do obliczania prędkości w przekrojach doliny, korytach rzek, rynnach o dowolnym kształcie i dowolnym współczynniku szorstkości.

Transkrypt

1 Wykres 9 do obliczania prędkości w przekrojach doliny, korytach rzek, rynnach o dowolnym kształcie i dowolnym współczynniku szorstkości. Dla wykresu 9 przyjęto wzór Ganquilleta i Kuttera: gdzie: v = # (,((#** %&'% $ +,%-&'% (,((#**. $ + 0 Ri v = prędkość w m/s i = spad R = średni promień hydrauliczny, a mianowicie 4 5 = n = współczynnik szorstkości. 6789:7ó< =>?ó@ 8?ABż=DE Wykres wykonano dla kilku najważniejszych współczynników. n = 0,010 dla kanałów o bardzo gładkich ścianach, z heblowanego drzewa, polerowanego cementu, n = 0,012 dla kanałów z desek, n = 0,015 dla kanałów z cegieł lub kostki. n = 0, dla kanałów z desek przy przeszkodach w przepływie (wystające belki). 2. dla kanałów z kamienia łamanego. n = 0,020, n = 0,025 dla bardzo czystych kanałów w ziemi, glinie itp. bez kamieni, roślin wodnych, bez zmian przekroju przy troskliwym konserwowaniu, n = 0,030 dla nieco nieregularnego i mniej troskliwie konserwowanego kanału z małą ilością kamieni na dnie i z małą ilością roślin wodnych, n = 0,035 dla kanałów z grubego tłucznia, z dużą ilością wleczonego rumowiska, zarośniętego, nieregularnego, źle utrzymanego. Prawa strona wykresu posiada pionowe linie promieni hydraulicznych od R = 0,05 do 2,00. Przecinają je linie szorstkości" dla współczynnika od n = 0,010 do 0,035. Lewa strona posiada pionowe linie prędkości" od v = 0,00 do v = 3,40 m/sek. Przecinają je linie spadu" od i = 0,05 do 50. Połączenie obu stron wykresu wykonano liniami poziomymi. Przy wykorzystywaniu linii spadu trzeba wiedzieć, że linie od 1 do 10 można wykorzystać dla spadu Tak np. dla spadu 65 określimy prędkość jak dla 6,5 i wynik

2 przemnożymy przez 10 = 3,162. Aby zaoszczędzić mnożenia dodano na dole odpowiednią tabliczkę z wartościami v 10. Należy zwrócić uwagę, że dla współczynnika szorstkości n = 0,010 i n = 0,012 od J = 0.05 do J = 0,3 obowiązują osobne linie spadu oznaczone linią przerywaną. Dla wyjaśnienia korzystania z wykresu załącza się przykłady. Przykład 1 Na strumieniu nieuregulowanym, źle utrzymanym pomierzono w kilku miejscach przekroje i poziomy wielkiej wody. Między innymi jest przekrój o powierzchni F = 4,5 m 2 i obwodzie zwilżonym U = 5 m, spad zwierciadła wody wynosi i = 1. Należy znaleźć przepływ jednostkowy przyjmując współczynnik szorstkości n = 0,035. Rozwiązanie: trzeba znaleźć średnią prędkość v, która przemnożona przez przekrój da przepływ. W tym celu najpierw obliczymy R = 4 5 = H,I I,J = 0,90. Teraz na prawej stronie wykresu znajdziemy punkt przecięcia się linii promieni hydraulicznych 0,90 z krzywą szorstkości n = 0,035; od tego punktu przechodzimy poziomo do linii spadu i = 1.0 i tu otrzymamy prędkość v = 0,83 m/s. Czyli szukany przepływ wynosi: 4,5 0,83 = 3,74 m/s. Jeśli zamiast spadu i = 1 przyjmiemy i = 10, to z tabliczki na dole otrzymamy v = 2,62 m/s. Wartość ta zgadza się z wynikiem jaki możemy otrzymać z wykresu dla linii spadu 10. Przykład 2 Zaprojektować doprowadzalnik do młyna, w kształcie półkola z cegieł, wypolerowany zaprawą cementową. Przepływ wynosi 0,265 m3/s. Szybkość wody ustalono tak, aby najmniejsze otrzymać straty wysokości i aby nie osiadało rumowisko i przyjęto jako v = 0,6 m/s. Patrz jeszcze uwaga do wykresu 17. Jaki promień przyjąć dla półkola? Jaki musi być spad?

3 Rozwiązanie a): przekrój kanału wynosi F = M N = J,&OI J,O = 0,442 m&, powierzchnia F = 7S T & więc r = V &I T = 0,53 m Rozwiązanie b): promień hydrauliczny wynosi 4 5 = T7S &7T = 7 & = J,I' & = 0,265 Na prawej stronie wykresu znajdziemy punkt przecięcia się linii promieni hydraulicznych = 0,265 z krzywą szorstkości n = 0,010 (dla polerowanego cementu) i poziomo przejdziemy na lewą stroną wykresu do spotkania z linią prędkości 0,60. Punkt ten wypadnie na linii spadu (kreskowana) i 0,2, a więc 0,2 jest szukanym spadem. Przykład 3 Dla odprowadzenia miejskich ścieków do pól zraszanych projektuje się wykonać kanał ze sztucznego piaskowca o nieznanym współczynniku szorstkości. W tym celu wybudowano próbny kanał i otrzymano wyniki R = 0,420, i = 0.4, v = 0.96 m/s. Szukamy współczynnika szorstkości. Rozwiązanie: znajdujemy punkt przecięcia się linii prędkości 0,96 z linią spadu 0.4 (lewa strona wykresu) i przesuwamy poziomo na prawo do linii promieni 0,420. Ten punkt wypada na krzywej współczynnika szorstkości n = 0,012, który jest wielkością szukaną. Uwaga Przy przekrojach nieregularnych przeczytać uwagę do tablicy 31.

4 𝑣 10 Literatura : Opracowano na podstawie oryginalnej monografii : Wykresy i tablice do obliczeń przy projektach wodno-melioracyjnych. Wyd. PWRiL, Warszawa 1951 r.

5