Elektroniczna aparatura medyczna III

Transkrypt

1 Elektroniczna aparatura medyczna SEMESTR V Człowiek- najlepsza inwestycja Projekt współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego Elektroniczna aparatura medyczna III Pomiary prędkości przepływu krwi 1

2 - ultradźwiękowe (nieinwazyjne, inwazyjne) - pomiar czasu przelotu - z emisją ciągłą (CW) - z emisją impulsową - z pojedynczą bramką - z wielokrotną bramką - laserowa optyczna (perfuzja), ew. pomiar inwazyjny w naczyniu - elektromagnetyczna (inwazyjna) - NMR Metody ultradźwiękowe Pomiar czasu przelotu v średnia prędkość przepływu cząstek c prędkość propagacji fali D -średnica t = D /( c + )cosϕ t2 = D /( c v)cosϕ 1 v D 1 1 2vD t 2 t1 = 2 cosϕ = ( c v) ( c v) + c cosϕ 2 ( t t1) c cos v = 2D 2 ϕ 2

3 Metody ultradźwiękowe wykorzystujące rozpraszanie fal ultradźwiękowych przez krew Rozpraszanie ultradźwięków przez krew Propagacja fal ultradźwię-kowych w tkankach krew jest także tkanką!!! Elementy/niejednorodności o wymiarach mniejszych od długości fali - rozpraszanie Metody ultradźwiękowe wykorzystujące rozpraszanie fal przez krew Rozpraszanie ultradźwięków przez krew Właściwości krwi Gęstość ρ (g/cm 3 ) wsp.ściśliwości β [m 2 N]10-10 Erytrocyty Plazma Powietrze *10-7 Poprzecznik rozproszenia miara skuteczności elementu rozpraszającego - stosunek strumienia energii fal rozproszonych do natężenia fali padającej na przeszkodę (ma wymiar powierzchni) 3

4 Metody ultradźwiękowe wykorzystujące rozpraszanie fal przez krew Właściwości krwi Gęstość ρ (g/cm 3 ) wsp.ściśliwości β [m 2 N]10-10 Erytrocyty Plazma Powietrze * πk r βe βo 2 1 3ρe ρo 2 Poprzecznik rozproszenia dla erytrocytu : σ sc = [( ) + ( ) ] 9 βo 3 2ρe + ρo r średni promień erytrocytu (kilka µm) 2 π 2πf k liczba falowa k = = λ c β, ρ - ściśliwość i gęstość, indeks e erytrocytu, indeks o osocza długości fali λ w zakresie kilku MHz, przy prędkości propagacji c=1500m/s wynoszą ułamek mm (np. 0.5mm dla f=3mhz) Poprzecznik rozproszenia rośnie z 4 potęgą częstotliwości emitowanej! Metody ultradźwiękowe wykorzystujące rozpraszanie fal ultradźwiękowych przez krew Porównanie poziomu ech pochodzących od ścian naczynia i od krwinek 4

5 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Zjawisko Dopplera Fala emitowana: Fala propagująca: e( t) = exp( jωt) e( t) = exp( j( ωt kz)) Fala emitowana w chwili odbicia od celu, z=z o +vt (przybliżaniu się celu odpowiada ujemna prędkość i dodatnia zmiana częstotliwości fali tzw. częstotliwość dopplerowska): e( t) = exp( j( ωt kz)) = exp( j2π ( ft z / λ)) = exp( j2πf ( t z / c)) = exp( j2πf ( t ( z0 vt) / c)) Faza sygnału w chwili odbicia od celu: ω = 2πf θ ( t ) = 2πf ( t ( z0 + vt) / c) λ = c / f 2π k = λ Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Zjawisko Dopplera Częstotliwość fali w chwili odbicia od celu pochodna fazy sygnału: f r 1 = dθ / dt = f (1 v / c) 2π Fala odbita powraca do układu nadajnik/odbiornik, doznając takiej samej zmiany fazy, ale częstotliwość emitowana przez cel wynosi f r : 1 2 fo = dθo / dt = fr (1 v / c) = f (1 v / c) 2π Jeśli v<<c: f f ( 1 2 o v / c ) 5

6 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Zjawisko Dopplera Częstotliwość fali odbita i powracającej do układu nadajnik/odbiornik, wynosi f o : f f ( 1 2 v / c ) o Różnica między częstotliwością emitowaną a powracającą do odbiornika: f 2 vf / c W pomiarach przepływu krwi zazwyczaj występują następujące warunki: f~=10 6 Hz, v~=10-100cm/s, f~= 10 3 Hz, f/f~=10-3. Różnica między częstotliwością emitowaną i odbieraną jest znikoma, stosowanie filtracji nie pozwoli na odseparowanie tak blisko położonych siebie widm. Wymagane jest zastosowanie specjalnej techniki pomiaru tej różnicy i zarazem wydobywania informacji o prędkości przepływu jest to tzw. demodulacja koherentna, polegająca na zdudnieniu sygnału odbieranego z sygnałem emitowanym. Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Wzmacniacz odbiornika wzmacnia sygnał we, z racji dużej dynamiki sygnałów i tzw. przecieku wzmocnienie ograniczone (~10x). Dalsze wzmocnienie za demodulatorami. Generator główny dostarcza sygnał do nadajnika, sygnały odniesienia do demodulacji, ew. inne sygnały sterujące. 6

7 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Separacja sygnałów dopplerowskich pochodzących od przeciwnych kierunków przepływu krwi wymaga demodulacji kwadraturowej dwóch demodulatorów (koherentnych, iloczynowych). Na jeden z nich podawany jest sygnał wyjściowy wzmacniacza oraz sygnał odniesienia, na drugi zaś sygnał wyjściowy wzmacniacza oraz sygnał odniesienia przesunięty w fazie o pi/2 (czyli w kwadraturze). Informacja o kierunku przepływu zakodowana jest w relacji fazowej między składowymi sygnałów wyjściowych obu demodulatorów. Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Schemat blokowy i sygnały w przepływomierzu CW 7

8 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Schemat blokowy i widma sygnałów w przepływomierzu CW Sygnał emitowany (A) odebrany (B) e( t) = cos( Ωt) R( t) = cos( Ωt) + cos[( Ω + ω ) t] + cos[( Ω ω ) t] + Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Schemat blokowy i widma sygnałów w przepływomierzu CW Sygnały po demodulacji kwadraturowej (C, D) D( t) = R( t)cos( Ωt) = 0.5[1 + cos(2ωt) + cos(2ω + ω ) t + cos( ω t) + cos(2ω ω ) t cos( ω t)] Q( t) = R( t)sin( Ωt) = 0.5[sin(2Ω t) + sin(2ω ω ) t sin( ω t) + sin(2ω ω ) t sin( ω t)] + + Sygnały po filtracji pasmowej (E,F) D( t) = 0.5[cos( ω t) cos( ω t)] Q( t) = 0.5[ sin( ω t) sin( ω t)]

9 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Schemat blokowy i widma sygnałów w przepływomierzu CW Sygnały za przesuwnikami fazy Dπ / 2( t) = 0.5[ sin( ω+ t) sin( ω t)] Qπ / 2 ( t) = 0.5[ cos( ω + t) + cos( ω t)] Sygnały za sumatorami (H,G) D + Q t) = cos( ω ) ( π / 2 t Q + D ( π / 2 t) = sin( ω+ t) Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Podstawowe parametry sygnału dopplerowskiego prędkości przepływu krwi (s.d.p.p.k.) Widmowa gęstość mocy (widmo) s.d.p.p.k. 9

10 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Schemat blokowy przepływomierza dopplerowskiego CW i widmowa gęstość mocy sdppk Składowe sygnału i ich widma. Implikacje dla toru sygnałowego. Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Podstawowe parametry sygnału dopplerowskiego prędkości przepływu krwi Widmowa gęstość mocy (widmo) s.d.p.p.k. Częstotliwość średnia Fśr wydatek (np. w aorcie wstępującej, wymaga znajomości wartościśrednicy naczynia) Częstotliwość maksymalna Fmax ocena zwężeń (np. tętnicy szyjnej) Fmax i Fśr ocena zwężeń, ocena właściwości łoża naczyniowego poniżej punktu pomiaru (np. opór łożyska) 10

11 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Podstawowe parametry sygnału dopplerowskiego prędkości przepływu krwi Częstotliwośćśrednia widma: F sr = fg( f ) df G( f ) df Częstotliwość maksymalna (obwiednia) widma (CDF dystrybuanta znormalizowanego rozkładu widmowej gęstości mocy): Fmax = f ( CDF = ) Spektrogram Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Widmo sygnału dopplerowskiego uzyskanego w okolicy bifurkacji tętnicy szyjnej niejednoznaczność potrzeba ograniczenia obszaru rozpraszania częstotliwość Czas 11

12 Metoda ultradźwiękowa z emisją ciągłą CW (Continuous Wave) Widmo sygnału dopplerowskiego uzyskanego w okolicy bifurkacji tętnicy szyjnej niejednoznaczność potrzeba ograniczenia obszaru rozpraszania Rozwiązanie ograniczenie czasu trwania emisji i odbioru sygnału metoda impulsowa Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Zasada pomiaru prędkości przepływu krwi metodą impulsową T E czas emisji (określa liczbę wyemitowanych okresów fali) T D czas głębokości (określa położenie obszaru pomiaru) T G czas otwarcia bramki (wraz z TE określa rozmiar obszaru, w którym prowadzony jest pomiar) T PRF czas powtarzania impulsu 12

13 Idea pomiaru prędkości przepływu krwi metodą impulsową T e czas emisji (określa liczbę wyemitowanych okresów fali US) T d czas głębokości (określa położenie obszaru pomiaru) T g czas otwarcia bramki (wraz z TE określa rozmiar obszaru, w którym prowadzony jest pomiar) T prf czas powtarzania impulsu Idea pomiaru prędkości przepływu krwi metodą impulsową 13

14 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Schemat blokowy prostego przepływomierza impulsowego Przepływomierz z demodulatorem i filtrem dolnoprzepustowym i próbkowaniem tzw. baseband u T przetwornik N nadajnik A wzmacniacz M mieszacz (demodulator) FDP filtr dolnoprzepustowy US układ sterujący S&H układ próbkujący z pamięcia Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Sygnał po demodulacji echa po kolejnych emisjach Obserwujemy przesunięcie czasowe między kolejnymi echami. Jest ono zerowe, jeśli stała jest prędkość celu, tj. położenie kolejnych ech nie ulega zmianie, wartości w momentach pomiaru (próbkowania) są takie same. echa w przypadku zerowej prędkości celu 14

15 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Sygnał po demodulacji echa po kolejnych emisjach Obserwujemy przesunięcie czasowe między kolejnymi echami. Jeśli cel porusza się, położenie kolejnych ech ulega zmianie - są przesunięte względem siebie w fazie!!!! Wartości w momentach pomiaru (próbkowania) są różne. Jeśli cel porusza sie ze stałą prędkością, przesunięcia fazowe między kolejnymi echami są jednakowe. echa w przypadku prędkości celu różnej od 0 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW Obserwujemy przesunięcie czasowe między kolejnymi echami. Jeśli cel porusza się, położenie kolejnych ech ulega zmianie - są przesunięte względem siebie w fazie!!!! Wartości w momentach pomiaru (próbkowania) są różne. Jeśli cel porusza sie ze stałą prędkością, przesunięcia fazowe między kolejnymi echami są jednakowe. echa w przypadku zerowej prędkości celu echa w przypadku prędkości celu różnej od 0 15

16 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Obserwujemy przesunięcie czasowe między kolejnymi echami. Jeśli cel porusza się, położenie kolejnych ech ulega zmianie - są przesunięte względem siebie w fazie!!!! Wartości w momentach pomiaru (próbkowania) są różne. Jeśli cel porusza sie ze stałą prędkością, przesunięcia fazowe (czasowe) między kolejnymi echami są jednakowe. Przesunięcie to jest równe: t s v = 2 c T PRF echa w przypadku prędkości celu różnej od 0 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Schematy blokowe przepływomierzy impulsowych Przepływomierz z demodulatorem i filtrem dolnoprzepustowym i próbkowaniem sygnału w pasmie podstawowym tzw. baseband u Przepływomierz z filtrem pasmowoprzepustowym i próbkowaniem sygnału wysokiej częstotliwości tzw. RF (Radio Frequency). 16

17 Przepływomierze impulsowe Z demodulacją do basebandu Uwaga: próbkowanie odbywa się z częstotliwością f prf (czyli kilkakilkanaście khz)!! Z próbkowaniem RF Uwaga: próbkowanie odbywa się z również z częstotliwością f prf (czyli kilka- kilkanaście khz), mimo że próbkowany jest sygnał RF - o częstotliwości kilku MHz!! Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Pomiar prędkości z informacją o kierunku przepływu Detekcja kierunku ruchu poprzez analogię do demodulacji kwadraturowej jak w przypadku CW. Sygnał w kwadraturze uzyskać można przesuwając o π/2 spróbkowany sygnał RF (ponieważ sygnał stanowiący część urojoną sygnału analitycznego jest przesuniętą o 1/4 okresu fali emitowanej repliką części rzeczywistej) sin(2πf 0 t)= cos(2πf 0 t-π/2)=cos(2πf 0 (t- t)), 2πf 0 t=π/2, t=1/(4f 0 ) operacja przesunięcia równoważna jest zastosowaniu w stosunku do sygnału RF drugiego układu S&H próbkującego z opóźnieniem o 1/4 okresu fali emitowanej, 17

18 Metoda ultradźwiękowa z emisją emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Ograniczenia metody impulsowej Minimalny czas obserwacji (NT PRF ) umożliwiający wyznaczenie pewnej minimalnej częstotliwości f min, związanej z minimalną prędkością v min wynosi 1 okres f min, stąd minimalna mierzalna prędkość (f częstotliwość emisji, f prf częstotliwość powtarzania emisji): 1 1 NTPRF = = f c f PRF f 2v min min vmin = c 2 Nf W metodzie impulsowej dokonujemy próbkowania z okresem T PRF. Maksymalna mierzalna częstotliwość f max powinna spełniać warunek Nyquista. Maksymalna prędkość jest ograniczona przez warunek: f max = 2v c f f PRF 2 Metoda ultradźwiękowa z emisją emisją impulsową z pojedynczą bramką PW (Pulsed Wave) Ograniczenia metody impulsowej Maksymalna prędkość jest ograniczona przez warunek: f max = 2v c f f PRF 2 c f vmax 2 2 f f częstotliwość emitowana, v - prędkość przepływu, c prędkość propagacji fali, f prf częśtotliwość powtarzania emisji. T PRF określa maksymalną głębokość (odległość odźródła fali), na której możliwy jest jednoznaczny pomiar (c prędkość propagacji fali): d ct max PRF / 2 PRF Iloczyn maksymalnej ograniczony: prędkości i głębokości pomiaru jest wobec tego d v max max c 8 f e 18

19 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z wielokrotną bramką CCA tętnica szyjna wspólna, ECA tętnica szyjna zewnętrzna, ICA tętnica szyjna wewnętrzna Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z wielokrotną bramką Przepływomierz z emisją impulsową z wielokrotną bramką schemat blokowy Master clock generator główny NAD nadajnik ODB wzmacniacz odbiornika, z regulacją wzmocnienia (położenia bramek bramek!) DEM kwadr. demodulator kwadraturowy S&H układ próbkujący z pamięcią FPP filtr pasmowo-przepustowy D, Q sygnały akustyczne w kwadraturze WZM wzmacniacze, właściwości dostosowane do sygnału (RF, baseband, akustyczny) 19

20 Metoda ultradźwiękowa z emisją impulsową z wielokrotną bramką Wstęp do obrazowania rozkładu prędkości (CFM Color Flow Mapping - kolorowa mapa przepływu) Obszar pomiaru z wielokrotną bramka pojedyncza bramka mapa prędkości wielokrotna bramka dla wielu linii Color Flow Mapping 20

21 Różne typy obrazowania 2D, kolorowa mapa prędkości (CFM) i sonogram Kolorowa mapa prędkości wynik pomiaru prędkości przepływu krwi w w poszczególnych punktach obszaru obejmującym całe naczynie bądź komory serca, zakodowany przy pomocy skali barw. Długość obszaru dającego pojedynczy wynik jest rzędu 1mm, co odpowiada kilku okresom fali nadawanej. CFM (kolorowa mapa prędkości) Dwie metody analizy fazy sygnału (bliskie metodzie impulsowej) - analizy opóźnienia między kolejno odbieranymi liniami Analiza opóźnienia między kolejno odbieranymi liniami wyznaczana jest funkcja korelacji wzajemnej Rr 12 dla fragmentów kolejno odebranych linii ech r 1 i r 2 i poszukiwane jej maksimum 21

22 CFM (kolorowa mapa prędkości) Procedura: - kolejne linie dzielone są na segmenty - obliczane są estymaty funkcji korelacji wzajemnej dla tych samych segmentów w kolejnych liniach - poszukiwane są położenia maksimów funkcji korelacji wzajemnej Estymator funkcji korelacji wzajemnej dla dwóch segmentów z kolejnej pary linii (N s liczba próbek w segmencie, m opóźnienie dla którego obliczana jest funkcja korelacji): 1 Ns m 1 12 ( m) = r1 ( k) r2 ( k + m) N s m k= 0 R Kardiotokografia 22

23 Detekcja rytmu serca płodu (kardiotokografia) oraz ruchów płodu ultrasonogram 2D/M brzucha ciężarnej Klatka piersiowa/przepona Struktury serca Kardiotokografia pomiar częstości skurczów serca płodu (na podstawie analizy korelacyjnej sygnału dopplerowskiego powstającego w wyniku ruchów struktur serca płodu), wynik - parametr Fetal Heart Rate (FHR) - równoczesna detekcja skurczów macicy (czujnik przemieszczenia lub ciśnienia) 23

24 Detekcja ruchów płodu i rytmu serca płodu (kardiotokografia) FHR a skurcze macicy zapis KTG. Analizowany jest przebieg FHR i jego zmiany wywołane przez skurcze macicy, ruchy płodu, ew. czynniki zewnętrzne (oksytocyna) Detekcja ruchów płodu i rytmu serca płodu (kardiotokografia) ultrasonogram M brzucha ciężarnej Wymagania stawiane przetwornikom są całkowicie odmienne od stawianych w przypadku pomiaru prędkości przepływu! Należy zapewnić rozbieżny rozkład ciśnienia, by ograniczyć skutki ruchów płodu. Metoda oprócz detekcji ruchów struktur serca umożliwia również detekcję innych ruchów występujących w obszarze rozpraszania, np. ruchów pseudooddechowych płodu. 24

25 Detekcja ruchów płodu i rytmu serca płodu (kardiotokografia) Schemat blokowy układu części FHR kardiotokografu Schemat jest identyczny ze schematem przepływomierza do pomiaru prędkości przepływu krwi. Różnica leży w zastosowanych częstotliwościach emitowanych oraz pasmach filtrów. Ze względu na potrzebę uzyskania rozbieżnej wiązki (przeciwnie niż przy pomiarze prędkości przepływu krwi) oraz niskiego tłumienia stosowane są niskie częstotliwości emitowane 1MHz do 2MHz. Prędkości ruchów struktur serca leżą poniżej ok. 80mm/s, prędkości ruchów powierzchni klatki piersiowej wynoszą średnio ok. 10mm/s). Przy f emitowanej 2MHz częstotliwości dopplerowskie leżą w przedziale kilkanaście- kilkadziesiąt Hz, rzadko przekraczają 150Hz. Metoda laserowa optyczna (LDA) 25

26 Metoda laserowa optyczna Pomiar perfuzji, mikrokrążenia ew. pomiar inwazyjny w naczyniu) Metoda laserowa optyczna Penetracja i rozpraszanieświatła w skórze Naskórek odbicie Skóra właściwa - włókna kolagenu - rozpraszanie Erytrocyt dysk ~10µm odbicie światła (ew. wielokrotne) 26

27 Metoda laserowa optyczna Zjawiska zachodzące w skórze (mikrokrążeniu) Większość fotonów podlega rozproszeniu na strukturach skóry. Fotony odbite/rozproszone przez krwinki będą wykazywać przesunięcie dopplerowskie (zmianę częstotliwości). Jeśli erytrocytów jest dostatecznie dużo może wystąpić wielokrotne odbicie, pojawi się rozmycie widma sygnału dopplerowskiego (dodawanie/ odejmowanie przesunięć dopplerowskich). Metoda laserowa optyczna Przepływomierz LDA (LDF) zasada pomiaru 27

28 Metoda laserowa optyczna Przepływomierz LDA (LDF) Jeśli liczba fotonów wykazujących przesunięcie dopplerowskie i nie wykazujących tego przesunięcia, padających na powierzchnię fotodetektora, jest duża nastąpi zdudnienie (demodulacja koherentna) i na wyjściu detektora pojawią się odpowiednie produkty tej demodulacji. Zastosowanie dwóch fotodetektorów i wzmacniacza różnicowego poprawia stosunek sygnału do szumu. Metoda laserowa optyczna Przepływomierz LDA (LDF) rozpraszanie i przesunięcie dopplerowskie dla mikrokrążenia f = nv (cosα cosα ) / λ s i i λ = i c nf i V prędkość erytocytu (kilka cm) n współczynnik refrakcji światła we krwi (1.33) f i częstotliwość fali padającej (10 13 Hz) α i kąt padania fali względem wektora V α s kąt rozpraszania fali względem wektora V f i przesunięcie dopplerowskie (kilkanaście Hz) 28

29 Metoda laserowa optyczna Schemat blokowy toru odbiorczego i przetwarzania sygnału Oznaczenia FD - fotodetektor I/U przetwornik prąd/napięcie > wzmacniacze FGP filtr dolnoprzepustowy FDP filtr górnoprzepustowy A/D przetwornik analogowo-cyfrowy ACP 1-y moment zwykły widmowej gęstości mocy składowej zmiennej sygnału, proporcjonalny do skutecznej wartości prędkości krwinek DC składowa stała sygnału dopplerowskiego Metoda laserowa optyczna Schemat blokowy toru odbiorczego i przetwarzania sygnału Obliczanie sygnału perfuzji: LDP=(ACP-N)*CF/(DC) 2 gdzie N poziom szumu związany ze składową DC, szacowany na podstawie pomiaru składowej DC dla materiału wolnego od ruchomych centrów rozpraszających dla kilku długości fali; CF współczynnik kalibracji (wyznaczany z wykorzystaniem modeli fizycznych lub wyizolowanych tkanek) Normalizacja sygnału ACP względem DC wynika z konieczności eliminacji wpływu fluktuacji poziomu emisji laserowej. 29

30 Metoda laserowa optyczna mieszanie optyczne w fotodetektorze prędkość kilka cm/s dł. fali 632.8nm przesunięcie dopplerowskie rzędu kilkunastu - kilkudziesięciu Hz miara perfuzji prędkość średnia - pierwszy moment zwykły widma Metoda elektromagnetyczna 30

31 Metoda elektromagnetyczna Krew stanowi poruszający się przewodnik w polu indukcji magnetycznej B. Powstaje siła elektromotoryczna E. Napięcie między elektrodami woltomierza wynosi: 2BQ U = πa gdzie Q- wydatek objętościowy (dla rozkładu parabolicznego prędkości), a- promień naczynia E = vxb Q = πva