Jak widać, różnice między odnoszeniem do norm wiekowych i norm allometrycznych są ogromne: chłopcy uznani za normalnych pod względem długości kończyn dolnych na podstawie norm wiekowych są zdecydowanie krótkonodzy wg norm allometrycznych. Pomiary (cm) Norma Norma wiekowa Wiek wys. długość kończ. allometryczna (dzieci warszawskie) ciała dolnej (sy) z Centyl z Centyl < < Literatura uzupełniająca 10. R.Stupnicki, P.Tomaszewski (2012) Allometric assessment of somatic specificities. Pediatric Endocrinology, Diabetology and Metabolism 18(4): Stupnicki R. (2012) Somatic measurements and their use in establishing reference values. Biomedical Human Kinetics 4:
Pracownia auksologiczna
Pracownia auksologiczna A. Rusińska Klinika Propedeutyki Pediatrii i Chorób Metabolicznych Kości Uniwersytet Medyczny w Łodzi 2012 Rozwój biologiczny składa się z nieodwracalnych procesów wzrastania różnicowania
I nforma cje ogólne. I stopnia II stopnia. I, semestr letni. - zaliczenie
Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Antropologia i antropometria Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Obowiązkowy Wydział Nauk
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część
Populacja generalna (zbiorowość generalna) zbiór obejmujący wszystkie elementy będące przedmiotem badań Próba (podzbiór zbiorowości generalnej) część populacji, którą podaje się badaniu statystycznemu
Romuald Stupnicki METODOLOGIA BADAŃ. Krótki konspekt zajęć
Romuald Stupnicki METODOLOGIA BADAŃ Krótki konspekt zajęć Metodologia badań jest niezbędną wiedzą w pracy badawczej, niezależnie od tego, czy dotyczy to badań naukowych, czy np. kontroli jakości w przemyśle,
Pomiary i normy w antropometrii. Anthropometric measurements and norms
Otwarte forum Open Forum Zeszyty Naukowe WSKFiT 11:13-20, 2016 www.wskfit.pl/zeszyty-naukowe Pomiary i normy w antropometrii Anthropometric measurements and norms Romuald Stupnicki Wyższa Szkoła Kultury
KARTA PRZEDMIOTU. 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Antropologia KOD WF/I/st/6
KARTA PRZEDMIOTU 1. NAZWA PRZEDMIOTU: Antropologia KOD WF/I/st/6 2. KIERUNEK: Wychowanie fizyczne 3. POZIOM STUDIÓW 1 : I stopień studia stacjonarne 4. ROK/ SEMESTR STUDIÓW: II rok /IV semestr 5. LICZBA
S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne. Antropologia i antropometria
Załącznik Nr 3 do Uchwały Nr 14/2012 Kod modułu Rodzaj modułu Wydział PUM Kierunek studiów S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) Nazwa modułu Specjalność - Poziom studiów Forma studiów Rok studiów Semestr studiów
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 19 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca / 33
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 19 marca 2018 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 19 marca 2018 1 / 33 Analiza struktury zbiorowości miary położenia ( miary średnie) miary zmienności (rozproszenia,
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 3: Analiza struktury zbiorowości statystycznej dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Zadania analityczne (1) Analiza przewiduje badanie podobieństw
ROZWÓJ FIZYCZNY I SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIEWCZĄT W II ETAPIE EDUKACYJNYM
ROZWÓJ FIZYCZNY I SPRAWNOŚĆ FIZYCZNA DZIEWCZĄT W II ETAPIE EDUKACYJNYM Przez pojęcie rozwoju fizycznego rozumiemy kompleks morfo-funkcjonalnych właściwości organizmu, stanowiących miarę jego fizycznych
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności. dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl
Statystyka w pracy badawczej nauczyciela Wykład 4: Analiza współzależności dr inż. Walery Susłow walery.suslow@ie.tu.koszalin.pl Statystyczna teoria korelacji i regresji (1) Jest to dział statystyki zajmujący
PDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Standardy i normy do oceny rozwoju somatycznego dzieci i młodzieży Doskonałe narzędzia czy pułapki diagnostyczne?
Standardy i normy do oceny rozwoju somatycznego dzieci i młodzieży Doskonałe narzędzia czy pułapki diagnostyczne? Dr hab. n. med. Anna Oblacińska Zakład Zdrowia Dzieci i Młodzieży Instytut Matki i Dziecka
X Y 4,0 3,3 8,0 6,8 12,0 11,0 16,0 15,2 20,0 18,9
Zadanie W celu sprawdzenia, czy pipeta jest obarczona błędem systematycznym stałym lub zmiennym wykonano szereg pomiarów przy różnych ustawieniach pipety. Wyznacz równanie regresji liniowej, które pozwoli
Badanie normalności rozkładu
Temat: Badanie normalności rozkładu. Wyznaczanie przedziałów ufności. Badanie normalności rozkładu Shapiro-Wilka: jest on najbardziej zalecanym testem normalności rozkładu. Jednak wskazane jest, aby liczebność
( x) Równanie regresji liniowej ma postać. By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : Gdzie:
ma postać y = ax + b Równanie regresji liniowej By obliczyć współczynniki a i b należy posłużyć się następującymi wzorami 1 : xy b = a = b lub x Gdzie: xy = też a = x = ( b ) i to dane empiryczne, a ilość
I nforma cje ogólne. I stopnia X II stopnia. I, semestr zimowy
Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Antropologia i antropometria Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Obowiązkowy Wydział Nauk
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki
Tablica Wzorów Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyki Spis treści I. Wzory ogólne... 2 1. Średnia arytmetyczna:... 2 2. Rozstęp:... 2 3. Kwantyle:... 2 4. Wariancja:... 2 5. Odchylenie standardowe:...
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2)
Wykład 5: Statystyki opisowe (część 2) Wprowadzenie Na poprzednim wykładzie wprowadzone zostały statystyki opisowe nazywane miarami położenia (średnia, mediana, kwartyle, minimum i maksimum, modalna oraz
W kolejnym kroku należy ustalić liczbę przedziałów k. W tym celu należy wykorzystać jeden ze wzorów:
Na dzisiejszym wykładzie omówimy najważniejsze charakterystyki liczbowe występujące w statystyce opisowej. Poszczególne wzory będziemy podawać w miarę potrzeby w trzech postaciach: dla szeregu szczegółowego,
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi
Odchudzamy serię danych, czyli jak wykryć i usunąć wyniki obarczone błędami grubymi Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska D syst D śr m 1 3 5 2 4 6 śr j D 1
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii (2018) Autor prezentacji :dr hab. Paweł Korecki dr Szymon Godlewski e-mail: szymon.godlewski@uj.edu.pl
Telefon 1: Ulica: Kod pocztowy: Województwo: Miejsce: Kraj: Poland. 90,55 kg 184,0 cm 26,7 kg/m²
Wiek: Płeć: 29 lat 8 mies. mężczyzna Telefon 1: Ulica: Kod pocztowy: Województwo: Miejsce: Kraj: Poland Dane podstawowe Data: 13.04.23 Godzina: 10:53 90,55 kg 184,0 cm 26,7 kg/m² Płyn Pomiar całkowitej
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH
WSKAZÓWKI DO WYKONANIA SPRAWOZDANIA Z WYRÓWNAWCZYCH ZAJĘĆ LABORATORYJNYCH Dobrze przygotowane sprawozdanie powinno zawierać następujące elementy: 1. Krótki wstęp - maksymalnie pół strony. W krótki i zwięzły
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Chemii 2007 Paweł Korecki 2013 Andrzej Kapanowski Po co jest Pracownia Fizyczna? 1. Obserwacja zjawisk i
I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Antropologia i antropometria. Specjalność -
Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Antropologia i antropometria Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność - Poziom studiów
I nforma cje ogólne. Nazwa modułu: Antropologia i antropometria. Specjalność -
Załącznik Nr do Uchwały Nr S YL AB US MODUŁ U ( PRZEDMIOTU) I nforma cje ogólne Nazwa modułu: Antropologia i antropometria Rodzaj modułu/przedmiotu Wydział PUM Kierunek studiów Specjalność - Poziom studiów
Z poprzedniego wykładu
PODSTAWY STATYSTYKI 1. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5. Testy parametryczne
Statystyka. Wykład 3. Magdalena Alama-Bućko. 6 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca / 28
Statystyka Wykład 3 Magdalena Alama-Bućko 6 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 6 marca 2017 1 / 28 Szeregi rozdzielcze przedziałowe - kwartyle - przypomnienie Po ustaleniu przedziału, w którym
WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE
STATYSTYKA WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE ESTYMACJA oszacowanie z pewną dokładnością wartości opisującej rozkład badanej cechy statystycznej. WERYFIKACJA HIPOTEZ sprawdzanie słuszności przypuszczeń dotyczących
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 6 Metody sprawdzania założeń w analizie wariancji: -Sprawdzanie równości (jednorodności) wariancji testy: - Cochrana - Hartleya - Bartletta -Sprawdzanie zgodności
W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: n 1
Temat: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00 0,20) Słaba
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa
1 Podstawy rachunku prawdopodobieństwa Dystrybuantą zmiennej losowej X nazywamy prawdopodobieństwo przyjęcia przez zmienną losową X wartości mniejszej od x, tzn. F (x) = P [X < x]. 1. dla zmiennej losowej
Katedra Biotechnologii i Genetyki Zwierząt, Wydział Hodowli i Biologii Zwierząt, UTP w Bydgoszczy
Temat: Weryfikacja hipotez statystycznych dla jednej i dwóch średnich. MS EXCEL Do weryfikacji różnic między dwiema grupami jednostek doświadczalnych w MS Excelu wykorzystujemy funkcję o nazwie T.TEST.
METODOLOGIA BADAŃ. Romuald Stupnicki. Krótki konspekt zajęć
Romuald Stupnicki METODOLOGIA BADAŃ Krótki konspekt zajęć Naszym zachowaniem sterują trzy główne czynniki: rozum, emocje i wiara. Rozum jest po to, by kontrolować emocje, ale rzadko się to udaje, bo większość
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji.
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji. W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Guillforda Przedział Zależność Współczynnik [0,00±0,20)
Podstawowe definicje statystyczne
Podstawowe definicje statystyczne 1. Definicje podstawowych wskaźników statystycznych Do opisu wyników surowych (w punktach, w skali procentowej) stosuje się następujące wskaźniki statystyczne: wynik minimalny
Wykład 1. Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy
Wykład Podstawowe pojęcia Metody opisowe w analizie rozkładu cechy Zbiorowość statystyczna - zbiór elementów lub wyników jakiegoś procesu powiązanych ze sobą logicznie (tzn. posiadających wspólne cechy
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4
STATYSTYKA I DOŚWIADCZALNICTWO Wykład 4 Inne układy doświadczalne 1) Układ losowanych bloków Stosujemy, gdy podejrzewamy, że może występować systematyczna zmienność między powtórzeniami np. - zmienność
Statystyka opisowa. Wykład I. Elementy statystyki opisowej
Statystyka opisowa. Wykład I. e-mail:e.kozlovski@pollub.pl Spis treści Elementy statystyku opisowej 1 Elementy statystyku opisowej 2 3 Elementy statystyku opisowej Definicja Statystyka jest to nauka o
Testy nieparametryczne
Testy nieparametryczne Testy nieparametryczne możemy stosować, gdy nie są spełnione założenia wymagane dla testów parametrycznych. Stosujemy je również, gdy dane można uporządkować według określonych kryteriów
Analiza współzależności zjawisk. dr Marta Kuc-Czarnecka
Analiza współzależności zjawisk dr Marta Kuc-Czarnecka Wprowadzenie Prawidłowości statystyczne mają swoje przyczyny, w związku z tym dla poznania całokształtu badanego zjawiska potrzebna jest analiza z
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE n Punkty ECTS: 6. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Statystyka opisowa i ekonomiczna Rok akademicki: 2013/2014 Kod: ZIE-1-205-n Punkty ECTS: 6 Wydział: Zarządzania Kierunek: Informatyka i Ekonometria Specjalność: - Poziom studiów: Studia I
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych
Podstawy opracowania wyników pomiarów z elementami analizy niepewności pomiarowych dla studentów Biologii A i B dr hab. Paweł Korecki e-mail: pawel.korecki@uj.edu.pl http://www.if.uj.edu.pl/pl/edukacja/pracownia_i/
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne.
W2. Zmienne losowe i ich rozkłady. Wnioskowanie statystyczne. dr hab. Jerzy Nakielski Katedra Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. Etapy wnioskowania statystycznego 2. Hipotezy statystyczne,
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE
STATYSTYKA - PRZYKŁADOWE ZADANIA EGZAMINACYJNE 1 W trakcie badania obliczono wartości średniej (15,4), mediany (13,6) oraz dominanty (10,0). Określ typ asymetrii rozkładu. 2 Wymień 3 cechy rozkładu Gauss
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej
Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny To się liczy! Branżowa Szkoła I stopnia, klasa 1 po szkole podstawowej Wymagania dostosowano do sześciostopniowej skali ocen. I. Liczby rzeczywiste zna cechy
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty
Kontekstowe wskaźniki efektywności nauczania - warsztaty Przygotowała: Aleksandra Jasińska (a.jasinska@ibe.edu.pl) wykorzystując materiały Zespołu EWD Czy dobrze uczymy? Metody oceny efektywności nauczania
Statystyka. Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez. Wykład III ( )
Statystyka Rozkład prawdopodobieństwa Testowanie hipotez Wykład III (04.01.2016) Rozkład t-studenta Rozkład T jest rozkładem pomocniczym we wnioskowaniu statystycznym; stosuje się go wyznaczenia przedziału
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013
RAPORT WSKAŹNIK EDUKACYJNEJ WARTOŚCI DODANEJ PO EGZAMINIE GIMNAZJALNYM W ROKU SZKOLNYM 2012/2013 ZESPÓŁ SZKÓŁ NR 14 W BYDGOSZCZY GIMNAZJUM NR 37 INTEGRACYJNE Opracowanie A. Tarczyńska- Pajor na podstawie
Analiza współzależności zjawisk
Analiza współzależności zjawisk Informacje ogólne Jednostki tworzące zbiorowość statystyczną charakteryzowane są zazwyczaj za pomocą wielu cech zmiennych, które nierzadko pozostają ze sobą w pewnym związku.
Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.
Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
0,KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Matematyka stosowana w geomatyce Nazwa modułu w języku angielskim Applied Mathematics in Geomatics Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 A.
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez. Statystyka
Wnioskowanie statystyczne Weryfikacja hipotez Statystyka Co nazywamy hipotezą Każde stwierdzenie o parametrach rozkładu lub rozkładzie zmiennej losowej w populacji nazywać będziemy hipotezą statystyczną
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa
W1. Wprowadzenie. Statystyka opisowa dr hab. Jerzy Nakielski Zakład Biofizyki i Morfogenezy Roślin Plan wykładu: 1. O co chodzi w statystyce 2. Etapy badania statystycznego 3. Zmienna losowa, rozkład
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji
Weryfikacja hipotez statystycznych, parametryczne testy istotności w populacji Dr Joanna Banaś Zakład Badań Systemowych Instytut Sztucznej Inteligencji i Metod Matematycznych Wydział Informatyki Politechniki
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH
RÓWNOWAŻNOŚĆ METOD BADAWCZYCH Piotr Konieczka Katedra Chemii Analitycznej Wydział Chemiczny Politechnika Gdańska Równoważność metod??? 2 Zgodność wyników analitycznych otrzymanych z wykorzystaniem porównywanych
Zadania szkoły w świetle wielodekadowych zmian kondycji fizycznej
Zadania szkoły w świetle wielodekadowych zmian kondycji fizycznej dzieci i młodzieży woj. mazowieckiego Janusz Dobosz Zakład Teorii Wychowania Fizycznego i Korektywy Akademia Wychowania Fizycznego Józefa
kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2
kod nr w planie ECTS Przedmiot studiów PODSTAWY STATYSTYKI 7 2 Kierunek Turystyka i Rekreacja Poziom kształcenia II stopień Rok/Semestr 1/2 Typ przedmiotu (obowiązkowy/fakultatywny) obowiązkowy y/ ćwiczenia
Oszacowanie i rozkład t
Oszacowanie i rozkład t Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Oszacowanie i rozkład t 1 / 31 Oszacowanie 1 Na podstawie danych z próby szacuje się wiele wartości w populacji, np.: jakie jest poparcie
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej
Miary położenia wskazują miejsce wartości najlepiej reprezentującej wszystkie wielkości danej zmiennej. Mówią o przeciętnym poziomie analizowanej cechy. Średnia arytmetyczna suma wartości zmiennej wszystkich
Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34
Po co nam charakterystyki liczbowe? Katarzyna Lubnauer 34 Def. Charakterystyki liczbowe to wielkości wyznaczone na podstawie danych statystycznych, charakteryzujące własności badanej cechy. Klasyfikacja
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych
Zadania ze statystyki, cz.7 - hipotezy statystyczne, błąd standardowy, testowanie hipotez statystycznych Zad. 1 Średnia ocen z semestru letniego w populacji studentów socjologii w roku akademickim 2011/2012
Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych WIEDZA
Opis zakładanych efektów kształcenia na studiach podyplomowych Nazwa studiów: BIOSTATYSTYKA PRAKTYCZNE ASPEKTY STATYSTYKI W BADANIACH MEDYCZNYCH Typ studiów: doskonalące Symbol Efekty kształcenia dla studiów
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) sprężyny
Doświadczalne wyznaczanie współczynnika sztywności (sprężystości) Wprowadzenie Wartość współczynnika sztywności użytej można wyznaczyć z dużą dokładnością metodą statyczną. W tym celu należy zawiesić pionowo
Statystyka. Wykład 4. Magdalena Alama-Bućko. 13 marca Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca / 41
Statystyka Wykład 4 Magdalena Alama-Bućko 13 marca 2017 Magdalena Alama-Bućko Statystyka 13 marca 2017 1 / 41 Na poprzednim wykładzie omówiliśmy następujace miary rozproszenia: Wariancja - to średnia arytmetyczna
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych?
Jak sprawdzić normalność rozkładu w teście dla prób zależnych? W pliku zalezne_10.sta znajdują się dwie zmienne: czasu biegu przed rozpoczęciem cyklu treningowego (zmienna 1) oraz czasu biegu po zakończeniu
Statystyka matematyczna dla leśników
Statystyka matematyczna dla leśników Wydział Leśny Kierunek leśnictwo Studia Stacjonarne I Stopnia Rok akademicki 03/04 Wykład 5 Testy statystyczne Ogólne zasady testowania hipotez statystycznych, rodzaje
Statystyka. Opisowa analiza zjawisk masowych
Statystyka Opisowa analiza zjawisk masowych Typy rozkładów empirycznych jednej zmiennej Rozkładem empirycznym zmiennej nazywamy przyporządkowanie kolejnym wartościom zmiennej (x i ) odpowiadających im
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji
Ćwiczenie: Wybrane zagadnienia z korelacji i regresji W statystyce stopień zależności między cechami można wyrazić wg następującej skali: Skala Stanisza r xy = 0 zmienne nie są skorelowane 0 < r xy 0,1
Zadania ze statystyki, cz.6
Zadania ze statystyki, cz.6 Zad.1 Proszę wskazać, jaką część pola pod krzywą normalną wyznaczają wartości Z rozkładu dystrybuanty rozkładu normalnego: - Z > 1,25 - Z > 2,23 - Z < -1,23 - Z > -1,16 - Z
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć)
Szczegółowy program kursu Statystyka z programem Excel (30 godzin lekcyjnych zajęć) 1. Populacja generalna a losowa próba, parametr rozkładu cechy a jego ocena z losowej próby, miary opisu statystycznego
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA
PODSTAWY BIOSTATYSTYKI ĆWICZENIA FILIP RACIBORSKI FILIP.RACIBORSKI@WUM.EDU.PL ZAKŁAD PROFILAKTYKI ZAGROŻEŃ ŚRODOWISKOWYCH I ALERGOLOGII WUM PRZYPOMNIENIE ROZKŁAD NORMALNY http://www.zarz.agh.edu.pl/bsolinsk/statystyka.html
Rozkład normalny. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26
Rozkład normalny Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Rozkład normalny 1 / 26 Rozkład normalny Krzywa normalna, krzywa Gaussa, rozkład normalny Rozkłady liczebności wielu pomiarów fizycznych, biologicznych
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego
Korelacja oznacza współwystępowanie, nie oznacza związku przyczynowo-skutkowego Współczynnik korelacji opisuje siłę i kierunek związku. Jest miarą symetryczną. Im wyższa korelacja tym lepiej potrafimy
-> Średnia arytmetyczna (5) (4) ->Kwartyl dolny, mediana, kwartyl górny, moda - analogicznie jak
Wzory dla szeregu szczegółowego: Wzory dla szeregu rozdzielczego punktowego: ->Średnia arytmetyczna ważona -> Średnia arytmetyczna (5) ->Średnia harmoniczna (1) ->Średnia harmoniczna (6) (2) ->Średnia
Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne
Statystyka SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom kształcenia Profil studiów Forma studiów Kod Język Rodzaj Dziedzina
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Temat: SZACOWANIE NIEPEWNOŚCI POMIAROWYCH
Temat: SZCOWNIE NIEPEWNOŚCI POMIROWYCH - Jak oszacować niepewność pomiarów bezpośrednich? - Jak oszacować niepewność pomiarów pośrednich? - Jak oszacować niepewność przeciętną i standardową? - Jak zapisywać
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny. Teoria prawdopodobieństwa i elementy kombinatoryki 2. Zmienne losowe i ich rozkłady 3. Populacje i próby danych, estymacja parametrów 4. Testowanie hipotez 5.
Testowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO W LATACH
S ł u p s k i e P r a c e B i o l o g i c z n e 1 2005 Małgorzata Roślak, Henryk Stolarczyk Uniwersytet Łódzki, Łódź ZMIANY MIĘDZYPOKOLENIOWE WYBRANYCH CECH STUDENTEK PEDAGOGIKI UNIWERSYTETU ŁÓDZKIEGO
1 n. s x x x x. Podstawowe miary rozproszenia: Wariancja z populacji: Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel:
Wariancja z populacji: Podstawowe miary rozproszenia: 1 1 s x x x x k 2 2 k 2 2 i i n i1 n i1 Czasem stosuje się też inny wzór na wariancję z próby, tak policzy Excel: 1 k 2 s xi x n 1 i1 2 Przykład 38,
Księgarnia PWN: George A. Ferguson, Yoshio Takane - Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice
Księgarnia PWN: George A. Ferguson, Yoshio Takane - Analiza statystyczna w psychologii i pedagogice Przedmowa do wydania polskiego Przedmowa CZĘŚĆ I. PODSTAWY STATYSTYKI Rozdział 1 Podstawowe pojęcia statystyki
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste.
Teoria błędów. Wszystkie wartości wielkości fizycznych obarczone są pewnym błędem.
Teoria błędów Wskutek niedoskonałości przyrządów, jak również niedoskonałości organów zmysłów wszystkie pomiary są dokonywane z określonym stopniem dokładności. Nie otrzymujemy prawidłowych wartości mierzonej
Regresja i Korelacja
Regresja i Korelacja Regresja i Korelacja W przyrodzie często obserwujemy związek między kilkoma cechami, np.: drzewa grubsze są z reguły wyższe, drewno iglaste o węższych słojach ma większą gęstość, impregnowane
3. Modele tendencji czasowej w prognozowaniu
II Modele tendencji czasowej w prognozowaniu 1 Składniki szeregu czasowego W teorii szeregów czasowych wyróżnia się zwykle następujące składowe szeregu czasowego: a) składowa systematyczna; b) składowa
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów
Statystyczne Metody Opracowania Wyników Pomiarów dla studentów Ochrony Środowiska Teresa Jaworska-Gołąb 2017/18 Co czytać [1] H. Szydłowski, Pracownia fizyczna, PWN, Warszawa 1999. [2] A. Zięba, Analiza
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
STATYSTYKA MATEMATYCZNA
STATYSTYKA MATEMATYCZNA 1. Wykład wstępny 2. Zmienne losowe i teoria prawdopodobieństwa 3. Populacje i próby danych 4. Testowanie hipotez i estymacja parametrów 5. Najczęściej wykorzystywane testy statystyczne
Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów
wielkość mierzona wartość wielkości jednostka miary pomiar wzorce miary wynik pomiaru niedokładność pomiaru Zajęcia wprowadzające W-1 termin I temat: Sposób zapisu wyników pomiarów 1. Pojęcia podstawowe
Pochodna i różniczka funkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych
Pochodna i różniczka unkcji oraz jej zastosowanie do obliczania niepewności pomiarowych Krzyszto Rębilas DEFINICJA POCHODNEJ Pochodna unkcji () w punkcie określona jest jako granica: lim 0 Oznaczamy ją
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA
KORELACJE I REGRESJA LINIOWA Korelacje i regresja liniowa Analiza korelacji: Badanie, czy pomiędzy dwoma zmiennymi istnieje zależność Obie analizy się wzajemnie przeplatają Analiza regresji: Opisanie modelem
ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH
ĆWICZENIE 13 TEORIA BŁĘDÓW POMIAROWYCH Pomiary (definicja, skale pomiarowe, pomiary proste, złożone, zliczenia). Błędy ( definicja, rodzaje błędów, błąd maksymalny i przypadkowy,). Rachunek błędów Sposoby
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych.
Statystyka hydrologiczna i prawdopodobieństwo zjawisk hydrologicznych. Statystyka zajmuje się prawidłowościami zaistniałych zdarzeń. Teoria prawdopodobieństwa dotyczy przewidywania, jak często mogą zajść
1. Opis tabelaryczny. 2. Graficzna prezentacja wyników. Do technik statystyki opisowej można zaliczyć:
Wprowadzenie Statystyka opisowa to dział statystyki zajmujący się metodami opisu danych statystycznych (np. środowiskowych) uzyskanych podczas badania statystycznego (np. badań terenowych, laboratoryjnych).
Statystyka opisowa. Literatura STATYSTYKA OPISOWA. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Wprowadzenie. Plan. Tomasz Łukaszewski
Literatura STATYSTYKA OPISOWA A. Aczel, Statystyka w Zarządzaniu, PWN, 2000 A. Obecny, Statystyka opisowa w Excelu dla szkół. Ćwiczenia praktyczne, Helion, 2002. A. Obecny, Statystyka matematyczna w Excelu
10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne
10. Podstawowe wskaźniki psychometryczne q analiza własności pozycji testowych q metody szacowania mocy dyskryminacyjnej q stronniczość pozycji testowych q własności pozycji testowych a kształt rozkładu