Widmo elektronów z rozpadu beta

Transkrypt

1 Widmo elektronów z rozpadu beta Beta minus i plus są procesami trzyciałowymi (jądro końcowe, elektron/pozyton, antyneutrino/neutrino) widmo ciągłe modyfikowane przez kulombowskie efekty Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 1

2 Widmo elektronów (Augera) z wychwytu elektronu Wychwyt elektronów to proces, w którym na końcu są dwa ciała (jądro końcowe i neutrino) z jądra końcowego widmo dyskretne elektronów Augera Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 2

3 Hipoteza Pauliego: istnienie neutrina Rozpad beta był bardzo zagadkowy: Obserwowano tylko 2 ciała (elektron i jądro końcowe) a widmo było ciągłe niezgodne z prawem zachowania energii i pędu Rozpad zachodzi między izobarami więc albo nie powinno być zmiany spinu jak, np. n p lub możliwa zmiana spinu tylko o całkowitą liczbę tymczasem elektron ma spin ½ - dodanie połówkowego spinu niezgodne z zasadą zachowania krętu W 1930 r. Pauli postawił hipotezę istnienia bardzo lekkiej cząstki, bardzo słabo oddziałującej z materią, posiadającej spin ½ : neutrino Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 3

4 Cowan i Reines: potwierdzenie doświadczalne Dopiero w 1953 roku Cowan i Reines używając intensywnej wiązki antyneutrin z reaktora jądrowego zaobserwowali doświadczalnie reakcję i potwierdzili niezwykle mały przekrój oddziaływania takiej reakcji Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 4

5 Eksperyment Cowana-Reinesa Polegał na obserwowaniu silnej wiązki antyneutrin z rozpadu beta minus neutronowo nadmiarowych produktów rozszczepienia w reaktorze jądrowym przez ciekły organiczny (dużo protonów) scyntylator o pojemności 1700 litrów z dodatkiem chlorku kadmu Detektor był aktywną tarczą w której zachodziły reakcje: Pomiar koincydencji kwantu gamma z wychwytu radiacyjnego i z anihilacji identyfikował rozpad beta Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 5

6 Teoria Fermiego rozpadu beta (1933) Fermi zaproponował teorię, która Wyjaśniała wszystkie znane fakty Pozwoliła na klasyfikację rozpadów beta, która do tej pory ma zastosowanie Obraz rozpadu neutronu wg teorii Fermiego i wg aktualnej teorii Weinberga-Glashowa- Salama Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 6

7 Teoria Fermiego c.d.1 Fermi założył, że prawdopodobieństwo rozpadu na sekundę może być zapisane jako Gdzie element macierzowy M if zawiera informację o strukturze jądra i funkcjach falowych neutronu, protonu, elektronu i neutrina oraz pewną stałą G określającą moc oddziaływania, a Wyraz oznacza gęstość stanów końcowych układu przypadających na jednostkowy przedział energii całkowitej układu Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 7

8 Teoria Fermiego c.d. 2 Można pokazać, że wyraża się następującym wzorem: co określa kształt widma elektronów jeżeli element macierzowy jest niezależny od energii Ten kształt jest bardzo czuły na wartość masy neutrina dla energii elektronów w pobliżu maksymalnej dostępnej energii E Gdy to koniec widma jest styczny do osi energii Gdy to widmo jest proporcjonalne do a więc nachylone stromo do osi energii Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 8

9 Kształt widma beta przy Pmax (Emax) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 9

10 Kształt widma przy Emax Z badania kształtu widma beta dla rozpadu 3 H oszacowano, że Z eksperymentu SUPER KAMIOKANDE (badającego neutrina słoneczne), przeprowadzonego w 1998 r. wnioskuje się, że Ważne kosmologiczne następstwa: Gdy masa neutrino jest większa od ~5 ev to Wszechświat może być zamknięty (po fazie ekspansji powinna być faza kurczenia się) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 10

11 Element macierzowy Element macierzowy zawiera m.in. funkcje falowe elektronu i neutrina, przyjmowane jako fale płaskie Ponieważ argument eksponent jest bardzo mały (np. dla elektronu o energii kinetycznej 1 MeV p/ħ =0.007 fm -1 ) to można f. falową rozwinąć w szereg: Jeżeli element macierzowy nie znika gdy zastąpi się f. falową jedynką to takie przejścia nazywa się dozwolonymi przejściami (ang. allowed) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 11

12 Element macierzowy c.d. Gdy należy uwzględnić następny wyraz w rozwinięciu aby nie znikał element macierzowy to takie rozpady nazywa się jednokrotnie wzbronionymi ( ang. forbidden) Konieczność uwzględnienia następnego wyrazu daje przejścia dwukrotnie wzbronione, itd. Przybliżenie przejść dozwolonych jest równoważne zastąpieniu funkcji falowej elektronu i neutrina ich wartościami w centrum jądra: Aby uwzględnić, że elektron oddziałuje kulombowsko z jadrem końcowym zastępuje się falę płaską falą kulombowską, tzn. mnoży się element macierzowy przez Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 12

13 Wykres Kurie-Fermiego (NIE Curie!!) Dla sprawdzenia, czy przejście jest typu dozwolonego przedstawia się doświadczalne widmo (liczbę zliczeń N e w funkcji energii elektronu) na tzw. wykresie Kurie- Fermiego: Dla przejścia dozwolonego wykres ten jest linią prostą, która przecina oś energii elektronów dając wartość maksymalnej energii elektronów. Dla jednokrotnie wzbronionych przejść używa się dodatkowego znanego czynnika zależnego od pędu elektronów (tzw. czynnik kształtu), wtedy też mamy linię prostą na wykresie Kurie - Fermiego Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 13

14 Wykres Kurie-Fermiego c.d. Jest on także nazywany wykresem Fermiego-Kurie lub wykresem Fermiego. Obok podanych wyżej informacji pozwala także na zauważenie różnych gałęzi przejścia beta jak np. na wykresie poniżej Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 14

15 Całkowita szybkość rozpadu Szybkość rozpadu beta znajdujemy całkując różniczkową szybkość przejścia (dla danej energii lub pędu elektronu) po całym zakresie energii pędu. Funkcja może być policzona ściśle a więc pomiar wielkości pozwala na wyznaczenie elementu macierzowego przejścia Przy czym przyjęło się podawać wielkość gdzie t 1/2 jest zawsze podany w sekundach: Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 15

16 Typowe wartości log(ft) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 16

17 Reguły wyboru Ponieważ Fermi nie wiedział jaki operator występuje w elemencie macierzowym, więc z ogólnych rozważań dotyczących Niezmienniczości względem obrotów (zachowanie krętu) i Niezmienniczości wzgl. transformacji Lorentza dopuścił 4 typy operatorów: (1) skalarne (S), (2) Wektorowe (V) (3) Pseudowktorowe (A) (4) Tensorowe (T) a następnie badał doświadczalnie, które zgadzają się z doświadczeniem Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 17

18 Reguły wyboru c.d. Reguły Fermiego gdy leptony są emitowane w stanie singletowym (całkowity S=0 spiny antyrównolegle) to mogą być tylko operatory S(skalar) lub V(wektor) Reguły Gamowa-Tellera gdy leptony emitowane w stanie trypletowym (S=1 spiny równolegle) to mogą być tylko operatory T(tensor) lub A(pseudowektor) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 18

19 Reguły wyboru c.d.2 Rozpad, gdzie jest czyste przejście Fermiego (przejście Gamowa-Tellera zakazane bo ) oddziaływanie wektorowe (V) : Rozpad, gdzie jest czyste przejście Gamowa-Tellera (zabronione przejście Fermiego bo ) - oddziaływanie (A) : Rozpad z przejściem mieszanym (, ) Dozwolone operatory to (A V) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 19

20 Reguły wyboru c.d.3 Dla przejść wzbronionych zmiana spinu jądra jest większa od 1 ( ΔI > 1 ) co może być realizowane tylko przez zmianę krętu orbitalnego nukleonu większą od zera (bo zmiana spinu leptonu ΔS 1) Stąd kolejne rzędy wzbronienia odpowiadają zmianie krętu orbitalnego równej 1, 2, Dlatego przejścia wzbronione zachodzą wolniej - duża wartość Reguły wyboru są tu bardziej skomplikowane (nie podaję) Przejścia dozwolone między jądrami zwierciadlanymi są wyjątkowo łatwe superdozwolone (superallowed) Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 20

21 Łamanie zachowania parzystości Zauważono je w słabych oddziaływaniach badając rozpady mezonów K+ z emisją pionów poruszających się z zerowym krętem orbitalnym (l=0). Zaobserwowano rozpady na 2 piony i na 3 piony co przy ujemnej parzystości wewnętrznej pionów oznaczało łamanie zasady zachowania parzystości Eksperyment potwierdzający łamanie zachowania parzystości w jądrowym rozpadzie beta przeprowadziła rok później pani Wu Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 21

22 Eksperyment Wu Badano czyste przejście Gamowa-Tellera Jądra Co spolaryzowano (ustawiono ich spiny w sposób przeważający równolegle do wyróżnionego kierunku) umieszczając próbkę wewnątrz solenoidu wytwarzającego pole magnetyczne i ochładzając ją do temperatury 0.01 K Stopień polaryzacji określono z anizotropii promieni gamma z jąder (rejestrowanych równolegle i prostopadle do pola H) Zmiana liczby emitowanych elektronów gdy spin jądra był równoległy i antyrównoległy do pola (odbicie przestrzenne) oznaczało łamanie zachowania parzystości Podstawy fizyki jądrowej - B.Kamys 22