Łukasz Byra Demografia Warszawa, 24 kwietnia 2012

Transkrypt

1 Ekonomiczne teorie małżeństwa Łukasz Byra Demografia Warszawa, 24 kwietnia 2012

2 Plan zajęć 1. Dlaczego możemy rozpatrywać dobór małżeński na gruncie ekonomii? 2. Ekonomiczne powody zawierania małżeństw 3. Dlaczego kobiety wychodzą za starszych od siebie mężczyzn? 4. Rynek małżeński 5. Rozwód i jego ekonomiczne konsekwencje

3 1. Dlaczego możemy rozpatrywać dobór małżeński na gruncie ekonomii?

4 1. Dlaczego możemy rozpatrywać dobór małżeński na gruncie ekonomii? Zastosowanie ma teoria preferencji Małżeństwo jest praktycznie zawsze chciane Muszą istnieć korzyści z małżeństwa Możemy przyjąć istnienie rynku matrymonialnego Możemy przyjąć istnienie rynku matrymonialnego Wielu mężczyzn i wiele kobiet konkuruje ze sobą w poszukiwaniu partnera

5 2. Ekonomiczne powody zawierania małżeństw

6 2. Ekonomiczne powody zawierania małżeństw 2.1 Podział pracy mający na celu wykorzystanie przewagi komparatywnej lub efektów skali (np. praca w domu, podczas gdy partner pracuje na etat) Przykład: Jaka jest użyteczność (U) mężczyzny (M) i kobiety (K), gdy każde z nich żyje osobno i dzieli czas na pracę w domu (d) i pracę na etat (e), a jaka gdy żyją razem i każde specjalizuje się w jednym z zajęć? (U=d 0.5 e 0.5, 2 jednostki czasu do dyspozycji) Alokacja gdy M i K są w stanie wolnym Alokacja gdy M i K są małżeństwem M K M K d 1 1 d - 2 e 9 4 e 18 - U = =2 U = =2.4

7 2. Ekonomiczne powody zawierania małżeństw c.d. 2.2 Wspomaganie inwestycji w kapitał ludzki (np. praca na etat, podczas gdy partner uczy się) Przykład: Jakie są zarobki M i K, gdy mają możliwość inwestować w kapitał ludzki zwiększający wynagrodzenie w przyszłości, gdy żyją osobno, a jakie gdy żyją razem? Alokacja czasu i zarobki M i K, Alokacja czasu i zarobki M i K, gdy są w stanie wolnym gdy są małżeństwem M K M K okres 1: nauka nie nie okres 1: nauka tak nie okres 1: zarobki okres 1: zarobki okres 2: zarobki okres 2: zarobki łączny dochód łączny dochód

8 2. Ekonomiczne powody zawierania małżeństw c.d. 2.3 Dzielenie się dobrem wspólnym, które nie jest konkurencyjne w konsumpcji (non-rival good) (np. użyteczność z posiadania dziecka, domu, itp.) Przykład: Jaki jest dochód do dyspozycji po opłaceniu czynszu za mieszkanie, gdy M i K mieszkają osobno, a jaki gdy mieszkają razem? (Załóżmy, że mieszkając razem M i K potrzebują większego mieszkania) Dochody i wydatki M i K, Dochody i wydatki M i K, gdy są w stanie wolnym gdy są małżeństwem M K M K czynsz czynsz zarobki zarobki do dyspozycji do dyspozycji

9 2. Ekonomiczne powody zawierania małżeństw c.d. 2.4 Zarządzanie ryzykiem (np. praca na etat, podczas gdy partner jest chory / bezrobotny) Przykład: Jakie jest prawdopodobieństwo, że M i K pozostaną bez środków do życia, gdy każde z nich z (niezależnym od siebie) prawdopodobieństwem 5% traci całe zarobki, gdy żyją osobno, a jakie gdy żyją razem? Ryzyko M i K, gdy są w stanie wolnym Ryzyko M i K, gdy są małżeństwem M K M K stan dobry stan dobry stan zły 0 0 stan zły 0 0 p-stwo złego 5% 5% p-stwo złego 5% 5% ryzyko, że pozostanie bez środków do życia 5% 5% ryzyko, że nie ma środków do życia 0.25% 0.25%

10 2. Dlaczego związek kobiety i mężczyzny? Lecz zyski z punktów można uzyskać przy związkach tej samej płci przy związkach poligamicznych Takie dobra jak smaczny posiłek, pranie, towarzystwo, usługi seksualne, są rynkowe można je zakupić Pytanie: czemu przeważająca ilość związków to związek kobiety i mężczyzny? Odpowiedź: istnieje dobro własne dzieci którego nie można kupić; własne dzieci trzeba stworzyć przez związek osób różnej płci A poligamia?

11 2. Poligamia Związek jednej kobiety i wielu mężczyzn Praktycznie nie występuje Uzasadnieniem mogą być: Malejące efekty skali powodujące nieoptymalność takiego połączenia w pary, gdy są dostępne wolne kobiety Trudność (bez użycia współczesnej technologii) identyfikacji ojca dziecka Związek jednego mężczyzny i wielu kobiet Występuje, ale rzadko (świat arabski) Uzasadnieniem mogą być Malejące efekty skali powodujące nieoptymalność takiego połączenia w pary, gdy są dostępni wolni mężczyźni

12 3. Dlaczego kobiety wychodzą za starszych od siebie mężczyzn?

13 3. Dlaczego kobiety wychodzą za mąż za starszych mężczyzn? Fakt że kobiety wychodzą za mąż za starszych mężczyzn, a różnica wieku jest większa w tradycyjnych społeczeństwach niż w krajach uprzemysłowionych, jest powszechnie obserwowany Bergstrom i Bagnoli (1993) oferują wyjaśnienie tego Bergstrom i Bagnoli (1993) oferują wyjaśnienie tego zjawiska W tradycyjnych społeczeństwach kobiety są cenione za ich umiejętność wychowywania dzieci oraz zajmowanie się domem Mężczyźni są cenieni za walory ekonomiczne (pieniądze) Informacja o możliwościach zarobkowych mężczyzny, a więc o jego wartości, staje się jawna później niż informacja o domowych umiejętnościach kobiety

14 3. Dlaczego kobiety wychodzą za mąż za starszych mężczyzn? Mężczyźni którzy spodziewają się niskich zarobków, będą starać się wejść w związek małżeńskich relatywnie wcześnie Mężczyźni którzy spodziewają się wysokich zarobków, będą czekać aż ich finansowy sukces stanie się jawny, a więc będą starać się wejść w związek małżeński relatywnie późno Wszystkie kobiety wychodzą za mąż relatywnie wcześnie, przy czym bardziej pożądane kobiety wychodzą za mąż za lepiej sytuowanych mężczyzn, a mniej pożądane kobiety za mężczyzn, którzy chcą się wcześnie ożenić Mężczyźni którzy chcą się żenić wcześnie, sygnalizują swoją niepewność odnośnie przyszłych zarobków; podczas gdy bardziej pożądane kobiety nie zaakceptują takich mężczyzn, mniej pożądane kobiety nie mają lepszej alternatywy

15 3. Dlaczego kobiety wychodzą za mąż za starszych mężczyzn? Teoria Bergstroma i Bagnoli przewiduje nie tylko że mężczyźni mają tendencję do odwlekania małżeństwa, ale też że ci którzy małżeństwo odwlekają, będą lepiej prosperować niż ci, którzy ożenili się relatywnie wcześnie Bergstrom i Schoeni (1992) zbadali zależność między wiekiem w jakim mężczyzna zawarł pierwszy związek małżeński, a jego zarobkami na danych USA z 1980 r. Zgodnie z wynikami analizy, dochód mężczyzn, którzy weszli w związek małżeński w swoich późnych latach 20- tych, jest najwyższy; ci, którzy ożenili się w wieku lat mają średnio o 20% wyższe zarobki niż ci, którzy ożenili się w wieku 18 lat

16 4. Rynek małżeński

17 4. Rynek małżeństw 4.1 Dobór optymalny 4.2 Dobór partnerów według cech 4.3 Rola miłości i troskliwości w doborze optymalnym 4.4 Problem stabilnego małżeństwa 4.5 Problem łowcy posagu 4.6 Poszukiwanie partnera

18 4.1 Dobór optymalny Macierz wypłat dla każdej możliwej kombinacji M i K K 1 K n M 1 Z 11 Z 10 Z ij M n Z nn Z n0 Z 01 Z 0n gdzie Z ij jest łączną wypłatą połączenia i-tego mężczyzny i j-tej kobiety Zasada: ustawiamy kolumny (K j ) w taki sposób, aby suma wyrazów na przekątnej była maksymalna dla każdego możliwego ustawienia kolumn

19 4.1 Dobór optymalny: ćwiczenie K 1 K 2 K 3 M M M Pytanie: jaka powinna być kolejność kolumn (K j ) zgodnie z procedurą ustalenia doboru optymalnego? Odpowiedź: K 2, K 1, K 3

20 4.1 Podział produkcji łącznej przy doborze optymalnym ma następujące cechy: 1. W macierzy wypłat szeregujemy kolumny (kobiety) tak, aby na przekątnej (Z ii ) znalazły się te wypłaty, których suma jest maksymalna dla wszystkich możliwych ustawień (założenie) 2. Łączny produkt małżeństwa jest podzielny między partnerów: m ij +k ij =Z ij (założenie) 3. Suma wypłat dla partnerów zawierających związek poza przekątną jest niższy niż suma ich wypłat na przekątnej: m ii +k jj Z ij (wniosek z 1 i 2)

21 4.1 Podział produkcji łącznej przy doborze optymalnym - ćwiczenie Macierz łącznych wypłat K 1 K 2 M M Podział łącznych wypłat Opcja 1 Opcja 2 Opcja 3 K 1 K 2 M 1 3,5 2,2 M 2 5,4 5,2 K 1 K 2 M 1 1,7 2,2 M 2 5,4 4,3 K 1 K 2 M 1 6,2 2,2 M 2 6,3 5,2 Pytanie: która z opcji podziału może być rozwiązaniem? Odpowiedź: Opcja 1

22 4.2 Dobór partnerów według cech Pozytywny (negatywny)dobór gdy partnerzy dobierają się na podstawie podobieństw (różnic) Pytanie: W przypadku których cech należy się spodziewać pozytywnego doboru, a w przypadku których negatywnego? Wiek Zarobki Inteligencja Opiekuńczość

23 4.2 Dobór partnerów według cech: teoria Cechy rynkowe Płaca dobór negatywny Kapitał dobór pozytywny Cechy pozarynkowe Cechy pozarynkowe Wiek, inteligencja, wykształcenie, wzrost, rasa, itd. dobór pozytywny Skłonność do dominacji, do postaw opiekuńczych, itd. dobór negatywny

24 4.2 Dobór partnerów według cech: empiria Generalnie przewidywania teoretyczne zgadzają się z obserwacjami Szczególnie warto zwrócić uwagę na korelację ze względu na inteligencję Dane dotyczące korelacji ze względu na płace są dodatnie, lecz przeczą teorii tylko pozornie, ze względu na nielosowość próby uwzględnionej w badaniu

25 4.3 Rola miłości i troskliwości w doborze optymalnym Ekonomiczne ujęcie miłości / troskliwości: uwzględnienie konsumpcji partnera we własnej funkcji użyteczności Pełna troskliwość występuje, gdy M (K ) dba o konsumpcję K (M ) równie silnie jak o własną Zyski z występowania miłości Zmniejszenie kosztów negocjacji podziału łącznej produkcji Łączna konsumpcja części, bądź całości łącznej produkcji

26 4.3 Realokacja rynkowego podziału łącznego produktu, gdy partnerzy troszczą się o siebie

27 4.3 Podział produkcji łącznej przy doborze optymalnym gdy partnerzy troszczą się o siebie: K 1 K 2 K 3 M 1 10 (4,6) 6 5 M (6,4) 4 M (5,5) Założenie: pełna troskliwość między M 1 i K 2 Pytanie: Czy miłość między M1 i K2 zmieni dobór optymalny? Odpowiedź: Tak

28 4.4 Problem stabilnego małżeństwa Populacja składa się z n mężczyzn oraz p kobiet Każda z osób jest w stanie uszeregować osoby przeciwnej płci wg swoich preferencji oraz określić z którymi z nich wolałaby wejść w związek małżeński niż żyć w samotności Przyporządkowanie w pary nazywamy stabilnym gdy Przyporządkowanie w pary nazywamy stabilnym gdy Nie ma dwóch osób płci przeciwnej, które wolałyby być ze sobą niż z przyporządkowanymi im partnerami Nie ma osoby, która preferowałaby życie w samotności od małżeństwa z przyporządkowanym partnerem Nie ma dwóch samotnych osób płci przeciwnej, które wolałyby być ze sobą niż żyć samotnie

29 4.4 Problem stabilnego małżeństwa rozwiązanie typu oświadczyny mężczyzny Każdy mężczyzna oświadcza się preferowanej przez siebie kobiecie Każda kobieta odrzuca wszystkich mężczyzn, którzy są poniżej granicy akceptowalności oraz, jeśli otrzymała więcej niż jedną propozycję ślubu, wszystkich oprócz najbardziej preferowanego spośród tych, którzy się oświadczyli; jemu mówi być może Następnie mężczyźni, którzy zostali odrzuceni, oświadczają się kolejnym kobietom wg ich listy Algorytm powtarza się do czasu aż żaden mężczyzna nie jest odrzucony. Wtedy wszystkie kobiety wychodzą za mąż za mężczyzn, którym powiedziały być może

30 4.4 Problem stabilnego małżeństwa - cechy Zaproponowane rozwiązanie jest przynajmniej tak dobre jak jakiekolwiek inne dla każdego mężczyzny i przynajmniej tak złe jak jakiekolwiek inne dla każdej kobiety Gdyby to kobiety oświadczały się mężczyznom, miałaby miejsce odwrotna sytuacja Zwiększenie liczby kobiet w populacji pomoże części mężczyzn i nie wyrządzi szkody żadnemu mężczyźnie, ale nie pomoże żadnej kobiecie i wyrządzi szkodę części kobiet

31 4.5 Problem łowcy posagu Jest n kandydatek, które łowca posagu może uszeregować wg ich wartości Kandydatki pojawiają się kolejno po sobie, wg losowego schematu ich wartości Łowca posagu poznaje kolejną kandydatkę (i ma możliwość jej wyceny ) dopiero gdy odrzuci poprzednią Nie można wrócić do odrzuconych kandydatek Problem: jaka jest strategia maksymalizująca prawdopodobieństwo wyboru najlepszej kandydatki? Rozwiązanie: istnieje liczba 1 r n, taka że optymalnie jest analizować pierwszych r kandydatek i je odrzucać. Następnie, z pozostałych n r kandydatek, wybrać pierwszą, która jest lepsza od dotychczas przeglądanych. Dla dużych n, r n/e 0.368n

32 4.6 Poszukiwanie partnera Proces łączenia w pary charakteryzuje się w rzeczywistości niepełną informacją odnośnie potencjalnych połączeń Uczestnicy procesu łączenia muszą poświęcić czas i pieniądze by znaleźć najlepszego partnera Porównanie kosztów i zysków z dalszego poszukiwania determinuje schemat łączenia w pary Dodatkowo, w momencie zawierania małżeństwa, część cech partnera (z których niektóre mogą być niepożądane) pozostaje ukrytych i ujawni się wraz z trwaniem związku małżeńskiego. W końcu, w trakcie trwania małżeństwa, osoba może spotkać osobę płci przeciwnej, której (ograniczona posiadaną informacją) wartość będzie wyższa niż jej partnera

33 5. Rozwód i jego ekonomiczne konsekwencje

34 5.1 Determinanty rozwodu Z informacji zawartych w sekcji 4.6 wynika, że istnienia rozwodów należy się spodziewać w ramach decyzji racjonalnych podmiotów Ograniczona informacja na temat charakterystyk partnera w momencie zawarcia ślubu, która staje się jawna wraz z trwaniem związku małżeńskiego, może być powodem rozwodu W modelach rozwodu, decyzja o rozwodzie jest endogeniczna i ma miejsce, gdy para nie jest w stanie ustalić takiej alokacji zasobów w małżeństwie, która zdominowałaby alokację przy rozwodzie

35 5.1 Determinanty rozwodu c.d. Funkcja produkcji małżeństwa zależy od takich cech jak: Charakterystyki obydwojga partnerów (wychowanie, wykształcenie, możliwości zarobku) Jakość połączenia (zwykle nieobserwowalna) Kapitał małżeński (wspólna własność, dzieci) Funkcja kosztów rozwodu zależy od takich cech jak: Koszty prawne (opieka nad dziećmi, alimenty) Utracony kapitał małżeński Nieefektywność wydatków na dzieci Istnieje indywidualna funkcja produkcji (rozwód)

36 5.1 Determinanty rozwodu c.d. Sam model jest analitycznie zbyt skomplikowany by go rozwiązać na zajęciach (równania różniczkowe) Główne implikacje modelu: Na decyzję o rozwodzie wpływają nieoczekiwane zmiany charakterystyk partnerów lub jakości połączenia. Wpływ drugiego jest jasny (spadek jakości połączenia zwiększa szanse na rozwód), natomiast pierwszego nie (wzrost możliwości zarobkowych partnera zwiększa jednocześnie funkcję produkcji małżeństwa i indywidualną) Jeśli zyski z małżeństwa są duże, małe szoki nie doprowadzą do rozwodu (prawdopodobieństwo rozwodu jest niskie wśród dobrze połączonych par) Koszt rozwodu oraz koszt poszukiwania partnera przeciwdziałają wpływowi nieoczekiwanych szoków na prawdopodobieństwo rozwodu

37 5.1 Determinanty rozwodu próba empirycznej weryfikacji modelu Weiss i Willis (1996) dowodzą, że nieoczekiwane szoki w możliwościach zarobkowych silnie wpływają na prawdopodobieństwo rozwodów, przy czym wzrost możliwości zarobkowych mężczyzn (kobiet) zmniejsza (zwiększa) ryzyko rozwodu Becker i in. (1977) wykazali, że wraz ze wzrostem dochodu męża, ryzyko rozwodu najpierw maleje, potem rośnie. Nieoczekiwanie małe bądź duże dochody wpływają dodatnio na ryzyko rozwodu Koszt poszukiwania partnera (mierzony wiekiem osoby), obecność dzieci oraz duża wartość dóbr wspólnych zmniejszają ryzyko rozwodu (Becker i in, 1977; Weiss i Willis, 1993)

38 5.2 Transfery rozwodowe Obserwuje się, że rozwiedzieni małżonkowie nie utrzymują swojej byłej żony oraz dzieci w takim stopniu jak przed rozwodem; rozwiedzione kobiety i ich dzieci cierpią z powodu spadku dobrobytu Podaje się trzy przyczyny tego stanu rzeczy Podaje się trzy przyczyny tego stanu rzeczy Brak wiążących kontraktów małżeńskich Brak możliwości monitorowania wydatków rodzica, który opiekuje się dziećmi po rozwodzie, przez drugiego rodzica Ojciec żyjący z dala od swoich dzieci może stracić zainteresowanie nimi

39 5.2 Transfery rozwodowe Model kontraktu małżeńskiego Stackelberga: opiekun dzieci wybiera rozmiar wydatków na dobro wspólne (dzieci). Drugi rodzic przekazuje zasoby na to dobro, lecz nie może monitorować alokacji swoich wydatków (leży to w gestii opiekuna dzieci) Model kontraktu małżeńskiego Cournota: obydwoje rodzice przekazują zasoby na dobro wspólne niezależnie Model Stackelberga wydaje się słuszny gdy dzieci są młode; gdy są starsze model Cournota jest trafniej opisuje rzeczywistość

40 5.2 Transfery rozwodowe Wynik, w obydwu przypadkach, charakteryzuje się brakiem efektywności. W modelu Stackelberga była żona wykorzystuje część pieniędzy, które ten przekazuje jej z myślą o dzieciach, na własne potrzeby (problem agencji) W modelu Cournota każdy z rodziców finansuje dzieci na zbyt niskim niż efektywny poziom licząc że zmusi to byłego partnera do zwiększenia swojego udziału (problem pasażera na gapę) Utworzenie kontraktu przedmałżeńskiego cechuje się brakiem autowykonalności. Konkretnie, przedmałżeński kontrakt ustala transfery ex-post na poziomie zapewniającym standard życia sprzed rozwodu. Problem w tym, że po rozwodzie wywiązanie się z tego kontraktu nie leży w interesie partnera, który nie jest opiekunem dzieci. Interwencja sądu jest wymagana by zachować efektywność

41 5.3 Inwestycje obronne Brak auto-wykonalności kontraktów małżeńskich i niepewność co do wyniku ingerencji sądu może powodować odpowiednie zachowania u małżonków w celu minimalizacji ryzyka spadku dobrobytu po rozwodzie Przewidując możliwość rozwodu, partnerzy decydują o inwestycjach w kapitał ludzki, które zwiększą przyszłe wynagrodzenie, a więc będą stanowić poduszkę bezpieczeństwa Podobnie, wybór liczby dzieci może być uzależniony od przewidywanego rozwodu: większa ilość dzieci to większy koszt w wypadku rozwodu, należałoby się więc spodziewać spadku płodności przy spodziewanym rozwodzie