Klasa druga: Stopień dopuszczający otrzymuje uczeń, który:

Transkrypt

1 Klasa druga: Stpień dpuszczający trzymuje uczeń, który: zna pjęcie ptęgi wykładniku naturalnym, umie zapisywać ptęgi w pstaci ilczynów mnży i dzieli ptęgi tych samych pdstawach w parciu pznany wzór zna wzór na ptęgwanie ptęgi i umie ptęgwać ptęgę zna wzór na ptęgwanie ilrazu i ilczynu i umie ptęgwać ilrazy i ilczyny zna pjęcie pierwiastków arytmetycznych drugieg i trzecieg stpnia i umie bliczać pierwiastki zna wzór na bliczanie długści kręgu, zna liczbę π, umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę zna wzór na bliczanie pla kła, blicza ple kła znając jeg prmień lub średnicę umie bliczać długści łuków jak kreślnych części kręgów umie bliczać pla wycinków jak kreślnych części kół zna pjęcie wyrażenia algebraiczneg, jednmianu, jednmianów pdbnych umie budwać prste wyrażenia algebraiczne, dczytywać wyrażenia, prządkwać jednmiany, wskazywać jednmiany pdbne, redukwać wyrazy pdbne umie mnżyć sumy algebraiczne przez liczby zna pjęcie równania, nierównści, rzwiązania równania i nierównści zna pjęcie układu równań rzwiązuje układy równań I stpnia z dwiema niewiadmymi metdą pdstawiania lub metdą przeciwnych współczynników zna twierdzenie Pitagrasa umie bliczyć długść przeciwprstkątnej krzystając z twierdzenia Pitagrasa zna twierdzenie dwrtne d twierdzenia Pitagrasa umie sprawdzić, czy trójkąt danych bkach jest prstkątny umie wskazywać trójkąty prstkątne w figurze umie dczytywać dległści między dwma punktami równych dciętych lub rzędnych umie knstruwać: kręgi pisane na trójkątach, styczne d kręgów, sześcikąty i śmikąty fremne umie bliczać długści prmieni kręgów wpisanych w kwadraty danych bkach zna pjęcie graniastsłupa, prstpadłścianu, graniastsłupa prsteg, graniastsłupa prawidłweg umie wskazywać na mdelach, krawędzie prstpadłe i równległe, ściany prstpadłe i równległe umie kreślać liczbę wierzchłków, ścian i krawędzi graniastsłupów umie ryswać graniastsłupy prste w rzutach równległych umie kreślić siatki graniastsłupów pdstawach trójkątnych lub czwrkątnych umie rzpznawać siatki graniastsłupów umie bliczać pla pwierzchni graniastsłupów zna jednstki bjętści umie bliczać bjętści prstpadłścianów i sześcianów zna wzór na bliczanie bjętści graniastsłupa i umie bliczyć bjętść graniastsłupa zna pjęcie: strsłupa, strsłupa prawidłweg, czwrścianu i czwrścianu fremneg umie kreślać liczbę wierzchłków, ścian i krawędzi strsłupa umie ryswać strsłupy w rzutach równległych umie rzpznawać siatki strsłupów zna pjęcie wyskści strsłupa umie bliczać bjętści strsłupów zna pjęcie przekrju figury umie dczytywać infrmacje z tabel, wykresów, diagramów, tabel łdygw listkwych zna pjęcie średniej i umie bliczać średnie Stpień dstateczny trzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stpień dpuszczający raz: umie zapisywać liczby w pstaci ptęgi umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających ptęgi umie zapisywać liczby w pstaci ilczynu ptęg umie przedstawiać ptęgi w pstaci ilczynu i ilrazu ptęg tych samych pdstawach umie stswać mnżenie i dzielenie ptęg tych samych pdstawach d bliczania wartści liczbwej wyrażeń

2 umie przedstawiać ptęgi jak ptęgi ptęg umie zapisywać ilrazy i ilczyny ptęg tych samych wykładnikach w pstaci jednej ptęgi umie dprwadzać wyrażenia d prstych pstaci, stsując działania na ptęgach umie zapisywać liczby w ntacji wykładniczej umie szacwać wartści wyrażeń zawierających pierwiastki umie kreślać na pdstawie rzwinięcia dziesiętneg, czy dana liczba jest wymierna, czy niewymierna umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających pierwiastki umie wyłączać czynnik przed znak pierwiastka umie wyznaczać prmień lub średnicę kręgu znając jeg długść umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z prównywaniem bwdów figur umie wyznaczyć prmień lub średnicę kręgu znając jeg ple umie rzwiązywać zadania związane z prównywaniem pól figur umie bliczać długści łuków i pla wycinków znając miary kątów śrdkwych umie dczytywać wyrażenia algebraiczne bliczać wartści liczbwe wyrażeń algebraicznych dla zmiennych wymiernych bez ich przekształcania mnżyć sumy algebraiczne przez jednmian umie wyrażać pla figur w pstaci wyrażeń algebraicznych umie mnżyć sumy algebraiczne zna pjęcie równań równważnych zna pjęcia równania tżsamściweg i równania sprzeczneg umie sprawdzać, czy dane pary liczb spełniają układ równań zna pjęcia: układ znaczny, nieznaczny, sprzeczny umie bliczać długści przyprstkątnych krzystając z twierdzenie Pitagrasa umie wyznaczać dległść między dwma punktami umie bliczać długści przekątnych kwadratu, znając długści bków umie bliczać pla lub wyskści trójkątów równbcznych znając długści bków zna zależnści między bkami i kątami trójkąta kątach 90, 45, 45 raz 90, 30, 60 umie kreślać płżenie śrdków kręgów pisanych na trójkątach prstkątnych, strkątnych, rzwartkątnych umie knstruwać kręgi przechdzące przez trzy dane punkty umie knstruwać kręgi styczne d prstych zna własnści wielkątów fremnych umie wskazywać wielkąty fremne śrdkw symetryczne umie pdawać liczby si symetrii wielkątów fremnych umie wpisywać i pisywać kręgi na wielkątach umie bliczać sumy długści krawędzi graniastsłupów umie kreślić siatki graniastsłupów pdstawach będących dwlnymi wielkątami umie zamieniać jednstki pla i bjętści umie kreślić siatki strsłupów umie bliczać pla pwierzchni strsłupów umie kreślać rdzaj figur pwstałych z przekrju umie układać pytania d prezentwanych danych zna pjęcie mediany umie bliczyć medianę umie pracwywać dane statystyczne zna pjęcie zdarzenia lsweg umie pdawać zdarzenia lswe w dświadczeniach Stpień dbry trzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stpień dstateczny raz: umie dprwadzać wyrażenia d prstych pstaci, stsując działania na ptęgach umie prównywać ptęgi, sprwadzając je d tych samych pdstaw umie stswać działania na ptęgach w zadaniach tekstwych umie bliczać ptęgi wykładnikach całkwitych ujemnych umie wyknywać prównywanie ilrazwe liczb pdanych w ntacji wykładniczej umie włączać czynnik pd znak pierwiastka umie wyknywać działania na liczbach niewymiernych usuwać niewymiernść z mianwnika umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z długścią kręgu i plem kła

3 umie bliczać bwdy figur złżnych z łuków i dcinków umie bliczać pla figur złżnych z wielkątów i wycinków kół umie wyłączać wspólne czynniki przed nawiasy umie bliczać wartści liczbwe wyrażeń p przekształceniu d prstszej pstaci umie stswać wzry skrócneg mnżenia d rachunku pamięciweg umie zapisywać sumy w pstaci ilczynów umie stswać wzry skrócneg mnżenia w rzwiązywaniu równań i nierównści umie rzwiązywać zadania tekstwe za pmcą układów równań umie kreślać rdzaje układów równań umie knstruwać dcinki długściach wyrażnych liczbami niewymiernymi umie stswać twierdzenie Pitagrasa w zadaniach trójkątach, prstkątach, trapezach, rmbach umie bliczać długści bków wielkątów płżnych w układzie współrzędnych umie rzwiązywać zadania dtyczące wyskści trójkąta równbczneg i przekątnej kwadratu umie rzwiązywać trójkąty prstkątne umie rzwiązywać zadania związane z kręgami wpisanymi i pisanymi na wielkątach umie rzwiązywać zadania tekstwe związane z wielkątami fremnymi umie rzwiązywać zadania związane z plem pwierzchni i bjętścią graniastsłupów i strsłupów umie bliczyć długści brakujących dcinków w graniastsłupie i strsłupie umie bliczać ple przekrjów w graniastsłupie i strsłupie umie interpretwać prezentwane infrmacje umie rzwiązywać zadania związane ze średnimi i medianami zna pjęcie prawdpdbieństwa zdarzenia lsweg, blicza prawdpdbieństwa zdarzeń Stpień bardz dbry trzymuje uczeń, który: panwał pełny zakres wiedzy i umiejętnści, kreślny prgramem nauczania matematyki w danej klasie, sprawnie psługuje się zdbytymi wiadmściami, rzwiązuje samdzielnie prblemy teretyczne i praktyczne ujęte prgramem nauczania, ptrafi zastswać psiadaną wiedzę d rzwiązywania zadań i prblemów w nwych sytuacjach. Ddatkwym wymaganiem w klasie 2a jest rzwiązywanie zadań knkurswych, pdwyższnym stpniu trudnści. Stpień celujący trzymuje uczeń, który: psiadł wiedzę i umiejętnści znacznie wykraczające pza prgram nauczania matematyki w danej klasie samdzielnie i twórcz rzwija własne uzdlnienia, prezentując je na zajęciach w szkle lub pza nią, infrmując przy tym nauczyciela takiej działalnści biegle psługuje się zdbytymi wiadmściami w rzwijaniu prblemów teretycznych lub praktycznych z prgramu nauczania danej klasy, prpnuje rzwiązania nietypwe i przedstawia je na zajęciach kła matematyczneg lub na lekcjach matematyki w frmie prezentacji lub wykładu rzwiązuje zadania ddatkwe wykraczające pza prgram nauczania tej klasy, i prezentuje je w dwlnej frmie nauczycielwi lub grupie słuchaczy siąga sukcesy w knkursach i limpiadach przedmitwych: jest laureatem lub finalistą Wjewódzkieg Knkursu Matematyczneg w knkursach typu: Kangur, Alfik, Pangea uzyskał pwyżej 80% mżliwych d zdbycia punktów, jest laureatem knkursu matematyczneg szczebla pwiatweg

4 Klasa trzecia: Stpień dpuszczający trzymuje uczeń, który: rzróżnia liczby naturalne, całkwite, wymierne, niewymierne zna spsób zakrąglania liczb umie bliczyć ptęgę wykładniku naturalnym umie bliczyć pierwiastek arytmetyczny I i II stpnia umie bliczyć wartść bezwzględną liczby umie wyknywać działania łączne na liczbach, zna klejnść wyknywania działań umie zamieniać prcent na ułamek i dwrtnie umie bliczyć prcent danej liczby zna pjęcia: wyrażenie algebraiczne, jednmian, suma algebraiczna, wyrazy pdbne umie budwać prste wyrażenia algebraiczne umie redukwać wyrazy pdbne umie mnżyć sumy algebraiczne przez jednmian zna pjęcia: równanie, nierównść i jej rzwiązanie, układ równań i jeg rzwiązanie umie rzwiązać: równanie, nierównść, układ równań dwlną metdą zna pjęcie funkcji i miejsca zerweg, umie bliczyć miejsce zerwe umie przedstawić funkcję za pmcą: pisu słwneg, wzru, grafu, wykresu, tabelki umie pdać punkty przecięcia wykresu funkcji z siami umie sprawdzić rachunkw i na wykresie, czy punkt należy d wykresu zna pjęcie trójkąta, warunek istnienia trójkąta, sumę miar kątów w trójkącie, wzór na ple dwlneg trójkąta, twierdzenie Pitagrasa umie rzróżniać czwrkąty zna własnści czwrkątów, wzry na bliczanie pól pwierzchni czwrkątów zna pjęcia: kręgu i kła, łuku i wycinka kłweg zna wzór na długść kręgu i ple kła i umie je bliczyć znając prmień kręgu zna pjęcie kręgów rzłącznych, przecinających się i stycznych zna pjęcie kręgu pisaneg na wielkącie i wpisaneg w wielkąt umie sknstruwać sześcikąt fremny, symetralną dcinka, dwusieczną kąta zna pjęcie figur symetrycznych względem prstej i punktu i umie ryswać braz figury symetrycznej d danej względem prstej i względem punktu zna: pjęcie dcinków prprcjnalnych, figur pdbnych zna pjęcia: graniastsłup, graniastsłup prsty i prawidłwy zna budwę graniastsłupa i ptrafi kreślić liczbę krawędzi, ścian, wierzchłków zna jednstki pla i bjętści umie bliczyć ple i bjętść graniastsłupa pdstawiając d wzru umie naryswać graniastsłup prsty w rzucie równległym umie rzpznać siatkę graniastsłupa zna pjęcia: strsłup i czwrścian, strsłup prawidłwy, wyskść strsłupa zna budwę strsłupa i ptrafi kreślić liczbę krawędzi, ścian, wierzchłków umie bliczyć ple i bjętść strsłupa pdstawiając d wzru umie naryswać strsłup w rzucie równległym umie rzpznać siatkę strsłupa zna pjęcia: bryła brtwa, walec, stżek, kula ptrafi ryswać bryły brtwe w rzucie równległym ptrafi bliczyć ple pwierzchni i bjętść bryły brtwej pdstawiając d wzru umie dczytać infrmacje przedstawine w frmie tabeli, diagramu, schematu umie ustalić: skalę mapy, dległść na mapie danej skali umie wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, np. ustalić stan knta p rku umie psługiwać się jednstkami, umie zamieniać jednstki częst stswane w praktyce umie przekształcać prste wzry

5 Stpień dstateczny trzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stpień dpuszczający raz: umie bliczać ptęgi wykładniku całkwitym ujemnym zna pjęcie ntacji wykładniczej i ptrafi zapisać liczbę w ntacji wykładniczej umie szacwać wartść pierwiastka umie wyłączyć czynnik przed znak pierwiastka i włączyć czynnik pd znak pierwiastka umie rzwiązać zadania tekstwe związane z działaniami na liczbach umie bliczyć liczbę na pdstawie jej prcentu umie bliczyć jakim prcentem jednej liczby jest druga liczba umie rzwiązać zadania testwe związane z prcentami umie bliczyć wartść wyrażenia algebraiczneg p przekształceniu g d dgdnej pstaci umie rzwiązać równanie sprzeczne lub tżsamściwe umie dczytać z wykresu zbiór argumentów dla których funkcja przyjmuje wartści ddatnie lub ujemne umie rzwiązać trójkąt prstkątny umie bliczyć długść dcinka w układzie współrzędnych umie bliczyć ple wielkąta umie bliczyć miarę kątów wewnętrznych wielkąta zna wzór na stsunek pól figur pdbnych i ptrafi kreślić stsunek pól figur pdbnych zna cechy pdbieństwa prstkątów umie zamieniać jednstki pla i bjętści rzwiązywać zadania tekstwe związane z graniastsłupami i strsłupami zna pjęcie kąta rzwarcia stżka rzwiązywać zadania tekstwe związane z plem pwierzchni i bjętścią walca, stżka i kuli umie analizwać i przetwarzać infrmacje przedstawine na wykresie, diagramie lub w tabeli Stpień dbry trzymuje uczeń, który spełnia wymagania na stpień dstateczny raz: umie prównywać liczby przedstawine na różne spsby umie usunąć niewymiernść z mianwnika umie przedstawić dane w pstaci diagramu umie rzwiązać układ sprzeczny lub nieznaczny umie rzwiązać równanie krzystając z prprcji umie graficznie rzwiązać nierównść liniwą umie pdać własnści funkcji liniwej umie bliczyć ple figury granicznej wykresem funkcji liniwej i sią układu współrzędnych umie bliczyć ple figury złżnej z wielkątów i wycinków kła umie wskazywać sie i śrdki symetrii różnych figur umie bliczyć długść dcinka w graniastsłupie lub strsłupie krzystając z twierdzenia Pitagrasa lub własnści trójkątów prstkątnych kątach 90, 45, 45 raz 90, 30, 60 stsuje te bliczenia w zadaniach walcu, stżku i kuli umie bliczyć stan knta p kilku latach, prównywać lkaty w bankach umie wyknywać bliczenia w sytuacjach praktycznych, stsując zamianę jednstek. Stpień bardz dbry trzymuje uczeń, który: panwał pełny zakres wiedzy i umiejętnści, kreślny prgramem nauczania matematyki w danej klasie, sprawnie psługuje się zdbytymi wiadmściami, rzwiązuje samdzielnie prblemy teretyczne i praktyczne ujęte prgramem nauczania, ptrafi zastswać psiadaną wiedzę d rzwiązywania zadań i prblemów w nwych sytuacjach. Ddatkwym wymaganiem w klasie 3b jest rzwiązywanie zadań knkurswych, pdwyższnym stpniu trudnści.

6 Stpień celujący trzymuje uczeń, który: psiadł wiedzę i umiejętnści znacznie wykraczające pza prgram nauczania matematyki w danej klasie samdzielnie i twórcz rzwija własne uzdlnienia, prezentując je na zajęciach w szkle lub pza nią, infrmując przy tym nauczyciela takiej działalnści biegle psługuje się zdbytymi wiadmściami w rzwijaniu prblemów teretycznych lub praktycznych z prgramu nauczania danej klasy, prpnuje rzwiązania nietypwe i przedstawia je na zajęciach kła matematyczneg lub na lekcjach matematyki w frmie prezentacji lub wykładu rzwiązuje zadania ddatkwe wykraczające pza prgram nauczania tej klasy, i prezentuje je w dwlnej frmie nauczycielwi lub grupie słuchaczy siąga sukcesy w knkursach i limpiadach przedmitwych: jest laureatem lub finalistą Wjewódzkieg Knkursu Matematyczneg w knkursach typu: Kangur, Alfik, Pangea uzyskał pwyżej 80% mżliwych d zdbycia punktów, jest laureatem knkursu matematyczneg szczebla pwiatweg UMIEJĘTNOŚCI I WIADOMOŚCI JAKIE POWINNI OPANOWAĆ UCZNIOWIE, MAJĄCY TRUDNOŚCI W NAUCE KTÓRZY ZGODNIE Z ZALECENIEM PORADNI PSYCHOLOGICZNO PEDAGOGICZNEJ MAJĄ DOSTOSOWANE WYMAGANIA DO SWOICH MOŻLIWOŚCI Klasa druga: Ocenę dpuszczającą trzymuje uczeń, który: zna pjęcie ptęgi wykładniku naturalnym, umie zapisywać ptęgi w pstaci ilczynów mnży i dzieli ptęgi tych samych pdstawach w parciu pznany wzór zna wzór na ptęgwanie ptęgi i umie ptęgwać ptęgę zna wzór na ptęgwanie ilrazu i ilczynu i umie ptęgwać ilrazy i ilczyny zna pjęcie pierwiastków arytmetycznych drugieg i trzecieg stpnia i umie bliczać pierwiastki zna wzór na bliczanie długści kręgu, zna liczbę π, umie bliczyć długść kręgu znając jeg prmień lub średnicę zna wzór na bliczanie pla kła, blicza ple kła znając jeg prmień lub średnicę zna pjęcie wyrażenia algebraiczneg, jednmianu, jednmianów pdbnych umie budwać prste wyrażenia algebraiczne, dczytywać wyrażenia, prządkwać jednmiany, wskazywać jednmiany pdbne, redukwać wyrazy pdbne umie mnżyć sumy algebraiczne przez liczby zna pjęcie równania, nierównści, rzwiązania równania i nierównści zna pjęcie układu równań rzwiązuje układy równań I stpnia z dwiema niewiadmymi dwlnie wybraną metdą zna twierdzenie Pitagrasa umie bliczyć długść przeciwprstkątnej krzystając z twierdzenia Pitagrasa umie wskazywać trójkąty prstkątne w figurze umie bliczać długści prmieni kręgów wpisanych w kwadraty danych bkach zna pjęcie graniastsłupa, prstpadłścianu, graniastsłupa prsteg, graniastsłupa prawidłweg umie wskazywać na mdelach, krawędzie prstpadłe i równległe, ściany prstpadłe i równległe umie kreślać liczbę wierzchłków, ścian i krawędzi graniastsłupów umie kreślić siatki graniastsłupów pdstawach trójkątnych lub czwrkątnych umie rzpznawać siatki graniastsłupów umie bliczać pla pwierzchni i bjętści graniastsłupów pdstawie czwrkąta lub trójkąta zna jednstki bjętści zna pjęcie: strsłupa, strsłupa prawidłweg, czwrścianu i czwrścianu fremneg umie kreślać liczbę wierzchłków, ścian i krawędzi strsłupa umie rzpznawać siatki strsłupów umie bliczać bjętści strsłupów

7 zna pjęcie przekrju figury umie dczytywać infrmacje z tabel, wykresów, diagramów, zna pjęcie średniej i umie bliczać średnie Klasa trzecia: Ocenę dpuszczającą trzymuje uczeń, który: rzróżnia liczby naturalne, całkwite, wymierne, niewymierne zna spsób zakrąglania liczb umie bliczyć ptęgę wykładniku naturalnym umie bliczyć pierwiastek arytmetyczny I i II stpnia z liczby nieujemnej umie wyknywać działania łączne na liczbach, zna klejnść wyknywania działań umie zamieniać prcent na ułamek i dwrtnie umie bliczyć prcent danej liczby zna pjęcia: wyrażenie algebraiczne, jednmian, suma algebraiczna, wyrazy pdbne umie budwać prste wyrażenia algebraiczne umie redukwać wyrazy pdbne umie mnżyć sumy algebraiczne przez jednmian zna pjęcia: równanie, nierównść i jej rzwiązanie, układ równań i jeg rzwiązanie umie rzwiązać: równanie, nierównść, układ równań dwlną metdą umie przedstawić funkcję za pmcą: wykresu, tabelki umie pdać punkty przecięcia wykresu funkcji z siami umie sprawdzić na wykresie, czy punkt należy d wykresu zna pjęcie trójkąta, warunek istnienia trójkąta, sumę miar kątów w trójkącie, wzór na ple dwlneg trójkąta, twierdzenie Pitagrasa umie rzróżniać czwrkąty zna wzry na bliczanie pól pwierzchni czwrkątów zna pjęcia: kręgu i kła, łuku i wycinka kłweg zna wzór na długść kręgu i ple kła umie sknstruwać sześcikąt fremny, symetralną dcinka, dwusieczną kąta zna pjęcie figur symetrycznych względem prstej i punktu i umie ryswać braz figury symetrycznej d danej względem prstej i względem punktu zna: pjęcie dcinków prprcjnalnych, pjęcie figur pdbnych ptrafi pdzielić dcinek na równe części zna pjęcia: graniastsłup, graniastsłup prsty i prawidłwy zna budwę graniastsłupa i ptrafi kreślić liczbę krawędzi, ścian, wierzchłków zna jednstki pla i bjętści umie bliczyć ple i bjętść graniastsłupa pdstawiając d wzru umie naryswać graniastsłup prsty w rzucie równległym umie rzpznać siatkę graniastsłupa zna pjęcia: strsłup i czwrścian, strsłup prawidłwy, wyskść strsłupa zna budwę strsłupa i ptrafi kreślić liczbę krawędzi, ścian, wierzchłków umie bliczyć ple i bjętść strsłupa pdstawiając d wzru umie naryswać strsłup w rzucie równległym umie rzpznać siatkę strsłupa zna pjęcia: walec, stżek, kula ptrafi ryswać bryły brtwe w rzucie równległym ptrafi bliczyć ple pwierzchni i bjętść bryły brtwej pdstawiając d wzru umie dczytać infrmacje przedstawine w frmie tabeli, diagramu, schematu umie ustalić: dległść na mapie danej skali umie wyknać bliczenia w różnych sytuacjach praktycznych, np. ustalić stan knta p rku umie psługiwać się jednstkami, umie zamieniać jednstki częst stswane w praktyce.