Model krzywej aproksymującej wyniki testów statycznych pali

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Model krzywej aproksymującej wyniki testów statycznych pali"

Alina Marcinkowska
8 lat temu
Przeglądów:

1 Model krzywej aproksymującej wynk testów statycznych pal prof. dr hab. nŝ. Zygmunt Meyer Zachodnopomorsk Unwersytet Technologczny w Szczecne, Katedra Geotechnk dr nŝ. Marusz Kowalów Geotechncal Consultng Offce, Sp. z.o.o. Szczecn WSTĘP Gwałtowny rozwój budownctwa powoduje coraz szersze wykorzystane posadowena na palach. Jest to spowodowane faktem, Ŝe pod budownctwo wykorzystuje sę coraz częścej unty słabe oraz drugm powodem jest wznoszene coraz wyŝszych obektów. Praktyka nŝynerska wskazuje, Ŝe najbardzej warygodną ocenę nośnośc pal dają próbne obcąŝena [,,3,6,7,8,,,3,4]. Obowązek próbnych obcąŝeń wynka równeŝ z ormy[5]. Zwykle podczas próbnych obcąŝeń pal staramy sę tak obcąŝyć pal, aby określć jego nośność. Często jednak jesteśmy zanteresowan obcąŝenem ancznym pala bowem ono wyznacza margnes bezpeczeństwa [4,5,6,7,9,0,,,3,4]. Podczas próbnych obcąŝeń często ne osągamy stanu ancznego. Wynka to z nezbędnych obcąŝeń jake naleŝałoby przyłoŝyć w głowcy pala (rzędu klkunastu lub nawet klkudzesęcu M). Przykładem moŝe być budowa Europa Tower w Sof. WeŜa o wysokośc prawe 00 m posadowona jest na palach o długośc ponad 60 m. Jedną z metod oszacowane obcąŝeń ancznych na podstawe próbnych obcąŝeń jest aproksymacja uzyskanych wynków do wybranej krzywej statystyczne określene parametrów tej krzywej. W lteraturze [4, 5] zwykle przyblŝene to nazywane jest aproksymacją hperbolczną. Wybór krzywej często wynka z analzy przebegu zjawska próbne obcąŝene-osadane pala. ezaleŝne od wyboru krzywej, aproksymacja statystyczna jej parametrów oznacza, Ŝe wynkają one ze zboru danych ne zaś z oceny fzycznych cech ośrodka. Oznacza to dalej, Ŝe uzyskane obcąŝene anczne spełna równane przyjętej krzywej oraz zasadę mnmum sumy kwadratów odchyłek. Jakkolwek pewna nterpretacja fzyczna otrzymanych wynków jest równeŝ moŝlwa. AALIZA ZJAWISKA W wynku próbnych obcąŝeń pala (test statyczny) uzyskujemy zbór wartośc: osadaneobcąŝene { S, }. Schematyczne wykres tak pokazano na rys.. Rys. Schemat krzywej osadana dla próbnych obcąŝeń

2 Poszukwana krzywa zgodne z rys. pownna posadać dwe główne cechy - dla 0 krzywa S() dąŝy do ln prostej (stycznej) S = const oraz () - dla osadane S pownno dąŝyć do neskończonośc. Jest to asymptota ponowa lm S( ) = () Formalne krzywa o tych cechach ne jest hperbolą ponewaŝ posada jedną asymptotę. Druga lna jest styczną do krzywej w punkce = 0. ezaleŝne od tego określene aproksymacja hperbolczna funkcjonuje w lteraturze. W nnejszej pracy proponuje sę, aby funkcja aproksymująca tak przebeg osadana mała postać: MoŜna sprawdzć, Ŝe gdy = S = A (3) κ < oraz gdy otrzymujemy asymptotę ponową. Funkcja (3) spełna równeŝ warunek (). Dla małych wartośc mamy: κ S = A stała występująca we wzorze () jest równa const = A κ (5) Analzę krzywej: obcąŝene osadane, uzyskwaną w testach statycznych moŝna równeŝ przeprowadzć wykorzystując relacje jake wynkają z przyjęca lnowej teor spręŝystośc dla ośrodka untowego [0]. Otrzymamy: τ S t= α t ( + v) 3D (6) E Sq = α q gdze (7) πed α t 0, 8, ; α t = 0, 5, 0 Parametry te określa sę na drodze badań eksperymentalnych reprezentują one sposób współpracy pala z untem oraz lokalne własnośc ośrodka. (4)

3 Rys. Schemat obcąŝena pala JeŜel załoŝymy, Ŝe na poboczncy ne występuje poślzg τ < τ to otrzymamy: S = S S (8) t q = Ponadto równanem zamykającym jest równane równowag sł = + T (9) a podstawe równań(6,7,8,9) otrzymamy: S = H πed + αq αt 6 D( + v) (0) oraz następne = πed S () α q H T = π ED S α 6 D ( v) t + Z zaleŝnośc (0) wdać, Ŝe w zakrese lnowej teor spręŝystośc zwązek S = S() jest zwązkem lnowym. Zwązek ten określa styczną do krzywej osadana na rys., w punkce = 0. PowyŜsze równana pozwalają na przeanalzowane dwóch przypadków: - na poboczncy po osągnęcu napręŝeńτ = τ następuje poślzg oraz drug przypadek gdy, - w podstawe po przekroczenu σ = σ następuje przemeszczene bez zwększana obcąŝena. () W przypadku perwszym zakładamy, Ŝe ten stan wywołuje wynese = jest znane wówczas osadane S, które

4 τ S( τ ) = αt ( + v) 3D (3) E Stan tak odpowada sle przyłoŝonej w głowcy Dla = H f ( τ ) = S( τ ) πed + (4) αq αt 6 D( + v) > równane równowag sł (9) będze mało postać: = + πdh τ (5) Po podstawenu stosownych welkośc z równana () otrzymamy πdh τ S = αq (6) πed Stan tak moŝe trwać aŝ do przekroczena stanu ancznego w podstawe pala, gdy napręŝena osągną σ = σ. Wystąp to w momence gdy a stąd = πd 4 σ (7) α σ S 4 E Ponadto ze wzoru (5) otrzymamy q ( σ ) = D 4 ( σ ) = πd σ + πdh τ (8) (9) acsk w głowcy pala przedstawony wzorem (9) moŝemy uwaŝać za maksymalną słę przy której unt sę przecwstawa osadanu czyl. Schematyczne analzę tę przedstawono na rys. 3 Rys. 3 Schemat zman osadana S() po przekroczenu napręŝeń maksymalnych

5 a rys. 3 pokazano dwe krzywe osadana S, kedy osadane odbywa sę zgodne ze wzorem (0) oraz krzywą S, kedy osadane odbywa sę zgodne ze wzorem (6). Pomerzoną w trakce próbnych obcąŝeń pala krzywą, narysowano lną przerywaną natomast asymptotę ponową zaznaczono symbolem S 3. Krzywa pomerzona zatem jest styczna w punkce = 0 do prostej S oraz do asymptoty =. Proponowana w opracowanu krzywa aproksymująca (3) wypełna pokazany na rys. 3 przebeg. JeŜel przyjąć, Ŝe utrata nośnośc pala w perwszej kolejnośc następuje w wynku przekroczena napręŝeń w podstawe wówczas wykres pokazany na rys. 3 ne zmena sę, a jedyne zamenają sę mejscam osadana zaznaczone na os rzędnych ( ) S τ oraz ( ) S σ. Dla przypadku tego moŝna równeŝ otrzymać stosowne zaleŝnośc korzystając ze wzorów (9, 0,, ). Elementy składające sę na utratę nośnośc pala pokazano schematyczne na rys. 4. Rys. 4 Schemat zmany napręŝeń na poboczncy w podstawe podczas obcąŝana pala a rys. 4 pokazano, Ŝe w marę wzrostu obcąŝena pala w głowcy, najperw napręŝena na poboczncy osągają τ, a następne w podstawe pal osąga σ. MoŜlwy jest teŝ przypadek odwrotny, kedy przekroczene napręŝeń najperw nastąp w podstawe pala, a następne na poboczncy. ZaleŜy to od właścwośc untu oraz wymarów pala. ESTYMACJA PARAMETRÓW KRZYWEJ APROKSYMUJĄCEJ Oblczene parametrów krzywej przyblŝającej wynk próbnych obcąŝeń pala przeprowadzono metodą najmnejszej sumy kwadratów odchyłek. Celem oblczeń jest główne uzyskane najbardzej prawdopodobnej wartośc. Zakładamy, Ŝe z pomarów mamy zbór wartośc { S ; } warunkowe ma postać osadane-obcąŝene. Zgodne z zaleŝnoścą (3) równane S ( ) = A (0) κ

6 Warunek mnmum sumy kwadratów wyraŝa zaleŝność [ S S( )] = mn = δ () Z równana () naleŝy oblczyć trzy parametry: A, oraz κ. Ilość parametrów moŝna zmnejszyć, gdy podstawmy X = () κ wtedy otrzymamy ( S X ) A = (3) ( X ) oraz równane () w postac ( S X ) S X = δ = mn (4) ( X ) W równanu (4) występują jedyne dwa parametry poszukwane: oraz κ. Zadane to moŝna rozwązać równeŝ metodam standardowym [6]. W celu zlustrowana proponowanej metody aproksymującej wynk pomarów próbnego obcąŝana pal przedstawono wynk estymacj parametrów krzywej dla dwóch zborów: - przypadek przedstawony w lteraturze [6] oraz wynk próbnych obcąŝeń, - dla przypadku weŝy wznoszonej w Sof (dane Autorów) Rys. 5 Aproksymacja krzywej osadana dla zboru wartośc podanych w lteraturze [6]

7 Rys. 6 Aproksymacja krzywej osadana podczas próbnych obcąŝeń wg danych Autorów [0] WIOSKI. ajbardzej warygodną metodą określana nośnośc pal są próbne obcąŝena. a podstawe próbnych obcąŝeń pala staramy sę określć anczne obcąŝena pala. Jest to spowodowane potrzebą określena obszaru bezpeczeństwa pracy pala. Jedną z metod określena nośnośc ancznej jest tzw. ekstrapolacja hperbolczna.. W opracowanu przedstawono krzywą przyblŝającą wynk pomarów, która umoŝlwa oblczene obcąŝeń ancznych pala metodam statystycznym. Proponowana krzywa ne jest formalne hperbolą, ale spełna warunk rozwązana pacy pala. 3. W pracy przedstawono równeŝ analzę elementów, które wpływają na nośność pala a które prowadzą do określena obszaru przebegu krzywej estymującej. LITERATURA. Cchy L., Rybak J., Tkaczyńsk G.(009): Badane nośnośc pal prefabrykowanych. owoczesne Budownctwo InŜyneryjne, str Cruz., Pnto P., Vana de Fonceca A., Andrae R.(008): Ple bearng capacty of the new brdge over Zambez Rver (Mozambque). Predctons and performance of statc load best results. th Baltc Sea Geotechncal Conference, Geotechncs n Martme Engneerng, Gdańsk, pp

8 3. Dunduls K., śarŝojus G.(008): Ewaluaton of the ple foundaton bearng capacty. th Baltc Sea Geotechncal Conference, Geotechncs n Martme Engneerng, Gdańsk, pp England M.: (99), Ple settlement behavor: an accurate model. Applcaton of stress wave theory to ples. pp. 9-96, Rotterdam-Balkena. 5. Flemng W.G.K. (99): A new method for sngle ple settlement predcton and analyss. Geotechnque 4, o.3, pp Gwzdała K., Kowalsk J.R.: (005): Prefabrykowane pale wbjane, Wyd. Poltechnk Gdańskej. 7. Gwzdała K., Tejchman A., Blockus M.: (005): Kontrolne badana dynamczne pal prefabrykowanych w czase ch wykonawstwa. XXII Konferencja aukowo-technczne Aware Budowlane, Szczecn-Mędzyzdroje. 8. Gwzdała K., Stęcznewsk M., Dyka I.(009): Wykorzystane sondowań statycznych do oblczana nośnośc osadań pal. owoczesne Budownctwo InŜyneryjne, str Krasńsk A., Cudny M. (008): The mprovement of axal bearng capacty of open end ppe ples. th Baltc Sea Geotechncal Conference, Geotechncs n Martme Engneerng, Gdańsk, pp Meyer Z., Kowalów M. (009) : Wykorzystane testu Osterberga do statycznych obcąŝeń próbnych pal. XXIV Konferencja aukowo-technczna Aware Budowlane, Szczecn- Mędzyzdroje.. Peczyrak J., Bzówka J. (009): Próbne obcąŝene pal badanych w duŝym zakrese obcąŝena. Konferencja Problemy geotechnczne środowskowe z uwzględnenem podłoŝy ekspansywnych, Bydgoszcz.. Rogowsk R., Franczak P.(009): Zastosowane pal FDP w budownctwe mostowym. owoczesne Budownctwo InŜyneryjne, str Rychlewsk P. (009): Badane pal testowych. owoczesne Budownctwo InŜyneryjne, str Tumosa K., Stragys V. (008): Test results of bored ples. th Baltc Sea Geotechncal Conference, Geotechncs n Martme Engneerng, Gdańsk, pp orma Palowa P-B-048/ Statystyka [paket proamowy]

Podobne dokumenty

Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE

Inormatyka Podstawy Programowana 06/07 Projekt 6 6. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ NIELINIOWYCH CAŁKOWANIE NUMERYCZNE 6. Równana algebraczne. Poszukujemy rozwązana, czyl chcemy określć perwastk rzeczywste równana: