2. PRZYKŁAD OBLICZANIA WSPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA U

Transkrypt

1 . PRZYKŁAD OBLICZANIA SPÓŁCZYNNIKA PRZENIKANIA CIEPłA PRZYKŁAD Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla ścian wewnętrznych o budowie przedstawionej na rysunkach [cm] Rys.. Ściana wewnętrzna 4 cm.5.5 [cm] Rys.. Ściana wewnętrzna 5 cm m /mk m K/ Ściana wewnętrzna 4 cm Sw-4 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,380 0,770 0,493 4 Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 5 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Suma 0,789 =,67 /m K m /mk m K/ Ściana wewnętrzna 5 cm Sw-5 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Mur z cegły dziurawki 0,0 0,60 0,94 4 Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 5 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Suma 0,490 =,04 /m K Strona

2 PRZYKŁAD Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla ściany zewnętrznej o budowie pokazanej na rysunku R se [cm] Rys. 3. Ściana zewnętrzna 5 cm m /mk m K/ Ściana zewnętrzna 5 cm Sz-5 Powierzch. zewnętrzna 0,040 Opór przejmowania R se Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,0 0,770 0,56 4 Pustka powietrzna 0,040 0,80 5 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,30 0,770 0,46 6 Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 7 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Suma 0,958 =,044 /m K Dla ścian zewnętrznych współczynniki wynoszą: =,044 >> max = 0,3 m K Strona

3 PRZYKŁAD 3 Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla ściany zewnętrznej z przykładu, lecz zamiast pustki powietrznej zastosowano styropian. Rysunek jak w przykładzie. m /mk m K/ Ściana zewnętrzna 5 cm Sz-5 Powierzch. zewnętrzna 0,040 Opór przejmowania R se Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,0 0,770 0,56 4 Styropian 0,040 0,045 0,889 5 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,30 0,770 0,46 6 Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 7 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Suma,667 = 0,600 /m K Dla ścian zewnętrznych współczynniki k wynoszą: = 0,600 > max = 0,3 m K PRZYKŁAD 4 Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla ściany zewnętrznej z przykładu 3, lecz zamiast muru z cegły ceramicznej pełnej o grubości 3 cm zastosowano mur z cegły dziurawki o tej samej grubości i zwiększono grubość izolacji (styropianu) do cm. m /mk m K/ Ściana zewnętrzna 59 cm Sz-59 Powierzch. zewnętrzna 0,040 Opór przejmowania R se Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Mur z cegły ceramicznej pełnej 0,0 0,770 0,56 4 Styropian 0,0 0,045,667 5 Mur z cegły dziurawki 0,30 0,60 0,56 6 Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 7 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Suma 3,445 = 0,903 /m K Dla ścian zewnętrznych współczynniki wynoszą: = 0,903 < max = 0,3 m K Strona 3

4 PRZYKŁAD 5 Dla przegrody z przykładu 4 obliczyć temperatury w płaszczyznach rozgraniczających warstwy i w skali narysować wykres temperatur. Przyjęto obliczeniową temperaturę zewnętrzną t e = -0 º C, obliczeniową temperaturę wewnętrzną t i = 0 º C t i τ i R se τ e t e [cm] Temperaturę na granicy warstw przegrody naleŝy obliczać wg wzorów τ τ x x = t = t i e o ( t i t e ) R x i [ C] o ( t t ) R [ C] i e e x gdzie: t i - obliczeniowa temperatura powietrza wewnętrznego, [ o C] t e - obliczeniowa temperatura powietrza zewnętrznego, [ o C] R x i - opór cieplny części przegrody licząc od miejsca, w którym liczona jest temperatura do strony wewnętrznej przegrody, wraz z oporem przejmowania ciepła, [m K/] R e x - opór cieplny części przegrody licząc od strony wewnętrznej przegrody do miejsca, w którym liczona jest temperatura, wraz z oporem przejmowania ciepła, [m K/] Korzystając z ww. wzorów moŝemy obliczyć temperatury w płaszczyznach rozgraniczających warstwy. t = t e ( t i t e ) R e = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) 0,04 = - 9,54 ºC t = t e ( t i t e ) R e = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) ( 0,04 0,08 ) = -9,3 ºC t 3 = t e ( t i t e ) R e 3 = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) ( 0,04 0,08 0,56 ) = - 7,5 ºC t 4 = t e ( t i t e ) R e 4 = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) ( 0,04 0,08 0,56,667 ) = 3,54 ºC t 5 = t e ( t i t e ) R e 5 = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) ( 0,04 0,08 0,56,667 0,46 ) = 8,8 ºC t 6 = t e ( t i t e ) R e 6 = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) ( 0,04 0,08 0,56,667 0,46 0,08 ) = = 8,49 ºC t i = t e ( t i t e ) R e i = -0 0,903 ( 0 ( -0 ) ) ( 0,04 0,08 0,56,667 0,46 0,08 0,3 )= = 0,00 ºC Strona 4

5 PRZYKŁAD 6 Obliczyć grubość przemarzania przegrody przedstawionej na rysunku. Przyjęto obliczeniową temperaturę zewnętrzną t e = -ºC, obliczeniową temperaturę wewnętrzną t i = 0ºC t i R se t e [cm] dx m /mk m K/ Ściana zewnętrzna Powierzch. zewnętrzna 0,040 Opór przejmowania R se Tynk cementowy 0,05 0,80 0,08 3 Mur z cegły kratówki 0,0 0,560 0, 4 Styropian 0,0 0,045,667 5 Mur z cegły dziurawki 0,0 0,60 0,56 6 Tynk cementowy 0,05 0,80 0,08 7 Powierzch. wewnętrzna 0,30 Opór przejmowania Suma 3,60 = 0,777 /m K q = t / ( dx / λ ) dx = λ ( t / q ) q = t = 0,777 ( 0 ( - )) =,66 /m K t 3 = t e q R e 3 = -,66 ( 0,04 0,08 0, ) = - 9,0 ºC t 4 = t e q R e 4 = -,66 ( 0,04 0,08 0,,667 ) =,90 ºC dx 4 0 =0,045 [ 0 (-9,0)] /,66 = 0,074 m dx = 0,05 0,00,074 = 0,09 m Strona 5

6 PRZYKŁAD 7 Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla stropu połoŝonego pod nieogrzewanym poddaszem t e q t i.5 [cm] m /mk m K/ Strop 38 cm Sf-38 Powierzch. wewnętrzna 0,00 Opór przejmowania Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Strop gęstoŝebrowy DZ-3 0,00-0,30 4 Styropian 0,50 0,045 3,333 5 Gładź cementowa 0,040,000 0,040 6 Powierzchnia zewnętrzna 0,00 Opór przejmowania R se Suma 3,8 = 0,6 /m K Dla stropu pod nieogrzewanym poddaszem współczynnik wynosi: = 0.6 < max = 0.30 m K PRZYKŁAD 8 Obliczyć współczynnik przenikania dla stropodachu wentylowanego dla średniej wysokości warstwy powietrznej stropodachu równej: a) h = 0.3m b) h = 0.05m R se, t e h R se ' q, t i [cm] dla przypadku a) i b) Zakładamy, Ŝe warstwa powietrza jest dobrze wentylowana (powierzchnia otworów między powietrzem a otoczeniem zewnętrznym jest większa niŝ 500 mm na m powierzchni). Całkowity opór cieplny komponentu budowlanego z dobrze wentylowaną warstwą powietrza oblicza się pomijając opór cieplny tej warstwy i innych warstw znajdujących się między warstwą powietrza a środowiskiem zewnętrznym i dodając wartość zewnętrznego oporu przejmowania ciepła, odpowiadającej nieruchomemu powietrzu. Strona 6

7 m /mk m K/ Powierzch. wewnętrzna 0,00 Opór przejmowania na wewnętrznej powierzchni stropodachu Opór stropu Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Strop Ŝelbetowy kanałowy 0,60-0,80 4 Styropian 0,60 0,045 3,556 Σ R str = 3,754 5 Powierzchnia zewnętrzna 0,00 Opór przejmowania ciepła na zewnątrz R se 6 Σ R= 3,954 = 0,53 /m K = 0,53 < max = 0,30 m K PRZYKŁAD 9 Obliczyć współczynnik przenikania dla stropodachu niewentylowanego o budowie jak w przykładzie 8, dla średniej wysokości warstwy powietrznej stropodachu równej: a) h = 0,30 m b) h = 0,05 m m /mk m K/ Powierzch. wewnętrzna 0.00 Opór przejmowania na wewnętrznej powierzchni stropodachu Opór stropu Tynk cementowo wapienny 0,05 0,80 0,08 3 Strop Ŝelbetowy kanałowy 0,60-0,80 4 Styropian 0,60 0,045 3,556 Σ R str = 3,754 5 Pustka powietrzna Opór przewodzenia ciepła zaleŝy od grubości tej warstwy Opór pokrycia dachowego 6 Deski sosnowe 0,05 0,60 0,56 7 Papa 0,003 0,80 0,07 Σ R pd = 0,73 8 Powierzchnia zewnętrzna 0,040 Opór przejmowania ciepła na zewnątrz R se a) h = 0,30 m R wp = 0,6 m K/ R R R = = = 0,47 si str wp Rpd Rse 0,00 3,754 0,60 0,04 b) h = 0,05 m R wp = 0, m K/ R = = = 0,49 Rsi Rstr wp Rpd Rse 0,00 3,754 0,0 0,04 Strona 7

8 PRZYKŁAD 0 Obliczyć współczynnik przenikania dla schodów o budowie jak na rysunku SCHEMAT ZASTĘPCZY 4 3 q t i =8 o C t e =0 o C [cm] Rys. Schemat budowy schodów m /mk m K/ Schody Powierzch. wewnętrzna 0,70 Opór przejmowania wewnątrz śelbet 0,70,700 0,00 3 Lastriko (szlichta cementowa) 0,05,000 0,05 4 Powierzch. wewnętrzna 0,70 Opór przejmowania wewnątrz Suma 0,465 =,50 /m K Strona 8

9 PRZYKŁAD Obliczyć współczynnik przenikania ciepła dla stropu DZ-3 połoŝonego nad nieogrzewaną piwnicą. SCHEMAT STROP DZ [cm] SCHEMAT ZASTĘPCZY STROP DZ-3 q I II III IV t i t e [cm] I II III IV Nr Rodzaj warstwy λ /mk Tynk cementowo wapienny 0,80 Pustka powietrzna d = 5 cm R = 0,7 m K/ 3 Pustak ŜuŜlobetonowy (beton z 0,850 ŜuŜla paleniskowego) 4 Beton zwykły z kruszywa kamien.,300 5 Płyta pilśniowa porowata 0,050 6 Belka Ŝelbetowa,700 7 Papa 0,80 8 iórotrocinobeton 0,300 9 Klepka dębowa 0,0 Strona 9

10 spółczynnik przenikania ciepła dla przegród o złoŝonej konstrukcji oblicza się z zaleŝności: = m A n n= m n= A n n m K gdzie: A n - pole powierzchni obszaru n - tej przegrody, [m ] n - współczynnik przenikania ciepła obszaru n - tej przegrody, [/m K] Opory przejmowania ciepła: od strony wewnętrznej (wewnętrzne powierzchnie podłóg i stropów przy przepływie ciepła z góry na dół) = 0,7 [m K/] od strony zewnętrznej (jak wyŝej) R se = 0,7 [m K/] n = R si R R n se Przekrój I-I R III III R I I = 0, = Przekrój II-II R II II = 0, = 0.77 Przekrój III-III 0.05 = = , ,7 = ,7 = =. Przekrój IV-IV R IV IV = 0, = ,7 =.8 spółczynnik przenikania ciepła dla stropu wynosi: = = Dla stropu nad nieogrzewaną piwnicą współczynnik wynosi: = 0,700 > max = 0,600 m K niosek: naleŝy wykonać dodatkową izolację termiczną. większości przypadków nie ma konieczności liczenia współczynnika ciepła dla przegród niejednorodnych, gdyŝ ich wartości są podane przez producenta danej przegrody. Strona 0