LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE

Transkrypt

1 LABORATORIUM: ROZDZIELANIE UKŁADÓW HETEROGENICZNYCH ĆWICZENIE 1 - PRZESIEWANIE CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest wykonanie analizy sitowej materiału ziarnistego poddanego mieleniu w młynie kulowym oraz określenie optymalnych warunków procesu mielenia. APARATURA BADAWCZA Laboratoryjny młyn kulowy firmy Gunt (CE 245) przedstawiono na rys 1a. Rys. 1. a) Młyn kulowy, b) urządzenie stosowane do realizacji analizy sitowej W celu oceny rozkładu ziarnowego materiału uzyskanego po każdym etapie procesu mielenia prowadzi się analizę sitową. Analizę sitową realizuje się w urządzeniu przedstawionym na rysunku 1b). Urządzenie to składa się z wielu sit, ułożonych na sobie o znanych rozmiarach prześwitu (górne sito charakteryzuje największy rozmiar) oraz wibratora firmy Retsch. Masę próbki oraz wartości odsiewów oznacza się wagowo (waga elektroniczna o dokładności 0.1 g). PRZEBIEG DOŚWIADCZENIA Mielenie określenie wpływu wybranych parametrów (średnicy kul rozdrabniających, masy kul, czasu mielenia, prędkości obrotowej młyna kulowego) na rozdrobnienie materiału Serie badań należy przeprowadzić dla parametrów przedstawionych w tabeli 1. W badaniach zostanie wykorzystana ortogonalna tablica doświadczeń L9 OA. Stanowi ona macierz numeryczną ułożoną z 9 rzędów i 4 kolumn. OA pomaga w prostym zaplanowaniu konstrukcji doświadczenia poprzez oznaczenie czynników symbolami kolumn z różnymi poziomami (wielkościami parametrów). Dla przedmiotowego badania są to cztery parametry z trzema poziomami każdy. Kontrolowanymi wartościami parametrów, które zostały wybrane

2 są: średnica kul, masa kul, czas mielenia, prędkość obrotowa młyna kulowego. W tabeli 1 przedstawiono wielkości i kombinacje wybranych parametrów mielenia. Po każdym eksperymencie wykonane zostaną pomiary rozkładu wielkości ziaren uzyskanych po mieleniu (analiza sitowa). Materiałem badanym jest kawa ziarnista. Analiza sitowa prowadzona jest na zestawie 7 sit o rozmiarach oczek 4mm, 2mm, 1,6mm, 1,25mm, 1mm, 0,5mm, 0,25mm. Pojedyncze ćwiczenie przesiewania należy przeprowadzić w następujący sposób: a) odważyć próbkę materiału ziarnistego (50g) b) wykonać proces mielenia wg podanych w tabeli 2 parametrów b) określić rozmiar ziaren przez analizę sitową: -umieścić próbkę na górnym sicie zestawu - ustawić czas wibracji na 15 minut, a następnie uruchomić wibrator, - po wyłączeniu się wibratora zważyć odsiewy z każdego sita. Tab. 1. Zestawienie parametrów i zakresu ich zmienności dla realizowanego procesu mielenia Parametr Oznaczenie Poziom P1 - Średnica kul dk [mm] P2 - Masa kul M [kg] 1,3 2 2,7 P3 - Czas mielenia t [min] P4- Prędkość obrotowa V [obr/min] Tab. 2. Macierz ortogonalna L9 OA Numer eksperymentu P1 P2 P3 P OPRACOWANIE WYNIKÓW Przesiewem będziemy nazywać masę próbki która przeszła przez sito. Odsiewem będziemy nazywać pozostałość na sicie. S Względnym odsiewem nazywamy stosunek odsiewu na danym sicie od masy próbki. Sumę względnych odsiewów dla sita j definiuje się następująco: H = j m i j i=1 i=1 (1) m = 1 m m i

3 Krzywa ziarnowa (funkcja dyskretna) - zależność sumy względnych odsiewów od wielkości cząstek (rozmiaru oczka sita). Adekwatność analizy sitowej do rzeczywistego rozkładu rozmiarów cząstek jest tym lepsza im mniejsze różnice między rozmiarami oczek następujących po sobie sit). Suma względnych przesiewów odpowiada funkcji sumy rozkładu Q3 przy czym Q3=1-H (2) Wartości względnych odsiewów można przedstawić w zależności od rozmiarów ziarna, uzyskując histogram. Nie oddaje on w sposób właściwy gęstości rozkładu wielkości ziaren, ponieważ zależy od szerokości danej klasy ziarnowej, czyli różnicy rozmiarów oczek dwóch kolejnych sit. W celu otrzymania funkcji niezależnej od szerokości klasy ziarnowej wprowadza się pojęcie gęstości rozkładu klasy ziarnowej, którą dla danego sita i definiujemy: q (Δd 3 pi ) = Δm i (3) mδd pi Na podstawie pomiarów wagowych, dla każdego zestawu parametrów obliczyć względny odsiew, sumę względnych odsiewów wg wzoru (1), funkcję sumy rozkładu wg wzoru (2), gęstość rozkładu klasy ziarnowej wg wzoru (3). Sporządzić histogram zależności względnego odsiewu od średnicy otworów sita (prześwitu). cząstki (średnicy otworów sita). Wykreślić krzywą H=f(dp) (krzywą ziarnową) razem z krzywą zależności Q3=f(dp). Z rysunku odczytać średnią średnicę cząstek w zbiorze, jako punkt przecięcia się obu krzywych. Wyniki zestawić w tabelach (dla materiału przed mieleniem i po mieleniu). Tab. 3. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń dla analizy sitowej Numer sita dp [mm] m[kg] m/m [kg] H [kg/kg] Q3 [kg/kg] q3 [1/mm] Symbole dp średnica otworów sita, [m] H suma względnych odsiewów, [kg/kg]; m masa próbki, [kg] m odsiew na danym sicie, [kg] m/m względny odsiew na danym sicie, [kg/kg] Q3 funkcja sumy rozkładu, [kg/kg] q3 gęstość rozkładu klasy ziarnowej, [1/mm]

4 H [kg/kg] Q3 [kg/kg] Wzgllędny odsiew deltam/m [kg] Przykładowe wykresy dla analizy sitowej Wykres zależności względnego odsiewu od średnicy otworów sita 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 Średnica otworów dp [mm] Wykres krzywej ziarnowej H=f(dp) oraz krzywej zależności Q3=f(dp) 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 y = -0,0322x 2 + 0,3476x - 0,0252 R² = 0,995 y = 0,0322x 2-0,3476x + 1,0252 R² = 0, Średnica otworów sita dp [mm] 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0 H=f(dp) Q3=f(dp) Wielob. (H=f(dp)) Wielob. (Q3=f(dp)) Wykres gęstości rozkładu klas ziarnowych

5 Gęstość rozkładu klasy ziarnowej q3 [1/mm] 0,40 0,35 0,30 0,25 0,20 0,15 0,10 0,05 0,00 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50 3,00 3,50 4,00 4,50 Średnica otworów sita dp [mm] b) wybór optymalnego wariantu z wykorzystaniem metody Taguchi Poszukiwana wartość dp zostanie podana przez prowadzącego. Do oceny efektów mielenia uzyskanych dla 9 przebadanych wariantów mielenia, wykorzystano oznaczenie współczynnika S/N największe-najlepsze (bigger-the-better). S/N = 10log ( 1 n (1/y i 2 )) max Tab. 4. Zestawienie wyników pomiarów i obliczeń metoda Taguchi n i=1 Numer eksperymentu Masa ziaren dla dp= Średnia Odchylenie standardowe Logarytm odchylenia Współczynnik S/N ZAGADNIENIA DO KARTKÓWKI 1. Średnica zastępcza i kształt cząstki 2. Metody określania parametrów zbioru cząstek 3. Metody wyznaczania wielkości cząstek

6 4. Analiza sitowa 5. Metody sortowania rozdrobnionych materiałów ziarnistych - przesiewanie Zagadnienia rozszerzające 1. Wielkości charakteryzujące zbiór cząstek 2. Metody charakterystyki materiałów rozdrobnionych 3. Metody rozdrabniania mechanicznego 4. Podatność na mielenie 5. Maszyny do rozdrabniania 6. Inne metody sortowania rozdrobnionych materiałów ziarnistych LITERATURA 1 Koch R., Noworyta A., Procesy mechaniczne w inżynierii chemicznej, WNT Warszawa, Rozdziały: - Charakterystyka Materiałów Rozdrobnionych, - Rozdrabnianie, - Sortowanie rozdrobnionych materiałów ziarnistych,