WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE WRAZ Z KRYTERIAMI OCENIANIA WIADOMOŚCI I UMIEJĘTNOŚCI MATEMATYCZNYCH UCZNIÓW KLAS 5 ROK SZKOLNY 2016/2017 WYMAGANIA EDUKACYJNE I OKRES II OKRES I. LICZBY NATURALNE rozumieć dziesiątkowy system pozycyjny zapisywać i odczytywać liczby cyframi i słownie porównywać liczby i przedstawiać na osi liczbowej wykonywać obliczenia pamięciowe w zakresie 100 obliczać wartości wyrażeń dwudziałaniowych znać kolejność wykonywania działań, gdy nie występują nawiasy dodawać i odejmować pisemnie z przekroczeniem jednego progu dziesiętnego mnożyć i dzielić pisemnie przez liczby jednocyfrowe rozwiązywać zadania tekstowe jednodziałaniowe rozumieć porównywanie różnicowe i ilorazowe obliczać brakujące argumenty działań, gdy dany jest wynik obliczać kwadraty, sześciany liczb naturalnych wykonywać dzielenie z resztą znać kolejność wykonywania działań, gdy występują nawiasy dodawać i odejmować pisemnie z przekroczeniem progów dziesiętnych mnożyć i dzielić pisemnie liczby zakończone zerami mnożyć i dzielić pisemnie liczby wielocyfrowe rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania pisemnego rozwiązywać proste zadania tekstowe dotyczące porównań różnicowych i ilorazowych przedstawiać na osi liczby spełniające określone warunki ustalać jednostkę osi liczbowej na podstawie współrzędnych danych punktów obliczać wartości wyrażeń wielodziałaniowych zawierających nawiasy i potęgi stosować prawo przemienności i łączności dodawania i mnożenia rozwiązywać zadania tekstowa wielodziałaniowe szacować wyniki działań rozwiązywać zadania tekstowe związane z szacowaniem, zastosowaniem działań pisemnych, porównywaniem różnicowym i ilorazowym zapisywać liczby, których cyfry spełniają podane warunki uzupełniać brakujące liczby lub nawiasy, tak aby otrzymać 1

2 ustalony wynik stosować metody szybkiego wykonywania obliczeń rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące potęg rozwiązywać nietypowe zadania tekstowe wielodziałaniowe tworzyć wyrażenia arytmetyczne na podstawie treści zadań biegle posługiwać się zdobytą wiedzą. II. WŁASNOŚCI LICZB NATURALNYCH podawać wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych wskazywać wielokrotności liczb naturalnych na osi liczbowej znać cechy podzielności przez 2, 5, 10 i 100 znać cechy podzielności przez 3 i 9 określać podzielność liczb wykorzystując cechy podzielności znajdować wspólne wielokrotności i dzielniki liczb naturalnych rozumieć pojęcie NWW i NWD znać pojęcie liczby pierwszej i złożonej rozkładać liczby na czynniki pierwsze znać cechy podzielności przez 4 i 25 znajdować NWW i NWD dla dwóch liczb rozwiązywać zadania związane z podzielnością i liczbami pierwszymi znajdować NWW i NWD na podstawie rozkładu na czynniki pierwsze znać cechy podzielności np. przez 6, 15 znajdować NWW i NWD dla trzech liczb rozwiązywać zadania tekstowe związane z dzielnikami, wielokrotnościami i cechami podzielności biegle posługiwać się zdobytą wiedzą III. UŁAMKI ZWYKŁE znać pojęcie ułamka zwykłego i liczby mieszanej zapisywać wynik dzielenia w postaci ułamka zwykłego zaznaczać ułamki zwykłe na osi liczbowej opisywać części figur i zbiorów za pomocą ułamka zwykłego skracać ( rozszerzać) ułamki zwykłe, gdy dana jest liczba, przez którą należy podzielić (pomnożyć) licznik i mianownik porównywać, dodawać i odejmować ułamki i liczby mieszane o równych mianownikach mnożyć i dzielić ułamki zwykłe przez liczny naturalne mnożyć i dzielić ułamki zwykłe 2

3 znać pojęcie liczby odwrotnej zaznaczać określoną ułamkiem część figury lub zbioru skończonego odróżniać ułamki właściwe i niewłaściwe zamieniać całości oraz liczby mieszane na ułamki niewłaściwe zaznaczać liczby mieszane na osi liczbowej zapisywać ułamki w postaci nieskracalnej sprowadzać ułamki do wspólnego mianownika porównywać ułamki o różnych mianownikach i wspólnych licznikach dodawać i odejmować ułamki i liczby mieszane o różnych mianownikach mnożyć i dzielić ułamki zwykłe i liczby mieszane wyłączać całości z ułamków niewłaściwych rozwiązywać zadania tekstowe związane z ułamkami zwykłymi porównywać różne ułamki również przez dopełnianie do całości sprowadzać ułamki do najmniejszego wspólnego mianownika odejmować liczby mieszane z rozmienianiem całości obliczać potęgi ułamków i liczb mieszanych rozwiązywać zadania tekstowe z wykorzystaniem działań na ułamkach obliczać ułamki danych liczb znaleźć ułamki leżące między dwoma danymi liczbami na osi liczbowej uzupełniać brakujące liczniki lub mianowniki w działaniach na ułamkach rozwiązywać zadania tekstowe z zastosowaniem porównywania ułamków, obliczania ułamka danej liczby porównywać sumy i iloczyny ułamków zwykłych wykonywać działania łączne na ułamkach zwykłych rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach i liczbach mieszanych biegle posługiwać się zdobytą wiedzą IV. FIGURY NA PŁASZCZYŹNIE rozpoznawać i nazywać podstawowe figury geometryczne rozpoznawać poszczególne rodzaje trójkątów i czworokątów rozpoznawać proste i odcinki prostopadłe i równoległe rozpoznawać i mierzyć kąty wypukłe (prosty, ostry, rozwarty, pełny, półpełny) rozpoznawać kąty przyległe i wierzchołkowe określać miary kątów przyległych, wierzchołkowych na 3

4 podstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania rysować podstawowe rodzaje wielokątów obliczać obwody trójkątów i czworokątów znać własności boków trójkątów i czworokątów kreślić przekątne czworokątów rysować kwadraty i prostokąty korzystając z punktów kratowych znać sumę kątów wewnętrznych trójkąta i czworokąta wskazywać figury przystające znać elementy budowy kąta znać i stosować zapis symboliczny figur geometrycznych znać i stosować zapis symboliczny prostych prostopadłych i równoległych kreślić proste prostopadłe i równoległe przechodzące przez punkt nie leżący na prostej rysować kąty wypukłe o podanej mierze określać miary kątów wykorzystując kąty wierzchołkowe, przyległe i naprzemianległe znać pojęcie odległości: - punktu od prostej - między prostymi mierzyć odległość między prostymi obliczać obwody wielokątów obliczać długości boków kwadratu, rombu i trójkąta równobocznego przy danym obwodzie znać własności przekątnych czworokątów obliczać brakujące kąty w trójkątach i czworokątach rysować równoległoboki i romby korzystając z punktów kratowych rysować figury przystające rozpoznawać, mierzyć i rysować kąty wypukłe i wklęsłe obliczać długości boków różnych rodzajów trójkątów i czworokątów konstruować trójkąt o danych bokach rysować czworokąty o danych kątach obliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykorzystaniem miar kątów przyległych rozwiązywać zadania tekstowe dotyczące związków miarowych w trójkątach i czworokątach rysować czworokąty wykorzystując własności przekątnych dzielić wielokąty na części spełniające podane warunki rozwiązywać zadania tekstowe związane z prostopadłością i równoległością rozwiązywać zadania związane z kątami w zegarze konstruować trójkąty i wielokąty przystające do danych rysować prostokąty, kwadraty, mając dane: długości przekątnych 4

5 długości jednego boku i jednej przekątnej jeden wierzchołek i punkt przecięcia przekątnych rysować równoległoboki i romby, mając dane: długości przekątnych dzielić figury na figury przystające rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z własnościami miarowymi figur geometrycznych biegle posługiwać się zdobytą wiedzą V. UŁAMKI DZIESIĘTNE zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe porównywać ułamki dziesiętne o tej samej ilości miejsc po przecinku znać podstawowe jednostki długości i masy dodawać, odejmować i mnożyć proste ułamki dziesiętne (pamięciowo i pisemnie) dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000 znać pojęcie procentu wskazać przykłady zastosowań procentów w życiu codziennym zaznaczać 25%, 50% figur zapisywać 25%, 50% w postaci ułamków rozumieć pozycyjny system dziesiątkowy z rozszerzeniem o część ułamkową zaznaczać określoną ułamkiem dziesiętnym część figury zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne porównywać ułamki dziesiętne o różnych ilościach miejsc po przecinku zapisywać długość i masę za pomocą wyrażeń dwumianowanych i ułamków dziesiętnych dodawać, odejmować i mnożyć i dzielić ułamki dziesiętne (rachunek pamięciowy i pisemny) wykonywać porównania różnicowe i ilorazowe wielkości wyrażonych ułamkami dziesiętnymi zamieniać procenty na ułamki odczytywać diagramy procentowe zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne i odwrotnie zamieniać procenty na ułamki dziesiętne/ułamki zwykłe nieskracalne zapisywać ułamki o mianowniku 100 w postaci procentów zaznaczać określone procentowo części figur lub zbiorów skończonych (10%, 25%, 50%) określać procentowo zacieniowane części figur zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne poprzez rozszerzanie lub skracanie przedstawiać ułamki dziesiętne na osi liczbowej 5

6 znajdować liczbę wymierną dodatnią leżącą między dwoma danymi na osi liczbowej porównywać wielkości długości i masy zapisane różnymi sposobami rozwiązywać proste zadania tekstowe z zastosowaniem dodawania odejmowania, mnożenia, dzielenia oraz porównywania ułamków dziesiętnych obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych z ułamkami dziesiętnymi porównywać ułamki dziesiętne i zwykłe rozwiązywać zadania na porównywanie różnicowe i ilorazowe ułamków dziesiętnych obliczać ułamek z liczby wyrażonej ułamkiem dziesiętnym zamieniać ułamki na procenty zamieniać procenty na: ułamki dziesiętne ułamki zwykłe nieskracalne obliczać procent danej liczby rozwiązywać proste zadania tekstowe związane z procentami zapisywać i odczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc po przecinku obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych dodatnich, z uwzględnieniem kolejności działań i nawiasów rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych rozwiązywać złożone zadania tekstowe związane z szacowaniem rozwiązywać zadania dotyczące rozwinięć dziesiętnych okresowych rozwiązywać zadania tekstowe związane z procentami odczytywać diagramy procentowe Aby otrzymać ocenę celującą uczeń powinien: biegle posługiwać się zdobytą wiedzą VI. POLA FIGUR znać jednostki miary pola znać pojęcie miary pola jako liczby kwadratów jednostkowych obliczać pola prostokątów i kwadratów mierzyć pola figur kwadratami jednostkowymi, trójkątami jednostkowymi itp. obliczać boki kwadratu i prostokąta znając pole zamieniać jednostki miary pola kreślić wysokości trójkątów i czworokątów znać wzory oraz obliczać pola trójkątów, rombów, równoległoboków i trapezów 6

7 wyznaczać wysokości prostopadłe do przedłużenia podstawy rozwiązywać zadania związane z zamianą jednostek pola obliczać obwody prostokątów o danych polach, wykorzystując zamianę jednostek obliczać długość podstawy równoległoboku, znając jego pole i długość wysokości opuszczonej na tę podstawę obliczać wysokość równoległoboku, znając jego pole i długość podstawy rysować prostokąt o polu równym polu narysowanego równoległoboku i odwrotnie rysować wielokąty o danych polach rozwiązywać zadania związane z polami trójkątów i czworokątów w skali porównywać pola figur wyrażone w różnych jednostkach obliczać brakujące wymiary trójkątów i czworokątów znając ich pole, np.: -obliczać wysokość trójkąta znając długość podstawy i pole trójkąta - obliczać długość podstawy trójkąta, znając wysokość i pole trójkąta - obliczać wysokości równoległoboku, znając długości dwóch boków i drugiej wysokości - obliczać długość przekątnej rombu, znając jego pole i długość drugiej przekątnej rozwiązywać zadania tekstowe związane z polami wielokątów biegle posługiwać się zdobytą wiedzą VII. LICZBY CAŁKOWITE zaznaczać liczby całkowite ujemne na osi liczbowej podawać przykłady zastosowania liczb ujemnych w życiu codziennym podawać liczby przeciwne porównywać liczby całkowite dodawać liczby o tych samych znakach odejmować liczby całkowite dodatnie, gdy odjemnik jest większy od odjemnej znać i stosować zasadę zastępowania odejmowania dodawaniem liczby przeciwnej obliczać sumy liczb przeciwnych ustalać znaki iloczynów i ilorazów dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić liczby całkowite obliczać sumy kilku składników z wykorzystaniem łączności i przemienności 7

8 rozwiązywać zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach całkowitych obliczać średnie arytmetyczne kilku liczb całkowitych rozwiązuje zadania tekstowe związane z działaniami na liczbach całkowitych obliczać wartości złożonych wyrażeń arytmetycznych zawierających liczby całkowite biegle posługiwać się zdobytą wiedzą VIII. GRANIASTOSŁUPY rozpoznawać sześciany, prostopadłościany i graniastosłupy wskazywać elementy budowy graniastosłupa wskazywać krawędzie i ściany prostopadłe i równoległe kreślić siatki prostopadłościanów obliczać pole powierzchni sześcianu znać podstawowe jednostki objętości obliczać objętości sześcianów i prostopadłościanów obliczać sumę długości krawędzi prostopadłościanu rysować rzuty prostopadłościanów na płaszczyznę znać pojęcie graniastosłupa prostego znać nazwy graniastosłupów prostych w zależności od podstawy określać liczby poszczególnych ścian, wierzchołków, krawędzi graniastosłupów kreślić siatki prostych graniastosłupów rozumieć różnicę między polem powierzchni a objętością obliczać pola powierzchni prostopadłościanów rysować rzuty graniastosłupów na płaszczyznę wskazywać na siatkach ściany i krawędzie równoległe i prostopadłe obliczać pola powierzchni graniastosłupów prostych zamieniać jednostki objętości obliczać wymiary sześcianu znając jego pole lub objętość rozwiązywać zadania tekstowe związane z objętościami prostopadłościanów rozwiązywać zadania z treścią dotyczące długości krawędzi /pola powierzchni/objętości graniastosłupów, prostopadłościanów i sześcianów rysować wszystkie ściany graniastosłupa prostego mając dwie z nich projektować siatki graniastosłupów w skali biegle posługiwać się zdobytą wiedzą 8