ANALIZA NUMERYCZNA ROZKŁADU TEMPERATURY W ZEWNĘTRZNEJ PRZEGRODZIE PIONOWEJ

HTML
DOWNLOAD

Wielkość: px

Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ANALIZA NUMERYCZNA ROZKŁADU TEMPERATURY W ZEWNĘTRZNEJ PRZEGRODZIE PIONOWEJ"

Kacper Kwiatkowski
8 lat temu
Przeglądów:

1 Buownictwo o zoptymalizowanym potencjale energetycznym 1(13) 2014, s Anna DERLATKA, Piotr LACKI Politechnika Częstochowska ANALIZA NUMERYCZNA ROZKŁADU TEMPERATURY W ZEWNĘTRZNEJ PRZEGRODZIE PIONOWEJ W pracy przestawiono analizę zewnętrznej przegroy pionowej. Poprzez współczynnik przenikania ciepła, wyznaczony analitycznie, określono charakterystykę ochrony cieplnej przegroy. Wykorzystując symulacje komputerowe, wyznaczono rozkła temperatury w przegrozie oraz czas potrzebny o uzyskania stanu ustalonego. Analizę numeryczną przeprowazono za pomocą programu ADINA System opartego na metozie elementów skończonych. Słowa kluczowe: metoa elementów skończonych, rozkła temperatury, współczynnik przenikania ciepła WPROWADZENIE Ochrona cieplna to mięzy innymi problem oszczęzania energii. Celem ochrony cieplnej jest: ochrona przegró buynku prze zawilgoceniem, zapewnienie warunków komfortu cieplnego wewnątrz buynku, ograniczanie zapotrzebowania na energię grzewczą, zmniejszenie zanieczyszczenia powietrza. Różnice temperatury wewnątrz i na zewnątrz buynków występują o każej porze roku. Obecnie coraz częściej stosowane są metoy numeryczne w projektowaniu, które pojawiają się w normach oraz wytycznych o projektowania. Symulacje numeryczne rozkłau temperatury i przepływu ciepła w przegroach buowlanych pozwalają wyznaczyć charakterystykę cieplną buynku, a w konsekwencji optymalnie projektować izolację cieplną [1, 2]. Zaletą symulacji, w stosunku o metoy analitycznej, jest możliwość wyznaczenia pól temperatur la skomplikowanych brzegów [3]. W metozie elementów skończonych la zjawisk stacjonarnych wykorzystywana jest interpolacja pola temperatury w postaci sumy iloczynów zaanych funkcji geometrycznych (funkcji kształtu) i wartości pola temperatury w węzłach siatki yskretyzacji. Siatkę taką uzyskuje się poprzez poział analizowanego obszaru na elementy skończone. Elementy przyjmują kształty trójkątne lub prostokątne z różną liczbą węzłów opowiaających punktom interpolacji poszukiwanego pola temperatury. Węzły znajują się w narożach elementów i ewentualnie na śrokach boków oraz we wnętrzach elementów [4].

2 Analiza numeryczna rozkłau temperatury w zewnętrznej przegrozie pionowej 23 W metozie elementów skończonych istnieje kilka schematów postępowania przy rozwiązywaniu zaganień niestacjonarnego przewozenia ciepła. Jeną z meto jest zastosowanie elementów czasoprzestrzennych. Inna to rozwiązanie zaganienia stacjonarnego w anym kroku czasowym, a następnie przejście o kolejnego kroku czasowego metoą różnic skończonych [5]. Parametrem charakteryzującym przegroę buowlaną po kątem ochrony cieplnej jest współczynnik przenikania ciepła. W Polsce zasay określające maksymalne wartości współczynników przenikania ciepła la przegró buowlanych reguluje [6]. Wymagania onośnie o izolacyjności cieplnej przegró przestawiono w tabeli 1. Tabela 1. Wymagania izolacyjności cieplnej [6] Rozaj przegroy i temperatura w pomieszczeniu Ściany zewnętrzne: a) przy t i 16 C b) przy 8 C t i < 16 C c) przy t i < 8 C o 1 stycznia 2014 r. 0,25 0,45 0,90 Współczynnik przenikania ciepła U C (max) [W/(m 2 K)] o 1 stycznia 2017 r. 0,23 0,45 0,90 o 1 stycznia 2021 r. *) 0,20 0,45 0,90 *) O 1 stycznia 2019 r. - w przypaku buynków zajmowanych przez właze publiczne oraz bęących ich własnością 1. CEL I ZAKRES PRACY Celem pracy było określenie charakterystyki ochrony cieplnej przegroy za pomocą współczynnika przenikania ciepła oraz określenie rozkłau temperatury w zewnętrznej przegrozie pionowej i wyznaczenie czasu potrzebnego o uzyskania stanu ustalonego. Rys. 1. Przekrój poprzeczny pionowej przegroy zewnętrznej [cm] Analizowano przegroę usytuowaną w pomieszczeniu przeznaczonym na stały pobyt luzi bez okryć zewnętrznych, niewykonujących w sposób ciągły pracy fizycznej, gzie temperatura obliczeniowa wg [7] wynosi +20 C. Do analizy przyjęto

3 24 A. Derlatka, P. Lacki przegroę trójwarstwową przestawioną na rysunku 1. Analizę przeprowazono za pomocą programu ADINA System opartego na metozie elementów skończonych. 2. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA Obliczenia przeprowazono na postawie wytycznych zawartych w [8]. Przyjęte właściwości materiałowe zestawiono w tabeli 2. Tabela 2. Właściwości materiałowe w analizowanej przegrozie Nr warstwy Materiał ρ [kg/m 3 ] λ [W/(m K)] C [J/(kg K)] R [(m 2 K)/W] i Powierzchnia wewnętrzna 0,13 1 Tynk gipsowy , Beton komórkowy , Wełna mineralna 40 0, Beton komórkowy , Tynk cementowo-wapienny , e Powierzchnia zewnętrzna 0,04 gzie: ρ - gęstość [kg/m 3 ], λ - współczynnik przewozenia ciepła [W/(m K)], C - ciepło właściwe [J/(kg K)], R - opór cieplny [(m 2 K)/W] Całkowity opór cieplny wynosi: R = R + R+ R + R + R + R + R (1) R gzie - grubość warstwy [m]. Postawiając: T si T= R si R se (2) λ1 λ2 λ3 λ4 λ5 5 se R T 0,015 = 0,13 + 0, ,240 0,150 0,120 0,020 m K ,04 = 4,5 0,380 0,045 0,380 0,820 W 2 (3) Współczynnik przenikania ciepła: 1 1 W = = = 0,22 (4) R 4,5 m K U 2 T Przegroa spełnia wymagania izolacyjności cieplnej zgonie z wymaganiami obowiązującymi o nia 1 stycznia 2014 r. oraz 1 stycznia 2017 r., ale nie spełnia wymagań o nia 1 stycznia 2021 r.

4 Analiza numeryczna rozkłau temperatury w zewnętrznej przegrozie pionowej MODEL OBLICZENIOWY Elementy przegroy zamoelowano jako 2-D planar conition. Moel skłaał się z węzłowych elementów skończonych, co w sumie ało 754 węzłów. Dla wszystkich materiałów przyjęto moel jenoronej przewoności cieplnej i stałej pojemności cieplnej. Właściwości materiałowe przyjęto jak wyżej. Obliczenia przeprowazono przy stałej temperaturze na wewnętrznej i zewnętrznej części przegroy, opowienio 20 C i 20 C. Schemat moelu obliczeniowego przestawiono na rysunku 2. Obliczenia przeprowazono z uwzglęnieniem zmienności w czasie. Przyjęto 96 kroków czasowych po 3600 sekun. Rys. 2. Moel numeryczny przyjęty o obliczeń 4. WYNIKI OBLICZEŃ NUMERYCZNYCH Schemat rozkłau temperatury w przegrozie po czasie 4 ni zaprezentowano na rysunku 3. Rys. 3. Schemat rozkłau temperatury w przegrozie

5 26 A. Derlatka, P. Lacki Szczegółowe wykresy rozkłau temperatur w przegrozie po czasie 1, 2 i 4 ni przestawiono na rysunku 4. Stan ustalony wystąpił po czasie s, co opowiaa 4 niom. W warstwie betonu komórkowego 500 temperatura zmieniała się nieznacznie w miarę upływu czasu. W warstwach betonu komórkowego 800 oraz wełny mineralnej pomięzy a s następuje większa zmiana rozkłau temperatury niż pomięzy a s. Rys. 4. Wykres rozkłau temperatury w przegrozie Zmianę rozkłau temperatury w punkcie A (na styku betonu komórkowego 800 i wełny mineralnej) przestawiono na rysunku 5. Temperatura w stanie ustalonym wynosi 13,1 C i pojawia się po upływie s, co opowiaa 2 niom i 22 gozinom. Rys. 5. Zmiana rozkłau temperatury w czasie w punkcie A Rys. 6. Zmiana rozkłau temperatury w czasie w punkcie B

6 Analiza numeryczna rozkłau temperatury w zewnętrznej przegrozie pionowej 27 Zmianę rozkłau temperatury w punkcie B (na styku wełny mineralnej i betonu komórkowego 500) przestawiono na rysunku 6. Temperatura w stanie ustalonym wynosi 16,5 C i pojawia się po upływie s, tj. 1 nia i 9 gozin. WNIOSKI Współczynnik przenikania ciepła wynosi 0,22 W/(m 2 K). Przegroa spełnia wymagania izolacyjności cieplnej zgonie z wymaganiami obowiązującymi o nia 1 stycznia 2014 r. oraz 1 stycznia 2017 r., ale nie spełnia wymagań o nia 1 stycznia 2021 r. Stan ustalony rozkłau temperatury w przegrozie nastąpił po s, czyli po 4 niach. Temperatura w stanie ustalonym na styku betonu komórkowego 800 i wełny mineralnej wynosi 13,1 C, natomiast na styku wełny mineralnej i betonu komórkowego 500 jest równa 16,5 C. LITERATURA [1] Teleszewski T.J., Sorko S.A., Moelowanie przepływu ciepła w przegroach z instalacjami centralnego ogrzewania metoą brzegowych równań całkowych, Buownictwo i Inżynieria Śroowiska 2010, 1, [2] Nieostatkiewicz M., Krzaczek M., Nieostatkiewicz L., Wybrane problemy cieplno-wilgotnościowe murów ceramicznych, Przeglą Buowlany 2006, 7-8, [3] Zienkiewicz O.C., Taylor R.L., The Finite Element Metho, Butterworth-Heinemann, Oxfor [4] Wiśniewski S., Wiśniewski T.S., Wymiana ciepła, Wyawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa [5] Rozporzązenie Ministra Infrastruktury z nia 13 sierpnia 2013 r. zmieniające rozporzązenie w sprawie warunków technicznych, jakim powinny opowiaać buynki i ich usytuowanie, DzU z 2013 r., poz [6] Klemma P., Buownictwo ogólne, Tom 2. Fizyka buowli, Arkay, Warszawa [7] Rozporzązenie Ministra Infrastruktury z nia 12 kwietnia 2002 r. w sprawie warunków technicznych, jakim powinny opowiaać buynki i ich usytuowanie, DzU z 2002 r., Nr 75, poz [8] PN-EN ISO 6946 Komponenty buowlane i elementy buynku. Opór cieplny i współczynnik przenikania ciepła. Metoa obliczania. NUMERICAL ANALYSIS OF TEMPERATURE DISTRIBUTION IN OUTSIDE VERTICAL COMPARTMENT The paper presents the analysis of external wall. Base on heat transfer coefficient, the characteristics of the thermal protection of wall was efine. The heat transfer coefficient was estimate by analytical metho. The temperature istribution in the partition an time require to achieve steay state were etermine by numerical methos. The ADINA System base on the Finite Element Metho (FEM) was use for the calculations. Keywors: Finite Element Metho, temperature istribution, the heat transfer coefficient

Podobne dokumenty

WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU WYMIANY CIEPŁA W PRZEGRODZIE BUDOWLANEJ WYKONANEJ Z PUSTAKÓW STYROPIANOWYCH

Budownictwo o Zoptymalizowanym Potencjale Energetycznym 2(18) 2016, s. 35-40 DOI: 10.17512/bozpe.2016.2.05 Paweł HELBRYCH Politechnika Częstochowska WYKORZYSTANIE METODY ELEMENTÓW SKOŃCZONYCH W MODELOWANIU