PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH
|
|
|
- Jan Jerzy Kołodziej
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH Z PRZEDMIOTU SZTUCZNA INTELIGENCJA DLA KSS. Rozwązać zadae zadaa załaduku (plecakowego z ograczea a dopuzczale wyary oraz cężar []: a algoryte yulowaego wyżarzaa. b algoryte geetyczy. Rozwązać zadae zberaa ploów oraz zadae pchaa wózka []: a algoryte yulowaego wyżarzaa. b algoryte geetyczy. Rozwązać proble kowojażera: a algoryte yulowaego wyżarzaa. b algoryte geetyczy W rozwązyway problee przyjąć, ż e wzytke połączea ędzy dowoly ata ą dopuzczale. Zatoować odpoweda reprezetację rozwązaa. Przyjąć fukcje kryteralą złożoą z klku wkaźków p. droga, cza, opłaty za przejazd tp.. Zrealzować algoryt geetyczy doberający paraetrów regulatora PID dla wybraego obektu opaego w dzedze czau cągłego. Jako krytera pozukwań przyjąć odpowede wkaźk charakterytyk czaowych lub czętotlwoścowych. Dla uzykaych ajlepzych rozwązań przeprowadzć yulacje z uzykay w poób geetyczy regulatora. Przeprowadzć aalzę porówawczą zaprojektowaego rozytego regulatora z klayczy (tz. zaprojektoway a podtawe p. etod Zeglera-Nchola. 5. Skotruować -paket algorytów geetyczych lub ewolucyjych, w który ożlwe będze rozwązywae dowolego zadaa optyalzacj paraetryczej. 6. Skotruować algoryt geetyczy do plaowaa drog w środowku ruchoego robota [, ]. Progra powe wczytywać apy (przykładowe środowka z przezkoda, w który ałby ę poruzać ę robot dwuwyarowe oraz pukty tartowe końcowe tray. Drogę robota przykładowo budować z kawałków l protych. Poadto ależy zaprezetować a beżąco ajlepze zalezoe rozwązaa. 7. Wykorzytać algoryt HGA (ag. Herarchcal Geetc Algorth do detyfkacj odel obektów opaych w dzedze czau cągłego. Progra powe a podtawe daych poarowych (p. charakterytyk czętotlwoścowych geerować odpowed odel obektu. Zapropoować odpowedą trukturę oobków oraz kryteru, według którego algoryt zajdze ajlepzy odel opujący rozważay proce. 8. Zrealzować układ terowaa w oparcu o logkę rozytą dla jedego z atępujących odel obektów. Wykorzytać paket arzędzowy Fuzzy Logc Toolbo
2 środowka oblczeowego MATLAB. Jako zee wejścowe takego yteu przyjąć zee tau daego obektu. a odel odwrócoego wahadła ( G b odel odwrócoego wahadła wraz z erwoechaze ( ( ( d G ω ζ ω gdze rad π ω, 7. ζ oraz rad d.6. c yte dwóch zborków y u d układ kulk rówoważ (ball lad bea J gr dt d ϕ gdze jet położee kulk, g ozacza przypezee zeke, r jet proee kulk, ϕ ozacza kąt achylea rówoważ, zaś J jet oete bezwładośc kulk. e układ dwóch a połączoych prężyą v y w u k k k k gdze ą położee odpowedo ay, ozaczają prędkośc odpowedo ay, ygał u jet terowae, y reprezetuje poar, atoat ygał w jet zue yteowy, a v ozacza zu poarowy. Wpółczyk k reprezetuje tałą prężyy. f elowego odelu odwrócoego wahadła
3 ( t ( t ( t, g( M ( t ( t l ( t ( t ( t g ( tco ( t b l ( t ( t b M l( M ( t ( t ( tco ( t ( t f ( t f ( tco ( t gdze t [ ( t ( t ( t ( ] jet wektore tau wahadła a pozczególe ( t jego wpółrzęde ozaczają: kąt achylea raea od pou, prędkość kątowa raea, położee wózka prędkość. Natoat M jet aą wózka, ozacza aę wahadła, l reprezetuje długość (z założea eważkego raea wahadła, b jet wpółczyke tarca oraz f ozacza łę przyłożoą do wózka. 9. Zatoować algoryt ewolucyjy do zalezea optyalej bazy reguł w terowau rozyty regulatora dla jedego z obektów z puktu 9.. Skotruować ztucze ec euroowe [9] rozwązujące jede z atępujących probleów: a rozpozawaa zaków alfabetu łacńkego, c klayfkacj obektów a trzy rodzaje (p. fgury geoetrycze, c aprokyacj welowyarowych fukcj (Dodatek II, d aprokyacj podtawowych fukcj logczych: AND, OR, NAND, NOR, NOT, XOR, NXOR, plkację tp. e progozowaa wartośc akcj towarów. f klayfkacj: - koórek raka per, - kwatów rya, - gatuków wa, - tp. dla których zbory daych oża pobrać ze troy: Skotruować ztucze ec euroowe [9] rozwązujące jede z probleów z puktu wykorzytując do uczea algoryt geetyczy lub algoryt HGA w przypadku optyalzacj trukturalej paraetryczej.. Zatoować algoryt geetyczy do uczea ztuczej ec euroowej terującej elowy odele odwrócoego wahadła (pukt f. Przyjąć, że a wejśce ec podaway jet wektor tau wahadła (kąt achylea raea od pou, prędkość kątowa raea, położee wózka jego prędkość a podtawe którego eć geeruje odpoweda łę dzałająca a wózek.. Wykorzytać algoryt ewolucyjy do uczea ec euroowej, która teruje odą koczą lądującą a plaece p. Mar. W zadau ty ależy tak doberać łę cągu ody by jej prędkość zderzea z powerzcha plaety była blka zeru. Przyjąć, że a wejśce ec podawaa jet wyokość, prędkość ody oraz jej aa,
4 zaś wyjśce ec geeruje odpoweda łę cągu lków haujących. Założyć w odelu ograczoą lość palwa, która róweż wpływa a cężar ody.. Zatoować algoryt ewolucyjy do uczea ec euroowej, która teruje układe dwóch a połączoych prężyą. Założyć, że a wejśce ec podaway jet wektor tau obektu, zaś wyjśce ec geeruje odpowede terowae. 5. Wyzaczyć optyale paraetry algorytów ewolucyjych dla zadań becharkowych (Dodatek II przyjując odpowed rodzaj kodowaa, etodę elekcj, operacje krzyżowaa utację oraz trategę podtaweń. Dodatek I Krótke opy rozważaych zadań optyalzacj (węcej w cytowaej lteraturze: a zadae załaduku polega a doborze dla utaloego zboru artykułów (rzeczy wraz z ch wartośca rozara (lub waga, takego podzboru artykułów, aby ua ch rozarów (wag e przekraczała zadaego ograczea (pojeośc lub dopuzczalej ładowośc plecaka oraz by ua ch wartośc była akyala. Proble oża zdefować w atępujący poób. Nech teje plecak o zadaej dopuzczalej ładowośc C > oraz N > artykułów. Każdy -ty artykuł poada wartość v oraz wagę w. Należy zaleźć tak wektor bary [ K ] ( ozacza N wybray artykuł do plecaka, zaś reprezetuje brak artykułu w plecaku, aby earuzoe było atępujące ograczee N w C oraz by wartość wkaźka wartośc plecaka była akyala N v Przyjąć lczbę artykułów N kolejo, 5 5. Wag artykułów wygeerować loowo (z rozkłade rówoery z przedzału [,] b proble zberaa ploów defuje ę jako atępujące zadae akyalzacj J N k u k przy ograczeu będących rówae wzrotu oraz ograczeu rówoścowy a u k k k, N
5 gdze jet tae początkowy, a ozacza pewa tałą, zaś k R, u k R reprezetują odpowedo ta (eujee terowae. Do rozwaa zadaa przyjąć atępujące paraetry: a., N,,,, 5. c zadae pchaa wózka określoe jet jako proble akyalzacj całkowtej drog przebytej w zaday czae po odjęcu całkowtego wyłku. Dykrety odel taowy opujący tak proble wyraża ę atępująco ( k ( k, ( k ( k ( k u ( k, k N jako kryteru pozukwań przyjuje ę atępujący wkaźk jakośc terowaa J ( N N N k u ( k, Zadae rozwązać dla atępujących paraetrów, N 5,,5,, 5,,5,, 5 Dodatek II. Fukcje becharkowe... Model fery f (. Dzedza:,,,...,... Fukcja Schwefel'a r. f (. Dzedza:,,,...,... Fukcja Schewfel'a r. f a{, } Dzedza: (.,,,...,... Fukcja Schewfel'a r. f ( ( ( Dzedza: 5 5,,,...,. j j.5. Fukcja Schewfel'a r. f ( Dzedza:,,,...,..6. Fukcja Roebrock'a f ( [ ( ( ] Dzedza:,,,..., 5
6 .7. Fukcja kokowa f ( (.5 Dzedza:,,,...,.8. Zazuoa fukcja czwartego topa f ( rado[, Dzedza:.8.8,,,...,.9. Fukcja Ratrg'a f ( [ co(π ] Dzedza: 5. 5.,,,...,.. Fukcja Ackley'a f ( ep. ep co( π ep( Dzedza:,,,...,.. Fukcja Grewak a f ( Dzedza:.. Fukcja wlcze doły 6 6,,,..., f ( 5 5 j j gdze a j ozaczają eleety atępującej acerzy co ( a j 6 A K K 6 Dzedza: ,,.. Fukcja Kowalk'a f ( b b ( a b b Dzedza: 5 5, j,,, j gdze wpółczyk a, b przyjują atępujące wartośc 6
7 a b Fukcja ześcogarbego welbłąda Dzedza: 5 5,, 6 f ( Fukcja Bra a f ( 6 co π π 8π Dzedza:, Fukcja Goldte a-prce a f ( [ [ ( ( (9 Dzedza:,, (8.7. Fukcja Harta'a r. f ( c ep gdze wpółczyk a j, c oraz j ] 7 aj ( pj j p przyjują tępujące wartośc a a a c p p p Dzedza:, j,, j.8. Fukcja Harta'a r. f ( c ep Dzedza:, j,,,,5, 6 j 6 j a j ( p gdze wpółczyk a j, c oraz p j przyjują atępujące wartośc j ] 7
8 a a a a a 5 a 6 c p p p p p 5 p Fukcja Shekel'a r. gdze wpółczyk a j j 5 f ( ( aj c j j c przyjują atępujące wartośc j a j a j a j a j c j Dzedza:,,,,.. Fukcja Shekel'a r. f ( Dzedza:,,,, 7 j ( a j c j.. Fukcja Shekel'a r. f ( Dzedza:,,,, j ( a j c (.5.. Fukcja Schaffer'a r. f (.5 Dzedza:,, j [.( ].5... Fukcja Schaffer'a r. f ( ( [ ( 5( ] Dzedza:,, Fukcja Shubert'a f ( co[ ( ] co[ ( Dzedza:,, ] 8
9 .5. Fukcja Eao'a f ( co( co( ep( ( π ( π Dzedza:,,.6. Fukcja Bohachevky'ego r. f (. co(π. co(π Dzedza: 5 5,,.7. Fukcja Bohachevky'ego r. f. co(π co(π Dzedza: 5 5,, (. (.8. Fukcja Bohachevky'ego r. f (. co(π co(π Dzedza: 5 5,,.9. Coldvlle' fucto f ( ( Lteratura (..7 ( ( 9.8( (. ( Dzedza:,,,, 9( ( [] Araba J., (: Wykłady z algorytów ewolucyjych, WNT Warzawa. [] Deb K., Pratap A., Argarwal S., Meyarva T., (. A fat ad eltt ult-objectve geetc algorth: NSGA- II, Techcal Report, Kapur Geetc Algorth Laboratory, Kapur, Ida, o. (PIN 8 6. [] Goldberg D. E., (995: Algoryty geetycze ch zatoowaa, WNT Warzawa. [] Mchalewcz Z., (996: Algoryty geetycze truktury daych progray ewolucyje, WNT Warzawa. [5] Srva N., Deb K., (99. Multobjectve optzato ug odoated ortg geetc algorth, Evolutoary Coputato ( -8. [6] Yager R. R., Flev D. P., (995 Podtawy odelowaa terowaa rozytego, WNT, Warzawa. [7] Ztzler E., Thele L., (998. A evolutoary algorth for ultobjectve optzato: The Stregth Pareto Evolutoary Algorth, Techcal Report, Coputer Egeerg ad Network Laboratory, ETH, Zurch, Swtzerlad, o,. [8] Ztzler E., Laua M., Thele L., (. SPEA-: Iprovg the tregth Pareto evolutoary algorth, Techcal Report, Coputer Egeerg ad Network Laboratory, Departet of Electrcal Egeerg, ETH, Zurch, Swtzerlad, o.. [9] Żurada J., Bark M., Jedruch W., (996. Sztucze ec euroowe, PWN, Warzawa. 9
PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH
PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH Z PRZEDMIOTU SZTUCZNA INTELIGENCJA DLA ISD. Zrealzować uład terowaa w oparcu o logę rozytą dla jedego z atępujących odel obetów. Wyorzytać paet arzędzowy Fuzzy Logc
PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH
PRZYKŁADOWE TEMATY ZADAŃ PROJEKTOWYCH Z PRZEDMIOTU EWOLUCYJNE METODY OPTYMALIZACJI. Rozwązać zadae zadaa załaduku (plecakowego z ograczeam a dopuszczale wymary oraz cężar []: a algorytmem symulowaego wyżarzaa.
N ( µ, σ ). Wyznacz estymatory parametrów µ i. Y które są niezależnymi zmiennymi losowymi.
3 Metody estymacj N ( µ, σ ) Wyzacz estymatory parametrów µ 3 Populacja geerala ma rozład ormaly mometów wyorzystując perwszy momet zwyły drug momet cetraly z prób σ metodą 3 Zmea losowa ma rozład geometryczy
08 Model planowania sieci dostaw 1Po_2Pr_KT+KM
Nr Tytuł: Autor: 08 Model plaowaa sec dostaw 1Po_2Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:
05 Klasyfikacja modeli planowania sieci dostaw Model: 1Po_1Pr_KT
Nr Tytuł: Autor: 05 Klasyfkacja odel plaowaa sec dostaw Model: 1Po_1Pr_KT Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put
06 Model planowania sieci dostaw 1Po_1Pr_KT+KM
Nr Tytuł: Autor: 06 Model plaowaa sec dostaw 1Po_1Pr_KT+KM Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WIT PP potr.sawck@put.poza.pl potr.sawck.pracowk.put.poza.pl www.facebook.co/potr.sawck.put Przedot:
Ćwiczenia nr 3 Finanse II Robert Ślepaczuk. Teoria portfela papierów wartościowych
Ćczea r 3 Fae II obert Ślepaczuk Teora portfela paperó artoścoych Teora portfela paperó artoścoych jet jedym z ajażejzych dzałó ooczeych faó. Dotyczy oa etycj faoych, a przede zytkm etycj dokoyaych a ryku
WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORATORIUM II PROGRAMOWANIE CELOWE, ILORAZOWE I MIN-MAX. min. min
WSPOMAGANIE DECYZJI - MIŁOSZ KADZIŃSKI LABORAORIUM II PROGRAMOWANIE CELOWE, ILORAZOWE I MIN-MAX Probley prograowae celowego lorazowego to probley prograowae ateatyczego elowego, który oża sktecze zlearyzować
Projektowanie układu regulacji odpornej. Projektowanie układu regulacji odpornej wspomagane algorytmem CDM
auka 56 Projektowae reguacj odporej Projektowae reguacj odporej Projektowae wpoagae agoryte reguacj CDM odporej Projektowae wpoagae agoryte reguacj CDM odporej wpoagae Wojcech agoryte Gerack CDM wpoagae
Agenda. Politechnika Poznańska WMRiT ZST. Piotr Sawicki Optymalizacja w transporcie 1. Kluczowe elementy wykładu
Poltechka Pozańska WMRT ZST Tytuł: 05 Lokalzaca obektów. Model PoPr Zastosowae prograowaa lowego Autor: Potr SAWICKI Zakład Systeów Trasportowych WMRT PP potr.sawck@put.poza.pl www.put.poza.pl/~potr.sawck
Regresja REGRESJA
Regresja 39. REGRESJA.. Regresja perwszego rodzaju Nech (, będze dwuwyarową zeą losową, dla które steje kowaracja. Nech E( y ozacza warukową wartość oczekwaą zdefowaą dla przypadku zeych losowych typu
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA. Adrian Kapczyński Maciej Wolny
KONCEPCJA WIELOKRYTERIALNEGO WSPOMAGANIA DOBORU WARTOŚCI PROGOWEJ W BIOMETRYCZNYM SYSTEMIE UWIERZYTELNIANIA Adra Kapczyńsk Macej Woly Wprowadzee Rozwój całego spektrum coraz doskoalszych środków formatyczych
MODELE OBIEKTÓW W 3-D3 część
WYKŁAD 5 MODELE OBIEKTÓW W -D część la wykładu: Kocepcja krzywej sklejaej Jedorode krzywe B-sklejae ejedorode krzywe B-sklejae owerzche Bezera, B-sklejae URBS 1. Kocepcja krzywej sklejaej Istotą z praktyczego
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B
OBLICZANIE NIEPEWNOŚCI METODĄ TYPU B W przypadku gdy e występuje statystyczy rozrzut wyków (wszystke pomary dają te sam wyk epewość pomaru wyzaczamy w y sposób. Główą przyczyą epewośc pomaru jest epewość
Sprawdzenie stateczności skarpy wykopu pod składowisko odpadów komunalnych
Sprawdzee stateczośc skarpy wykopu pod składowsko odpadów koualych Ustalee wartośc współczyka stateczośc wykoae zostae uproszczoą etodą Bshopa, w oparcu o poższą forułę: [ W s( α )] ( φ ) ( φ ) W ta F
WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANEJ PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ
9 Cel ćwczea Ćwczee 9 WYZNACZANIE WARTOŚCI ENERGII ROZPRASZANE PODCZAS ZDERZENIA CIAŁ Celem ćwczea jest wyzaczee wartośc eerg rozpraszaej podczas zderzea cał oraz współczyka restytucj charakteryzującego
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ ). W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
5. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często, że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też, oprócz lowych zadań decyzyjych, formułujemy także elowe
LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwiczenia 3 LOKALIZACJA PODMIOTÓW (POŚREDNICH) METODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI. AUTOR: mgr inż. ROMAN DOMAŃSKI
LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwczea 3 LOKALIZACJA PODIOTÓW (POŚREDNICH) ETODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI AUTOR: mgr ż. ROAN DOAŃSKI Lokalzacja podmotów (pośredch) metoda środka cężkośc Lteratura Potr Cyplk, Dauta Głowacka-Fertch,
... MATHCAD - PRACA 1/A
Nazwsko Imę (drukowaym) KOD: Dzeń+godz. (p. Śr) MATHCAD - PRACA /A. Stablcuj fukcję: f() = s() + /6. w przedzale od a do b z podzałem a rówych odcków. Sporządź wykres f() sprawdź, le ma mejsc zerowych.
wyniki serii n pomiarów ( i = 1,..., n) Stosując metodę największej wiarygodności możemy wykazać, że estymator wariancji 2 i=
ESTYMATOR WARIANCJI I DYSPERSJI Ozaczmy: µ wartość oczekwaa rozkładu gauowkego wyków pomarów (wartość prawdzwa merzoej welkośc σ dyperja rozkładu wyków pomarów wyk er pomarów (,..., Stoując metodę ajwękzej
Teoria i metody optymalizacji
Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f( : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:
n R ZałóŜmy, Ŝe istnieje d, dla którego: Metody optymalizacji Dr inŝ. Ewa Szlachcic otwarte otoczenie R n punktu x, Ŝe
Sforułowae owae zaaa otyalzacj elowej bez ograczeń: Fukcja celu f() : Zaae otyalzacj olega a zalezeu wektora zeych ecyzyjych aleŝącego o zboru rozwązań ouszczalych R takego Ŝe la R Co jest rówozacze zasow:
WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI
WYBRANE MOŻLIWOŚCI WSPOMAGANIA INWESTYCJI GIEŁDOWYCH PRZY UŻYCIU ALGORYTMÓW GENETYCZNYCH mgr ż. Marc Klmek Katedra Iformatyk Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa m. Papeża Jaa Pawła II w Bałej Podlaskej Streszczee:
Różniczkowanie funkcji rzeczywistych wielu zmiennych. Matematyka Studium doktoranckie KAE SGH Semestr letni 2008/2009 R. Łochowski
Różczkowae fukcj rzeczywstych welu zmeych rzeczywstych Matematyka Studum doktoracke KAE SGH Semestr let 8/9 R. Łochowsk Pochoda fukcj jedej zmeej e spojrzee Nech f : ( α, β ) R, α, β R, α < β Fukcja f
1. Relacja preferencji
dr Mchał Koopczyńsk EKONOMIA MATEMATYCZNA Wykłady, 2, 3 (a podstawe skryptu r 65) Relaca preferec koszyk towarów: przestrzeń towarów: R + = { x R x 0} x = ( x,, x ) X X R+ x 0 x 0 =, 2,, x~y xf y x y x
Analiza Matematyczna Ćwiczenia. J. de Lucas
Aalza Matematycza Ćwczea J. de Lucas Zadae. Oblczyć grace astępujących fucj a lm y 3,y 0,0 b lm y 3 y ++y,y 0,0 +y c lm,y 0,0 + 4 y 4 y d lm y,y 0,0 3 y 3 e lm,y 0,0 +y 4 +y 4 f lm,y 0,0 4 y 6 +y 3 g lm,y
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT.. Zagadee trasportowe w postac tablcy Z m puktów (odpowedo A,...,A m ) wysyłamy edorody produkt w loścach a,...,a m do puktów odboru (odpowedo B,...,B ), gdze est odberay w
Obliczanie średniej, odchylenia standardowego i mediany oraz kwartyli w szeregu szczegółowym i rozdzielczym?
Oblczae średej, odchylea tadardowego meday oraz kwartyl w zeregu zczegółowym rozdzelczym? Średa medaa ależą do etymatorów tzw. tedecj cetralej, atomat odchylee tadardowe to etymatorów rozprozea (dyperj)
System finansowy gospodarki
System fasowy gospodark Zajęca r 7 Krzywa retowośc, zadaa (mat. f.), marża w hadlu, NPV IRR, Ustawa o kredyce kosumeckm, fukcje fasowe Excela Krzywa retowośc (dochodowośc) Yeld Curve Krzywa ta jest grafczym
W zadaniu nie ma polecenia wyznaczania estymatora nieobciążonego o minimalnej wariancji. σ σ σ σ σ = =
4. Na podstawe erówośc Cramera Rao wyzacz dole ograczee dla waracj eobcążoego estymatora waracj σ w rozkładze ormalym N(0, σ. W zadau e ma polecea wyzaczaa estymatora eobcążoego o mmalej waracj dla σ,
11/22/2014 STRATEGIE MIESZANE - MOTYWACJA. ROZWAśMY PRZYKŁAD:
//4 Gry o sue zero - gry rozgrywae w strategach eszaych STRATEGIE IESZANE - OTYWACJA. ROZWAśY PRZYKŁAD: 5 DEFINICJA..6 Strategą eszaą π gracza P azyway kaŝdy rozkład prawdopodobeństwa określoy a zborze
Portfel złożony z wielu papierów wartościowych
Portfel westycyy ćwczea Na odst. Wtold Jurek: Kostrukca aalza, rozdzał 4 dr Mchał Kooczyńsk Portfel złożoy z welu aerów wartoścowych. Zwrot ryzyko Ozaczea: w kwota ulokowaa rzez westora w aery wartoścowe
POPULACJA I PRÓBA. Próba reprezentatywna. Dr Adam Michczyński - METODY ANALIZY DANYCH POMIAROWYCH 5 1
POPULACJA I PRÓBA POPULACJĄ w statystyce matematyczej azywamy zbór wszystkch elemetów (zdarzeń elemetarych charakteryzujących sę badaą cechą opsywaą zmeą losową. Zbadae całej populacj (przeprowadzee tzw.
Indukcja matematyczna
Iducja matematycza Twerdzee. zasada ducj matematyczej Nech T ozacza pewą tezę o lczbe aturalej. Jeżel dla pewej lczby aturalej 0 teza T 0 jest prawdzwa dla ażdej lczby aturalej 0 z prawdzwośc tezy T wya
Novosibirsk, Russia, September 2002
Noobk, ua, Septebe 00 W-5 (Jaoewc) 4 lajdów Dyaka były tywej Cało tywe jego uch uch potępowy cała tywego uch obotowy cała tywego wględe tałej o obotu. oet bewładośc Dyaka cała tywego uch łożoy cała tywego
LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwiczenia 8 LOKALIZACJA PODMIOTÓW (POŚREDNICH) METODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI
LOGISTYKA DYSTRYBUCJI ćwczea 8 LOKALIZACJA PODIOTÓW (POŚREDNICH) ETODA ŚRODKA CIĘŻKOŚCI Lokalzacja podmotów etoda środka cężkośc AUTOR: dr ż. Roma DOAŃSKI AUTOR: dr ż. ROAN DOAŃSKI LITERATURA Potr Cyplk,
MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ
MATEMATYKA STOSOWANA W INŻYNIERII CHEMICZNEJ Wykład Układy rówań metody aaltycze Metody umerycze rozwązywaa rówań lczbowych Prof. Ato Kozoł, Wydzał Chemczy Poltechk Wrocławskej ROZWIĄZYWANIE UKŁADÓW RÓWNAŃ
KRYTERIA OCENIANIA ODPOWIEDZI Próbna Matura z OPERONEM. Fizyka i astronomia Poziom podstawowy
RYTERIA OCENIANIA ODPOIEDZI Próbna Matura z OPERONEM Fizyka i atronoia Pozio podtawowy Litopad 03 niniejzy cheacie oceniania zadań otwartych ą prezentowane przykładowe poprawne odpowiedzi. tego typu ch
Projekt 3 Analiza masowa
Wydzał Mechaczy Eergetyk Lotctwa Poltechk Warszawskej - Zakład Saolotów Śgłowców Projekt 3 Aalza asowa Nejszy projekt składa sę z dwóch częśc. Perwsza polega projekce wstępy wętrza kaby (kadłuba). Druga
Ę Ę ŁĘ Ł Ł Ó Ż
ĄŁ Ł Ę Ę ŁĘ Ł Ł Ó Ż Ą Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ó ć Ę Ą Ę Ą Ę Ó Ó Ó Ż Ó Ę Ż Ż Ż Ó Ó Ó Ó Ó Ż Ż Ż Ó Ź Ó Ó ć Ż ć Ż ć Ą ć Ó Ó Ż Ź Ź ź ź ź ź Ą ź Ż Ź Ó Ź ź ć ź ć ź Ź Ż Ó ć ć Ó Ó Ż Ź Ó Ó Ż Ć Ź Ó Ż Ż Ż Ż Ż Ę Ł Ż Ą Ć Ó
k k M. Przybycień Rachunek Prawdopodobieństwa i Statystyka Wykład 13-2
Pojęce przedzału ufośc Przyład: Rozważmy pewe rzad proces (tz. ta tórego lczba zajść podlega rozładow Possoa). W cągu pewego czasu zaobserwowao =3 tae zdarzea. Oceć możlwy przedzał lczby zdarzeń tego typu
TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA
Ćwczee 8 TARCIE CIĘGIEN O POWIERZCHNIĘ WALCOWĄ WZÓR EULERA 8.. Cel ćwczea Celem ćwczea jest wyzaczee statyczego współczyka tarca pomędzy walcową powerzchą cała a opasującą je lą. Poadto a drodze eksperymetalej
PRZEDZIAŁOWE METODY ROZWIĄZYWANIA ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ NIELINIOWYCH MECHANIKI KONSTRUKCJI
Adrzej POWNUK *) PRZEDZIAŁOWE METODY ROZWIĄZYWANIA ALGEBRAICZNYCH RÓWNAŃ NIELINIOWYCH MECHANIKI KONSTRUKCJI. Wprowadzee Mechaka lowa staow jak dotąd podstawowy obszar zateresowań żyerskch. Isteje jedak
Projekt 2 2. Wielomiany interpolujące
Proekt Weloma terpoluące Rodzae welomaów terpoluącc uma edomaów Nec w przedzale a, b określoa będze fukca f: ec będze ustaloc m wartośc argumetu :,,, m, m L prz czm: < < L < < m m Pukt o tc odcztac azwa
WIELOSTANOWE PODEJ CIE DO ANALIZY BEZPIECZE STWA SYSTEMÓW
DIAGNOSTYKA 2 (38)/2006 KO OWROCKI, Welotaowe podej ce do aalzy bezpecze twa ytemów 135 WIELOSTANOWE PODEJ CIE DO ANALIZY BEZPIECZE STWA SYSTEMÓW Krzyztof KO OWROCKI Akadema Morka w Gdy 81-225 Gdya, Morka
Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optyczne
Wykład 4 Soczewki. Przyrządy optycze Soczewka cieka - rówaie zlifierzy oczewek Rozważyy teraz dwie powierzchi ferycze oddzielające ośrodki o wpółczyikach załaaia kolejo i odległych od iebie o d. Niech
Blok 7: Zasada zachowania energii mechanicznej. Zderzenia
Blok 7 Zaada zachowana energ echancznej. Zderzena I. Sły zachowawcze nezachowawcze Słą zachowawczą nazyway łę która wzdłuż dowolnego zaknętego toru wykonuje pracę równą zeru. Słą zachowawczą nazyway łę
ELEMENTY TEORII MOŻLIWOŚCI
ELEMENTY TEORII MOŻLIWOŚCI Opracował: M. Kweselewcz Zadeh (978) wprowadzł pojęce rozkładu możlwośc jako rozmyte ograczee, kóre odzaływuje w sposób elastyczy a wartośc przypsae daej zmeej. Defcja. Nech
8.1 Zbieżność ciągu i szeregu funkcyjnego
Rozdzał 8 Cąg szereg fukcyje 8.1 Zbeżość cągu szeregu fukcyjego Dla skrócea zapsu przyjmjmy pewe ozaczee. Defcja. Nech X, Y. Przez Y X ozaczamy zbór wszystkch fukcj określoych a zborze X o wartoścach w
3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA
Wybrae zaadea badań operacyjych dr ż. Zbew Tarapata 3. OPTYMALIZACJA NIELINIOWA Zdarza sę dość często że zależośc występujące w aalzowaych procesach (p. ospodarczych) mają charakter elowy. Dlateo też oprócz
METODY KOMPUTEROWE 1
MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN MTODA ULRA Mcał PŁOTKOWIAK Adam ŁODYGOWSKI Kosultacje aukowe dr z. Wtold Kąkol Pozań 00/00 MTODY KOMPUTROW WIADOMOŚCI WSTĘPN Metod umercze MN pozwalają a ormułowae matematczc
Lista 6. Kamil Matuszewski 26 listopada 2015
Lsta 6 Kaml Matuszews 6 lstopada 5 4 5 6 7 8 9 4 5 X X X X X X X X X X X D X X N Gdze X-spsae, D-Delarowae, N-edelarowae. Zadae Zadae jest westą odpowedego pomalowaa. Weźmy sobe szachowcę x, poumerujmy
Relacyjny model danych. Relacyjny model danych
Pla rozdzału Relacyjy model daych Relacyjy model daych - pojęca podstawowe Ograczea w modelu relacyjym Algebra relacj - podstawowe operacje projekcja selekcja połączee operatory mogoścowe Algebra relacj
Wnioskowanie statystyczne dla korelacji i regresji.
STATYSTYKA MATEMATYCZNA WYKŁAD 6 Woskowae statstcze dla korelacj regresj. Aalza korelacj Założee: zmea losowa dwuwmarowa X, Y) ma rozkład ormal o współczku korelacj ρ. X, Y cech adae rówocześe. X X X...
ź Ą Ę ź Ć
Ę Ą Ą ź ó ź Ą Ę ź Ć ź ź ĄĘ ź ź Ą ó Ę Ą ź ź ź Ą ź Ę ó Ł Ś ó ó Ą ź ź ź Ą ź Ę ź ź Ą ź ź ź Ą Ł ź Ę Ę Ę ź Ą Ę ź Ą Ę Ą Ę Ę Ą ź ź Ą ó ź ó ź ź ź ź ź ź Ś ź ź Ą ź ź ź Ą ź ź ź Ź ź ó ź Ę ź Ą ó ź Ą Ż ź ź Ę ź Ź ź ź
Współczynnik korelacji rangowej badanie zależności między preferencjami
Współczyk korelacj ragowej badae zależośc mędzy preferecjam Przemysław Grzegorzewsk Istytut Badań Systymowych PAN ul. Newelska 6 01-447 Warszawa E-mal: pgrzeg@bspa.waw.pl Pla referatu: Klasycze metody
Permutacje. } r ( ) ( ) ( ) 1 2 n. f = M. Przybycień Matematyczne Metody Fizyki I Wykład 2-2
Permutacje { 2,,..., } Defcja: Permutacją zboru lczb azywamy dowolą różowartoścową fukcję określoą a tym zborze o wartoścach w tym zborze. Uwaga: Lczba wszystkch permutacj wyos! Permutacje zapsujemy w
W loterii bierze udział 10 osób. Regulamin loterii faworyzuje te osoby, które w eliminacjach osiągnęły lepsze wyniki:
Zadae W loter berze udzał 0 osób. Regulam loter faworyzuje te osoby, które w elmacjach osągęły lepsze wyk: Zwycęzca elmacj, azyway graczem r. otrzymuje 0 losów, Osoba, która zajęła druge mejsce w elmacjach,
ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść ż ś ż ę ś ś ę Ż ć ć ś ę ż ś ę Ś Ą Ś ś ę ś ż ż
Ż ę ż ś ę Ś ć ś ść ż ę ę Ś Ą ś ź ć ę ś ć ś ę ę ś ś Ą ść ść ę Ą ż ę ś ś ę ę ć ę ę ś ż Ś Ś ę Ś Ą ś ę ć ś ę ź ś ę ę ź ż ź ść Ż ę ż ż ść ż ż Ł Ź ż ę ś ż ż ę ę ę ę ś ś ŚĆ ę ę ż ś ś ę ś ę ę ęż Ć Ł ę ę ę ś ść
ć ć ć Ś ć Ż
Ę ć ć ć Ś ć Ż Ę Ś ŚĆ Ś ć ć ć Ś ć ć ć ć ć ć Ś Ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć Ś ć Ś Ż Ś Ę ć ć Ż ŚĆ ć ć ć ć ć Ż ć ć ć ć ć ć ć ź ć Ż ć ć ć ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ć ć ć Ę ć ź ć ć ć ć ć ć ć Ę ź Ę ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć ć
Ą ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ż ź Ę ń ń ć Ę ź Ż
Ó Ś ń Ś Ź ń Ą ń Ę Ę ź Ę Ę Ę ź Ż ź Ę ń ń ć Ę ź Ż Ę Ę Ę ź ź Ą Ą ĄĄ ń Ę Ę ń ń ń Ź Ą ń ń ń ń Ę Ą Ę ń Ę Ę Ą ń ń ń ń ź Ę Ę ź ć ń Ę ń Ę Ę Ą ń Ę Ę ń Ę Ę ć ć ń ń Ę Ę Ę Ę ć ć Ź ć ć Ę Ż Ę ń Ż Ó Ę ć ń Ę Ż Ż Ż Ż Ę
ż ć ć ż ż ż ż ź ć ż ć ż ż ź ż ć ż ź ż ć ź ż ż ź ć ż ż ć ż
Ś Ś Ż Ó ż ż ż ż ć ż ż ć ż ż ż ż ź ż ż ż Ó Ś ż ć ć ż ż ż ż ź ć ż ć ż ż ź ż ć ż ź ż ć ź ż ż ź ć ż ż ć ż ż Ś ż ż ć ż Ś Ó ż ż ż ć ć ż ć ź ż ż ż ć ć ć ć ż ż ź Ó ć ż ż ż ć ź ż ć ż ć ż ż ż ż ż ć ć ć ż ż ż ź ż
Podstawy opracowania wyników pomiarowych, analiza błędów
Podstawy opracowaa wyków pomarowych, aalza błędów I Pracowa Fzycza IF UJ Grzegorz Zuzel Lteratura I Pracowa fzycza Pod redakcją Adrzeja Magery Istytut Fzyk UJ Kraków 2006 Wstęp do aalzy błędu pomarowego
Podstawy analizy niepewności pomiarowych (I Pracownia Fizyki)
Podstawy aalzy epewośc pomarowych (I Pracowa Fzyk) Potr Cygak Zakład Fzyk Naostruktur Naotecholog Istytut Fzyk UJ Pok. 47 Tel. 0-663-5838 e-mal: potr.cygak@uj.edu.pl Potr Cygak 008 Co to jest błąd pomarowy?
Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó
Ą Ł ć Ę Ę Ł Ź Ł ż ż ż ż Ó Ł Ś Ó Ó Ś ż Ś Ó Ś ŚÓ Ó ż Ż Ó Ż Ś ć ć ż Ś Ż Ó Ż Ó ż ż Ż ż ż Ż Ż Ą ć Ż Ó ż Ż Ż ż ż Ż Ó ż Ż Ś Ć ż Ł Ę Ę Ź ć Ó ć Ś Ż ż ż Ę ż ż Ę Ż Ś ż Ś Ż ż Ś Ż Ż ż ż Ż Ż Ż Ż ż Ś Ż Ż ż Ż ż ż Ź Ż
Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń
Ó Ą Ę ń Ł Ł Ą Ą Ą Ą Ą Ą Ś Ą Ń Ł Ł Ó ż Ę ć ż ń Ł ż Ó ć ń ń ń ń Ł Ą Ł Ą ż ż ń ń Ł Ą Ę Ł ż ż ĄĄ ń Ł Ź ń Ę ń ż ń Ń ć ć ż ć ż Ó ż ż Ą ż Ę ż Ó ń ż ż Ś Ę Ę ń ń ń Ł ź ż Ó ż ŚÓ ż ź ć ń Ą Ą Ą ż Ę Ł Ń ń Ą Ę Ę ź ż
. Wtedy E V U jest równa
Prawdopodobeństwo statystyka 7.0.0r. Zadae Dwuwymarowa zmea losowa Y ma rozkład cągły o gęstośc gdy ( ) 0 y f ( y) 0 w przecwym przypadku. Nech U Y V Y. Wtedy E V U jest rówa 8 7 5 7 8 8 5 Prawdopodobeństwo
Matematyka II. Wykład 11. Całka podwójna. Zamiana na całkę iterowaną. Obliczanie pól obszarów i objętości brył.
Wkład. Całka podwója. Zamaa a całkę terowaą. Oblczae pól obszarów objętośc brł.. Całka podwója w prostokące. Jak pamętam, całka ozaczoa z cągłej fukcj jedej zmeej wprowadzoa bła w celu oblczaa pola powerzch
Podprzestrzenie macierzowe
Podprzestrzee macerzowe werdzee: Dla dwóch macerzy A B o tych samych wymarach zachodz: ( ) ( ) wersz a) R A R B A ~ B Dowód: wersz a) A ~ B stee P taka że PA B 3 0 A 4 3 0 0 E A B 0 0 0 E B 3 6 4 0 0 0
WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODELU ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO PRZY POMOCY SIECI NEURONOWYCH
XIV Krajowa Koferecja Autoatyk Zeloa Góra, -7 czerwca WYZNACZANIE PARAMETRÓW MODEU ROBOTA PRZEMYSŁOWEGO PRZY POMOCY SIECI NEURONOWYCH Jakub MOŻARYN, Cezary WIDNER, Jerzy E KUREK Istytut Autoatyk Robotyk,
f f x f, f, f / / / METODA RÓŻNIC SKOŃCZONYCH niech N = 2 (2 równania różniczkowe zwyczajne liniowe I-rz.) lub jedno II-rzędu
METODA RÓŻIC SKOŃCZOYCH (omówee a przykładze rówań lowych) ech ( rówaa różczkowe zwyczaje lowe I-rz.) lub jedo II-rzędu f / / p( x) f / + q( x) f + r( x) a x b, f ( a) α, f ( b) β dea: a satce argumetu