Rys. 1 Schemat układu L 2 R 2 E C 1. t(0+)

Transkrypt

1 Autor: Piotr Fabijański Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Obliczyć napięcie na stykach wyłącznika S zaraz po jego otwarciu, w chwili t = (0 + ) i w stanie ustalonym, gdy t. Do obliczeń przyjąć następujące dane: E = 0 V, R = R =0 Ω, R = R =0 Ω, R = 00 Ω, L = L = 00 mh, C = 00 μf. Jaką moc ma źródło zasilania przed i po otwarciu styków wyłącznika S? R R L R R R E L C S t(0+) Rys. Schemat układu

2 Rozwiązanie: apięcie na stykach łącznika S po wyłączeniu w chwili t = (0 + ) można obliczyć znając rozpływ prądów i rozkład napięć w układzie w stanie ustalonym przed wyłączeniem oraz prawa komutacji, które mówią, że prąd w dławiku oraz napięcie na kondensatorze przed i po zmianie położenia styków łącznika nie ulegają zmianie. Warunki początkowe w chwili t = (0 ) można wyznaczyć przyjmując, że przed przełączeniem, w stanie ustalonym schemat układu ma postać jak na rysunku. Rys.. Schemat układu dla stanu ustalonego przed przełączeniem Prąd i(0 ) można obliczyć przyjmując, że wypadkowa rezystancja obciążenia źródła E jest równa: Prądy pozostałych gałęzi: apięcie na kondensatorze Ω () 0 0 () () () () () 0 0 Warunki początkowe chwili t = (0 + ), tzn. po otwarciu styków wyłącznika S można wyznaczyć korzystając z praw komutacji, a zatem: 0 0 (7) 0 0 (8) (9) apięcie na stykach wyłącznika tuż po jego otwarciu jest równe napięciu na gałęzi R, C : (0) W stanie ustalony po czasie t napięcie na stykach jest równe napięciu na kondensatorze , (0) Moc źródła przed przełączeniem jest równa: Moc źródła po przełączeniu jest równa: 0, Odp. apięcie na stykach łącznika po otwarciu jest równe 0 V, a w stanie ustalonym 7, V. Moc źródła odpowiednio przed i po przełączeniu: P = 0 W, P =0, W.

3 Autor: Władysław Stachura Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie W układzie jednostopniowego wzmacniacza m.cz. zastosowano tranzystor unipolarny MOSFET, z kanałem wzbogacanym typu. Schemat ideowy układu i wartości użytych rezystorów przedstawiono na rysunku. Rys.. Schemat ideowy jednostopniowego wzmacniacza m. cz. z tranzystorem polowym a rysunku przedstawiono charakterystyki bramkowe I D = f(u GS) przy U DS = const. oraz charakterystyki wyjściowe I D = f (U DS) przy U GS = const. Wskazać na charakterystykach wyjściowych tranzystora punkt pracy Q(U DSQ, I DQ), jeżeli układ jest zasilany z baterii alkalicznej o napięciu U CC = 9 V. Jaka moc wydziela się w tranzystorze, przy braku sygnału sterującego? Jaka wartość powinien mieć rezystor R, żeby wzmacniacz pracował dokładnie w klasie A? UDS= V 0 V UGS 0 UGS= V UGS= V UGS= V UGS= V U GS= V 8 0 V UDS Rys.. Charakterystyki tranzystora

4 Rozwiązanie: Schemat wzmacniacza dla składowej stałej przedstawiono na rysunku. Rys.. Schemat wzmacniacza dla składowej stałej Dla przyjętych oznaczeń układ można opisać następującymi równaniami: Po wstawieniu spadków napięć () (),, () Równanie () przyjmie postać: () Ponieważ tranzystor jest elementem nieliniowym równanie () można rozwiązać graficznie, wydzielając części liniową obwodu, składającą się ze źródła napięcia U CC oraz rezystorów R D i R S, i rysując jej charakterystykę w polu charakterystyk I D =f(u DS) tranzystora. Równanie opisujące tą charakterystykę (prosta obciążenia obwodu drenu), po przekształceniu zależności () ma postać: () Dwa charakterystyczne punkty tej prostej mają współrzędne: Po podstawieniu danych jest: 0, 9 oraz 0, (), 0 (7), 0 a rysunku na charakterystyce wyjściowej tranzystora I D =f(u DS) przy U GS = const. pokazano położenie prostej (). Punkt pracy tranzystora leży na tej prostej, aby go wskazać należy znaleźć wartość napięcia U GSQ. W tym celu trzeba skorzystać z równania (), które po uwzględnieniu zależności: ma postać: 0,, (8) (9) Postępując podobnie jak dla obwodu wyjściowego tranzystora należy znaleźć funkcję I D = f(u GS) opisującą część liniową obwodu bramkowego. Funkcja ta po przekształceniu zależności (9) ma postać:

5 (0) Jej wykresem na charakterystyce bramkowej tranzystora I D = f(u GS) przy U DS = const. jest linia prosta (prosta obciążenia obwodu bramki), dla której punkty przecięcia osi mają współrzędne: Po podstawieniu danych jest: 0,, oraz 0, (), 0 (),, 0 Punkt przecięcia tej prostej z charakterystyką bramkową tranzystora wyznacza wartość napięcia U GSQ w punkcie pracy. Z rysunku można odczytać: U GSQ = V, a także współrzędne punktu pracy tranzystora U DSQ = V, I CQ =. 0 UDS= V Q UGS V ~, V ~, V Moc tracona w tranzystorze ICQ= Rys.. Graficzne rozwiązanie zadania 0 Q U GS= V UGS= V U GSQ=U GS= V UGS= V U GS= V UDS 8 0 V UDSQ= V 0 () Wzmacniacz będzie pracował w klasie A, kiedy punkt pracy tranzystora będzie miał współrzędne:,,, () Oznacz to, że charakterystyka części liniowej obwodu bramki przesunie się równolegle w dół i wyznaczy nowy punkt pracy obwodu przy U GSQ =, V. Podstawiając dane do zależności (9) można obliczyć nową wartość rezystora R :,, 0 0, () Przekształcając zależność () i wstawiając R = MΩ wartość rezystora R po zmianie jest równa: 0 9, Ω, Odp. Współrzędne punktu pracy tranzystora U DSQ = V, I CQ =, U GSQ = V, moc start P D = mw, rezystor R =, MΩ.

6 Autor: Grzegorz Kamiński Koreferent: Paweł Fabijański Zadanie Do stacji transformatorowej dostarczono dwa transformatory energetyczne TR, TR, których uzwojenia są połączone w układzie Yy z przewodem zerowym. V L L L A B C a b c Rys.. Widok tabliczki zaciskowej transformatora i układ do pomiaru napięć międzyfazowych W celu wyznaczenia kąta przesunięcia fazowego (przesunięcia godzinowego) pomiędzy odpowiednimi wektorami napięć fazowych uzwojenia górnego i uzwojenia dolnego zmierzono napięcia międzyfazowe każdego z transformatorów, w układzie pomiarowym przedstawionym na rysunku, a wyniki tych pomiarów (w jednostkach V) umieszczono w tabeli oraz tabeli. Tabela. Pomiary napięć międzyfazowych TR Oznaczenie zacisku A B C a b c Oznaczenie Tabela. Pomiary napięć międzyfazowych TR zacisku A B C a b c A A B B C C a a b b c c Przyjmując skalę np. [V] = [mm] narysować wykresy wektorowe (trójkąty) napięć międzyfazowych i odpowiadające im wykresy wektorowe (gwiazdy) napięć fazowych dla transformatora TR oraz transformatora TR. Określić przesunięcie godzinowe wektorów napięć fazowych na zaciskach B-0 i b-0 w transformatorze TR oraz transformatorze TR przyjmując, że godzina odpowiada kątowi 0 0 przesunięcia fazowego. Podać pełne oznaczenie grupy połączeń uzwojeń transformatora TR oraz Tr. Przerysować rysunek i zaznaczyć gwiazdką (*) początki uzwojeń badanych transformatorów TR oraz TR. A TR a A TR a B b B b C c C c Rys.. Schemat połączeń transformatorów TR oraz TR bez oznaczenia początków uzwojeń

7 Rozwiązanie: Przyjmując odpowiednie długości boków trójkątów należy, używając przyrządów kreślarskich (linijki i cyrkla), oddzielnie dla każdego transformatora, w pierwszej kolejności narysować wykresy wektorowe napięć międzyfazowych, a następnie odpowiednie gwiazdy napięć fazowych, tak jak pokazano na rysunku. Z rysunku tego należy odczytać kąt przesunięcia fazowego pomiędzy napięciem górnym i dolnym w drugiej fazie dla transformatora TR i TR. Odpowiednio otrzymuje się, dla transformatora TR grupę Yy0, dla transformatora TR grupę Yy. Umowne początki uzwojeń transformatorów pokazano na rysunku. Rys.. Wykresy wektorowe górnych i dolnych napięć międzyprzewodowych i fazowych a) w transformatorze TR, b) w transformatorze TR Rys.. Umowne oznaczenie początków uzwojeń transformatorów Odp. Grupa połączeń uzwojeń transformatora TR Yy0, transformatora TR Yy.