WYKORZYSTANIE RÓWNANIA ACKERSA-WHITE`A DO OBLICZANIA TRANSPORTU RUMOWISKA WLECZONEGO

Transkrypt

1 WYKORZYSTANIE RÓWNANIA ACKERSA-WHITE`A DO OBLICZANIA TRANSPORTU RUMOWISKA WLECZONEGO Marcin Kowalski, Jarosław Bencal Studenckie Koło Naukowe Budownictwa Wodneo Wydział Inżynierii Środowiska i Geodezji Akademia Rolnicza w Krakowie Opiekun naukowy: Dr hab. inż. Artur Radecki-Pawlik Jarosław 1. STRESZCZENIE W artykule przedstawiono model komputerowy A-W SedCalc służący do obliczeń transportu rumowiska wleczoneo metodą Ackersa-White`a. Dane wejściowe do obliczeń tą metodą stanowią: ciężar objętościowy rumowiska i wody, średnia prędkość wody i średnie napełnienie w rozpatrywanym przekroju, kinematyczny współczynnik lepkości i spadek hydrauliczny, średnica charakterystyczna rumowiska. Proram A-W SedCalc jest modelem komputerowym napisanym w języku Java. Uruchomienie aplikacji wiąże się z koniecznością zainstalowania jedneo z dwóch darmowych pakietów SDK lub JRE (dostępnych na stronach internetowych firmy Sun Microsystems). 2.WSTĘP Pronozowanie ilości transportowaneo przez ciek rumowiska odrywa kluczową rolę, zarówno na etapie projektowania zabudowy reulacji, jak również w trakcie eksploatacji już istniejących konstrukcji hydrotechnicznych. Każda budowla znajdująca się w korycie cieku w sposób silny oddziałuje na przemieszczania się rumowiska. Oprócz samych budowli wodnych na wartość transportu rumowiska mają również wpływ warunki atmosferyczne, eoloiczne (budowa danej zlewni) jak również hydroloiczne (ilość dopływów do daneo cieku, charakterystyka zlewni). Ze wzlędu na pochodzenie rumowiska i sposób jeo przemieszczania w rzekach i strumieniach rumowisko rzeczne można podzielić eneralne na trzy rodzaje [Maidment 1993]: - rumowisko wleczone - cząsteczki rumowiska przemieszczają się wzdłuż dna cieku tocząc się, - rumowisko unoszone - dzięki turbulentnemu ruch wody następuje utrzymanie cząsteczek w zawieszeniu,

2 - rumowisko zawieszone - stanowią trudno dostrzealne cząstki drobneo rumowiska, występujące ównie w wodach stojących. Szczeólnie istotne dla potoków órskich jest transport materiału wleczoneo [Bartnik 1992, Michalik 1990]. Do obliczenia jeo ilości podejmuje się przy pracach związanych z projektowanie budowli hydrotechnicznych, przy reulacji rzek, a także przy eksploatacji istniejących już obiektów wodnych. Wielkość transportu rumowiska można oceniać w następujący sposób [Michalik 1990] : - pomiary bezpośrednie: kumulowanie rumowiska przepływająceo w punkcie przekroju strumienia, w określonym czasie, - pomiary pośrednie: pomiar innej wielkości fizycznej na cząstkach znaczonych chemicznie, radiowo lub radioizotopowo. - obliczenia empiryczne: stosując formuły matematyczne, opisujące w przybliżeniu transport rumowiska. 3.MODEL MATEMATYCZNY ACKERSA-WHITE`A ZASTOSOWANY W PROGRAMIE A-W SEDCALC Metoda Ackersa-White`a została przedstawiona w latach siedemdziesiątych i opisana najbardziej szczeółowo w publikacji Ackersa i White`a (1973) i White`a i Day`a (1982). Dane wejściowe do obliczeń tą metodą stanowią: ciężar objętościowy rumowiska i wody, średnia prędkość wody i średnie napełnienie w rozpatrywanym przekroju, kinematyczny współczynnik lepkości i spadek koryta cieku, średnica charakterystyczna rumowiska. Zastosowana metoda daje możliwość obliczenie bezwymiarowej i jednostkowej wielkości transportu rumowiska wleczoneo łównie dla rzek o materiale transportowanym w przedziale średnic od piasku do drobneo żwiru. Parametry określającymi metodę Ackersa- White`a to : - bezwymiarowa średnica ziarnowa: 1 ( s 1) 3 d d (1) 2 - mobilność rumowiska : F n U* [ d( s 1)] 1 2 (32) 1 2 U lo(10 R / d) 1 n (2)

3 - liczba ładunku rumowiska C s d R U U * cs 1 n F A m [10-6 ppm] (3) - współczynniki n,a, m, i c wyznaczane są w zależności od d. Gdzie : a) dla rumowiska ruboziarnisteo ( d > 60 ): n = 0,000, A = 0.170, m = 1.500, c = b) dla średnicy przejściowych (60 d >1): n lod (4) 0.23 A 0.14 (5) d - rozpatrywana średnica rumowiska [m], - przyspieszenie ziemskie [m s -2 ], s - stosunek ęstości rumowisk wleczoneo do ęstości wody [-], - kinematyczny współczynnik lepkości [m 2 s -1 ], R - promień hydrauliczny [m], U - średnia prędkość cieku [m s -1 ], U* - prędkość ścinająca, S - spadek hydrauliczny [-]. U * R S [m s -1 ], d 9.66 m 1.34 (6) d loc 2.86 lo d (lo ) 2 d 3.53 (7) 4. PREZENTACJA MODELU KOMPUTEROWEGO A-W SEDCALC Proram A-W SedCalc jest modelem komputerowym napisanym w języku Java. Uruchomienie aplikacji wiąże się z koniecznością zainstalowania jedneo z dwóch darmowych pakietów SDK lub JRE (dostępnych na stronach internetowych firmy SUN Microsystems). Zarówno Java 2 SDK Standard Edition jak i JRE (Java Runtime Environment) wyposażona jest w Wirtualną Maszynę Javy (Java Virtual Machine). JVM odpowiedzialna jest za tłumaczenie kodu Javy na rozkazy zrozumiałe dla systemu operacyjneo. Zastosowanie tej

4 technoloii daje możliwość uruchomienia proramu praktycznie na dowolnej platformie systemowej. Wprowadzanie danych do proramu A-W SedCalc przez użytkownika odbywa się za pomocą raficzneo menu. Użytkownik podaje parametry charakteryzujące przekrój poprzeczny cieku (nachylenie skarp, napełnienie, szerokość cieku) (rys.1), jak równie dane dotyczące parametrów hydraulicznych (spadek hydrauliczny, prędkość wody oraz kolejne wymaane parametry). Proram daje możliwość wyboru kinematyczneo współczynnika lepkości który w proramie charakteryzowany jest temperaturą (zakres od 0-30C). Średnice ziarna można wprowadzać w mm, cm lub m (rys.2). Rys.1.Okno dialoowe dające możliwość wprowadzania danych z zakresu charakterystyki przekroju poprzeczneo cieku

5 Rys 2.Okno dialoowe służące do wprowadzanie danych dotyczących średnicy ziarna, parametrów hydraulicznych jak również temperatury wody Po wprowadzeni danych proram wyznacza parametry charakteryzujące transport rumowiska wleczoneo to jest: bezwymiarową średnica ziarna, mobilność rumowiska, liczbę ładunku rumowiska (w ppm). Ponadto prezentowane są też informacje dotyczące wyznaczoneo promienia hydrauliczneo jak również powierzchni przekroju poprzeczneo cieku. 5.OBLICZENIE TRANSPORTU RUMOWISKA PROGRAMEM A-W SEDCALC -TESTOWANIE PROGRAMU Do wyznaczenia transportu rumowiska wleczoneo proramem A-W SedCalc posłużono się danymi przedstawionymi w publikacji Chana [1988]. Jako średni spadek hydrauliczny przyjęto wartość , przepływ dla teo przekroju przyjęto na poziomie 105 m 3 /s. Temperatura wody przyjęto 15 C co odpowiada dynamicznemu współczynnikowi lepkości równemu m 2 /s. Powierzchnia przekroju poprzeczneo cieku przyjęto jako m 2, przy prędkości wody U = m/s. Promień hydrauliczny wynosi 2.08, stosunek ęstości rumowisk wleczoneo do ęstości wody równa się Przedstawione powyżej parametry są baza wyjściowa do obliczeń transportu rumowiska dla pięciu zadanych wielkości frakcji to jest : 0.088, 0.177, 0.354, 0.707, mm. Wyznaczone przez proram wielkości transportu przedstawia tabela nr.1.

6 Tabela 1.Zestawienie wartości intensywności transportu rumowiska wleczoneo dla poszczeólnych frakcji obliczoneo proramem A-W SedCalc. d C d (10-3 c n A m F s pc p s m) (ppm) (ppm) 0,088 2,038 0,0018 0,827 0,301 6,079 1, ,04 648,08 0,177 4,099 0,0070 0,656 0,253 3,696 1, ,23 116,38 0,354 8,199 0,0177 0,488 0,220 2,518 0, ,37 52,91 0,707 16,374 0,0294 0,320 0,196 1,929 0, ,27 19,98 1,414 32,750 0,0321 0,151 0,180 1,634 0, ,09 2,79 = 840,14 Oznaczenia: Kol. 1. Średnica ziarna [m]. Kol. 2. Bezwymiarowy średnica ziarna [-]. Kol Współczynniki zależne od d [-]. Kol. 7. Mobilność rumowiska [-]. Kol. 8. Intensywność transportu rumowiska [ppm]. Kol. 9. Udział poszczeólnych frakcji [-]. Kol. 10. Iloczyn udziały poszczeólnych frakcji do intensywności transportu rumowiska [ppm]. 6. PODSUMOWANIE Zastosowana metoda Ackersa i White`a daje możliwość wyznaczenia transportu rumowiska wleczoneo jedynie dla mniejszych średnic ziaren. Przyjmuje się, że raniczną wielkością oraniczającą metodę jest średnica 11 mm. Kolejnym oraniczeniem istotnie wpływającym na możliwość zastosowanie modelu Ackersa i White`a jest spadek dna koryta cieku [Radecki-Pawlik, Baran 2000, 2002]. Na podstawie danych przedstawionych w tabeli 1 wynika ze wzrost średnicy ziarna jest ściśle związana z intensywnością transportu rumowiska. Ze wzrostem średnicy ziarna będzie malała intensywność transportu rumowiska. Na proces pośrednio ma wpływ temperatura badaneo cieku, co z kolei przekłada się na współczynnik kinematycznej lepkości, który ze wzrostem temperatury powoduje spadek intensywności transportowaneo rumowiska wleczoneo. Podniesienie temperatury w wody z 15 C do 20 C powoduje spadek intensywności rumowiska wleczoneo średnio o 35 %, w przypadku wyższych temperatur wartość współczynnika C s sukcesywnie maleje. Na podstawie przedstawionych prób określono zależność między bezwymiarowy średnica ziarna a intensywnością transportu. Wzrost bezwymiarowej średnicy ziarna powoduje spadek intensywności transportowaneo materiału. Zastosowanie modelu komputeroweo do wyznaczenia transportu w znaczny sposób usprawnia proces obliczeniowy, zmieniając poszczeólne parametry wejściowe jesteśmy w stanie na bieżąco obserwować dokonujące się zmiany ilości obliczoneo transportowaneo materiału wleczoneo.

7 7. LITERATURA 1.Ackers, P., White, W.R. (1973). Sediment transport: new approach and analysis. Journal of Hydraulics Division, ASCE, nr. HY11, s Bartnik, W. (1973). Hydraulika potoków órskich z dnem ruchliwym początek ruchu rumowiska wleczoneo. Rozpr. hab. nr 171, Zesz. Nauk. AR Kraków. 3.Chan, H. (1988). Fluvial Processes in River Enineerin. San Dieo Stare University, John Wiley & Sons Ltd., s Maidment, D.R. (1993). Handbook of Hydroloy. McGraw-Hill, New York, s Michalik, A. (1990). Badania intensywności transportu rumowiska wleczoneo w rzekach karpackich. Rozpr. hab. nr 138, Zesz. Nauk. AR Kraków, s.25-28, s Radecki-Pawlik, A., Baran, P. (2000). Zastosowanie równania Parkera do obliczenia intensywności transportu rumowiska wleczoneo w ciekach podkarpackich. Zeszyt Naukowy AR w Krakowie, sekcja Inżynieria Środowiska, z. 20, s Radecki-Pawlik, A., Baran, P. (2002). Pronozowanie wielkości transportu rumowiska wleczoneo za pomocą modeli komputeroweo SPAW. Materiały sympozjum Zakopane X.2002 Kat. Inż. Wod. i Rek. Śr. SGGW oraz Wydz. Och. Śr. PWSOŚ, s White, W. R., Day, T. J. (1982). Transport of raded ravel bed material. John Wiley & Sons Ltd., s