z komputerem

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "M@tematyka z komputerem"

Transkrypt

1 Powiatowy Orodek Doskonalenia Nauczycieli w Kraniku z komputerem Przegld oprogramowania komputerowego do nauczania matematyki dla wszystkich typów szkół (zawiera przykładowe scenariusze lekcji) Kranik 2002

2 Autor: mgr Tomasz Grbski nauczyciel matematyki i informatyki w Zespole Szkół nr 2 w Kraniku, absolwent UMCS w Lublinie, Wydział Matematyki i Fizyki, kierunek: matematyka. Recenzenci: prof. dr hab. Adam Stachura Kierownik Katedry Analizy Funkcjonalnej na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego mgr Ewa Niezabitowska doradca metodyczny z matematyki w PODN w Kraniku mgr Włodzimierz Gajda asystent na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Katedra Analizy Numerycznej Konsultacja jzykowa: mgr Iwona Pazdan nauczyciel jzyka polskiego w Zespole Szkół nr 2 w Kraniku Powiatowy Orodek Doskonalenia Nauczycieli Ul. Armii Krajowej Kranik Wszelkie prawa zastrzeone. All rights reserved. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całoci lub czci niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione

3 Spis treci Wstp 4 Programy dla klas I-III... 6 Alik Wesoła Matematyka... 6 Cyfrolandia 6 Matmania.. 7 Matematyczne przygody... 8 Wirtualna Szkoła Matematyka... 9 Matma jest super 11 Szkoła przyszłoci Matematyka. 13 Szkoła przyszłoci Ułamki. 14 Licz z Rekwiem Klik uczy liczy. 15 Programy dla klas IV-VI - Szkoła Podstawowa Matematyk. 16 Pitagoras Szkoła Podstawowa 17 Matematyka 2001, kl. IV,V Matematyka Szkoła Podstawowa EduRom, kl.iv,v,vi Programy dla gimnazjum Matematyka Matematyka Gimnazjum EduRom. 21 Matematyka + Gimnazjum 23 Funkcje to takie proste 24 Programy dla szkoły redniej. 25 Licealista Matematyka 25 Pitagoras Szkoła rednia. 26 Matematyka testy multimedialne Matematyka kolekcja testów.. 29 Matematyka 78E 30 Narzdzia matematyczne Funkcja liniowa. 30 Przyjazne testy z komputera.. 32 Cabri.. 32 Korper Schnie 33 Compasses and ruler.. 33 Geometria.. 34 Adept matematyki. 34 Fractint.. 34 Wykresy 34 Pitagoras Encyklopedia Szkolna Matematyka Scenariusze lekcji 37 Uzupełnienie programy w Turbo Pascalu.. 46 Bibliografia

4 WSTP Jestem nauczycielem matematyki i informatyki w Zespole Szkół nr 2 im. Mikołaja Reja w Kraniku. W swojej pracy czsto korzystam z komputera. W publikacji tej przedstawiłem komputerowe programy wspomagajce nauczanie matematyki na rónych szczeblach kształcenia. Zachcam wszystkich nauczycieli matematyki, jak równie nauczania zintegrowanego do wykorzystywania ich w trakcie swojej pracy. Obecnie komputer jest du atrakcj dla dzieci i młodziey i dlatego bardzo chtnie z niego korzystaj. Poprzez zastosowanie komputera na lekcji mona zachci uczniów do aktywnoci. W mojej pracy komputer wykorzystuj czsto, np. przygotowujc testy sprawdzajce, przeprowadzajc analiz napisanych przez uczniów testów (za pomoc EXCELA), przygotowujc krótkie programy na lekcje matematyki za pomoc EXCELA, PowerPointa. Lekcje takie ciesz si niebywałym zainteresowaniem uczniów, którzy angaujc si w ich tok, wicej z nich wynosz wiadomoci i umiejtnoci. Dodatkowe szanse stwarza wykorzystanie na lekcjach matematyki Internetu. Zajcia z komputerem mona przeprowadzi w klasie, wykorzystujc do prezentacji jeden komputer. W tym przypadku mankamentem jest słaba widoczno z dalekiej odległoci wyników na ekranie, dlatego bardzo przydatny okazuje si rzutnik multimedialny. Zdecydowanie lepiej wykorzysta do tego celu pracownie komputerowe, które znajduj si ju w wikszoci szkół. Ocena lekcji dokonywana przez uczniów jest wysoka. W rozdziale Scenariusze lekcji przedstawiłem przykłady wykorzystania opisanego oprogramowania i Internetu na lekcjach matematyki. Pragn przedstawi programy komputerowe, które wspomagaj nauczanie matematyki zarówno w szkole podstawowej, gimnazjum, jak i szkole redniej. Uczniowie mog korzysta z nich take podczas samodzielnej pracy w domu, aby rozszerzy lub utrwali swoje wiadomoci. Pozwalaj one przygotowa si do egzaminów czy matury. Programy dla młodszych uczniów czsto przypominaj gry komputerowe, co jest dodatkow zacht do ich uytkowania. Takie programy ucz poprzez zabaw. Przedstawi Pastwu niektóre z nich dostpne na polskim rynku. Podzieliłem je na grupy: kl. I-III, kl. IV-VI, gimnazjum i szkoła rednia. Jako uzupełnienie tej pracy przedstawiłem kilka programów napisanych w Turbo Pascalu (oprócz Turbo Pascala polecam równie Delphi lub uniwersalny EXCEL)

5 Programy te tworzone s do rozwizania tylko jednego problemu. Jeeli Pastwo ucz równie informatyki, to mona doskonale połczy matematyk z informatyk. Na podstawie własnych dowiadcze zauwayłem bardzo due zainteresowanie wród uczniów pisaniem takich programów. Przypomina ono rozwizywanie zada z parametrem, a wic uczniowie mog wykaza si naprawd du wiedz, a satysfakcja z powodu poprawnie działajcego programu jest dodatkow motywacj. Równie i ja sam jestem autorem kilkunastu programów matematycznych napisanych w Turbo Pascalu i Delphi. S one dostpne na mojej stronie internetowej pod adresem: Mam nadziej, e publikacja ta przyczyni si do nauczania i uczenia si w sposób nowy, zindywidualizowany, skupiony na rozwoju ucznia, kształtujcy jego twórcz postaw i problemowe podejcie do zada. mgr Tomasz Grbski - 5 -

6 Pogramy dla klas I - III ALIK - WESOŁA MATEMATYKA Znakomity program edukacyjny dla dzieci koczcych przedszkole lub zaczynajcych nauk w szkole podstawowej. Pod przewodnictwem psa Alika nasze dzieci naucz si dodawa, odejmowa, mnoy i dzieli. CYFROLANDIA- MAMO CYFERKI ZGINŁY2-MATMA I Sympatyczny Cyfrowy Duszek oprowadza dzieci po wiecie poj matematycznych i cyferek. W prostych wiczeniach poznaj one takie pojcia, jak wysoko i odległo, ucz si wskazywa obiekty identyczne lub rónice si od pozostałych albo porównywa rozmiary obiektów. Program przeznaczony jest dla dzieci od 3 do 6 lat

7 MATMANIA MatMania to trzy gry pomagajce w nauce matematyki na poziomie pierwszych klas szkoły podstawowej przy zachowaniu równowagi midzy przyjemnym (gra) i poytecznym (nauka). Program pomaga w nauce podstawowych działa matematycznych oraz prostych nierównoci. Wszystkie gry s w pełni konfigurowalne, co umoliwia zabaw dzieciom w rónym wieku i o rónym poziomie wiedzy. Program ma prosty, funkcjonalny interfejs, wspaniał, kolorow grafik i miłe podkłady dwikowe. MatTris to gra przypominajca w formie popularny Tetris, polegajca na wyborze poprawnego wariantu do "spadajcego" wyraenia. Posunicia gracza kontroluje sam Albert Einstein. Astro Matma jest dynamiczn kosmiczn strzelank, w której obiektami do zestrzelenia na celowniku s cyfry i działania. Klocki to gra wiczca pami i wspomagajca nauk matematyki. Odkryj na planszy klocki o tej samej wartoci matematycznej, przejd do jak najdalszego poziomu i wpisz si na list najlepszych

8 Matmania to zestaw doskonałych gier, z którymi Twoje dziecko przejdzie pocztki nauki matematyki z przyjemnoci i bez problemów. Program jest wyprodukowany przez firm TimSoft z Koszalina. MATEMATYCZNE PRZYGODY Matematyczne przygody to edukacyjny program dla dzieci w wieku od 5 do 10 lat. Zawiera mnóstwo ciekawych wicze, zada, zagadek, łamigłówek, rysunkowych zabaw i konkursów, dziki którym najmłodsi z ochot przyswoj sobie materiał z matematyki pocztkowych klas szkoły podstawowej. Cało materiału została podzielona na dwa stopnie trudnoci, dla dzieci młodszych i starszych. Rónorodno zabaw, wesoła, kolorowa grafika i animacje oraz obrazkowe przedstawienie działa liczbowych pomog małym odbiorcom zrozumie wiele matematycznych zagadnie, ułatwi kojarzenie i przyspiesz nauk. Zalety programu to: - nauka liczb i działa matematycznych, tj. dodawanie i odejmowanie, mnoenie i dzielenie; - porównywanie liczb; - zadania tekstowe; - 8 -

9 - równania z niewiadom; - kolejno wykonywania działa; - wiczenie spostrzegawczoci; - rozwijanie wyobrani; - dwa poziomy trudnoci; - barwna grafika oraz animacje; - wesołe dwiki i radosna muzyka. WIRTUALNA SZKOŁA MATEMATYKA Jest to bardzo ciekawy program /osobicie bardzo polecam/, zmuszajcy ucznia do aktywnej pracy z komputerem. Ucze jest kosmicznym podrónikiem, który trafia na planet Liczaków i pomaga im rozwizywa matematyczne zagadki. Wirtualna szkoła to program edukacyjny, który zapoznaje z podstawowymi zasadami matematyki. Zrealizowany został w konwencji kosmicznej przygody. Na odległej planecie Liczaków mali kosmici odkryli istnienie matematyki. Aby móc zapozna si z jej tajnikami, wysłali w kosmos prob o pomoc. Sygnał dotarł do bazy kosmicznej, skd ucze wraz z mechanicznym przyjacielem Robo wybiera si w podró. Od tej pory bd oni rozwizywa zadania podsuwane przez Liczaki. Podczas odwiedzin w poszczególnych miastach rozwizywane s problemy z rónych dziedzin matematyki. Program ten przeznaczony jest do nauki matematyki w klasach młodszych. Interesujca animacja, kolorystyka na pewno przycign uwag ucznia, który poprzez zabaw moe zapozna si z wieloma ciekawymi wiadomociami

10 Materiał zebrany na płycie cd-rom w pełni obejmuje program nauczania przedmiotu w zakresie od klasy zerowej do klasy czwartej szkoły podstawowej. Podzielono go na nastpujce grupy tematyczne: wstpne wiczenia klasyfikacyjne; wyodrbnianie zbiorów i podzbiorów; porównywanie liczebnoci zbiorów; poznawanie liczb; liczby w systemie dziesitkowym; porównywanie liczb z zastosowaniem znaków; dodawanie; odejmowanie; mnoenie; dzielenie. Zawarto programu: dokładny opis zada, które czekaj na uytkownika programu w miastach Lizaków; tablica punktacji, która pokazuje, ile punktów zdobył uytkownik programu, rozwizujc zadania w miastach; tablica pozwala równie na wydrukowanie dyplomu kosmicznego zdobywcy; globus, dziki któremu mona natychmiast przenie si do wybranego miasta Liczaków; komputer, który informuje, jakich działów matematyki ucz si Liczaki w rónych miastach; magiczna rzeba, której czci darowuj mieszkacy poszczególnych miast po prawidłowym wykonaniu wszystkich zada; fragmenty rzeby zawieraj zdjcia z wyprawy do danego miasta i wiadomoci na jego temat; cybernetyczny przyjaciel Robo, który słuy pomoc w trudnych sytuacjach; muzeum, zawierajce 45 przedmiotów odnalezionych na planecie Liczaków, tu informacj o odnalezionym przedmiocie mona przeczyta lub odsłucha. Program został wyprodukowany przez YDP MULTIMEDIA -Gdask

11 MATMA JEST SUPER Sensacyjna przygoda w czterech historycznych epokach. Nawet ci, którzy nienawidz matematyki, przekonaj si, e moe ona sta si doskonał zabaw! Niezwykły podrcznik do matematyki przeznaczony dla dzieci w wieku 7-11 lat. Stworzony przez nauczycieli i pedagogów, został dopasowany do potrzeb i moliwoci dzieci wczesnoszkolnych. To program, w którym pojcia i zadania matematyczne oraz zasady geometrii przeniesiono z krainy abstrakcji i zeszytów w kratk w barwny animowany wiat. Ciekawa grafika, postacie jak z sensacyjnego komiksu sprawiaj, e nie wiadomo: podrcznik to czy interaktywna gra komputerowa? Gracze bior udział w misji ratowania staroytnych cywilizacji: Atlantydy, Egiptu, Grecji oraz pastwa Azteków. Podróujc w czasie, ocal je, wykorzystujc tajniki matematyki. Program pomaga przyswoi wiedz matematyczn z zakresu dodawania,

12 odejmowania, mnoenia, dzielenia, ułamków zwykłych i dziesitnych, procentów oraz elementarnych zagadnie geometrycznych. Dziki specyficznej konstrukcji programu rodzice mog go skonfigurowa tak, aby pasował do aktualnie poznawanych przez dziecko zagadnie matematycznych, pozwolił zrozumie zagadnienia dotychczas niezrozumiałe lub nadrobi braki. Matma jest super! to niezawodny i bardzo efektywny sposób, aby dzieci polubiły i zrozumiały matematyk poprzez rozwizywanie problemów, eksperymentowanie i zabaw. Cennym elementem wzbogacajcym program jest ksieczka składajca si z dwóch działów: Matma na wesoło (obszerna instrukcja dla młodego uytkownika, prezentujca w sposób bardzo zrozumiały zagadnienia matematyczne zawarte w programie) oraz Matma na powanie (uwagi dydaktyczne i strategie matematyczne wraz z pełn list zagadnie matematycznych, przeznaczone dla rodziców i nauczycieli). Program zalecany jest przez MEN jako pomoc dydaktyczna do nauczania pocztkowego na poziomie szkoły podstawowej. Zawiera: pyta; tysice zada; 3000 zagadnie; 6000 wyjanie; 1700 dwików; ponad 1000 animacji; 6 gier dla 1 lub 2 osób; kolorow ksieczk dołczon do programu. Producentem jest OPTIMUS PASCAL MULTIMEDIA

13 SZKOŁA PRZYSZŁOCI - MATEMATYKA Program obejmuje zakres działa na liczbach naturalnych, poczwszy od dodawania, odejmowania, mnoenia, dzielenia, poprzez rozdzielno mnoenia i dzielenia wzgldem dodawania i odejmowania, kolejno wykonywania działa, proste zadania tekstowe oraz zadania tekstowe rozbudowane, zawierajce wyraenia dwumianowane. W nagrod mona uruchomi gr matematyczn, w której utrwala si liczenie pamiciowe. Program ten zawiera wiele objanie, a ponadto około 1000 rónych zada i wicze. Nauka odbywa si w piknej przyrodniczej scenerii, bardzo ładna grafika i efekty dwikowe oraz animacje pobudzaj wyobrani dziecka, nie powoduj jednak rozproszenia, a wrcz przeciwnie. Kade prawidłowo wykonane zadanie czy wiczenie jest nagradzane efektami animacyjnymi i sympatycznym komentarzem słownym. Ucze, wykonujc zadania, jest po kadym z nich pozytywnie motywowany do dalszej pracy. Producentem tego programu jest firma ALBION MULTIMEDIA

14 SZKOŁA PRZYSZŁOCI - UŁAMKI Tak jak poprzedni omówiony przeze mnie program, szkoła przyszłoci- ułamki ma bogat grafik, pikne animacje i przyjemne efekty dwikowe. Z programem tym mona pracowa w rónych trybach, tryb wiczeniowy uruchamiany jest automatycznie po wejciu do programu, aby uruchomi tryb testowy naley zaznaczy w MENU tabliczki z napisem testy. Nastpnie trzeba zadeklarowa ilo uczestników testu, wybierajc opcj dla jednej lub dwóch osób. Postaci wiodc jest rycerz Dzielny, który pełni rol pomocy, objania działanie poszczególnych elementów graficznych oraz zasady rozwizywania zada. Innym stałym elementem programu jest smok, jeli na nim klikniemy, wrócimy do MENU. Program ten okazuj si bardzo pomocny w trakcie nauki o ułamkach. Jest to produkt firmy ALBION MULTIMEDIA. LICZ Z REKSIEM Licz z Reksiem to połczenie multimedialnej przygody z nauk i kompleksowym sprawdzeniem znajomoci matematyki z zakresu nauczania pocztkowego

15 KLIK UCZY LICZY 5-9 LAT Bohaterem programów jest chłopiec o imieniu Klik, który proponuje dzieciom wspóln zabaw Klik jest bardzo cierpliwy, zachca do działania i pomaga podejmowa decyzje. Dlatego stał si lubianym przez dzieci bohaterem ju czterech programów komputerowych. U podstaw cyklu Klik uczy... ley przekonanie o wartoci "nauki bez presji". Do zabawy z Klikiem w domu pomoc rodziców potrzebna jest tylko na pocztku. Najmłodsi szybko staj si samodzielnymi uytkownikami programu. Klik uczy liczy w zielonej szkole. Miasto, dom, ogród, łka, park, las, staw i góry to miejsca, gdzie dzieci stawiaj pierwsze kroki w liczeniu podczas interaktywnych wdrówek z Klikiem. Zegarowy elementarz objani zasady odczytywania godzin, a wizyta w ksigarni bdzie testem umiejtnoci liczenia pienidzy i da najmłodszym przedsmak samodzielnego robienia zakupów. Nauka arytmetyki połczona jest z elementami ekologii. W dziesitkach zabaw matematycznych dziecko poznaje roliny i zwierzta, kompletujc własny album z kolorowymi obrazkami. W programie znajduj si zarówno zabawy doskonalce cile okrelone umiejtnoci matematyczne, jak i zabawy o charakterze uniwersalnym. W tych ostatnich mona dostosowa poziom trudnoci zada do umiejtnoci dziecka - uytkownika programu. Wyboru optymalnego poziomu trudnoci dokonuje automatycznie komputer w trakcie pracy z programem lub uytkownik przez ustawienie w odpowiednim miejscu suwaka poziomów trudnoci. Program działajcy na kilku poziomach trudnoci, jest zalecany do uytku szkolnego przez MEN. Przeznaczony dla dzieci w wieku od 5 do 9 lat

16 Programy dla klas IV-VI szkoły podstawowej MATEMATYK Jest to obszerny program komputerowy zawierajcy treci programowe szkoły podstawowej i gimnazjum. Wyposaony został w multimedialnego ucznia, który ma na imi Arek. Jest on przewodnikiem po systemie. W kadej chwili słuy pomoc i rad. Standardowo uruchomiony jest wówczas, gdy jego pomoc okazuje si niezbdna. Jego humor poprawia koncentracj i samopoczucie. Program składa si z kilku modułów, s to m.in.: kalkulator, grafmat, testy, figury, kreator, wzory, kty. Po uruchomieniu programu naley wpisa imi ucznia, a utworzona zostanie kartoteka ocen i obecnoci nowego uytkownika. Po zakoczeniu pracy program archiwizuje te dane. Po otwarciu programu na górnym i dolnym pasku znajduj si ikony, z których moemy wywoła okrelony moduł. Rozpoczynajc prac, uruchamiamy moduł START, gdzie znajduj si do wyboru zadania pogrupowane według klas, poprawne rozwizania oraz podrcznik. Podczas rozwizywania zada aktywne s ikony ZADANIA, PODRCZNIK, PODPOWIED. PODRCZNIK otył do wzorów, definicji. Zawarta w nim tre zawsze odpowiada tematyce rozwizywanego zadania. Jeli korzystamy z PODPOWIEDZI, mamy obnion ocen. Po rozwizaniu zada system sumuje punkty i wystawia ocen, która wpisywana jest do dzienniczka. W opcji TESTY mamy do wyboru: test, który umoliwia sprawdzenie nabytej wiedzy lub egzamin składajcy si z piciu testów obejmujcych swoim zakresem materiał programowy szkoły podstawowej i gimnazjum. Moduł KALKULATOR umoliwia szybkie obliczanie nawet skomplikowanych działa. Moduł GRAFMAT to edytor wykresów funkcji, które rysuje na podstawie wzoru. Ma moliwo narysowania piciu wykresów w jednym układzie współrzdnych. Moduł FIGURY jest to zbiór prezentacji multimedialnych wybranych figur płaskich i przestrzennych. Po wybraniu figury moemy obejrze jej prezentacj w przestrzeni, dokona obrotu, zapozna si z jej opisem. Moduł KREATOR to edytor obiektów geometrycznych. Uytkownik odpowiada na pytania, a program wybiera konkretn figur i omawia jej cechy

17 We WZORACH znajdujemy wzory, definicje i twierdzenia z zakresu programu szkoły podstawowej i gimnazjum. Moduł KTY umoliwia narysowanie dowolnego kta. Program wskazuje jego miar oraz podaje własnoci. RACHMISTRZ pomaga w rozwizywaniu zada domowych. Uytkownik wprowadza dane do wybranego zadania, a program sam podaje rozwizanie, które naley porówna ze swoim. W OCENIE ucze moe sprawdzi w dzienniczku swoje postpy w nauce. W tym module take nauczyciel znajdzie potrzebne dla siebie informacje. Zawarte tam s wiadomoci dotyczce zasad ocen szkolnych, wymagania na poszczególne oceny z rónych działów matematyki w kadej klasie. Uwaam, e program jest pomocny do samodzielnej pracy w domu, utrwalenia i rozszerzenia wiadomoci. Z powodzeniem moe by wykorzystywany na lekcjach matematyki. Producentem jest firma FATERBIT z Oławy. PITAGORAS SZKOŁA PODSTAWOWA Jest to popularny program do nauki matematyki. Optymalnie przystosowany do nowego systemu edukacji, obejmuje materiał klas 4-6 szkoły podstawowej. Program zawiera: ponad 200 zada z losowo wybieranym zestawem wartoci; indywidualne wskazówki do kadego zadania; zestaw testów egzaminacyjnych;

18 zwizły podrcznik ze wszystkimi potrzebnymi definicjami i wzorami; filtry dla rónych programów nauczania. Pitagoras uczy rozwizywania zada, podajc na danie szczegółowe wskazówki dotyczce poszczególnych etapów rozwizywania kadego z nich. Dla uzyskania maksymalnej oceny trzeba jednak rozwiza zadanie samodzielnie, bez korzystania z pomocy Pitagorasa. W czasie pracy nad zadaniem istnieje moliwo korzystania z notatnika, kalkulatora i programu rysunkowego. Kade z zada ma kilka wariantów - moe by wic rozwizywane wielokrotnie z innymi wartociami liczbowymi. Zadania s uporzdkowane tematycznie według programu nauczania dla poszczególnych klas, zgodnie z wybranym programem nauczania. Program rejestruje wyniki i postpy w nauce, które obrazowane s na wykresach. Ewidencja wyników moe by prowadzona dla wielu uczniów oddzielnie. Program jest rodkiem dydaktycznym zalecanym przez MEN w nauczaniu matematyki na poziomie szkoły podstawowej

19 MATEMATYKA 2001 KL. IV,V To zestaw programów komputerowych rozwijajcych umiejtnoci matematyczne, cile zwizane z cyklem wydawniczym Matematyka Wszystkie tematy, jakie znajduj si w tych programach, maj pełne odzwierciedlenie w podrcznikach. Z programów mona te korzysta niezalenie od podrczników. Uczniowie maj moliwo pracy samodzielnej (Trening) lub grupowej (Zawody). Składa si on z czterech modułów: Zada (tryb: Trening oraz Zawody), Gier, Niespodzianek oraz Wydruków. Gry wymagaj od ucznia łczenia umiejtnoci łczenia rónych etapów kształcenia. Niespodzianki s prezentacjami wanych z punktu widzenia programu nauczania zagadnie matematycznych w formie animacji lub filmu. MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA KL. IV, V I VI- EDUROM EduROM Matematyka strefa P to interaktywne podrczniki elektroniczne, które obejmuj materiał matematyki obowizujcy w szkole podstawowej w klasie IV, V i VI. Tradycyjnym wykładom towarzysz multimedialne prezentacje. Sprawia to, e abstrakcyjne zadania umieszczone s w realistycznym kontekcie, znacznie ułatwiajcym zrozumienie matematyki. EduROM Matematyka ukazuje uyteczno matematyki w codziennym yciu, rozwija wyobrani i abstrakcyjne mylenie oraz uczy twórczego podejcia do rozwizywanych problemów. Kalkulator - umoliwia wykonywanie działa matematycznych; Biogramy - w niekonwencjonalny sposób przedstawiaj sylwetki słynnych matematyków, zwracajc uwag na fakty z ycia naukowców pomijane w encyklopedycznych opisach

20 Ponadto: Algorytm działa pisemnych nie pozwala popełnia błdów i umoliwia samodzielne wykonywanie działa pisemnych (odejmowanie, dzielenie, mnoenie i dodawanie); Konstrukcje umoliwiaj wykonywanie konstrukcji geometrycznych, takich jak np. proste prostopadłe czy proste równoległe. Doskonałym sposobem na utrwalanie nowych wiadomoci jest systematyczne rozwizywanie wicze sprawdzajcych umieszczonych po kadej lekcji i po kadym rozdziale. Testy te sprawdzaj stopie zrozumienia materiału oraz pozwalaj szybko i skutecznie przygotowa si do klasówek oraz egzaminów. Główne cechy programu to: bogaty materiał merytoryczny przedstawiony za pomoc wszystkich dostpnych mediów; odpowiednio przygotowane filmy wideo oraz dwu- i trójwymiarowe prezentacje; programy narzdziowe ułatwiajce nauk matematyki; tysice kolorowych zdj, rysunków i ilustracji; setki interaktywnych wicze, nagra, narracji; ciekawostki

21 Programy dla gimnazjum MATEMATYKA 7-8 Jest to program do nauki matematyki, przeznaczony dla uczniów dawnych klas VII i VIII szkół podstawowych, aktualnie gimnazjum. Zawiera dziesitki wicze w kilku wersjach, co daje łcznie ponad 200 rónych zada opatrzonych rysunkami, wykresami oraz szczegółowymi wskazówkami dotyczcymi rozwizania kadego zadania. Wskazówki napisane s w sposób przyjazny i przystpny, pozwalaj zrozumie i wyjani kady napotkany problem. Program w szczególnoci adresowany jest do osób zamierzajcych zadawa egzamin z matematyki do szkół rednich - zawiera róne symulacje tego egzaminu, dobierajc potencjalne zestawy i wystawiajc kocow ocen. Ponadto ucze dysponuje podczas rozwizywania zada kalkulatorem, pomoc z wszystkimi dostpnymi wzorami, a jego postp zapisywany jest na dysku, co pozwala na automatyczny dobór zada, z którymi mamy najwiksze problemy. Program jest jedn z najlepszych tego typu pozycji na rynku. MATEMATYKA GIMNAZJUM KL.I, II I III EDUROM To interaktywne podrczniki elektroniczne, które obejmuj materiał matematyki I, II i III klasy gimnazjum. Tradycyjnym wykładom towarzysz multimedialne prezentacje. Sprawia to, e abstrakcyjne zadania umieszczone s w realistycznym kontekcie, znacznie ułatwiajcym zrozumienie matematyki. Szybkiemu zapamitywaniu prezentowanych wiadomoci oraz ich

22 systematyzacji słu charakterystyczne dla matematyki programy narzdziowe, takie jak: Kalkulator (umoliwia wykonywanie podstawowych działa matematycznych); Biogramy (przedstawia sylwetki słynnych matematyków, zwracajc uwag na fakty z ycia naukowców pomijane w encyklopedycznych opisach); Konstrukcje (umoliwia wykonywanie konstrukcji geometrycznych); Algorytm działa pisemnych (nie pozwala popełnia błdów i umoliwia samodzielne wykonywanie działa pisemnych, tj. odejmowanie, dzielenie, mnoenie i dodawanie). Doskonałym sposobem na utrwalanie nowych wiadomoci jest systematyczne rozwizywanie wicze sprawdzajcych umieszczonych po kadej lekcji i po kadym rozdziale. Testy te sprawdzaj stopie zrozumienia materiału oraz pozwol szybko i skutecznie przygotowa si do klasówek czy egzaminów. Główne cechy programu to: bogaty materiał merytoryczny przedstawiony za pomoc wszystkich dostpnych mediów; odpowiednio przygotowane filmy wideo oraz dwu- i trójwymiarowe prezentacje; programy narzdziowe ułatwiajce nauk matematyki; tysice kolorowych zdj, rysunków i ilustracji; setki interaktywnych wicze, nagra, narracji; ciekawostki

23 MATEMATYKA+ GIMNAZJUM Matematyka+ Gimnazjum to nowa, daleko udoskonalona wersja bestsellerowego, wielokrotnie nagradzanego programu Matematyka klasa VII i VIII + Egzamin wstpny. Program składa si z dwóch zasadniczych czci - zada i testów kompetencji. Matematyka+ Gimnazjum przeznaczona jest dla uczniów wszystkich klas gimnazjum. W sposób ciekawy, interesujcy i przyjemny pomaga pozna i polubi sekrety królowej nauk - matematyki. Program wykorzystuje multimedialne moliwoci komputera, prezentujc w atrakcyjny sposób zadania, pytania testowe, rysunki oraz wykresy funkcji. Matematyka+ Gimnazjum ZADANIA zawiera kilkaset zada w rónych wersjach, które eksploruj wszystkie działy matematyki programu przeznaczonego dla gimnazjum. Ponadto program zawiera szczegółowe i przystpnie napisane wskazówki pozwalajce rozwiza, a co najwaniejsze zrozumie, kade z wielu zamieszczonych zada. Matematyka+ Gimnazjum TESTY to duy, odrbny moduł zawierajcy setki pyta testowych, które składaj si na TESTY KOMPETENCJI, bdce po reformie podstawowym sprawdzianem branym pod uwag przy przyjmowaniu kandydatów do liceum. Grupy pyta podzielone s na kilkanacie działów, zawiej dziesitki ilustracji i wskazówek, pomagajcych rozwiza dany problem. Dodatkowo, co bardzo wane, program oferuje moliwo symulacji TESTU KOMPETENCJI, ustalajc czas i budujc sprawdzian podobny do tego, z którym przyjdzie si zmierzy gimnazjalistom przed przejciem do liceum. Matematyka+ Gimnazjum zapamituje postpy w nauce kadego ze "swoich" uczniów, wskazujc automatycznie zadania, które powinno si rozwiza. Oferuje ponadto dodatkowe udogodnienia, jak podrczny kalkulator czy hypertekstowy podrcznik wszystkich przydatnych wzorów

24 FUNKCJE. TO TAKIE PROSTE! Matematyki mona nauczy si w przyjemny i prosty sposób, rozwizujc zadania zawarte w programie "Funkcje. To takie proste!". Pomoe on zrozumie i przyswoi jedno z najwaniejszych poj matematyki - pojcie funkcji. Program pomaga równie przygotowa si lepiej do egzaminu pod koniec nauki w gimnazjum. Program jest łatwy w obsłudze. W zrozumieniu i zapamitaniu trudniejszych zagadnie pomagaj animacje, które w niekonwencjonalny sposób przedstawiaj temat i przemawiaj bezporednio do wyobrani

25 Programy dla szkoły redniej LICEALISTA - MATEMATYKA Licealista został stworzony, by pomóc młodziey w szybkim opanowaniu potrzebnych wiadomoci z zakresu szkoły redniej oraz w skutecznym przygotowaniu si do matury i egzaminu wstpnego. W programie s dostpne opracowane tematy egzaminacyjne, pytania maturalne z poprzednich lat, wypracowania i plany wypracowa opatrzone komentarzami dowiadczonego nauczyciela, zbiór testów sprawdzajcych i pomagajcych utrwali zdobyt wiedz. Zawiera on: ponad 750 podzielonych na działy i poziomy trudnoci testów kompetencyjnych; ponad 350 zada z rozwizaniami (zadania maturalne, egzaminacyjne i zadania typowe dla nowej matury); moduł uczcy zada - wieloetapowe, pełne rozwizania; vademecum - zbiór najwaniejszych poj, twierdze, wzorów algebraicznych i geometrycznych; pytania maturalne z lat ubiegłych; syllabus adresowany do przyszłych maturzystów; wygodny w obsłudze program Virtual Math 2D słucy do krelenia wykresów funkcji; porady dowiadczonych nauczycieli; opinie studentów o wybranych kierunkach i praktyczne wskazówki przed egzaminem

26 PITAGORAS SZKOŁA REDNIA Jest to najnowsza wersja popularnego programu do nauki matematyki, optymalnie przystosowana do nowego systemu edukacji. Obejmuje cały materiał szkoły redniej. Program zawiera: ponad 400 zada z losowo wybieranym zestawem wartoci; indywidualne wskazówki do kadego zadania; zestaw testów egzaminacyjnych; zwizły podrcznik ze wszystkimi potrzebnymi definicjami i wzorami; filtry dla rónych programów nauczania. Pitagoras uczy rozwizywania zada podajc na danie szczegółowe wskazówki dotyczce poszczególnych etapów rozwizywania kadego zadania. Dla uzyskania maksymalnej oceny trzeba jednak rozwiza zadanie samodzielnie, bez korzystania z pomocy Pitagorasa. W czasie rozwizywania zada istnieje moliwo korzystania z notatnika, kalkulatora i programu rysunkowego. Kade z zada ma kilka wariantów - moe by wic rozwizywane wielokrotnie z innymi wartociami liczbowymi. Zadania s uporzdkowane tematycznie według programu nauczania dla poszczególnych klas, zgodnie z wybranym programem nauczania. Program rejestruje wyniki i postpy w nauce, które obrazowane s na wykresach. Ewidencja wyników moe by prowadzona dla wielu uczniów oddzielnie

27 MATEMATYKA.TESTY MULTIMEDIALNE Zalecane s one przez MEN jako pomoc dydaktyczna do nauki matematyki na poziomie szkoły ponadpodstawowej. Program zawiera: ponad 1220 pyta testowych z objanieniami; ponad 1500 obrazków, zdj, tabel, wykresów; 50 animacji i filmów; indywidualne ustawienia; statystyk rozwiza. Testy obejmuj wszystkie działy przewidziane programem szkolnym. Rozdziały i tematy testów z matematyki to: - I. Liczby i zbiory Algebra zbiorów. Rachunek zda

28 Zbiory liczbowe. Działania na liczbach. Podzielno. Warto bezwzgldna. - II. Funkcje elementarne Ogólnie o funkcjach. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcje wymierne. Funkcje potgowe. Funkcje logarytmiczne. Funkcje trygonometryczne. - III. Analiza Indukcja. Ogólnie o cigach. Cigi arytmetyczne. Cigi i szeregi geometryczne. Granice cigów. Granice funkcji. Cigło. Pochodna. Ekstrema. Dodatkowo w kadym z rozdziałów opracowano specjalny zestaw pyta "Spoza programu". - IV. Geometria Figury na płaszczynie. Przekształcenia. Geometria przestrzenna. Zwizki miarowe. Układy równa i nierównoci. Równanie prostej i okrgu. Wektory. Geometria analityczna: róne. - V. Rachunek prawdopodobiestwa

mgr Tomasz Gr bski Scenariusz do lekcji matematyki w klasie 1a liceum ogólnokształc cego Czas trwania Miejsce przeprowadzenia lekcji Cele lekcji:

mgr Tomasz Gr bski Scenariusz do lekcji matematyki w klasie 1a liceum ogólnokształc cego Czas trwania Miejsce przeprowadzenia lekcji Cele lekcji: mgr Tomasz Grbski Scenariusz do lekcji matematyki w klasie 1a liceum ogólnokształccego Temat: Powtórzenie wiadomoci o własnociach funkcji i zastosowanie ich do opisu zjawisk w yciu codziennym Czas trwania:

Bardziej szczegółowo

Konspekt do lekcji matematyki w klasie 3 LO

Konspekt do lekcji matematyki w klasie 3 LO mgr Tomasz Grski Konspekt do lekcji matematyki w klasie LO Temat: Szecian jako szczególny przypadek graniastosłupa. Czas realizacji: 45 min Cel ogólny: ucze opanuje i utrwali soie wiadomoci dotyczce szecianu.

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem multimedialnych podręczników EDU ROM przeprowadzonej w klasie VI SP

Konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem multimedialnych podręczników EDU ROM przeprowadzonej w klasie VI SP Konspekt lekcji matematyki z wykorzystaniem multimedialnych podręczników EDU ROM przeprowadzonej w klasie VI SP Temat: Ostrosłupy przykłady ostrosłupów, siatki ostrosłupów I WSTĘP Autor: mgr Elżbieta Kubis

Bardziej szczegółowo

Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce

Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce mgr Tomasz Grbski Konspekt lekcji matematyki klasa 4e Liceum Ogólnokształcce Temat: Dyskusja nad liczb rozwiza równania liniowego i kwadratowego z wartoci bezwzgldn i parametrem. Czas trwania: 45 minut.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku

Bardziej szczegółowo

CYKL ZAJ POZNAJEMY POWER POINT

CYKL ZAJ POZNAJEMY POWER POINT CYKL ZAJ POZNAJEMY POWER POINT TEMAT: Pracujemy w programie Power Point. Czas (4 x 45 minut ) ZAKRES TRECI PROGRAMOWYCH: Bezpieczestwo, higiena i reguły pracy przy komputerze Sposoby porozumiewania si

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

M@tematyka z komputerem

M@tematyka z komputerem Powiatowy Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Kraśniku Przegląd oprogramowania komputerowego do nauczania matematyki dla wszystkich typów szkół (zawiera przykładowe scenariusze lekcji) Kraśnik 2002 Autor:

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym

GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym GIMNAZJUM Wymagania edukacyjne z matematyki na poszczególne oceny półroczne i roczne w roku szkolnym 2013-2014 Ocenę celującą otrzymuje uczeń, który: wykorzystuje na lekcjach matematyki wiadomości z innych

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry

Bardziej szczegółowo

Wstp. Odniesienie do podstawy programowej

Wstp. Odniesienie do podstawy programowej ! " 1 Wstp Praca dotyczy projektu midzyprzedmiotowego, jaki moe by zastosowany na etapie nauczania gimnazjum specjalnego. Powyszy projekt moe zosta przeprowadzony na zajciach z przedmiotów: informatyka

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADA ZAMKNITYCH POPRAWNA ODPOWIED 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D

KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADA ZAMKNITYCH POPRAWNA ODPOWIED 1 D 2 C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 10 C 11 B 12 A 13 A 14 B 15 D 16 B 17 C 18 A 19 B 20 D KLUCZ ODPOWIEDZI DO ZADA ZAMKNITYCH NR ZADANIA POPRAWNA ODPOWIED D C 3 C 4 B 5 D 6 A 7 D 8 D 9 A 0 C B A 3 A 4 B 5 D 6 B 7 C 8 A 9 B 0 D Zadanie ( pkt) MODEL OCENIANIA ZADAN OTWARTYCH Uzasadnij, e punkty

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.) Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania

Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania Grayna Napieralska Zastosowanie programu Microsoft Excel do analizy wyników nauczania Koniecznym i bardzo wanym elementem pracy dydaktycznej nauczyciela jest badanie wyników nauczania. Prawidłow analiz

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum

Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum Wymagania edukacyjne z matematyki w klasie III gimnazjum - nie potrafi konstrukcyjnie podzielić odcinka - nie potrafi konstruować figur jednokładnych - nie zna pojęcia skali - nie rozpoznaje figur jednokładnych

Bardziej szczegółowo

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6

Matematyka Matematyka z pomysłem Klasy 4 6 Szczegółowy rozkład materiału nauczania z odniesieniami do wymagań z podstawy programowej w klasach IV VI Klasa IV szczegółowe z DZIAŁ I. LICZBY NATURALNE W DZIESIĄTKOWYM UKŁADZIE POZYCYJNYM (19 godz.)

Bardziej szczegółowo

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)

Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania

MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY III Program nauczania matematyki w gimnazjum Matematyka dla przyszłości DKW 4014 162/99 Opracowała: mgr Mariola Bagińska 1. Liczby i działania Podaje rozwinięcia

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.

MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany. MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza

1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza 1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania Informatyka w klasach I -III gimnazjum Formy sprawdzania wiedzy i umiejtnoci uczniów Kady ucze otrzymuje oceny czstkowe za odpowiedzi ustne, kartkówki, sprawdziany i dodatkow

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y

ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR 2 POZIOM PODSTAWOWY. 1. x y x y Nr zadania Nr czynnoci Przykadowy zestaw zada nr z matematyki ODPOWIEDZI I SCHEMAT PUNKTOWANIA ZESTAW NR POZIOM PODSTAWOWY Etapy rozwizania zadania. Podanie dziedziny funkcji f: 6, 8.. Podanie wszystkich

Bardziej szczegółowo

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.

1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. 1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6

KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 KRYTERIUM OCENY Z MATEMATYKI DLA KLASY 6 DOPUSZCZAJĄC Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące obliczania wydatków. Dodaje, odejmuje,

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: IV 67 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI

KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Egzamin maturalny maj 009 MATEMATYKA POZIOM ROZSZERZONY KLUCZ PUNKTOWANIA ODPOWIEDZI Zadanie. a) Wiadomoci i rozumienie Matematyka poziom rozszerzony Wykorzystanie pojcia wartoci argumentu i wartoci funkcji.

Bardziej szczegółowo

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki

Renata Krzemińska. nauczyciel matematyki i informatyki Program zajęć wyrównawczych w Gimnazjum Matematyka J1 w ramach projektu pn. Czym skorupka za młodu nasiąknie - rozwój kompetencji kluczowych uczniów Zespołu Szkół w Nowej Wsi Lęborskiej Renata Krzemińska

Bardziej szczegółowo

STANDARDY WYMAGA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ POZIOM PODSTAWOWY DZIAŁY: ZBIORY, ZBIORY LICZBOWE, DZIAŁANIA W ZBIORACH LICZBOWYCH

STANDARDY WYMAGA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ POZIOM PODSTAWOWY DZIAŁY: ZBIORY, ZBIORY LICZBOWE, DZIAŁANIA W ZBIORACH LICZBOWYCH STANDARDY WYMAGA Z MATEMATYKI W KLASIE PIERWSZEJ POZIOM PODSTAWOWY DZIAŁY: ZBIORY, ZBIORY LICZBOWE, DZIAŁANIA W ZBIORACH LICZBOWYCH Podaje przykłady zbiorów i podzbiorów Zna pojcie zbioru pustego, zbiorów

Bardziej szczegółowo

Dla uczniów Szkoły Podstawowej

Dla uczniów Szkoły Podstawowej GIMNAZJUM W ZESPOLE SZKÓŁ W RUSKU PROGRAM ZAJĘĆ POZALEKCYJNYCH Z MATEMATYKI Dla uczniów Szkoły Podstawowej Cele ogólne: CELE KSZTAŁCENIA 1. Rozbudzanie i kształtowanie zainteresowań matematycznych. 2.

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08

Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 Kryteria oceniania z matematyki dla klasy III LO poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1. Oprocentowanie lokat i kredytów - zna pojęcie procentu prostego i składanego; - oblicza

Bardziej szczegółowo

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań

Bardziej szczegółowo

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne

I semestr WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI. Wymagania na ocenę dopuszczającą. Dział programu: Liczby naturalne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI KLASA VI Wymagania na ocenę dopuszczającą I semestr Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje

Bardziej szczegółowo

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU. Technologia Informacyjna w Nauczaniu Fizyki. Dr Małgorzata Klisowska

KARTA INFORMACYJNA PRZEDMIOTU. Technologia Informacyjna w Nauczaniu Fizyki. Dr Małgorzata Klisowska Uniwersytet Rzeszowski WYDZIAŁ KIERUNEK SPECJALNO RODZAJ STUDIÓW Matematyczno - Przyrodniczy Fizyka Nauczanie Fizyki i Matematyki Nauczanie Fizyki i Wychowania fizycznego Edukacja Fizyczno-Informatyczna

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania Informatyka w klasach I II liceum Formy sprawdzania wiedzy i umiejtnoci uczniów Kady ucze otrzymuje oceny czstkowe za odpowiedzi ustne, kartkówki, sprawdziany i dodatkow aktywno

Bardziej szczegółowo

Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim.

Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Zajęcia wyrównawcze klasa III b, c gim. Cele nauczania: Głównym celem zajęć jest wyrównanie braków z matematyki oraz poprawa wyników nauczania i kształcenia. Cele szczegółowe: 1. Rozwijanie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

Ułamki i działania 20 h

Ułamki i działania 20 h Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 3 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału KLASA I

Rozkład materiału KLASA I I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby

Bardziej szczegółowo

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum

wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum wymagania programowe z matematyki kl. III gimnazjum 1. Liczby i wyrażenia algebraiczne Zna pojęcie notacji wykładniczej. Umie zapisać liczbę w notacji wykładniczej. Umie porównywać liczy zapisane w różny

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY MATEMATYKA Klasa TMB Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY (zakres rozszerzony - czcionką pogrubioną) Hasła programowe Wymagania

Bardziej szczegółowo

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA

MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA MATEMATYKA Wymagania edukacyjne i zakres materiału dla klasy drugiej poziom podstawowy w roku szkolnym 2013/2014 ZAKRES MATERIAŁU, TREŚCI NAUCZANIA 1. Funkcje i ich własności. odróżnić przyporządkowanie,

Bardziej szczegółowo

egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA

egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA PROJEKT EDUKACYJNY ROK SZK. 2011/2012 Program zajęć przygotowujących do egzaminu gimnazjalnego z matematyki dla uczniów klas IIIA Opracowanie: Jadwiga Głazman Projekt zajęć przygotowujących do egzaminu

Bardziej szczegółowo

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni)

Cele kształcenia wymagania ogólne (przedruk z podstawy programowej) Ramowy plan nauczania zakres podstawowy. Podręcznik 3 (3 godziny 25 tygodni) PLAN WYNIKOWY dla techników i liceów ogólnokształcących zakres podstawowy do Podręcznika 3 z serii Matematyka w otaczającym nas świecie Wydawnictwa Podkowa Plan wynikowy polega na zaplanowaniu umiejętności

Bardziej szczegółowo

Okręgi i proste na płaszczyźnie

Okręgi i proste na płaszczyźnie Okręgi i proste na płaszczyźnie 1 Kąt środkowy i pole wycinka koła rozpoznawać kąty środkowe, obliczać kąt środkowy oparty na zadanym łuku, obliczać długość okręgu i łuku okręgu, obliczać pole koła, pierścienia,

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa

SCENARIUSZ LEKCJI. Streszczenie. Czas realizacji. Podstawa programowa SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY W RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE I OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem

ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW /99 Liczę z Pitagorasem ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLASY IV SP NA PODSTAWIE PROGRAMU DKW 4014 180/99 Liczę z Pitagorasem Lp. Dział programu Tematyka jednostki metodycznej Uwagi 1 2 3 4 Lekcja organizacyjna I Działania

Bardziej szczegółowo

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli

klasa I Dział Główne wymagania edukacyjne Forma kontroli semestr I 2007 / 2008r. klasa I Liczby wymierne Dział Główne wymagania edukacyjne Forma Obliczenia procentowe Umiejętność rozpoznawania podzbiorów zbioru liczb wymiernych. Umiejętność przybliżania i zaokrąglania

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY

WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności

Bardziej szczegółowo

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180

PLAN KIERUNKOWY. Liczba godzin: 180 Klasa V Matematyka Liczba godzin: 180 PLAN KIERUNKOWY Wstępne Wykonuje działania pamięciowo i pisemnie w zbiorze liczb naturalnych Zna i stosuje reguły kolejności wykonywania działań Posługuje się ułamkami

Bardziej szczegółowo

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy)

Matematyka z plusem dla szkoły ponadgimnazjalnej. ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy) Program nauczania: Matematyka z plusem, Liczba godzin nauki w tygodniu: 3 Planowana liczba godzin w ciągu roku: 72 ZAŁOŻENIA DO PLANU RALIZACJI MATERIAŁU NAUCZANIA MATEMATYKI W KLASIE III (zakres podstawowy)

Bardziej szczegółowo

Sposoby przedstawiania algorytmów

Sposoby przedstawiania algorytmów Temat 1. Sposoby przedstawiania algorytmów Realizacja podstawy programowej 5. 1) wyjaśnia pojęcie algorytmu, podaje odpowiednie przykłady algorytmów rozwiązywania różnych problemów; 2) formułuje ścisły

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych

MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych MATeMAtyka 4 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające

Bardziej szczegółowo

KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM

KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA UCZNIÓW GIMNAZJUM Konkursy w województwie podkarpackim w roku szkolnym 006/007 fdsrterdgdf Kod ucznia Kod szkoły... piecztka WKK Dzie Miesic Rok D A T A U R O D Z E N I A U C Z N I A KONKURS PRZEDMIOTOWY MATEMATYCZNY DLA

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI

Wymagania na poszczególne oceny szkolne KLASA VI Matematyka Matematyka z pomysłem Klasa Szkoła podstawowa Wymagania na poszczególne oceny szkolne Ocena postępów ucznia jest wynikiem oceny stopnia opanowania jego umiejętności podstawowych i ponadpodstawowych.

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: O czym mówią współczynniki funkcji liniowej? - wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach matematyki

SCENARIUSZ LEKCJI. TEMAT LEKCJI: O czym mówią współczynniki funkcji liniowej? - wykorzystanie arkusza kalkulacyjnego na lekcjach matematyki SCENARIUSZ LEKCJI OPRACOWANY w RAMACH PROJEKTU: INFORMATYKA MÓJ SPOSÓB NA POZNANIE i OPISANIE ŚWIATA. PROGRAM NAUCZANIA INFORMATYKI Z ELEMENTAMI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZYCH Autorzy scenariusza:

Bardziej szczegółowo

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny

07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny 07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników

Bardziej szczegółowo

1.Funkcja logarytmiczna

1.Funkcja logarytmiczna Kryteria oceniania z matematyki dla klasy IV TI poziom podstawowy, na podstawie programu nauczania DKOS- 5002-05/08 1.Funkcja logarytmiczna -potrafi obliczyć logarytm liczby dodatniej; -zna i potrafi stosować

Bardziej szczegółowo

MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI

MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk POZNA MATERIAŁ WICZENIOWY Z MATEMATYKI STYCZE 010 POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut Instrukcja dla zdajcego 1. Sprawd, czy arkusz zawiera 16 stron (zadania 1 9). Ewentualny brak

Bardziej szczegółowo

NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013

NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013 NOWOŚCI DLA MATURZYSTÓW STYCZEŃ 2013 Matematyka Matura 2013 Zbiór zadań maturalnych Zbiór zadań maturalnych i zestawy maturalne. Poziom podstawowy Pierwsza część publikacji jest poświęcona tematycznemu

Bardziej szczegółowo

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI

Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI Wymagania programowe na poszczególne stopnie szkolne klasa VI 6 5 4 3 2 LICZBY NATURALNE Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ II. Wyrażenia wymierne CZĘŚĆ II ZAKRES PODSTAWOWY Wyrażenia wymierne Temat: Wielomiany-przypomnienie i poszerzenie wiadomości. (2 godz.) znać i rozumieć pojęcie jednomianu (2) znać i rozumieć pojęcie wielomianu stopnia n (2)

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania

Przedmiotowy system oceniania Przedmiotowy system oceniania gimnazjum - matematyka Opracowała mgr Katarzyna Kukuła 1 MATEMATYKA KRYTERIA OCEN Kryteria oceniania zostały określone przez podanie listy umiejętności, którymi uczeń musi

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016

Wymagania na poszczególne oceny szkolne z. matematyki. dla uczniów klasy IIIa i IIIb. Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie. w roku szkolnym 2015/2016 Wymagania na poszczególne oceny szkolne z matematyki dla uczniów klasy IIIa i IIIb Gimnazjum im. Jana Pawła II w Mętowie w roku szkolnym 2015/2016 DZIAŁ 1. FUNKCJE (11h) Uczeń: poda definicję funkcji (2)

Bardziej szczegółowo

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone,

Bardziej szczegółowo

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności

rozwiązuje - często przy pomocy nauczyciela - zadania typowe, o niewielkim stopniu trudności KRYTERIA OCENIANIA Z MATEMATYKI Klasa I Gimnazjum Kryteria ocen i wymagań: Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: w ograniczonym zakresie opanował podstawowe wiadomości i umiejętności, a braki nie

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 3. Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Agnieszka Kamińska, Dorota Ponczek MATeMAtyka 3 Propozycja przedmiotowego systemu oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania

Bardziej szczegółowo

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI

CZEŚĆ PIERWSZA. Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III I. POTĘGI Wymagania na poszczególne oceny,,matematyka wokół nas Klasa III CZEŚĆ PIERWSZA I. POTĘGI Zamienia potęgi o wykładniku całkowitym ujemnym na odpowiednie potęgi o wykładniku naturalnym. Oblicza wartości

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka

KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka KRYTERIA OCENIANIA W KLASACH SZÓSTYCH - Matematyka 1. Ocenę niedostateczną otrzymuje uczeń, który nie spełnia kryteriów na ocenę dopuszczającą. 2. Ocenę dopuszczającą otrzymuje uczeń, który: 2.1 Liczby

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI w klasie 6 w roku szkolnym 2012/2013. Liczby naturalne

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI w klasie 6 w roku szkolnym 2012/2013. Liczby naturalne WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI w klasie 6 w roku szkolnym 2012/2013 Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas. Rozwiązuje proste zadania dotyczące

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE KOMPUTERA W EDUKACJI DZIECI W MŁODSZYM WIEKU SZKOLNYM

WYKORZYSTANIE KOMPUTERA W EDUKACJI DZIECI W MŁODSZYM WIEKU SZKOLNYM WYKORZYSTANIE KOMPUTERA W EDUKACJI DZIECI W MŁODSZYM WIEKU SZKOLNYM W podstawie programowej w nauczaniu zintegrowanym nie przewiduje się typowej informatyki, czy technologii informacyjnej, charakterystycznych

Bardziej szczegółowo

Kryteria oceniania na poszczególne stopnie z matematyki - klasa VI

Kryteria oceniania na poszczególne stopnie z matematyki - klasa VI Kryteria oceniania na poszczególne stopnie z matematyki - klasa VI Szkoła Podstawowa nr 9 w Mielcu Na ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ uczeń: Oblicza różnice czasu, wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę, czas.

Bardziej szczegółowo

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE

Zajęcia fakultatywne z matematyki (Wyspa inżynierów) Dodatkowe w ramach projektu UE PROGRAM ZAJĘĆ FAKULTATYWNYCH Z MATEMATYKI DLA STUDENTÓW I ROKU SYLABUS Nazwa uczelni: Wyższa Szkoła Przedsiębiorczości i Administracji w Lublinie ul. Bursaki 12, 20-150 Lublin Kierunek Rok studiów Architektura

Bardziej szczegółowo

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015

Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 MATEMATYKA Algebra I sprawozdanie z badania 2014-2015 IMIĘ I NAZWISKO Data urodzenia: 08/09/2000 ID: 5200154019 Klasa: 11 Niniejsze sprawozdanie zawiera informacje o wynikach zdobytych przez Państwa dziecko

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres rozszerzony) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6

MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 MATEMATYKA WOKÓŁ NAS Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne klasa 6 UCZEŃ Dział programu: Liczby naturalne Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość, drogę,

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów

WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH. Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów WYMAGANIA Z MATEMATYKI NA POSZCZEGÓLNE OCENY KLASYFIKACYJNE DLA UCZNIÓW KLAS TRZECICH Sposoby sprawdzania wiedzy i umiejętności uczniów 1. Odpowiedzi ustne. 2. Sprawdziany pisemne. 3. Kartkówki. 4. Testy.

Bardziej szczegółowo

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka

KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM. Arytmetyka KRYTERIA OCENY Z MATEMATYKI W KLASIE I GIMNAZJUM Na stopień dostateczny uczeń powinien umieć: Arytmetyka - obliczać wartości wyrażeń arytmetycznych, w których występują liczby wymierne, - szacować wartości

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki. dla uczniów klasy VI SP. na poszczególne oceny. śródroczne i roczne

Wymagania edukacyjne z matematyki. dla uczniów klasy VI SP. na poszczególne oceny. śródroczne i roczne Wymagania edukacyjne z matematyki dla uczniów klasy VI SP na poszczególne oceny śródroczne i roczne DOPUSZCZAJĄCA ocena SEMESTR I SEMESTR II Oblicza różnice czasu proste Wymienia jednostki opisujące prędkość,

Bardziej szczegółowo

* ) # # $ % & '% ())*+, "!-. / ))*0)12 % % '11 + / ))10)32, % ' *)) +

* ) # # $ % & '% ())*+, !-. / ))*0)12 % % '11 + / ))10)32, % ' *)) + ! " #$%## &$$' ()! " * ) # # $ % & '% ())*+, "!-. / ))*0)12 % % '11 + / ))10)32, % ' *)) + ())12 %% & + ) 4 2 55 5 6 57( 8 2 % + 4, % 97, +,- % :! " ; (5-5

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

Scenariusz zajęć otwartych dla nauczycieli Publicznego Gimnazjum w Pajęcznie prowadzonych przez Iwonę Jędrzejewską

Scenariusz zajęć otwartych dla nauczycieli Publicznego Gimnazjum w Pajęcznie prowadzonych przez Iwonę Jędrzejewską Klasa: Przedmiot: Dział programu: Scenariusz zajęć otwartych dla nauczycieli Publicznego Gimnazjum w Pajęcznie prowadzonych przez Iwonę Jędrzejewską III Matematyka Funkcje Temat: Powtórzenie i utrwalenie

Bardziej szczegółowo