Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)

Transkrypt

1 Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja liniowa...4 godz. IV. Geometria płaska czworokąty...0 godz. V. Geometria płaska pole czworokąta...0godz. VI. Funkcja kwadratowa...7 godz. Lp. Tematyka zajęć Liczba I Funkcja i jej własności Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji Sposoby opisywania funkcji 3 Wykres funkcji 4 Dziedzina funkcji liczbowej 5 Zbiór wartości funkcji liczbowej 6 Miejsce zerowe funkcji 7 Monotoniczność funkcji 8 Funkcje różnowartościowe 9 Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu 0 Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu 3 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 4 II. Przekształcenia wykresów funkcji Podstawowe informacje o wektorze w układzie współrzędnych Przesunięcie równoległe. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX 3 Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY 4 Przesunięcie równoległe o wektor = [, ] 5 Symetria osiowa. Symetria względem osi OX 6 Symetria względem osi OY 7 Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0,0) 8 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 9

2 III. Funkcja liniowa Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej 3 Własności funkcji liniowej 4 Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowych o współczynnikach kierunkowych różnych od zera 5 Zastosowanie wiadomości o funkcji liniowej w zadaniach z życia codziennego 6 Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi 7 Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi 8 Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych 9 Nierówność pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi i jej interpretacja geometryczna. Układy nierówności liniowych z dwiema niewiadomymi 0 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 4 IV Geometria płaska czworokąty Czworokąty i ich klasyfikacja Własności trapezów. Twierdzenie o linii łączącej środki ramion trapezu 3 Własności równoległoboków 4 Trapezoidy 5 Czworokąt opisany na okręgu 6 Czworokąt wpisany w okrąg 7 Podobieństwo. Podobieństwo czworokątów 8 Skala i plan 9 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 0 V. Geometria płaska pole czworokąta Pole równoległoboku 3 Pole trapezu 3 3 Pola figur podobnych 4 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 0 VI Funkcje kwadratowe Jednomian kwadratowy, trójmian kwadratowy Przekształcenia wykresów funkcji kwadratowych 3 Postać ogólna i postać kanoniczna funkcji kwadratowej 4 Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej 5 Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym 6 Badanie trójmianu kwadratowego, zadania optymalizacyjne 7 Równania kwadratowe 8 Nierówności kwadratowe 9 Zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych 0 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 7 Godziny do dyspozycji nauczyciela 9 * Dla techników, w których praktyki od bywają się w klasie. (4 tygodnie), licz ba do dyspozycji nauczyciela jest równa.

3 Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum II wariant (37 tyg. 3 godz. = godz.) zakres podstawowy I. Geometria płaska czworokąty... godz. II. Geometria płaska pole czworokąta.. godz. III. Funkcja kwadratowa... 6 godz. IV. Elementy geometrii analitycznej...8 godz. V. Wielomiany... 8 godz. VI. Funkcje wymierne... 6 godz. VII. Ciągi... 5 godz. VIII. Godziny do dyspozycji nauczyciela... 5 godz. Lp. Tematyka zajęć Liczba I. Geometria płaska czworokąty. Podział czworokątów. Trapezoidy.. Trapezy. 3. Równoległoboki. 4. Okrąg opisany na czworokącie. 5. Okrąg wpisany w czworokąt. 6. Wielokąty podstawowe własności. 7. Podobieństwo. Figury podobne. 8. Podobieństwo czworokątów. 9. Praca klasowa. Razem II. Geometria płaska pole czworokąta. Pole prostokąta. Pole kwadratu.. Pole równoległoboku. Pole rombu. 3. Pole trapezu. 4. Pole czworokąta. 5. Pola figur podobnych. 6. Mapa. Skala mapy. 7. Praca klasowa. Razem III. Funkcja kwadratowa. Jednomian stopnia drugiego.. Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. 3. Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. 4. Miejsce zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej. 5. Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu. 6. Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym. 7. Badanie trójmianu kwadratowego zadania optymalizacyjne Równania kwadratowe. 9. Nierówności kwadratowe. 0. Zadania tekstowe prowadzące do równań i nierówności kwadratowych.

4 . Praca klasowa. Razem 6 IV. Elementy geometrii analitycznej. Wektor w układzie współrzędnych. Współrzędne środka odcinka.. Równanie kierunkowe prostej. Równanie ogólne prostej. 3. Równoległość i prostopadłość prostych w układzie współrzędnych. 4. Odległość punktu od prostej. 5. Równanie okręgu. 6. Zastosowanie wiadomości o równaniu prostej i równaniu okręgu do rozwiązywania zadań. 7. Praca klasowa. Razem 8 V. Wielomiany. Wielomiany jednej zmiennej.. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów jednej zmiennej rzeczywistej. 3. Równość wielomianów. 4. Podzielność wielomianów. 5. Dzielenie wielomianów. Dzielenie wielomianów z resztą. 6. Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezout'a. 7. Pierwiastek wielokrotny. 8. Rozkładanie wielomianów na czynniki. 9. Równania wielomianowe Zadania tekstowe prowadzące do równań wielomianowych.. Praca klasowa. Razem 8 VI. Funkcje wymierne. Określenie funkcji wymiernej.. Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych. 3. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych. 4. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych. 5. Proste równania wymierne. 6. Proste nierówności wymierne. 7. Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych. 8. Proporcjonalność odwrotna. 9. Funkcja homograficzna. 0. Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach.. Praca klasowa. Razem 6 VII. Ciągi. Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów.. Monotoniczność ciągów. 3. Ciąg arytmetyczny. 4. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. 5. Ciąg geometryczny. 6. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Lokaty pieniężne i kredyty bankowe. 8. Praca klasowa. Razem 5 VIII. Godziny do dyspozycji nauczyciela 5

5 Rozkład materiału z matematyki dla III klasy technikum zakres podstawowy (34 tyg. x godz. = 68 godz.) I. Funkcje wymierne... 6 godz. II. Elementy geometrii analitycznej...4 godz. III. Ciągi... 8 godz. Lp. Tematyka zajęć Liczba I. Funkcje wymierne. Określenie funkcji wymiernej.. Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych. 3. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych. 4. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych. 5. Proste równania wymierne. 6. Proste nierówności wymierne. 7. Zadania tekstowe prowadzące do równań wymiernych. 8. Proporcjonalność odwrotna. 9. Funkcja homograficzna. 0. Zastosowanie wiadomości o funkcji homograficznej w zadaniach.. Praca klasowa. razem 6 II. Elementy geometrii analitycznej Wektor w układzie współrzędnych powtórzenie wiadomości Odległość punktów w układzie współrzędnych 3 Współrzędne środka odcinka 4 Równanie kierunkowe prostej 5 Równanie ogólne prostej 6 Równoległość prostych 7 Prostopadłość prostych 8 Odległość punktu od prostej 9 Równanie okręgu 0 Wzajemne położenie prostej i okręgu Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 4 III. Ciągi. Określenie ciągu, ciąg liczbowy. Sposoby opisywania ciągów 3. Monotoniczność ciągu 4. Ciąg arytmetyczny 5. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego. 6. Ciąg geometryczny 7 Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego. 8. Ciąg arytmetyczny i geometryczny zadania różne 9. Oprocentowanie lokat i kredytów (procent prosty i składany) 3 0. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 8 Godziny do dyspozycji nauczyciela 0

6 Rozkład materiału z matematyki dla IV klasy technikum zakres podstawowy (30 tyg. x godz. = 60 godz.) I. Funkcja wykładnicza... 8 godz. II. Elementy kombinatoryki...0 godz. III. Ra chunek prawdopodobieñstwa... godz. IV. Elementy statystyki opisowej... 8 godz. V. Geometria przestrzenna... 9 godz. Lp. Tematyka zajęć Liczba I Funkcja wykładnicza Funkcja wykładnicza i jej własności Proste równania i nierówności wykładnicze 3 3 Zastosowanie funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym 4 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 8 II. Elementy kombinatoryki Zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych Zasada mnożenia 3 Drzewo stochastyczne 4 Symbol silni 5 Permutacje 6 Wariacje z powtórzeniami 7 Wariacje bez powtórzeń 8 Kombinacje 9 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 0 III. Rachunek prawdopodobieństwa Doświadczenie losowe, zdarzenie elementarne, zbiór wszystkich zdarzeń elementarnych, zdarzenie, działania na zdarzeniach Aksjomatyczna definicja prawdopodobieństwa. Własności prawdopodobieństwa 3 Klasyczna definicja prawdopodobieństwa 5 4 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem

7 IV Elementy statystyki opisowej Dane statystyczne i ich klasyfikacja Średnia z próby 3 Mediana z próby 4 Odchylenie standardowe z próby 5 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 8 IV Geometria przestrzenna Płaszczyzny i proste w przestrzeni Rzut równoległy na płaszczyznę 3 Rzut prostokątny na płaszczyznę, kąt między prostą i płaszczyzną 4 Kąt dwuścienny, kąt liniowy kąta dwuściennego 5 Wielościany, pole wielościanu, objętość wielościanu 6 Graniastosłupy podział, pole powierzchni, objętość 4 7 Ostrosłupy podział, pole powierzchni, objętość 4 8 Bryły obrotowe walec, stożek, kula; pole powierzchni i objętość brył obrotowych 4 9 Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej razem 9 Godziny do dyspozycji nauczyciela 4 W rozkładzie materiału nie zostały uwzględnione y potrzebne na powtórzenie materiału do matury. Zakładamy, że w każdej szkole nauczyciel otrzyma z tzw. dyrektorskich ę dodatkową (30 godz. w roku), przeznaczoną na przygotowanie uczniów do tego egzaminu.