Algorytm prognozowania i optymalizacji kosztów sprężania gazu podczas eksploatacji PMG

Transkrypt

1 NAFTA-GAZ, ROK LXXIV, Nr 12 / 2018 DOI: /NG Tadeusz Kwilosz Instytut Nafty i Gazu aństwowy Instytut Badawczy Algorytm prognozowania i optymalizacji osztów sprężania gazu podczas esploatacji MG W ostatnich latach wszystie podziemne magazyny gazu zostały wyposażone w stacje sprężania po stronie odbioru gazu. ozwoliło to zwięszyć pojemność czynną magazynu i poprawić jego esploatację w szerszym zaresie ciśnień. Wadą taiego rozwiązania jest wzrost osztów magazynowania gazu. W celu zminimalizowania osztów sprężania gazu można zastosować odpowiednio opracowany dla zainstalowanego uładu sprężania gazu program esploatacji MG. W artyule zaprezentowano algorytm pozwalający na optymalizację pracy podziemnego magazynu gazu w celu obniżenia osztów sprężania gazu. Metoda optymalizacyjna została opracowana dla fazy odbioru gazu z MG, podczas tórej zastosowano jego sprężanie. Analityczny model odbioru gazu z MG połączono z modelem sprężania gazu dostarczanego do systemu przesyłowego. Analizowaną funcją celu jest sumaryczne zużycie energii przez sprężarę podczas odbioru zadanej ilości gazu z MG. Wyniiem zastosowanej metody jest ustalenie optymalnych parametrów odbioru i sprężania gazu. Dla ilustracji opracowanego algorytmu zamieszczono wynii obliczeń rozwiązania zagadnienia optymalizacyjnego dla przyładowego MG. Wyorzystano dane pochodzące z jednego z podziemnych magazynów gazu w olsce (MG-TEST). Rzeczywiste dane związane z parametrami pracy MG-TEST oraz wartości dotyczące charaterystyi sprężari zostały zaburzone w celu utrudnienia identyfiacji rzeczywistej instalacji magazynowej i nieuprawnionego wyorzystania danych. Obliczenia wyonano przy użyciu aruszy alulacyjnych Ms Excel. Algorytm jest prosty w zastosowaniu i daje, po uprzednim salibrowaniu, możliwość szybiego wyznaczenia optymalnego trybu pracy sprężare na dowolnej instalacji magazynowania gazu. W ostatnich latach nastąpił rozwój prac dotyczących automatycznego przetwarzania danych związanych z esploatacją MG. Mimo to podczas esploatacji polsich magazynów gazu nie wyorzystuje się systemów informatycznych optymalizujących oszty pracy stacji sprężania gazu. Opracowana metoda jest odpowiedzią na liczne pytania instytucji zajmujących się magazynowaniem gazu, dotyczące optymalizacji osztów magazynowania gazu, w tym osztu wyorzystania urządzeń sprężających. Słowa luczowe: MG, optymalizacja, sprężanie gazu. The algorithm for forecasting and gas compreion cost optimization during underground gas storage exploitation At present, all underground gas storage facilities are equipped with gas compreion stations. The gas compreion station allows to increase the UGS active volume and use storage in a wider range of preure. Increase of the storage services cost is the main disadvantage of this solution. In order to minimize the gas compreion costs, a UGS operation program, appropriately developed for the installed gas compreion system, should be used. The article presents an algorithm for determining optimal exploitation of underground gas storage due to the minimal cost of gas compreion. The optimization method was developed for the gas production phase during the winter season. During the withdrawal season gas is delivered to the transmiion system by using a compreion station. An analytical model of gas withdrawn from a UGS combined with a model of gas delivered by a compreion station to the gas pipeline system was applied. Cost of the compreion fuel used during the withdrawal season is the target function. The aim of the analyzed function is to minimize the cost of the compreion fuel during the withdrawal and injection season. For illustration of the developed algorithm, the results of calculations of the optimization solution for the sample UGS are included. The calculations were made using Ms Excel spreadsheets equipped with an implemented optimization algorithm. Key words: UGS, optimization, gas compreion. 938

2 artyuły Wstęp Od 2015 rou wszystie podziemne magazyny gazu (MG) w olsce są wyposażone w stacje sprężania gazu. Część z nich (Mogilno, Kosaowo, Husów, Strachocina) wyorzystuje stację sprężania gazu, zarówno podczas fazy zaaczania, ja i odbioru gazu. W 2015 rou przeprowadzone zostały próby (z pozytywnym sutiem) odbioru i zaaczania gazu na MG Wierzchowice, a od sezonu 2016/2017 odbiór i zaaczanie gazu na MG Brzeźnica odbywały się z udziałem sprężare. Korzyści z taiego trybu esploatacji MG są wieloraie. Dzięi systemom sprężającym można zwięszyć udział pojemności czynnej MG bez zmiany jego pojemności buforowej. Możliwe jest przyłączenie instalacji napowierzchniowej MG do puntów zdawczo-odbiorczych o wyższym ciśnieniu, co sprawia, że usługa magazynowa może być świadczona dla więszej liczby odbiorców [3, 14]. Możliwe jest również przeznaczenie na poszczególnych MG więszych części pojemności czynnej na tzw. zapas obowiązowy. rzyczynia się do tego fat, że gaz wchodzący w sład zapasu obowiązowego powinien być odebrany w czasie nie dłuższym niż 40 dni [4, 13]. Zastosowanie urządzeń sprężających umożliwia zwięszenie tempa odbioru gazu z ta utworzonego zapasu. Niestety wyżej wymienione udogodnienia posiadają zasadnicza wadę. raca sprężare generuje znaczące oszty [5, 7, 9, 15]. W związu z tym można oreślić parametry pracy MG i systemu gazowniczego, przy tórych oszty esploatacji sprężania gazu podczas fazy odbioru będą optymalne ja najniższe. Głównym celem pracy było opracowanie algorytmu optymalizującego wyorzystanie stacji sprężania gazu na MG podczas fazy odbioru gazu ze względu na oszt pracy sprężare. Jednocześnie uzysano dodatową możliwość prognozowania osztów sprężania gazu w zależności od przyjętych parametrów technicznych i eonomicznych. Opracowany algorytm został zaimplementowany w postaci aruszy alulacyjnych MS Excel wraz z oprogramowanymi marami i przetestowany na ontrolnym zestawie danych. W ostatnich latach nastąpił rozwój prac dotyczących automatycznego przetwarzania danych związanych z esploatacją MG [11, 12]. Mimo to podczas esploatacji polsich magazynów gazu nie wyorzystuje się systemów informatycznych optymalizujących oszty pracy stacji sprężania gazu. Założenia do modelu odbioru gazu z MG przy udziale systemu sprężającego Modelowany system odbioru gazu z MG widziany jest w tym przypadu jao uład trzech elementów: podziemnego magazynu gazu (w postaci złoża gazu lub systemu awern wypełnionych gazem), systemu sprężania gazu (w postaci jednej lub ilu sprężare) oraz systemu gazociągów reprezentowanego (logicznie) przez punt zdawczo-odbiorczy. rojetując tai model, należało uwzględnić produtywność MG pracującego w danych warunach: złoże odwierty, moc i wydajność systemu sprężania gazu oraz możliwości przesłania gazu do systemu gazowniczego przez zadany punt zdawczo-odbiorczy. W wyonanym opracowaniu do modelowania pierwszego elementu omawianego systemu wyorzystano, wcześniej opracowany w Załadzie odziemnego Magazynowania Gazu INiG IB, deterministyczny model prognozowania pracy MG [8]. Algorytm ten powstał w oparciu o analityczny model prognozowania wydobycia gazu z MG, wyorzystujący równania bilansu materiałowego i statystycznie salibrowane rzywe spadu ciśnienia gazu. rocedury zastosowanego modelu zostały zaimplementowane w postaci mar arusza alulacyjnego EXCEL. Wszystie dane użyte w obliczeniach oparte są na rzeczywistych danych jednego z MG w olsce i (dla utrudnienia identyfiacji magazynu i nieuprawnionego wyorzystania danych) zaburzone czynniiem salującym. Model prognozowania dobowego wydobycia gazu z MG Model prognozowania wydajności odbioru gazu z MG i dostarczenia go do puntu zdawczo-odbiorczego został opisany w opubliowanej pracy [8]. Opiera się on na wyliczeniu wydajności odwiertów, tóre to zależą od ciśnienia odbioru oraz od innych czynniów odwiertowo-złożowych. Wydajność ażdego odwiertu można tratować jao wypadową dwóch funcji, z tórych pierwsza jest funcją dopływu gazu do odwiertu w wyniu występowania depresji na spodzie odwiertu (inflow), a druga wprowadza ograniczenia spowodowane oporami przepływu gazu w odwiercie (outflow) [1, 2, 9]. Wydajność odwiertu jest wartością uzysaną z przecięcia wymienionych rzywych. Wydajność odbioru gazu wyliczana jest w olejnych roach czasowych przy zastosowaniu procedury reurencyjnej. Danymi wejściowymi modelu są: pojemność całowita MG V c [m 3 ], projetowana wartość odbioru gazu Q c [m 3 /d], ciśnienie złożowe przed rozpoczęciem fazy odbioru p [Ma], ciśnienie złożowe po zaończeniu fazy odbioru [Ma], Nafta-Gaz, nr 12/

3 NAFTA-GAZ współczynnii orelacji pomiędzy ciśnieniem dennym ds a głowicowym gs, a p, b p, współczynnii orelacji pomiędzy ciśnieniem odbioru odb a pojemnością całowitą V c, a s, b s, współczynnii orelacji wydajności poszczególnych odwiertów z depresją na dnie odwiertów a i, b i, i = 1..l. odw, graniczne wartości pojemności całowitej, dla tórej spodziewane jest wyłączenie odwiertu ze względu na jego zawodnienie V off,i, [m 3 /], i = 1...l. odw, masymalny dobowy odbiór gazu MG Q max [m 3 /d], masymalny dobowy odbiór gazu z odwiertów Q max, i [m 3 /d], i = 1...l. odw. Algorytm realizowany jest w pętli, w tórej na olejne roi czasowe (1 ro = 1 doba) wyliczane jest sumaryczne wydobycie gazu Q d z odwiertów oraz zmiana ciśnienia złożowego na sute zmiany pojemności czynnej. W dalszej olejności następuje wyliczenie dobowych wartości odbioru gazu (w jednostach energii) na podstawie objętości wydobytego gazu i średniego ciepła spalania gazu suchego, zarejestrowane dla danej doby gazowej. Jao ryterium zaończenia obliczeń przyjęto ro czasowy, w tórym zrealizowany jest program odbioru gazu lub wyonana liczba roów czasowych przeroczyła masymalną zadana wartość. arametry wejściowe modelu, taie ja współczynnii orelacji użyte w funcjach opisujących zmienne modelu, zostały wyznaczone na podstawie statystycznych zależności uzysanych z danych historycznych pracy MG. Opisywany wyjściowy model został opracowany dla wariantu odbioru gazu z MG bez jego sprężania. Zatem symulowane ciśnienie odbioru odb było jednocześnie ciśnieniem w puncie zdawczo-odbiorczym systemu gazowniczego. Moc i pobór energii sprężare Model prognozowanego odbioru gazu z MG i przesłania go do systemu gazowego został uzupełniony o moduł związany z użyciem sprężari. Ostatnim elementem zastosowanego uprzednio modelu (bez sprężania gazu) był punt zdawczo-odbiorczy o prognozowanym ciśnieniu odbioru odb. W atualnym modelu pomiędzy instalacją napowierzchniową obejmującą głowice odwiertów i puntem zdawczo-odbiorczym dodano dwa logiczne punty: wejścia (anie) i wyjścia (oczenie) sprężari. Ciśnienie odbioru gazu z MG odb jest teraz tożsame z ciśnieniem ania sprężari. Ciśnienie oczenia rejestrowane na wylocie ze sprężari musi przewyższać ciśnienie w puncie zdawczo-odbiorczym systemu gazowniczego pzo. rzyjęto następujące założenia: w systemie sprężającym pracuje jedna sprężara oowa jednostopniowa, obliczając moc teoretyczną sprężari, załada się, że pracuje ona bez przestrzeni szodliwej różnicy pomiędzy ilością gazu zasysaną do cylindra a objętością soową cylindra, sprężanie gazu odbywa się według przemiany politropowej, a współczynni politropy jest szacowanym parametrem modelu. Teoretyczna moc sprężania dla przyjętych założeń, według Flanigana [6], obliczana jest ze wzoru: Z H = s Q T 1 (1) gdzie: H teoretyczna moc sprężania gazu [W], Z, Z współczynnii ściśliwości gazu w puncie ania i oczenia [Ma],, ciśnienie ania i oczenia [Ma], Q wydajność oczenia gazu [tys. m 3 /d], współczynni politropy, s stała charaterystyczna dla sprężari. o przeształceniu wzoru (1) do postaci: H ( ) = s Q T 1 wyrażenie po prawej stronie (2) można zastąpić modelem liniowym: Wyrażenie H ( ) = a + b Q Z T nazywane jest sprężem. o zastąpieniu (2) (3) S = (4) m = (5) ostatecznie otrzymujemy model obliczania mocy sprężari: m Z Q T H = a + b S Z (6) m o nieznanych parametrach: a, b i m. Nieznane parametry modelu można oszacować, rozwiązując zagadnienie optymalizacyjne: 940 Nafta-Gaz, nr 12/2018

4 artyuły Min np i= 1 H r ( i) H ( i) gdzie: H r (i) rzeczywiste wartości mocy sprężania gazu zmierzone podczas pracy sprężari [W], H m (i) wartości mocy sprężania wyliczone z modelu przy uwzględnieniu odpowiadających im pomiarów wydajności oczenia gazu oraz ciśnień ania i oczenia [W]. W celu przetestowania rozwiązania opisywanego zagadnienia optymalizacyjnego i tym samym oszacowania nieznanych współczynniów funcji opisanej wzorem (6) posłużono się danymi pochodzącymi z raportu z rozruchu i prób ruchowych sprężari zainstalowanej na MG, będącym źródłem danych dla tego opracowania, nazywanym dalej dla ułatwienia MG- TEST. o rozwiązaniu problemu optymalizacyjnego opisanego formułą (7) na danych testowych wyliczono nieznane współczynnii a, b i m. o podstawieniu ich do wzoru (6) otrzymano: Z Q T H = 0, , S Z (8) 5,015 o podstawieniu wartości m = 5,014 do wzoru (5) otrzymujemy współczynni politropy = 1,249. Wyliczone współczynnii funcji (5) (a = 0,00876, b = 0, i m = 5,015) zostaną wyorzystane do oreślenia mocy sprężari w przyładzie obliczeniowym wyonanym do przetestowania opracowanej metody. Miarą doładności dopasowania modelu do danych pomiarowych jest odchylenie standardowe sładnia resztowego s r = 59,53 W. Rzeczywisty pobór energii sprężari podłączonej do onretnej instalacji magazynowej jest trudny do oszacowania (możliwy do oreślenia jedynie na podstawie charaterystyi sprężari oreślonej przez producenta). Na MG-TEST rejestrowano zużycie energii sprężari podczas odbioru gazu. Na użyte tego opracowania zbadano orelację pomiędzy średnimi dobowymi wartościami mocy sprężari a dobowym poborem energii. róba dopasowania funcji liniowej dała pozytywny rezultat (rysune 1). Współczynni orelacji earsona R 2 = 0,95 świadczy o istotnej zależności między badanymi wartościami. Otrzymane współczynnii funcji liniowej zostaną wyorzystane do wyliczenia poboru mocy sprężari w przyładzie obliczeniowym wyonanym do przetestowania opracowanej metody. Ja już wcześniej wspomniano, proces odbioru gazu z rozpatrywanego MG odbywa się w ten sposób, że odbierany jest gaz z magazynu z wydajnością odbioru Q zależną od wcześniej opisanych czynniów złożowych i własności produtywnych odwiertu oraz ciśnienia odbioru, tóre w tym modelu jest ciśnieniem ania sprężari. Aby dostarczyć gaz do m (7) obór energii [tys. Wh] Rys. 1. Średni dobowy pobór energii sprężari vs dobowa moc sprężania gazu systemu gazowniczego z tą samą wydajnością Q sprężara powinna pracować z ta dobraną mocą, aby ciśnienie oczenia uzysane na wylocie sprężari o odpowiednią wartość przewyższało ciśnienie w puncie zdawczo-odbiorczym pzo. W tym puncie realizacji algorytmu obliczania mocy sprężari znana jest wydajność oczenia Q, średnie ciśnienie głowicowe odwiertów gs, ciśnienie ania, ciśnienie w puncie zdawczo-odbiorczym pzo i nieznane jest ciśnienie oczenia, tóre należy obliczyć. Na podstawie analizy rzeczywistych danych z cylu odbioru gazu z MG-TEST można stwierdzić, że istnieje orelacja liniowa pomiędzy wyliczoną wielością wyrażenia / pzo gs a wydajnością odbioru (oczenia) Q (rysune 2). pzo gs = a Q + b rzeształcając to wyrażenie, otrzymujemy ciśnienie oczenia. t t (9) pzo gs = ( at Q + bt ) (10) Wyliczone wartości współczynniów a t i b t również zostaną wyorzystane w przyładzie obliczeniowym. / pzo gs 1,2 1,0 0,8 0,6 0,4 0,2 y = 4,0346x + 11,112 R² = 0,952 Energia sprężania gazu [tys. Wh] 0, Q [tys. m 3 /d] Rys. 2. / pzo gs vs Q y = 0,000101x + 1, R² = 0, Nafta-Gaz, nr 12/

5 NAFTA-GAZ Optymalizacja osztów sprężania gazu Znane są przyłady rozwiązania zagadnienia optymalizacyjnego związanego z minimalizacją zużycia energii eletrycznej na oczniach gazu [10]. Zasadniczym zagadnieniem, będącym celem tej pracy, jest opracowanie metody optymalizacji wydobycia gazu z MG z wyorzystaniem sprężania gazu ze względu na minimalny oszt pracy sprężari. rzyjęto założenie, że oszt sprężania gazu jest proporcjonalny do zużycia energii przez sprężarę podczas sprężania gazu. Koszty stałe pracy sprężari zostały pominięte, gdyż są czynniiem addytywnym i nie wpływają na wyni procesu optymalizacji. Można zatem przyjąć, że oszt sprężania gazu wyraża się w jednostach energii. Założenie to jest czysto formalne i pozwala posługiwać się ta oreślonym pojęciem osztu bez potrzeby przeliczania zużytej energii na jej oszt rzeczywisty. rzyjęto następujące założenia: sumaryczne wydobycie gazu z MG Q c w czasie fazy odbioru jest z góry założoną wielością stałą, sumaryczny dobowy odbiór gazu z MG ograniczony jest wielością Q max, liczba dni odbioru gazu jest ograniczona wartością t max, moc sprężari ograniczona jest z dołu i z góry przez wartości H min i H max. Jednym z parametrów wpływających na wydajność odbioru gazu z MG jest ciśnienie odbioru, tóre jest jednocześnie ciśnieniem ania sprężari. Zmniejszając lub zwięszając różnicę między średnim ciśnieniem głowicowym gs a ciśnieniem ania można zwięszyć lub zmniejszyć wydajność wydobycia gazu z MG. Zmieniając ciśnienie ania, można zatem sterować wydajnością odbioru gazu z MG. odczas zmiany ciśnienia ania, aby zaoczyć do systemu gazowniczego odebraną z MG ilość gazu, zmienia się ciśnienie oczenia oraz moc sprężari H. roponowany algorytm optymalizacyjny polega na tym, że w ażdym jego rou zmieniana jest (o czynni addytywny) prognozowana wielość ciśnienia ania i na tej podstawie wyliczany jest sumaryczny oszt sprężania gazu w fazie jego odbioru z MG (wartości funcji celu zagadnienia optymalizacyjnego). rzebieg funcji zmiany ciśnienia ania (charaterystya ciśnienia ania), dla tórej funcja celu osiągnie najmniejszą wartość, jest rozwiązaniem zagadnienia optymalizacyjnego. rzyład zastosowania metody Opracowaną metodę przetestowano na danych pochodzących z jednego z podziemnych magazynów gazu w olsce (MG-TEST). Rzeczywiste dane dotyczące parametrów pracy MG-TEST oraz wartości związane z charaterystyą sprężari zostały zaburzone w celu utrudnienia identyfiacji rzeczywistej instalacji magazynowej i nieuprawnionego wyorzystania danych. rzyjęto następujące założenia: sumaryczna ilość odebranego gazu z MG-TEST Q c = 90 mln m 3, masymalne dobowe wydobycie gazu z MG-TEST Q max = 1100 tys. m 3 /d, masymalna liczba dni odbioru gazu z MG-TEST t max = 150 dni, minimalna moc sprężari H min = 100 W, masymalna moc sprężari H max = 3000 W. Uzysane wynii w postaci rzywej zmiany sumarycznego zużycia energii podczas sprężania gazu w cylu jego odbioru zaprezentowano na rysunu 3. Wyliczone wartości, z dobrą doładnością, interpolowano funcją wadratową zależną od olejnego numeru rou optymalizacji, tórej minimum wyznacza rozwiązanie zagadnienia optymalizacyjnego. W przytoczonym przyładzie obliczeniowym numer przebiegu algorytmu optymalizacyjnego = 23, a odpowiadające mu optymalne sumaryczne zużycie energii przez sprężarę w czasie odbioru gazu z MG-TEST H min = 5633 tys. Wh. Odpowiadająca optymalnemu rozwiązaniu prognozowana zmiana ciśnienia ania (charaterystya ciśnienia ania sprężari) w zależności od pojemności całowitej MG-TEST V c zaprezentowana została w formie wyresu na rysunu 4. Równocześnie z sumaryczną ilością zużytej energii wyliczana jest w ażdym rou optymalizacyjnym liczba dni odbioru gazu z MG-TEST (rysune 5). Uzysany wyni w postaci optymalnego zużycia energii wsazuje na optymalną liczbę dni odbioru gazu, tóra dla wariantu optymalnego jest równa 106 dni. Energia [tys. KWh] y = 0,0567x 2,5914x ,4 R² = 0, Nr zestawu zmian parametrów sterujących Rys. 3. Sumaryczne zużycie energii sprężania gazu w cylu odbioru MG 942 Nafta-Gaz, nr 12/2018

6 artyuły 5,0 160 [Ma] 4,5 4,0 3,5 3,0 Liczba dni , , ojemność całowita MG, Vc [tys. m 3 ] Rys. 4. rognozowana zmiana ciśnienia ania vs V c Nr zestawu zmian parametrów sterujących Rys. 5. Liczba dni odbioru gazu z MG Wniosi 1. Opracowana metoda pozwala na wyznaczenie optymalnego trybu pracy sprężari, ze względu na minimalne sumaryczne zużycie energii sprężania gazu podczas fazy jego odbioru z MG. 2. Optymalny tryb pracy sprężari wyrażony jest przez charaterystyę ciśnienia ania. 3. Algorytm jest prosty w zastosowaniu i daje, po uprzednim salibrowaniu, możliwość szybiego wyznaczenia optymalnego trybu pracy sprężare na dowolnej instalacji magazynowania gazu. 4. Metoda optymalnego wyorzystania sprężare jest interesującą propozycję dla przemysłu. rosimy cytować jao: Nafta-Gaz 2018, nr 12, s , DOI: /NG Artyuł nadesłano do Redacji r. Zatwierdzono do druu r. Artyuł powstał na podstawie pracy statutowej INiG IB pt.: Opracowanie algorytmu prognozowania i optymalizacji osztów sprężania gazu podczas esploatacji MG; nr zlecenia: 215/0029/16/0188/TN/DN/2016/01; nr archiwalny: DK /2016. Literatura [1] Chierici G.L., Gottardi G.A., Guidorzi R..: Identified models for gas storage dynamics. SE, April [2] Collier R.S., Monash E., Hultquist.: Modeling natural gas reservoirs a simple model. SE, October [3] Filar B.: Analiza możliwości rozbudowy pojemności czynnej podziemnego magazynu gazu w wyniu podnoszenia górnego ciśnienia pracy MG powyżej pierwotnego ciśnienia złoża gazu. Nafta-Gaz 2018, nr 4, s DOI: / NG [4] Filar B.: Analiza wpływu wytworzenia zapasu obowiązowego na oszt świadczenia usług magazynowych. Nafta-Gaz 2010, nr 10, s [5] Filar B., Hoszowsi A.: Wyorzystania stacji sprężania gazu podczas fazy odbioru gazu z MG zalety i wady. race Nauowe Instytutu Nafty i Gazu 2010, nr 170, wyd. onferencyjne, s [6] Flaningan O.: Underground Gas Storage Facilities. Gulf ublishing Company 1995, Houston, Texas [7] Kosowsi., Rychlici S., Stopa J.: Wpływ stopnia wyorzystania podziemnego magazynu gazu na jego efetywność eonomiczną. Wiertnictwo Nafta Gaz 2008, t. 25, z. 2, s [8] Kwilosz T, Filar B.: Zastosowanie metody statystycznej do prognozowania wydobycia gazu z MG. Nafta-Gaz 2014, nr 2, s [9] Molinard J.E., elce V., Te M.R.: ractical model for predicting preure in gas-storage reservoirs. SE, November [10] Osiadacz A.J.: Optimal control of high preure gas networs by two different methods. Archives of Mining Sciences 2000, vol. 45, nr 2, s [11] alińsi A.: Esploracja danych w prognozowaniu cen gazu i usług magazynowania gazu. Konferencja Nauowo-Techniczna Geopetrol race Nauowe Instytutu Nafty i Gazu aństwowego Instytutu Badawczego 2016, nr 209, s [12] alińsi A.: Hurtownie danych i esploracja danych w prognozowaniu popytu na gaz i usługi magazynowania gazu. Nafta-Gaz 2018, nr 4, s , DOI: /NG [13] Roosz W.: Działalność magazynowania w ramach GNiG SA, jao operatora systemu magazynowania dla gazu wysoometanowego. Nafta-Gaz 2010, nr 5, s [14] Stopa J., Kosowsi.: Czynnii wpływające na oszty podziemnego magazynowania gazu. olitya Energetyczna 2006, t. 10, zeszyt specjalny, s [15] Stopa J., Mrzygłód R.: An optimization model for managing compreors in salt cavern gas storage. AGH Drilling, Oil, Gas 2013, vol. 30, nr 3, s Dr Tadeusz Kwilosz Adiunt w Załadzie odziemnego Magazynowania Gazu Instytut Nafty i Gazu aństwowy Instytut Badawczy ul. Lubicz 25 A Kraów tadeusz.wilosz@inig.pl Nafta-Gaz, nr 12/