Przedmiotowe Zasady Oceniania z matematyki dla Zespołu Szkolno Przedszkolnego w Daleszycach

Transkrypt

1 Przedmitwe Zasady Oceniania z matematyki dla Zespłu Szkln Przedszklneg w Daleszycach Przedmitwy System Oceniania jest zgdny z rzprządzeniem Ministra Edukacji Nardwej w sprawie warunków i spsbu ceniania, klasyfikwania i prmwania uczniów i słuchaczy w szkłach publicznych raz Wewnątrzszklnymi Zasadami Oceniania Szkły Pdstawwej im. płk. M. Słtysiaka Barabasza w Daleszycach. 1. Cel. 2. Załżenia gólne. 3. Zakres aktywnści a cena. 4. Dstswanie wymagań edukacyjnych d indywidualnych ptrzeb rzwjwych i edukacyjnych raz mżliwści psychfizycznych ucznia 5. Praca w grupach. 6. Zasady ustalania ceny bieżącej. 7. Zasady ustalania śródrcznej/rcznej ceny klasyfikacyjnej. 8. Szczegółwe wymagania na pszczególne ceny p dziale. 1. Cel. Celem przedmitweg systemu ceniania jest jasne kreślenie zasad, którymi nauczyciel będzie się kierwał przy wystawianiu cen z matematyki. 2. Załżenia gólne. W każdym półrczu uczeń mże zgłsić trzy nieprzygtwania d zajęć lekcyjnych (trzy razy brak zeszytu, materiałów ptrzebnych d lekcji, gtwści pisania niezapwiedzianych kartkówek, pracy dmwej, itp.). Nieprzygtwanie zgłasza na pczątku lekcji, pdczas lub bezpśredni p sprawdzeniu listy becnści. Nieprzygtwanie zstaje dntwane w ntatniku nauczyciela. Spsób prwadzenia zeszytu ucznia nie jest przedmitem ceniania. Za nieprwadzenie zeszytu, braki w zeszycie, nieddanie g z pracą dmwą uczeń trzymuje cenę niedstateczną Sprawdziany wiadmści i umiejętnści z działu lub większej partii materiału są bwiązkwe. W przypadku stwierdzenia przez nauczyciela niesamdzielnej pracy w czasie trwania sprawdzianu, kartkówki uczeń trzymuje cenę niedstateczną raz wpis w dzienniku elektrnicznym niewłaściwym zachwaniu. Uczeń zbwiązany jest d napisania pracy w drugim terminie. Uczeń ma bwiązek zaliczenia sprawdzianu w przypadku swjej niebecnści (d dwóch tygdni d mmentu pwrtu d szkły) termin uzgadnia z nauczycielem uczącym. Zlekceważenie teg bwiązku lub nieusprawiedliwina niebecnść upważnia nauczyciela d wpisania ceny niedstatecznej. Uczeń zbwiązany jest d napisania pracy w drugim terminie. W przypadku niebecnści ucznia w szkle spwdwanej chrbą i trwającej, c najmniej tydzień mże n zgłsić nieprzygtwanie d zajęć przez tydzień d pwrtu d szkły.

2 Nieprzygtwanie dtyczyć mże wyłącznie treści realizwanych w czasie jeg niebecnści w szkle. Jeżeli uczeń trzyma ze sprawdzianu niesatysfakcjnującą g cenę, t termin ewentualnej pprawy uzgadnia z nauczycielem uczącym. Pprawa ceny mże dbyć się w ciągu dwóch tygdni d mmentu trzymania wyników. Pprawa dbywa się w frmie pisemnej. Uczeń mże pprawić sprawdzian w przypadku, gdy trzymał z nieg cenę niedstateczną w terminie dwóch tygdni d mmentu trzymania wyników. Pprawa dbywa się w frmie pisemnej. W przypadku pprawy ceny, wstawiana jest cena wyższa (d pprzedni trzymanej). Pprawa cen dbywa się w czasie zajęć ddatkwych, w wyjątkwych sytuacjach mże dbyć się na lekcji. Wszystkie ceny są jawne dla uczniów, przyjmuje się skalę przyjętą w Wewnątrzszklnym Systemie Oceniania. Ocena śródrczna jest średnią ważną cen cząstkwych. Ocena rczna jest średnią ważną cen cząstkwych w drugim półrczu, przy uwzględnieniu ceny śródrcznej. Przewidywaną rczną cenę klasyfikacyjną z matematyki uczeń mże pprawić pprzez rzwiązanie przygtwanych zadań z zakresu drugieg półrcza w przypadku wyższej ceny śródrcznej, pierwszeg półrcza w przypadku wyższej ceny za drugie półrcze, bądź dwóch półrczy w przypadku niższej ceny za pierwsze i drugie półrcze (pzim trudnści zadań jest zależny d wskazania przez ucznia ceny satysfakcjnującej g). Jeżeli uczeń trzyma niedstateczną śródrczną cenę klasyfikacyjną lub nie będzie klasyfikwany winien w terminie ustalnym przez nauczyciela (nie wcześniej niż p zakńczeniu ferii zimwych) zaliczyć (trzymać cenę, c najmniej dpuszczającą) materiał zrealizwany w pierwszym półrczu, aby umżliwić kntynuację nauki matematyki w drugim półrczu. Zaliczenie dbywa się w frmie pisemnej. Na prśbę ucznia, materiał mże zstać zaliczany partiami. W przypadku niezaliczenia zrealizwaneg materiału w pierwszym półrczu, uczeń nie mże trzymać pzytywnej ceny rcznej. Uczeń, który trzyma niedstateczną śródrczną cenę klasyfikacyjną lub nie będzie klasyfikwany, ma praw d zgłszenia chęci uczestniczenia w zajęciach rganizwanych bądź zrganizwanych przez nauczyciela prwadząceg w celu uzupełnienia braków edukacyjnych. Uczniwie zstają zapznani z wymaganiami edukacyjnymi na pszczególne ceny raz PZO Rdzice uczniów zstają zapznani z wymaganiami edukacyjnymi na pszczególne ceny raz PZO pprzez strnę internetwą szkły, na której znajduje się dkument. Istnieje także mżliwść zapznania się z dkumentem w czasie zebrania infrmacyjneg gółu rdziców, Sprawdzne i cenine prace uczniów raz inna dkumentacja nauczania mże być udstępnina d wglądu rdzicm, p uzgdnieniu terminu z nauczycielem prwadzącym. Ocena bieżąca jest wystawiana zgdnie z bwiązującym w szkle kryterium prcentwym, którym uczeń jest każdrazw infrmwany. Gimnazjalista jest także zapznawany z ilścią punktów mżliwych d zdbycia za pjedyncze zadanie (dpwiedz, działanie) raz sumą punktów mżliwych d zdbycia ze wszystkich zadań (dpwiedzi, działań) danej frmy sprawdzania wiedzy i umiejętnści. Każda sprawdzna i cenina pisemna frma sprawdzania wiedzy i umiejętnści (kartkówka, praca klaswa, sprawdzian, praca dmwa) zawiera pisemną infrmację dtyczącą

3 sprawdzanych umiejętnści z pdstawy prgramwej. Uczeń indywidualnie jest infrmwany, które umiejętnści panwał, a które pwinien w dalszym ciągu ćwiczyć. Identyczne infrmacje zwrtne uczeń (w frmie ustnej) trzymuje w czasie dpwiedzi ustnej. P trzymaniu ceny uczniwi są udzielane wskazówki d samdzielneg planwania własneg rzwju. Uczeń dwiaduje się, w jaki spsób mże pprawić trzymaną cenę, jakie umiejętnści winien jeszcze ćwiczyć, z jakich frm pmcy mże skrzystać (indywidualna pmc nauczyciela, pmc kleżeńska, udział w zajęciach ddatkwych, indywidualna praca w dmu, praca w dmu we współpracy z rdzicami, itp.), w jaki spsób uczyć się matematyki (systematyczna praca, rzwiązywanie zadań już rzwiązanych, przygtwywanie ntatek, planwanie pracy, wyznaczanie sbie celów d realizacji, wyknywanie zadań na miarę mżliwści i stpniwe pdnszenie pprzeczki, utrwalanie pdstawwych wiadmści, wykrzystywanie dstępnych testów, gier i rebusów ferwanych przez wydawnictw na strnie internetwej, itp.) Uczniwie są mtywwani d dalszych pstępów w nauce pprzez: udzielanie pchwał na frum klasy; wzmacnianie pczucia wartści; pdawanie przykładów autrytetów; wskazywanie na abslwentów gimnazjum, którzy uczą się w szkłach pnadgimnazjalnych; wskazywanie praktyczneg wykrzystania zdbytej wiedzy; wzbudzanie ciekawści pznawczej; zachęcanie d aktywneg udziału w zajęciach; zachęcanie d udziału w knkursach, zachęcanie d wyrażania własnych spsbów rzwiązań zadań, pmysłów; przypminanie, że niepwdzenia i błędy t nrmalny etap na drdze d dsknalenia się; udzielanie pmcy w pknywaniu pjawiających się trudnści; rganizwanie kół zaintereswań; itd.) Rdzice mgą rzmawiać siągnięciach edukacyjnych swich dzieci, pstępach w nauce raz zachwaniu a także trzymać infrmację uzasadniającą trzymane ceny w czasie sptkań gólnych raz w czasie indywidualnych knsultacji, p wcześniejszym wspólnym uzgdnieniu terminu. 3. Zakres aktywnści a cena. Uczeń będzie ceniany za: Sprawdziany (prace klaswe) wiadmści i umiejętnści p każdym zrealizwanym dziale. Zapwiedziane są tydzień wcześniej (z pdanym zakresem). Kartkówki wejściówki bejmujące wiadmści i umiejętnści z statniej lekcji. Nie muszą być zapwiadane. Odpwiedzi ustne bejmujące zakres trzech jednstek lekcyjnych raz szerszy zakres wiadmści teretycznych lub praktycznych (np. przy rzwiązywaniu zadań, w których wymagane są wiadmści z pprzednich klas). Praca na lekcji: a) wiadmści teretyczne krótkie dpwiedzi ustne, b) umiejętnści praktyczne - ćwiczenia praktyczne wyknywane pdczas zajęć, c) aktywnść- w uczestnictwie w lekcji pprzez zgłaszania się d rzwiązywania prblemów, zadań i zgłaszania wnisków racjnalizatrskich. Prace dmwe: a) bieżące (utrwalające lub przygtwujące d pracwania nwej lekcji), b) długterminwe - stanwiące pracę nad prjektem tematycznym, c) inne (samdzielne prpzycje uczniów) pszerzające zakres realizwanych na zajęciach treści - prezentwane w frmie pisemnej lub innej.

4 Osiągnięcia ucznia w knkursach szklnych i innych 4. Dstswanie wymagań edukacyjnych d indywidualnych ptrzeb rzwjwych i edukacyjnych raz mżliwści psychfizycznych ucznia Obszary dstswania bejmują: warunki prcesu edukacyjneg tj. zasady, metdy, frmy, śrdki dydaktyczne; zewnętrzną rganizację nauczania (np. psadzenie ucznia słabsłysząceg w pierwszej ławce); warunki sprawdzania pzimu wiedzy i umiejętnści (metdy i frmy sprawdzania i kryteria ceniania). Ogólne spsby dstswania wymagań edukacyjnych 1. Indywidualizacja pracy z uczniem z trudnściami dydaktycznymi dbywa się pprzez: zmniejszanie pzimu trudnści wyknywanych przez ucznia zadań, dpytywanie uczniów z mniejszych partii materiału, zadawanie krótkich, jasnych pleceń, wydłużenie czasu pracy nad pszczególnymi zadaniami, zapewnienie pmcy kleżeńskiej, stwarzanie mżliwści pprawy uzyskanych cen negatywnych, udział ucznia w zajęciach wyrównawczych, udzielanie wskazówek, jak się uczyć. 2. Indywidualizacja pracy z uczniem zdlnym dbywa się pprzez: zadawanie ddatkwych prac dmwych pdwyższnym stpniu trudnści, zadawanie ddatkwych zadań pdczas sprawdzianów, przygtwywanie przez uczniów referatów z tematów rzszerzających ich wiedzę, zachęcanie d samdzielneg zdbywania wiedzy, czytania czaspism fachwych, zwracanie uwagi na ścisłść i precyzję wypwiedzi, pracę w grupie uczniów pdbnym pzimie uzdlnień, rganizwanie zajęć pzalekcyjnych, przygtwywanie uczniów d knkursów przedmitwych. Szczegółwe spsby dstswania wymagań edukacyjnych 1. Uczniwie inteligencji niższej niż przeciętna Spsby dstswania wymagań edukacyjnych: częste dwływanie się d knkretu (np. graficzne przedstawianie treści zadań), szerkie stswanie zasady pglądwści, mawianie niewielkich partii materiału i mniejszym stpniu trudnści, pdawanie pleceń w prstszej frmie (dzielenie złżnych treści na prste, bardziej zrzumiałe części), wydłużanie czasu na wyknanie zadania, pdchdzenie d dziecka w trakcie samdzielnej pracy w razie ptrzeby udzielenie pmcy, wyjaśnień, mbilizwanie d wysiłku i ukńczenia zadania, zadawanie d dmu tyle, ile dzieck jest w stanie samdzielnie wyknać, zapewnienie większej ilści czasu i pwtórzeń dla przyswjenia danej partii materiału.

5 2. Uczniwie słabwidzący Spsby dstswania wymagań edukacyjnych : właściwe umiejscwienie dziecka w klasie (zapbiegające dblaskwi pjawiającemu się w pbliżu kna, zapewniające właściwe świetlenie i widcznść), udstępnianie tekstów w wersji pwiększnej, pdawanie mdeli i przedmitów d bejrzenia z bliska, zwracanie uwagi na szybkie zmęczenie dziecka związane ze zużywaniem większej energii na patrzenie i interpretację infrmacji uzyskanych drgą wzrkwą (wydłużanie czasu na wyknanie kreślnych zadań), w gemetrii wprwadzanie uprszcznych knstrukcji z graniczną d kniecznych liczbą linii pmcniczych i knstrukcji gemetrycznych wyknywanych na kartkach większeg frmatu niż zwykła kartka papieru, częste zadawanie pytania - c widzisz? w celu sprawdzenia i uzupełnienia słwneg trafnści dznań wzrkwych. 3. Uczniwie słabsłyszący Spsby dstswania wymagań edukacyjnych: zapewnienie dbreg świetlenia klasy raz miejsca dla dziecka w pierwszej ławce w rzędzie d kna, przebywanie w pbliżu dziecka z twarzą zwrócną w jeg strnę nauczyciel nie pwinien chdzić p klasie, czy być dwrócny twarzą d tablicy, c utrudnia dziecku dczytywanie mwy z jeg ust, mówienie d dziecka wyraźnie, używanie nrmalneg głsu i intnacji, unikanie gwałtwnych ruchów głwą czy nadmiernej gestykulacji, dbanie spkój i ciszę w klasie, eliminwanie zbędneg hałasu m.in. szeleszczenia kartkami papieru, upewnienie się, czy plecenia kierwane d całej klasy są właściwie rzumiane przez dzieck niedsłyszące; w przypadku trudnści zapewnienie mu ddatkwych wyjaśnień, sfrmułwanie pleceń w innej frmie, używanie prsteg, znaneg dziecku słwnictwa, wskazanie, jak t plecenie wyknuje jeg klega siedzący w ławce, psadzenie dziecka niedsłysząceg w ławce ze zdlnym uczniem, zrównważnym emcjnalnie, który chętnie ddatkw będzie pmagał mu, używanie jak najczęściej pmcy wizualnych i tablicy (m.in. zapisanie nweg tematu, nwych i ważniejszych słów, itp.), przygtwanie w frmie pisemnej planu pracy, zwierająceg zagadnienia pruszane w czasie lekcji lub zwrócenie się d innych uczniów w klasie, aby rbili ntatki z kpią i udstępniali je kledze, aktywizwanie dziecka d rzmwy pprzez zadawanie prstych pytań, pdtrzymywanie jeg dpwiedzi przez dpwiadanie pjedynczych słów, umwne gesty, mimiką twarzy, częste zwracanie się d dziecka niesłysząceg, zadawanie pytania - ale nie dlateg, aby ceniać jeg wypwiedzi, ale by zmbilizwać g d lepszej kncentracji uwagi i ułatwić mu lepsze zrzumienie tematu, przy cenie prac pisemnych dziecka nie uwzględniać błędów wynikających z niedsłuchu; dcenianie aktywnści i wkład pracy ucznia, a także jeg stsunek d bwiązków szklnych (systematycznść, bwiązkwść, dkładnść).

6 4. Specyficzne trudnści w uczeniu się: dyskalkulia, dysgrafia, dysrtgrafia, dysleksja Spsby dstswania wymagań edukacyjnych: naukę tabliczki mnżenia, definicji, reguł wzrów, symbli chemicznych rzłżyć w czasie, częst przypminać i utrwalać, nie wyrywać d natychmiastwej dpwiedzi, przygtwać wcześniej zapwiedzią, że uczeń będzie pytany, w trakcie rzwiązywania zadań tekstwych sprawdzać, czy uczeń przeczytał treść zadania i czy prawidłw ją zrzumiał, w razie ptrzeby udzielać ddatkwych wskazówek, w czasie sprawdzianów zwiększyć ilść czasu na rzwiązanie zadań (mżna też dać uczniwi d rzwiązania w dmu pdbne zadania), pzstawiać miejsce na rzwiązanie zadania bezpśredni p jeg treści, tak aby uczeń nie musiał przensić dpwiedzi w inne miejsce, uwzględniać trudnści związane z myleniem znaków działań, przestawianiem cyfr, gubieniem cyfr, trudnści w zapisie liczb wielcyfrwych i liczb z dużą ilścią zer, prblemy z przecinkiem (liczby dziesiętne), materiał sprawiający trudnść dłużej utrwalać, dzielić na mniejsze części, ceniać tk rzumwania, nawet gdyby stateczny wynik zadania był błędny, c wynikać mże z pmyłek rachunkwych, ceniać dbrze, jeśli wynik zadania jest prawidłwy, chćby strategia djścia d nieg była niezbyt jasna, gdyż uczniwie dyslektyczni częst prezentują styl dchdzenia d rzwiązania niezrzumiały dla innych sób, będący na wyższym pzimie kmpetencji; unikać głśneg dpytywania z czytania przy całej klasie, zmniejszenie ilści zadań (pleceń) d wyknania w przewidzianym dla całej klasy czasie lub wydłużenie czasu pracy dziecka (frmy te należy stswać zamiennie), graniczanie tekstu d czytania i pisania na lekcji d niezbędnych ntatek, które nie znajdują się w pdręczniku; jeśli t mżliwe dawanie dziecku gtwą ntatkę d wklejenia; preferwanie wypwiedzi ustnych (w przypadku takiej mżliwści); sprawdzanie wiadmści pwinn dbywać się częst i dtyczyć krótszych partii materiału, pytania kierwane d ucznia pwinny być precyzyjne, psadzenie dzieck blisk nauczyciela, dzięki temu zwiększy się jeg kncentracja uwagi, nie ceniać estetyki pisma. 5. Praca w grupach Uczniwie pracujący w grupach wcale nie muszą trzymać tej samej ceny. Na stateczną cenę będzie się składać nie tylk kńcwy efekt, ale też ich indywidualny wkład w wyknywanie pracy. Nauczyciel przy dbirze pracy mże zadać jeszcze kilka ddatkwych kntrlnych pytań ucznim lub zalecić pwtórzenie pewnej czynnści. 6. Zasady ustalania ceny bieżącej: Sprawdziany (prace klaswe), kartkówki, dpwiedzi ustne, prace dmwe ceniane są wg kryteriów pdanych przez nauczyciela przed rzpczęciem pracy lub pdczas mawiania siągniętych wyników. Kryteria są dntwane przy cenie w przypadku prac pisemnych.

7 W każdym przypadku uwzględniany jest prcentwy udział punktów na pszczególne ceny zgdny z WZO. Za rzwiązanie na lekcji zadania pdwyższnym stpniu trudnści (zadanie z *), uczeń trzymuje plusa (+). Za każde 3 zgrmadzne (+) uczeń trzymuje cenę celującą. Uczeń w ciągu jedneg półrcza trzymuje, c najmniej: 1 cenę ze sprawdzianu (pracy klaswej), kartkówki, dpwiedzi ustnej, pracy dmwej. Prcentwy udział punktów na pszczególne ceny: pniżej 30% - cena niedstateczna 31% - 50% - cena dpuszczająca 51% - 70% - cena dstateczna 71% - 90% - cena dbra 91% - 96% - cena bardz dbra 97% - 100% - cena celująca 7. Zasady ustalania śródrcznej/rcznej ceny klasyfikacyjnej. Przy wystawianiu ceny ustala się następujące zasady: A Sprawdziany, prace klaswe p zakńczeniu działu, dpwiedź ustna pdczas pwtórek B Kartkówki, dpwiedź ustna C Praca na lekcji D Ćwiczenia praktyczne, aktywnść ddatkwa, praca dmwa, inne siągnięcia(knkurs), prezentacja pmc dydaktyczna Ustalanie ceny klasyfikacyjnej S= 0,4*A+0,3*B+0,2*C+0,1*D A, B, C, D są średnimi arytmetycznymi cen z danych aktywnści ucznia niedstateczny S 1,65 dpuszczający 1,66 S 2,65 dstateczny 2,66 S 3,65 dbry 3,66 S 4,65 bardz dbry 4,66 S 5,5 celujący S 5,51 8. Szczegółwe wymagania na pszczególne ceny p dziale KLASA III Ocenę niedstateczną trzymuje uczeń, który nie spełniają wymagań na cenę dpuszczającą.

8 Ocenę dpuszczającą trzymuje uczeń, który: Liczby i wyrażenia algebraiczne - zna spsób zakrąglania liczb; - zna spsób zakrąglania liczb; - rzumie ptrzebę zakrąglania liczb; - umie szacwać wynik działań; - umie zakrąglić liczby d pdaneg rzędu; - umie prównać liczby przedstawine w różny spsób; - zna znaki używane d zapisu liczb w systemie rzymskim; - umie zapisać i dczytać liczby naturalne ddatnie w systemie rzymskim; - zna pjęcia: liczby naturalnej, liczby całkwitej, liczby wymiernej; - zna pjęcia: liczby niewymiernej, liczby rzeczywistej; - zna pjęcia liczby przeciwnej d danej raz dwrtnści danej liczby; - umie pdać liczbę przeciwną d danej raz dwrtnść danej liczby; - umie pdać rzwinięcie dziesiętne ułamka zwykłeg; - umie dczytać współrzędną punktu na si liczbwej raz zaznaczyć liczbę na si liczbwej; - zna pjęcie pierwiastka arytmetyczneg II stpnia z liczby nieujemnej i III stpnia z dwlnej liczby; - umie bliczyć pierwiastek arytmetyczny II i III stpnia z liczb, które są dpwiedni kwadratami lub sześcianami liczb wymiernych; - umie prównać (K) raz prządkwać (K-P) liczby przedstawine w różny spsób; - zna algrytmy działań na ułamkach; - zna klejnść wyknywania działań; - umie wyknać działania łączne na liczbach; - zna wzry dtyczące ptęgwania i pierwiastkwania; - umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ilczyny i ilrazy ptęg takich samych pdstawach; - umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ilczyny i ilrazy ptęg takich samych wykładnikach; - zna pjęcie prcentu; - zna pjęcie prmila; - rzumie ptrzebę zakrąglania liczb; - rzumie ptrzebę stswania prcentów w życiu cdziennym;

9 - umie zamienić prcent na ułamek i dwrtnie; - umie bliczyć prcent danej liczby; - umie dczytać dane z diagramu prcentweg; - zna pjęcia: wyrażenie algebraiczne, jednmian, suma algebraiczna, wyrazy pdbne; - zna zasadę przeprwadzania redukcji wyrazów pdbnych; - umie budwać prste wyrażenia algebraiczne; - umie redukwać wyrazy pdbne w sumie algebraicznej; - umie ddawać i dejmwać sumy algebraiczne; - umie mnżyć jednmiany, sumę algebraiczną przez jednmian raz sumy algebraiczne; - umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcania; - zna pjęcie równania; - zna metdę równań równważnych; - zna pjęcie układu równań; - zna pjęcie rzwiązania układu równań; - zna metdę pdstawiania; - zna metdę przeciwnych współczynników; - rzumie pjęcie rzwiązania równania; - rzumie pjęcie rzwiązania układu równań; - umie rzwiązać równanie; - umie rzwiązać układ równań liniwych metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników; - umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji; Funkcje - rzumie wykres jak spsób prezentacji infrmacji; - umie dczytać infrmacje z wykresu; - umie dczytać i prównać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych; - zna pjęcie funkcji; - zna pjęcia: dziedzina, argument, wartść funkcji, zmienna zależna i niezależna; - zna pjęcie miejsca zerweg; - rzumie pjęcie przyprządkwania;

10 - umie przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki; - umie dczytać wartść funkcji dla daneg argumentu lub argument dla danej wartści z tabelki, wykresu i grafu; - zna różne spsby zapisu funkcji kreślnej danym wzrem; - rzumie związek między wzrem funkcji a jej wykresem; - umie sprawdzić rachunkw i na wykresie, czy punkt należy d wykresu funkcji; - umie bliczyć miejsce zerwe funkcji; - umie dczytać z wykresu miejsce zerwe; - zna związek pmiędzy wielkściami wprst prprcjnalnymi; - zna kształt linii będącej wykresem wielkści wprst prprcjnalnych; - zna pjęcie współczynnika prprcjnalnści; - zna związek pmiędzy wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi; - zna kształt linii będącej wykresem wielkści dwrtnie prprcjnalnych; Figury na płaszczyźnie - zna pjęcie trójkąta; - zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta; - zna wzór na ple dwlneg trójkąta; - zna twierdzenie Pitagrasa i twierdzenie d nieg dwrtne; - zna wzry na bliczanie wyskści i pla trójkąta równbczneg; - rzumie ptrzebę stswania twierdzenia Pitagrasa i twierdzenia d nieg dwrtneg; - umie bliczyć miarę trzecieg kąta trójkąta, mając dane dwa pzstałe; - umie zapisać wzór Pitagrasa dla trójkąta prstkątneg; - umie bliczyć długść przeciwprstkątnej; - umie bliczyć wyskść i ple trójkąta równbczneg danym bku; - umie bliczyć ple trójkąta danej pdstawie i wyskści; - umie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny; - umie wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku; - zna definicję prstkąta, kwadratu, trapezu, równległbku i rmbu; - zna wzry na bliczanie pól pwierzchni czwrkątów; - zna własnści czwrkątów; - umie bliczyć ple i bwód czwrkąta;

11 - umie wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku; - zna pjęcie kręgu i kła; - zna elementy kręgu i kła; - zna wzór na bliczanie długści kręgu; - zna wzór na bliczanie pla kła; - zna pjęcie łuku i wycinka kła; - zna pjęcie stycznej d kręgu; - umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę; - umie bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę; - umie bliczyć długść łuku jak kreślnej części kręgu; - umie bliczyć ple wycinka kła jak kreślnej części kła; - zna pjęcie kręgów rzłącznych, przecinających się i stycznych; - zna pjęcie kręgu pisaneg na wielkącie i wpisaneg w wielkąt; - zna pjęcie symetralnej dcinka; - zna pjęcie dwusiecznej kąta; - zna pjęcie wielkąta fremneg; - umie knstruwać sześcikąt i śmikąt fremny wpisany w krąg danym prmieniu; - umie knstruwać symetralną dcinka; - umie knstruwać dwusieczną kąta; - zna pjęcie punktów i figur symetrycznych względem prstej i względem punktu; - zna pjęcie si symetrii figury raz śrdka symetrii figury; - rzumie pjęcie si symetrii figury i ptrafi ją wskazać w prstych przypadkach; - rzumie pjęcie śrdka symetrii figury i ptrafi g wskazać w prstych przypadkach; - umie znajdwać punkty symetryczne d danych względem prstej i względem punktu; - umie ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś nie mają punktów wspólnych; - umie ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii nie należy d figury; - umie znajdwać punkty i figury symetryczne względem si raz pczątku układu współrzędnych; Figury pdbne - zna pjęcie figur pdbnych i skali pdbieństwa; - zna warunki pdbieństwa wielkątów; - rzumie pjęcie figur pdbnych i ptrafi je rzpznać;

12 - rzumie pjęcie skali pdbieństwa; - umie kreślić skalę pdbieństwa; - umie pdać wymiary figury pdbnej w danej skali; - zna wzór na stsunek pól figur pdbnych; - zna cechę pdbieństwa prstkątów; - zna cechę pdbieństwa trójkątów prstkątnych wynikającą ze stsunku długści przyprstkątnych; - umie rzpznać prstkąty pdbne; - umie rzpznać trójkąty prstkątne pdbne; - umie bliczyć długści bków trójkąta pdbneg, znając skalę pdbieństwa; - zna cechy pdbieństwa trójkątów prstkątnych; Bryły - zna pjęcie graniastsłupa, prstpadłścianu i sześcianu raz ich budwę; - zna pjęcie graniastsłupa prsteg i prawidłweg; - zna wzry na bliczanie pla pwierzchni i bjętści graniastsłupa; - zna jednstki pla i bjętści; - rzumie spsób twrzenia nazw graniastsłupów; - umie kreślić ilść wierzchłków, krawędzi i ścian graniastsłupa; - umie bliczyć sumę długści krawędzi graniastsłupa; - umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa, pdstawiając d wzru; - umie rzpznać siatkę graniastsłupa; - umie ryswać graniastsłup w rzucie równległym; - zna pjęcie strsłupa i czwrścianu; - zna pjęcie strsłupa prawidłweg i czwrścianu fremneg; - zna budwę strsłupa; - umie kreślić ilść wierzchłków, krawędzi i ścian strsłupa; - zna wzry na bliczanie pla pwierzchni i bjętści strsłupa; - zna pjęcie wyskści strsłupa; - rzumie spsób twrzenia nazw strsłupów; - umie bliczyć sumę długści krawędzi strsłupa; - umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść strsłupa, pdstawiając d wzru;

13 - umie ryswać strsłup w rzucie równległym; - umie rzpznać siatkę strsłupa; - zna pjęcie bryły brtwej i si brtu; - zna pjęcia: walec, stżek, kula, sfera; - zna budwę brył brtwych; - zna pjęcie przekrju bryły brtwej; - umie ryswać bryły brtwe w rzucie równległym; - umie kreślić rdzaj bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury; - umie kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury; - zna wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej walca; - rzumie pjęcie walca; - umie kreślić siatkę walca; - umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej walca, pdstawiając d wzru; - umie bliczyć bjętść walca, pdstawiając d wzru; - zna wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej stżka; - rzumie pjęcie stżka; - umie kreślić siatkę stżka; - umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej stżka, pdstawiając d wzru; - umie bliczyć bjętść stżka, pdstawiając d wzru; - rzumie pjęcie kuli i sfery, wskazuje mdele; - zna wzór na bjętść i ple pwierzchni całkwitej kuli i sfery; - umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej sfery i bjętść kuli, znając prmień. Matematyka w zastswaniach - zna pjęcie jednstki; - rzumie zasadę zamiany jednstek; - umie psługiwać się jednstkami miary; - umie zamieniać jednstki stswane w praktyce; - umie dczytać infrmacje przedstawine w frmie tekstu, tabeli, schematu; - umie selekcjnwać infrmacje; - umie prównać infrmacje; - umie interpretwać infrmacje;

14 - umie wykrzystać infrmacje w praktyce; - zna pjęcie diagramu; - rzumie pjęcie diagramu; - umie dczytać infrmacje przedstawine na diagramie; - umie selekcjnwać infrmacje; - umie prównać infrmacje; - umie interpretwać infrmacje; - umie wykrzystać infrmacje w praktyce; - zna pjęcie mapy; - zna pjęcie skali mapy; - rzumie pjęcie skali mapy; - umie ustalić skalę mapy; - umie ustalić dległści na mapie danej skali; - umie kreślić na pdstawie pzimic wyskść szczytu; - zna pjęcie prcentwania; - zna pjęcia: cena nett, cena brutt; - rzumie pjęcie pdatku; - rzumie pjęcie pdatku VAT; - umie bliczyć wartść pdatku VAT raz cenę brutt dla danej stawki VAT; - umie bliczyć pdatek d wynagrdzenia; - zna pjęcie prcentwania; - rzumie pjęcie prcentwania; - umie bliczyć stan knta p rku czasu znając prcentwanie; - umie wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami; - zna zależnść między prędkścią, drgą i czasem; - umie bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści; - umie przekształcić wzór; - umie rzwiązać zadanie dtyczące: zmian długści, bjętści, ciśnienia pd wpływem temperatury; zamiany jednstek temperatury; gęstści; cząsteczek, pierwiastków i atmów; rztwrów. Ocenę dstateczną trzymuje uczeń, który: Liczby i wyrażenia algebraiczne

15 - rzumie ptrzebę stswania ntacji wykładniczej w praktyce; - umie szacwać wynik działań; - umie zakrąglić liczby d pdaneg rzędu; - umie zapisać liczbę w ntacji wykładniczej; - umie prównać liczby przedstawine w różny spsób; - zna zasady zapisu liczb w systemie rzymskim; - umie zapisać i dczytać liczby naturalne ddatnie w systemie rzymskim; - rzumie różnicę pmiędzy rzwinięciem dziesiętnym liczby wymiernej a niewymiernej; - umie pdać dwrtnść danej liczby; - umie pdać rzwinięcie dziesiętne ułamka zwykłeg; - umie dczytać współrzędną punktu na si liczbwej raz zaznaczyć liczbę na si liczbwej; - zna pjęcie ptęgi całkwitym ujemnym; - umie bliczyć ptęgę całkwitym ujemnym; - umie szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki; - umie prządkwać liczby przedstawine w różny spsób; - umie wyknać działania łączne na liczbach; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach; - umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ilczyny i ilrazy ptęg takich samych pdstawach; - umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ilczyny i ilrazy ptęg takich samych wykładnikach; - umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ptęgę ptęgi wykładnikach naturalnych, całkwitych; - stsuje w bliczeniach ntację wykładniczą; - umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka; - umie usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków; - umie szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki; - umie zamienić prcent na ułamek i dwrtnie; - umie bliczyć prcent danej liczby; - umie dczytać dane z diagramu prcentweg; - umie bliczyć liczbę na pdstawie daneg jej prcentu; - umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba; - umie rzwiązać zadanie związane z prcentami; - zna pjęcie punktu prcentweg;

16 - zna pjęcie inflacji; - umie bliczyć liczbę większą lub mniejszą dany prcent; - umie rzwiązać zadanie związane z prcentami w kntekście praktycznym; - umie bliczyć ile prcent wzrsła lub zmniejszyła się liczba; - umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentweg wzrstu (bniżki); - umie redukwać wyrazy pdbne w sumie algebraicznej; - umie ddawać i dejmwać sumy algebraiczne; - umie mnżyć jednmiany, sumę algebraiczną przez sumy algebraiczne; - umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia bez jeg przekształcania i p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń; - umie przekształcać wyrażenia algebraiczne; - umie pisywać zadania tekstwe za pmcą wyrażeń algebraicznych; - umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias; - zna pjęcia równań: równważnych, tżsamściwych, sprzecznych; - zna pjęcia układów: znacznych, nieznacznych, sprzecznych; - umie rzwiązać równanie; - umie rzwiązać układ równań liniwych metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników; - umie rzpznać równanie sprzeczne lub tżsamściwe; - umie rzpznać układ sprzeczny lub nieznaczny; - umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji; - umie przekształcić wzór; - umie pisać za pmcą równania lub układu równań zadanie sadzne w kntekście praktycznym. Funkcje - umie interpretwać infrmacje dczytane z wykresu; - umie dczytać i prównać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych; - umie interpretwać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych; - umie przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki; - umie wskazać miejsce zerwe funkcji;

17 - umie na pdstawie wykresu funkcji kreślić jej mntnicznść; - zna różne spsby zapisu funkcji kreślnej danym wzrem; - zna etapy ryswania wykresów funkcji; - umie na pdstawie wzru wyznaczyć argument dla danej wartści funkcji i dwrtnie; - umie bliczyć miejsce zerwe funkcji; - umie dczytać z wykresu miejsce zerwe; - umie dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne; - zna kształt linii będącej wykresem wielkści wprst prprcjnalnych; - zna pjęcie współczynnika prprcjnalnści; - zna kształt linii będącej wykresem wielkści dwrtnie prprcjnalnych; - umie rzpznać wielkści wprst prprcjnalne; - umie bliczyć współczynnik prprcjnalnści; - umie pisać wzrem dane wielkści wprst prprcjnalne; - umie naryswać wykres funkcji typu y=ax jeśli dziedziną jest zbiór liczb rzeczywistych; - umie rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne; - umie pisać wzrem dane wielkści dwrtnie prprcjnalne. Figury na płaszczyźnie - zna warunek istnienia trójkąta; - zna zależnść między bkami i kątami trójkąta prstkątneg kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 ; - rzumie zasadę klasyfikacji trójkątów; - umie sprawdzić, czy z dcinków danych długściach mżna zbudwać trójkąt; - umie bliczyć długść przyprstkątnej na pdstawie twierdzenia Pitagrasa; - umie bliczyć długść dcinka w układzie współrzędnych; - umie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny; - umie rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 ; - umie bliczyć ple i bwód trójkąta; - umie wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku; - rzumie zasadę klasyfikacji czwrkątów; - umie bliczyć ple i bwód czwrkąta;

18 - umie bliczyć ple wielkąta; - umie wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku; - zna wzór na bliczanie długści łuku; - zna wzór na bliczanie pla wycinka kła; - zna twierdzenie kącie wpisanym partym na półkręgu; - rzumie spsób wyznaczenia liczby π; - umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę; - umie bliczyć ple kła, znając jeg prmień lub średnicę; - umie bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie; - umie bliczyć długść łuku i ple wycinka kła, znając miarę kąta śrdkweg; - umie bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami; - umie bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła; - umie kreślić wzajemne płżenie dwóch kręgów, znając ich prmienie i dległść między ich śrdkami; - umie bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płżenie; - umie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych; - zna wzór na prmień kręgu pisaneg i wpisaneg w kwadrat, trójkąt równbczny i sześcikąt; - umie knstruwać sześcikąt i śmikąt fremny wpisany w krąg danym prmieniu; - umie bliczyć miarę kąta wewnętrzneg wielkąta fremneg; - umie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie; - umie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie; - umie ryswać figury w symetrii siwej, gdy figura i ś mają punkty wspólne; - umie ryswać figury w symetrii śrdkwej, gdy śrdek symetrii należy d figury; - umie kreślić własnści punktów symetrycznych; - umie znajdwać punkty i figury symetryczne względem si raz pczątku układu współrzędnych; - umie budwać figury psiadające ś symetrii i nie psiadające śrdka symetrii; - umie budwać figury kreślnej ilści si symetrii. Figury pdbne

19 - umie kreślić skalę pdbieństwa; - umie pdać wymiary figury pdbnej w danej skali; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnymi; - umie kreślić stsunek pól figur pdbnych; - umie bliczyć ple figury pdbnej znając skalę pdbieństwa; - umie bliczyć skalę pdbieństwa znając pla figur pdbnych; - umie rzpznać prstkąty pdbne; - umie rzpznać trójkąty prstkątne pdbne; - umie bliczyć długści bków trójkąta pdbneg, znając skalę pdbieństwa; - umie sprawdzić pdbieństw trójkątów prstkątnych danych bkach; - umie sprawdzić pdbieństw trójkątów prstkątnych danym kącie strym. Bryły - zna pjęcie przekrju graniastsłupa; - rzumie zasady zamiany jednstek pla i bjętści; - umie bliczyć sumę długści krawędzi graniastsłupa; - umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść graniastsłupa, pdstawiając d wzru; - umie zamieniać jednstki pla i bjętści; - umie rzpznać siatkę graniastsłupa; - umie ryswać graniastsłup w rzucie równległym; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem; - umie bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa; - umie bliczyć sumę długści krawędzi strsłupa; - umie bliczyć ple pwierzchni i bjętść strsłupa, pdstawiając d wzru; - umie ryswać strsłup w rzucie równległym; - umie rzpznać siatkę strsłupa; - umie bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa; - zna pjęcie kąta rzwarcia stżka; - umie kreślić rdzaj bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury; - umie kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury; - umie bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej; - umie kreślić siatkę walca;

20 - umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej walca, pdstawiając d wzru; - umie bliczyć bjętść walca, pdstawiając d wzru; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca; - umie kreślić siatkę stżka; - umie bliczyć ple pwierzchni całkwitej lub bcznej stżka, pdstawiając d wzru; - umie bliczyć bjętść stżka, pdstawiając d wzru; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią stżka; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli. Matematyka w zastswaniach - rzumie zasadę zamiany jednstek; - umie zamieniać jednstki stswane w praktyce; - umie zamieniać jednstki nietypwe; - umie wyknać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek; - umie dczytać infrmacje przedstawine w frmie tekstu, tabeli, schematu; - umie selekcjnwać infrmacje; - umie prównać infrmacje; - umie analizwać infrmacje; - umie przetwarzać infrmacje; - umie interpretwać infrmacje; - umie wykrzystać infrmacje w praktyce; - umie selekcjnwać infrmacje; - umie prównać infrmacje; - umie analizwać infrmacje; - umie przetwarzać infrmacje; - umie interpretwać infrmacje; - umie wykrzystać infrmacje w praktyce; - umie ustalić skalę mapy; - umie ustalić dległści na mapie danej skali; - umie kreślić na pdstawie pzimic wyskść szczytu; - umie na pdstawie pzimic kreślić kształt góry; - umie ustalić dległść wzdłuż stku;

21 - rzumie pjęcie pdatku VAT; - umie bliczyć wartść pdatku VAT raz cenę brutt dla danej stawki VAT; - umie bliczyć pdatek d wynagrdzenia; - umie bliczyć cenę nett znając cenę brutt raz VAT; - umie wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami; - umie bliczyć stan knta p kilku latach; - umie bliczyć prcentwanie, znając trzymaną p rku kwtę i dsetki; - umie prównać lkaty bankwe; - umie bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści; - umie zamienić jednstki prędkści; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem; - umie przekształcić wzór; - umie bliczyć jaki prcent zmienia się dana wielkść fizyczna; - umie rzwiązać zadanie dtyczące: zmian długści, bjętści, ciśnienia pd wpływem temperatury; zamiany jednstek temperatury; gęstści; cząsteczek, pierwiastków i atmów; rztwrów. Ocenę dbrą trzymuje uczeń, który: Liczby i wyrażenia algebraiczne - umie zapisać liczbę w ntacji wykładniczej; - umie prównać liczby przedstawine na różne spsby; - umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące różnych spsbów zapisywania liczb; - zna inne systemy zapisywania liczb; - umie zapisać liczby w systemie dwójkwym i nieduże w trójkwym; - umie przedstawić w systemie dziesiątkwym liczbę, którą zapisan w innym systemie (dwójkwym, trójkwym); - umie zapisać i dczytać w systemie rzymskim liczby większe d 4000; - umie szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki; - umie dczytać współrzędne punktów na si liczbwej i zaznaczyć liczbę na si liczbwej; - umie prównać i prządkwać liczby przedstawine w różny spsób; - umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań; - umie dknać prównań, szacując wartści w zadaniach tekstwych; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach;

22 - umie zapisać w pstaci jednej ptęgi ptęgę ptęgi całkwitych; - stsuje w bliczeniach ntację wykładniczą; - umie szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki; - umie szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki; - umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka; - umie włączyć czynnik pd znak pierwiastka; - umie usunąć niewymiernść z mianwnika krzystając z własnści pierwiastków; - umie bliczyć liczbę na pdstawie daneg jej prcentu; - umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba; - umie rzwiązać zadanie związane z prcentami; - umie rzwiązać zadanie związane z prcentami w kntekście praktycznym; - umie bliczyć ile prcent wzrsła lub zmniejszyła się liczba; - umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentweg wzrstu (bniżki); - umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń; - umie przekształcać wyrażenia algebraiczne; - umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stsując wzry skrócneg mnżenia; - umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias; - umie usunąć niewymiernść z mianwnika stsując wzry skrócneg mnżenia; - umie stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych; - umie pisać za pmcą równania lub układu równań zadanie sadzne w kntekście praktycznym; - umie rzwiązać równanie; - umie rzwiązać nierównść; - umie rzwiązać układ liniwy metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników; - umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji; - umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji; - umie przekształcić wzór; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań; - umie pisać za pmcą równania lub układu równań zadanie sadzne w kntekście praktycznym. Funkcje - umie interpretwać infrmacje dczytane z wykresu; - umie interpretwać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie

23 współrzędnych; - umie przedstawić funkcję za pmcą pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu i tabelki; - umie wskazać miejsce zerwe funkcji; - umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki; - umie pdać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne; - umie dczytać z wykresu argumenty, dla których funkcja przyjmuje największą lub najmniejszą wartść; - zna nazwy wykresów niektórych funkcji ( liniwa, parabla); - umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z siami układu współrzędnych; - umie dpaswać wzry d wykresów funkcji; - umie zastąpić wzrem pis słwny funkcji; - umie dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje kreślne wartści; - umie na pdstawie wzru naryswać wykres funkcji; - umie rzpznać wielkści wprst prprcjnalne; - umie naryswać wykres funkcji typu y=ax; - umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami; - umie rzpznać wielkści dwrtnie prprcjnalne; - umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami. Figury na płaszczyźnie - umie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny; - umie rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 ; - umie bliczyć ple trójkąta graniczneg wykresami funkcji liniwych raz sią OX lub OY; - umie bliczyć ple i bwód trójkąta; - umie wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z trójkątami; - umie bliczyć ple czwrkąta; - umie bliczyć ple wielkąta; - umie wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z wielkątami;

24 - umie bliczyć ple kła, znając jeg bwód i dwrtnie; - umie bliczyć ple dcinka kła; - umie bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami; - umie bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła; - umie stswać własnść stycznej w bliczaniu miar kątów; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami i kłami; - umie kreślić wzajemne płżenie dwóch kręgów, znając ich prmienie i dległść między ich śrdkami; - umie bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płżenie; - umie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z wzajemnym płżeniem dwóch kręgów; - umie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie; - umie bliczyć długści prmieni, pla i bwdy kół wpisanych i pisanych na kwadracie, trójkącie równbcznym i sześcikącie; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne; - umie wskazywać sie i śrdki symetrii figur złżnych; - umie budwać figury psiadające śrdek symetrii i nie psiadające si symetrii; - umie budwać figury kreślnej ilści si symetrii. Figury pdbne - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnymi; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnym; - umie bliczyć ple figury pdbnej; - umie kreślić stsunek pól figur pdbnych; - umie rzpznać trójkąty prstkątne pdbne; - umie kreślić długści bków trójkąta prstkątneg pdbneg, znając skalę pdbieństwa; - umie uzasadniać pdbieństw trójkątów prstkątnych; - umie rzwiązać zadanie tekstwe wykrzystujące cechy trójkątów pdbnych. Bryły - umie zamieniać jednstki pla i bjętści;

25 - umie rzpznać siatkę graniastsłupa; - umie bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa; - umie bliczyć długść dcinka w graniastsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 ; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z graniastsłupem; - zna pjęcie przekrju strsłupa; - umie zamieniać jednstki pla i bjętści; - umie rzpznać siatkę strsłupa; - umie bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa; - umie bliczyć długść dcinka w strsłupie krzystając z własnści trójkątów prstkątnych kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 ; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z strsłupem; - umie kreślić wymiary bryły pwstałej w wyniku brtu danej figury; - umie bliczyć ple przekrju siweg bryły brtwej; - umie stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach walcu; - umie stswać własnści trójkątów prstkątnych kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 w zadaniach walcu; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni całkwitej lub bjętścią walca; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bryłami złżnymi z walców; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plem pwierzchni lub bjętścią kuli. Matematyka w zastswaniach - umie zamieniać jednstki stswane w praktyce; - umie zamieniać jednstki nietypwe; - umie wyknać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek; - umie prównać infrmacje; - umie analizwać infrmacje; - umie przetwarzać infrmacje; - umie interpretwać infrmacje; - umie wykrzystać infrmacje w praktyce; - umie prównać infrmacje; - umie analizwać infrmacje;

26 - umie przetwarzać infrmacje; - umie interpretwać infrmacje; - umie wykrzystać infrmacje w praktyce; - umie ustalić dległść wzdłuż stku; - umie kreślić azymut na pdstawie pzimic umie kreślić nachylenie; - umie bliczyć lkalny czas w różnych miejscach na kuli ziemskiej; - umie pdać długść gegraficzną dla miejsc na Ziemi mających kreślny czas; - umie wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami; - umie bliczyć VAT przed bniżką znając cenę brutt p bniżce dany prcent; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z bliczaniem różnych pdatków; - umie wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, peruje prcentami; - umie bliczyć stan knta p kilku latach; - umie prównać lkaty bankwe; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prcentwaniem; - umie bliczyć prędkść, drgę lub czas, mając dwie pzstałe wielkści z zamianą jednstek; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prędkścią, drgą i czasem; - umie przekształcić wzór; - umie sprządzić wykres wielkści pdanych w tabeli raz dczytać z nieg ptrzebne infrmacje; - umie rzwiązać zadanie dtyczące: zmian długści, bjętści, ciśnienia pd wpływem temperatury; zamiany jednstek temperatury; gęstści; cząsteczek, pierwiastków i atmów; rztwrów. Ocenę bardz dbrą trzymuje uczeń, który: Liczby i wyrażenia algebraiczne - umie prównać liczby przedstawine na różne spsby; - umie rzwiązać zadanie tekstwe dtyczące różnych spsbów zapisywania liczb; - umie zapisać liczby w systemie dwójkwym i nieduże w trójkwym; - umie przedstawić w systemie dziesiątkwym liczbę, którą zapisan w innym systemie (dwójkwym, trójkwym); - umie zapisać i dczytać w systemie rzymskim liczby większe d 4000; - umie prównać i prządkwać liczby przedstawine w różny spsób; - umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających większą liczbę działań; - umie dknać prównań, szacując wartści w zadaniach tekstwych;

27 - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z działaniami na liczbach; - umie szacwać wartść wyrażenia zawierająceg pierwiastki; - umie włączyć czynnik pd znak pierwiastka; - umie rzwiązać zadanie związane z prcentami; - umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentweg wzrstu (bniżki); - umie bliczyć wartść liczbwą wyrażenia p przekształceniu d pstaci dgdnej d bliczeń; - umie przekształcać wyrażenia algebraiczne; - umie przekształcać wyrażenia algebraiczne stsując wzry skrócneg mnżenia; - umie wyłączyć wspólny czynnik przed nawias; - umie usunąć niewymiernść z mianwnika stsując wzry skrócneg mnżenia; - umie stswać przekształcenia wyrażeń algebraicznych w zadaniach tekstwych; - umie rzwiązać równanie; - umie rzwiązać nierównść; - umie rzwiązać układ liniwy metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników; - umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji; - umie rzwiązać równanie, krzystając z prprcji; - umie przekształcić wzór; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z zastswaniem równań lub układów równań; Funkcje - umie interpretwać infrmacje dczytane z wykresu; - umie interpretwać infrmacje z kilku wykresów naryswanych w jednym układzie współrzędnych; - umie wskazać miejsce zerwe funkcji; - umie przedstawić wykres funkcji spełniającej warunki; - umie pdać argumenty, dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne; - umie wyznaczyć współrzędne punktów przecięcia się wykresu z siami układu współrzędnych; - umie dpaswać wzry d wykresów funkcji; - umie zastąpić wzrem pis słwny funkcji; - umie dczytać z wykresu zbiór argumentów, dla których funkcja przyjmuje kreślne wartści; - umie na pdstawie wzru naryswać wykres funkcji; - ptrafi rzwiązać zadania tekstwe związane z wykresem funkcji i jej wzrem;

28 - umie naryswać wykres funkcji typu y=ax; - umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami wprst prprcjnalnymi raz ich wykresami; - umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkściami dwrtnie prprcjnalnymi raz ich wykresami. Figury na płaszczyźnie - umie rzwiązać trójkąt prstkątny kątach 90 0, 45 0, 45 0 raz 90 0, 30 0, 60 0 ; - umie bliczyć ple trójkąta graniczneg wykresami funkcji liniwych raz sią OX lub OY; - umie bliczyć ple i bwód trójkąta; - umie wyznaczyć kąty trójkąta na pdstawie danych z rysunku; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z trójkątami; - umie wyznaczyć kąty czwrkąta na pdstawie danych z rysunku; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z wielkątami; - umie bliczyć ple dcinka kła; - umie bliczyć bwód figury granicznej łukami i dcinkami; - umie bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami i kłami; - umie bliczyć dległść między śrdkami kręgów, znając ich prmienie i płżenie; - umie rzwiązać zadanie z kręgami w układzie współrzędnych; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z wzajemnym płżeniem dwóch kręgów; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z kręgami pisanymi i wpisanymi w wielkąty fremne; - umie wskazywać sie i śrdki symetrii figur złżnych; - umie pdać współrzędne punktów symetrycznych względem prstych pstaci y=a, x=a. Figury pdbne - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z figurami pdbnym; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z plami figur pdbnych; - umie stswać jednkładnść d pwiększania lub pmniejszania figury w pdanej skali; - umie rzpznać trójkąty prstkątne pdbne; - umie uzasadnić pdbieństw trójkątów prstkątnych; - umie rzwiązać zadanie tekstwe związane z prstkątami pdbnymi i trójkątami prstkątnymi