WYBRANE MODELE EFEKTYWNEJ PRZEWODNOŚCI CIEPLNEJ POROWATYCH MATERIAŁÓW BUDOWLANYCH. I: Przegląd

Transkrypt

1 ROCZNIKI INŻYNIERII BUDOLNEJ ZEZYT 7/007 Komisja Inżynierii Budolanej Oddział olsiej ademii Nau Katoicach YBRNE MODELE EEKTYNEJ RZEODNOŚCI CIELNEJ OROTYCH MTERIŁÓ BUDOLNYCH I: rzegląd Jerzy YRŁ, ndrzej MRYNOICZ, Jadiga ŚIRK olitechnia Opolsa, Opole proadzenie etor gęstości efetynego strumienia ciepła przeodzonego przez materiał poroaty oreśla prao OURIER q T () Złożoność i różnorodność poroatej strutury enętrznej materiału, a taże ilość zaartej nim ody i poietrza, ujmuje poyższym zorze efetyny spółczynni przeodnicta cieplnego Jest to bardzo ażny parametr materiałoy, gdyż od niego zależą np straty ciepła przez przegrody budolane Należy zaznaczyć, że matematyczne modeloanie i esperymentalne yznaczanie tego spółczynnia jest przypadu materiałó zaierających porach poietrze i odę zagadnieniem złożonym i trudnym niniejszej pracy zebrano i omóiono najczęściej spotyane literaturze analityczne modele efetynego spółczynnia przeodności cieplnej, dające możliość oreślenia strumienia ciepła poroatych materiałach budolanych Efetyna przeodność cieplna Rozażymy trójfazoy ośrode poroaty, sładający się ze szieletu (fazy stałej) oraz ody (fazy ciełej) i poietrza (fazy gazoej) te ostatnie fazy ypełniają oczyiście pory ośroda Koncentracje (udziały) objętościoe faz łączy oczyisty ziąze, () z tórego, przypadu materiału o nieodształcalnym szielecie, ynia że const () Z uagi na ich umotyoanie fizyczne, szybość i nisi oszt obliczeń, a taże ystarczającą doładność (naet przypadu, gdy nie jest znana mirostrutura materiału) modele te są ielu zastosoaniach pratycznych przedładane nad modele numeryczne

2 najprostszym ujęciu, efetyna przeodność cieplna taiego materiału jest funcją Ze zoró () i () yniają zależności (, ;,, ) (4),,, (5) pozalające yeliminoać z relacji (4) oncentracje oraz i przedstaić ją postaci funcji zaartości ody materiale poroatym (przedmiotem dalszych rozażań będzie przegląd i analiza zaczerpniętych z literatury analitycznych zależności modelujących postać tej funcji) (, ;,, ), [0, ] (6) oyższy spółczynni osiąga artości graniczne (minimalną i masymalną), przypadu: ośroda suchego (strutura dufazoa pory ypełnione poietrzem) ( ) ( ;, ), (7) 0 min dry ośroda morego (strutura dufazoa pory ypełnione odą) ( ) (, ) (8) max et ; onieaż spółczynnii przeodnicta cieplnego poietrza i ody są znane, zaś poroatość i spółczynni przeodnicta cieplnego szieletu materiałó budolanych są dostępne literaturze ( razie potrzeby można je też yznaczyć esperymentalnie), to uszczegółoione postacie zoru (6) mogą posłużyć do yznaczenia efetynego spółczynnia przeodności cieplnej ilgotnych materiałó budolanych Modele efetynej przeodności cieplnej Ośrodi trójfazoe Modele RTOE Jeżeli założymy, że zdefinioany yżej ośrode poroaty jest struturą sładającą się z rónoległych do siebie arst szieletu, ody i poietrza, tórych przerój jest proporcjonalny do oncentracji objętościoych tych faz, to możlie są da srajne przypadi sieroania etora strumienia ciepła zględem taiej strutury, a mianoicie: rónolegle i prostopadle do arst Otrzymujemy tedy odpoiednio: ierszy ("RÓNOLEGŁY") model arstoy () ciepło płynie rónolegle do arst ( ) ( ), (9) Np Brodey R, Hershey HC: Transport phenomena unified approach, McGra-Hill, Ne Yor 989 Model ten można taże otrzymać przy yorzystaniu metody uśredniania przestrzennego [, ]

3 Drugi ("ZEREGOY") model arstoy () ciepło płynie prostopadle do arst (0) onieaż rzeczyistym materiale poszczególne fazy są rozłożone przypadoo, artości i oreślają dolną i górną granicę rzeczyistej przeodności cieplnej materiału, czyli (nieróność IENER) () literaturze spotya się następujące modele yorzystujące funcje (9) i (0): Model HORI'EGO (H) [] Model BECK-BECK (BB) [4] H () Model KRICHER (K) [5] BB () K f f, f [0,], (4) przypadu tórego parametr (spółczynni struturalny) f musi być yznaczony na drodze esperymentalnej [6] Ogranicza to możliości zastosoań modelu KRICHER Ośrodi dufazoe Modeli opisujących efetyną przeodność cieplną dufazoych ośrodó poroatych, tórych pory ypełnione są jedną fazą płynną (odą bądź poietrzem) jest bardzo dużo ozalają one oszacoać ymienione yżej graniczne artości (minimalną i masymalną) efetynej przeodności cieplnej rzy ich pomocy można też oreślić przeodność cieplną materiałó nienasyconych dóch etapach etapie pierszym obliczamy przeodność cieplną funcji oncentracji poietrza, zaś drugim, na bazie obliczeń z etapu pierszego, oreślamy przeodność cieplną funcji oncentracji objętościoej ody oniżej przedstaiono ybrane modele dufazoe, tóre nie ymagają żadnych dodatoych informacji o struturze i łaściościach analizoanego materiału, poza ielościami ;, e szystich poniższych modelach należy przyjąć, jeżeli fazą płynną jest poietrze (materiał suchy), zaś, gdy fazą płynną jest oda (materiał mory)

4 Model "RÓNOLEGŁY" () ( ) (5) Model "ZEREGOY" () (6) Modele MXELL-EUCKEN (ME) [7] Jeżeli przyjmiemy, że nasycony ośrode poroaty jest struturą, tórej jedna faza (rozproszona) torzy małe sfery drugiej fazie (ciągłej), to przy założeniu, że można yróżnić tu da przypadi (ażdy z nich przedstaiono trzech, spotyanych literaturze, rónoażnych postaciach):, > ierszy model MXELL-EUCKEN (ME) faza rozproszona fazie ( ) ( ) ME (7) Drugi model MXELL-EUCKEN (ME) faza rozproszona fazie ( )( ) ( )( ) ME (8) Model (ME) lepiej opisuje przeodność cieplną materiałó o poroatości "enętrznej", zaś model (ME) o poroatości "zenętrznej" 4 oyższe modele pozalają lepiej niż nieróność () oszacoać przedział, tórym poinna znajdoać się rzeczyista przeodności cieplnej materiału, gdyż (nieróność HHIN-HTRINKMN 5 ) (9) ME ME Model EMT (EECTIVE MEDIUM THEORY) [9] (yproadzony na drodze analizy procesu przeodzenia ciepła przez ośrode o losoym rozmieszczeniu obu faz) ( ) ( ) [ ] ( ) ( ) [ ] 8 4 EMT (0) 4 Materiał poroaty charateryzuje się poroatością "enętrzną" tedy, gdy dominującą rolę przenoszeniu ciepła odgrya faza stała, natomiast "zenętrzną", gdy role tę pełni faza cieła Rodzaj poroatości zależy od strutury materiału i można go oreślić esperymentalnie [7] 5 Należy zaznaczyć, że obie poyższe zależności zostały yproadzone przez tych badaczy na innej drodze [8]

5 Model D () [0] Model OODIDE'-MEMER (M) [] () M () Chociaż model ten nie jest oparty na żadnych podstaach fizycznych (podobnie zresztą ja modele (), (), (4) oraz ()), to z uagi na soją prostotę i łatość stosoania jest przez ielu autoró preferoany, gdyż nietórych przypadach pozala otrzymać rezultaty zbliżone do tych, tóre yniają z modelu (7) [] 6 odsumoanie Z poyższego, z onieczności srótoego, przeglądu i omóienia najczęściej spotyanych analitycznych modeli efetynej przeodności cieplnej materiałó poroatych 6 ynia, że iele z nich bazuje mniejszym lub ięszym stopniu na jednym z pięciu podstaoych (umotyoanych fizycznie) modeli struturalnych, a mianoicie: ) pierszym (uład faz rónoległych do ierunu przepłyu ciepła) lub drugim (uład faz prostopadłych do ierunu przepłyu ciepła) modelu arstoym, ) pierszym lub drugim modelu MXELL-EUKEN (sfery jednej fazy rozproszone drugiej fazie), ) modelu EMT (losoe rozmieszczenie poszczególnych faz materiału) Należy jedna podreślić, że literaturze spotya się też iele modeli empirycznych, tóre nie mają żadnego umotyoania fizyalnego, a są z poodzeniem yorzystyane zastosoaniach pratycznych Bez głębszej analizy i eryfiacji esperymentalnej zaprezentoanych modeli trudno yrooać o ich przydatności do yznaczania efetynej przeodności cieplnej ilgotnych materiałó budolanych roblem ten będzie rozażany części drugiej niniejszej pracy Oznaczenie symboli spółczynni przeodności cieplnej, heat conduction coicient [ m - K - )], q strumień ciepła, heat flux [ m - ], T temperatura, temperature [K], oncentracja objętościoa, volume concentration [m m - ], poroatość, porosity [m m - ] ρ gęstość, density [g m - ] poietrze, air, dry suchy, dry, efetyny, ective, exp esperymentalny, experimental, płyn (poietrze lub oda), fluid (air or ater), szielet, seleton, 6 Obszerną literaturę problemu można znaleźć np pracy []

6 oda, ater operator HMILTON, HMILTON' operator Literatura [] hitaer : imultaneous heat, mass and momentum transfer in porous media: a theory of drying, dvances in Heat Transfer,, cademic ress, Ne Yor 977, 9-0 [] yrał J: Termodynamiczne podstay fizyi budoli, Oficyna ydanicza olitechnii Opolsiej, Opole 004 [] Horai K: Thermal conductivity of Haaiian basalt: a ne interpretation of Robertson and ec's data, J Geophys Res, 96, 99, 45-4 [4] Bec JM, Bec E: Computing thermal conductivities of rocs from chips and conventional speciments, J Geophys Res, 70, 965, [5] Krischer O: Die issenschlaftlichen Grundlagen der Trocnungstechni, pringer- Verlag, Berlin 96 [6] Hamdani N, Monteau J-Y, Le Bail : Effective thermal conductivity of a high porosity model food at above and sub-freezing temperatures, International Journal of Refrigeration, 6, 00, [7] Carson JK: Thermal conductivity bounds for isotropic, porous materials, International Journal of Heat and Mass transfer, 48, 005, [8] Hashin, htrinman D: variational approach to the theory of the ective magnetic permeability of multiphase materials, J ppl hys,, 96, 5- [9] Landauer R: The electrical resistance of binary metallic mixture, J ppl hys,, 95, [0] ssad : tudy of thermal conductivity of fluid bearing porous rocs, University of California, California 955 [] oodside, Messmer J: Thermal conductivity of porous media I: Unconsolidated sands & II: Consolidated sands, J ppl hys,, 96, & [] Maqsood, Kamran K: Thermophysical properties of porous sand stones: Measurements and comparative study of some representative thermal conductivity models, International Journal of Thermophysics, 6, 5, 005, 67-6 [] Carson JK: Revie of ective thermal conductivity models for foods, International Journal of Refrigeration, 9, 006, EECTIVE THERML CONDUCTIVITY ELECTED MODEL O OROU BUILDING MTERIL I Revie ummary Effective thermal conductivity of porous building materials is a very important parameter particularly in the thermal performance analysis of building envelopes There are many different analytical models to estimate or calculate ective thermal conductivity of N phase porous media partially or fully filled ith air and/or ater In this paper the selected models of ective thermal conductivity for and phase porous material are selected and revieed