Analiza głębokości rozmycia koryta na modelach jazu Analysis of depth of scour on the dam models.

Transkrypt

1 Szczepan Luwik DĄBKOWSKI, Piotr SIWICKI Katera InŜynierii Wonej i Rekultywacji Śroowiska SGGW. Department of Water Enineerin an Environment Recultivation WAU. Analiza łębokości rozmycia koryta na moelach jazu Analysis of epth of scour on the am moels. Wstęp Kształtowanie się rozmiarów rozmyć koryt za buowlami wonymi to jeno z truniejszych zaanień baawczych. Ma ono w hyrotechnice barzo obszerną literaturę. Truności w analizie wynikają ze złoŝoności zjawisk zachozących w oskoku hyraulicznym i na wypazie buowli oraz zjawisk ospajania i przenoszenia przez woę cząstek. Doatkowe truności opisu teo zaanienia wynikają z róŝnoroności stosowanych rozwiązań konstrukcyjnych buowli wonych. Jenym z parametrów, charakteryzujących lokalne rozmycie koryta za buowlą, nazywane teŝ wybojem lub ołem rozmycia, jest jeo maksymalna łębokość h max mierzona o pierwotneo poziomu na koryta o najniŝej połoŝoneo punktu na wyboju. MoŜliwość jej przewiywania umoŝliwia zaprojektowanie olneo stanowiska buowli, zapewniające jej bezpieczeństwo, zięki oraniczeniu rozmiarów rozmycia, oraz oraniczenie kosztów buowy i późniejszej jej eksploatacji. Z tych powoów jest to ciąle aktualny problem baawczy i o uŝym znaczeniu praktycznym. Obszerneo analityczneo przeląu wzorów na łębokość lokalneo rozmycia na za buowlami piętrzącymi okonał śbikowski (Dąbkowski i inni 9). MuchameŜanov [99], Schleiss i Whittaker [9], Breusers i Raukivi [99] stwierzili, Ŝe mimo opracowania wielu wzorów, projektanci mają truności z wyborem o praktycznych zastosowań takich, które ają wiaryone rezultaty. Z teo powou zaleca się określanie łębokości rozmycia na postawie baań na moelach fizycznych. Niestety, wyniki takich baań przeliczone na naturę znacznie obieają o obserwowanych. W ostatnich ziesięcioleciach poejmowano liczne próby opisu procesu formowania się rozmyć poniŝej buowli wonych. DuŜo uwai poświęca się baaniom struktury strumienia w oskoku hyraulicznym baań (Lon i inni 99), roli skali moelu w uzyskiwanych wynikach (Farhoui i Smith 9), turbulencji strumienia za oskokiem hyraulicznym i wpływu łuości umocnień na łębokość rozmycia koryta (Ivankov 9, Lon i inni 99, Lon i inni 99, Rozanov 9). RóŜnoroność buowli sprawia, Ŝe wyniki baań

2 moelowych moŝna w zasazie stosować tylko o obiektów poobnych po wzlęem sposobu przepuszczania woy (wypływ spo zasuwy i przelewanie się na nią, rozmycia za wylotami z przepustów lub rurociąów). W buowlach piętrzących często stosowane są, przelewy, za którymi znajuje się niecka wypaowa, a za nią umocnienie na pewnej łuości na koryta. Fizyczny moel takiej buowli był baany przez śbikowskieo [9] i Galińską -Oryl [9]. W ocenie przyatności wyników baań na moelach fizycznych o obliczeń łębokości rozmyć w naturze istotnym zaanieniem jest rozpoznanie wpływu skali moelu i właściwości rozmywaneo runtu na rozmiary wyboju. Zostało ono pojęte w przestawionych alej baaniach. Celem pracy było przeanalizowanie wyników oświaczeń, prowazonych na wóch moelach tej samej buowli piętrzącej po kątem wpływu skali moelu i uziarnienia runtu na łębokość rozmycia. Moele potraktowano jako niezaleŝne buowle poobne eometrycznie. Przyjęto hipotezę, Ŝe mimo eometryczneo poobieństwa buowli wynikająceo z kryterium Froue a, proces rozmycia na kaŝym baanym obiekcie kształtuje się inaczej a łębokości rozmyć, nie są wzajemnie przeliczalne za pomocą eometrycznych skal moelu. Obiekt i zakres baań Doświaczenia własne przeprowazono na moelach takiej samej buowli jaką baał śbikowski [9]. Jej profil połuŝny przestawiono na na rys., a w tabeli po rysunkiem poano wymiary elementów obrysu opowiaające naturze (:) i obu skalom moelu. Schematy stanowisk baawczych pokazano na rys. i.

3 R P f b D : e B l l n c l u Dimension Wymiar : :, : [cm] h,, 9, R,,, l,,, b,,, l n 9,,9 9, D,,, c,,, l u,,, e,,, f,,, B,,9, Rys.. Schemat i parametry baanej buowli piętrzącej. - ściana przelewu, - no niecki, umocnienie na koryta, rozmywalny ocinek na Fi.. Schema an parameters of investiate moels. spillway, - bottom of water basins, cement, washin-out area. Zbiornik órny Upper reservoir Urzązenie o uspokojenia stillin evice Przelew pomiarowy Measurin overflow Moel przelewu z niecką i umocnieniami Moel of spillway with water basins an cement Dno rozmywalne Washin-out area DrenaŜ Drainae Osaniki Seiment trap Zastawki piętrzące Sluice ate Pompa Pump Zbiornik olny, Bottom reservoir Rys.. Schemat stanowiska baawczeo moelu w skali :. Fi.. Sketch of experimental stan for moel : Moel buowli w skali : umieszczono w korycie murowanym o całkowitej łuości m i szerokości,m, otynkowanym o śroka zaprawą cementowo-piaskową wyłazoną stalową packą. Część przelewową moelu wykonano z winiuru pomalowaneo farbą olejną. Dno koryta na łuości m za umocnieniami zbuowano z warstwy piasku

4 rubości,m. W piasku wykonano system renaŝowy słuŝący o owaniania olneo stanowiska buowli po zakończeniu oświaczenia. Poziom woy olnej reulowany był zastawkami umieszczonymi na końcu koryta. Woę na moel oprowazano z przelewu pomiaroweo umieszczoneo prze moelem (rys.). Doświaczenia przeprowazono la przepływów jenostkowych o, m /sm o, m /sm i opowiaających im napełnień koryta w stanowisku olnym o,9 m o, m. Dla kaŝeo z przepływów oświaczenie trwało ozin. Po zakończeniu oświaczenia mierzono łębokości rozmycia w ustalonych punktach i określano maksymalną łębokość rozmycia. Drui moel został zainstalowany w korycie szklanym szerokości,m, z której wynikła skala :,. Schemat całeo stanowiska baawczeo przestawiono na rys.. Moel niecki wypaowej wykonano ze szkła, a przelew z blachy pomalowanej farbą. Doświaczenia przeprowazono w przeziale przepływów jenostkowych o,9 m /sm o, m /sm i opowiaających im napełnień koryta w stanowisku olnym o, m o, m. Tak samo jak poprzenio określano maksymalną łębokość i rozmiary rozmycia, oświaczenie la kaŝeo z przepływów trwało równieŝ ozin. reulacja poziomu woy olnej sluice ate Osaniki Seiment trap ocinek na rozmywalneo washin-aut section konstrukcja moelu (przelew z niecką) construction of moel przepływomierz elektromanetyczny electro-manetic-flow-meter Z.G o Z.D Rys.. Schemat stanowiska baawczeo moelu w skali :,. Z.G. zbiornik órny, Z.D. zbiornik olny, P pompa. Fi.. Experimental stan for moel :,. Z.G. upper reservoir, Z. D. bottom reservoir. P pump. Doświaczenia na kaŝym moelu przeprowazono stosując wa rozaje piasku, z któreo formowano rozmywalnym ocinek na koryta. Krzywe uziarnienia oraz charakterystyki wykorzystanych w baaniach piasków przestawiono na rys.. P

5 Frakcje Fraction Zawartość ziarn o śrenicy mniejszej niŝ, [%] Percent passin 9 ił clay pyłowa silt charakterystyki piasek, Grunt san Charakterystyki characterization I II [mm],, [mm],, [mm],,9 [mm],, [mm],, 9 [mm],, u [-],9, z [-],, c [-],,9 σ [-],9, piaskowa san Ŝwirowa ravel piasek I, san I piasek II, san II kam. cabble,,, Śrenica zastępcza ziarn, [mm] Diameter of particle, [mm] U 9 ; C ; σ ; z p i Rys.. Charakterystyka uziarnienia piasków zastosowanych na moelach Fi.. Granulation characteristies of san use in the moels. Tabela. Wielkości hyrauliczne na moelach. Table. Hyraulic parameters of flow on the moels. Wielkości hyrauliczne Hyraulic parameters : :, :,,,,9,, Q [m /s],, 9,9,,9,,9,,,,, h [m],,9,9,,,,,9,9,9 [m /s],,9,, i Analiza łębokości rozmycia na baanych moelach buowli. Analizowano maksymalne łębokości rozmyć pomierzone w płaszczyźnie symetrii koryta. Pomijano wartości rozmyć w płaszczyźnie przy ścianach moelu zie we wszystkich

6 przypakach były one największe prawopoobnie ze wzlęu na zaburzenia struktury prękości. Wyjaśnienie teo zjawiska wymaa ozielnych baań i analizy. Dla przyjętej eometrii buowli maksymalną łębokości rozmycia h max na uzaleŝniono o następujących parametrów: f ( h z, H,,,, Fr, ( P + b), E, E, l, l, ρ, ρ,, t,, B), µ max u n r w σ () zie: ρ w, µ - opisują właściwości woy to jest opowienio jej ęstość i lepkość ynamiczną,, σ, ρ r opisują wielkości charakterystycznych śrenic ziaren (,, ) i rozkła σ uziarnienia oraz ęstość masową materiału enneo (ρ r ), Q [m /s]- jenostkowe natęŝenie przepływu, B B - szerokość koryta [m], t- czas trwania procesu rozmycia, Fr - liczba Froue a w przekroju strumienia w którym łębokość jest równa pierwszej łębokości sprzęŝonej; Fr h Pozostałe występujące w równaniu () wielkości eometryczne i hyrauliczne pokazano na rys. i. v H H P v E z E -E E h v v b D h max l n l u Rys.. Schemat baaneo moelu z oznaczeniami. Fi.. Sketch of investiate moel with assume symbols. W celu oraniczenia liczby zmiennych w zaleŝności () wprowazono wzlęną róŝnicę enerii strumienia woy w órnym i olnym stanowisku buowli obliczono z zaleŝności

7 E E E E, w której E i E są określane wzlęem na niecki wypaowej, tzn: E v v P + b + H + ; E h + D + () W obliczeniach przyjęto. Maksymalną łębokość rozmycia poniŝej baanych buowli analizowano po ustabilizowaniu się ołu rozmycia. Zatem to czas t z równania () moŝna wyeliminować. W przypaku analizowanych oświaczeń moŝna teŝ wyeliminować wpływ parametrów ρ r, ρ w yŝ obie te wielkości były ientyczne la obu moeli. Do alszych analiz zamiast µ przyjmujęto µ ν. ρ w ZaleŜność łębokości rozmycia zapisaną w postaci przyatnej o analizy wymiarowej z wykorzystaniem teorii Vashy-Buckinhama zwanej teorią π (Taccoen 9) moŝna zatem zapisać w postaci: h max f ( z E H l u 9 l n σ ν B ( P + b) E h Fr Uwzlęniając bezwymiarowość wielkości E, σ i Fr, oraz fakt, Ŝe E F(H ) w równaniu () pozostaje. MoŜna więc utworzyć bezwymiarowych kombinacji, o których zaleŝy bezwymiarowa wielkość zawierająca h max. Jeśli za wielkości postawowe przyjąć i otrzymuje się następujące, niezaleŝne o siebie, parametry bezwymiarowe : h max ; i ( P + b) ; l u ; ; z l n ; ; ) h ; B ; które wraz z bezwymiarowymi parametrami 9 E, σ, Fr ają równanie oólne o postaci: (,,,,,,,,, ) f () 9, Jeśli z kolei przyjąć za wielkości postawowe natęŝenie przepływu jenostkoweo i przyspieszenie ziemskie, wtey jako parametry bezwymiarowe ν i otrzymuje się: ()

8 h max ; ν ( P + b) ; l z ; u ; ; h l n ; ; B ; ; Porównując te parametry bezwymiarowe z opowiaającymi wielkościom postawowym i stwierzamy, Ŝe w obu występuje bezwymiarowy parametr, a pozostałe parametry są róŝne. Uwzlęniając wraz z powyŝszymi wyraŝeniami i wielkości bezwymiarowe E, σ i Fr teŝ występujące w równaniu () otrzymuje się ruie równanie oólne o postaci: f (,,,,,,,,,, ) () 9 Rozpatrzono teŝ związek parametrów i : σ σ l u z h max ; ; z następującymi zestawami połączonych bezwymiarowych ( P + b) σ σ l n ; ; σ σ h B ; ; σ σ E b ; ; Szczeółowe postaci związków zapisanych oólnym równaniem typu () określono stosując równanie reresji nieliniowej w postaci oólnej: a [ n ]... () A a a a n w którym liczbowe wartości stałej A i wykłaników a i obliczono metoą estymacji Maruarta wełu proramu komputeroweo Statraphics wykorzystując ane liczbowe uzyskane z pomiarów na moelach. Dla obu parametrów bezwymiarowych h max i hmax zawierających łębokość rozmycia wyznaczono równania reresji nieliniowej typu () z uŝyciem poanych zestawów parametrów i uzyskując równania:

9 ,9 zie: ( ),,9, ( 9, ), współczynnik eterminacji R 99,%, błą stanarowy wartości śreni błą absolutny:,.,9 zie:,,,9, :,, ( 9,, współczynnik eterminacji R 99,9%, błą stanarowy wartości śreni błą absolutny,. ) :,,,,,,,9,, () (),9 9 9,9,, ( 9,99 ), zie: współczynnik eterminacji R 99,%,,,, (9) błą stanarowy wartości śreni błą absolutny,9. :,, Z relacji pomięzy wartościami h max obliczonymi z równań () o () a pomierzonymi na moelach w wóch skalach i la wóch rozajów wynika uŝa zoność łębokości rozmyć. Do porównań wybrano równanie () o największym współczynniku eterminacji. Na rys. przestawiono łębokości rozmyć obliczonych z równania () w funkcji przepływu jenostkoweo, przeliczone na wielkości naturalne wełu eometrycznych skal moeli. Wioczne jest, Ŝe przy uŝych wartościach, z mniejszeo moelu uzyskuje się, po przeliczeniu na wielkości naturalne, mniejsze wielkości rozmyć. Potwierza to, Ŝe stosowana otychczas praktyka, poleająca na obliczaniu łębokości rozmycia na postawie oświaczeń wykonanych na moelach buowli w wybranej jenej skali eometrycznej, nie moŝe ostarczać trafnych informacji o rzeczywistych rozmiarach rozmyć. Ukła krzywych na rys. wskazuje, Ŝe w procesie oceny łębokości rozmyć, naleŝy uwzlęnić skalę moelu fizyczneo, na którym prowazone są baania. Rozpatrując mechanizm formowania się 9

10 wyboju jest oczywiste, Ŝe w przypaku takieo sameo materiału rozmywaneo jeo ziarna są poane większym siłom poruszającym y moel jest uŝy bo wtey większe teŝ są ciśnienia i prękości woy. Jenocześnie wiaomo, Ŝe w przypaku runtów robnoziarnistych nie moŝna moelować materiału rozmywaneo wełu eometrycznej skali moelu. W alszych baaniach, poszerzonych o pomiary i analizy pulsacji prękości, naleŝy wyjaśnić jaki wpływ na łębokość rozmycia na moelach o róŝnej skali eometrycznej mają charakterystyki pulsacji prękości. Interesujące jest, Ŝe łębokości rozmycia nie zmniejsza się liniowo wraz ze zmniejszeniem skali. Przeprowazone baania są R ó w n a n ie ( ) E u a tio n ( ),, pomierzone hmax [m] measure hmax,,,,,, : pia s e k I, s a n I : pia s e k II, s a n II : pia s e k I, s a n I : pia s e k II, s a n II,,,,,,,, o b lic z o n e h m a x [m ] c a lc u la te h m a x R ó w n a n ie () E u a tio n (),, pomierzone hmax [m] measure hmax,,,,,, : pias ek I, s an I : pias ek II, s an II : pias ek I, s an I : pias ek II, s an II,,,,,,,, o b lic z o ne h m a x [m ] c alc u la te h m a x

11 pomierzone h max [m] measure hmax,,,,,,,, Równanie (9) Euation (9),,,,,,,, obliczone h max [m] calculate h max : piasek I, san I : piasek II, san II : piasek I, san I : piasek II, san II Rys.. Pomierzone i obliczone łębokości rozmycia. Fi.. Measure versus calculate epth of scours. łębokość rozmycia hmax [m] epth of scour hmax 9 z moelu w skali : piasek I, moel : san I z równania () piasek I, euation () san I z moelu w skali : piasek II, moel : san II z równania () piasek II, euation () san II moel w skali : piasek I, moel : san I z równania () piasek I, euation () san I z moelu w skali : piasek II, moel : san II z równania () piasek II, euation () san II jenostkowe natęŝenie przepływu [m /s] unit ischare [m /s] Rys.. Głębokości rozmycia w naturze obliczone z równań i pomierzone na moelach. Fi.. Depths of scour in nature counte an measure on moels.

12 jeszcze zbyt skromne, aby moŝna było wnioskować o przebieu zaleŝności pomięzy łębokością rozmycia a wielkością moelu buowli uwzlęniająceo teŝ uziarnienie materiału. Ukła krzywych na rys. potwierza istnienie związku łębokości rozmycia z wielkością cząstek rozmywaneo materiału. Jest oczywiste, Ŝe im rubszy jest materiał enny tym mniejsza jest łębokość rozmycia na moelach tej samej wielkości.. W analizowanych oświaczeniach róŝnice te ujawniają się barzo wyraźnie ze wzrostem jenostkoweo natęŝenia przepływu na moelach. W strefie przepływów m /s przestawiona reularność jest nieco zaburzona inny jest teŝ przebie krzywoliniowych związków h max -. Krzywe te są wypukłe ku órze la małeo moelu a ku ołowi la uŝeo. Być moŝe wpływ na taki ukła ma zbyt krótki czas trwania oświaczenia la aneo moelu lub błęy pomiarowe łębokości rozmycia, ujawniające się słabiej przy uŝych łębokościach rozmycia. Posumowanie Analiza wyników oświaczeń oprowaziła o uzyskania równań wiąŝących łębokości rozmycia na za moelem buowli z wielkością moelu oraz charakterystykami materiału rozmywaneo. Otrzymano równania reresji wiąŝące łębokość rozmycia z eometrią buowli oraz charakterystykami hyraulicznymi strumienia woy i charakterystykami rozmywaneo materiału. Równania te obrze opisują łębokości rozmycia la baanych obiektów moelowych. Zastosowanie tych równań o obliczenia łębokości rozmycia poniŝej takiej samej buowli wykonanej w skali : wykazało, Ŝe łębokość ta obliczona la takieo sameo materiału na z moeli o róŝnych skalach jest róŝna, przy czym jest większa, y moel jest większy. Związek h max nie jest związkiem prostoliniowym. Krzywe opowiaające większemu moelowi są wypukłe ku ołowi a mniejszemu ku órze. MoŜna przypuszczać, Ŝe związane to jest nie tylko z wartościami śrenich parametrów strumienia woy ale teŝ z właściwościami ruchu turbulentneo, innymi w przypaku małeo i uŝeo moelu. Wyjaśnienie teo zjawiska wymaa alszych baań i analiz. Dalsze baania na moelach tej samej buowli wykonanych wełu innych skal eometrycznych i z innymi materiałami powinny umoŝliwić weryfikację poanych równań na materiale niezaleŝnym oraz uoskonalenie samych równań.

13 UŜyte symbole: σ [-], i pi [m], m Q [m /s], B µ ν - lepkość kinematyczna [m/s ], ρ w µ - lepkość ynamiczna [k/ms ], E E E róŝnica wysokości enerii strumienia w stanowisku órnym i olnym, E ρ r - ęstość masowa piasku [k/m ], ρ w - ęstość masowa woy [k/m ], b róŝnica mięzy nem w stanowisku órnym a nem niecki, B - szerokość koryta [m], D - łębokość niecki wypaowej [m], E b+p+h - wysokość enerii strumienia w órnym stanowisku na nem niecki wypaowej [m], E wysokość enerii strumienia woy w korycie na końcu umocnień [m], Fr - liczba Froue a w przekroju strumienia w którym łębokość jest równa pierwszej łębokości sprzęŝonej; Fr h - przyspieszenie ziemskie [m/s ], h - łębokość woy olnej [m], H - eneria strumienia woy na koronie przelewu, h max maksymalna łębokość rozmycia [m], l n - łuość niecki wypaowej mierzona o ściany piętrzącej [m], l u - łuość umocnień za niecką [m], P - wysokość przelewu [m], Q natęŝenie przepływu [m /s], t - czas trwania przepływu [s],

14 v prękość woy w stanowisku olnym. v o prękość woy w stanowisku órnym, z - róŝnica poziomów woy órnej i olnej.

15 Literatura Altunin V.S., Kuranowič A.A. 9: Kriterialnyje uslovia poobia pri moelirovanii miestnych rozmyvov. Giravlika i Girot. nr. Kiev Technika s. - Breusers H.N.C., Raukivi A.J. 99: Scourin. IAHR, Hyraulic Structures Desin Manual. Dąbkowski L., Skibiński J., śbikowski A. 9: Hyrauliczne postawy projektów wonomelioracyjnych. PWR i L Warszawa s.. Farhoui J., Smith K.V.H. 9. Time scale for scour ownstream of hyraulic jump. Jour. of Hyr. Div. ASCE Vol. nr HY s. -. Galińska - Oryl E. 9: Ocena wpływu szykan i umocnień na wielkości rozmyć poniŝej jazów na rzekach nizinnych. Praca oktorska. IM i GW Warszawa. Maszynopis. Hoffmans J. C. M. i Pilarczyk K.W. 99 Local scour ownstream of hyraulic structures. J. of Hyr. En. s. -. Lon D., Rajaratnam N., Steffler P., Smy P.R 99: Structure of flow in hyraulic jump. J. of Hyr. Res. Vol. 9 nr s. -. Lon D., Steffler P.M., Rajaratnam N. 99: LDA stuy of flow structure in submere hyraulic jump. J. of Hyr. Res. Vol. nr s. -. MuchameŜanov F.S. 99: Analiz pričin rozrušenija kreplenii w niŝnich bjefach irouzlov. W zb. Rabota niŝnich bjefov irotechničeskich sooruŝenii. VASCHNIL Wy. Kolos. Moskva s.- Rozanov (re) 9: Ustrojstwa niŝnieo bjefa voosbrosov. Wy. Kolos. Moskva. Schleiss A., Whittaker J.G. 9: Scour relate to enery issipators for hea structures. Mitteilunen er Versuchsanstalt für Wasserbau, Hyroloie un Glazioloie. Zürich. Taccoen L. 9: Similitue et analyse imensionnelle. Rozział III w Mécaniue es fluies appliuée aux problémes aménaement et énerétiue. Re. M. Huo. Eyrolles s. 9- śbikowski A. 9: Baania laboratoryjne zaleŝności łębokości rozmycia poniŝej przelewu o łuości umocnień i czasu trwania oświaczenia. Praca oktorska. Polit. Warszawska. Maszynopis.

16 Summary The paper presents an analysis of results of investiations conucte on two moels of the same tire construction in orer to establish the influence of moel scale an ranulation of san on epth of scourin at ifferent ischare rate of flow. Moels of construction were consiere as inepenent objects an the theory was aopte, that in spite of eometrical similarity, erosion process in each case is ifferent. This leas to conclusion, that the epths of erosions are not proportional to the moel scale The laboratory tests were conucte on moels similar to those which were investiate by śbikowski [9] (fi.), althouh usin ifferent scales. Two kins of san (fi.) were use at the wash-out area, in both cases. For aopte eometry of structures, eneral euation () were use, escribin the relationship of maximum epth of scour with parameters on which they epen. Usin theory Vashy-Buckinham calle π theory (Taccoen 9) recore euation () an later euation (). Numerical values A an exponents a i calculate Maruart metho of estimatin accorin to computer proram Statraphics usin numerical ata obtaine from measurements on moes in two scales, for two kins of san, obtainin euation (), (), an (9). Author s aress: Sz. L. Dąbkowski, P. Siwicki Warsaw Aricultural University SGGW - Warszawa, ul. Nowoursynowska Polan