WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KL. IV

Transkrypt

1 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KL. IV LICZBY I DZIAŁANIA Ocena dpuszczająca Ocena dstateczna Ocena dbra Ocena bardz dbra Ocena celująca Uczeń : Zna pjęcie składnika i sumy Zna pjęcie djemnej, djemnika i różnicy Rzumie rlę liczby 0 w ddawaniu i dejmwaniu Umie pamięciw ddawać liczby w zakresie 100 bez przekraczania prgu dziesiątkweg i z jeg przekraczaniem Ptrafi pamięciw dejmwać liczby w zakresie 100 bez przekraczania prgu dziesiątkweg i z jeg przekraczaniem Umie psługiwać się liczbą 0 w ddawaniu i dejmwaniu Zna pjęcie czynnika i ilczynu Zna pjęcie dzielnej, dzielnika i ilrazu Zna niewyknalnść dzielenia przez 0 Rzumie rlę liczb 0 i 1 w mnżeniu i dzieleniu Umie pamięciw mnżyć liczby jedncyfrwe przez dwucyfrwe w zakresie 100 Ptrafi pamięciw dzielić liczby dwucyfrwe przez jedncyfrwe lub dwucyfrwe w Uczeń: Zna nazwy elementów działań Umie dpełniać składniki d kreślnej wartści Ptrafi bliczać djemną (lub djemnik) mając daną różnicę i djemnik (lub djemną) Umie sprawdzać pprawnść wyknania działania Rzumie prównywanie różnicwe Ptrafi pwiększać lub pmniejszać liczby daną liczbę naturalną tekstwe jedndziałaniwe Zna nazwy elementów działań Ptrafi bliczać jeden z czynników, mając dane ilczyn i drugi czynnik Umie bliczać dzielną (lub dzielnik), mając dane ilraz i dzielnik (lub dzielną) Ptrafi sprawdzać pprawnść wyknanych działań tekstwe jedndziałaniwe Rzumie prównywanie ilrazwe Umie pmniejszać lub pwiększać liczbę n razy Uczeń: Ptrafi ddawać i dejmwać wyrażenia dwumianwane Ptrafi pwiększać lub pmniejszać liczby daną liczbę naturalną tekstwe wieldziałaniwe tekstwe wieldziałaniwe Umie wyknywać dzielenie z resztą Rzumie związek ptęgi z ilczynem Umie bliczać kwadraty i sześciany liczb Zna klejnść wyknywania działań, gdy występują nawiasy i ptęgi Ptrafi bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych wieldziałaniwych z uwzględnieniem klejnści działań, nawiasów i ptęg Ptrafi przedstawiać na si liczby naturalne spełniające kreślne warunki Uczeń: tekstwe wieldziałaniwe Ptrafi sprawdzać pprawnść wyknania dzielenia z resztą dzielenia z resztą Ptrafi zapisywać liczby w pstaci ptęg tekstwe dtyczące ptęg Ptrafi twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartści Umie zapisywać pdane słwnie wyrażenia arytmetyczne i bliczać ich wartści Umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by trzymywać ustalne wyniki Ptrafi wstawiać nawiasy tak, by trzymywać żądane wyniki Umie układać zadania z treścią d pdanych wyrażeń arytmetycznych Ptrafi stswać zasady dtyczące klejnści wyknywania działań Uczeń: Ptrafi rzwiązywać nietypwe zadania tekstwe wieldziałaniwe Umie dstrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych Ptrafi rzwiązywać nietypwe zadania tekstwe wieldziałaniwe Umie rzwiązywać nietypwe zadania tekstwe wieldziałaniwe Ptrafi dstrzegać zasady zapisu ciągu liczb naturalnych Umie rzwiązywać nietypwe zadania tekstwe wieldziałaniwe Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia z resztą tekstwe dtyczące ptęg

2 zakresie 100 Umie mnżyć liczby przez 0 Ptrafi psługiwać się liczbą 1 w mnżeniu i dzieleniu Zna pjęcie reszty z dzielenia Zna zapis ptęg Zna klejnść wyknywania działań, gdy nie występują nawiasy Umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniwych bez użycia nawiasów Zna pjęcie si liczbwej Rzumie pjęcie si liczbwej Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe jedndziałaniwe wieldziałaniwe Rzumie że reszta jest mniejsza d dzielnika Zna pjęcie ptęgi II i III stpnia Zna klejnść wyknywania działań, gdy występują nawiasy Umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniwych z uwzględnieniem klejnści działań i nawiasów Umie przedstawiać liczby naturalne na si liczbwej Ptrafi dczytywać współrzędne punktów na si liczbwej Umie ustalać jednstkę na si liczbwej na pdstawie danych współrzędnych SYSTEM ZAPISYWANIA LICZB Zna zależnść wartści cyfry d jej płżenia w liczbie Zna pjęcie cyfry Rzumie dziesiątkwy system pzycyjny Rzumie różnicę między cyfrą a liczbą Umie zapisywać liczbę za pmcą cyfr Ptrafi czytać liczby zapisane cyframi Umie zapisywać liczby słwami Zna znaki nierównści < i > Umie prównywać liczby Ptrafi ddawać i dejmwać liczby z zerami na kńcu Umie mnżyć i dzielić przez 10,100,1000 Zna zależnści pmiędzy pdstawwymi jednstkami długści Umie zapisywać liczby, mając dane ich rzwinięcia dziesiętne Rzumie znaczenie płżenia cyfry w liczbie Rzumie związek pmiędzy ilścią cyfr a wielkścią liczby Zna algrytm ddawania i dejmwania dziesiątkami, setkami, tysiącami Zna algrytm mnżenia i dzielenia liczb z zerami na kńcu Rzumie mżliwść stswania różnrdnych jednstek długści Umie prównywać dległści wyrażane w różnych jednstkach Rzumie mżliwść stswania różnrdnych jednstek masy Umie prównywać masy ciał Umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają pdane warunki Ptrafi pdawać liczby największe i najmniejsze w zbirze skńcznym Umie prównywać sumy i różnice nie wyknując działań Ptrafi pdawać liczby największe i najmniejsze w zbirze skńcznym Umie mnżyć i dzielić przez liczby z zerami na kńcu Ptrafi zapisywać wyrażenia dwumianwane przy pmcy jednej jednstki Umie psługiwać się jednstkami długści stswnie d ptrzeb Ptrafi bliczać łączną masę ciał wyrażną w różnych jednstkach Umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają pdane warunki Umie psługiwać się jednstkami długści stswnie d ptrzeb Ptrafi psługiwać się jednstkami długści stswnie d ptrzeb Umie rzwiązywać zadania e skalą Umie dczytywać liczby wielcyfrwe zapisane za pmcą cyfr rzymskich Ptrafi pdawać liczby największe i najmniejsze w Ptrafi zapisywać liczby, których cyfry spełniają pdane warunki Umie rzwiązywać zadania mnetami i bankntami Ptrafi rzwiązywać zadania mnetami Umie rzwiązywać zadania zastswaniem ważenia w praktyce Umie znajdywać liczby ze zbiru, d zapisu których w systemie rzymskim ptrzeba kreślnej liczby cyfr

3 Umie zamieniać długści wyrażane w różnych jednstkach Zna zależnści pmiędzy pdstawwymi jednstkami masy Zna pjęcia: masa brutt, nett, tara Umie zamieniać masy wyrażane w różnych jednstkach Zna cyfry rzymskie Umie stswać cyfry rzymskie d zapisywania gdzin i wieków Zna pdział rku na kwartały, miesiące i dni Umie psługiwać się zegaramitradycyjnym i elektrnicznym wyrażane w różnych jednstkach Rzumie rzymski system zapisywania liczb Umie stswać cyfry rzymskie d zapisywania dat Zna ilści dni w pszczególnych miesiącach Zna pdział na tygdnie, dby, gdziny, minuty i sekundy raz zależnści pmiędzy nim Zna pjęcie wieku Rzumie różny spsób przedstawiania upływu czasu Umie kreślić, który t wiek Umie zapisywać wyrażenia dwumianwane przy pmcy jednej jednstki Ptrafi przedstawiać masy będące ich wielkrtnściami Umie psługiwać się jednstkami masy stswnie d ptrzeb Ptrafi przedstawiać za pmcą cyfr rzymskich liczby wielcyfrwe Umie bliczanie upływu czasu związane z kalendarzem Ptrafi bliczanie upływu czasu związane z zegarem systemie rzymskim za pmcą pdanych cyfr Ptrafi wyknywać bliczenia d upływu czasu w praktycznych sytuacjach np.: wyznaczanie dnia tygdnia p upływie kreślneg czasu DZIAŁANIA PISEMNE Zna algrytm ddawania pisemneg Umie ddawać pisemnie liczby bez przekraczania prgu dziesiątkweg i z przekraczaniem jedneg prgu dziesiątkweg Zna algrytm dejmwania pisemneg Umie dejmwać pisemnie liczby bez przekraczania prgu dziesiątkweg i z przekraczaniem jedneg prgu dziesiątkweg Zna algrytm mnżenia pisemneg przez liczby jedncyfrwe Umie mnżyć pisemnie liczby dwucyfrwe przez jedncyfrwe Zna algrytm dzielenia pisemneg przez liczby jedncyfrwe Ptrafi ddawać pisemnie liczby z przekraczaniem klejnych prgów dziesiątkwych Umie bliczać djemną, mając dane różnicę i djemnik Ptrafi pwiększać liczby liczby naturalne Rzumie prównywanie różnicwe Umie dejmwać pisemnie liczby z przekraczaniem klejnych prgów dziesiątkwych Ptrafi sprwadzać pprawnść dejmwania pisemneg Umie bliczać djemnik, mając dane różnicę i djemną Ptrafi bliczać jeden ze składników, mając dane sumę i drugi składnik Umie dtwarzać brakujące cyfry w ddawaniu pisemnym Ptrafi rzwiązywać zadania ddawania pisemneg Umie dtwarzać brakujące cyfry w dejmwaniu pisemnym Umie mnżyć pisemnie przez liczby zakńczne zerami Ptrafi bliczać dzielną, mając dane dzielnik i ilraz Umie pwiększać liczbę n razy Umie rzwiązywać zadania mnżenia pisemneg Zna algrytm mnżenia pisemneg liczb wielcyfrwych Ptrafi wyknywać dzielenie z resztą Umie pmniejszać liczbę n razy Ptrafi bliczać jeden z Ptrafi rzwiązywać zadania ddawania i dejmwania pisemneg Umie dtwarzać brakujące cyfry w mnżeniu pisemnym Ptrafi rzwiązywać zadania mnżenia i dzielenia pisemneg Umie mnżyć pisemnie liczby wielcyfrwe Ptrafi bliczać dzielną, mając dane dzielnik i ilraz Umie pwiększać liczbę n razy Ptrafi dtwarzać brakujące cyfry w mnżeniu pisemnym Umie rzwiązywać zadania mnżenia pisemneg Ptrafi dtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym Umie rzwiązywać zadania Umie rzwiązywać kryptarytmy Ptrafi rzwiązywać trudne zadania tekstwe z zastswaniem działań pisemnych

4 Umie dzielić pisemnie liczby wielcyfrwe przez jedncyfrwe Umie pmniejszać liczby liczby naturalne Rzumie prównywanie ilrazwe Umie mnżyć pisemnie liczby wielcyfrwe przez jedncyfrwe Ptrafi bliczać dzielną, mając dane dzielnik i ilraz Umie pwiększać liczby n razy Zna algrytm mnżenia pisemneg przez liczby zakńczne zerami Rzumie prównywanie ilrazwe Umie sprawdzać pprawnść dzielenia pisemneg Zna algrytm dzielenia pisemneg przez liczby wielcyfrwe Umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych dwudziałaniwych z uwzględnieniem klejnści wyknywania działań i nawiasów czynników, mając dane ilczyn i drugi czynnik Umie bliczać dzielnik (dzielną), mając dane ilraz i dzielną (dzielnik) Ptrafi dzielić pisemnie przez liczby wielcyfrwe Umie sprawdzać pprawnść dzielenia pisemneg Umie wyknywać dzielenie z resztą Ptrafi pmniejszać liczbę n razy Umie bliczać czynnik, mając dane ilczyn i drugi czynnik Ptrafi bliczać dzielnik, mając dane ilraz i dzielną Ptrafi bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych wieldziałaniwych z uwzględnieniem klejnści wyknywania działań, nawiasów i ptęg dzielenia pisemneg Ptrafi dtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym Umie rzwiązywać zadania dzielenia pisemneg Ptrafi twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartści Umie rzwiązywać zadania działań łącznych Umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniach arytmetycznych tak, by trzymać ustalne wyniki Ptrafi wstawiać nawiasy tak, by trzymać żądane wyniki Umie układać zadania z treścią d pdanych wyrażeń arytmetycznych Ptrafi stswać zasady dtyczące klejnści wyknywania działań FIGURY GEOMETRYCZNE Zna pdstawwe figury gemetryczne Rzumie pjęcia: prsta, półprsta, dcinek, łamana Rzumie pjęcia prstych prstpadłych i dcinków prstpadłych Rzumie pjęcia prstych równległych i dcinków równległych Umie rzpznawać pdstawwe figury gemetryczne Umie kreślić łamane spełniające dane warunki Rzumie zapis symbliczny prstych prstpadłych i równległych Umie kreślić prste i dcinki prstpadłe i równległe na papierze gładkim Ptrafi mierzyć długść łamanej Ptrafi kreślić łamane danej długści Umie kreślić łamane spełniające Zna rdzaje kątów: pełny, półpełny Umie rzróżniać pszczególne rdzaje kątów Ptrafi kreślić pszczególne rdzaje kątów Umie kreślać miarę stpniwą pszczególnych rdzajów kątów Umie kreślać wzajemne płżenia prstych i dcinków na płaszczyźnie Umie prównywać długści dcinków Ptrafi mierzyć kąty wklęsłe Umie bliczać miary kątów przyległych Ptrafi rzwiązywać zadania prstpadłścią i równległścią prstych Umie rzwiązywać zadania związane z zegarem Ptrafi rzwiązywać zadania związane z pdziałem kątów na części

5 Umie kreślić pdstawwe figury gemetryczne Umie kreślić prste i dcinki prstpadłe i równległe na papierze w kratkę Ptrafi rzpznawać prste i dcinki prstpadłe i równległe Zna jednstki długści Zna zależnści pmiędzy jednstkami długści Rzumie mżliwść stswania różnrdnych jednstek długści Umie zamieniać jednstki długść Ptrafi mierzyć długści dcinków Ptrafi kreślić dcinki danej długści Zna pjęcie kąta Zna rdzaje kątów: prsty, stry, rzwarty Zna jednstkę miary kąta Umie mierzyć kąty w skali stpniwej Zna pjęcie wielkąta Zna elementy wielkątów raz ich nazwy Umie nazwać wielkąt na pdstawie jeg cech Zna pjęcia: prstkąt, kwadrat Umie kreślić prstkąt, kwadrat danych wymiarach lub przystający d daneg na papierze w kratkę Ptrafi wyróżniać spśród czwrkątów prstkąty i kwadraty Umie kreślić przekątne prstkąta i kwadratu Ptrafi wskazywać równległe i prstpadłe bki prstkąta i kwadratu Zna spsób bliczania bwdów prstkątów i dane warunki Zna elementy kąta Ptrafi dtwarzać brakujące części kątów Umie kreślić kąty danej mierze stpniwej Ptrafi naryswać wielkąt kreślnych cechach Umie na pdstawie rysunku kreślić punkty należące i nienależące d wielkąta Zna pjęcia: własnści bków i przekątnych prstkąta i kwadratu Umie kreślić prstkąt, kwadrat danych wymiarach lub przystający d daneg na papierze gładkim Umie bliczać bwdy prstkąta i kwadratu Ptrafi bliczać bk kwadratu przy danym bwdzie Zna elementy kła i kręgu Zna zależnść między długścią prmienia i średnicy Rzumie różnicę między kłem i kręgiem Ptrafi kreślić kł i krąg przystające d daneg Umie wyróżniać spśród figur płaskich kła i kręgi Zna i rzumie pjęcie skali Umie kreślić dcinki w skali Rzumie pjęcia skali na planie i mapie Ptrafi naryswać wielkąt kreślnych cechach Umie bliczać bk prstkąta przy danym bwdzie i długści drugieg bku Ptrafi kreślić prstkąty i kręgi w skali Umie bliczać długści dcinków w skali lub w rzeczywistści Ptrafi bliczyć na pdstawie skali długść dcinka na planie(mapie) lub w rzeczywistści Ptrafi kreślić czwrkąt danych kątach umie rzwiązywać zadania związane z pdziałem wielkąta na części będące innymi wielkątami Umie bliczać bk prstkąta przy danym bwdzie i długści drugieg bku Ptrafi rzwiązywać zadania na bliczanie bwdów prstkątów i kwadratów Umie rzwiązywać zadania związane z kłem, kręgiem, prstkątem i kwadratem Ptrafi bliczać skalę Umie dbierać skalę planu stswnie d ptrzeb Ptrafi zastswać skalę d sprządzania planu Umie zamiana skali na pdziałkę liniwą lub dwrtnie Umie kreślić prstkąty mając dane mniej niż 4 wierzchłki Ptrafi kreślić prstkąty mając dane mniej niż 4 wierzchłki Umie rzwiązywać zadania związane z kłem, kręgiem, prstkątem i kwadratem Ptrafi pwiększać lub pmniejszać dane figury Umie bliczanie skali mapy na pdstawie długści dpwiednieg dcinka pdaneg w innej skali

6 kwadratów Zna pjęcia kła i kręgu Umie wskazywać pszczególne elementy w kręgu i w kle Ptrafi kreślić kł i krąg danym prmieniu UŁAMKI ZWYKŁE Zna jednstki mnetarne, masy i długści Zna pjęcie ułamka jak części całści Zna budwę ułamka zwykłeg Zna pjęcie liczby mieszanej jak sumy części całkwitej i ułamkwej Rzumie pjęcie ułamka jak wynik pdziału całści na równe części Umie zapisywać słwnie ułamek zwykły i liczby mieszane Ptrafi stswać dpwiedniści: dzielna licznik, dzielnik mianwnik, znak dzielenia kreska ułamkwa Umie prównywać ułamki zwykłe równych mianwnikach Zna pjęcie ułamka jak ilrazu dwóch liczb naturalnych Rzumie razem z ułamkiem mgą pjawiać się całść Umie pisywać część figury lub zbiru skńczneg za pmcą ułamka Ptrafi zaznaczać kreślną ułamkiem część figury lub zbiru skńczneg Rzumie ułamek jak każdą liczbę mżna przedstawić na si liczbwej Umie przedstawiać ułamek zwykły na si Ptrafi zaznaczać liczby mieszane na si liczbwej Zna spsób prównywania ułamków równych licznikach lub mianwnikach Ptrafi prównywać ułamki zwykłe równych licznikach Zna pjęcie ułamka nieskracalneg Zna pjęcia skracania i rzszerzania ułamków zwykłych Rzumie, że ułamek mżna zapisać na wiele spsbów Umie skracać (rzszerzać) ułamki zwykłe, mając daną liczbę, przez którą trzeba pdzielić (pmnżyć) licznik i mianwnik Zna pjęcie ułamków Umie dczytywać współrzędne ułamków na si liczbwej Ptrafi dczytywać współrzędną liczbę mieszaną na si Rzumie spsób prównywania ułamków równych licznikach lub mianwnikach Ptrafi rzwiązywać zadania prównywania ułamków zwykłych Umie pdawać liczbę, przez którą pdzieln (pmnżn) licznik i mianwnik jedneg ułamka, aby trzymać drugi Ptrafi uzupełniać brakujący licznik lub mianwnik w równściach ułamków zwykłych Umie zapisywać ułamki zwykłe w pstaci nieskracalnej Zna algrytm zamiany liczb mieszanych na ułamki niewłaściwe Umie zamieniać liczby mieszane na ułamki niewłaściwe Ptrafi zaznaczać ułamki właściwe i niewłaściwe na si liczbwej Zna spsób wyłączania całści z ułamka Umie przedstawiać ułamki zwykłe w pstaci ilrazu liczb Ptrafi rzwiązywać zadania prównywania ułamków zwykłych prównywania dpełnień ułamków zwykłych d całści Ptrafi znajdwać liczbę wymierną ddatnią leżącą między dwiema danymi na si liczbwej tekstwe nawiązujące d dzielenia mniejszej liczby przez większą Ptrafi rzwiązywać zadania ddawania i dejmwania ułamków zwykłych Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe na prównywanie różnicwe Umie zaznaczanie na jednej si liczbwej ułamków różnych mianwnikach Ptrafi prównywać ułamki zwykłe różnych mianwnikach Umie rzwiązywać kryptarytmy Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe nawiązujące d dzielenia mniejszej liczby przez większą Umie ddawać i dejmwać ułamki zwykłe i liczby mieszane różnych mianwnikach

7 Zna spsób ddawania i dejmwania uł. zwykłych jednakwych mianwnikach Umie ddawać i dejmwać ułamki zwykłe tych samych mianwnikach właściwych i niewłaściwych Umie dróżniać ułamki właściwe d niewłaściwych Rzumie dejmwanie jak działanie dwrtne d ddawania Rzumie prównywanie różnicwe Ptrafi zamieniać całści na ułamki niewłaściwe Ptrafi ddawać i dejmwać liczby mieszane tych samych mianwnikach naturalnych i dwrtnie Ptrafi wyłączać całści z ułamków dejmwać ułamki d całści Umie bliczać djemnik, znając djemną i różnicę Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe na prównywanie różnicwe Umie dpełniać ułamki d całści Ptrafi bliczać djemną, znając djemnik i różnicę ddawania ułamków zwykłych UŁAMKI DZIESIĘTNE Zna dwie pstaci ułamka dziesiętneg Zna algrytm ddawania pisemneg ułamków dziesiętnych Umie pamięciw i pisemnie ddawać ułamki dziesiętne prste przykłady Zna algrytm dejmwania pisemneg ułamków dziesiętnych Umie dejmwać pamięciw i pisemnie ułamki dziesiętne prste przykłady Zna nazwy rzędów p przecinku Rzumie pzycyjny układ dziesiątkwy z rzszerzeniem na części ułamkwe Umie zapisywać i dczytywać ułamki dziesiętne Ptrafi przedstawiać ułamki dziesiętne na si liczbwej Zna pjęcie wyrażenia jednmianwaneg i dwumianwaneg Rzumie mżliwść przedstawiania długści i masy w różny spsób Umie prównywać dwa ułamki dziesiętne tej samej liczbie cyfr p przecinku Ptrafi pamięciw i pisemnie ddawać ułamki dziesiętne Rzumie prównywanie różnicwe Ptrafi dejmwać pamięciw i Umie zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe Umie zastswać ułamki dziesiętne d zamiany wyrażeń dwumianwanych na jednmianwane i dwrtnie Zna algrytm prównywania ułamków dziesiętnych Rzumie pjęcie zer nieisttnych p przecinku Ptrafi prządkwać ułamki dziesiętne Umie zapisywać ułamki dziesiętne z pminięciem zer nieisttnych Ptrafi prównywać ułamki dziesiętne Umie pwiększać ułamki dziesiętne ułamki dziesiętne Ptrafi rzwiązywać zadania dejmwania ułamków dziesiętnych Umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne pprzez rzszerzanie lub skracanie Ptrafi bliczać wartści prstych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem klejnści działań i nawiasów Umie rzwiązywać zadania ddawania ułamków dziesiętnych Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe na prównywanie różnicwe Umie bliczać wartści prstych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem klejnści działań i nawiasów Ptrafi bliczać współrzędną liczby zaznacznej na si liczbwej, mając dane współrzędne dwóch innych liczb Umie znajdwać liczbę wymierną ddatnią leżącą między dwiema danymi na si liczbwej Ptrafi rzwiązywać zadania ddawania ułamków dziesiętnych Umie wstawiać przecinki d liczb w ddawaniu tak, aby trzymywać żądany wynik Ptrafi rzwiązywać zadania dejmwania ułamków dziesiętnych Umie wstawiać przecinki d liczb w dejmwaniu tak, aby trzymywać żądany wynik

8 pisemnie ułamki dziesiętne Umie pmniejszać ułamki dziesiętne ułamki dziesiętne Ptrafi sprawdzać pprawnść dejmwania POLA FIGUR Zna pjęcie kwadratu jednstkweg Rzumie pjęcie pla jak liczby kwadratów jednstkwych Zna jednstki pla Zna algrytm bliczania pla prstkąta i kwadratu Zna jednstki pla Umie mierzyć pla figur kwadratami jednstkwymi, trójkątami jednstkwymi itp. Ptrafi budwać figury z kwadratów jednstkwych Zna pjęcie pangramu Zna gruntwe jednstki pla Ptrafi bliczać długść bku kwadratu, znając ple Umie bliczać długść bku prstkąta, znając ple i długść drugieg bku Ptrafi zamieniać jednstki pla Umie bliczać pla figur złżnych z kilku prstkątów Ptrafi szacwać pla figur nieregularnych pkrytych siatkami kwadratów jednstkwych Umie kreślać pla części figur Ptrafi ryswać figury danym plu Umie układać układanki tangramwe Ptrafi bliczać wymiary figur wypełninych kwadratami jednstkwymi Umie wskazywać wśród prstkątów równych plach ten, któreg bwód jest najmniejszy itp. Ptrafi kreślać pla wielkątów wypełninych siatkami kwadratów jednstkwych PROSTOPADŁOŚCIANY I SZEŚCIANY Zna pjęcie prstpadłścianu Umie wyróżniać prstpadłściany spśród figur przestrzennych Zna pjęcie siatki prstpadłścianu Ptrafi kreślić siatki prstpadłścianów i sześcianów Zna elementy budwy prstpadłścianu Umie wyróżniać sześciany spśród figur przestrzennych Ptrafi wskazywać elementy budwy prstpadłścianu Umie prjektwać siatki prstpadłścianów i sześcianów Ptrafi sklejać mdele z zaprjektwanych siatek Zna spsób bliczania pól pwierzchni prstpadłścianów i sześcianów Ptrafi bliczać pla pwierzchni sześcianów Umie bliczać pla pwierzchni prstpadłścianów na Umie wskazywać w prstpadłścianie ściany prstpadłe i równległe raz krawędzie prstpadłe i równległe Ptrafi bliczać sumę krawędzi prstpadłścianu i sześcianu Umie bliczać długść krawędzi sześcianu, znając sumę wszystkich krawędzi Ptrafi prjektwać siatki prstpadłścianów i sześcianów w skali Umie pdawać wymiary prstpadłścianów na pdstawie siatek Ptrafi kreślać wymiary prstpadłścianów Umie przedstawiać rzut prstpadłścianu na płaszczyznę Ptrafi bliczać długść krawędzi prstpadłścianu, znając sumę wszystkich krawędzi raz długść dwóch pzstałych Umie rzwiązywać zadania pól pwierzchni prstpadłścianów Umie bliczać długści krawędzi sześcianów, znając ich pla pwierzchni Ptrafi wskazywać w prstpadłścianie krawędzie skśne Umie rzwiązywać zadania z treścią dtyczące długści krawędzi prstpadłścianów Ptrafi kreślać liczbę pszczególnych elementów bryły pwstałej w wyniku wycięcia sześcianu z prstpadłścianu Umie stwierdzać, czy rysunek przedstawia siatkę sześcianu Ptrafi ryswać siatki prstpadłścianów ściętych w skali Ptrafi bliczać pla pwierzchni brył złżnych z

9 pdstawie naryswanej siatki zbudwanych z sześcianów Ptrafi bliczać pla pwierzchni prstpadłścianów bez rysunku siatki Umie rzwiązywać zadania pól pwierzchni prstpadłścianów prstpadłścianów Ocena niedstateczna: Ocenę niedstateczną w klasie IV trzymuje uczeń, który nie spełnia wymagań dtyczących ceny dpuszczającej

10 WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KL. V LICZBY NATURALNE Ocena dpuszczająca Ocena dstateczna Ocena dbra Ocena bardz dbra Ocena celująca Uczeń: Zna pjęcie cyfry Rzumie dziesiątkwy system pzycyjny Umie zapisywać liczby za pmcą cyfr Rzumie różnicę między cyfrą a liczbą Umie dczytywać liczby zapisane cyframi rzumie pjęcie si liczbwej umie prządkwać liczby klejnści d najmniejszej d największej i dwrtnie-prste przykłady ptrafi przedstawić liczby naturalne na si liczbwej umie dczytywać liczby naturalne na si liczbwej prste przykłady zna nazwy elementów działań rzumie rlę liczb 0 i 1 w mnżeniu i dzieleniu raz w ddawaniu i dejmwaniu. Zna pjęcie kwadratu i sześcianu Ptrafi ddawac i dejmwać liczby w zakresie 100 Umie mnżyć liczby Uczeń: Ptrafi zapisywać liczbę słwami Umie prządkwać liczby w klejnści d najmniejszej d największej i dwrtnie. Umie ustalać jednstki na siach liczbwych na pdstawie współrzędnych danych punktów. Ptrafi pdać liczbę najmniejszą i największą w zbirze skńcznym. Zna klejnść wyknywania działań, gdy występują nawiasy. Rzumie prównywanie ilrazwe i różnicwe Ptrafi dpełniać składniki d kreślnej sumy Ptrafi bliczać sześciany i kwadraty liczb Umie bliczać djemną (djemnik), gdy dane są różnica i djemnik (djemna) Ptrafi bliczać dzielną (dzielnik), gdy dane są ilraz i dzielnik (dzielna) Umie zamieniać jednstki- Uczeń: Umie przedstawiać na si liczbwej liczby spełniające pdane warunki Ptrafi ustalać jednstki na siach liczbwych na pdstawie współrzędnych danych punktów. Umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają pdane warunki-prste przykłady Ptrafi stswać praw przemiennści i łącznści ddawania. Umie zamieniać jednstki. Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe wieldziałaniwe. Umie pmniejszać i pwiększać liczbę n-razy Ptrafi rzwiązywać zad. działań pisemnych Umie twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartści Rzumie krzyści płynące z szacwania Umie szacwać wyniki Uczeń: Umie zapisywać liczby, których cyfry spełniają pdane warunki Ptrafi twrzyć liczby przez dpisywanie d danej liczby cyfr na pczątku i na kńcu raz prównywać utwrzną liczbę z daną- Umie biegle zamieniać jednstki. Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe wieldziałaniwe działań pisemnych. Ptrafi rzwiązywać zad. działań pisemnych tekstwe dtyczące prównań różnicwych i ilrazwych Ptrafi rzwiązywać zad. szacwaniem. Ptrafi kreślać pdzielnść liczb przez dane liczby Umie rzwiązywać zad. tek. związane z liczbami pierwszymi i Uczeń: Ptrafi rzwiązywać nietypwe zadania tekstwe wieldziałaniwe Ptrafi twrzyć liczby przez dpisywanie d danej liczby cyfr na pczątku i na kńcu raz prównywać utwrzną liczbę z daną. Umie uzupełniać brakujące liczby w wyrażeniu arytmetycznym, tak aby trzymać ustalny wynik Ptrafi wstawiać nawiasy tak aby trzymać żądany wynik. Umie dtwarzać brakujące cyfry w działaniach pisemnych. Ptrafi twrzyć wyrażenia arytmetyczne na pdstawie treści zadań i bliczać ich wartści. tekstwe dtyczące ptęg Zna cechy pdzielnści przez 6, 15. Umie rzkładać liczby na czynniki pierwsze zapisane w pstaci ilczynu. Ptrafi rzwiązywać zad. tek. związane z liczbami pierwszymi i złżnymi Umie znajdwać NWD trzech

11 dwucyfrwe przez jedncyfrwe w zakresie 100 Ptrafi pamięciw dzielić liczby dwucyfrwe przez jedncyfrwe z zakresie 100. Umie psługiwać się liczbą 0 w mnżeniu i dzieleniu Ptrafi wyknywać dzielenie z resztą. Zna algrytmy czterech działań pisemnych Rzumie ptrzebę stswania działań pisemnych Umie ddawać i dejmwać pisemnie liczby bez przekraczania prgu dziesiątkweg i z przekraczaniem jedneg prgu dziesiątkweg Ptrafi mnżyć i dzielić pisemnie liczby wielcyfrwe przez jedncyfrwe. Zna pjęcie dzielnika Umie pdać dzielniki liczb Zna pjęcie wielkrtnści liczby naturalnej prste przykłady Umie ddawać i dejmwać pisemnie liczby z przekraczaniem klejnych prgów dziesiątkwych Umie mnżyć i dzielić pisemnie liczby wielcyfrwe. Umie mnżyć i dzielić liczby z zerami na kńcu. Ptrafi rzwiązywać prste zadania tekstwe z zastswaniem działań pisemnych Zna pjęcie liczby pierwszej i złżnej Rzumie że liczby 0i1 nie zalicza się ani d pierwszych ani d złżnych. Ptrafi kreślać czy dane liczby są pierwsze, czy złżne Zna cechy pdzielnści przez 2, 3,4,5,10,100. Ptrafi rzkładać liczby na czynniki pierwsze. Rzumie pjęcie NWD i NWW liczb naturalnych Umie znajdywać wielkrtnści liczby naturalnej na si liczbwej Ptrafi pdawać dzielniki liczb naturalnych Ptrafi kreślać pdzielnść liczb przez dane liczby Biegle rzkłada liczby na czynniki pierwsze. Umie znajdywać dzielniki i wielkrtnści danych liczb naturalnych Ptrafi bliczać NWD i NWW danych liczb złżnymi. Ptrafi bliczać NWD i NWW danych liczb tekstwe. z zastswaniem NWD i NWW liczb naturalnych liczb naturalnych Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe z wykrzystaniem NWD trzech liczb naturalnych Umie znajdwać NWW trzech liczb naturalnych Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe z wykrzystaniem NWW trzech liczb naturalnych UŁAMKI ZWYKŁE Zna pjęcie ułamka zwykłeg jak części całści Zna budwę ułamka zwykłeg Rzumie c t jest liczba mieszana Umie przedstawić ułamek zw. jak ilraz dwóch liczb Zna pjęcie uł. właściweg i niewłaściweg Umie pisywać części figur za pmcą ułamka Zna algrytm zamiany liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy Ptrafi zaznaczać kreślną ułamkiem część figury lub zbiru skńczneg. Ptrafi przedstawić ułamki i liczby mieszane na si liczbwej Umie dczytywać ułamki i Ptrafi rzwiązywać zad. ułamkami zwykłymi. Umie dczytywać ułamki zaznaczne na si liczbwej Ptrafi zamieniać uł. niewłaściwe na liczbę mieszaną Ptrafi rzwiązywać zad. ułamkami zwykłymi. Umie rzwiązywać zadania pjęciem ułamka jak ilrazu liczb naturalnych.

12 naturalnych Zna i rzumie zasadę skracania i rzszerzania ułamków zwykłych Zna pjęcie uł. nieskracalneg Umie skracać i rzszerzać ułamki zwykle Zna algrytm prównywania ułamków równych mianwnikach Umie prównywać ułamki zwykłe równych mianwnikach Zna algrytm ddawania i dejmwania ułamków zwykłych jednakwych mianwnikach Umie ddawać i dejmwać: ułamki zwykłe tych samych mianwnikach (K) liczby mieszane tych samych mianwnikach Umie pwiększać ułamki zwykłe ułamki zwykłe tych samych mianwnikach Umie pwiększać liczby mieszane liczby mieszane tych samych mianwnikach Zna zasadę ddawania i dejmwania ułamków zwykłych różnych mianwnikach Umie pwiększać ułamki zwykłe i liczby mieszane różnych mianwnikach Zna algrytm mnżenia ułamków przez liczby naturalne Umie mnżyć ułamki zwykłe przez liczby naturalne Zna algrytm mnżenia ułamków zwykłych Ptrafi mnżyć ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe Zna algrytm dzielenia Ptrafi zaznaczać kreślną ułamkiem część figury lub zbiru skńczneg. Umie stswać dzielna-licznik, dzielnik-mianwnik, kreska ułamkwa-znak dzielenia Ptrafi przedstawić ułamki i liczby mieszane na si liczbwej Umie dczytywać ułamki zaznaczne na si liczbwej Ptrafi zamieniać uł. niewłaściwe na liczbę mieszaną i dwrtnie-prste przykłady Zna pjęcie uł. nieskracalneg Umie kreślać przez jaką liczbę należy pdzielić lub pmnżyć licznik i mianwnik, aby trzymać drugi Umie sprwadzać uł. d wspólneg mianwnika-prste przykłady Zna algrytm prównywania ułamków równych licznikach Umie prównywać ułamki zwykłe równych licznikach Rzumie prównywanie różnicwe Umie dpełniać ułamki d całści i dejmwać d całści Rzumie prównywanie ilrazwe Umie wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych Zna algrytm mnżenia liczb mieszanych przez liczby naturalne Umie mnżyć liczby mieszane przez liczby naturalne Ptrafi pwiększać ułamki zwykłe n razy Zna algrytm mnżenia liczb mieszanych Umie mnżyć ułamki zwykłe liczby mieszane zaznaczne na si liczbwej Biegle zamienia uł. niewłaściwe na liczbę mieszaną i dwrtnie Ptrafi rzwiązywać zad. ułamkami zwykłymi. Umie uzupełniać brakujący licznik lub mianwnik w równściach ułamków zwykłych Ptrafi zapisywać uł. zwykłe w pstaci nieskracalnej Umie sprwadzać uł. d wspólneg mianwnika. Umie prównywać ułamki zwykłe różnych mianwnikach Umie uzupełniać brakujące liczby w ddawaniu i dejmwaniu ułamków jednakwych mianwnikach, tak aby trzymać ustalny wynik Umie ddawać i dejmwać ułamki zwykłe różnych mianwnikach Ptrafi ddawać i dejmwać liczby mieszane różnych mianwnikach Umie dpełniać ułamki d całści i dejmwać d całści Ptrafi wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych Umie pwiększać liczby mieszane n razy Ptrafi skracać ułamki przy mnżeniu ułamków przez liczby naturalne Umie bliczać ułamki danych liczb Ptrafi skracać przy mnżeniu ułamków zwykłych i dwrtnie Umie dczytywać uł. zaznaczne na si liczbwej różnych mianwnikach Umie sprwadzać uł. d najmniejszeg wspólneg mianwnika-prste przykłady Ptrafi rzwiązywać prste zad. rzszerzaniem i skracaniem ułamków zwykłych. Umie prównywać ułamki zwykłe różnych mianwnikach Umie prównywać liczby mieszane rzwiązywać zadania tekstwe z zastswaniem prównywania ułamków zwykłych Umie rzwiązywać zadania ddawania i dejmwania ułamków zwykłych Umie prównywać ułamki, stsując ddawanie i dejmwanie ułamków zwykłych jednakwych mianwnikach Biegle ddaje i dejmuje ułamki zwykłe i liczby mieszane różnych mianwnikach Ptrafi uzupełniać brakujące liczby w ddawaniu i dejmwaniu ułamków różnych mianwnikach, tak aby trzymać ustalny wynik Umie rzwiązywać zadania ddawania i dejmwania ułamków zwykłych Ptrafi rzwiązywać zadania Ptrafi rzwiązywać zad. rzszerzaniem i skracaniem uł. zwykłych. Ptrafi rzwiązywać zadania prównywania dpełnień ułamków zwykłych d całści Umie znajdwać liczby wymierne ddatnie leżące między dwiema danymi na si liczbwej Umie rzwiązywać zadania ddawania i dejmwania ułamków zwykłych Ptrafi rzwiązywać zadania bliczania ułamków z liczb Umie prównywać ilczyny ułamków zwykłych Ptrafi rzwiązywać zadania mnżenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych Umie rzwiązywać zadania mnżenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne Umie rzwiązywać zadania dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych

13 ułamków zwykłych przez liczby naturalne Zna pjęcie dwrtnści liczby Umie dzielić ułamki zwykłe przez liczby naturalne Ptrafi pdawać dwrtnści liczb naturalnych Zna pjęcie dwrtnści liczby Zna algrytm dzielenia ułamków zwykłych Umie dzielić ułamki zwykłe przez ułamki zwykłe Ptrafi pdawać dwrtnści ułamków przez liczby mieszane lub liczby mieszane przez liczby mieszane Zna algrytm dzielenia liczb mieszanych przez liczby naturalne Ptrafi dzielić liczby mieszane przez liczby naturalne Umie pmniejszać ułamki zwykłe n razy Zna algrytm dzielenia liczb mieszanych dzielić ułamki zwykłe przez liczby mieszane i dwrtnie lub liczby mieszane przez liczby mieszane Ptrafi pdawać dwrtnści liczb mieszanych Umie stswać prawa działań w mnżeniu ułamków zwykłych Ptrafi bliczać ptęgi ułamków zwykłych lub liczb mieszanych Umie rzwiązywać zadania mnżenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych Umie pmniejszać liczby mieszane n razy Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne Umie wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych mnżenia ułamków zwykłych i liczb mieszanych przez liczby naturalne Umie wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych Ptrafi rzwiązywać zadania bliczania ułamków z liczb Umie uzupełniać brakujące liczby w mnżeniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby trzymać ustalny wynik Ptrafi prównywać ilczyny ułamków zwykłych Umie wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych Ptrafi uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych (liczb mieszanych) przez liczby naturalne, tak aby trzymać ustalny wynik Umie wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych Ptrafi uzupełniać brakujące liczby w dzieleniu ułamków zwykłych lub liczb mieszanych, tak aby trzymać ustalny wynik Umie wyknywać działania łączne na ułamkach zwykłych FIGURY NA PŁASZCZYŻNIE Zna pdstawwe figury gemetryczne Rzumie pjęcie prstpadłści i równległści Umie rzpznawać prste i dcinki prstpadłe i równległe Ptrafi kreślić prste i dcinki Zna zapis symbliczny pdstawwych figur gemetrycznych Zna zapis symbliczny prstych prstpadłych i równległych Zna pjęcie dległści punktu d prstej Umie kreślać wzajemne płżenia prstych i dcinków na płaszczyźnie Zna rdzaje kątów: wypukły, wklęsły Umie rzróżniać pszczególne rdzaje kątów Umie rzwiązywać zadania prstpadłścią i równległścią prstych Ptrafi twrzyć czwrkąty dpwiednich kątach Ptrafi rzwiązywać zadania prstpadłścią i równległścią prstych Umie rzwiązywać zadania zegarem

14 prstpadłe i równległe Zna pjęcie kąta Zna rdzaje katów: prsty, stry, rzwarty, pełny, półpełny Umie ryswać pszczególne rdzaje kątów Zna jednstki miary kątów: stpnie Umie mierzyć kąty Ptrafi ryswać kąty danej mierze stpniwej Zna pjęcia kątów przyległych, wierzchłkwych Zna pjęcie wielkąta Zna pjęcie wierzchłka, kąta, bku wielkąta Zna pjęcie przekątnej wielkąta Zna pjęcie bwdu wielkąta Umie wyróżniać wielkąty spśród innych figur Ptrafi ryswać wielkąty danej liczbie bków Umie wskazywać bki, kąty i wierzchłki wielkątów Ptrafi wskazywać punkty płaszczyzny należące i nienależące d wielkąta Umie ryswać przekątne wielkąta Rzumie nazwy pszczególnych rdzajów trójkątów Umie bliczać bwdy trójkątów danych długściach bków Zna sumę miar kątów wewnętrznych trójkąta Zna pjęcia: prstkąt, kwadrat Zna własnści bków prstkąta i kwadratu Umie wyróżniać spśród czwrkątów prstkąty i kwadraty Zna pjęcie dległści między prstymi Ptrafi kreślić prstą prstpadłą (równległą) przechdzącą przez punkt nie leżący na prstej Zna elementy budwy kąta Zna zapis symbliczny kąta Zna jednstki miary kątów: stpnie,minuty, sekundy Umie kreślać miarę stpniwą pszczególnych rdzajów kątów Zna pjęcia kątów dpwiadających, naprzemianległych Zna związki miarwe pszczególnych rdzajów kątów. Ptrafi ryswać pszczególne rdzaje kątów w rzeczywistści w skali Umie bliczać bwdy prstkątów i kwadratów Ptrafi bliczać długści bków kwadratów przy danych bwdach Zna rdzaje trójkątów Zna nazwy bków w trójkącie równramiennym Zna nazwy bków w trójkącie prstkątnym Umie wskazywać i ryswać pszczególne rdzaje trójkątów Ptrafi kreślać rdzaje trójkątów na pdstawie rysunków,gdy znana jest długść jedneg bku i zależnść długści pzstałych bków d długści bku daneg umie bliczać długści bków trójkątów równbcznych, znając ich bwdy Umie zmierzyć kąt wklęsły Umie kreślać mairy katów przyległych, wierzchłkwych, dpwiadających, naprzemianległych na pdstawie danych kątów na rys. lub treści zadania. Umie bliczać długści bków prstkątów przy danych bwdach i długściach drugieg bku Umie bliczać długść bku trójkąta, znając bwód i długści pzstałych bków Ptrafi bliczać długść pdstawy (ramienia) znając bwód i długść ramienia (pdstawy) trójkąta równramienneg Zna zależnść między bkami i między kątami w trójkącie równramiennym Ptrafi bliczać brakujące miary kątów w trójkątach Umie bliczyć brakujące miary kątów w trójkątach z wykrzystaniem miar kątów przyległych Umie bliczać długść bku prstkąta przy danym bwdzie i długści drugieg bku Ptrafi ryswać prstkąty, kwadraty mając dane: prste, na których leżą przekątne Umie ryswać czwrkąty danych kątach Ptrafi kreślać miary kątów przyległych, wierzchłkwych, dpwiadających, naprzemianległych na pdstawie danych kątów na rysunku lub treści zadania Umie wskazywać figury najmniejszym lub największym bwdzie Umie rzwiązywać zadania trójkątami Umie rzwiązywać zadania miarami kątów w trójkątach Ptrafi ryswać równległbki i rmby, mając dane: prste, na których leżą przekątne i długści przekątnych, prste równległe, na których leżą bki i dwa wierzchłki Umie bliczać długści bków równległbków przy danych bwdach i długściach drugich bków Ptrafi bliczać brakujące miary kątów w równległbkach Umie rzwiązywać zadania miarami kątów w równległbkach i trójkątach Ptrafi kreślać zależnści Ptrafi rzwiązywać zadania kątami Umie dzielić wielkąty na części spełniające pdane warunki Ptrafi prównywać bwdy wielkątów Umie bliczać liczby przekątnych n-kątów Ptrafi rzwiązywać zadania wielkątami Zna płżenie na płaszczyźnie punktów będących wierzchłkami trójkąta Umie bliczać sumy miar kątów wielkątów Umie rzwiązywać zadania prstkątami, kwadratami i wielkątami Ptrafi ryswać prstkąty, kwadraty, mając dane: długści przekątnych długści jedneg bku i jednej przekątnej jeden wierzchłek i punkt przecięcia przekątnych Ptrafi rzwiązywać zadania równległbkami i rmbami Umie ryswać równległbki i rmby, mając dany jeden bk i jedną przekątną

15 Ptrafi ryswać prstkąt, kwadrat danych wymiarach lub przystających d daneg Umie kreślić przekątne prstkątów i kwadratów Ptrafi wskazywać równległe i prstpadłe bki prstkąta i kwadratu Ptrafi ryswać prstkąty, kwadraty, krzystając z punktów kratwych Zna pjęcia: równległbk, rmb Zna własnści bków równległbku i rmbu Rzumie pjęcia: równległbk, rmb Umie wyróżniać spśród czwrkątów równległbki i rmby Ptrafi wskazywać równległe i prstpadłe bki równległbków i rmbów Umie kreślić przekątne równległbków i rmbów Umie bliczać bwdy równległbków i rmbów Zna pjęcie trapezu Rzumie pjęcie trapezu Umie wskazywać równległe bki trapezu Ptrafi kreślić przekątne trapezu Zna sumę miar kątów trapezu Zna nazwy czwrkątów Zna miary kątów w trójkącie równbcznym Ptrafi bliczać brakujące miary kątów trójkąta Umie sprawdzać, czy kąty trójkąta mgą mieć pdane miary Zna własnści przekątnych prstkąta i kwadratu Ptrafi bliczać bwdy prstkątów i kwadratów Umie bliczać długść bku kwadratu przy danym bwdzie Zna własnści przekątnych równległbku i rmbu Ptrafi ryswać równległbki i rmby, krzystając z punktów kratwych Umie ryswać równległbki i rmby, mając dane- długści bków dwa naryswane bki Ptrafi bliczać długści bków rmbów przy danych bwdach Zna sumę miar kątów wewnętrznych równległbku Zna nazwy bków w trapezie, rdzaje trapezów Umie wyróżniać spśród czwrkątów trapezy równramienne trapezy prstkątne Ptrafi ryswać trapez, mając dane dwa bki Umie bliczać bwdy trapezów Zna własnści czwrkątów i jeden wierzchłek lub dwa wierzchłki prste, na których leżą przekątne i długści przekątnych Umie ryswać równległbki i rmby, mając dane długści przekątnych Zna własnści miar kątów równległbku Umie bliczać brakujące miary kątów w równległbkach Ptrafi bliczać długść bku trapezu przy danym bwdzie i długści pzstałych bków Zna własnści miar kątów trapezu Zna własnści miar kątów trapezu równramienneg Rzumie klasyfikację czwrkątów Umie bliczać brakujące miary kątów w trapezach Ptrafi wskazywać na rysunku pszczególne czwrkąty między czwrkątami Ptrafi rzwiązywać zadania miarami kątów trapezu Ptrafi rzwiązywać zadania miarami kątów w równległbkach raz miarami kątów wierzchłkwych, naprzemianległych, dpwiadających Ptrafi rzwiązywać zadania bwdami trapezów i trójkątów Umie rzwiązywać zadania miarami kątów trapezu trójkąta i czwrkąta Ptrafi ryswać czwrkąty spełniające pdane warunki

16 UŁAMKI DZIESIĘTNE Zna dwie pstacie uł. dziesiętneg Zna nazwy rzędów p przecinku Zna algrytm prównywania ułamków dziesiętnych Zna pjęcia jednstek: mnetarnych, masy, długści Zna algrytm ddawania i dejmwania pisemneg ułamków dziesiętnych Zna algrytm mnżenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... Rzumie algrytm mnżenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. Rzumie dzielenie jak działanie dwrtne d mnżenia Zna algrytm mnżenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Zna algrytm mnżenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Zna algrytm mnżenia ułamków dziesiętnych Rzumie algrytm mnżenia ułamków dziesiętnych Zna algrytm dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Rzumie algrytm dzielenia Rzumie pzycyjny układ dziesiątkwy z rzszerzeniem na części ułamkwe Rzumie pjęcie zer nieisttnych p przecinku Umie zapisywać i dczytywać ułamki dziesiętne Ptrafi zamieniać ułamki dziesiętne na zwykłe Zna pjęcie wyrażenia jednmianwaneg i dwumianwaneg Umie stswać ułamki dziesiętne d zamiany wyrażeń dwumianwanych na jednmianwane i dwrtnie Zna interpretację ddawania i dejmwania pisemneg ułamków dziesiętnych na si liczbwej Rzumie algrytm ddawania i dejmwania pisemneg ułamków dziesiętnych Rzumie prównywanie różnicwe Umie sprawdzać pprawnść dejmwania Rzumie prównywanie ilrazwe Umie mnżyć i dzielić ułamki dziesiętne przez 10, 100, 1000,.. Umie pwiększać lub pmniejszać ułamki dziesiętne 10, 100, 1000, n-razy Umie pamięciw i pisemnie Umie zamieniać ułamki zwykłe na dziesiętne pprzez rzszerzanie lub skracanie Ptrafi zapisywać ułamki dziesiętne z pminięciem zer nieisttnych Umie zaznaczać kreślną ułamkiem dziesiętnym część figury Ptrafi prządkwać ułamki dziesiętne Umie wstawiać przecinki w liczbach naturalnych tak, by nierównść była prawdziwa prównywaniem ułamków Umie prównywać wielkści, dprwadzając je d jedneg miana różnym spsbem zapisywania długści i masy Ptrafi znajdwać liczbę wymierną ddatnią leżącą między dwiema danymi na si liczbwej Umie pamięciw i pisemnie ddawać i dejmwać ułamki dziesiętne Ptrafi pwiększać lub pmniejszać ułamki dziesiętne ułamki dziesiętne ddawania i dejmwania Ptrafi zapisywać i dczytywać ułamki dziesiętne z dużą liczbą miejsc p przecinku Umie przedstawiać ułamki dziesiętne na si liczbwej Ptrafi ceniać pprawnść nierównści ułamków dziesiętnych bez znajmści pewnych cyfr prównywaniem ułamków ddawania i dejmwania ułamków dziesiętnych Ptrafi bliczać wartści prstych wyrażeń arytmetycznych zawierających ddawanie i dejmwanie ułamków dziesiętnych z uwzględnieniem klejnści działań i nawiasów tekstwe na prównywanie różnicwe Ptrafi stswać mnżenie i dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... przy zamianie jednstek Umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających ddawanie i dejmwanie ułamków dziesiętnych, mnżenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne z uwzględnieniem klejnści działań i nawiasów Umie dtwarzać brakujące cyfry w mnżeniu pisemnym Ptrafi rzwiązywać zadania różnym spsbem zapisywania długści i masy Umie wstawiać znaki + i w wyrażeniach arytmetycznych, tak aby trzymać ustalny wynik Ptrafi rzwiązywać zadania mnżenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,.. Ptrafi rzwiązywać zadania mnżenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Ptrafi wstawiać znaki działań, tak aby wyrażenie arytmetyczne miał maksymalną wartść mnżenia ułamków dziesiętnych Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne związane z rzwinięciami nieskńcznymi i kreswymi ułamków Ptrafi rzwiązywać zadania działaniami na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

17 ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne mnżyć ułamki dziesiętne przez liczby naturalne Umie pamięciw i pisemnie mnżyć ułamki dziesiętne Umie pamięciw i pisemnie dzielić ułamki dziesiętne przez liczby naturalne Ptrafi pmniejszać ułamki dziesiętne n razy Zna algrytm dzielenia ułamków dziesiętnych Rzumie algrytm dzielenia ułamków dziesiętnych Rzumie prównywanie ilrazwe Umie dzielić ułamki dziesiętne przez ułamki dziesiętne prste przykłady Zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne Zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metdą rzszerzania ułamka Umie zamieniać ułamki zwykłe na ułamki dziesiętne i dwrtnie ułamków dziesiętnych Ptrafi rzwiązywać zadania tekstwe na prównywanie różnicwe mnżenia i dzielenia ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000,... Umie pwiększać ułamki dziesiętne n razy Ptrafi wstawiać brakujące przecinki w ilczynach ułamków dziesiętnych i liczbach naturalnych mnżenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Ptrafi bliczać ułamki z liczb wyrażnych ułamkami dziesiętnymi mnżenia ułamków dziesiętnych Umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających mnżenie ułamków dziesiętnych Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Zna zasadę zamiany ułamków zwykłych na ułamki dziesiętne metdą dzielenia licznika przez mianwnik Umie wyknywać działania na liczbach wymiernych ddatnich Prównać prównywać ułamki zwykłe z ułamkami dziesiętnymi ułamków dziesiętnych Umie dtwarzać brakujące cyfry w dzieleniu pisemnym ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne Umie bliczać dzielną lub dzielnik z równania Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia ułamków dziesiętnych prównywania ilrazweg Ptrafi rzwiązywać zadania dzielenia ułamków dziesiętnych Umie bliczać wartści wyrażeń arytmetycznych zawierających działania na liczbach wymiernych ddatnich

18 POLA FIGUR Zna jednstki miary pla Zna wzór na bliczanie pla prstkąta i kwadratu Rzumie pjęcie miary pla jak liczby kwadratów jednstkwych Umie mierzyć pla figur kwadratami jednstkwymi, trójkątami jednstkwymi itp. Ptrafi bliczać pla prstkątów i kwadratów Zna jednstki miary pla Zna pjęcie wyskści i pdstawy trójkąta Zna wzór na bliczanie pla trójkąta Umie bliczać pla pznanych wielkątów Umie bliczać bk kwadratu, znając jeg ple Ptrafi bliczać bk prstkąta, znając jeg ple i długść drugieg bku Zna gruntwe jednstki miary pla Rzumie zasadę zamiany metrycznych jednstek pla Zna pjęcie wyskści i pdstawy równległbku Zna wzór na bliczanie pla równległbku Zna wzór na bliczanie bwdu równległbku i rmbu Rzumie jak pwstał wzór na ple równległbku Umie ryswać wyskści równległbków Ptrafi bliczać pla równległbków Umie bliczać bwdy równległbków i rmbów Rzumie jak pwstał wzór na bliczanie pla trójkąta Umie ryswać wyskści trójkątów Ptrafi bliczać ple trójkąta, znając długść pdstawy i wyskści trójkąta Zna pjęcie wyskści i pdstawy trapezu Zna wzór na bliczanie pla trapezu Umie bliczać ple kwadratu danym bwdzie i dwrtnie Umie bliczać pla figur jak sumy lub różnice pól prstkątów Umie zamieniać jednstki miary pla Ptrafi bliczać długść pdstawy równległbku, znając jeg ple i długść wyskści puszcznej na tę pdstawę Umie bliczać wyskść równległbku, znając jeg ple i długść pdstawy Umie bliczać pla figur jak sumy lub różnice pól równległbków Zna wzór na bliczanie pla rmbu z wykrzystaniem długści przekątnych Rzumie jak pwstał wzór na ple rmbu z wykrzystaniem długści przekątnych Rzumie dbór wzru na bliczanie pla rmbu w zależnści d danych Ptrafi bliczać ple rmbu danych przekątnych Umie bliczać ple kwadratu danych przekątnych Ptrafi ryswać trójkąty danych plach Umie bliczać pla naryswanych trójkątów: strkątnych prstkątnych Rzumie jak pwstał wzór na bliczanie pla trapezu Umie bliczać pla figur jak sumy lub różnice pól prstkątów Ptrafi rzwiązywać zadania plami prstkątów w skali Umie prównywać pla figur wyrażnych w różnych jednstkach Ptrafi bliczać bwdy prstkątów danych plach, wykrzystując zamianę jednstek Umie ryswać prstkąt plu równym plu naryswaneg równległbku i dwrtnie Ptrafi bliczać wyskści równległbku, znając długści dwóch bków i drugiej wyskści Umie kńczyć rysunki równległbków danych plach Umie bliczać ple rmbu, znając długść jednej przekątnej i związek między przekątnymi Ptrafi bliczać długść przekątnej rmbu, znając jeg ple i długść drugiej przekątnej Umie bliczać pla wszystkich trójkątów. Ptrafi bliczać pla trójkątów jak części prstkątów znanych bkach Umie bliczać pla figur jak sumy lub różnicy pól trójkątów Ptrafi ryswać prstkąty plu równym plu naryswaneg Ptrafi związane z prównywaniem pól wielkątów Umie dzielić linią prstą figury złżne z prstkątów na dwie części równych plach Ptrafi rzwiązywać zadania plami równległbków Umie rzwiązywać zadania plami rmbów Ptrafi rzwiązywać zadania plami trójkątów Umie dzielić trójkąty na części równych plach Ptrafi rzwiązywać zadania plami trapezów Umie dzielić trapezy na części równych plach Ptrafi bliczać wyskści trapezów Umie kńczyć rysunki trapezów danych plach Ptrafi rzwiązywać zadania plami wielkątów

19 Umie ryswać wyskści trapezów Ptrafi bliczać ple trapezu, znając: długść pdstawy i wyskść Umie bliczać pla trapezów Ptrafi bliczać pla figur jak sumy lub różnicy pól znanych wielkątów trójkąta i dwrtnie Umie bliczać wyskść trójkąta znając długść pdstawy i ple trójkąta Ptrafi bliczać długść pdstawy trójkąta, znając wyskść i ple trójkąta Umie ryswać wielkąty danych plach LICZBY UJEMNE Zna pjęcie liczby ujemnej Zna pjęcie liczb przeciwnych Rzumie zasadę ddawania liczb jednakwych znakach Umie bliczać sumy liczb jednakwych znakach Ptrafi ddawać liczby całkwite, krzystając z si liczbwej Zna zasadę zastępwania dejmwania ddawaniem liczby przeciwnej Umie dejmwać liczby całkwite, krzystając z si liczbwej Ptrafi dejmwać liczby całkwite ddatnie, gdy djemnik jest większy d djemnej Zna zasadę ddawania liczb różnych znakach Rzumie zasadę ddawania liczb różnych znakach Umie bliczać sumy liczb różnych znakach Ptrafi bliczać sumy liczb przeciwnych Umie pwiększać liczby całkwite Ptrafi zastępwać dejmwanie ddawaniem Umie dejmwać liczby całkwite Ptrafi pmniejszać liczby całkwite Umie bliczać sumy wielskładnikwe Ptrafi krzystać z przemiennści i łącznści ddawania Zna zasadę zastępwania dejmwania ddawaniem liczby przeciwnej Ptrafi uzupełniać brakujące składniki w sumie, tak aby uzyskać ustalny wynik Umie rzwiązywać zadania dejmwaniem liczb całkwitych Umie rzwiązywać zadania ddawaniem liczb całkwitych Ptrafi rzwiązywać zadania dejmwaniem liczb całkwitych