SYMULACJA ODDZIAŁYWANIA KONDUKTANCYJNEGO NA OBWODY ZIEMNOPOWROTNE

Transkrypt

1 POZNAN UNIVE RSITY OF TE CHNOLOGY ACADE MIC JOURNALS N 85 Electrical Engineering 016 Pitr CZARNYWOJTEK* Wjciech MACHCZYŃSKI** SYMULACJA ODDZIAŁYWANIA KONDUKTANCYJNEGO NA OBWODY ZIEMNOPOWROTNE Celem niniejszej pracy jest zaprezentwanie prblematyki związanej z mdelwaniem ddziaływania knduktancyjneg linii elektrenergetycznych W.N. na pdziemne rurciągi, ze szczególnym uwzględnieniem zagrżenia prażeniweg pwdwaneg ddziaływaniami w stanie nieustalnym. Oddziaływanie knduktancyjne na rurciąg znajdujący się w plu elektrycznym prądu upływająceg z uzimu przeprwadza się przy zastswaniu pakietu symulacyjneg PSPICE. Jednrdny dcinek bwdu ziemnpwrtneg znanych, pasywnych parametrach jednstkwych mżna symulwać jak płączenie łańcuchwe czwórników typu π. Elementy aktywne mdelu reprezentują zewnętrzne wymuszenie ptencjał skalarny pla elektryczneg. Czas trwania stanu nieustalneg symulwany jest za pmcą dwóch sterwanych napięciw kluczy, zsynchrnizwanych w czasie przy przełączaniu. Przeprwadzn przykładwe symulacje i przeanalizwan uzyskane wyniki dla ptencjału raz gęstści prądu upływu rurciągu. SŁOWA KLUCZOWE: bwdy ziemnpwrtne, ddziaływanie knduktancyjne, symulacja, stan nieustalny 1. WPROWADZENIE Obwdy ziemnpwrtne należą d klasy bwdów elektrycznych zawierających ziemię, w których prąd przepływa zarówn w przewdach elektrycznych, jak i w samej ziemi. Obwdy ziemnpwrtne występują między innymi w elektrenergetyce, telekmunikacji, trakcji elektrycznej i chrnie katdwej. Należą d nich rurciągi, kable energetyczne i telekmunikacyjne, szyny trakcji elektrycznej prądu stałeg, sieć jezdna i napwietrzna trakcji elektrycznej prądu przemienneg, linie elektrenergetyczne z uzieminymi punktami zerwymi itp. Kniecznść szczędnej gspdarki terenami, zwłaszcza w rejnach zindustrializwanych, sprawia, że twrzy się tzw. krytarze przesyłu energii, w których grupuje się napwietrzne linie elektrenergetyczne wyskieg napięcia, * Państwwa Wyższa Szkła Zawdwa w Kaliszu. ** Plitechnika Pznańska.

2 4 Pitr Czarnywjtek, Wjciech Machczyński urządzenia trakcji elektrycznej, kable energetyczne i teletechniczne raz magistralne rurciągi wdy, gazu i paliw płynnych. Długść takich krytarzy mże dchdzić d kilkuset kilmetrów. Zbliżenie tras bwdów ziemnpwrtnych d źródeł pla elektrmagnetyczneg stwarza zagrżenia wynikające z ddziaływań indukcyjnych raz knduktancyjnych. Oddziaływanie indukcyjne mże zachdzić zarówn w stanie nrmalnej pracy linii elektrenergetycznej (ddziaływanie długtrwałe), jak i w stanach zakłóceniwych (ddziaływanie krótktrwałe). Krótktrwałe ddziaływanie knduktancyjne występuje pdczas zwarć jednfazwych z ziemią w sieciach najwyższych napięć pracujących ze skutecznie uzieminym punktem zerwym. Zwarcia w linii elektrenergetycznej mają charakter przypadkwy i są praktycznie nie d uniknięcia. Wartści prądów jednfazweg zwarcia dziemneg sięgają 100 ka (w warunkach krajwych ka). Zwarcia z ziemią są wyłączane w czasie nie przekraczającym 0,5 s. Ptencjał wzbudzany w rurciągu mże siągać wartść d kilku kv. Stwarza t zagrżenie dla rurciągów i urządzeń d nich dłącznych raz dla ich bsługi. Istnieje także niebezpieczeństw wybuchu lub pżaru w przypadku upływu gazu lub paliw z rurciągu. W wielu przypadkach praktycznych raz na etapie prjektwania tras np. rurciągów przydatnym narzędziem dla kreślania intensywnści ddziaływań jest kmputerwa symulacja. Znajmść mechanizmów sprzężeń, zastępczych parametrów elektrycznych rurciągów pdziemnych raz mdeli bliczeniwych jest knieczna dla umiejętneg psługiwania się tym narzędziem. Celem niniejszej pracy jest zaprezentwanie i przybliżenie prblematyki związanej z mdelwaniem ddziaływania knduktancyjneg linii elektrenergetycznych W.N. na pdziemne rurciągi, ze szczególnym uwzględnieniem zagrżenia prażeniweg pwdwaneg ddziaływaniami w stanie nieustalnym.. MODELOWANIE ODDZIAŁYWANIA KONDUKTANCYJNEGO NA RUROCIĄG PODZIEMNY W rurciągu, traktwanym jak elektryczna linia długa znajdująca się w zewnętrznym, pierwtnym plu elektrmagnetycznym, zstaje wzbudzna siła elektrmtryczna wymuszająca przepływ prądu wzdłuż linii. Schemat zastępczy elementarneg dcinka linii ma pstać jak na rys. 1 [1]. Przyjąwszy, że parametry elektryczne Z i Y linii długiej są wielkściami stałymi, a linia jest równległa d si 0 układu współrzędnych prstkątnych, układ z rys. 1 jest pisany równaniami [1,, 3]: dv ( ) ZI ( ) E 0 ( ) (1) d

3 Symulacja ddziaływania knduktancyjneg na bwdy ziemnpwrtne 43 di( ) YV ( ) () d P zróżniczkwaniu równania () względem trzymuje się z równania (1) d I( ) 0 0 I ( ) YE ( ) (3) d przy czym 0 ZY, Re( 0 ) 0 (4) i jest stałą przenszenia linii długiej. I() Zd E 0 ()d I()+dI V() Yd V()+dV d I Rys. 1. Schemat zastępczy dcinka linii długiej z rzłżnym wymuszeniem zewnętrznym; Z impedancja linii na jednstkę długści, Y admitancja linii na jednstkę długści, E 0 () siła elektrmtryczna na jednstkę długści wartści zależnej d płżenia, reprezentująca zewnętrzne wymuszenie Funkcja Y 0 v v 0 0 0v ( ) E ( v) e dv [ e E ( v) e dv e E ( v) e 0 Z 0 dv] (5) jest rzwiązaniem równania różniczkweg (3), a Z Z0, Re( Z 0 ) 0 (6) Y i jest impedancją charakterystyczną linii długiej. Napięcie wzdłuż linii długiej wyznacza się na pdstawie równań () i (5): v 0 0 0v ( ) [ e E ( v) e dv e E ( v) e V dv] Schemat zastępczy raz równania różniczkwe (1) i () umżliwiają analityczne wyznaczenie prądów i ptencjałów wzdłuż pdziemneg rurciągu w niewielu prstych przypadkach [], jeżeli znane są jeg parametry elektryczne Z i Y raz natężenie pierwtneg pla elektryczneg, wytwrzneg w ziemi wzdłuż trasy rurciągu. (7)

4 44 Pitr Czarnywjtek, Wjciech Machczyński Rysunek brazuje przykładwe ddziaływanie knduktancyjne linii wyskieg napięcia na znajdujący się w pbliżu bwód ziemnpwrtny. LWN przewód dgrmwy i 0 przewód fazwy ddziaływanie knduktnacyjne układ uzimwy bwód ziemnpwrtny rurciąg pdziemny Rys.. Oddziaływanie knduktancyjne LWN na rurciąg 3. MODEL SYMULACYJNY W PSPICE Oddziaływanie knduktancyjne na rurciąg znajdujący się w plu elektrycznym prądu upływająceg z uzimu przeprwadza się przy zastswaniu pakietu symulacyjneg PSPICE [3 5]. Jednrdny dcinek bwdu ziemnpwrtneg ( parametrach jednstkwych Z', Y' = cnst) długści l mżna symulwać jak płączenie łańcuchwe czwórników typu π jak pkazan na rys. 3. Wartści elementów pdstawweg bwdu wyznacza się z zależnści: R Re( Z), L Im( Z), G Re( Y ), C Im( Y ), (8) gdzie impedancja wzdłużna bwdu ziemnpwrtneg kreślna jest wzrem Z Z 0 sinh( l), (9) a admitancja pprzeczna l tanh Y (10) Z0 Oddziaływanie knduktancyjne w mdelu z rys. 3 reprezentują źródła napięciwe U e i U e, których wartść wyznaczana jest ze wzru ~ U e ( 0 i P) Erdr, (11) s s

5 Symulacja ddziaływania knduktancyjneg na bwdy ziemnpwrtne 45 znaczająceg ptencjał skalarny pchdzący d natężenia pla elektryczneg uzimu linii wyskieg napięcia, w której nastąpił zwarcie dziemne. Ptencjał skalarny wytwarzany jest przez prąd i 0 wypływający przez uzim d ziemi, gdzie - knduktywnść gruntu, s dległść punktu bserwacji P d uzimu punktweg (rys. 4), bliczana ze wzru s dl d. (1) R 1 L 1 R L G 1 C 1 C 1 G 1 G C C G SW SW SW SW 1 U e1_ SW 1 U e_ SW 1 U e3_ U e1~ U e~ U e3~ d 1 d Rys. 3. Mdel dwóch pdstawwych dcinków bwdu ziemnpwrtneg typu π- płącznych łańcuchw, z ddziaływaniem knduktancyjnym w stanie nieustalnym Zakładając, że prąd i 0 jest skutkiem pwstania zwarcia w linii WN mżna przyjąć, że składa się n z dwóch składwych: ustalnej (sinusidalnej) i 0~ raz przejściwej (wykładniczej) i 0 _ kreślnych zależnścią tt 0 i 0 i0~ i0 Im sin t t0 e sin (13) gdzie LLWN LLWN I m I, arctan,, (13) R R jest fazą pczątkwą napięcia (w symulacjach najczęściej przyjmuje się dniesienie = 0), I jest wartścią skuteczną prądu, R LWN, L LWN są parametrami linii wyskieg napięcia. Czas trwania stanu nieustalneg (pczątek t 0 i kniec t 1 ) symulwany jest za pmcą dwóch sterwanych napięciw kluczy SW 1 i SW, zsynchrnizwanych w czasie przy przełączaniu (gdy jeden jest zamykany t drugi twiera się i na dwrót). LWN LWN

6 46 Pitr Czarnywjtek, Wjciech Machczyński 4. WYNIKI OBLICZEŃ Przeprwadzn symulacje dla układu przedstawineg na rys. 4. z uzim półklisty pzim gruntu 0 i 0 grunt s P(,y,z) d d dl rurciąg pdziemny Rys. 4. Układ: uzim półklisty rurciąg pdziemny Obwód ziemnpwrtny (rurciąg pdziemny) długści l = 1 km pdzieln na 19 dcinki różnych długściach d (10 0,5m, 10 1m, 10,5m, 10 5m, 10 7,5m, 10 10m, 10 5m, 8 50m, 6 75m, 4 100m, 3 50m, 500m, 750m, 1 985m). Przyjęt, że uzim znajduje się w śrdku mdelwaneg dcinka (6 km), a dcinki rzłżne są symetrycznie względem nieg. Pszczególne dcinki zamdelwan przy pmcy czek typu π (jak na rys. 3) parametrach przelicznych dla jednstkwej długści d. Parametry rurciągu wynszą: R = 0,16 Ω/km, L =,89 mh/km, G = 0,83 S/km, C = 63µF/km. Oddziaływanie knduktancyjne zamdelwan źródłami napięciwymi reprezentującymi składwą ustalną i przejściwą, których wartści wyliczn na pdstawie wzrów (11) i (13) raz dległści s d uzimu. Załżn, że na 6 kilmetrze mdelwaneg układu, uzim znajduje się w dległści d = 10 m d rurciągu. W symulacji przyjęt wartść skuteczną prądu I = 1 A, stałą czaswą τ = 43,7 µs (dla LWN parametrach: R LWN = 0,118 Ω/km, L LWN = 0,05 mh/km). Knduktywnść gruntu σ = 10 - S/m. Przyjęt, że czas trwania stanu nieustalneg wynsi t 1 = 0,5 s, a chwila jeg rzpczęcia t 0 = 0,01s (w mdelu z rys. 3 symulwane za pmcą naprzemiennie przełączanych kluczy SW 1 i SW ). Przeprwadzn symulacje dla różnych wartści kąta φ = -90, -75, -45 dla mdelu rurciągu dizlwaneg na kńcach i w jednym przypadku (φ = -90 ) z bciążeniem falwym (Z f = 0,8045+j0,6553 Ω i stąd R f = 0,8045 Ω, L f =,085 mh). Przebiegi czaswe ptencjału V raz gęstści prądu J (w 6 km mdelwaneg układu) uzyskane w symulacjach w prgramie PSPICE zaprezentwan na rys Prównując przebiegi dla ptencjału (rys. 5 i rys. 6) raz gęstści prądu upływu (rys. 9 i rys. 10) mżna zauważyć, że nie ma różnic w uzyskanych wynikach dla mdelu rurciągu nie bciążneg na kńcach i z bciążeniem falwym. W bu przypadkach pczątkw ptencjał rurciągu siąga wartść 4,5 V, a gęstść prądu upływu -41,5 ma/m. Czas trwania pczątkwych pików

7 Symulacja ddziaływania knduktancyjneg na bwdy ziemnpwrtne 47 nie przekracza 1 ms (rys.13 i 14), p czym przebiegi mają charakter sinusidalny znacznie mniejszej ampilitudzie (dpwiedni 0,1 V i 3 ma/m ). Trzeba zauważyć pjawienie się pików również przy wyłączaniu zwarcia, jednak mniejszych wartściach. Rys. 5. Ptencjał rurciągu ( = 6 km, φ = -90, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach) Rys. 6. Ptencjał rurciągu ( = 6 km, φ = -90, mdel rurciągu bciążneg falw) Rys. 7. Ptencjał rurciągu ( = 6 km, φ = -75, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach)

8 48 Pitr Czarnywjtek, Wjciech Machczyński Rys. 8. Ptencjał rurciągu ( = 6 km, φ = -45, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach) Rys. 9. Gęstść prądu upływu rurciągu ( = 6 km, φ = -90, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach) Rys. 10. Gęstść prądu upływu rurciągu ( = 6 km, φ = -90, mdel rurciągu bciążneg falw)

9 Symulacja ddziaływania knduktancyjneg na bwdy ziemnpwrtne 49 Rys. 11. Gęstść prądu upływu rurciągu ( = 6 km, φ = -75, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach) Rys. 1. Gęstść prądu upływu rurciągu ( = 6 km, φ = -45, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach) Rys. 13. Ptencjał rurciągu w tczeniu t 0 = 0,01s - chwila pwstania stanu nieustalneg ( = 6 km, φ = -90, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach)

10 50 Pitr Czarnywjtek, Wjciech Machczyński Rys. 14. Gęstść prądu upływu rurciągu w tczeniu t 0 = 0,01s - chwila pwstania stanu nieustalneg ( = 6 km, φ = -90, mdel rurciągu dizlwaneg na kńcach) Wpływ mmentu pwstania zwarcia w linii WN na wielkść ddziaływania knduktancyjneg na pbliski rurciąg mżna cenić prównując uzyskane przebiegi w zależnści d wartści kąta φ (wzór (13)). Ptencjał rurciągu siąga największą pczątkwą wartść przy φ = -90 (rys. 5: V = 4,5 V) i zmniejsza się dpwiedni dla φ = -75 (rys. 7: V = 4,4 V) i φ = -45 (rys. 8: V = 3, V). Pdbnie gęstść prądu upływu rurciągu uzyskuje następujące wartści: przy φ = -90 (rys. 9: J = -41,5 ma/m ), φ = -75 (rys. 11: J = -40 ma/m ) i φ = -45 (rys. 1: J = -30 ma/m ). Im dalej d maksimum sinusidy składwej ustalnej prądu zwarcia dziemneg w LWN, tym mniejszy jest wpływ składwej przejściwej w ddziaływaniu knduktancyjnym na pbliski rurciąg. Im dalej d uzimu (dl 0) tym wpływ ddziaływania knduktancyjneg na rurciąg jest mniejszy. Wart również pdkreślić, że uzyskane w symulacjach wartści dnszą się d jednstkweg wymuszenia (wartść skuteczna prądu I = 1A), a w przypadku zwarć dziemnych prąd mże być znacząc większy. Zatem pjawiające się w tych warunkach ddziaływanie na rurciąg mże stanwić realne zagrżenie prażeniwe. 5. PODSUMOWANIE W artykule zaprezentwan mdel ddziaływania knduktancyjneg na bwdy ziemnpwrtne. Przedstawin metdę symulacji kmputerwej z użyciem prgramu PSPICE, uwzględniającą ddziaływanie knduktancyjne LWN na pbliski rurciąg w stanie nieustalnym wywłanym pwstaniem w linii zwarcia dziemneg. Bazując na zaprezentwanym mdelu przeprwadzn

11 Symulacja ddziaływania knduktancyjneg na bwdy ziemnpwrtne 51 symulacje i przeanalizwan uzyskane wyniki dla ptencjału raz gęstści prądu upływu rurciągu. Mżna stwierdzić, że prezentwana metda jest efektywna i pprawna, ale wymaga znajmści zastępczych parametrów bwdu ziemnpwrtneg raz mdeli bliczeniwych. W przypadku niejednrdnści gruntu mdel i spsób symulacji pzstaje bez zmian. Należy w nim jednak uwzględnić zmiennść parametrów, c skutkuje kniecznścią użycia większej ilści czek z różnymi parametrami, a w efekcie większą pracchłnnścią na etapie przygtwania mdelu. LITERATURA [1] Krakwski M.: Obwdy ziemnpwrtne. Warszawa, WNT [] Sunde E.D.: Earth cnductin effects in transmissin system. New Yrk, Dver [3] Czarnywjtek, P.; Machczyński W.: Analysis f pwer line transients n earth return circuits using simulatin prgrams. 11 th Internatinal Zurich Sympsium n Electrmagnetic Cmpatibility, Zürich, March 7-9, 1995, pp [4] Machczyński W.: Oddziaływania elektrmagnetyczne na bwdy ziemnpwrtne - rurciągi pdziemne. Wydawnictw Plitechniki Pznańskiej, Pznań [5] Czarnywjtek P., Machczyński W.: Cmputer simulatin f respnses f earthreturn circuits t the a.c. and d.c. eternal ecitatin. Eurpean Transactins n Electrical Pwer, ETEP Vl. 13, N. 3, May/June 003, pp SIMULATION OF CONDUCTIVE EFFECTS ON EARTH RETURN CIRCUITS The use f the circuit simulatin package SPICE (Simulatin Prgram with Integrated Circuit Emphasis) permits the cmple analysis f the EMI (electrmagnetic interference) n earth-return circuits (pipelines). In the apprach presented, the earthreturn circuit with cnductive ecitatin by a.c. signals and transients is mdelled as a large multinde electrical equivalent circuit. The circuit is a chain f basic circuits, which are equivalents f hmgenus sectins f the earth-return circuit with unifrm epsure t the primary interfering electric field assciated with the cnductive influence. The applicatin f vltage surces and switches in the basic circuits permit the mdelling f transient cupling effects in systems cnsidered. The SPICE simulatin is an alternative and a useful apprach t the analysis f EMI prblems in earth-return circuits, when cmparing with eisting analytical and numerical slutins. The usefulness f the SPICE simulatin has been illustrated by eamples. (Received: , revised: )