XX Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Kraków - Ustroń września 2000 r. MAKROWIRY W KORYCIE O ZŁOŻONYM PRZEKROJU POPRZECZNYM

Transkrypt

1 XX Ogólnopolska Szkoła Hydrauliki Kraków - Ustroń września 2000 r. MAKROWIRY W KORYCIE O ZŁOŻONYM PRZEKROJU POPRZECZNYM Adam Paweł Kozioł Katedra Inżynierii Wodnej i Rekultywacji Środowiska SGGW, Warszawa STRESZCZENIE W artykule przedstawiono rozmiary podłużnych makrowirów w strumieniu, ustalone na podstawie pomierzonych w laboratorium hydraulicznym chwilowych prędkości w korycie o złożonym przekroju poprzecznym dla trzech wariantów badań o różnych szorstkościach terenów zalewowych (gładkie dno zalewów, szorstkie dno zalewów i szorstkie dno zalewów z rozmieszczonymi w nich drzewami). WPROWADZENIE Poznanie hydrodynamicznej struktury strumienia przepływającego w korycie stanowi warunek wyjaśnienia procesów wymiany masy i pędu pomiędzy częściami koryta o zróżnicowanej prędkości, zdolności transportowej strumienia i wreszcie przepustowości koryta. Badania turbulentnej struktury strumienia w korytach rzek prowadzone są obecnie w wielu ośrodkach badawczych na całym świecie. Na podstawie dostępnych publikacji stwierdzić można, że turbulentne charakterystyki strumienia badano najczęściej na małoskalowych modelach, rzadziej wielkoskalowych o przekrojach jednodzielnych i wielodzielnych (np. Czernuszenko, Lebiecki, 1980, Knight, Shiono, 1990). Stosunkowo nieliczne są wciąż badania charakterystyk turbulencji w naturalnych korytach rzek (Nikora, Rowiński, Suchodolov, Krasuski, 1994, Nikora, Smart, 1997). W artykule przedstawiono wpływ szorstkości powierzchni koryta i drzew na rozmiary podłużnych makrowirów, obliczonych na podstawie pomiarów chwilowych wartości podłużnej składowej prędkości w korycie o złożonym przekroju poprzecznym. Pomiary

2 chwilowych składowych prędkości prowadzono w korycie głównym i w terenie zalewowym dla trzech wariantów: koryta gładkiego Wariant 1, koryta z szorstkimi zalewami Wariant 2 oraz koryta z szorstkimi zalewami i z rozmieszczoną na nich wysoką roślinnością Wariant 3 (Kozioł, Kubrak, Kuśmierczuk, 1999). Pod pojęciem roślinność wysoka rozumiano pojedyncze drzewa, których korony są wzniesione ponad zwierciadło wody i nie ulegają elastycznym odkształceniom pod naporem przepływającej wody. METODYKA I ZAKRES BADAŃ Pomiary chwilowych składowych prędkości w korycie o złożonym trapezowym przekroju poprzecznym prowadzono w latach w Katedrze Budownictwa Wodnego w Szkole Głównej Gospodarstwa Wiejskiego w prostoliniowym, betonowym modelu koryta o długości 16 m i szerokości górą 2,10 m z symetrycznymi terenami zalewowymi. Podłużny spadek dna koryta głównego i terenów zalewowych był stały i równy 0,5 (Kozioł, 1999). Chwilowe składowe prędkości mierzono w korycie głównym i w terenach zalewowych dla trzech wariantów: koryta gładkiego (Wariant 1), koryta z szorstkimi zalewami (Wariant 2) oraz koryta z szorstkimi zalewami i z rozmieszczonymi na nich drzewami (Wariant 3). Średni współczynnik szorstkości Manninga dla gładkiego koryta trapezowego (Wariant 1) wynosił 11m -1/3 s, a dla szorstkiej powierzchni lewego zalewu (Wariant 2) 18 m -1/3 s, i dla zalewu prawego 25 m -1/3 s. Punktowe pomiary wartości podłużnej składowej prędkości wykonywano elektrosondą PEMS, co sekundy. Prędkości te rejestrowano w 48 punktach pomiarowych położonych w dziesięciu pionach pomiarowych przekroju (rys.1.) w każdym z wymienionych wariantów badań. Długości rejestrowanych ciągów wartości prędkości chwilowej wynosiły 8000 elementów, co praktycznie oznaczało 27-minutowy czas prowadzenia pomiaru prędkości w punkcie obszaru przepływu. Wybrane do analiz porównawczych wartości prędkości chwilowych rejestrowano przy napełnieniu H = 02 m w Wariancie 1, H = 19 m w Wariancie 2 oraz H = 12 m w Wariancie 3. Określenie niezbędnej długości rejestrowanych ciągów wartości prędkości oraz analizę charakterystyk turbulencji na podstawie otrzymanych pomierzonych wartości podłużnej składowej prędkości przedstawiono w rozprawie doktorskiej Kozioła (1999) oraz w artykule Kozioła, Kubraka, Kuśmierczuka (1998).

3 piony pomiarowe :1 h p 8 mm średnica rurek h H oś koryta 0,10 m x 0,10 m rozstawa drzew 1:1 Rys.1. Piony pomiarowe w trzech wariantach OKREŚLENIE ROZMIARÓW PODŁUŻNYCH MAKROWIRÓW W STRUMIENIU KORYTA Do oceny długości L największych wirów konieczne jest obliczenie funkcji autokoerlacyjnej R a następnie makroskali czasowej turbulencji Eulera T E. Czasowa funkcja autokorelacyjna R(k t) charakteryzuje stopień zależności między pulsacjami prędkości pomierzonymi w wybranym punkcie przepływu w różnych chwilach czasowych. Jej wartości estymowano zależnością (Czernuszenko, Lebiecki, 1989): N k 1 1 R( k t) = v i v i + k k= 0, 1, 2,..., M (1) '2 N i = 1 v gdzie: M - punkt obcięcia funkcji autokorelacyjnej, v i oznacza chwilową wartość prędkości, v - uśredniona wartość prędkości. N ' v = ( vi v ) (2) N i = 1 W przeprowadzonych pomiarach czas próbkowania t wynosił s. Wartości funkcji korelacyjnych szybko maleją z upływem czasu, a następnie nieregularnie oscylują wokół zera. Mają one podobną zmienność niezależnie od położenia punktu pomiarowego. Czas do osiągnięcia przez funkcję korelacyjną wartości równej zero w punktach położonych na terenie zalewowym w pierwszym wariancie badań zmieniał się od do 1 s, w drugim wariancie od 2 do 7,2 s, a w trzecim od 1,4 do 2,6 s. Natomiast w korycie głównym w wariancie pierwszym czas ten zawierał się pomiędzy 1,4 a 29,8 s, a w wariancie drugim zawierał się

4 między 2,0 a 4,4 s, zaś w trzecim wariancie był pomiędzy 1,6 a 2,6 s. Najkrótsze czasy osiągnięcia wartości zero przez funkcję korelacyjną otrzymano w każdym wariancie badań w pionach położonych w pobliżu płaszczyzny rozdziału złożonego przekroju koryta, tzn. pomiędzy terenem zalewowym a korytem głównym. Na podstawie funkcji autokorelacyjnych wyliczano makroskale czasowe Eulera T E : E = R( k t ) 0 T (3) stanowiące w przepływie turbulentnym miarę najwolniejszych zmian, za które odpowiedzialne są wiry o największej skali. Ze związku Taylora (Elsner 1987), między przestrzenną L i czasową T E makroskalą turbulencji wynika zależność na średni podłużny rozmiar wirów L występujących w korycie: L = v T (4) E Długości największych wirów obliczone w wybranych punktach pionów pomiarowych pokazano na rysunku 2. Największe długości wirów występują na terenie zalewowym w Wariancie 1 i osiągają długość równą czterem głębokościom strumienia. Najmniejsze długości wirów, równe 0,5 głębokości strumienia występują w pobliżu skarpy terenu zalewowego w Wariancie 3 (pion P6). W korycie głównym długości wirów w Wariantach 2 i 3 są bardzo zbliżone i równe głębokości w korycie głównym. Natomiast w osi koryta w Wariancie 1 długości wirów rosną ze wzrostem głębokości od (przy dnie) do 4,4 głębokości strumienia, a następnie maleją od połowy głębokości koryta i przy zwierciadle wody osiągają wielkość głębokości strumienia. Na skarpie koryta głównego długości wirów są średnio równe półtorej głębokości strumienia, natomiast przy płaszczyźnie rozdziału złożonego przekroju (pion 32) są nawet dwukrotnie większe od głębokości w pionie - h p. Generalnie długości wirów rosną ze wzrostem głębokości i maleją w pobliżu zwierciadła wody. W Wariancie 1 w pionie P6, oraz w Wariancie 3 w pionie P30 długości wirów maleją ze wzrostem głębokości lub nie wykazują jednostajnej tendencji zmian (np. w zakresie od 1,8 h p do 4,2 h p w pionie P13 w Wariancie 1). Długości wirów w korycie gładkim (Wariant 1) są większe niż w korycie z szorstkimi zalewami, czy w korycie z szorstkimi zalewami i z drzewami. Wiry o największej długości występują w obszarze połączenia koryta głównego z terenem zalewowym i w pobliżu skarp terenu zalewowego.

5 P P8 P13 P25 P30 P32 P34 P36 P39 Rys.2. Rozkład podłużnych makrowirów w strumieniu koryta, 1 Wariant 1, 2 Wariant 2, 3 Wariant 3, P6,..., P39 nr pionów pomiarowych WNIOSKI Rozmiary podłużnych makrowirów w strumieniu ustalono na podstawie pomierzonych chwilowych prędkości w korycie o złożonym przekroju poprzecznym dla trzech wariantów badań o różnych szorstkościach terenów zalewowych (gładkie dno, szorstkie dno zalewów i szorstkie dno zalewów z rozmieszczonymi drzewami). Badania wykazały, że: 1) największe długości wirów w terenie zalewowym występują w gładkim korycie bez drzew w Wariancie 1 i osiągają długość równą czterem głębokościom strumienia; 2) wzrost szorstkości powierzchni terenów zalewowych i rozmieszczenie w nich drzew spowodowało zmniejszenie długości wirów nawet do 0,5 głębokości strumienia w pobliżu skarpy terenu zalewowego; 3) długości wirów na skarpie koryta głównego są równe półtorej głębokości strumienia, natomiast w płaszczyźnie rozdziału złożonego przekroju (pion 32) są nawet dwukrotnie większe od głębokości; 4) długości wirów w korycie głównym w Wariantach 2 i 3 są równe

6 głębokości strumienia; 5) podane w literaturze wyniki pomiarów prowadzonych w korytach zwartych w laboratoriach oraz w rzekach wykazują, że uzyskane podłużne rozmiary makrowirów są zwykle równe jednej lub czterokrotnej głębokości strumienia, co jest zgodne z uzyskanymi przez autora wartościami. BIBLIOGRAFIA CZERNUSZENKO W., LEBIECKI P. (1980): Turbulentne charakterystyki strumienia w kanale otwartym. Archiwum Hydrotechniki, XXVII, z. 1, s CZERNUSZENKO W., LEBIECKI P. (1989): Turbulencja w przepływach rzecznych, Archiwum Hydrotechniki, XXXVI, z 1-2, s ELSNER J. W. (1987): Turbulencja przepływów. Państwowe Wydawnictwo Naukowe, Warszawa. KOZIOŁ A. (1999): Badania laboratoryjne warunków przepływu w korytach o złożonych przekrojach poprzecznych porośniętych roślinnością wysoką. Rozprawa doktorska, SGGW, Warszawa. KOZIOŁ A., KUBRAK J., KUŚMIERCZUK K. (1999): Charakterystyki turbulencji strumienia w korycie o złożonym przekroju poprzecznym. Zeszyty Problemowe Postępów Nauk Rolniczych, z. 458, s KNIGHT D.W., SHIONO K. (1990): Turbulence measurements in a shear layer region of a compound channel. Journal of Hydraulic Research, Vol. 28, No. 2, s NIKORA V. I., ROWIŃSKI P., SUCHODOLOV A., KRASUSKI D. (1994): Structure of river turbulence behind warm-water discharge. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 120, No. 2, February, s NIKORA V. I., SMART G. M. (1997): Turbulence characteristics of New Zealand grawelbed rivers. Journal of Hydraulic Engineering, Vol. 123, No. 1, s THE LARGEST EDDIES IN THE COMPOUND CHANNEL. SUMMARY Investigations of the longitudinal sizes of the largest eddies presented in the paper are based on measurements of instantaneous velocities in a hydraulic laboratory in a compound trapezoidal channel with three roughness conditions on the flood plains (smooth bed, rough bed and rough bed with trees).