14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY. Obejmuje u mnie działy od początku do POLE GRAWITACYJNE

Transkrypt

1 Włodzimierz Wolczyński 14R POWTÓRKA FIKCYJNY EGZAMIN MATURALNY Z FIZYKI I ASTRONOMII POZIOM ROZSZERZONY Obejmuje u mnie działy od początku do POLE GRAWITACYJNE 01 WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 02 WEKTORY, KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNY PROSTOLINIOWY 03 KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY 04 KINEMATYKA. RUCH JEDNOSTAJNIE ZMIENNY 05 DYNAMIKA 06 DYNAMIKA - PRACA, MOC, ENERGIA 07 RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - I 08 RZUTY W POLU GRAWITACYJNYM - II 09 PĘD ZASADA ZACHOWANIA PĘDU 10 RUCH JEDNOSTAJNY PO OKRĘGU 11 POWTÓRKA ARKUSZ 12 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ I 13 RUCH OBROTOWY BRYŁY SZTYWNEJ - II 14 POLE GRAWITACYJNE Strona 1

2 Rozwiązanie zadań należy zapisać w wyznaczonych miejscach pod treścią zadania Zadanie 1 - Samochód (15 pkt.) Zależność prędkości samochodu o masie m = 1 t, w ruchu ulicznym przedstawiono na wykresie. v [km/h] t[s] Zadanie 1.1 (2 pkt.) Oblicz największą wartość przyspieszenia samochodu i największą wartość bezwzględną opóźnienia. Wyniki wpisz do tabeli. Tabelę trzeba wypełnić w czterech komórkach wypełnionych na szaro. maksymalne przyspieszenie maksymalne opóźnienie między sekundami - między sekundami - wartość bezwzględna w m/s 2 wartość bezwzględna w m/s 2 Strona 2

3 obliczenia Zadanie 1.2 (2 pkt.) Z jaką prędkością średnią jechał ten samochód między 10-tą a 20-tą sekundą ruchu? Zadanie 1.3 (3 pkt.) Narysuj położenie powierzchni benzyny w zbiorniku samochodu w 5-tej sekundzie ruchu. Zaznacz zwrot prędkości samochodu oraz siły które działają na benzynę. Napisz nazwy tych sił Strona 3

4 Zadanie 1.4 (2 pkt.) Przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej wyraź wartość kąta jaki tworzy powierzchnia benzyny z poziomem w 5-tej sekundzie jego ruchu. Zadanie 1.5 (3 pkt.) Jaka siła napędowa działała na samochód po 40-tej sekundzie ruchu, jeśli wartość sił oporu stanowiła 20% tej siły. Zadanie 1.6 (1 pkt.) Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. tangens kąta jaki tworzyłaby powierzchnia benzyny z poziomem gdyby samochód jechał z rosnącym przyspieszeniem A B C rósłby jednostajnie rósłby niejednostajnie nie zmieniałby się bo tangens tego kąta jest 1 stały 2 wprost proporcjonalny 3 odwrotnie proporcjonalny do przyspieszenia Strona 4

5 Zadanie 1.7 (1 pkt.) Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe P, czy fałszywe F. 1 Po 40-tej sekundzie samochód jedzie z największym przyspieszeniem. P F 2 Samochód przebył takie same drogi w czasie od 0 do 10-tej sekundy jak od 10-tej do 15-tej sekundy. 3 Były trzy przedziały czasowe, gdy samochód jechał ruchem jednostajnie przyspieszonym. P P F F Zadanie 1.8 (1 pkt.) Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania. Gdy samochód hamuje siła bezwładności / siła tarcia powoduje, że powierzchnia benzyny odchyla się od poziomu bardziej naciskając na na przód / na tył samochodu. Zadanie 2. Piłka (15 pkt.) W zadaniu tym zadaniu pomiń opór powietrza. h A = 1568 m npm. s = 20 m h B = 1566 m npm. Na rysunku obok przedstawiono przekrój kanionu na Ziemi. Podano na nim bezwzględne wysokości nad poziomem morza oraz szerokość kanionu. Wysokość płaskowyżu A wynosi 1568 m npm., a płaskowyżu B, 1566 m npm. Szerokość jego w zaznaczonym miejscu wynosi 20 m. Zadanie 2.1 (2 pkt.) Z jaką minimalną prędkością należałoby kopnąć poziomo piłkę z krańca płaskowyżu A, aby doleciała ona do płaskowyżu B? Strona 5

6 Zadanie 2.2 (3 pkt.) Jeśli oznaczymy minimalną prędkość z zadania 2.1 jako v z, to jaka część tej prędkości wystarczyłaby do kopnięcia tej piłki przy takim samym ukształtowaniu terenu na planecie, na której przyspieszenie jest równe 1/4 przyspieszenia ziemskiego? Uzasadnij odpowiedź. Zadanie 2.3 (4 pkt.) Wróćmy znów na Ziemię i do zadania 2.1. Piłce nadano prędkość poziomą 50 m/s, co zapewnia jej dolot do płaskowyżu B. Z jaką prędkością piłka uderzy w płaskowyż B. Wyznacz przy pomocy dowolnej funkcji trygonometrycznej kąt jaki tworzy ta prędkość z kierunkiem poziomym. Zadanie 2.4 (1 pkt.) Kopnięta z płaskowyżu A piłka została zbyt słabo kopnięta i wpadła do rzeki na dnie kanionu. Usłyszano plusk wody po uderzeniu piłki po czasie 0,5 s. Prędkość dźwięku w powietrzu wynosi około 336 m/s. Wykaż, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m. Strona 6

7 Zadanie 2.5 (2 pkt.) Zakładając, że głębokość kanionu mierzona od płaskowyżu A wynosiła 168 m oblicz czas lotu piłki oraz składową pionową jej prędkości przy uderzeniu o powierzchnię wody. Zadanie 2.6 (1 pkt.) Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Gdyby piłkę kopnięto jak w zadaniu 2.1 nie poziomo, ale pod kątem dodatnim (tak by się początkowo wznosiła), to jej zasięg lotu byłby większy A B C zawsze 1 największa, gdyby kąt rzutu był mniejszy od 45 o natomiast jeśli kąt ten nie przekroczyłby 90 o prędkość uderzenia byłaby 2 równa prędkości początkowej jeśli kąt ten 3 zawsze taka sama przekroczyłby 90 o Zadanie 2.7 (1 pkt.) Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe P, czy fałszywe F. 1 Wrzucie poziomym nie ulega zmianie składowa pionowa prędkości. P F 2 Nie ma znaczenia pod jakim kątem wyrzucimy na pewnej wysokości ciało, jego prędkość uderzenia o Ziemię jest zawsze ta sama P F 3 Czas lotu piłki rzuconej poziomo nie zależy od jej prędkości początkowej P F Zadanie 2.8 (1 pkt.) Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania. Zasięg w rzucie poziomym jest wprost proporcjonalny do wysokości / kwadratu wysokości / pierwiastka z wysokości rzutu i wprost proporcjonalny do prędkości początkowej / kwadratu prędkości początkowej / pierwiastka z prędkości początkowej. Strona 7

8 Zadanie 3 Wahadło i klocek (15 pkt.) Kulę o masie m = 0,5 kg, zawieszoną na nici o długości l = 1m, odchylono o kąt 30 o od pionu i puszczono swobodnie. Gdy przechodziła ona przez położenie równowagi, uderzyła w klocek znajdujący się na lodzie o masie M = 1 kg. sin 30 o = 0,5000 cos 30 o = 0,8660 tg 30 o = 0,5773 ctg 30 o = 1,7322 Zadanie 3.1 (3 pkt.) Udowodnij, że w chwili uderzenia o klocek kula miała prędkość około 1,64 m/s. Zadanie 3.2 (3 pkt.) Gdyby zderzenie uznać za idealnie sprężyste, to klocek po zdarzeniu nabyłby prędkość około 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością około 0,55 m/s Co to znaczy zderzenie sprężyste? Jakie zasady obowiązują w tych zderzeniach? Zapisz je biorąc oznaczenia: m kuli masa kuli, m klocka masa klocka, u prędkość z jaką kula uderzyła w klocek, v kuli prędkość kuli po zderzeniu, v klocka prędkość klocka po zderzeniu, Uwzględnij zapis wektorowy. Strona 8

9 Zadanie 3.3 (2 pkt.) Zakładamy więc, że klocek po zdarzeniu ma prędkość 1,09 m/s, a kula odbiłaby się z prędkością 0,55 m/s. Klocek przejechał po lodzie do chwili zatrzymania się drogę 1m. Oblicz współczynnik tarcia klocka o lód. Zadanie 3.4 (2 pkt.) Kula jak więc wiemy uderzyła w klocek z prędkością około 1,64 m/s, a odbiła się po zderzeniu z prędkością około 0,55 m/s. Jaką część energii straciła? Strona 9

10 Zadanie 3.5 (2 pkt) Po odbiciu się z prędkością 0,55 m/s kula odchyliła się ponownie o jakiś kąt. Czy jeśli pominiemy wszelkie siły oporu, przede wszystkim tarcie, to czy można uznać, że w tej fazie ruchu spełniona jest zasada zachowania energii mechanicznej (sumy energii kinetycznej i potencjalnej)? Uzasadnij. Zadanie 3.6 (1 pkt.) Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Im o większy kąt odchylimy kulkę tym prędkość klocka będzie A większa 1 więcej energii ponieważ przekaże kulka B mniejsza 2 wtedy kulka ma większą prędkość Zadanie 3.7 (1 pkt.) Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe P, czy fałszywe F. 1 W powyższych obliczeniach zakładaliśmy, że mamy do czynienia ze zderzeniem niesprężystym P F 2 W zderzeniach zawsze spełniona jest zasada zachowania energii. 3 W zderzeniach zawsze spełniona jest zasada zachowania pędu. P P F F Strona 10

11 Zadanie 3.8 (1 pkt.) Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania. W tym doświadczeniu energia kinetyczna / energia potencjalna kulki zamienia się w chwili zderzenia w energię kinetyczną / energia potencjalną, a energia kinetyczna / energia potencjalna hamującego klocka zamienia się w energię kinetyczną / energia potencjalną / pracę. Zadanie 4 - Kołowrót (15 pkt.) Tuż przy kołowrocie o masie m k = 10 kg, wiadro z wodą o masie m w = 20 kg zaczyna opadanie w dół do studni o głębokości h = 15 m. Masa łańcucha jest znikoma i należy ją w zadaniu pominąć. Moment bezwładności kołowrotu należy liczyć z wzoru I = 0,5mr 2 gdzie m masa kołowrotu, r promień kołowrotu Zadanie 4.1 (2 pkt.) Narysuj i podpisz wszystkie siły działające na wiadro z wodą. Zadanie 4.2 (3 pkt.) Wykaż, że przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą wynosi około 8 m/s 2. Strona 11

12 Zadanie 4.3 (3 pkt.) Jaki jest naciąg łańcucha podczas ruchu wiadra z wodą? Zadanie 4.4 (2 pkt.) Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s 2, to jak długo trwa spadanie wiadra do studni? Strona 12

13 Zadanie 4.5 (2 pkt.) Jeśli przyspieszenie z jakim opada wiadro z wodą ma wartość 8 m/s 2, a promień kołowrotu wynosi 10 cm, to jaką prędkość kątową osiągnął kołowrót po czasie 1 sekundy opadania wiadra? Zadanie 4.6 (1 pkt.) Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Gdyby blok miał taką samą masę, ale większy promień, to przyspieszenie z jakim wiadro opadałoby byłoby A B większe mniejsze ale gdyby był to blok o tej samej masie, ale przekroju poprzecznym nie jak z lewe strony, ale prawej, przyspieszenie to byłoby 1 2 większe mniejsze C takie samo 3 takie samo gdyż zmniejszyłby się moment bezwładności bloku Zadanie 4.7 (1 pkt.) Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe P, czy fałszywe F. 1 Siła naciągu nici nie zależy od masy kołowrotu. P F 2 Siła naciągu nici nie zależy od wiadra z wodą. P F 3 Prędkość liniowa wiadra z wodą jest proporcjonalna do przyspieszenia z jakim wiadro opada P F Strona 13

14 Zadanie 4.8 (1 pkt.) Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania. Moment pędu kołowrotu w tym przypadku rośnie / maleje / nie zmienia się i spełniona jest/ nie jest spełniona zasada zachowania momentu pędu. Zadanie 5 Satelita Ziemi (15 pkt.) Zadanie 5.1 (2 pkt.) Na jakiej wysokości nad Ziemią krąży po orbicie kołowej statek kosmiczny z prędkością 7 km/s? Zadanie 5.2 (2 pkt.) Znajdujący się w tym statku kosmonauta wyjął z kieszeni piłeczkę tenisową i puścił ją, nie nadając jej żadnej prędkości początkowej. Jak zachowa się piłeczka? Uzasadnij. Strona 14

15 Zadanie 5.3 (4 pkt.) Innego satelitę o masie m = 10 ton wprowadzono na orbitę kołową na wysokości h = R/2 na planecie o masie M = kg i promieniu R = 4000 km. Oblicz wykonaną pracę przeciw sile grawitacji tej planety. Zadanie 5.4 (2 pkt.) Ile wynosi przyspieszenie grawitacyjne na powierzchni tej planety oraz na wysokości h = R/2? Strona 15

16 Zadanie 5.5 (2 pkt.) Na powierzchni tej planety z poprzednich dwóch zadań ważono jabłko używając wagi szalkowej oraz siłomierza (sprężyny z odpowiednią skalą w kg). Podobnych pomiarów dokonano na szczycie góry, która stanowi 10 % promienia planety. Czy wskazania wagi i siłomierza byłyby takie same? Uzasadnij odpowiedź. Zadanie 5.6 (1 pkt.) Zakreśl kółkiem A, B, bądź C i 1, 2, bądź 3, aby zdanie było w pełni prawdziwe. Na pewnej planecie o większej masie, ale tym samym promieniu co Ziemia, pierwsza prędkość kosmiczna jest A większa 1 rośnie B mniejsza i 2 maleje C taka sama 3 nie zmienia się ze wzrostem wysokości nad powierzchnią planety. Zadanie 5.7 (1 pkt.) Zaznacz, czy poniższe zdania są prawdziwe P, czy fałszywe F. 1 Ze wzrostem wysokości nad powierzchnią Ziemi rośnie jej energia potencjalna. P F 2 Energia potencjalna grawitacji satelity jest proporcjonalna do wysokości nad P F powierzchnią Ziemi. 3 Potencjał grawitacyjny satelity w stałym punkcie zależy od masy tego satelity. P F Zadanie 5.8 (1 pkt.) Podkreśl frazy pisane pismem pochyłym, by powstały w pełni prawdziwe zdania. Gdy statek kosmiczny zwiększa odległość od Ziemi, jego energia potencjalna rośnie / maleje / nie zmienia się, energia kinetyczna rośnie / maleje / nie zmienia. Strona 16

17 BRUDNOPIS Strona 17

18 Strona 18