Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
|
|
- Czesław Olejniczak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Podstawy programu Meep (interfejs pythonowy i scheme) Metoda FDTD c.d. - nieciągłości przenikalności elektrycznej, dyspersja M. N. Sadiku, Numerical Techniques in Electromagnetics 2nd Ed., CRC Press 2001 A. Taflove, S. Hagnes Computational Electrodynamics The Finite-Difference Time Domain Method, Artech House, 2005
2 Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Program MEEP (>ver. 1.4) (interfejs w pythonie; elementy języka Scheme) Complete scriptability via Python, Scheme, or C++ APIs.
3 Program MEEP Meep (or MEEP) is a free finite-difference time-domain (FDTD) simulation software package developed at MIT to model electromagnetic systems, along with our MPB eigenmode package. Its features include: Free software under the GNU GPL. Simulation in 1d, 2d, 3d, and cylindrical coordinates. Distributed memory parallelism on any system supporting the MPI standard. Portable to any Unix-like system Arbitrary anisotropic electric permittivity ε and magnetic permeability μ, along with dispersive ε(ω) and μ(ω) (including loss/gain) and nonlinear (Kerr & Pockels) dielectric and magnetic materials, and electric/magnetic conductivities σ. PML absorbing boundaries and/or perfect conductor and/or Bloch-periodic boundary conditions. Exploitation of symmetries to reduce the computation size even/odd mirror symmetries and 90 /180 rotations. Complete scriptability either via a Scheme scripting front-end (as in libctl and MPB), or callable as a C++ library; a Python interface is also available. Field output in the HDF5 standard scientific data format, supported by many visualization tools. Arbitrary material and source distributions including a guided-mode launcher. Frequency-domain solver for finding the response to a continuous-wave source. Field analyses including flux spectra, near to far field transformations, modal depcomposition, frequency extraction, local density of states, modal volume, Maxwell stress tensor, arbitrary functions; completely programmable. Meep officially stands for MIT Electromagnetic Equation Propagation
4 Logowanie na klaster: Uruchomienie spydera (interfejs pythonowy): ssh -X -p10024 spyder Kopiowanie plików: scp -r -P10024 scp -r -P10024./katalog Wywołanie bezpośrednie (interfejs scheme): plik wejściowy (Scheme) -bash-3.00$ Wyniki meep foo.ctl >& foo.out Przy dłuższych symulacjach warto użyć poleceń screen i nice / renice W wersji interaktywnej: -bash-3.00$ meep meep> interpreter poleceń scheme meep> (exit) zakończenie pracy
5 Jednostki w meepie Równania Maxwella w jednostkach znormalizowanych μ 0=1, ϵ 0=1, c =1 Można przyjąć dowolną jednostkę długości (np. a=1 nm). Jeśli jednak używamy predefiniowanych materiałów, to ze względu na dyspersję trzeba określić jednostkę długości i domyślnie jest nią a=1um. Inne jednostki: Jednostki długości (np. długość fali): x [a], Jednostki czasu (podaje się w jednostkach długości): t[a/c] Jednostki częstości: f [c/a] (czyli liczbowo f=1/λ), ω [2πc/a]
6 Interfejs meepa w pythonie (Fragmenty tutoriala) Import modułu pythona: import meep as mp Określamy rozmiar obszaru symulacji (w jednostkach umownych): cell = mp.vector3(16, 8, 0) Tworzymy listę obiektów w obszarze symulacji: geometry = [mp.block(mp.vector3(1e20, 1, 1e20), center=mp.vector3(0, 0), material=mp.medium(epsilon=12))] Tworzymy listę prądowych źródeł pola: sources = [mp.source(mp.continuoussource(frequency=0.15), component=mp.ez, center=mp.vector3(-7,0))]
7 Przedstawienie graficzne wyników symulacji Import modułów numy i matplotlib pythona: import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt Zobrazowanie zdefiniowanego rozkładu przenikalności elektrycznej: eps_data = sim.get_array(mp.vector3(), cell, mp.dielectric) plt.figure(dpi=100) plt.imshow(eps_data.transpose(), interpolation='spline36', cmap='binary') plt.axis('off') plt.show() Zobrazowanie końcowego rozkładu pola elektrycznego: ez_data = sim.get_array(mp.vector3(), cell, mp.ez) plt.figure(dpi=100) plt.imshow(eps_data.transpose(), interpolation='spline36', cmap='binary') plt.imshow(ez_data.transpose(), interpolation='spline36', cmap='rdbu', alpha=0.9) plt.axis('off') plt.show()
8 Interfejs meepa w pythonie Określamy grubość warstwy PML: pml_layers = [mp.pml(1.0)] Określamy rozdzielczość siatki (liczba punktów na jednostkę długości) resolution = 10 Tworzymy obiekt opisujący symulację: sim = mp.simulation(cell_size=cell, boundary_layers=pml_layers, geometry=geometry, sources=sources, resolution=resolution) Uruchamiamy symulację sim.run(until=200)
9
10 Zapisywanie pola w trakcie symulacji Zapisywanie przenikalności elektrycznej i pośrednich rozkładów pola do plików sim.run(mp.at_beginning(mp.output_epsilon), mp.to_appended("ez",mp.at_every(0.6,mp.output_efield_z)), until=200) Zapisywanie i przetwarzanie fragmentu pola w pamięci w trakcie symulacji Vals = [] def get_slice(sim): center = mp.vector3(0, -3.5) size = mp.vector3(16, 0) vals.append(sim.get_array(center=center, size=size, component=mp.ez)) sim.run( mp.at_beginning(mp.output_epsilon), mp.at_every(0.6, get_slice), until=200 ) plt.figure(dpi=100) plt.imshow(vals, interpolation='spline36', cmap='rdbu') plt.axis('off') plt.show()
11 Materiały dyspersyjne Przykład: susceptibilities = [mp.lorentziansusceptibility(frequency=1.1, gamma=1e-5, sigma=0.5), mp.lorentziansusceptibility(frequency=0.5, gamma=0.1, sigma=2e-5)] default_material = mp.medium(epsilon=2.25,e_susceptibilities=susceptibilities)
12 Metale Biblioteka materiałowa z metalami A.D. Rakic et al., Applied Optics, Vol. 37, No. 22, pp (1998) import sys sys.path.insert(0, '/path/to/materials_library.py') from materials_library import * Predefiniowane materiały: Ag, Au, Cu, Al, Be, Cr, Ni, Pd, Pt, Ti, W
13 Wektor Poyntinga i gęstość energii Synchronizacja pól (run-until 200 (synchronized-magnetic output-poynting output-tot-pwr)) Dodatkowa opcjonalna i przy częstym obliczaniu kosztowna numerycznie synchronizacja czasowa pola elektrycznego i magnetycznego pozwala zminimalizować wpływ próbkowania tych pól w różnych chwilach czasu.
14 Wygładzanie stałych materiałowych TE TE Pole E ciągłe C=C 1 C 2 TM m f 1 1 f 2 2 TM Pole D ciągłe C =C 1 C m f 1 1 f 2 2 f- procent objętości każdego z dielektryków f f =1 1 2 D. E. Aspnes, Local field effects and effective medium theory: a microscopic perspective Am J. Phys 50, 704 (1982)
15 Wygładzanie stałych materiałowych TE TE m f 1 1 f 2 2 TM TM m f 1 1 f 2 2 R.Meade, A. Rappe, K. Brommer, J. Joannopoulos Accurate theoretical analysis of photonic band-gap materials, Phys. Rev B, 48 (1993)
16 Wygładzanie stałych materiałowych TE TE m f 1 1 f 2 2 Anizotropowy efektywny tensor przenikalności dielektrycznej: Składowe wektora normalnego TE TM Tensor Levi-Civita TM [ m ]i, j m n i n j m e kjl enli n k n n mamy: Dla n= x TM [ TE m 0 0 m = 0 m TM TM m m f 1 1 f 2 2 ] R.Meade, A. Rappe, K. Brommer, J. Joannopoulos Accurate theoretical analysis of photonic band-gap materials, Phys. Rev B, 48 (1993)
17 FDTD materiały dyspersyjne, metoda równania pomocniczego (ADE) (ADE- auxiliary differential equation) Prawo Ampera dla ośrodka dyspersyjnego: D E H= J = E 0 p J p t t J p t P p t t Zapis zespolony J p =i P p =i 0 p E
18 FDTD materiały dyspersyjne, metoda równania pomocniczego (ADE) (ADE- auxiliary differential equation) Prawo Ampera dla ośrodka dyspersyjnego: E H= E 0 p J p t J p t P p t t Zapis zespolony J p =i P p =i 0 p E Model Lorentza: 2 p= 0, p 2 0, p 2 i p = p p 2 J p = i 0, p 0 2 0, p 2 i p E
19 FDTD materiały dyspersyjne, metoda równania pomocniczego (ADE) , p i p J p =i 0, p 0 E IFT Równanie pomocnicze (ADE): 2 E t 20, p 2 p J p t = 20, p 0 t t t
20 FDTD materiały dyspersyjne, metoda równania pomocniczego (ADE) Prawo Ampera: Równanie pomocnicze (ADE): E H= E 0 p J p t 2 E t 2 2 p J p t = 0, p 0 t t t 2 0, p Dyskretyzacja E i J w tych samych punktach n 1 2 n 0, p J p n n 1 J p 2J p J p t 2 n 1 p n 1 J p Jp t 2 = 0, p 0 E n 1 E 2 t n [ H n 1/ 2 Otrzymujemy schemat: E n 1,E, Jp, Jp,H E n 1, E, J p, J p J p E n 1 n n 1 n n 1/ 2 n n 1 n n 1 H n 3/ 2 E n 1 ]i = p n 1 n J p J p 2
21 Język SCHEME
22 Język SCHEME Definicja zmiennej: (define var1 value) Definicja zmiennej lokalnej: (let ((var1 value))... ; scope of var1...) Zmiana wartości zmiennej: (set! var1 value) Działania arytmetyczne: (+ var1 value) (- var1 value) (* var1 value) (/ var1 value) Komentarz
23 Język SCHEME
24 Język SCHEME Funkcje Definicja funkcji: (define (fun arg1 arg2...)...) Wywołanie funkcji: (fun value1 value2) albo (apply fun (list value1 value2))
25 Język SCHEME Definicja listy: (list value1 value2 value3...) Listy można zagnieżdżać: (list value1 (list value2 value3) value4) Pierwszy element listy: (car list1) Reszta listy: (cdr list1) Sklejanie list: (const list1 list2)
26 Język SCHEME
27 Język SCHEME
28 Język SCHEME
29 Funkcje i rekurencja
30 Pętle i rekurencja ogonkowa
31 Język SCHEME
32 Proste konstrukcje w Scheme i C Scheme ( ) C ( ) (< low x high) ((low < x) && (x < high)) (+ (* 2 3) (* 4 5)) ((2 * 3) + (4 * 5)) (f x y) f(x, y) (define (sq x) (* x x)) int sq(int x) {return ( x * x ) }
33 Biblioteka libctl Obiekty (struktury) Obiekt zawiera zbiór własności, którym można przypisać wartości: (make type (property1 value1) (property2 value2)...) Wektorowy typ danych: Vector3 jest trójelementową tablicą: (vector3 x [y [z]]) Odwołanie do elementu wektora: (vector3-x v) (vector3-y v) (vector3-z v Operacje na wektorach: (vector3* a b) (vector3- a b) (vector3+ a b) (vector3-cross v1 v2) (vector3-norm v)
34 Propagacja fali w falowodzie PML
35 Propagacja fali w falowodzie h5topng -S3 eps h5 h5topng -S3 -Zc dkbluered -a yarg -A eps h5 ez h5
36 A 90 bend
37 Wizualizacja pliku hdf5 h5dump test-ez.h5 more HDF5 "test-ez.h5" { GROUP "/" { DATASET "ez" { DATATYPE H5T_IEEE_F64LE DATASPACE SIMPLE { ( 160, 160, 333 ) / ( 160, 160, H5S_UNLIMITED ) } DATA { (0,0,0): 0, 0, 0, 0, e-17, e-11, e-09, (0,0,7): e-10, e-10, e-10, e-10,...
38 Wczytywanie plików wyjściowych w Matlabie
39 Meep + C++
40
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki https://www.igf.fuw.edu.pl/pl/courses/lectures/metody-obliczen-95-021c/ Podstawy metody różnic skończonych (Basics of finite-difference methods) Podstawy metody
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Podstawy metody różnic skończonych Podstawy metody FDTD
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Podstawy etody różnic skończonych Podstawy etody FDTD M. N. Sadiku, Nuerical Techniques in Electroagnetics 2nd Ed., CRC Press 2001 A. Taflove, S. Hagnes Coputational
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Program mpb i wyznaczanie struktury pasmowej kryształów fotonicznych
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Program mpb i wyznaczanie struktury pasmowej kryształów fotonicznych Kryształy fotoniczne metoda fal płaskich Periodyczność i brak własności magnetycznych i strat:
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki. Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metoda propagacji wiązki BPM Modelowanie propagacji Równanie BPM Równanie Helmholtza: n k 0 =0 Rozwiązanie zapisujemy jako: r =A r exp i k z Fala nośna k =n k
Bardziej szczegółowoWykład 12: prowadzenie światła
Fotonika Wykład 12: prowadzenie światła Plan: Mechanizmy prowadzenia światła Mechanizmy oparte na odbiciu całkowite wewnętrzne odbicie, odbicie od ośrodków przewodzących, fotoniczna przerwa wzbroniona
Bardziej szczegółowoAnaliza wpływu średnicy zbrojenia, rozstawu pomiędzy prętami oraz parametrów elektrycznych betonu na wartości natężenia pola elektrycznego
Agnieszka CHOROSZUCHO Politechnika Białostocka, Wydział Elektryczny Analiza wpływu średnicy zbrojenia, rozstawu pomiędzy prętami oraz parametrów elektrycznych betonu na wartości natężenia pola elektrycznego
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA SPRZĘGACZY SIATKOWYCH W UKŁADACH OPTYKI ZINTEGROWANEJ
ELEKTRYKA 9 Zeszyt 4 () Rok LV Przemysław STRUK, Tadeusz PUSTELNY Katedra Optoelektroniki, Politechnika Śląska w Gliwicach OPTYMALIZACJA SPRZĘGACZY SIATKOWYCH W UKŁADACH OPTYKI ZINTEGROWANEJ Streszczenie.
Bardziej szczegółowoTablice, funkcje - wprowadzenie
Tablice, funkcje - wprowadzenie Przemysław Gawroński D-10, p. 234 Wykład 5 25 marca 2019 (Wykład 5) Tablice, funkcje - wprowadzenie 25 marca 2019 1 / 12 Outline 1 Tablice jednowymiarowe 2 Funkcje (Wykład
Bardziej szczegółowoWprowadzenie do Python
Wprowadzenie do Python Marcin Orchel 1 Środowisko Python Zalecane korzystanie z dystrybucji Anaconda. W systemie linux może być już dostępny Python. Sprawdzenie wersji Pythona, python -V. Uruchomienie
Bardziej szczegółowoInstrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych
Instrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych 1. Uruchamianie programu PolyFlow W ramach projektu symulacje
Bardziej szczegółowoSkład i wilgotność betonu komórkowego jako czynniki wpływające na skuteczność systemów komunikacji bezprzewodowej w budynkach
Skład i wilgotność betonu komórkowego jako czynniki wpływające na skuteczność systemów komunikacji bezprzewodowej w budynkach Agnieszka Choroszucho, Adam Steckiewicz Wprowadzenie Obecna polityka energetyczna
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 11: Kryształy fotoniczne
Fotonika Wykład 11: Kryształy fotoniczne Plan: Kryształy fotoniczne Homogenizacja długofalowa Prawo załamania dla kryształów fotonicznych, superkolimacja Tw. Blocha, kryształy, kryształy fotoniczne, kryształy
Bardziej szczegółowoMetody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki Metoda propagacji wiązki BPM cd wyznaczanie modów metodą urojonej długości i korelacyjną operowanie efektywnym współczynnikiem załamania metoda FT-BPM metoda
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Klasyczny przykład pośredniego oddziaływania pola magnetycznego na wzbudzenia fononowe Schemat: pole magnetyczne (siła Lorentza) nośniki (oddziaływanie
Bardziej szczegółowoEfektywne symulacje mikromagnetyczne układów magnonicznych przy wykorzystaniu GPGPU.
Efektywne symulacje mikromagnetyczne układów magnonicznych przy wykorzystaniu GPGPU. Mateusz Zelent, Paweł Gruszecki, Michał Mruczkiewicz, Maciej Krawczyk Wydział Fizyki, Zakład Fizyki Nanomateriałów Fale
Bardziej szczegółowoWpływ struktury cegieł klinkierowych oraz ich konduktywności na wartości pola elektrycznego
Wpływ struktury cegieł klinkierowych oraz ich konduktywności na wartości pola elektrycznego Agnieszka Choroszucho, Bogusław Butryło Wprowadzenie Współczesna technologia budowlana jest oparta głównie na
Bardziej szczegółowoPodstawy elektromagnetyzmu. Wykład 2. Równania Maxwella
Podstawy elektromagnetyzmu Wykład 2 Równania Maxwella Prawa Maxwella opisują pola Pole elektryczne... to zjawisko występujące w otoczeniu naładowanych elektrycznie obiektów lub jest skutkiem zmiennego
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 14: podsumowanie, uzupełnienie
Fotonika Wykład 14: podsumowanie, uzupełnienie Plan: Uzupełnienie: kryształy fotoniczne i metamateriały soczewka Pendrego, nadrozdzielczość Absorbery elektromagnetyczne elementy optyki fourierowskiej Optyka
Bardziej szczegółowoPrawdopodobieństwo i statystyka
Wykład XV: Zagadnienia redukcji wymiaru danych 2 lutego 2015 r. Standaryzacja danych Standaryzacja danych Własności macierzy korelacji Definicja Niech X będzie zmienną losową o skończonym drugim momencie.
Bardziej szczegółowoMody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzężone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzężone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga,, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowo1 Płaska fala elektromagnetyczna
1 Płaska fala elektromagnetyczna 1.1 Fala w wolnej przestrzeni Rozwiązanie równań Maxwella dla zespolonych amplitud pól przemiennych sinusoidalnie, reprezentujące płaską falę elektromagnetyczną w wolnej
Bardziej szczegółowoLp Temat Opis Opiekun
Fizyka - mgr Lp Temat Opis Opiekun 1 Międzypowierzchniowe plazmony właściwości fizyczne i zastosowania Cele pracy: 1) zdobycie wiedzy nt. oddziaływania fal elektromagnetycznych z materią oraz fizyki plazmonów;
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 6, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 6, 0.03.01 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 5 - przypomnienie ciągłość
Bardziej szczegółowoMody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych
Mody sprzęŝone plazmon-fonon w silnych polach magnetycznych Mody sprzęŝone w półprzewodnikach polarnych + E E pl η = st α = E E pl ξ = p B.B. Varga, Phys. Rev. 137,, A1896 (1965) A. Mooradian and B. Wright,
Bardziej szczegółowoPlan. krótkie opisy modułów. 1 Uwagi na temat wydajności CPython a. 2 Podstawowe techniki poprawiające wydajność obliczeniową
Plan 1 Uwagi na temat wydajności CPython a 2 Podstawowe techniki poprawiające wydajność obliczeniową 3 Podstawowe techniki poprawiające zużycie pamięci krótkie opisy modułów 1 array - jak oszczędzić na
Bardziej szczegółowoDIAGRAMY SYNTAKTYCZNE JĘZYKA TURBO PASCAL 6.0
Uwaga: DIAGRAMY SYNTAKTYCZNE JĘZYKA TURBO PASCAL 6.0 1. Zostały pominięte diagramy: CYFRA, CYFRA SZESNASTKOWA, ZNAK i LITERA. Nie została uwzględniona możliwość posługiwania się komentarzami. 2. Brakuje
Bardziej szczegółowoKATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI
ZACHODNIOPOMORSKI UNIWERSYTET TECHNOLOGICZNY W SZCZECINIE WYDZIAŁ ELEKTRYCZNY KATEDRA TELEKOMUNIKACJI I FOTONIKI OPROGRAMOWANIE DO MODELOWANIA SIECI ŚWIATŁOWODOWYCH PROJEKTOWANIE FALOWODÓW PLANARNYCH (wydrukować
Bardziej szczegółowoSYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING
MARIUSZ DOMAGAŁA, STANISŁAW OKOŃSKI ** SYMULACJA TŁOCZENIA ZAKRYWEK KORONKOWYCH SIMULATION OF CROWN CLOSURES FORMING S t r e s z c z e n i e A b s t r a c t W artykule podjęto próbę modelowania procesu
Bardziej szczegółowoWykład Ćwiczenia Laboratorium Projekt Seminarium 45
Zał. nr 4 do ZW /202 WYDZIAŁ PPT / STUDIUM KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim Studenckie laboratorium obliczeniowe Nazwa w języku angielskim Student computational laboratory Kierunek studiów (jeśli
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania
Wstęp do programowania Podstawowe konstrukcje programistyczne Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) WP w. II Jesień 2014 1 / 38 Przypomnienie Programowanie imperatywne Program
Bardziej szczegółowoPakiety matematyczne. Matematyka Stosowana. dr inż. Krzysztof Burnecki
Pakiety matematyczne Matematyka Stosowana dr inż. Krzysztof Burnecki 17.04.2013 Wykład 9 Operacje symboliczne w Matlabie Graficzny interfejs użytkownika (GUI) Slajdy powstały na podstawie prezentacji Informatyka
Bardziej szczegółowoLp Temat Opis Opiekun
Fizyka - mgr Lp Temat Opis Opiekun 1 Międzypowierzchniowe plazmony właściwości fizyczne i zastosowania Cele pracy: 1) zdobycie wiedzy nt. oddziaływania fal elektromagnetycznych z materią oraz fizyki plazmonów;
Bardziej szczegółowoStatystyka i eksploracja danych
Wykład XII: Zagadnienia redukcji wymiaru danych 12 maja 2014 Definicja Niech X będzie zmienną losową o skończonym drugim momencie. Standaryzacją zmiennej X nazywamy zmienną losową Z = X EX Var (X ). Definicja
Bardziej szczegółowoMetodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH
Kierunek Elektronika i Telekomunikacja, Studia II stopnia Specjalność: Systemy wbudowane Metodyki projektowania i modelowania systemów Cyganek & Kasperek & Rajda 2013 Katedra Elektroniki AGH Zagadnienia
Bardziej szczegółowoWykład 13: Elementy plazmoniki: fale powierzchniowe na granicy metali i dielektryków, nadrozdzielczość
Fotonika Wykład 13: Elementy plazmoniki: fale powierzchniowe na granicy metali i dielektryków, nadrozdzielczość S. Maier Plasmonics fundamentals and applications (Springer, 007). Plan: związek dyspersyjny
Bardziej szczegółowoJęzyk Python (2) Język Python (2) 1/36
Język Python (2) Język Python (2) 1/36 Język Python (2) 2/36 Podstawy funkcji Pojęcia podstawowe Instrukcja def tworzy obiekt funkcji i przypisuje go do nazwy Instrukcja return przekazuje obiekt wynikowy
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 15: Elementy plazmoniki: struktury cienkowarstwowe, elementy teorii ośrodków efektywnych
Fotonika Wykład 15: Elementy plazmoniki: struktury cienkowarstwowe, elementy teorii ośrodków efektywnych S. Maier Plasmonics fundamentals and applications (Springer, 2007). Plan: Elementy plazmoniki i
Bardziej szczegółowoSpis treści. I. Skuteczne. Od autora... Obliczenia inżynierskie i naukowe... Ostrzeżenia...XVII
Spis treści Od autora..................................................... Obliczenia inżynierskie i naukowe.................................. X XII Ostrzeżenia...................................................XVII
Bardziej szczegółowoOd żłobka do przedszkola - mini szkolenie z użytkowania pakietu OpenFOAM. Karol Wędołowski 06.04.2011
Od żłobka do przedszkola - mini szkolenie z użytkowania pakietu OpenFOAM Karol Wędołowski 06.04.2011 Część 2. Struktura case'u na przykładzie przepływu w zagłębieniu 1. Potrzebne katalog i pliki W tej
Bardziej szczegółowoZASTOSOWANIE PAKIETU FLUX2D DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO I TEMPERATURY W NAGRZEWNICY INDUKCYJNEJ DO WSADÓW PŁASKICH
Tomasz SZCZEGIELNIAK Zygmunt PIĄTEK ZASTOSOWANIE PAKIETU FLUX2D DO ANALIZY POLA ELEKTROMAGNETYCZNEGO I TEMPERATURY W NAGRZEWNICY INDUKCYJNEJ DO WSADÓW PŁASKICH STRESZCZENIE Praca zawiera wyniki symulacji
Bardziej szczegółowoElementy języka Scheme
Elementy języka Scheme Historia języka Lisp Wyrażenia i ewaluacja wyrażeń Identyfikatory i wyrażenie let Wyrażenia lambda Definicje globalne Wyrażenia warunkowe Przypisanie Kontynuacje Historia języka
Bardziej szczegółowoEfekt naskórkowy (skin effect)
Efekt naskórkowy (skin effect) Rozważmy cylindryczny przewód o promieniu a i o nieskończonej długości. Przez przewód płynie prąd I = I 0 cos ωt. Dla niezbyt dużych częstości ω możemy zaniedbać prąd przesunięcia,
Bardziej szczegółowoElementy języka Scheme
Elementy języka Scheme Historia języka Lisp Historia języka Lisp Wyrażenia i ewaluacja wyrażeń Identyfikatory i wyrażenie let Wyrażenia lambda Definicje globalne Wyrażenia warunkowe Przypisanie Kontynuacje
Bardziej szczegółowoLab 9 Podstawy Programowania
Lab 9 Podstawy Programowania (Kaja.Gutowska@cs.put.poznan.pl) Wszystkie kody/fragmenty kodów dostępne w osobnym pliku.txt. Materiały pomocnicze: Wskaźnik to specjalny rodzaj zmiennej, w której zapisany
Bardziej szczegółowoFotonika. Plan: Wykład 3: Polaryzacja światła
Fotonika Wykład 3: Polaryzacja światła Plan: Równania Maxwella w ośrodku optycznie liniowym Równania Maxwella dla fal monochromatycznych Polaryzacja światła Fala płaska spolaryzowana Polaryzacje liniowe,
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz
Podstawy Fizyki III Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 07.12.2017 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Mateusz Winkowski, Łukasz Zinkiewicz Radosław Łapkiewicz Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej. wykład 18, Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek
Podstawy Fizyki IV Optyka z elementami fizyki współczesnej wykład 18, 23.04.2012 wykład: pokazy: ćwiczenia: Czesław Radzewicz Radosław Chrapkiewicz, Filip Ozimek Ernest Grodner Wykład 17 - przypomnienie
Bardziej szczegółowoPodstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści. Przedmowa 11
Podstawy elektrodynamiki / David J. Griffiths. - wyd. 2, dodr. 3. Warszawa, 2011 Spis treści Przedmowa 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce? 13 1. Analiza wektorowa 19
Bardziej szczegółowoMyśl w języku Python! : nauka programowania / Allen B. Downey. Gliwice, cop Spis treści
Myśl w języku Python! : nauka programowania / Allen B. Downey. Gliwice, cop. 2017 Spis treści Przedmowa 11 1. Jak w programie 21 Czym jest program? 21 Uruchamianie interpretera języka Python 22 Pierwszy
Bardziej szczegółowoFala EM w izotropowym ośrodku absorbującym
Fala EM w izotropowym ośrodku absorbującym Fala EM powoduje generację zmienne pole elektryczne E Zmienne co do kierunku i natężenia, Pole E Nie wywołuje w ośrodku prądu elektrycznego Powoduje ruch elektronów
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne
Fale elektromagnetyczne dr inż. Ireneusz Owczarek CMF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2012/13 Plan wykładu Spis treści 1. Analiza pola 2 1.1. Rozkład pola...............................................
Bardziej szczegółowoProjektowanie systemów EM. Metoda elementów skończonych
Projektowanie systemów EM Metoda elementów skończonych Wstęp Podstawy obliczeń MES Etapy definicji modelu numerycznego Rodzaje problemów moduły obliczeniowe Wybrane wyniki obliczeń 2 dr inż. Michał Michna
Bardziej szczegółowoProblem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką
Problem Odwrotny rozchodzenia się fali Love'a w falowodach sprężystych obciążonych cieczą lepką Dr hab. Piotr Kiełczyński, prof. w IPPT PAN, Instytut Podstawowych Problemów Techniki PAN Zakład Teorii Ośrodków
Bardziej szczegółowoPrędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie
napisał Michał Wierzbicki Prędkość fazowa i grupowa fali elektromagnetycznej w falowodzie Prędkość grupowa paczki falowej Paczka falowa jest superpozycją fal o różnej częstości biegnących wzdłuż osi z.
Bardziej szczegółowoTablice, funkcje, wskaźniki - wprowadzenie
Tablice, funkcje, wskaźniki - wprowadzenie Przemysław Gawroński D-10, p. 234 Wykład 4 19 listopada 2018 (Wykład 4) Tablice, funkcje, wskaźniki - wprowadzenie 19 listopada 2018 1 / 37 Outline 1 Tablice
Bardziej szczegółowoPodpis prowadzącego SPRAWOZDANIE
Imię i nazwisko.. Grupa. Data. Podpis prowadzącego. SPRAWOZDANIE LABORATORIUM POFA/POFAT - ĆWICZENIE NR 1 Zadanie nr 1 (plik strip.pro,nazwa ośrodka wypełniającego prowadnicę - "airlossy") Rozważamy przypadek
Bardziej szczegółowoAutomatyczne generowanie testów z modeli. Bogdan Bereza Automatyczne generowanie testów z modeli
Automatyczne generowanie testów z modeli Numer: 1 (33) Rozkmina: Projektowanie testów na podstawie modeli (potem można je wykonywać ręcznie, lub automatycznie zwykle chce się automatycznie) A ja mówię
Bardziej szczegółowoMetody eksploracji danych Laboratorium 1. Weka + Python + regresja
Metody eksploracji danych Laboratorium 1 Weka + Python + regresja Zasoby Cel Metody eksploracji danych Weka (gdzieś na dysku) Środowisko dla języka Python (Spyder, Jupyter, gdzieś na dysku) Zbiory danych
Bardziej szczegółowoKurs rozszerzony języka Python
Wykład 2. 13 października 2017 Plan wykładu Klasy i obiekty 1 Klasy i obiekty 2 3 4 Plan wykładu Klasy i obiekty 1 Klasy i obiekty 2 3 4 Deklaracja klasy Klasy i obiekty Przykłady class Figura: Pierwsza
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE SYSTEMÓW CZASU RZECZYWISTEGO
PROGRAMOWANIE SYSTEMÓW CZASU RZECZYWISTEGO LABORATORIUM Temat: QNX Neutrino Interrupts Mariusz Rudnicki 2016 Wstęp W QNX Neutrino wszystkie przerwania sprzętowe przechwytywane są przez jądro systemu. Obsługę
Bardziej szczegółowoJęzyki i metody programowania Java. Wykład 2 (część 2)
Języki i metody programowania Java INF302W Wykład 2 (część 2) Autor Dr inż. Zofia Kruczkiewicz 1 Struktura wykładu 1. Identyfikacja danych reprezentowanych przez klasy podczas opracowania koncepcji prostego
Bardziej szczegółowoRÓWNANIA MAXWELLA. Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego?
RÓWNANIA MAXWELLA Czy pole magnetyczne może stać się źródłem pola elektrycznego? Czy pole elektryczne może stać się źródłem pola magnetycznego? Wykład 3 lato 2012 1 Doświadczenia Wykład 3 lato 2012 2 1
Bardziej szczegółowoKsięgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki
Księgarnia PWN: David J. Griffiths - Podstawy elektrodynamiki Spis treści Przedmowa... 11 Wstęp: Czym jest elektrodynamika i jakie jest jej miejsce w fizyce?... 13 1. Analiza wektorowa... 19 1.1. Algebra
Bardziej szczegółowoWykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji
Fotonika Wykład 6: Reprezentacja informacji w układzie optycznym; układy liniowe w optyce; podstawy teorii dyfrakcji Plan: pojęcie sygnału w optyce układy liniowe filtry liniowe, transformata Fouriera,
Bardziej szczegółowoMotywacja Podstawy. Historia Teoria 2D PhC Podsumowanie. Szymon Lis Photonics Group szymon.lis@pwr.wroc.pl C-2 p.305. Motywacja.
Politechnika Wrocławska Plan wykładu 1. 2D Kryształy Fotoniczne opis teoretyczny 2. Podstawowe informacje 3. Rys historyczny 4. Opis teoretyczny - optyka vs. elektronika - równania Maxwella Wydział Elektroniki
Bardziej szczegółowoBadanie uporządkowania magnetycznego w ultracienkich warstwach kobaltu w pobliżu reorientacji spinowej.
Tel.: +48-85 7457229, Fax: +48-85 7457223 Zakład Fizyki Magnetyków Uniwersytet w Białymstoku Ul.Lipowa 41, 15-424 Białystok E-mail: vstef@uwb.edu.pl http://physics.uwb.edu.pl/zfm Praca magisterska Badanie
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania
Wstęp do programowania wykład 2 Piotr Cybula Wydział Matematyki i Informatyki UŁ 2012/2013 http://www.math.uni.lodz.pl/~cybula Język programowania Każdy język ma swoją składnię: słowa kluczowe instrukcje
Bardziej szczegółowoRÓŻNORODNOŚĆ SKŁADU BETONU I JEGO WPŁYW NA NATĘŻENIE POLA ELEKTRYCZNEGO
POZNAN UNIVERSITY OF TECHNOLOGY ACADEMIC JOURNALS No 93 Electrical Engineering 2018 DOI 10.21008/j.1897-0737.2018.93.0016 Agnieszka CHOROSZUCHO * RÓŻNORODNOŚĆ SKŁADU BETONU I JEGO WPŁYW NA NATĘŻENIE POLA
Bardziej szczegółowoWykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional
Fotonika Wykłady 10: Kryształy fotoniczne, fale Blocha, fotoniczna przerwa wzbroniona, zwierciadła Bragga i odbicie omnidirectional Plan: Jednowymiarowe kryształy fotoniczne Fale Blocha, fotoniczna struktura
Bardziej szczegółowoModelowanie numeryczne w fizyce atmosfery Ćwiczenia 3
Modelowanie numeryczne w fizyce atmosfery Sylwester Arabas (ćwiczenia do wykładu dr. hab. inż. Lecha Łobockiego) Instytut Geofizyki, Wydział Fizyki Uniwersytetu Warszawskiego 3. listopada 2011 r. Schemat
Bardziej szczegółowoLogika rozmyta typu 2
Logika rozmyta typu 2 Zbiory rozmyte Funkcja przynależności Interwałowe zbiory rozmyte Funkcje przynależności przedziałów Zastosowanie.9.5 Francuz Polak Niemiec Arytmetyka przedziałów Operacje zbiorowe
Bardziej szczegółowoProgramowanie obiektowe
Programowanie obiektowe Wykład 2: Wstęp do języka Java 3/4/2013 S.Deniziak: Programowanie obiektowe - Java 1 Cechy języka Java Wszystko jest obiektem Nie ma zmiennych globalnych Nie ma funkcji globalnych
Bardziej szczegółowoPodstawy biblioteki Matplotlib
Podstawy biblioteki Matplotlib Krzysztof Gdawiec Instytut Informatyki Uniwersytet Śląski Matplotlib jest biblioteką Pythona służącą do tworzenia różnego rodzaju wykresów. Biblioteka ta od samego początku
Bardziej szczegółowoBASH - LINIA POLECEŃ. Bioinformatyka 2018/2019
BASH - LINIA POLECEŃ Bioinformatyka 2018/2019 PODSTAWOWE DEFINICJE Linux system operacyjny, które oferuje kompletne środowisko programistyczne Powłoka interfejs wiersza poleceń zapewniający komunikację
Bardziej szczegółowoInformatyka i komputerowe wspomaganie prac inżynierskich
Informatyka i komputerowe wspomaganie prac inżynierskich Dr Zbigniew Kozioł - wykład Dr Grzegorz Górski - laboratorium Wykład III Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych. MES, Metoda Elementów Skończonych
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella i równanie falowe
Równania Maxwella i równanie falowe Prezentacja zawiera kopie folii omawianch na wkładzie. Niniejsze opracowanie chronione jest prawem autorskim. Wkorzstanie niekomercjne dozwolone pod warunkiem podania
Bardziej szczegółowoJęzyk C++ wykład VIII
Programowanie uzupełnienie notatek: dr Jerzy Białkowski 1 2 3 4 Obiektowość języka C++ ˆ Klasa (rozszerzenie struktury), obiekt instancją klasy, konstruktory i destruktory ˆ Enkapsulacja - kapsułkowanie,
Bardziej szczegółowoPRACOWNIA INFORMATYCZNA BASH - PODSTAWOWE INFORMACJE
PRACOWNIA INFORMATYCZNA BASH - PODSTAWOWE INFORMACJE Magda Mielczarek Pracownia Informatyczna 2015/2016 1 Podstawowe definicje Linux system operacyjny, które oferuje kompletne środowisko programistyczne
Bardziej szczegółowoHow to share data from SQL database table to the OPC Server? Jak udostępnić dane z tabeli bazy SQL do serwera OPC? samouczek ANT.
Jak udostępnić dane z tabeli bazy SQL do serwera OPC? samouczek ANT How to share data from SQL database table to the OPC Server? ANT tutorial Krok 1: Uruchom ANT Studio i dodaj do drzewka konfiguracyjnego
Bardziej szczegółowoWykresy i interfejsy użytkownika
Wrocław, 07.11.2017 Wstęp do informatyki i programowania: Wykresy i interfejsy użytkownika Wydział Matematyki Politechniki Wrocławskiej Andrzej Giniewicz Dzisiaj na zajęciach... Instrukcje sterujące Biblioteka
Bardziej szczegółowoPromieniowanie dipolowe
Promieniowanie dipolowe Potencjały opóźnione φ i A dla promieniowanie punktowego dipola elektrycznego wygodnie jest wyrażać przez wektor Hertza Z φ = ϵ 0 Z, spełniający niejednorodne równanie falowe A
Bardziej szczegółowoMentorGraphics ModelSim
MentorGraphics ModelSim 1. Konfiguracja programu Wszelkie zmiany parametrów systemu symulacji dokonywane są w menu Tools -> Edit Preferences... Wyniki ustawień należy zapisać w skrypcie startowym systemu
Bardziej szczegółowoWYKORZYSTANIE SYSTEMU Mathematica DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA CIEPŁA
39/19 ARCHIWUM ODLEWNICTWA Rok 006, Rocznik 6, Nr 19 Archives of Foundry Year 006, Volume 6, Book 19 PAN - Katowice PL ISSN 164-5308 WYKORZYSTANIE SYSTEMU Mathematica DO ROZWIĄZYWANIA ZAGADNIEŃ PRZEWODZENIA
Bardziej szczegółowoBazy Danych i Usługi Sieciowe
Bazy Danych i Usługi Sieciowe Ćwiczenia I Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2011 P. Daniluk (Wydział Fizyki) BDiUS ćw. I Jesień 2011 1 / 15 Strona wykładu http://bioexploratorium.pl/wiki/ Bazy_Danych_i_Usługi_Sieciowe_-_2011z
Bardziej szczegółowoZad. 3: Układ równań liniowych
1 Cel ćwiczenia Zad. 3: Układ równań liniowych Wykształcenie umiejętności modelowania kluczowych dla danego problemu pojęć. Definiowanie właściwego interfejsu klasy. Zwrócenie uwagi na dobór odpowiednich
Bardziej szczegółowoWstęp do programowania
Wstęp do programowania Podstawowe konstrukcje programistyczne Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2013 P. Daniluk (Wydział Fizyki) WP w. II Jesień 2013 1 / 34 Przypomnienie Programowanie imperatywne Program
Bardziej szczegółowoWykład 15. Literatura. Kompilatory. Elementarne różnice. Preprocesor. Słowa kluczowe
Wykład 15 Wprowadzenie do języka na bazie a Literatura Podobieństwa i różnice Literatura B.W.Kernighan, D.M.Ritchie Język ANSI Kompilatory Elementarne różnice Turbo Delphi FP Kylix GNU (gcc) GNU ++ (g++)
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 5: Analiza pól elektromagnetycznych w programie FEMM cz. 1
Komputerowe wspomaganie projektowania ED6, IPEE PL, rok. akad. 2009/2010 Strona 1 Ćwiczenie 5: Analiza pól elektromagnetycznych w programie FEMM cz. 1 1. Wstęp Finite Element Method Magnetics (FEMM) jest
Bardziej szczegółowoROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2
1 Wstęp ROZWIAZANIE PROBLEMU USTALONEGO PRZEPLYWU CIEPLA W SYSTEMIE ADINA 900 Nodes Version 8.2 Struktura systemu ADINA (Automatic Dynamic Incremental Nonlinear Analysis) jest to system programów opartych
Bardziej szczegółowoPodstawowe elementy proceduralne w C++ Program i wyjście. Zmienne i arytmetyka. Wskaźniki i tablice. Testy i pętle. Funkcje.
Podstawowe elementy proceduralne w C++ Program i wyjście Zmienne i arytmetyka Wskaźniki i tablice Testy i pętle Funkcje Pierwszy program // Niezbędne zaklęcia przygotowawcze ;-) #include using
Bardziej szczegółowoJęzyk programowania PASCAL
Język programowania PASCAL (wersja podstawowa - standard) Literatura: dowolny podręcznik do języka PASCAL (na laboratoriach Borland) Iglewski, Madey, Matwin PASCAL STANDARD, PASCAL 360 Marciniak TURBO
Bardziej szczegółowoĆwiczenie 3. Python 3: Python 3: Funkcje, moduły i operacje na plikach
Wizualizacja danych Ćwiczenie 3 Python 3: Python 3: Funkcje, moduły i operacje na plikach Python Comprehension Jest to mechanizm służący do generowania kolekcji (lista, słownik, zbiór) na podstawie jednowierszowej
Bardziej szczegółowoTworzenie języków specyfikacji dla zagadnień numerycznych
Tworzenie języków specyfikacji dla zagadnień numerycznych prof. dr hab. inż. Norbert Sczygiol dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska 11 września
Bardziej szczegółowoPROGRAMOWANIE W PYTHONIE OD PIERWSZYCH KROKÓW
PROGRAMOWANIE W PYTHONIE OD PIERWSZYCH KROKÓW http://metodycy.torun.pl/ m.informatyka@metodycy.torun.pl 1. Wprowadzenie do Pythona podstawowe informacje Python to język programowania wysokiego poziomu,
Bardziej szczegółowoWłasności magnetyczne Magnetic properties Podstawowe własności magnetyczne rdzeni pokazuje tablica 3. The basic core magnetic properties are presented in the following table. Tablica 3. Własności magnetyczne
Bardziej szczegółowoRównania Maxwella. roth t
, H wektory natężenia pola elektrycznego i magnetycznego D, B wektory indukcji elektrycznej i magnetycznej J gęstość prądu elektrycznego Równania Maxwella D roth t B rot+ t J Dla ośrodka izotropowego D
Bardziej szczegółowoPodstawy programowania w języku C++
Podstawy programowania w języku C++ Część dziesiąta Rekordy w C/C++ struktury Autor Roman Simiński Kontakt roman.siminski@us.edu.pl www.programowanie.siminskionline.pl Niniejsze opracowanie zawiera skrót
Bardziej szczegółowoFale elektromagnetyczne. Gradient pola. Gradient pola... Gradient pola... Notatki. Notatki. Notatki. Notatki. dr inż. Ireneusz Owczarek 2013/14
dr inż. Ireneusz Owczarek CNMiF PŁ ireneusz.owczarek@p.lodz.pl http://cmf.p.lodz.pl/iowczarek 2013/14 1 dr inż. Ireneusz Owczarek Gradient pola Gradient funkcji pola skalarnego ϕ przypisuje każdemu punktowi
Bardziej szczegółowoNS-2. Krzysztof Rusek. 26 kwietnia 2010
NS-2 Krzysztof Rusek 26 kwietnia 2010 1 Opis ćwiczenia Symulator ns-2 jest potężnym narzędziem, szeroko stosowanym w telekomunikacji. Ćwiczenie ma na cele przedstawić podstawy symulatora oraz symulacji
Bardziej szczegółowo1. Uruchamianie programu Modeller
1. Uruchamianie programu Modeller W menu Start systemu MS Windows, w katalogu Programy naleŝy odnaleźć katalog Vector Fields Opera, a w nim program Opera 12.0 i uruchomić go: Start Programy Vector Fields
Bardziej szczegółowo