Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132

Transkrypt

1 Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego 2013 r. Test matematyczno-przyrodniczy (matematyka) Test GM-M1-132 Zestaw zadań z zakresu matematyki posłużył w dniu 24 kwietnia 2013 roku do sprawdzenia u uczniów kończących trzecią klasę gimnazjum stopnia opanowania umiejętności opisanych w wymaganiach ogólnych i szczegółowych dla II i III etapu edukacyjnego podstawy programowej kształcenia ogólnego z dnia 23 grudnia 2008 roku. Arkusz egzaminacyjny GM-M1-132 przeznaczony dla uczniów bez dysfunkcji oraz uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się składał się z 23 zadań, w tym 20 zadań zamkniętych (14 wyboru wielokrotnego i 6 typu prawda-fałsz) oraz 3 zadań otwartych. W zestawie wykorzystano diagramy słupkowe i kołowe, wykres liniowy, rysunki figur płaskich i przestrzennych. Na rozwiązanie wszystkich zadań przewidziano 90 minut, natomiast w przypadku uczniów ze specyficznymi trudnościami w uczeniu się czas ten mógł być przedłużony do 135 minut. Nr zad. Sprawdzana umiejętność wynikająca z podstawy programowej: wymaganie ogólne wymaganie szczegółowe Forma zadania Wartość wskaźnika łatwości zadania (*) Procent uczniów dla których zadanie okazało się: łatwe trudne Wnioski Zalecenie i wskazówka do pracy 1. I. Wykorzystanie i informacji. II. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: 4) wyznacza średnią arytmetyczną i medianę zestawu danych. WW 0,31 31% 69% Uczniowie mieli problem z wyznaczaniem mediany Ćwiczenie w obliczaniu mediany z zestawu danych przedstawionych w różny sposób 2. I. Wykorzystanie i informacji II. 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: 1) interpretuje dane przedstawione za pomocą tabel, diagramów słupkowych i kołowych, wykresów. WW 0,92 Bardzo łatwy 92% 8% Uczniowie potrafili odczytywać diagramy procentowe Dalsze doskonalenie umiejętności interpretowania danych przedstawionych na wykresie

2 5. Procenty. Uczeń: 1) przedstawia część pewnej wielkości jako procent lub promil tej wielkości i odwrotnie. 3 III. Modelowanie 1. Liczby wymierne dodatnie. Uczeń: 7) stosuje obliczenia na liczbach wymiernych do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, w tym do zamiany jednostek. WW 0,69 69% 31% Ponad połowa uczniów potrafiła zastosować obliczenia na liczbach do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym Ćwiczenia w doskonaleniu obliczeń na liczbach w praktyce 4 II. 5 II. IV. Użycie i strategii. 5. Procenty. Uczeń: 4) stosuje obliczenia procentowe do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, np. oblicza ceny po podwyżce lub obniżce o dany procent, wykonuje obliczenia związane z VAT, oblicza odsetki dla lokaty rocznej. Uczeń porównuje ułamki (zwykle i dziesiętne) PF 0,51 WW 0,52 52% 48% Połowa uczniów potrafiła zastosować obliczenie procentowe w zadaniach związanych z podatkiem VAT 52% 48% Połowa uczniów potrafiła podać liczby spełniające podany warunek z wykorzystaniem porównywania ułamków Ćwiczenia w zastosowaniu obliczeń procentowych w zadaniach dotyczących ceny netto, ceny brutto, podatku VAT Ćwiczenia w porównywaniu ułamków 6 II. 3. Potęgi. Uczeń: 3) porównuje potęgi o różnych wykładnikach naturalnych i takich samych podstawach oraz porównuje potęgi o takich samych wykładnikach WW 0,58 58% 42% Ponad połowa uczniów umiała uporządkować potęgi Doskonalenie porównywania potęg

3 naturalnych i różnych dodatnich podstawach. 7 I. Wykorzystanie i informacji. 8 I. Wykorzystanie i informacji 9 I. Wykorzystanie i informacji 10 III. Modelowanie V. Rozumowanie i 2. Liczby wymierne (dodatnie i niedodatnie). Uczeń: 1) interpretuje liczby wymierne na osi liczbowej. Oblicza odległość między dwiema liczbami na osi liczbowej. 8. Wykresy funkcji. Uczeń: 3) odczytuje z wykresu funkcji: wartość funkcji dla danego argumentu, argumenty dla danej wartości funkcji, dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie, dla jakich ujemne, a dla jakich zero. współrzędne danych punktów. 8. Wykresy funkcji. Uczeń: 4) odczytuje i interpretuje informacje przedstawione za pomocą wykresów funkcji (w tym wykresów opisujących zjawiska występujące w przyrodzie, gospodarce, życiu codziennym). 9. Statystyka opisowa i wprowadzenie do rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń: 5) analizuje proste doświadczenie losowe (np. rzut kostką, rzut monetą, wyciąganie losu) PF 0,50 WW 0,73 Łatwy WW 0,58 PF 0,65 50% 50% Połowa uczniów potrafiła określić położenie liczby na osi przy podanych warunkach 73% 27% Większość uczniów potrafiło odczytać z wykresu wartość funkcji dla danego argumentu 58% 42% Ponad połowa uczniów potrafiła odczytywać dane z wykresu 65% 35% Ponad połowa potrafiła określić prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu określonych kul Ćwiczenia w interpretowaniu liczb na osi liczbowej Doskonalenie umiejętności w odczytywaniu z wykresy funkcji wartości dla danego argumentu Doskonalenie w odczytywaniu i interpretowaniu wykresów funkcji Ćwiczenia w określaniu prawdopodobieństwa danych zdarzeń

4 11 II. 12 III. Modelowanie 13 II. 14 V. Rozumowanie i i określa prawdopodobieństwo najprostszych zdarzeń w tych doświadczeniach ( ) Uczeń w sytuacji praktycznej oblicza: drogę przy danej prędkości i danym czasie, prędkość przy danej drodze i danym czasie, czas przydanej drodze i danej prędkości. 7. Równania. Uczeń: 4) zapisuje związki miedzy nieznanymi wielkościami za pomocą układu dwóch równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. 11. Bryły. Uczeń: 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli (także w zadaniach osadzonych w kontekście praktycznym); 3) zamienia jednostki objętości. Uczeń zna najważniejsze własności kwadratu, prostokąta, rombu, równoległoboku, trapezu. 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów. PF 0,46 WW 0,29 WW 0,48 PF 0,29 46% 54% Połowa uczniów miała problem z wykonywaniem obliczeń dotyczących prędkości średniej 29% 71% Uczniowie mieli trudność z opisaniem danej sytuacji za pomocą układu równań 48% 52% Połowa uczniów miała problem z obliczaniem objętości prostopadłościanu i zamianą jednostek 29% 71% Uczniowie mieli problem z zastosowaniem własności trójkąta i równoległoboku przy określaniu pola tych figur zadań dotyczących drogi, prędkości i czasu Ćwiczenia w zapisywaniu zależności za pomocą układów równań w odniesieniu do życia codziennego Ćwiczenia w obliczaniu objętości brył w zadaniach z życia codziennego Ćwiczenia w praktycznym zastosowaniu własności wielokątów

5 15 IV. Użycie i strategii. 16 II. III. Modelowanie 17 IV. Użycie i strategii. V. Rozumowanie i 18 IV. Użycie i strategii. V. Rozumowanie i 3) korzysta z faktu, że styczna do okręgu jest prostopadła do promienia poprowadzonego do punktu styczności: 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa. Uczeń stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta. 7. Równania. Uczeń: 1) zapisuje związki między wielkościami za pomocą równania pierwszego stopnia z jedną niewidomą, w tym związki między wielkościami wprost proporcjonalnymi i odwrotnie proporcjonalnymi; 3) rozwiązuje równania stopnia pierwszego z jedną niewidomą. Uczeń stosuje twierdzenie o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta. 3) stosuje cechy przystawania trójkątów. 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa; 8) korzysta z własności kątów i przekątnych w prostokątach, WW 0,44 WW 0,58 WW 0,58 WW 0,35 44% 56% Prawie połowa uczniów miała problem z obliczeniem długości promienia okręgu z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa i własności stycznej 58% 42% Ponad połowa uczniów potrafiła przy podanych zależnościach dotyczących kątów trójkąta podać jego rodzaj 58% 42% Ponad połowa potrafiła z wykorzystaniem odpowiednich własności określić, które trójkąty nie są przystające 35% 65% Uczniowie mieli trudność w opisaniu pola rombu za pomocą odpowiedniego wzoru przy podanych warunkach Ćwiczenia w zastosowaniu własności stycznej do okręgu i twierdzenia Pitagorasa zadań dotyczących zależności w trójkątach za pomocą równań Ćwiczenia w dalszym doskonaleniu posługiwania się własnościami trójkątów przystających Ćwiczenia w zapisywaniu zależności w figurach za pomocą wyrażeń algebraicznych

6 19 V. Rozumowanie i 20 II. 21 III. Modelowanie 22 V. Rozumowanie i równoległobokach, rombach i trapezach. 6. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: 1) opisuje za pomocą wyrażenia algebraicznego związki między różnymi wielkościami. 11. Bryły. Uczeń: 1) rozpoznaje graniastosłupy i ostrosłupy prawidłowe. 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa. 11. Bryły. Uczeń: 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa, walca, stożka, kuli. 5. procenty. Uczeń: 2) oblicza procent danej liczby. 7. Równania. Uczeń: 7) za pomocą równań lub układów równań opisuje i rozwiązuje zadania osadzone w kontekście praktycznym. 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów; 14) stosuje cechy przystawania trójkątów. PF 0,37 WW 0,40 O 0,37 O 0,16 Bardzo 37% 63% Uczniowie mieli problem z określeniem długości poszczególnych odcinków w ostrosłupie 40% 60% Uczniowie mieli problem z obliczeniem promienia kuli przy podanej jej objętości 37% 63% Większość uczniów miała trudność z rozwiązaniem sytuacji problemowej dotyczącej obliczeń procentowych za pomocą równania lub układu równań 16% 84% Większość uczniów miała problem z uzasadnieniem równości pól figur z wykorzystaniem odpowiednich własności Ćwiczenia w doskonaleniu rozpoznawania i opisywania brył Ćwiczenia w zastosowaniu objętości brył do obliczania podanych wielkości zadań dotyczących obliczeń procentowych umieszczonych w kontekście praktycznym zadań typu: uzasadnij, wykaż, że 23 IV. Użycie i strategii. 7) stosuje twierdzenie Pitagorasa; 9) oblicza pola i obwody trójkątów i czworokątów. O 0,25 25% 75% Większość uczniów miała problem z rozwiązaniem zadania problemowego dotyczącego odcinków w zadań problemowych dotyczących brył z wykorzystaniem ich własności

7 11. bryły. Uczeń: 2) oblicza pole powierzchni i objętość graniastosłupa prostego, ostrosłupa ( ). ostrosłupie z wykorzystaniem powierzchni i twierdzeniem Pitagorasa i zależności w nich występujących Forma zadania zamkniętego: PF prawda/fałsz WW wielokrotnego wyboru D na dobieranie (*) Sposób określenia łatwości zadania Wartość wskaźnika łatwości Interpretacja 0,00 0,19 Bardzo 0,20 0,49 0,50 0,69 0,70 0,89 Łatwy 0,90 1,00 Bardzo łatwy

8 Wnioski ogólne: 1. Uczniowie nie mieli trudności z: odczytywaniem diagramów procentowych, zastosowaniem obliczeń na liczbach do rozwiązywania problemów w kontekście praktycznym, zastosowaniem obliczeń procentowych w zadaniach związanych z podatkiem VAT, podaniem liczy spełniającej podany warunek z wykorzystaniem porównywania ułamków, uporządkowaniem potęgi, odczytaniem z wykresu wartości funkcji dla danego argumentu, odczytywaniem danych z wykresu, określaniem prawdopodobieństwa zdarzenia polegającego na wylosowaniu określonych kul, określaniem rodzaju trójkąta przy podanych zależnościach, określaniem trójkątów przystających 2. Uczniowie najwięcej trudności mieli z: wyznaczaniem mediany, wykonywaniem obliczeń dotyczących prędkości średniej, opisaniem danej sytuacji za pomocą układu równań, obliczaniem objętości prostopadłościanu i zamianą jednostek, zastosowaniem własności trójkąta i równoległoboku przy określaniu pola tych figur, obliczeniem długości promienia okręgu z wykorzystaniem twierdzenia Pitagorasa i własności stycznej, opisaniu pola rombu za pomocą odpowiedniego wzoru przy podanych warunkach, określeniem długości poszczególnych odcinków w ostrosłupie, rozwiązaniem sytuacji problemowej dotyczącej obliczeń procentowych za pomocą równania lub układu równań, uzasadnieniem równości pól figur z wykorzystaniem odpowiednich własności, rozwiązaniem zadania problemowego dotyczącego odcinków w ostrosłupie z wykorzystaniem powierzchni i twierdzeniem pitagorasa Analizę wyników sporządzili: Justyna Heimann Marcin Załachowski