LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2018 poziom podstawowy

Transkrypt

1 LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Schemat oceniania Zadania zamknięte (Podajemy kartotekę zadań, która ułatwi Państwu przeprowadzenie jakościowej analizy wyników). Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste. Zdający posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej (.8). Wersja Wersja Zadanie. (0 ). Liczby rzeczywiste. Zdający wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym (.6). Zadanie 3. (0 ). Liczby rzeczywiste. Zdający wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki, zysk z lokat (.9). Zadanie 4. (0 ). Wyrażenia algebraiczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia na (a ± b) oraz a b. D Zadanie 5. (0 ) 3. Równania i nierówności. Zdający wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi (3.). Zadanie 6. (0 ) I. Wykorzystanie 3. Równania i nierówności. Zdający korzysta z własności iloczynu przy rozwiązywaniu informacji. równań typu x(x + )(x 7) = 0 D Zadanie 7. (0 ) 3. Równania i nierówności. Zdający rozwiązuje proste równania wymierne, prowadzące do równań liniowych lub x x x kwadratowych, np. x 3, x (3.8) Zadanie 8. (0 ) 4. Funkcje. Zdający odczytuje z wykresu własności funkcji (4.3). D

2 LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Zadanie 9. (0 ) 4. Funkcje. Zdający wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie (4.6). Zadanie 0. (0 ) I. Wykorzystanie 4. Funkcje. Zdający interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji informacji. liniowej (4.7). D Zadanie. (0 ) 4. Funkcje. Zdający wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie (4.9). Zadanie. (0 ) 3. Równania i nierówności. Zdający rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą (3.3). Zadanie 3. (0 ) 5. iągi. Zdający stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu geometrycznego (5.4). Zadanie 4. (0 ) Wersja Wersja D 6. Trygonometria. Zdający wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 80 (6.). Zadanie 5. (0 ) IV. Użycie 6. Trygonometria. Zdający stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi: sin α + cos α =, sin D tg oraz sin(90 α) = cos α cos Zadanie 6. (0 ) IV. Użycie 7. Planimetria. Zdający stosuje zależności między kątem środkowym i kątem wpisanym (7.). Zadanie 7. (0 ) 7. Planimetria. Zdający korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi (7.4).

3 LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Zadanie 8. (0 ) 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zdający bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych (8.). Zadanie 9. (0 ) 5. iągi. Zdający stosuje wzór na n-ty wyraz i na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego (5.3). Zadanie 0. (0 ) 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zdający wyznacza współrzędne środka odcinka i znajduje obrazy niektórych figur geometrycznych w symetrii środkowej względem początku układu (8.5, 8.7). Zadanie. (0 ) I. Wykorzystanie informacji.. ryły. Zdający oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) (G.) Zadanie. (0 ). ryły. Zdający oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym) (G.) Zadanie 3. (0 ) 0. Zlicza obiekty w prostych sytuacjach kombinatorycznych, niewymagających użycia wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę mnożenia i regułę dodawania (0.) Zadanie 4. (0 ) 0. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Zdający oblicza średnią ważoną i odchylenie D standardowe zestawu danych (0.). Zadanie 5. (0 ) 0. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Zdający oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa (0.3). D D 3

4 LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Zadania otwarte kceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania. Zadanie 6. (0 ) i interpretowanie Przykładowy schemat oceniania 3. Równania i nierówności. Zdający rozwiązuje nierówności kwadratowych z jedną niewiadomą (3.5) Etap rozwiązywania/postęp - wyznacza pierwiastki równania: x =, x = x = 3, x = 4 - podaje zbiór rozwiązań nierówności: ; ( 4; 3) Zadanie 7. (0 ) V. Rozumowanie i argumentacja.. Wyrażenia algebraiczne. Zdający używa wzorów skróconego mnożenia na (a ± b) oraz a b (.) Etap rozwiązywania/postęp - przekształca wyrażenie do postaci: (x ) + (y ) 0 (x + ) + (y + ) 0 - uzasadnia prawdziwość np. składniki sumy są nieujemne, a więc suma też nierówności: jest nieujemna Zadanie 8. (0 ) V. Rozumowanie i argumentacja. G7. Równania. Zdający rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi. (7.6) 5. iągi. Zdający bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny. (5.) β α = γ β np. { α + β + γ = 80 o, gdzie α, β, γ są kątami wewnętrznymi trójkąta Etap rozwiązywania/postęp - zapisuje układ równań: -rozwiązuje układ równań: β = 60 o Zadanie 9. (0 ) 4. Funkcje. Zdający wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie.(4.9) G7. Równania. Zdający rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi. (7.6) Etap rozwiązywania/postęp - zapisuje układ równań: 0 = b + c 0 = + b + c { { 0 = 8 + b + c 0 = 9 3b + c - rozwiązuje układ równań: b =, c = 4 b =, c = 3 4

5 LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Zadanie 30. (0 ) 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Zdający wyznacza współrzędne środka odcinka; (8.5) Zdający oblicza odległość dwóch ;(8.6) Etap rozwiązywania/postęp - wyznacza współrzędne środka odcinka: S = (7; 9) S = (5; 0) - oblicza długość odcinka KS: KS = KS = 9 Zadanie 3. (0 ) Etap rozwiązywania/postęp - zapisuje układ równań: - rozwiązuje układ równań i podaje liczbę osób w klasie oraz liczbę dziewcząt G7. Równania. Zdający za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym, a także rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (G7.7, G7.6). G5. Procenty. Zdający przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie; (5.) 0,6x + y = x { 0,6x 6 = y, gdzie: x liczba wszystkich uczniów y liczba dziewcząt 0,6x + y = x { 0,6x 6 = y, gdzie: x liczba wszystkich uczniów y liczba chłopców x = 30, y = x = 30, y = Zadanie 3. (0 4) IV. Użycie 9. Stereometria. Zdający stosuje trygonometrię do obliczeń długości odcinków, miar kątów, pól powierzchni i objętości (9.6). Etap rozwiązywania/postęp -wykonuje rysunek - oblicza wysokość: h = h = 3 - oblicza pole podstawy: P P = P P = oblicza objętość: V = (j) 3 V = 4(j) 3 4 5

6 LUELSK PRÓ PRZED MTURĄ 08 poziom podstawowy Zadanie 33. (0 4) 0. Elementy statystyki opisowej. Teoria prawdopodobieństwa i kombinatoryka. Zdający oblicza prawdopodobieństwa w prostych sytuacjach, stosując klasyczną definicję prawdopodobieństwa (0.3). Etap rozwiązywania/postęp - określa liczbę wszystkich zdarzeń elementarnych: określa liczbę zdarzeń sprzyjających: oblicza prawdopodobieństwo: Zadanie 34. (0 5) IV. Użycie 5. iągi. Zdający bada, czy dany ciąg jest arytmetyczny lub geometryczny. (5.) G7. Równania. Zdający za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym, a także rozwiązuje układy równań stopnia pierwszego z dwiema niewiadomymi (G7.7, G7.6). Etap rozwiązywania/postęp - zapisanie jednego z równań: y = xz lub y = x 45+z y = xz lub y = x 6+z - zapisanie układu równań: x + y + z = 05 { y = x 45 + z x + y + z = 5 { y = x 6 + z y = xz y = xz - wyznaczenie liczby środkowej: y = 0 y = 3 - przekształcenie układu równań do x + 85x 400 = 0 x + 40x 44 = 0 4 równania kwadratowego np: - wyznaczenie pierwiastków i zapisanie odpowiedzi: (5, 0, 80) lub (80, 0, 5) (36,, 4) lub (4,, 36) 5 6