Makroekonomia Zaawansowana
|
|
|
- Daria Tomczak
- 5 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Makroekonomia Zaawansowana wiczenia 3 Racjonalne oczekiwania i krytyka Lucasa MZ 1 / 15
2 Plan wicze«1 Racjonalne oczekiwania 2 Krytyka Lucasa 3 Zadanie MZ 2 / 15
3 Plan prezentacji 1 Racjonalne oczekiwania 2 Krytyka Lucasa 3 Zadanie MZ 3 / 15
4 Racjonalne oczekiwania Pytania 1 Wymie«decyzje, które podejmujesz teraz w oparciu o oczekiwan przyszª stop inacji. 2 Jaka wedªug Ciebie b dzie stopa inacji za rok? 3 Jakie rozumowanie stoi za tym oczekiwaniem? Z jakich danych korzystaª(a)by± i w jaki sposób? UWAGA! to pytanie absolutnie nie sªu»y ocenie wiedzy czy umiej tno±ci :-) MZ 4 / 15
5 Racjonalne oczekiwania Pytania 1 Wymie«decyzje, które podejmujesz teraz w oparciu o oczekiwan przyszª stop inacji. 2 Jaka wedªug Ciebie b dzie stopa inacji za rok? 3 Jakie rozumowanie stoi za tym oczekiwaniem? Z jakich danych korzystaª(a)by± i w jaki sposób? UWAGA! to pytanie absolutnie nie sªu»y ocenie wiedzy czy umiej tno±ci :-) MZ 4 / 15
6 Racjonalne oczekiwania Pytania 1 Wymie«decyzje, które podejmujesz teraz w oparciu o oczekiwan przyszª stop inacji. 2 Jaka wedªug Ciebie b dzie stopa inacji za rok? 3 Jakie rozumowanie stoi za tym oczekiwaniem? Z jakich danych korzystaª(a)by± i w jaki sposób? UWAGA! to pytanie absolutnie nie sªu»y ocenie wiedzy czy umiej tno±ci :-) MZ 4 / 15
7 Racjonalne oczekiwania Muth (1961) Zapoznaj si z artykuªem i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Jak rozumiesz poj cie racjonalnych oczekiwa«wg Mutha? 2 Jakie zaªo»enie o skªadniku losowym w równaniu poda»y towarzyszyªo przykªadowemu modelowi? 3 Jakie byªo znaczenie tego zaªo»enia? 4 Jaki byªby skutek uchylenia zaªo»enia o braku autokorelacji szoku poda»owego? MZ 5 / 15
8 Racjonalne oczekiwania Muth (1961) Zapoznaj si z artykuªem i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Jak rozumiesz poj cie racjonalnych oczekiwa«wg Mutha? 2 Jakie zaªo»enie o skªadniku losowym w równaniu poda»y towarzyszyªo przykªadowemu modelowi? 3 Jakie byªo znaczenie tego zaªo»enia? 4 Jaki byªby skutek uchylenia zaªo»enia o braku autokorelacji szoku poda»owego? MZ 5 / 15
9 Racjonalne oczekiwania Muth (1961) Zapoznaj si z artykuªem i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Jak rozumiesz poj cie racjonalnych oczekiwa«wg Mutha? 2 Jakie zaªo»enie o skªadniku losowym w równaniu poda»y towarzyszyªo przykªadowemu modelowi? 3 Jakie byªo znaczenie tego zaªo»enia? 4 Jaki byªby skutek uchylenia zaªo»enia o braku autokorelacji szoku poda»owego? MZ 5 / 15
10 Racjonalne oczekiwania Muth (1961) Zapoznaj si z artykuªem i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Jak rozumiesz poj cie racjonalnych oczekiwa«wg Mutha? 2 Jakie zaªo»enie o skªadniku losowym w równaniu poda»y towarzyszyªo przykªadowemu modelowi? 3 Jakie byªo znaczenie tego zaªo»enia? 4 Jaki byªby skutek uchylenia zaªo»enia o braku autokorelacji szoku poda»owego? MZ 5 / 15
11 Racjonalne oczekiwania Muth (1961) Zapoznaj si z artykuªem i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Jak rozumiesz poj cie racjonalnych oczekiwa«wg Mutha? 2 Jakie zaªo»enie o skªadniku losowym w równaniu poda»y towarzyszyªo przykªadowemu modelowi? 3 Jakie byªo znaczenie tego zaªo»enia? 4 Jaki byªby skutek uchylenia zaªo»enia o braku autokorelacji szoku poda»owego? MZ 5 / 15
12 Racjonalne oczekiwania Klasykacja oczekiwa«wg Pilbeam (2006): statyczne: E t v t+1 = v t adaptacyjne: E t v t+1 = a v t + (1 a) E t 1 v t przy 0 < a < 1 ekstrapolacyjne: E t v t+1 = v t + a (v t v t 1 ) przy a > 0 regresyjne: E t v t+1 = av t + (1 a) v przy 0 < a < 1 oraz v jako dªugookresow warto±ci v racjonalne: E t v t+1 = v t+1 + u t+1 przy E (u t+1 ) = 0 MZ 6 / 15
13 Racjonalne oczekiwania Klasykacja oczekiwa«wg Pilbeam (2006): statyczne: E t v t+1 = v t adaptacyjne: E t v t+1 = a v t + (1 a) E t 1 v t przy 0 < a < 1 ekstrapolacyjne: E t v t+1 = v t + a (v t v t 1 ) przy a > 0 regresyjne: E t v t+1 = av t + (1 a) v przy 0 < a < 1 oraz v jako dªugookresow warto±ci v racjonalne: E t v t+1 = v t+1 + u t+1 przy E (u t+1 ) = 0 MZ 6 / 15
14 Racjonalne oczekiwania Klasykacja oczekiwa«wg Pilbeam (2006): statyczne: E t v t+1 = v t adaptacyjne: E t v t+1 = a v t + (1 a) E t 1 v t przy 0 < a < 1 ekstrapolacyjne: E t v t+1 = v t + a (v t v t 1 ) przy a > 0 regresyjne: E t v t+1 = av t + (1 a) v przy 0 < a < 1 oraz v jako dªugookresow warto±ci v racjonalne: E t v t+1 = v t+1 + u t+1 przy E (u t+1 ) = 0 MZ 6 / 15
15 Racjonalne oczekiwania Klasykacja oczekiwa«wg Pilbeam (2006): statyczne: E t v t+1 = v t adaptacyjne: E t v t+1 = a v t + (1 a) E t 1 v t przy 0 < a < 1 ekstrapolacyjne: E t v t+1 = v t + a (v t v t 1 ) przy a > 0 regresyjne: E t v t+1 = av t + (1 a) v przy 0 < a < 1 oraz v jako dªugookresow warto±ci v racjonalne: E t v t+1 = v t+1 + u t+1 przy E (u t+1 ) = 0 MZ 6 / 15
16 Racjonalne oczekiwania Klasykacja oczekiwa«wg Pilbeam (2006): statyczne: E t v t+1 = v t adaptacyjne: E t v t+1 = a v t + (1 a) E t 1 v t przy 0 < a < 1 ekstrapolacyjne: E t v t+1 = v t + a (v t v t 1 ) przy a > 0 regresyjne: E t v t+1 = av t + (1 a) v przy 0 < a < 1 oraz v jako dªugookresow warto±ci v racjonalne: E t v t+1 = v t+1 + u t+1 przy E (u t+1 ) = 0 MZ 6 / 15
17 Racjonalne oczekiwania Klasykacja oczekiwa«wg Pilbeam (2006): statyczne: E t v t+1 = v t adaptacyjne: E t v t+1 = a v t + (1 a) E t 1 v t przy 0 < a < 1 ekstrapolacyjne: E t v t+1 = v t + a (v t v t 1 ) przy a > 0 regresyjne: E t v t+1 = av t + (1 a) v przy 0 < a < 1 oraz v jako dªugookresow warto±ci v racjonalne: E t v t+1 = v t+1 + u t+1 przy E (u t+1 ) = 0 MZ 6 / 15
18 Plan prezentacji 1 Racjonalne oczekiwania 2 Krytyka Lucasa 3 Zadanie MZ 7 / 15
19 Krytyka Lucasa Lucas (1976) Zapoznaj si z tekstem Lucasa i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Na czym polega konikt mi dzy tradycj teoretyczn i tradycj ekonometryczn? Komu autor przypisuje racj? (sekcja 1) 2 Dlaczego modele adekwatne z punktu widzenia krótkookresowego prognozowania ró»ni si od tych wªa±ciwych do dªugookresowej analizy polityki gospodarczej? (sekcje 2-4) 3 Dlaczego wzrost transferów rz dowych na rzecz gospodarstw domowych mo»e podwy»sza konsumpcj na ró»ne sposoby? Jak rol odgrywaj tu oczekiwania? (sekcja 5.1) 4 Czy mo»emy powiedzie,»e tekst Lucasa sprowadza si do problemu ekonometrycznej niestabilno±ci parametrów? Co mo»e oznacza pó¹niejsze okre±lenie,»e parametr modelu jest strukturalny w sensie Lucasa? (sekcja 7) MZ 8 / 15
20 Krytyka Lucasa Lucas (1976) Zapoznaj si z tekstem Lucasa i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Na czym polega konikt mi dzy tradycj teoretyczn i tradycj ekonometryczn? Komu autor przypisuje racj? (sekcja 1) 2 Dlaczego modele adekwatne z punktu widzenia krótkookresowego prognozowania ró»ni si od tych wªa±ciwych do dªugookresowej analizy polityki gospodarczej? (sekcje 2-4) 3 Dlaczego wzrost transferów rz dowych na rzecz gospodarstw domowych mo»e podwy»sza konsumpcj na ró»ne sposoby? Jak rol odgrywaj tu oczekiwania? (sekcja 5.1) 4 Czy mo»emy powiedzie,»e tekst Lucasa sprowadza si do problemu ekonometrycznej niestabilno±ci parametrów? Co mo»e oznacza pó¹niejsze okre±lenie,»e parametr modelu jest strukturalny w sensie Lucasa? (sekcja 7) MZ 8 / 15
21 Krytyka Lucasa Lucas (1976) Zapoznaj si z tekstem Lucasa i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Na czym polega konikt mi dzy tradycj teoretyczn i tradycj ekonometryczn? Komu autor przypisuje racj? (sekcja 1) 2 Dlaczego modele adekwatne z punktu widzenia krótkookresowego prognozowania ró»ni si od tych wªa±ciwych do dªugookresowej analizy polityki gospodarczej? (sekcje 2-4) 3 Dlaczego wzrost transferów rz dowych na rzecz gospodarstw domowych mo»e podwy»sza konsumpcj na ró»ne sposoby? Jak rol odgrywaj tu oczekiwania? (sekcja 5.1) 4 Czy mo»emy powiedzie,»e tekst Lucasa sprowadza si do problemu ekonometrycznej niestabilno±ci parametrów? Co mo»e oznacza pó¹niejsze okre±lenie,»e parametr modelu jest strukturalny w sensie Lucasa? (sekcja 7) MZ 8 / 15
22 Krytyka Lucasa Lucas (1976) Zapoznaj si z tekstem Lucasa i odpowiedz na nast puj ce pytania: 1 Na czym polega konikt mi dzy tradycj teoretyczn i tradycj ekonometryczn? Komu autor przypisuje racj? (sekcja 1) 2 Dlaczego modele adekwatne z punktu widzenia krótkookresowego prognozowania ró»ni si od tych wªa±ciwych do dªugookresowej analizy polityki gospodarczej? (sekcje 2-4) 3 Dlaczego wzrost transferów rz dowych na rzecz gospodarstw domowych mo»e podwy»sza konsumpcj na ró»ne sposoby? Jak rol odgrywaj tu oczekiwania? (sekcja 5.1) 4 Czy mo»emy powiedzie,»e tekst Lucasa sprowadza si do problemu ekonometrycznej niestabilno±ci parametrów? Co mo»e oznacza pó¹niejsze okre±lenie,»e parametr modelu jest strukturalny w sensie Lucasa? (sekcja 7) MZ 8 / 15
23 Krytyka Lucasa Podstawowe poj cia O modelu mówimy,»e jest odporny na krytyk Lucasa, je»eli: szacujemy lub kalibrujemy jego gª bokie parametry; jest oparty na mikropodstawach (ang. micro-founded): wyszczególnione grupy podmiotów......oraz ich problemy decyzyjne ma wbudowany mechanizm formowania oczekiwa«przez podmioty gospodarcze. MZ 9 / 15
24 Krytyka Lucasa Podstawowe poj cia O modelu mówimy,»e jest odporny na krytyk Lucasa, je»eli: szacujemy lub kalibrujemy jego gª bokie parametry; jest oparty na mikropodstawach (ang. micro-founded): wyszczególnione grupy podmiotów......oraz ich problemy decyzyjne ma wbudowany mechanizm formowania oczekiwa«przez podmioty gospodarcze. MZ 9 / 15
25 Krytyka Lucasa Podstawowe poj cia O modelu mówimy,»e jest odporny na krytyk Lucasa, je»eli: szacujemy lub kalibrujemy jego gª bokie parametry; jest oparty na mikropodstawach (ang. micro-founded): wyszczególnione grupy podmiotów......oraz ich problemy decyzyjne ma wbudowany mechanizm formowania oczekiwa«przez podmioty gospodarcze. MZ 9 / 15
26 Plan prezentacji 1 Racjonalne oczekiwania 2 Krytyka Lucasa 3 Zadanie MZ 10 / 15
27 Zadanie Zadanie W okresie 1 i 2 zarówno inacja, jak i oczekiwania inacyjne znajduj si na poziomie 2,5%. Nast pnie inacja ro±nie skokowo do 4% w okresie 3, 4, 5 i 6, po czym wraca do wyj±ciowego poziomu od okresu 7. Wyznacz zachowanie oczekiwa«inacyjnych od 1 do 20 okresu przy zaªo»eniu,»e s one: statyczne adaptacyjne (rozwa» dwie ró»ne warto±ci a) ekstrapolacyjne (rozwa» dwie ró»ne warto±ci a) regresyjne (rozwa» dwie ró»ne warto±ci a) Obliczenia przeprowad¹ w Matlabie/Octave. Zaprezentuj 8 uzyskanych szeregów (inacja i oczekiwania w 7 wariantach) na wspólnym wykresie, wygenerowanym w Matlabie/Octave. MZ 11 / 15
28 Zadanie Do zadania p tle: while Dziaªa do skutku, a» jest speªniony pewien warunek (np. szukanie maksimum f. wiarygodno±ci): while end u=0.99; while u>0.1 u=u^2; end MZ 12 / 15
29 Zadanie Do zadania p tle: for-end Przy znanej z góry liczbie powtórze«(np. w naszym przypadku): for ii = 1:10... end x = ones(10, 1); for ii = 2:10 x(ii, 1) = x(ii-1, 1) * 1.1; end MZ 13 / 15
30 Zadanie Do zadania: pliki programów (1) Sekwencj polece«mo»emy zapisa w pliku o dowolnej nazwie i rozszerzeniu m. Przykªad: plik oczekiwania.m w katalogu C:/moj_katalog_roboczy. Uwaga! Nie mo»e to by plik oczekiwania.m.txt co podpowiada nam domy±lnie Notatnik. Jak to sprawdzi? Ustawiamy bie» cy katalog roboczy poprzez cd C:/moj_katalog_roboczy/ i sprawdzamy zawarto± katalogu poprzez polecenie ls MZ 14 / 15
31 Zadanie Do zadania: pliki programów (2) Musimy jeszcze wykona jedn z dwóch rzeczy, aby uruchomi t sekwencj polece«z konsoli Matlab/Octave: mie ten plik.m w bie» cym katalogu roboczym albo doda katalog do domy±lnych ±cie»ek Matlaba/Octave: addpath C:/moj_katalog_roboczy/ Uruchomienie tego kodu wymaga wpisania w konsoli nazwy pliku (bez rozszerzenia.m): oczekiwania MZ 15 / 15
Makroekonomia Zaawansowana
Makroekonomia Zaawansowana wiczenia 2 Podstawy pracy z Octave/Matlabem MZ 1 / 20 Plan wicze«1 Pierwsze uruchomienie 2 Podstawowe operacje macierzowe w Matlabie/Octave 3 Wy±wietlanie wyników 4 Zadanie MZ
Makroekonomia zaawansowana (1)
Makroekonomia zaawansowana (1) Oprogramowanie: Matlab/Octave, Dynare Plan wicze«1 Pierwsze uruchomienie 2 3 4 Plan prezentacji 1 Pierwsze uruchomienie 2 3 4 Matlab, Octave, Dynare 1 Octave: program do
Makroekonomia Zaawansowana
Makroekonomia Zaawansowana wiczenia 1 Stan ustalony i log-linearyzacja MZ 1 / 27 Plan wicze«1 Praca z modelami DSGE 2 Stan ustalony 3 Log-linearyzacja 4 Zadania MZ 2 / 27 Plan prezentacji 1 Praca z modelami
Ekonometria. wiczenia 7 Modele nieliniowe. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 7 Modele nieliniowe (7) Ekonometria 1 / 19 Plan wicze«1 Nieliniowo± : co to zmienia? 2 Funkcja produkcji Cobba-Douglasa 3 Nieliniowa MNK (7) Ekonometria 2 / 19 Plan prezentacji 1 Nieliniowo±
Ekonometria. wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 2 Werykacja modelu liniowego (2) Ekonometria 1 / 33 Plan wicze«1 Wprowadzenie 2 Ocena dopasowania R-kwadrat Skorygowany R-kwadrat i kryteria informacyjne 3 Ocena istotno±ci zmiennych
Model obiektu w JavaScript
16 marca 2009 E4X Paradygmat klasowy Klasa Deniuje wszystkie wªa±ciwo±ci charakterystyczne dla wybranego zbioru obiektów. Klasa jest poj ciem abstrakcyjnym odnosz cym si do zbioru, a nie do pojedynczego
Modele ARIMA prognoza, specykacja
Modele ARIMA prognoza, specykacja Wst p do ekonometrii szeregów czasowych wiczenia 3 5 marca 2010 Plan prezentacji 1 Specykacja modelu ARIMA 2 3 Plan prezentacji 1 Specykacja modelu ARIMA 2 3 Funkcja autokorelacji
Ekonometria. wiczenia 5 i 6 Modelowanie szeregów czasowych. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 5 i 6 Modelowanie szeregów czasowych (5-6) Ekonometria 1 / 30 Plan prezentacji 1 Regresja pozorna 2 Testowanie stopnia zintegrowania szeregu 3 Kointegracja 4 Modele dynamiczne (5-6)
Modele wielorównaniowe. Problem identykacji
Modele wielorównaniowe. Problem identykacji Ekonometria Szeregów Czasowych SGH Identykacja 1 / 43 Plan wykªadu 1 Wprowadzenie 2 Trzy przykªady 3 Przykªady: interpretacja 4 Warunki identykowalno±ci 5 Restrykcje
Ekonometria - wykªad 1
Ekonometria - wykªad 1 0. Wprowadzenie Barbara Jasiulis-Goªdyn 28.02.2014 2013/2014 Ekonometria Literatura [1] B. Borkowski, H. Dudek, W. Szczesny, Ekonometria. Wybrane Zaganienia, PWN, Warszawa 2003.
Podstawy JavaScript. Dawid Poªap. Dawid Poªap Technologia informacyjna Grudzie«, / 13
Podstawy JavaScript Dawid Poªap Dawid Poªap Technologia informacyjna Grudzie«, 2017 1 / 13 Plan na reszt zaj z TI Dzisiaj podstawy podstaw programowania w konsoli. W nowym roku na stronie internetowej
Ekonometria. wiczenia 8 Modele zmiennej jako±ciowej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 8 Modele zmiennej jako±ciowej (8) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Modele zmiennej jako±ciowej 2 Model logitowy Specykacja i interpretacja parametrów Dopasowanie i restrykcje 3 Predykcja
Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 7. Ekstrema lokalne funkcji dwóch zmiennych. Denicja Mówimy,»e funkcja
Maszyny Turinga i problemy nierozstrzygalne. Maszyny Turinga i problemy nierozstrzygalne
Maszyny Turinga Maszyna Turinga jest automatem ta±mowym, skª da si z ta±my (tablicy symboli) potencjalnie niesko«czonej w prawo, zakªadamy,»e w prawie wszystkich (tzn. wszystkich poza sko«czon liczb )
Ekonometria. wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 1 Regresja liniowa i MNK (1) Ekonometria 1 / 25 Plan wicze«1 Ekonometria czyli...? 2 Obja±niamy ceny wina 3 Zadania z podr cznika (1) Ekonometria 2 / 25 Plan prezentacji 1 Ekonometria
2 Model neo-keynsistowski (ze sztywnymi cenami).
1 Dane empiryczne wiczenia 5 i 6 Krzysztof Makarski Szoki popytowe i poda»owe jako ¹ródªa uktuacji. Wspóªczynnik korelacji Odchylenie standardowe (w stosunku do PKB) Cykliczno± Konsumpcja 0,76 75,6% procykliczna
Optymalizacja R dlaczego warto przesi ± si na Linuxa?
Optymalizacja R dlaczego warto przesi ± si na Linuxa? 19 listopada 2014 Wi cej informacji, wraz z dodatkowymi materiaªami mo»na znale¹ w repozytorium na GitHubie pod adresem https://github.com/zzawadz/
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2013/14
WST P DO TEORII INFORMACJI I KODOWANIA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2013/14 Spis tre±ci 1 Kodowanie i dekodowanie 4 1.1 Kodowanie a szyfrowanie..................... 4 1.2 Podstawowe poj cia........................
Metodydowodzenia twierdzeń
1 Metodydowodzenia twierdzeń Przez zdanie rozumiemy dowolne stwierdzenie, które jest albo prawdziwe, albo faªszywe (nie mo»e by ono jednocze±nie prawdziwe i faªszywe). Tradycyjnie b dziemy u»ywali maªych
Rozdziaª 8. Modele Krzywej Dochodowo±ci
Rozdziaª 8. Modele Krzywej Dochodowo±ci MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI z R MPGzR (rozdz. 8) Krzywa dochodowo±ci 1 / 18 Denicja krzywej dochodowo±ci Krzywa dochodowo±ci (yield curve): Ilustracja graczna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna
1 Bª dy i arytmetyka zmiennopozycyjna Liczby w pami ci komputera przedstawiamy w ukªadzie dwójkowym w postaci zmiennopozycyjnej Oznacza to,»e s one postaci ±m c, 01 m < 1, c min c c max, (1) gdzie m nazywamy
Macierze. 1 Podstawowe denicje. 2 Rodzaje macierzy. Denicja
Macierze 1 Podstawowe denicje Macierz wymiaru m n, gdzie m, n N nazywamy tablic liczb rzeczywistych (lub zespolonych) postaci a 11 a 1j a 1n A = A m n = [a ij ] m n = a i1 a ij a in a m1 a mj a mn W macierzy
Subversion - jak dziaªa
- jak dziaªa Krótka instrukcja obsªugi lstelmach@gmail.com Stelmisoft 12/07/2010 1 1 2 1 2 3 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 Spis tre±ci Czym jest Czym jest repozytorium 1 Czym jest Czym jest repozytorium
Ekonometria. wiczenia 3 Autokorelacja, heteroskedastyczno±, wspóªliniowo± Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 3 Autokorelacja, heteroskedastyczno±, wspóªliniowo± (3) Ekonometria 1 / 29 Plan wicze«1 Wprowadzenie 2 Normalny rozkªad 3 Autokorelacja 4 Heteroskedastyczno± Test White'a Odporne bª
Lekcja 8 - ANIMACJA. 1 Polecenia. 2 Typy animacji. 3 Pierwsza animacja - Mrugaj ca twarz
Lekcja 8 - ANIMACJA 1 Polecenia Za pomoc Baltiego mo»emy tworzy animacj, tzn. sprawia by obraz na ekranie wygl daª jakby si poruszaª. Do animowania przedmiotów i tworzenia animacji posªu» nam polecenia
Ekonometria. wiczenia 4 Prognozowanie. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
Ekonometria wiczenia 4 Prognozowanie (4) Ekonometria 1 / 18 Plan wicze«1 Prognoza punktowa i przedziaªowa 2 Ocena prognozy ex post 3 Stabilno± i sezonowo± Sezonowo± zadanie (4) Ekonometria 2 / 18 Plan
Lab. 02: Algorytm Schrage
Lab. 02: Algorytm Schrage Andrzej Gnatowski 5 kwietnia 2015 1 Opis zadania Celem zadania laboratoryjnego jest zapoznanie si z jednym z przybli»onych algorytmów sªu» cych do szukania rozwi za«znanego z
epuap Ogólna instrukcja organizacyjna kroków dla realizacji integracji
epuap Ogólna instrukcja organizacyjna kroków dla realizacji integracji Projekt współfinansowany ze środków Europejskiego Funduszu Rozwoju Regionalnego w ramach Programu Operacyjnego Innowacyjna Gospodarka
Informacje pomocnicze
Funkcje wymierne. Równania i nierówno±ci wymierne Denicja. (uªamki proste) Wyra»enia postaci Informacje pomocnicze A gdzie A d e R n N (dx e) n nazywamy uªamkami prostymi pierwszego rodzaju. Wyra»enia
Programowanie wspóªbie»ne
1 Zadanie 1: Bar Programowanie wspóªbie»ne wiczenia 6 monitory cz. 2 Napisz monitor Bar synchronizuj cy prac barmana obsªuguj cego klientów przy kolistym barze z N stoªkami. Ka»dy klient realizuje nast
Wykªad 6: Model logitowy
Wykªad 6: Model logitowy Ekonometria Stosowana SGH Model logitowy 1 / 18 Plan wicze«1 Modele zmiennej jako±ciowej idea 2 Model logitowy Specykacja i interpretacja parametrów Dopasowanie i restrykcje 3
x y x y x y x + y x y
Algebra logiki 1 W zbiorze {0, 1} okre±lamy dziaªania dwuargumentowe,, +, oraz dziaªanie jednoargumentowe ( ). Dziaªanie x + y nazywamy dodawaniem modulo 2, a dziaªanie x y nazywamy kresk Sheera. x x 0
Makroekonomia Zaawansowana
Makroekonomia Zaawansowana wiczenia 6 Symulacje stochastyczne i deterministyczne MZ 1 / 20 Plan wicze«1 Symulacje stochastyczne i deterministyczne 2 Uporczywe wstrz sy 3 Analizy wra»liwo±ci 4 Zadanie MZ
Podziaª pracy. Cz ± II. 1 Tablica sortuj ca. Rozwi zanie
Cz ± II Podziaª pracy 1 Tablica sortuj ca Kolejka priorytetowa to struktura danych udost pniaj ca operacje wstawienia warto±ci i pobrania warto±ci minimalnej. Z kolejki liczb caªkowitych, za po±rednictwem
Statystyka matematyczna - ZSTA LMO
Statystyka matematyczna - ZSTA LMO Šukasz Smaga Wydziaª Matematyki i Informatyki Uniwersytet im. Adama Mickiewicza w Poznaniu Wykªad 4 Šukasz Smaga (WMI UAM) ZSTA LMO Wykªad 4 1 / 18 Wykªad 4 - zagadnienia
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem
Harmonogramowanie projektów Zarządzanie czasem Zarządzanie czasem TOMASZ ŁUKASZEWSKI INSTYTUT INFORMATYKI W ZARZĄDZANIU Zarządzanie czasem w projekcie /49 Czas w zarządzaniu projektami 1. Pojęcie zarządzania
Numeryczne zadanie wªasne
Rozdziaª 11 Numeryczne zadanie wªasne W tym rozdziale zajmiemy si symetrycznym zadaniem wªasnym, tzn. zadaniem znajdowania warto±ci i/lub wektorów wªasnych dla macierzy symetrycznej A = A T. W zadaniach
Ekonometria Bayesowska
Ekonometria Bayesowska Wykªad 6: Bayesowskie ª czenie wiedzy (6) Ekonometria Bayesowska 1 / 21 Plan wykªadu 1 Wprowadzenie 2 Oczekiwana wielko± modelu 3 Losowanie próby modeli 4 wiczenia w R (6) Ekonometria
Wst p do ekonometrii II
Wst p do ekonometrii II Wykªad 1: Modele ADL. Analiza COMFAC. Uogólniona MNK (1) WdE II 1 / 36 Plan wykªadu 1 Restrykcje COMFAC w modelach ADL ADL(1,1) ADL(2,2) 2 Uogólniona MNK Idea UMNK Znajdowanie macierzy
Ÿ1 Oznaczenia, poj cia wst pne
Ÿ1 Oznaczenia, poj cia wst pne Symbol sumy, j, k Z, j k: k x i = x j + x j+1 + + x k. i=j Przykªad 1.1. Oblicz 5 i=1 2i. Odpowied¹ 1.1. 5 i=1 2i = 2 1 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + 2 5 = 2 + 4 + 8 + 16 + 32 = 62.
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Ekonometria - wykªad 8
Ekonometria - wykªad 8 3.1 Specykacja i werykacja modelu liniowego dobór zmiennych obja±niaj cych - cz ± 1 Barbara Jasiulis-Goªdyn 11.04.2014, 25.04.2014 2013/2014 Wprowadzenie Ideologia Y zmienna obja±niana
Matematyka 1. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Matematyka 1 Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Pochodna funkcji Niech a, b R, a < b. Niech f : (a, b) R b dzie funkcj oraz x, x 0 (a, b) b d ró»nymi punktami przedziaªu (a, b). Wyra»enie
1 Poj cia pomocnicze. Przykªad 1. A A d
Poj cia pomocnicze Otoczeniem punktu x nazywamy dowolny zbiór otwarty zawieraj cy punkt x. Najcz ±ciej rozwa»amy otoczenia kuliste, tj. kule o danym promieniu ε i ±rodku x. S siedztwem punktu x nazywamy
In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia
Uwagi: 27012014 poprawiono kilka literówek, zwi zanych z przedziaªami ufno±ci dla wariancji i odchylenia standardowego In»ynierskie zastosowania statystyki wiczenia Przedziaªy wiarygodno±ci, testowanie
Analiza wydajno±ci serwera openldap
Analiza wydajno±ci serwera openldap Autor: Tomasz Kowal 13 listopada 2003 Wst p Jako narz dzie testowe do pomiarów wydajno±ci i oceny konguracji serwera openldap wykorzystano pakiet DirectoryMark w wersji
STATYSTYCZNE MODELOWANIE DANYCH BIOLOGICZNYCH
STATYSTYCZNE MODELOWANIE DANYCH BIOLOGICZNYCH WYKŠAD 4 03 listopad 2014 1 / 47 Plan wykªadu 1. Testowanie zaªo»e«o proporcjonalnym hazardzie w modelu Cox'a 2. Wybór zmiennych do modelu Cox'a 3. Meta analiza
C compiler (Linux) Cześć 01 - Ćwiczenia strona 2 z 9
C compiler (Linux) Cześć 01 - Ćwiczenia strona 1 z 9 Warunek wstępny : wykonanie instrukcji i poleceń opisanych w pliku c_czesc01_kompilator_wstep.pdf W systemie Linux Wykonaj następujące ćwiczenia (17
Wst p do informatyki. Systemy liczbowe. Piotr Fulma«ski. 21 pa¹dziernika 2010. Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska
Wst p do informatyki Systemy liczbowe Piotr Fulma«ski Wydziaª Matematyki i Informatyki, Uniwersytet Šódzki, Polska 21 pa¹dziernika 2010 Spis tre±ci 1 Liczby i ich systemy 2 Rodzaje systemów liczbowych
EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ
Studia Podyplomowe EFEKTYWNE UŻYTKOWANIE ENERGII ELEKTRYCZNEJ w ramach projektu Śląsko-Małopolskie Centrum Kompetencji Zarządzania Energią Definicje wielkości elektrycznych mierzonych przy przesyłaniu
ARYTMETYKA MODULARNA. Grzegorz Szkibiel. Wiosna 2014/15
ARYTMETYKA MODULARNA Grzegorz Szkibiel Wiosna 2014/15 Spis tre±ci 1 Denicja kongruencji i jej podstawowe wªasno±ci 3 2 Systemy pozycyjne 8 3 Elementy odwrotne 12 4 Pewne zastosowania elementów odwrotnych
Metody dowodzenia twierdze«
Metody dowodzenia twierdze«1 Metoda indukcji matematycznej Je±li T (n) jest form zdaniow okre±lon w zbiorze liczb naturalnych, to prawdziwe jest zdanie (T (0) n N (T (n) T (n + 1))) n N T (n). 2 W przypadku
Funkcje wielu zmiennych
dr Krzysztof yjewski Informatyka I rok I 0 in» 12 stycznia 2016 Funkcje wielu zmiennych Informacje pomocnicze Denicja 1 Niech funkcja f(x y) b dzie okre±lona przynajmniej na otoczeniu punktu (x 0 y 0 )
Ekonometria. wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej. Andrzej Torój. Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej
wiczenia 13 Metoda ±cie»ki krytycznej Instytut Ekonometrii Zakªad Ekonometrii Stosowanej Plan wicze«1 Przykªad: ubieranie choinki 2 3 Programowanie liniowe w analizie czasowej i czasowo-kosztowej projektu
Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 9 Systemy kolejkowe
Elementy Modelowania Matematycznego Wykªad 9 Systemy kolejkowe Romuald Kotowski Katedra Informatyki Stosowanej PJWSTK 2009 Spis tre±ci 1 2 3 Spis tre±ci 1 2 3 Spis tre±ci 1 2 3 Teoria masowej obsªugi,
Bash i algorytmy. Elwira Wachowicz. 20 lutego
Bash i algorytmy Elwira Wachowicz elwira@ifd.uni.wroc.pl 20 lutego 2012 Elwira Wachowicz (elwira@ifd.uni.wroc.pl) Bash i algorytmy 20 lutego 2012 1 / 16 Inne przydatne polecenia Polecenie Dziaªanie Przykªad
JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1. JAO - J zyki, Automaty i Obliczenia - Wykªad 1
J zyki formalne i operacje na j zykach J zyki formalne s abstrakcyjnie zbiorami sªów nad alfabetem sko«czonym Σ. J zyk formalny L to opis pewnego problemu decyzyjnego: sªowa to kody instancji (wej±cia)
Algorytmy zwiazane z gramatykami bezkontekstowymi
Algorytmy zwiazane z gramatykami bezkontekstowymi Rozpoznawanie j zyków bezkontekstowych Problem rozpoznawania j zyka L polega na sprawdzaniu przynale»no±ci sªowa wej±ciowego x do L. Zakªadamy,»e j zyk
Zdzisªaw Dzedzej, Katedra Analizy Nieliniowej pok. 611 Kontakt:
Zdzisªaw Dzedzej, Katedra Analizy Nieliniowej pok. 611 Kontakt: zdzedzej@mif.pg.gda.pl www.mif.pg.gda.pl/homepages/zdzedzej () 5 pa¹dziernika 2016 1 / 1 Literatura podstawowa R. Rudnicki, Wykªady z analizy
3. (8 punktów) EGZAMIN MAGISTERSKI, Biomatematyka
EGZAMIN MAGISTERSKI, 26.06.2017 Biomatematyka 1. (8 punktów) Rozwój wielko±ci pewnej populacji jest opisany równaniem: dn dt = rn(t) (1 + an(t), b gdzie N(t) jest wielko±ci populacji w chwili t, natomiast
Wykªad 4. Funkcje wielu zmiennych.
Wykªad jest prowadzony w oparciu o podr cznik Analiza matematyczna 2. Denicje, twierdzenia, wzory M. Gewerta i Z. Skoczylasa. Wykªad 4. Funkcje wielu zmiennych. Zbiory na pªaszczy¹nie i w przestrzeni.
Liniowe zadania najmniejszych kwadratów
Rozdziaª 9 Liniowe zadania najmniejszych kwadratów Liniowe zadania najmniejszych kwadratów polega na znalezieniu x R n, który minimalizuje Ax b 2 dla danej macierzy A R m,n i wektora b R m. Zauwa»my,»e
Metody numeryczne. Wst p do metod numerycznych. Dawid Rasaªa. January 9, 2012. Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9
Metody numeryczne Wst p do metod numerycznych Dawid Rasaªa January 9, 2012 Dawid Rasaªa Metody numeryczne 1 / 9 Metody numeryczne Czym s metody numeryczne? Istota metod numerycznych Metody numeryczne s
Programowanie wspóªbie»ne
1 Programowanie wspóªbie»ne wiczenia 5 monitory cz. 1 Zadanie 1: Stolik dwuosobowy raz jeszcze W systemie dziaªa N par procesów. Procesy z pary s nierozró»nialne. Ka»dy proces cyklicznie wykonuje wªasnesprawy,
W zadaniach na procenty wyró»niamy trzy typy czynno±ci: obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba,
2 Procenty W tej lekcji przypomnimy sobie poj cie procentu i zwi zane z nim podstawowe typy zada«. Prosimy o zapoznanie si z regulaminem na ostatniej stronie. 2.1 Poj cie procentu Procent jest to jedna
Zbiory ograniczone i kresy zbiorów
Zbiory ograniczone i kresy zbiorów Def.. Liczb m nazywamy ograniczeniem dolnym a liczb M ograniczeniem górnym zbioru X R gdy (i) x m; (ii) x M. Mówimy,»e zbiór X jest ograniczony z doªu (odp. z góry) gdy
Statystyka. Šukasz Dawidowski. Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski
Statystyka Šukasz Dawidowski Instytut Matematyki, Uniwersytet l ski Statystyka Statystyka: nauka zajmuj ca si liczbowym opisem zjawisk masowych oraz ich analizowaniem, zbiory informacji liczbowych. (Sªownik
1 Przypomnienie wiadomo±ci ze szkoªy ±redniej. Rozwi zywanie prostych równa«i nierówno±ci
Zebraª do celów edukacyjnych od wykªadowców PK, z ró»nych podr czników Maciej Zakarczemny 1 Przypomnienie wiadomo±ci ze szkoªy ±redniej Rozwi zywanie prostych równa«i nierówno±ci dotycz cych funkcji elementarnych,
INFORMATOR TECHNICZNY WONDERWARE
Informator techniczny nr 95 04-06-2007 INFORMATOR TECHNICZNY WONDERWARE Synchronizacja czasu systemowego na zdalnych komputerach względem czasu systemowego na komputerze z serwerem Wonderware Historian
Ekonometria Bayesowska
Ekonometria Bayesowska Wykªad 2: Bayesowska estymacja równania ze staª. Elementy j zyka R (2) Ekonometria Bayesowska / 24 Plan wykªadu Model ze staª 2 Podstawy j zyka R 3 Bayesowska analiza modelu ze staª
podstawy przedsi biorczo ci realizowany w zasadniczej szkole
Scenariusz lekcji zawodowej podstawy przedsi biorczo ci realizowany w zasadniczej szkole Blok tematyczny: Rynek pracy. Temat jednostki metodycznej: Analiza rynku pracy. Czas realizacji: 2 godziny lekcyjne.
Aplikacje internetowe i rozproszone - laboratorium
Aplikacje internetowe i rozproszone - laboratorium Web Services (część 3). Do wykonania ćwiczeń potrzebne jest zintegrowane środowisko programistyczne Microsoft Visual Studio 2005. Visual Studio 2005 jest
EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl
Elementarna statystyka Dwie próby: porównanie dwóch proporcji (Two-sample problem: comparing two proportions)
Elementarna statystyka Dwie próby: porównanie dwóch proporcji (Two-sample problem: comparing two proportions) Alexander Bendikov Uniwersytet Wrocªawski 25 maja 2016 Elementarna statystyka Dwie próby: porównanie
Zastosowania matematyki
Zastosowania matematyki Monika Bartkiewicz 1 / 126 ...czy«cie dobrze i po»yczajcie niczego si nie spodziewaj c(šk. 6,34-35) Zagadnienie pobierania procentu jest tak stare jak gospodarka pieni»na. Procent
1. Odcienie szaro±ci. Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem.
Materiaªy na wiczenia z Wprowadzenia do graki maszynowej dla kierunku Informatyka, rok III, sem. 5, rok akadem. 2018/2019 1. Odcienie szaro±ci Model RGB jest modelem barw opartym na wªa±ciwo±ciach odbiorczych
Matematyka. Justyna Winnicka. rok akademicki 2016/2017. Szkoªa Gªówna Handlowa
Matematyka Justyna Winnicka Szkoªa Gªówna Handlowa rok akademicki 2016/2017 kontakt, konsultacje, koordynator mail: justa_kowalska@yahoo.com, jkowal4@sgh.waw.pl, justyna.winnicka@sgh.waw.pl konsultacje:
Lekcja 5 Programowanie - Nowicjusz
Lekcja 5 Programowanie - Nowicjusz Akademia im. Jana Dªugosza w Cz stochowie Programowanie i program wedªug Baltiego Programowanie Programowanie jest najwy»szym trybem Baltiego. Z pomoc Baltiego mo»esz
EGZAMIN MATURALNY Z J ZYKA ROSYJSKIEGO
Miejsce na naklejk z kodem szko y dysleksja MJR-P1_1P-072 EGZAMIN MATURALNY Z J ZYKA ROSYJSKIEGO MAJ ROK 2007 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdaj cego Czas pracy 120 minut 1. Sprawd, czy arkusz egzaminacyjny
Estymacja modeli ARDL przy u»yciu Staty
Estymacja modeli ARDL przy u»yciu Staty Michaª Kurcewicz 21 lutego 2005 Celem zadania jest oszacowanie dªugookresowego modelu popytu na szeroki pieni dz w Niemczech. Zaª czony zbiór danych beyer.csv pochodzi
czyli: Rynek nansowy znajduje si w równowadze popyt na pieni dz równy jest poda»y pieni dza (L = M).
akroekonomia I, wiczenia 8-9 Jan Hagemejer odel IS-L Wst p Do tej pory analiza polityki gospodarczej abstraowaªa od sfery monetarnej. Analizowali±my wyª cznie polityk skaln. Co wi cej, uznawali±my,»e wszystkie
Ekologia i ochrona środowiska. WZ-ST1-TR-Hg-14/15Z-EKOL Hotelarstwo i gastronomia. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 30 Ćwiczenia: 15
Karta przedmiotu Wydział: Wydział Zarządzania Kierunek: Turystyka i Rekreacja I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Ekologia i ochrona środowiska Nazwa przedmiotu w j. ang. Język prowadzenia przedmiotu
Instrukcja zapisu do grup
POLITECHNIKA WROCŁAWSKA Instrukcja zapisu do grup Zapisy ogólnouczelniane, semestr Zimowy 2011/2012 Zespół JSOS 2011-09-20 Od semestru zimowego 2010/2011 zapisy na kursy ogólnouczelniane odbywają się przez
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE
Lekcja 9 - LICZBY LOSOWE, ZMIENNE I STAŠE 1 Liczby losowe Czasami spotkamy si z tak sytuacj,»e b dziemy potrzebowa by program za nas wylosowaª jak ± liczb. U»yjemy do tego polecenia: - liczba losowa Sprawd¹my
Kolokwium Zadanie 1. Dla jakich warto±ci parametrów a i b funkcja sklejona
Kolokwium 3 0.0. Zadanie. Dla jakich warto±ci parametrów a i b funkcja sklejona a : π, f() = cos() : π < π, a + b : π < jest ci gªa? Rozwi zanie: Funkcja jest ci gªa we wszystkich punktach poza, by mo»e,
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. Metodyka bada«do±wiadczalnych dr hab. in». Sebastian Skoczypiec Cel wiczenia Zaªo»enia
wiczenie nr 3 z przedmiotu Metody prognozowania kwiecie«2015 r. wiczenia 1 2 do wiczenia 3 4 Badanie do±wiadczalne 5 pomiarów 6 7 Cel Celem wiczenia jest zapoznanie studentów z etapami przygotowania i
Rozdzia 5. Uog lniona metoda najmniejszych kwadrat w : ::::::::::::: Podstawy uog lnionej metody najmniejszych kwadrat w :::::: Zastos
Spis tre ci PRZEDMOWA :::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::: 11 CZ I. Wprowadzenie do modelowania ekonometrycznego ::::::::::: 13 Rozdzia 1. Modelowanie ekonometryczne ::::::::::::::::::::::::::::::
wiczenia Kolejno kliknij na górn powierzchnie bry y a nast pnie na rodek lewego dolnego otworu.
Akademia Górniczo-Hutnicza Kierunek/specjalno, Katedra Systemów Wytwarzania Imi Nazwisko(Drukowanymi) Data odrobienia wiczenia Ocena Data, podpis 4 Laboratorium ZSP rodowisko do komputerowego wspomagania
1 Klasy. 1.1 Denicja klasy. 1.2 Skªadniki klasy.
1 Klasy. Klasa to inaczej mówi c typ który podobnie jak struktura skªada si z ró»nych typów danych. Tworz c klas programista tworzy nowy typ danych, który mo»e by modelem rzeczywistego obiektu. 1.1 Denicja
Lekcja 2 - BUDUJEMY I CZARUJEMY
Lekcja 2 - BUDUJEMY I CZARUJEMY Na tej lekcji dowiemy si, jak korzysta z trybów Budowania oraz Czarowania w programie Baltie. Troch ju» wiemy o tych dwóch trybach z poprzedniej lekcji, jednak przypomnijmy
J zyk C dla sterowników programowalnych GeFanuc
J zyk C dla sterowników programowalnych GeFanuc Na podstawie C Programmer's Toolkit for PACSystems Bartosz Puchalski Katedra In»ynierii Systemów Sterowania 17 grudnia 2013 Bartosz Puchalski KISS 1/48 Spis
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej
Przykªady problemów optymalizacji kombinatorycznej Problem Komiwoja»era (PK) Dane: n liczba miast, n Z +, c ji, i, j {1,..., n}, i j odlegªo± mi dzy miastem i a miastem j, c ji = c ij, c ji R +. Zadanie:
Twierdzenie Wainera. Marek Czarnecki. Warszawa, 3 lipca Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski
Twierdzenie Wainera Marek Czarnecki Wydziaª Filozoi i Socjologii Uniwersytet Warszawski Wydziaª Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 3 lipca 2009 Motywacje Dla dowolnej
Polecenie 2.W spółce akcyjnej akcja na okaziciela oznacza ograniczoną zbywalność. Polecenie 5. Zadaniem controllingu jest pomiar wyniku finansowego
Polecenie 1. Spółka z ograniczoną odpowiedzialnością jest podmiotem w pełni bezosobowym. Polecenie 2.W spółce akcyjnej akcja na okaziciela oznacza ograniczoną zbywalność Polecenie 3.W WZA osobą najważniejszą
Zagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna
Zagadnienia na wej±ciówki z matematyki Technologia Chemiczna 1. Podaj denicj liczby zespolonej. 2. Jak obliczy sum /iloczyn dwóch liczb zespolonych w postaci algebraicznej? 3. Co to jest liczba urojona?
Funkcje, wielomiany. Informacje pomocnicze
Funkcje, wielomiany Informacje pomocnicze Przydatne wzory: (a + b) 2 = a 2 + 2ab + b 2 (a b) 2 = a 2 2ab + b 2 (a + b) 3 = a 3 + 3a 2 b + 3ab 2 + b 3 (a b) 3 = a 3 3a 2 b + 3ab 2 b 3 a 2 b 2 = (a + b)(a
Matematyka nansowa - 6. Strumienie pªatno±ci: spªata dªugów
Matematyka nansowa - 6. Strumienie pªatno±ci: spªata dªugów I. Wst pne ogólne denicje i konwencje Rozwa»amy nast puj c sytuacj : po»yczkodawca po»ycza kwot K po»yczkobiorcy, który spªaca ten dªug w N ratach
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2
2 Liczby rzeczywiste - cz. 2 W tej lekcji omówimy pozostaªe tematy zwi zane z liczbami rzeczywistymi. 2. Przedziaªy liczbowe Wyró»niamy nast puj ce rodzaje przedziaªów liczbowych: (a) przedziaªy ograniczone:
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f(x)=0
1 Metody iteracyjne rozwi zywania równania f()=0 1.1 Metoda bisekcji Zaªó»my,»e funkcja f jest ci gªa w [a 0, b 0 ]. Pierwiastek jest w przedziale [a 0, b 0 ] gdy f(a 0 )f(b 0 ) < 0. (1) Ustalmy f(a 0
Ekonometria. Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER. 22 maja 2016. Karolina Konopczak. Instytut Rozwoju Gospodarczego
Ekonometria Typy zada«optymalizacyjnych Analiza pooptymalizacyjna SOLVER 22 maja 2016 Karolina Konopczak Instytut Rozwoju Gospodarczego Problem diety Aby ±niadanie byªo peªnowarto±ciowe powinno dostarczy