Od żłobka do przedszkola - mini szkolenie z użytkowania pakietu OpenFOAM. Karol Wędołowski
|
|
- Filip Włodarczyk
- 9 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Od żłobka do przedszkola - mini szkolenie z użytkowania pakietu OpenFOAM Karol Wędołowski Część 2. Struktura case'u na przykładzie przepływu w zagłębieniu 1. Potrzebne katalog i pliki W tej części szkolenia będziemy potrzebowali katalogu cavity zawierającego pliki niezbędne do uruchomienia omawianego case'u. Można go pobrać z następującej ścieżki: /mnt/local/kamil/wymiana/of_szkolenie0/cavity dla przypomnienia cp -r /mnt/local/kamil/wymiana/of_szkolenie0/cavity $HOME ) 2. Solver Do rozwiązywania przepływu w zagłębieniu będziemy używali solvera icofoam. Rozwiązuje on zmienne w czasie równania Navier-Sotkes'a dla nieściśliwego przepływu laminarnego. Nie ma możliwości używania w nim modeli turbulencji. Z tego powodu jedynymi zmiennymi używanymi w symulacji będą pola prędkości i ciśnienia. 3. Co potrzeba do symulacji? Do wykonania symulacji zawsze potrzebna jest siatka obliczeniowa. Informacje o niej znajdują się w katalogu constant/polymesh. Ogólniej w katalogu constant znajdują się parametry stałe w czasie całej symulacji na przykład lepkość w pliku transportproperties). Potrzebne są też warunki początkowe i brzegowe dla naszej symulacji. Znajdują się one w katalogu 0, chociaż liczba ta może być dowolna o tym za chwilę). Trzeci katalog w naszej symulacji to system. Tutaj znajdują się wszystkie informacje na temat czasu w symulacji chwila początkowa, końcowa, krok czasowy, momenty zapisu wyników), użytych schematów dyskretyzacji, oraz solverów macierzowych i parametrów używanych w odpowiednim algorytmie numerycznym. Ale po kolei... 3a. Katalog constant Znajduje się tu podkatalog polymesh. W nim znajdziemy wszystkie informacje o siatce użytej w symulacji. Zajrzyjmy do środka. Plikiem służącym do komunikacji z użytkownikiem jest blockmeshdict. Służy on jako plik wsadowy do aplikacji blockmesh tworzącej proste siatki. Jego struktura będzie omówiona w następnej części. Pozostałe pliki w katalogu polymesh zostają utworzone po uruchomieniu aplikacji blockmesh. Opisują one między innymi wszystkie punkty siatki points), ściany komórek faces) i brzegi domeny boundary). Pliki owner i neighbour nie są istotne z punktu widzenia uzytkownika.
2 Zawartość pliku blockmeshdict /* *- C++ -* *\ ========= \\ / F ield OpenFOAM: The Open Source CFD Toolbox \\ / O peration Version: \\ / A nd Web: \\/ M anipulation \* */ FoamFile version 2.0; format ascii; class dictionary; object blockmeshdict; converttometers 0.1; vertices 0 0 0) 1 0 0) 1 1 0) 0 1 0) ) ) ) ) blocks hex ) ) simplegrading 1 1 1) edges patches wall movingwall ) ) wall fixedwalls ) ) ) ) empty frontandback ) ) ) mergepatchpairs // ************************************************************************* //
3 Rysunek1. Siatka utworzona przez blockmesh. 3b. Katalog system Najważniejszym plikiem jest tu controldict. Zapisujemy w nim istotne informacje dotyczące czasu symulacji. Poniżej fragment tego pliku dla omawianej symulacji. location "system"; object controldict; application startfrom icofoam; starttime; starttime 0; stopat endtime; endtime 0.5; deltat 0.005; writecontrol timestep; writeinterval 20; purgewrite 0; fragment pliku controldict
4 Najważniejsze parametry: startfrom określa początek symulacji np. starttime wartość podana niżej explicite) lub latesttime ostatni zapisany moment symulacji) endtime moment zakończenia symulacji deltat krok czasowy writeinterval okres, co który zostaną zapisane wyniki symulacji Dwa pozostałe pliki fvschemes i fvsolutions zawierają informację odpowiednio o schematach dyskretyzacji i metodach rozwiązywania powstałych równań macierzowych. Przyjrzymy się jedynie pliku fvschemes. location "system"; object fvschemes; ddtschemes default gradschemes default gradp) divschemes default divphi,u) Euler; Gauss linear; Gauss linear; none; Gauss linear; Fragment pliku fvschemes Każdy operator różniczkowy ma zdefiniowane schematy dla różnych zmiennych. Słowo Gauss oznacza, że korzysta się tu ze wzoru Gaussa na zamianę całek objętościowych na powierzchniowe. Aby zobaczyć dostępne schematy najlepiej wpisać byle co na przykład zamiast linear ddss i uruchomić solver. 3c. Katalog 0 W tym katalogu znajdziemy dwa pliki U i p, zawierające informacje o warunkach brzegowych i początkowych dla prędkości i ciśnienia. Spójrzmy na ich strukturę. class volvectorfield; object U; dimensions [ ]; internalfield uniform 0 0 0
5 boundaryfield movingwall fixedvalue; value uniform fixedwalls fixedvalue; value uniform frontandback empty; Fragment pliku U W pliku U znajdziemy informację o tym czy jest to pole skalarne, wektorowe, czy tensorowe, jaką posiada jednostkę, o jego wartości w chwili 0 i rodzaju warunków brzegowych. class rodzaj pola volscalarfield, volvectorfield, voltensorfield) dimensions jednostka [kg m s K mol Amper Lumen], każda w odpowiedniej potędze ) np. [ ] m/s internalfield pole wewnątrz domeny, uniform oznacza że jest to pole jednorodne o danej wartości. W innym przypadku należy podać wartość pola w każdej komórce. boundaryfield dla każdego brzegu podany jest rodzaj warunku brzegowego i wartość odpowiednich parametrów. Empty oznacza, że symulacja jest dwuwymiarowa. class volscalarfield; object p; dimensions [ ]; internalfield uniform 0; boundaryfield movingwall fixedwalls zerogradient; zerogradient; frontandback empty; Fragment pliku p
6 4. Uruchomienie symulacji Najpierw tworzymy siatkę poleceniem blockmesh z poziomu katalogu cavity. Jeżeli nie wystąpił żaden błąd możemy uruchomić symulację, wpisując w terminalu icofoam. Na ekranie pojawią się informacje o przebiegu symulacji, np. poziomy niedokładności solverów oraz wartość liczby Couranta średnia i maksymalna). Liczba ta dla części schematów czasowych musi być mniejsza od 1 w każdej komórce. W konkretnej komórce dana jest ona wzorem Cu= t U x gdzie t oznacza krok czasowy, x rozmiar komórki w kierunku przepływu, a U wartość prędkości przepływu w komórce. Jeżeli nie pojawił się żaden błąd możemy obejrzeć wyniki w programie Paraview.
Pierwszy case - przepływy potencjalne i laminarne, wizualizacja Karol Wędołowski, IGF/ICM UW Czym będziemy się zajmować? () Problem fizyczny opływ cylindra Przepływ potencjalny (nieściśliwy i bezwirowy)
Otwarte oprogramowanie OpenFOAM 28-30 stycznia 2014 r. 1 / 61
Otwarte oprogramowanie OpenFOAM 28-30 stycznia 2014 r. 1 / 61 Otwarte oprogramowanie OpenFOAM podstawy, wybrane zastosowania Kamil Kwiatkowski Paweł J. Żuk Interdyscyplinarne Centrum Modelowania Matematycznego
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL
Mgr inż. Wojciech Chajec Pracownia Kompozytów, CNT Mgr inż. Adam Dziubiński Pracownia Aerodynamiki Numerycznej i Mechaniki Lotu, CNT SMIL We wstępnej analizie przyjęto następujące założenia: Dwuwymiarowość
Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika)
Ćwiczenie 2 Numeryczna symulacja swobodnego spadku ciała w ośrodku lepkim (Instrukcja obsługi interfejsu użytkownika) 1 1 Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest rozwiązanie równań ruchu ciała (kuli) w ośrodku
Całkowanie numeryczne
Całkowanie numeryczne Poniżej omówione zostanie kilka metod przybliżania operacji całkowania i różniczkowania w szczególności uzależnieniu pochodnej od jej różnic skończonych gdy równanie różniczkowe mamy
Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie
Rozwiązywanie równań różniczkowych cząstkowych metodą elementów skończonych - wprowadzenie Wprowadzenie Metoda Elementów Skończonych (MES) należy do numerycznych metod otrzymywania przybliżonych rozwiązań
Excel - użycie dodatku Solver
PWSZ w Głogowie Excel - użycie dodatku Solver Dodatek Solver jest narzędziem używanym do numerycznej optymalizacji nieliniowej (szukanie minimum funkcji) oraz rozwiązywania równań nieliniowych. Przed pierwszym
Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG s Punkty ECTS: 5. Poziom studiów: Studia I stopnia Forma i tryb studiów: -
Nazwa modułu: Matematyka stosowana Rok akademicki: 2013/2014 Kod: WGG-1-304-s Punkty ECTS: 5 Wydział: Wiertnictwa, Nafty i Gazu Kierunek: Górnictwo i Geologia Specjalność: - Poziom studiów: Studia I stopnia
etrader Pekao Podręcznik użytkownika Strumieniowanie Excel
etrader Pekao Podręcznik użytkownika Strumieniowanie Excel Spis treści 1. Opis okna... 3 2. Otwieranie okna... 3 3. Zawartość okna... 4 3.1. Definiowanie listy instrumentów... 4 3.2. Modyfikacja lub usunięcie
Spis treści. I. Skuteczne. Od autora... Obliczenia inżynierskie i naukowe... Ostrzeżenia...XVII
Spis treści Od autora..................................................... Obliczenia inżynierskie i naukowe.................................. X XII Ostrzeżenia...................................................XVII
Instrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych
Instrukcja do wykonania symulacji numerycznych CFD w programie PolyFlow 14.0 przepływu płynów nienewtonowskich o właściwościach lepkosprężystych 1. Uruchamianie programu PolyFlow W ramach projektu symulacje
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów
Nowoczesne narzędzia obliczeniowe do projektowania i optymalizacji kotłów Mateusz Szubel, Mariusz Filipowicz Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie AGH University of Science and
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL. sin x2 (1)
ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ NIELINIOWYCH PRZY POMOCY DODATKU SOLVER PROGRAMU MICROSOFT EXCEL 1. Problem Rozważmy układ dwóch równań z dwiema niewiadomymi (x 1, x 2 ): 1 x1 sin x2 x2 cos x1 (1) Nie jest
Zagdanienia do egzaminu z Inżynierskich Metod Numerycznych - semestr zimowy 2017/2018
Zagdanienia do egzaminu z Inżynierskich Metod Numerycznych - semestr zimowy 2017/2018 Tomasz Chwiej 22 stycznia 2019 1 Równania różniczkowe zwyczajne Zastosowanie szeregu Taylora do konstrukcji ilorazów
METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt
METODA ELEMENTÓW SKOŃOCZNYCH Projekt Wykonali: Maciej Sobkowiak Tomasz Pilarski Profil: Technologia przetwarzania materiałów Semestr 7, rok IV Prowadzący: Dr hab. Tomasz STRĘK 1. Analiza przepływu ciepła.
Materiały dodatkowe. Simulink PLC Coder
Katedra Inżynierii Systemów Sterowania Materiały dodatkowe Simulink PLC Coder Opracowali: mgr inż. Tomasz Karla Data: Listopad, 2016 r. Dodatkowe informacje Materiały dodatkowe mają charakter ogólny i
Z52: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania, zagadnienie brzegowe.
Z5: Algebra liniowa Zagadnienie: Zastosowania algebry liniowej Zadanie: Operatory różniczkowania zagadnienie brzegowe Dyskretne operatory różniczkowania Numeryczne obliczanie pochodnych oraz rozwiązywanie
Zagdanienia do egzaminu z Inżynierskich Metod Numerycznych - semestr 1
Zagdanienia do egzaminu z Inżynierskich Metod Numerycznych - semestr 1 Tomasz Chwiej 6 czerwca 2016 1 Równania różniczkowe zwyczajne Zastosowanie szeregu Taylora do konstrukcji ilorazów różnicowych: iloraz
Microsoft EXCEL SOLVER
Microsoft EXCEL SOLVER 1. Programowanie liniowe z wykorzystaniem dodatku Microsoft Excel Solver Cele Po ukończeniu tego laboratorium słuchacze potrafią korzystając z dodatku Solver: formułować funkcję
Studentom zostaną dostarczone wzory lub materiały opisujące. Zachęcamy do wykonania projektów programistycznych w postaci apletów.
W niniejszym dokumencie znajdują się propozycje projektów na rok 2008. Tematy sformułowane są ogólnie, po wyborze tematu i skontaktowaniu z prowadzącym zostaną określone szczegółowe wymagania co do projektu.
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH PROJEKT Wykonali: Kucal Karol (TPM) Muszyński Dawid (KMU) Radowiecki Karol (TPM) Prowadzący: Dr hab. Tomasz Stręk Rok akademicki: 2012/2013 Semestr: VII 1 Spis treści: 1.Analiza
ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI
ROZWIĄZANIA I ODPOWIEDZI Zadanie A1. =1+cos a) = =2cos( sin) = = sin2 = ln += =sin2 = ln 1+cos +. b) sin(+3)= =+3 = 3 =( 3) = sin= =( 6+9) sin= sin 6 sin+9sin. Obliczamy teraz pierwszą całkę: sin= ()=
Seminarium kontaktowe
Seminarium kontaktowe mgr inż. Piotr Andrzej Prusiński Instytut Geofizyki UW 04.03.2011 r. tytułem wstępu Kto: Piotrek Stanowisko: starszy specjalista Gdzie: CIŚ MANHAZ (o tym po tym ) Odpowiedzialny:
Ćwiczenie 2. Tworzenie serwisów internetowych. Zapoznanie z pakietem WebRatio
Ćwiczenie 2 Zapoznanie z pakietem WebRatio Zadaniem na drugie zajęcia będzie zapoznanie się z pakietem do wizualnego projektowania serwisów internetowych z wykorzystaniem języka WebML Uruchomienie i zapoznanie
Zastosowanie MES do rozwiązania problemu ustalonego przepływu ciepła w obszarze 2D
Równanie konstytutywne opisujące sposób w jaki ciepło przepływa w materiale o danych właściwościach, prawo Fouriera Macierz konstytutywna (właściwości) materiału Wektor gradientu temperatury Wektor strumienia
OBLICZANIE POCHODNYCH FUNKCJI.
OBLICZANIE POCHODNYCH FUNKCJI. ROZWIĄZYWANIE RÓWNAŃ RÓŻNICZKOWYCH. ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ LINIOWYCH. Obliczanie pochodnych funkcji. Niech będzie dana funkcja y(x określona i różniczkowalna na przedziale
Zad. 3: Układ równań liniowych
1 Cel ćwiczenia Zad. 3: Układ równań liniowych Wykształcenie umiejętności modelowania kluczowych dla danego problemu pojęć. Definiowanie właściwego interfejsu klasy. Zwrócenie uwagi na dobór odpowiednich
Metody numeryczne równań różniczkowych zwyczajnych
Metody numeryczne równań różniczkowych zwyczajnych Marcin Jenczmyk m.jenczmyk@knm.katowice.pl 9 maja 2015 M. Jenczmyk XXX Sesja KNM Metody numeryczne R.R.Z. 1 / 18 Omawiany problem dotyczyć będzie numerycznego
Windows Server 2008 Standard Str. 1 Ćwiczenia. Opr. JK. I. Instalowanie serwera FTP w Windows Server 2008 (zrzuty ekranowe z maszyny wirtualnej)
Windows Server 2008 Standard Str. 1 Ćwiczenia. Opr. JK I. Instalowanie serwera FTP w Windows Server 2008 (zrzuty ekranowe z maszyny wirtualnej) Uruchom maszynę wirtualną Server 2008 Zaloguj się do konta
Metoda różnic skończonych dla
Metoda różnic skończonych dla cząstkowych równań różniczkowych na laboratorium rozwiązywać będziemy typowe równania: dyfuzji (również przewodnictwo cieplne) paraboliczne równanie Poissona (np. pole elektrostatyczne,
Różniczkowanie numeryczne
Różniczkowanie numeryczne Przyjmijmy, że funkcja ciągła y = f(x) = 4sin(3x)e -x/2, gdzie x 0,2π, dana jest w postaci dyskretnej jako ciąg wartości y odpowiadających zmiennej niezależnej x, również danej
1. Metryki złożoności modułowej i międzymodułowej Chidamber & Kemerer (CK)
1. Metryki złożoności modułowej i międzymodułowej Chidamber & Kemerer (CK) 1.1. Podstawowe metryki CK: międzymodułowe CBO, RFC modułowe WMC, DIT, NOC, LCOM1. 1.2. Uzupełniony zbiór metryk przez innych
Teoria pola elektromagnetycznego
Teoria pola elektromagnetycznego Odpowiedzialny za przedmiot (wykłady): prof. dr hab. inż. Stanisław Gratkowski Ćwiczenia i laboratoria: dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości
Politechnika Poznańska Wydział Budowy Maszyn i Zarządzania
1) Cel ćwiczenia Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z podstawowymi elementami obiektowymi systemu Windows wykorzystując Visual Studio 2008 takimi jak: przyciski, pola tekstowe, okna pobierania danych
Projekt badawczy N N209 374139 Badania doświadczalne i numeryczne przepływu płynów lepkosprężystych
Tworzenie siatek numerycznych na przykładzie układu cylinder cylinder przepływ Couette Układ, dla którego przedstawiono w ramach niniejszego rozdziału sposób generowania siatek numerycznych, stanowiły
Podręczna pomoc Microsoft Excel 2007
Podręczna pomoc Microsoft Excel 2007 Klawisze skrótów... 1 Podstawowe funkcje... 2 Narzędzie Szukaj wyniku... 3 Aktywowanie dodatków... 4 Narzędzie Solver (dodatek)... 6 Narzędzie Tabela przestawna...
Sieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie
Sieci obliczeniowe poprawny dobór i modelowanie 1. Wstęp. Jednym z pierwszych, a zarazem najważniejszym krokiem podczas tworzenia symulacji CFD jest poprawne określenie rozdzielczości, wymiarów oraz ilości
Algorytmy i schematy blokowe
Algorytmy i schematy blokowe Algorytm dokładny przepis podający sposób rozwiązania określonego zadania w skończonej liczbie kroków; zbiór poleceń odnoszących się do pewnych obiektów, ze wskazaniem porządku,
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych
MODELOWANIE ZA POMOCĄ MES Analiza statyczna ustrojów powierzchniowych PODSTAWY KOMPUTEROWEGO MODELOWANIA USTROJÓW POWIERZCHNIOWYCH Budownictwo, studia I stopnia, semestr VI przedmiot fakultatywny rok akademicki
Projekt 6: Równanie Poissona - rozwiązanie metodą algebraiczną.
Projekt 6: Równanie Poissona - rozwiązanie metodą algebraiczną. Tomasz Chwiej 9 sierpnia 18 1 Wstęp 1.1 Dyskretyzacja n y V V 1 V 3 1 j= i= 1 V 4 n x Rysunek 1: Geometria układu i schemat siatki obliczeniowej
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1
J. Szantyr Wykład nr 19 Warstwy przyścienne i ślady 1 Warstwa przyścienna jest to część obszaru przepływu bezpośrednio sąsiadująca z powierzchnią opływanego ciała. W warstwie przyściennej znaczącą rolę
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki
Metody Obliczeniowe Mikrooptyki i Fotoniki https://www.igf.fuw.edu.pl/pl/courses/lectures/metody-obliczen-95-021c/ Podstawy metody różnic skończonych (Basics of finite-difference methods) Podstawy metody
1 Symulacja procesów cieplnych 1. 2 Algorytm MES 2. 3 Implementacja rozwiązania 2. 4 Całkowanie numeryczne w MES 3. k z (t) t ) k y (t) t )
pis treści ymulacja procesów cieplnych Algorytm ME 3 Implementacja rozwiązania 4 Całkowanie numeryczne w ME 3 ymulacja procesów cieplnych Procesy cieplne opisuje równanie różniczkowe w postaci: ( k x (t)
MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW
1. WSTĘP MODELOWANIE NUMERYCZNE POLA PRZEPŁYWU WOKÓŁ BUDYNKÓW mgr inż. Michał FOLUSIAK Instytut Lotnictwa W artykule przedstawiono wyniki dwu- i trójwymiarowych symulacji numerycznych opływu budynków wykonanych
Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle
231 Prace Instytutu Mechaniki Górotworu PAN Tom 7, nr 3-4, (2005), s. 231-236 Instytut Mechaniki Górotworu PAN Numeryczna symulacja rozpływu płynu w węźle JERZY CYGAN Instytut Mechaniki Górotworu PAN,
2.2 Opis części programowej
2.2 Opis części programowej Rysunek 1: Panel frontowy aplikacji. System pomiarowy został w całości zintegrowany w środowisku LabVIEW. Aplikacja uruchamiana na komputerze zarządza przebiegiem pomiarów poprzez
Wykład z Technologii Informacyjnych. Piotr Mika
Wykład z Technologii Informacyjnych Piotr Mika Uniwersalna forma graficznego zapisu algorytmów Schemat blokowy zbiór bloków, powiązanych ze sobą liniami zorientowanymi. Jest to rodzaj grafu, którego węzły
Metoda Różnic Skończonych (MRS)
Metoda Różnic Skończonych (MRS) METODY OBLICZENIOWE Budownictwo, studia I stopnia, semestr 6 Instytut L-5, Wydział Inżynierii Lądowej, Politechnika Krakowska Ewa Pabisek () Równania różniczkowe zwyczajne
Tworzenie macierzy pełnych Generowanie macierzy pełnych Funkcje przekształcające macierze pełne
SPIS TREŚCI 1. WSTĘP 7 2. ŚRODOWISKO MATLABA 10 2.1. Charakterystyka 10 2.2. Budowa pakietu 11 2.2.1. Okno poleceń, katalogów i pamięci roboczej 12 2.2.2. Podstawowe zasady poruszania się w obrębie środowiska
3.4. Opis konfiguracji layoutów.
Definicja layout-ów dla tablicy odczytywana jest z tabeli w bazie danych: [UnitId_System] Gdańsk = 42, Gdynia = 43 [UnitId_Subsytem] 6 = TZT, 7 = ZZT [UnitId_Unit] identyfikator obiektu [Update_TimeStamp]
Metody rozwiązania równania Schrödingera
Metody rozwiązania równania Schrödingera Równanie Schrödingera jako algebraiczne zagadnienie własne Rozwiązanie analityczne dla skończonej i nieskończonej studni potencjału Problem rozwiązania równania
Inżynierskie metody numeryczne II. Konsultacje: wtorek 8-9:30. Wykład
Inżynierskie metody numeryczne II Konsultacje: wtorek 8-9:30 Wykład Metody numeryczne dla równań hiperbolicznych Równanie przewodnictwa cieplnego. Prawo Fouriera i Newtona. Rozwiązania problemów 1D metodą
Kurs walut. Specyfikacja projektu. Marek Zając 2013-12-16
Kurs walut Specyfikacja projektu Marek Zając 2013-12-16 Spis treści 1. Podsumowanie... 2 1.1 Wstęp... 2 1.2 Projekt interfejsu... 2 1.2.1 Rozmiar głównego okna... 2 2. Słownik pojęć... 2 2.1 Definicja
METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH
INŻYNIERIA MECHANICZNA MECHANIKA I BUDOWA MASZYN WYDZIAŁ BUDOWY MASZYN I ZARZĄDZANIA POLITECHNIKA POZNAŃSKA METODA ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH Projekt Wykonawca: Jakub Spychała Nr indeksu 96052 Prowadzący: prof.
Numeryczna algebra liniowa
Numeryczna algebra liniowa Numeryczna algebra liniowa obejmuje szereg algorytmów dotyczących wektorów i macierzy, takich jak podstawowe operacje na wektorach i macierzach, a także rozwiązywanie układów
Metoda Elementów Skończonych. Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4.
Politechnika Poznańska Metoda Elementów Skończonych Projekt: COMSOL Multiphysics 3.4. Prowadzący: dr hab. Tomasz Stręk Wykonali: Widerowski Karol Wysocki Jacek Wydział: Budowa Maszyn i Zarządzania Kierunek:
Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów
Zajęcia: VBA TEMAT: VBA PROCEDURY NUMERYCZNE Metoda bisekcji i metoda trapezów W ramach zajęć oprogramujemy jedną, wybraną metodę numeryczną: metodę bisekcji numerycznego rozwiązywania równania nieliniowego
Język JAVA podstawy. wykład 1, część 2. Jacek Rumiński. Politechnika Gdańska, Inżynieria Biomedyczna
Język JAVA podstawy wykład 1, część 2 1 Język JAVA podstawy Plan wykładu: 1. Krótka historia Javy 2. Jak przygotować sobie środowisko programistyczne 3. Opis środowiska JDK 4. Tworzenie programu krok po
Numeryczne rozwiązywanie równań i układów równań
Lekcja Strona z 2 Numeryczne rozwiązywanie równań i układów równań Rozwiązywanie pojedynczego równania - funkcja root Do rozwiązywania jednego równania z jedną niewiadomą służy funkcja root(f(z), z), gdzie:
Platforma zakupowa GRUPY TAURON
Platforma zakupowa GRUPY TAURON Podręcznik dla oferenta Rejestracja w systemie Pierwsze logowanie do systemu Podstawowe elementy interfejsu użytkownika Strefa publiczna systemu Version 1.0 1 1. Rejestracja
Dokumentacja. Portal Mathfinance Wycena opcji paryskich metoda. Wiktor Madejski
Dokumentacja Portal Mathfinance Wycena opcji paryskich metoda PDE Wiktor Madejski Spis treści 1 Wstęp 2 2 Opcje paryskie 2 2.1 Układ PDE dla opcji paryskich..................... 2 2.2 Schemat numeryczny..........................
Układ równań liniowych
Układ równań liniowych 1 Cel zadania Wykształcenie umiejętności projektowania własnych klas modelujących pojęcia niezbędne do rozwiązania postawionego problemu. Rozwinięcie umiejętności przeciążania operatorów
E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu. Dynamicznych. Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu E-E-A-1008-s5 Komputerowa Symulacja Układów Nazwa modułu Dynamicznych Nazwa modułu w języku
Metoda elementów skończonych
Metoda elementów skończonych Wraz z rozwojem elektronicznych maszyn obliczeniowych jakimi są komputery zaczęły pojawiać się różne numeryczne metody do obliczeń wytrzymałości różnych konstrukcji. Jedną
numeryczne rozwiązywanie równań całkowych r i
numeryczne rozwiązywanie równań całkowych r i Γ Ω metoda elementów brzegowych: punktem wyjściowym było rozwiązanie równania całkowego na brzegu obszaru całkowania równanie: wygenerowane z równania różniczkowego
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI
Modelowanie i symulacja zagadnień biomedycznych PROJEKT BARTŁOMIEJ GRZEBYTA, JAKUB OTWOROWSKI Spis treści Wstęp... 2 Opis problemu... 3 Metoda... 3 Opis modelu... 4 Warunki brzegowe... 5 Wyniki symulacji...
1. PODSTAWY TEORETYCZNE
1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1 1. 1. PODSTAWY TEORETYCZNE 1.1. Wprowadzenie W pierwszym wykładzie przypomnimy podstawowe działania na macierzach. Niektóre z nich zostały opisane bardziej szczegółowo w innych
Instrukcja obsługi programu SWWS autorstwa Michała Krzemińskiego
Instrukcja obsługi programu SWWS autorstwa Michała Krzemińskiego Krótkie informacje o programie można znaleźć zarówno w pliku readme.txt zamieszczonym w podkatalogu DANE jak i w zakładce O programie znajdującej
Analiza wektorowa. Teoria pola.
Analiza wektorowa. Teoria pola. Pole skalarne Pole wektorowe ϕ = ϕ(x, y, z) A = A x (x, y, z) i x + A y (x, y, z) i y + A z (x, y, z) i z Gradient grad ϕ = ϕ x i x + ϕ y i y + ϕ z i z Jeśli przemieścimy
NS-2. Krzysztof Rusek. 26 kwietnia 2010
NS-2 Krzysztof Rusek 26 kwietnia 2010 1 Opis ćwiczenia Symulator ns-2 jest potężnym narzędziem, szeroko stosowanym w telekomunikacji. Ćwiczenie ma na cele przedstawić podstawy symulatora oraz symulacji
5.1. MINIPOS MINIPOS. INSTALACJA ORAZ URUCHOMIENIE USŁUGI
5.1. MINIPOS POSMobile to wersja zdalnego bonownika przeznaczona do prowadzenia sprzedaży na urządzeniach z systemem Android. Do działania potrzebuje urządzenia z systemem Android w wersji co najmniej
WYKŁAD 12 ENTROPIA I NIERÓWNOŚĆ THERMODYNAMICZNA 1/10
WYKŁAD 12 ENROPIA I NIERÓWNOŚĆ HERMODYNAMICZNA 1/10 ENROPIA PŁYNU IDEALNEGO W PRZEPŁYWIE BEZ NIECIĄGŁOŚCI Załóżmy, że przepływ płynu idealnego jest gładki, tj. wszystkie pola wielkości kinematycznych i
Ćwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa
INSTYTUT SYSTEMÓW INŻYNIERII ELEKTRYCZNEJ TEORIA OBWODÓW ELEKTRYCZNYCH LABORATORIUM Ćwiczenie Stany nieustalone w obwodach liniowych pierwszego rzędu symulacja komputerowa Grupa nr:. Zespół nr:. Skład
INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4
KATEDRA MECHANIKI STOSOWANEJ Wydział Mechaniczny POLITECHNIKA LUBELSKA INSTRUKCJA DO ĆWICZENIA NR 4 PRZEDMIOT TEMAT Wybrane zagadnienia z optymalizacji elementów konstrukcji Zastosowanie optymalizacji
Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych Rozwiązywanie problemów programowania liniowego z użyciem MS Excel + Solver
Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny w Szczecinie Wydział Techniki Morskiej i Transportu Katedra Konstrukcji, Mechaniki i Technologii Okręto w Badania operacyjne Instrukcja do c wiczen laboratoryjnych
MS Visual Studio Express 2012 for Web instalacja i konfiguracja
MS Visual Studio Express 2012 for Web instalacja i konfiguracja Strona 1 z 10 Spis treści 1. Instalacja Visual Studio for Web....3 2. Przygotowanie projektu....5 3. Otwarcie projektu przy pomocy VSW....6
Zasady budowy i przekazywania komunikatów XML w systemie kdpw_otc
Warszawa, 07 lutego 2013 Zasady budowy i przekazywania komunikatów XML w systemie kdpw_otc Wersja 1.4.2 1 Spis treści Tabela zmian... 3 Wstęp... 4 Budowa komunikatów XML... 4 Przestrzenie nazw (namespaces)...
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli?
Dodatek Solver Teoria Dodatek Solver jest częścią zestawu poleceń czasami zwaną narzędziami analizy typu co-jśli (analiza typu co, jeśli? : Proces zmieniania wartości w komórkach w celu sprawdzenia, jak
dr inż. Damian Słota Gliwice r. Instytut Matematyki Politechnika Śląska
Program wykładów z metod numerycznych na semestrze V stacjonarnych studiów stopnia I Podstawowe pojęcia metod numerycznych: zadanie numeryczne, algorytm. Analiza błędów: błąd bezwzględny i względny, przenoszenie
Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego
Materiały pomocnicze z Aparatury Przemysłu Chemicznego Odstojnik dr inż. Szymon Woziwodzki Materiały dydaktyczne v.1. Wszelkie prawa zastrzeżone. Szymon.Woziwodzki@put.poznan.pl Strona 1 POLITECHNIKA POZNAŃSKA
Współpraca FDS z arkuszem kalkulacyjnym
Współpraca FDS z arkuszem kalkulacyjnym 1. Wstęp: Program Pyrosim posiada możliwość bezpośredniego podglądu wykresów uzyskiwanych z urządzeń pomiarowych. Wszystkie wykresy wyświetlane są jako plik graficzny
Wyłączenie redukcji parametrów wytrzymałościowych ma zastosowanie w następujących sytuacjach:
Przewodnik Inżyniera Nr 35 Aktualizacja: 01/2017 Obszary bez redukcji Program: MES Plik powiązany: Demo_manual_35.gmk Wprowadzenie Ocena stateczności konstrukcji z wykorzystaniem metody elementów skończonych
- prędkość masy wynikająca z innych procesów, np. adwekcji, naprężeń itd.
4. Równania dyfuzji 4.1. Prawo zachowania masy cd. Równanie dyfuzji jest prostą konsekwencją prawa zachowania masy, a właściwie to jest to prawo zachowania masy zapisane dla procesu dyfuzji i uwzględniające
Procedury techniczne modułu Forte Kontroling. Raportowanie danych w MS Excel - Konfiguracja IIS na Windows oraz wykonanie importu
Procedury techniczne modułu Forte Kontroling Raportowanie danych w MS Excel - Konfiguracja IIS na Windows oraz wykonanie importu Raportowanie danych w MS Excel - Konfiguracja IIS na Windows oraz wykonanie
Karta (sylabus) przedmiotu
Karta (sylabus) przedmiotu [Budownictwo] Studia I stopnia Przedmiot: Metody obliczeniowe Rok: III Semestr: VI Rodzaj zajęć i liczba godzin: Studia stacjonarne Studia niestacjonarne Wykład 15 16 Ćwiczenia
Obliczenia w programie MATLAB
Obliczenia w programie MATLAB Na zajęciach korzystamy z programu MATLAB, w którym wykonywać będziemy większość obliczeń. Po uruchomieniu programu w zależności od wersji i konfiguracji może pojawić się
Analiza danych przy uz yciu Solvera
Analiza danych przy uz yciu Solvera Spis treści Aktywacja polecenia Solver... 1 Do jakich zadań wykorzystujemy Solvera?... 1 Zadanie 1 prosty przykład Solvera... 2 Zadanie 2 - Optymalizacja programu produkcji
akademia androida Pierwsze kroki w Androidzie część I
akademia androida Pierwsze kroki w Androidzie część I agenda Środowisko do pracy + emulator Struktura projektu z omówieniem Po co nam AndroidManifest.xml? Cykl życia aplikacji Zadanie 1. Kod, symulacja,
plansoft.org www.plansoft.org Zmiany w Plansoft.org Błyskawiczny eksport danych PLANOWANIE ZAJĘĆ, REZERWOWANIE SAL I ZASOBÓW
Zmiany w Plansoft.org Błyskawiczny eksport danych... 1 Jak wyeksportować dane... 1 Eksportowanie planu studiów, zajęć, statystyk i danych słownikowych... 2 Dostosowywanie wyników eksportu... 4 Filtrowanie
A B. Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych B: 1. da dt. A v. v t
B: 1 Modelowanie reakcji chemicznych: numeryczne rozwiązywanie równań na szybkość reakcji chemicznych 1. ZałóŜmy, Ŝe zmienna A oznacza stęŝenie substratu, a zmienna B stęŝenie produktu reakcji chemicznej
Elektrotechnika I stopień Ogólno akademicki. Przedmiot kierunkowy. Obowiązkowy Polski VI semestr zimowy
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr 10/12 z dnia 21 lutego 2012r. Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013
Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych ( )
Numeryczne rozwiązywanie równań różniczkowych Równanie różniczkowe jest to równanie, w którym występuje pochodna (czyli różniczka). Przykładem najprostszego równania różniczkowego może być: y ' = 2x które
Jak napisać program obliczający pola powierzchni różnych figur płaskich?
Część IX C++ Jak napisać program obliczający pola powierzchni różnych figur płaskich? Na początku, przed stworzeniem właściwego kodu programu zaprojektujemy naszą aplikację i stworzymy schemat blokowy
Instrukcja instalacji aplikacji Comarch Smart Card ToolBox
Instrukcja instalacji aplikacji Comarch Smart Card ToolBox dla urządzeń kryptograficznych Bankowość Internetowa R-Online Biznes Spis treści: 1. Wstęp...2 2. Instalacja Comarch Smart Card ToolBox w systemie
INSTRUKCJA SKŁADANIA SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO PRZEZ ekrs GDY PRZYNAJMNIEJ JEDNA Z OSÓB UPRAWNIONYCH DO REPREZENTACJI POSIADA NUMER PESEL
INSTRUKCJA SKŁADANIA SPRAWOZDANIA FINANSOWEGO PRZEZ ekrs GDY PRZYNAJMNIEJ JEDNA Z OSÓB UPRAWNIONYCH DO REPREZENTACJI POSIADA NUMER PESEL Do bezpłatnego złożenia e-sprawozdania przez ekrs konieczne jest
World Wide Web? rkijanka
World Wide Web? rkijanka World Wide Web? globalny, interaktywny, dynamiczny, wieloplatformowy, rozproszony, graficzny, hipertekstowy - system informacyjny, działający na bazie Internetu. 1.Sieć WWW jest
Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań
Simulink MATLAB Przegląd obiektów i przykłady zastosowań M. Berndt-Schreiber 1 Simulink MATLAB SIMULINK jest rozszerzeniem pakietu MATLAB; przy pomocy graficznego środowiska pozwala konstruować diagramy
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż.
Drgania poprzeczne belki numeryczna analiza modalna za pomocą Metody Elementów Skończonych dr inż. Piotr Lichota mgr inż. Joanna Szulczyk Politechnika Warszawska Instytut Techniki Lotniczej i Mechaniki
Mirror Tool.
Mirror Tool Narzędzie Mirror Tool służy do pobierania baz sygnatur wirusów offline. Jeśli klienty nie mają połączenia do sieci Internet, a potrzebują dostęp do bazy sygnatur wirusów, można w takim przypadku