z komputerem

Transkrypt

1 Powiatowy Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli w Kraśniku Przegląd oprogramowania komputerowego do nauczania matematyki dla wszystkich typów szkół (zawiera przykładowe scenariusze lekcji) Kraśnik 2002

2 Autor: mgr Tomasz Grębski nauczyciel matematyki w Zespole Szkół nr 2 w Kraśniku, absolwent UMCS w Lublinie, Wydział Matematyki i Fizyki, kierunek: matematyka. Recenzenci: prof. dr hab. Adam Stachura Kierownik Katedry Analizy Funkcjonalnej na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego mgr Włodzimierz Gajda asystent na Wydziale Matematyczno-Przyrodniczym Katolickiego Uniwersytetu Lubelskiego, Katedra Analizy Numerycznej Konsultacja językowa: mgr Iwona Pazdan nauczyciel języka polskiego w Zespole Szkół nr 2 w Kraśniku Powiatowy Ośrodek Doskonalenia Nauczycieli Ul. Armii Krajowej Kraśnik Wszelkie prawa zastrzeżone. All rights reserved. Nieautoryzowane rozpowszechnianie całości lub części niniejszej publikacji w jakiejkolwiek postaci jest zabronione. -2-

3 Spis treści Wstęp Programy dla klas I-III... Alik Wesoła Matematyka... Cyfrolandia Matmania.. Matematyczne przygody... Wirtualna Szkoła Matematyka... Matma jest super Szkoła przyszłości Matematyka. Szkoła przyszłości Ułamki. Liczę z Rekwiem... Klik uczy liczyć. Programy dla klas IV-VI - Szkoła Podstawowa... Matematyk. Pitagoras Szkoła Podstawowa Matematyka 2001, kl. IV,V... Matematyka Szkoła Podstawowa EduRom, kl.iv,v,vi... Programy dla gimnazjum... Matematyka 7-8. Matematyka Gimnazjum EduRom. Matematyka + Gimnazjum Funkcje to takie proste Programy dla szkoły średniej. Licealista Matematyka Pitagoras Szkoła średnia. Matematyka testy multimedialne... Matematyka kolekcja testów.. Matematyka 78E Narzędzia matematyczne Funkcja liniowa. Przyjazne testy z komputera.. Cabri.. Korper Schnie Compasses and ruler.. Geometria.. Adept matematyki. Fractint.. Wykresy Pitagoras Encyklopedia Szkolna Matematyka... Scenariusze lekcji Uzupełnienie programy w Turbo Pascalu.. Bibliografia

4 WSTĘP Jestem nauczycielem matematyki w Zespole Szkół nr 2 im. Mikołaja Reja w Kraśniku. W swojej pracy często korzystam z komputera. W publikacji tej przedstawiłem komputerowe programy wspomagające nauczanie matematyki na różnych szczeblach kształcenia. Zachęcam wszystkich nauczycieli matematyki, jak również nauczania zintegrowanego do wykorzystywania ich w trakcie swojej pracy. Obecnie komputer jest dużą atrakcją dla dzieci i młodzieży i dlatego bardzo chętnie z niego korzystają. Poprzez zastosowanie komputera na lekcji można zachęcić uczniów do aktywności. W mojej pracy komputer wykorzystuję często, np. przygotowując testy sprawdzające, przeprowadzając analizę napisanych przez uczniów testów (za pomocą EXCELA), przygotowując krótkie programy na lekcje matematyki za pomocą EXCELA, PowerPointa. Lekcje takie cieszą się niebywałym zainteresowaniem uczniów, którzy angażując się w ich tok, więcej z nich wynoszą wiadomości i umiejętności. Dodatkowe szanse stwarza wykorzystanie na lekcjach matematyki Internetu. Zajęcia z komputerem można przeprowadzić w klasie, wykorzystując do prezentacji jeden komputer. W tym przypadku mankamentem jest słaba widoczność z dalekiej odległości wyników na ekranie, dlatego bardzo przydatny okazuje się rzutnik multimedialny. Zdecydowanie lepiej wykorzystać do tego celu pracownie komputerowe, które znajdują się już w większości szkół. Ocena lekcji dokonywana przez uczniów jest wysoka. W rozdziale Scenariusze lekcji przedstawiłem przykłady wykorzystania opisanego oprogramowania i Internetu na lekcjach matematyki. Pragnę przedstawić programy komputerowe, które wspomagają nauczanie matematyki zarówno w szkole podstawowej, gimnazjum, jak i szkole średniej. Uczniowie mogą korzystać z nich także podczas samodzielnej pracy w domu, aby rozszerzyć lub utrwalić swoje wiadomości. Pozwalają one przygotować się do egzaminów czy matury. Programy dla młodszych uczniów często przypominają gry komputerowe, co jest dodatkową zachętą do ich użytkowania. Takie programy uczą poprzez zabawę. Przedstawię Państwu niektóre z nich dostępne na polskim rynku. Podzieliłem je na grupy: kl. I-III, kl. IV-VI, gimnazjum i szkoła średnia. Jako uzupełnienie tej pracy przedstawiłem kilka programów napisanych w Turbo Pascalu (oprócz Turbo Pascala polecam również Delphi lub uniwersalny EXCEL). -4-

5 Programy te tworzone są do rozwiązania tylko jednego problemu. Jeżeli Państwo uczą również informatyki, to można doskonale połączyć matematykę z informatyką. Na podstawie własnych doświadczeń zauważyłem bardzo duże zainteresowanie wśród uczniów pisaniem takich programów. Przypomina ono rozwiązywanie zadań z parametrem, a więc uczniowie mogą wykazać się naprawdę dużą wiedzą, a satysfakcja z powodu poprawnie działającego programu jest dodatkową motywacją. Również i ja sam jestem autorem kilkunastu programów matematycznych napisanych w Turbo Pascalu i Delphi. Mam nadzieję, że publikacja ta przyczyni się do nauczania i uczenia się w sposób nowy, zindywidualizowany, skupiony na rozwoju ucznia, kształtujący jego twórczą postawę i problemowe podejście do zadań. mgr Tomasz Grębski -5-

6 Pogramy dla klas I - III ALIK - WESOŁA MATEMATYKA Znakomity program edukacyjny dla dzieci kończących przedszkole lub zaczynających naukę w szkole podstawowej. Pod przewodnictwem psa Alika nasze dzieci nauczą się dodawać, odejmować, mnożyć i dzielić. CYFROLANDIA- MAMO CYFERKI ZGINĘŁY2-MATMA I Sympatyczny Cyfrowy Duszek oprowadza dzieci po świecie pojęć matematycznych i cyferek. W prostych ćwiczeniach poznają one takie pojęcia, jak wysokość i odległość, uczą się wskazywać obiekty identyczne lub różniące się od pozostałych albo porównywać rozmiary obiektów. Program przeznaczony jest dla dzieci od 3 do 6 lat. -6-

7 MATMANIA MatMania to trzy gry pomagające w nauce matematyki na poziomie pierwszych klas szkoły podstawowej przy zachowaniu równowagi między przyjemnym (gra) i pożytecznym (nauka). Program pomaga w nauce podstawowych działań matematycznych oraz prostych nierówności. Wszystkie gry są w pełni konfigurowalne, co umożliwia zabawę dzieciom w różnym wieku i o różnym poziomie wiedzy. Program ma prosty, funkcjonalny interfejs, wspaniałą, kolorową grafikę i miłe podkłady dźwiękowe. MatTris to gra przypominająca w formie popularny Tetris, polegająca na wyborze poprawnego wariantu do "spadającego" wyrażenia. Posunięcia gracza kontroluje sam Albert Einstein. Astro Matma jest dynamiczną kosmiczną strzelanką, w której obiektami do zestrzelenia na celowniku są cyfry i działania. Klocki to gra ćwicząca pamięć i wspomagająca naukę matematyki. Odkryj na planszy klocki o tej samej wartości matematycznej, przejdź do jak najdalszego poziomu i wpisz się na listę najlepszych. -7-

8 Matmania to zestaw doskonałych gier, z którymi Twoje dziecko przejdzie początki nauki matematyki z przyjemnością i bez problemów. Program jest wyprodukowany przez firmę TimSoft z Koszalina. MATEMATYCZNE PRZYGODY Matematyczne przygody to edukacyjny program dla dzieci w wieku od 5 do 10 lat. Zawiera mnóstwo ciekawych ćwiczeń, zadań, zagadek, łamigłówek, rysunkowych zabaw i konkursów, dzięki którym najmłodsi z ochotą przyswoją sobie materiał z matematyki początkowych klas szkoły podstawowej. Całość materiału została podzielona na dwa stopnie trudności, dla dzieci młodszych i starszych. Różnorodność zabaw, wesoła, kolorowa grafika i animacje oraz obrazkowe przedstawienie działań liczbowych pomogą małym odbiorcom zrozumieć wiele matematycznych zagadnień, ułatwią kojarzenie i przyspieszą naukę. Zalety programu to: - nauka liczb i działań matematycznych, tj. dodawanie i odejmowanie, mnożenie i dzielenie; - porównywanie liczb; - zadania tekstowe; -8-

9 - równania z niewiadomą; - kolejność wykonywania działań; - ćwiczenie spostrzegawczości; - rozwijanie wyobraźni; - dwa poziomy trudności; - barwna grafika oraz animacje; - wesołe dźwięki i radosna muzyka. WIRTUALNA SZKOŁA MATEMATYKA Jest to bardzo ciekawy program /osobiście bardzo polecam/, zmuszający ucznia do aktywnej pracy z komputerem. Uczeń jest kosmicznym podróżnikiem, który trafia na planetę Liczaków i pomaga im rozwiązywać matematyczne zagadki. Wirtualna szkoła to program edukacyjny, który zapoznaje z podstawowymi zasadami matematyki. Zrealizowany został w konwencji kosmicznej przygody. Na odległej planecie Liczaków mali kosmici odkryli istnienie matematyki. Aby móc zapoznać się z jej tajnikami, wysłali w kosmos prośbę o pomoc. Sygnał dotarł do bazy kosmicznej, skąd uczeń wraz z mechanicznym przyjacielem Robo wybiera się w podróż. Od tej pory będą oni rozwiązywać zadania podsuwane przez Liczaki. Podczas odwiedzin w poszczególnych miastach rozwiązywane są problemy z różnych dziedzin matematyki. Program ten przeznaczony jest do nauki matematyki w klasach młodszych. Interesująca animacja, kolorystyka na pewno przyciągną uwagę ucznia, który poprzez zabawę może zapoznać się z wieloma ciekawymi wiadomościami. -9-

10 Materiał zebrany na płycie cd-rom w pełni obejmuje program nauczania przedmiotu w zakresie od klasy zerowej do klasy czwartej szkoły podstawowej. Podzielono go na następujące grupy tematyczne: wstępne ćwiczenia klasyfikacyjne; wyodrębnianie zbiorów i podzbiorów; porównywanie liczebności zbiorów; poznawanie liczb; liczby w systemie dziesiątkowym; porównywanie liczb z zastosowaniem znaków; dodawanie; odejmowanie; mnożenie; dzielenie. Zawartość programu: dokładny opis zadań, które czekają na użytkownika programu w miastach Lizaków; tablica punktacji, która pokazuje, ile punktów zdobył użytkownik programu, rozwiązując zadania w miastach; tablica pozwala również na wydrukowanie dyplomu kosmicznego zdobywcy; globus, dzięki któremu można natychmiast przenieść się do wybranego miasta Liczaków; komputer, który informuje, jakich działów matematyki uczą się Liczaki w różnych miastach; magiczna rzeźba, której części darowują mieszkańcy poszczególnych miast po prawidłowym wykonaniu wszystkich zadań; fragmenty rzeźby zawierają zdjęcia z wyprawy do danego miasta i wiadomości na jego temat; cybernetyczny przyjaciel Robo, który służy pomocą w trudnych sytuacjach; muzeum, zawierające 45 przedmiotów odnalezionych na planecie Liczaków, tu informację o odnalezionym przedmiocie można przeczytać lub odsłuchać. Program został wyprodukowany przez YDP MULTIMEDIA -Gdańsk

11 MATMA JEST SUPER Sensacyjna przygoda w czterech historycznych epokach. Nawet ci, którzy nienawidzą matematyki, przekonają się, że może ona stać się doskonałą zabawą! Niezwykły podręcznik do matematyki przeznaczony dla dzieci w wieku 7-11 lat. Stworzony przez nauczycieli i pedagogów, został dopasowany do potrzeb i możliwości dzieci wczesnoszkolnych. To program, w którym pojęcia i zadania matematyczne oraz zasady geometrii przeniesiono z krainy abstrakcji i zeszytów w kratkę w barwny animowany świat. Ciekawa grafika, postacie jak z sensacyjnego komiksu sprawiają, że nie wiadomo: podręcznik to czy interaktywna gra komputerowa? Gracze biorą udział w misji ratowania starożytnych cywilizacji: Atlantydy, Egiptu, Grecji oraz państwa Azteków. Podróżując w czasie, ocalą je, wykorzystując tajniki matematyki. Program pomaga przyswoić wiedzę matematyczną z zakresu dodawania,

12 odejmowania, mnożenia, dzielenia, ułamków zwykłych i dziesiętnych, procentów oraz elementarnych zagadnień geometrycznych. Dzięki specyficznej konstrukcji programu rodzice mogą go skonfigurować tak, aby pasował do aktualnie poznawanych przez dziecko zagadnień matematycznych, pozwolił zrozumieć zagadnienia dotychczas niezrozumiałe lub nadrobić braki. Matma jest super! to niezawodny i bardzo efektywny sposób, aby dzieci polubiły i zrozumiały matematykę poprzez rozwiązywanie problemów, eksperymentowanie i zabawę. Cennym elementem wzbogacającym program jest książeczka składająca się z dwóch działów: Matma na wesoło (obszerna instrukcja dla młodego użytkownika, prezentująca w sposób bardzo zrozumiały zagadnienia matematyczne zawarte w programie) oraz Matma na poważnie (uwagi dydaktyczne i strategie matematyczne wraz z pełną listą zagadnień matematycznych, przeznaczone dla rodziców i nauczycieli). Program zalecany jest przez MEN jako pomoc dydaktyczna do nauczania początkowego na poziomie szkoły podstawowej. Zawiera: pytań; tysiące zadań; 3000 zagadnień; 6000 wyjaśnień; 1700 dźwięków; ponad 1000 animacji; 6 gier dla 1 lub 2 osób; kolorową książeczkę dołączoną do programu. Producentem jest OPTIMUS PASCAL MULTIMEDIA

13 SZKOŁA PRZYSZŁOŚCI - MATEMATYKA Program obejmuje zakres działań na liczbach naturalnych, począwszy od dodawania, odejmowania, mnożenia, dzielenia, poprzez rozdzielność mnożenia i dzielenia względem dodawania i odejmowania, kolejność wykonywania działań, proste zadania tekstowe oraz zadania tekstowe rozbudowane, zawierające wyrażenia dwumianowane. W nagrodę można uruchomić grę matematyczną, w której utrwala się liczenie pamięciowe. Program ten zawiera wiele objaśnień, a ponadto około 1000 różnych zadań i ćwiczeń. Nauka odbywa się w pięknej przyrodniczej scenerii, bardzo ładna grafika i efekty dźwiękowe oraz animacje pobudzają wyobraźnię dziecka, nie powodują jednak rozproszenia, a wręcz przeciwnie. Każde prawidłowo wykonane zadanie czy ćwiczenie jest nagradzane efektami animacyjnymi i sympatycznym komentarzem słownym. Uczeń, wykonując zadania, jest po każdym z nich pozytywnie motywowany do dalszej pracy. Producentem tego programu jest firma ALBION MULTIMEDIA

14 SZKOŁA PRZYSZŁOŚCI - UŁAMKI Tak jak poprzedni omówiony przeze mnie program, szkoła przyszłości- ułamki ma bogatą grafikę, piękne animacje i przyjemne efekty dźwiękowe. Z programem tym można pracować w różnych trybach, tryb ćwiczeniowy uruchamiany jest automatycznie po wejściu do programu, aby uruchomić tryb testowy należy zaznaczyć w MENU tabliczki z napisem testy. Następnie trzeba zadeklarować ilość uczestników testu, wybierając opcję dla jednej lub dwóch osób. Postacią wiodącą jest rycerz Dzielny, który pełni rolę pomocy, objaśnia działanie poszczególnych elementów graficznych oraz zasady rozwiązywania zadań. Innym stałym elementem programu jest smok, jeśli na nim klikniemy, wrócimy do MENU. Program ten okazuję się bardzo pomocny w trakcie nauki o ułamkach. Jest to produkt firmy ALBION MULTIMEDIA. LICZĘ Z REKSIEM Liczę z Reksiem to połączenie multimedialnej przygody z nauką i kompleksowym sprawdzeniem znajomości matematyki z zakresu nauczania początkowego

15 KLIK UCZY LICZYĆ 5-9 LAT Bohaterem programów jest chłopiec o imieniu Klik, który proponuje dzieciom wspólną zabawę Klik jest bardzo cierpliwy, zachęca do działania i pomaga podejmować decyzje. Dlatego stał się lubianym przez dzieci bohaterem już czterech programów komputerowych. U podstaw cyklu Klik uczy... leży przekonanie o wartości "nauki bez presji". Do zabawy z Klikiem w domu pomoc rodziców potrzebna jest tylko na początku. Najmłodsi szybko stają się samodzielnymi użytkownikami programu. Klik uczy liczyć w zielonej szkole. Miasto, dom, ogród, łąka, park, las, staw i góry to miejsca, gdzie dzieci stawiają pierwsze kroki w liczeniu podczas interaktywnych wędrówek z Klikiem. Zegarowy elementarz objaśni zasady odczytywania godzin, a wizyta w księgarni będzie testem umiejętności liczenia pieniędzy i da najmłodszym przedsmak samodzielnego robienia zakupów. Nauka arytmetyki połączona jest z elementami ekologii. W dziesiątkach zabaw matematycznych dziecko poznaje rośliny i zwierzęta, kompletując własny album z kolorowymi obrazkami. W programie znajdują się zarówno zabawy doskonalące ściśle określone umiejętności matematyczne, jak i zabawy o charakterze uniwersalnym. W tych ostatnich można dostosować poziom trudności zadań do umiejętności dziecka - użytkownika programu. Wyboru optymalnego poziomu trudności dokonuje automatycznie komputer w trakcie pracy z programem lub użytkownik przez ustawienie w odpowiednim miejscu suwaka poziomów trudności. Program działający na kilku poziomach trudności, jest zalecany do użytku szkolnego przez MEN. Przeznaczony dla dzieci w wieku od 5 do 9 lat

16 Programy dla klas IV-VI szkoły podstawowej MATEMATYK Jest to obszerny program komputerowy zawierający treści programowe szkoły podstawowej i gimnazjum. Wyposażony został w multimedialnego ucznia, który ma na imię Arek. Jest on przewodnikiem po systemie. W każdej chwili służy pomocą i radą. Standardowo uruchomiony jest wówczas, gdy jego pomoc okazuje się niezbędna. Jego humor poprawia koncentrację i samopoczucie. Program składa się z kilku modułów, są to m.in.: kalkulator, grafmat, testy, figury, kreator, wzory, kąty. Po uruchomieniu programu należy wpisać imię ucznia, a utworzona zostanie kartoteka ocen i obecności nowego użytkownika. Po zakończeniu pracy program archiwizuje te dane. Po otwarciu programu na górnym i dolnym pasku znajdują się ikony, z których możemy wywołać określony moduł. Rozpoczynając pracę, uruchamiamy moduł START, gdzie znajdują się do wyboru zadania pogrupowane według klas, poprawne rozwiązania oraz podręcznik. Podczas rozwiązywania zadań aktywne są ikony ZADANIA, PODRĘCZNIK, PODPOWIEDŹ. PODRĘCZNIK otyłą do wzorów, definicji. Zawarta w nim treść zawsze odpowiada tematyce rozwiązywanego zadania. Jeśli korzystamy z PODPOWIEDZI, mamy obniżoną ocenę. Po rozwiązaniu zadań system sumuje punkty i wystawia ocenę, która wpisywana jest do dzienniczka. W opcji TESTY mamy do wyboru: test, który umożliwia sprawdzenie nabytej wiedzy lub egzamin składający się z pięciu testów obejmujących swoim zakresem materiał programowy szkoły podstawowej i gimnazjum. Moduł KALKULATOR umożliwia szybkie obliczanie nawet skomplikowanych działań. Moduł GRAFMAT to edytor wykresów funkcji, które rysuje na podstawie wzoru. Ma możliwość narysowania pięciu wykresów w jednym układzie współrzędnych. Moduł FIGURY jest to zbiór prezentacji multimedialnych wybranych figur płaskich i przestrzennych. Po wybraniu figury możemy obejrzeć jej prezentację w przestrzeni, dokonać obrotu, zapoznać się z jej opisem. Moduł KREATOR to edytor obiektów geometrycznych. Użytkownik odpowiada na pytania, a program wybiera konkretną figurę i omawia jej cechy

17 We WZORACH znajdujemy wzory, definicje i twierdzenia z zakresu programu szkoły podstawowej i gimnazjum. Moduł KĄTY umożliwia narysowanie dowolnego kąta. Program wskazuje jego miarę oraz podaje własności. RACHMISTRZ pomaga w rozwiązywaniu zadań domowych. Użytkownik wprowadza dane do wybranego zadania, a program sam podaje rozwiązanie, które należy porównać ze swoim. W OCENIE uczeń może sprawdzić w dzienniczku swoje postępy w nauce. W tym module także nauczyciel znajdzie potrzebne dla siebie informacje. Zawarte tam są wiadomości dotyczące zasad ocen szkolnych, wymagania na poszczególne oceny z różnych działów matematyki w każdej klasie. Uważam, że program jest pomocny do samodzielnej pracy w domu, utrwalenia i rozszerzenia wiadomości. Z powodzeniem może być wykorzystywany na lekcjach matematyki. Producentem jest firma FATERBIT z Oławy. PITAGORAS SZKOŁA PODSTAWOWA Jest to popularny program do nauki matematyki. Optymalnie przystosowany do nowego systemu edukacji, obejmuje materiał klas 4-6 szkoły podstawowej. Program zawiera: ponad 200 zadań z losowo wybieranym zestawem wartości; indywidualne wskazówki do każdego zadania; zestaw testów egzaminacyjnych;

18 zwięzły podręcznik ze wszystkimi potrzebnymi definicjami i wzorami; filtry dla różnych programów nauczania. Pitagoras uczy rozwiązywania zadań, podając na żądanie szczegółowe wskazówki dotyczące poszczególnych etapów rozwiązywania każdego z nich. Dla uzyskania maksymalnej oceny trzeba jednak rozwiązać zadanie samodzielnie, bez korzystania z pomocy Pitagorasa. W czasie pracy nad zadaniem istnieje możliwość korzystania z notatnika, kalkulatora i programu rysunkowego. Każde z zadań ma kilka wariantów - może być więc rozwiązywane wielokrotnie z innymi wartościami liczbowymi. Zadania są uporządkowane tematycznie według programu nauczania dla poszczególnych klas, zgodnie z wybranym programem nauczania. Program rejestruje wyniki i postępy w nauce, które obrazowane są na wykresach. Ewidencja wyników może być prowadzona dla wielu uczniów oddzielnie. Program jest środkiem dydaktycznym zalecanym przez MEN w nauczaniu matematyki na poziomie szkoły podstawowej

19 MATEMATYKA 2001 KL. IV,V To zestaw programów komputerowych rozwijających umiejętności matematyczne, ściśle związane z cyklem wydawniczym Matematyka Wszystkie tematy, jakie znajdują się w tych programach, mają pełne odzwierciedlenie w podręcznikach. Z programów można też korzystać niezależnie od podręczników. Uczniowie mają możliwość pracy samodzielnej (Trening) lub grupowej (Zawody). Składa się on z czterech modułów: Zadań (tryb: Trening oraz Zawody), Gier, Niespodzianek oraz Wydruków. Gry wymagają od ucznia łączenia umiejętności łączenia różnych etapów kształcenia. Niespodzianki są prezentacjami ważnych z punktu widzenia programu nauczania zagadnień matematycznych w formie animacji lub filmu. MATEMATYKA SZKOŁA PODSTAWOWA KL. IV, V I VI- EDUROM EduROM Matematyka strefa P to interaktywne podręczniki elektroniczne, które obejmują materiał matematyki obowiązujący w szkole podstawowej w klasie IV, V i VI. Tradycyjnym wykładom towarzyszą multimedialne prezentacje. Sprawia to, że abstrakcyjne zadania umieszczone są w realistycznym kontekście, znacznie ułatwiającym zrozumienie matematyki. EduROM Matematyka ukazuje użyteczność matematyki w codziennym życiu, rozwija wyobraźnię i abstrakcyjne myślenie oraz uczy twórczego podejścia do rozwiązywanych problemów. Kalkulator - umożliwia wykonywanie działań matematycznych; Biogramy - w niekonwencjonalny sposób przedstawiają sylwetki słynnych matematyków, zwracając uwagę na w encyklopedycznych opisach fakty z życia naukowców pomijane

20 Ponadto: Algorytm działań pisemnych nie pozwala popełniać błędów i umożliwia samodzielne wykonywanie działań pisemnych (odejmowanie, dzielenie, mnożenie i dodawanie); Konstrukcje umożliwiają wykonywanie konstrukcji geometrycznych, takich jak np. proste prostopadłe czy proste równoległe. Doskonałym sposobem na utrwalanie nowych wiadomości jest systematyczne rozwiązywanie ćwiczeń sprawdzających umieszczonych po każdej lekcji i po każdym rozdziale. Testy te sprawdzają stopień zrozumienia materiału oraz pozwalają szybko i skutecznie przygotować się do klasówek oraz egzaminów. Główne cechy programu to: bogaty materiał merytoryczny przedstawiony za pomocą wszystkich dostępnych mediów; odpowiednio przygotowane filmy wideo oraz dwu- i trójwymiarowe prezentacje; programy narzędziowe ułatwiające naukę matematyki; tysiące kolorowych zdjęć, rysunków i ilustracji; setki interaktywnych ćwiczeń, nagrań, narracji; ciekawostki

21 Programy dla gimnazjum MATEMATYKA 7-8 Jest to program do nauki matematyki, przeznaczony dla uczniów dawnych klas VII i VIII szkół podstawowych, aktualnie gimnazjum. Zawiera dziesiątki ćwiczeń w kilku wersjach, co daje łącznie ponad 200 różnych zadań opatrzonych rysunkami, wykresami oraz szczegółowymi wskazówkami dotyczącymi rozwiązania każdego zadania. Wskazówki napisane są w sposób przyjazny i przystępny, pozwalają zrozumieć i wyjaśnić każdy napotkany problem. Program w szczególności adresowany jest do osób zamierzających zadawać egzamin z matematyki do szkół średnich - zawiera różne symulacje tego egzaminu, dobierając potencjalne zestawy i wystawiając końcową ocenę. Ponadto uczeń dysponuje podczas rozwiązywania zadań kalkulatorem, pomocą z wszystkimi dostępnymi wzorami, a jego postęp zapisywany jest na dysku, co pozwala na automatyczny dobór zadań, z którymi mamy największe problemy. Program jest jedną z najlepszych tego typu pozycji na rynku. MATEMATYKA GIMNAZJUM KL.I, II I III EDUROM To interaktywne podręczniki elektroniczne, które obejmują materiał matematyki I, II i III klasy gimnazjum. Tradycyjnym wykładom towarzyszą multimedialne prezentacje. Sprawia to, że abstrakcyjne zadania umieszczone są w realistycznym kontekście, znacznie ułatwiającym zapamiętywaniu zrozumienie matematyki. Szybkiemu prezentowanych wiadomości oraz ich

22 systematyzacji służą charakterystyczne dla matematyki programy narzędziowe, takie jak: Kalkulator (umożliwia wykonywanie podstawowych działań matematycznych); Biogramy (przedstawia sylwetki słynnych matematyków, zwracając uwagę na fakty z życia naukowców pomijane w encyklopedycznych opisach); Konstrukcje (umożliwia wykonywanie konstrukcji geometrycznych); Algorytm działań pisemnych (nie pozwala popełniać błędów i umożliwia samodzielne wykonywanie działań pisemnych, tj. odejmowanie, dzielenie, mnożenie i dodawanie). Doskonałym sposobem na utrwalanie nowych wiadomości jest systematyczne rozwiązywanie ćwiczeń sprawdzających umieszczonych po każdej lekcji i po każdym rozdziale. Testy te sprawdzają stopień zrozumienia materiału oraz pozwolą szybko i skutecznie przygotować się do klasówek czy egzaminów. Główne cechy programu to: bogaty materiał merytoryczny przedstawiony za pomocą wszystkich dostępnych mediów; odpowiednio przygotowane filmy wideo oraz dwu- i trójwymiarowe prezentacje; programy narzędziowe ułatwiające naukę matematyki; tysiące kolorowych zdjęć, rysunków i ilustracji; setki interaktywnych ćwiczeń, nagrań, narracji; ciekawostki

23 MATEMATYKA+ GIMNAZJUM Matematyka+ Gimnazjum to nowa, daleko udoskonalona wersja bestsellerowego, wielokrotnie nagradzanego programu Matematyka klasa VII i VIII + Egzamin wstępny. Program składa się z dwóch zasadniczych części - zadań i testów kompetencji. Matematyka+ Gimnazjum przeznaczona jest dla uczniów wszystkich klas gimnazjum. W sposób ciekawy, interesujący i przyjemny pomaga poznać i polubić sekrety królowej nauk - matematyki. Program wykorzystuje multimedialne możliwości komputera, prezentując w atrakcyjny sposób zadania, pytania testowe, rysunki oraz wykresy funkcji. Matematyka+ Gimnazjum ZADANIA zawiera kilkaset zadań w różnych wersjach, które eksplorują wszystkie działy matematyki programu przeznaczonego dla gimnazjum. Ponadto program zawiera szczegółowe i przystępnie napisane wskazówki pozwalające rozwiązać, a co najważniejsze zrozumieć, każde z wielu zamieszczonych zadań. Matematyka+ Gimnazjum TESTY to duży, odrębny moduł zawierający setki pytań testowych, które składają się na TESTY KOMPETENCJI, będące po reformie podstawowym sprawdzianem branym pod uwagę przy przyjmowaniu kandydatów do liceum. Grupy pytań podzielone są na kilkanaście działów, zawieją dziesiątki ilustracji i wskazówek, pomagających rozwiązać dany problem. Dodatkowo, co bardzo ważne, program oferuje możliwość symulacji TESTU KOMPETENCJI, ustalając czas i budując sprawdzian podobny do tego, z którym przyjdzie się zmierzyć gimnazjalistom przed przejściem do liceum. Matematyka+ Gimnazjum zapamiętuje postępy w nauce każdego ze "swoich" uczniów, wskazując automatycznie zadania, które powinno się rozwiązać. Oferuje ponadto dodatkowe udogodnienia, jak podręczny kalkulator czy hypertekstowy podręcznik wszystkich przydatnych wzorów

24 FUNKCJE. TO TAKIE PROSTE! Matematyki można nauczyć się w przyjemny i prosty sposób, rozwiązując zadania zawarte w programie "Funkcje. To takie proste!". Pomoże on zrozumieć i przyswoić jedno z najważniejszych pojęć matematyki - pojęcie funkcji. Program pomaga również przygotować się lepiej do egzaminu pod koniec nauki w gimnazjum. Program jest łatwy w obsłudze. W zrozumieniu i zapamiętaniu trudniejszych zagadnień pomagają animacje, które w niekonwencjonalny sposób przedstawiają temat i przemawiają bezpośrednio do wyobraźni

25 Programy dla szkoły średniej LICEALISTA - MATEMATYKA Licealista został stworzony, by pomóc młodzieży w szybkim opanowaniu potrzebnych wiadomości z zakresu szkoły średniej oraz w skutecznym przygotowaniu się do matury i egzaminu wstępnego. W programie są dostępne opracowane tematy egzaminacyjne, pytania maturalne z poprzednich lat, wypracowania i plany wypracowań opatrzone komentarzami doświadczonego nauczyciela, zbiór testów sprawdzających i pomagających utrwalić zdobytą wiedzę. Zawiera on: ponad 750 podzielonych na działy i poziomy trudności testów kompetencyjnych; ponad 350 zadań z rozwiązaniami (zadania maturalne, egzaminacyjne i zadania typowe dla nowej matury); moduł uczący zadań - wieloetapowe, pełne rozwiązania; vademecum - zbiór najważniejszych pojęć, twierdzeń, wzorów algebraicznych i geometrycznych; pytania maturalne z lat ubiegłych; syllabus adresowany do przyszłych maturzystów; wygodny w obsłudze program Virtual Math 2D służący do kreślenia wykresów funkcji; porady doświadczonych nauczycieli; opinie studentów o wybranych kierunkach i praktyczne wskazówki przed egzaminem

26 PITAGORAS SZKOŁA ŚREDNIA Jest to najnowsza wersja popularnego programu do nauki matematyki, optymalnie przystosowana do nowego systemu edukacji. Obejmuje cały materiał szkoły średniej. Program zawiera: ponad 400 zadań z losowo wybieranym zestawem wartości; indywidualne wskazówki do każdego zadania; zestaw testów egzaminacyjnych; zwięzły podręcznik ze wszystkimi potrzebnymi definicjami i wzorami; filtry dla różnych programów nauczania. Pitagoras uczy rozwiązywania zadań podając na żądanie szczegółowe wskazówki dotyczące poszczególnych etapów rozwiązywania każdego zadania. Dla uzyskania maksymalnej oceny trzeba jednak rozwiązać zadanie samodzielnie, bez korzystania z pomocy Pitagorasa. W czasie rozwiązywania zadań istnieje możliwość korzystania z notatnika, kalkulatora i programu rysunkowego. Każde z zadań ma kilka wariantów - może być więc rozwiązywane wielokrotnie z innymi wartościami liczbowymi. Zadania są uporządkowane tematycznie według programu nauczania dla poszczególnych klas, zgodnie z wybranym programem nauczania. Program rejestruje wyniki i postępy w nauce, które obrazowane są na wykresach. Ewidencja wyników może być prowadzona dla wielu uczniów oddzielnie

27 MATEMATYKA.TESTY MULTIMEDIALNE Zalecane są one przez MEN jako pomoc dydaktyczna do nauki matematyki na poziomie szkoły ponadpodstawowej. Program zawiera: ponad 1220 pytań testowych z objaśnieniami; ponad 1500 obrazków, zdjęć, tabel, wykresów; 50 animacji i filmów; indywidualne ustawienia; statystykę rozwiązań. Testy obejmują wszystkie działy przewidziane programem szkolnym. Rozdziały i tematy testów z matematyki to: - I. Liczby i zbiory Algebra zbiorów. Rachunek zdań

28 Zbiory liczbowe. Działania na liczbach. Podzielność. Wartość bezwzględna. - II. Funkcje elementarne Ogólnie o funkcjach. Funkcja liniowa. Funkcja kwadratowa. Wielomiany. Funkcje wymierne. Funkcje potęgowe. Funkcje logarytmiczne. Funkcje trygonometryczne. - III. Analiza Indukcja. Ogólnie o ciągach. Ciągi arytmetyczne. Ciągi i szeregi geometryczne. Granice ciągów. Granice funkcji. Ciągłość. Pochodna. Ekstrema. Dodatkowo w każdym z rozdziałów opracowano specjalny zestaw pytań "Spoza programu". - IV. Geometria Figury na płaszczyźnie. Przekształcenia. Geometria przestrzenna. Związki miarowe. Układy równań i nierówności. Równanie prostej i okręgu. Wektory. Geometria analityczna: różne. - V. Rachunek prawdopodobieństwa

29 Kombinatoryka. Prawdopodobieństwo klasyczne. Prawdopodobieństwo aksjomatyczne. Prawdopodobieństwo warunkowe i całkowite. Schemat Bernoullego. MATEMATYKA TESTY KOLEKCJA To kolejny bardzo dobry zestaw testów zawierający działy: liczby rzeczywiste, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności stopnia I z jedną niewiadomą, układy równań i nierówności stopnia I z dwiema i trzema niewiadomymi, funkcja liniowa, geometria w układzie współrzędnych, geometria na płaszczyźnie (+ trygonometria), przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie, podstawowe konstrukcje geometryczne, geometria w przestrzeni; podstawowe pojęcia logiczne, liczby rzeczywiste, funkcje i ich własności, układy równań liniowych, figury geometryczne, trygonometria; przekształcenia geometryczne,

30 wielomiany, funkcje wymierne, ciągi, związki miarowe figur, figury geometryczne w przestrzeni; funkcje potęgowe, funkcje wykładnicze, funkcje logarytmiczne, funkcje trygonometryczne, rachunek różniczkowy, rachunek prawdopodobieństwa; rachunek prawdopodobieństwa z elementami kombinatoryka, geometria przestrzenna. MATEMATYKA 78E Program ten obejmuje zakres materiału gimnazjum oraz szkoły średniej. Przy pierwszym jego uruchomieniu należy wpisać imię ucznia. Dzięki temu program będzie pamiętał nasze wszystkie wyniki i w razie potrzeby podsunie odpowiednie zadania. Program oferuje nam do wyboru trzy możliwości. Pierwsza to zadanie pojedyncze - gdzie możemy wybrać zadania z dziewięciu działów: działania na liczbach rzeczywistych, wyrażenia algebraiczne, równania i nierówności zadania tekstowe, układy równań, funkcja, geometria płaska, geometria przestrzenna. W każdym dziale zaproponowano kilka zadań. Przy rozwiązaniu możemy korzystać z podpowiedzi, a także z kalkulatora, potrzebnych wzorów, wykresów i rysunków. Po rozwiązaniu zadania wpisujemy wynik i uzyskujemy informację o jego poprawności. Mamy okazję poprawy lub poznania prawidłowej odpowiedzi. Nasze rozwiązania są oceniane. Egzamin próbny to propozycja, w której mamy do rozwiązania pięć zadań z różnych działów matematyki. Możemy korzystać z podpowiedzi. Nasze rozwiązania są oceniane. Egzamin jest to wersja bez podpowiedzi. Po rozwiązaniu zestawu dowiemy się w ilu procentach prawidłowo rozwiązaliśmy poszczególne zadania i uzyskamy ocenę. Program ten może być wykorzystywany przez ucznia do samodzielnego rozwiązania zadań w domu. Producentem jest UHO SOFTWARE z Koszalina. NARZĘDZIA MATEMATYCZNE - FUNKCJA LINIOWA W programie tym mamy do wyboru cztery karty: FUKCJA LINIOWA, PARAMETRY, RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI, TEST. Na karcie FUNKCJA LINIOWA użytkownik ma możliwość narysowania wykresów różnych funkcji liniowych, poznać wpływ współczynników na przebieg jej wykresu, określić monotoniczność, kąt nachylenia, współrzędne punktów przecięcia wykresu z osiami. Może

31 także porównywać wykresy dwóch funkcji, co daje się wykorzystać na lekcjach do analizy wykresów równoległych i prostopadłych. Karta PARAMETRY umożliwia badanie zależności między parametrem a rozwiązaniem układu równań liniowych. Umożliwia ona animowanie prostych wraz ze zmianą wartości parametru. Karta RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI proponuje graficzne rozwiązywanie równań i nierówności liniowych. Pomaga ona uczniowi w zrozumieniu graficznej interpretacji rozwiązania układu równań i nierówności liniowych. Po wprowadzeniu układu równań można wskazać za pomocą myszki, różne punkty na układzie, a program opisze jego współrzędne i wyświetli informację, czy spełnia on, czy też nie, każde z równań układu. W ten sposób uczeń może nauczyć się, jaki jest związek między wykresem a równaniem i układem równań. W karcie TEST musimy podać wzory opisujące proste, których wykresy widoczne są na ekranie. Zadania te umożliwiają uczniowi opanowanie umiejętności odczytywania z wykresu elementów równania go opisującego. Na wyższych poziomach trudności musi on również wyliczyć współrzędne niewidocznych punktów przecięcia prostych z osiami układu. Zadanie rozwiązywane jest na dziesięciu poziomach. Dobre rozwiązanie trzech kolejnych zadań z danego poziomu automatycznie zwiększa poziom trudności rozwiązywanych zadań. Realizując lekcje przy użyciu tego programu, nie tylko uatrakcyjniamy je, ale również usprawniamy pracę. Program ten ma możliwość zapisywania aktualnego stanu na dysku, który w razie potrzeby możemy wywołać w niezmienionej postaci. Nauczyciel wykorzystujący program na zajęciach lekcyjnych ma również szansę wcześniejszego przygotowania zestawu zapisanych stanów i makr gotowych do natychmiastowego przywołania w odpowiedniej chwili. Z serii NARZĘDZIA MATEMATYCZNE dostępne są również: NARZĘDZIA MATEMATYCZNE I obejmuje ogólne własności funkcji. Program ten jest dobrym narzędziem przy rozwiązywaniu nierówności trygonometrycznych i wielomianowych oraz przy wprowadzaniu pojęcia funkcji. Pozwala on na wizualizację zbioru rozwiązań. Pokazuje również wzajemne zależności między wykresem funkcji a zbiorem rozwiązań nierówności. Integralną częścią jest łamigłówka, za pomocą której można w formie zabawy sprawdzić zrozumienie przekształceń wykresów. NARZĘDZIA MATEMATYCZNE II obejmuje miary, przekształcenia, funkcje. Zawiera wizualizację metod wyznaczania pól figur płaskich. Program obrazuje także przekształcenia

32 figur na płaszczyźnie, takie jak: jednokładność, symetria środkowa i osiowa, translacja, składanie przekształceń i inne. NARZĘDZIA MATEMATYCZNE III dotyczą trójmianu kwadratowego. Celem programu jest wspomaganie uczenia się i nauczania funkcji kwadratowej. Pozwala on na porównywanie różnych sposobów zapisu trójmianu kwadratowego i ich zależności od kształtu wykresu, animowanie zależności wykresu od zmiany wartości parametru. Użytkownik może także przeprowadzić test utrwalający swoje wiadomości. Program został przygotowany przez VULCAN MEDIA z Wrocławia. PRZYJAZNE TESTY Z KOMPUTERA Program jest elektroniczną wersją serii książek Wydawnictwa Szkolnego PWN i VULCAN MEDIA, zawierającą zbiory zadań testowych. Składa się z trzech odrębnych programów: Generatora testów, SuperMemo Nauka i Testera. Generator testów Zadaniem Generatora testów jest ułatwienie pracy nauczycielowi matematyki tak, by mógł szybko zestawić i wydrukować formularz dowolnego testu wraz z kartą odpowiedzi oraz szablonem do sprawdzania. SuperMemo Nauka i Tester Te dwa programy przeznaczone są dla uczniów: program do uczenia się SuperMemo Nauka oraz program do samokontroli wyników uczenia się Tester. Służą one do nabywania określonych umiejętności poprzez rozwiązywanie testowych zadań czterokrotnego wyboru i stosuje metodę ponownego podsuwania uczniom zadań, które zostały błędnie rozwiązane tym częściej, im więcej błędów podczas jego rozwiązywania popełniono. CABRI Cabri to skrót od słów CAHIER DE BROULION INTERACTIF, co oznacza po francusku zeszyt (brulion) pracy interaktywnej. Tym skrótem nazwano program komputerowy. Jest to bardzo popularny program do nauczania geometrii. Jego twórcami są francuscy matematycy i informatycy z Uniwersytetu w Grenoble. Pozwala on w nowoczesny sposób nauczać matematyki. Przyczynia się do tego dynamika programu, umożliwiająca obserwowanie obiektów matematycznych w trakcie ich poruszania

33 Uczeń ma szansę dostrzec takie własności obiektu, które nie zmieniają się w trakcie ruchu. Poznaje geometrię przez jej odkrywanie, wykonując samodzielnie konstrukcje na ekranie komputera. CABRI to ożywiona geometria na ekranie. Otwierając program, ujrzymy jego okno składające się z : prostokątnego obszaru, gdzie będą wykonywane rysunki (obszar rysowania); paska menu, gdzie będą wybierane konstrukcje oraz inne operacje programu. KORPER SCHNITE Jest to program do prezentacji przestrzeni trójwymiarowej. Pozwala on na bazie kilku wielościanów wypukłych, tworzyć nowe przez rozcinanie ich płaszczyzną, a następnie oddzielanie jednej z otrzymanych części do dalszej obróbki. W ten sposób można utworzyć ośmiościan z sześcianu, rozmaite ostrosłupy i graniastosłupy. Za pomocą tego programu można obserwować przekroje wielościanów, zmieniających się dynamicznie w wyniku obracania lub przesuwania płaszczyzny przecięcia. W każdej chwili można obrócić wielościan w dowolny sposób, co ułatwia obserwację z różnych stron. Bryłę można przybliżać i oddalać. Niestety programy do nauki stereometrii mają wysoką cenę i dość wygórowane wymagania sprzętowe, co ogranicza ich stosowanie w krótkotrwały sposób na lekcjach matematyki. COMPASSES AND RULER Compasses and Ruler to narzędzie symulujące konstrukcje geometryczne za pomocą cyrkla i linijki. Program przeznaczony jest dla uczniów i nauczycieli. Ułatwia zrozumienie konstrukcji geometrycznych złożonych z okręgów i linii prostych. Różnica pomiędzy zwykłymi metodami na papierze a metodami przy użyciu programu polega na tym, że Compasses and Ruler umożliwia m.in. cofanie czynności, ich ponawianie, przesuwanie konstrukcji, zmienianie rozmiarów, zapisywanie, drukowanie itp. Konstrukcje w tym programie rozpoczynamy od rozmieszczenia dowolnych punktów. Za pomocą punktów możemy skonstruować linie, odcinki, okręgi o danym promieniu oraz proste równoległe i prostopadłe. Później mamy możliwość przekształcania konstrukcji, tworząc nowe punkty przez przenoszenie. Program daje również szansę wykonania ćwiczeń w układzie współrzędnych

34 GEOMETRIA Program zawiera 23 rysunki, 58 wzorów, tablice trygonometryczne, tablice wybranych kątów oraz wzory trygonometryczne. Przypomina swą strukturą Tablice matematyczne. W programie w formie zakładek zamieszczone są plansze z rysunkami figur 2D i 3D oraz wzorami na obliczanie ich pól i objętości. Mamy również możliwość obliczenia pola lub objętości wybranej figury, korzystając z opcji Wzory. Opis symboli występujących we wzorach znajduje się w opcji Legenda. W programie zadbano o szybki dostęp do tabeli zawierającej większość stałych wykorzystywanych w zadaniach. Można odczytać wartości funkcji trygonometrycznych dla kątów od 0 360, przewijając tablicę wartości lub używając opcji Szukaj, otrzymujemy wartości wszystkich funkcji dla zadanego kąta. ADEPT MATEMATYKI To program edukacyjny, który obejmuje szeroki program nauczania matematyki od 4 klasy szkoły podstawowej do II roku studiów. FRACTINT bardzo dobry program do tworzenia fraktali, możliwość animacji znacznie uatrakcyjnia prezentację, osobiście często go wykorzystuję. WYKRESY jest to program mojego autorstwa służący do rysowania wykresów różnych funkcji. Ma możliwość przedstawiania wielu funkcji na jednym rysunku w różnych kolorach, co pozwala na porównywanie i opisywanie własności funkcji. Osobiście bardzo często go wykorzystuję na lekcjach. Program można pobrać z mojej strony internetowej

35 PITAGORAS 2000 Pitagoras 2000 to program komputerowy wspomagający naukę matematyki od 5 klasy szkoły podstawowej do matury i przygotowania do egzaminu wstępnego na studia. Program zawiera ponad 700 zadań ze wskazówkami, przykłady rozwiązań, zestawy testów egzaminacyjnych oraz zwięzły podręcznik ze wszystkimi potrzebnymi definicjami i wzorami. Wartości liczbowe w zadaniach są każdorazowo losowane, więc ilość różnych zadań do rozwiązania jest praktycznie nieograniczona. Są one uporządkowane tematycznie oraz według programu nauczania dla poszczególnych klas, zarówno w starym, jak i nowym systemie edukacji. Pitagoras uczy rozwiązywania zadań, podając na żądanie szczegółowe wskazówki dotyczące poszczególnych etapów rozwiązywania każdego zadania. Dla uzyskania maksymalnej oceny trzeba jednak rozwiązać zadanie samodzielnie, bez korzystania z pomocy Pitagorasa. W czasie rozwiązywania zadań istnieje możliwość korzystania z notatnika, kalkulatora i programu rysunkowego. Program rejestruje wyniki i postępy w nauce, które obrazowane są na wykresach. Ewidencja wyników może być prowadzona dla wielu uczniów oddzielnie

36 ENCYKLOPEDIA SZKOLNA-MATEMATYKA To środek dydaktyczny zalecany do użytku szkolnego przez MENiW i wpisany do wykazu środków dydaktycznych przeznaczonych do kształcenia ogólnego, do nauczania matematyki, na poziomie gimnazjum i szkoły ponadpodstawowej. Encyklopedia Szkolna Matematyka jest przeznaczona przede wszystkim dla uczniów i nauczycieli szkół średnich, ale z powodzeniem może być również wykorzystywana na wyższych uczelniach oraz przez wszystkich zainteresowanych matematyką. Encyklopedia zawiera ok haseł poświęconych geometrii, algebrze, arytmetyce, analizie matematycznej, logice, teorii mnogości, rachunkowi prawdopodobieństwa, statystyce oraz - w wąskim zakresie informatyce. Poza tym znajdują się w niej hasła biograficzne, ze szczególnym uwzględnieniem matematyków polskich. Niniejsze, multimedialne wydanie Encyklopedii, jest rozwinięciem najnowszego, III-go wydania książkowego. Zawiera mnóstwo dodatkowych ilustracji, interakcji (narzędzi do samodzielnego, matematycznego eksperymentowania), multimedialne prezentacje - wykłady, dodatkowe indeksy oraz rozbudowane mechanizmy poruszania się po tekstach haseł (m.in. połączenia hipertekstowe)

37 Scenariusze lekcji matematyki z wykorzystaniem komputera i Internetu 1. Scenariusz do lekcji matematyki w klasie I liceum ogólnokształcącego Opracował mgr Tomasz Grębski Temat: Powtórzenie wiadomości o własnościach funkcji i zastosowanie ich do opisu zjawisk w życiu codziennym Czas trwania: 1 lekcja Miejsce przeprowadzenia lekcji: pracownia komputerowa - najlepiej, aby każdy uczeń miał do dyspozycji komputer, (lub 2 osoby na jedno stanowisko). Cele lekcji: utrwalenie znajomości własności funkcji, zastosowanie własności funkcji do opisu różnych zjawisk z otaczającej rzeczywistości, odczytywanie znanych własności funkcji z jej wykresu; świadomość z korzyści płynących z graficznego przedstawiania zjawisk analizowanie różnych zjawisk i procesów za pomocą modelu graficznego; wykorzystanie zdobytej wiedzy do właściwego korzystania z informacji zawartych w środkach masowego przekazu. (prasa, Internet). Metody pracy: poszukująca, problemowa. Formy pracy: zbiorowa, indywidualna, grupowa Środki dydaktyczne: stanowisko komputerowe podłączone do Internetu, program WYKRESY, którego jestem autorem, rocznik statystyczny, gazety z wykresami określonych zjawisk, wydruki komputerowe, rzutnik multimedialny. Przebieg lekcji: 1.Sprawy organizacyjno-porządkowe: -sprawdzenie listy obecności, rozdanie pomocy naukowych. 2.Wprowadzenie do lekcji: -przypomnienie najważniejszych własności funkcji pytania wprowadzające: a) Podaj definicję funkcji. b) Co to jest dziedzina i przeciwdziedzina funkcji? c) Co to jest miejsce zerowe funkcji? d) Co rozumiesz pod pojęciem monotoniczności funkcji? e) Jak rozpoznać, na podstawie wykresu funkcji, czy jest czy nieparzysta? f) Kiedy funkcja jest różnowartośćiowa? g) Kiedy funkcja jest okresowa? h) Kiedy istnieje funkcja odwrotna? ona przysta 3. Właściwa część lekcji ZAD.1. Które z rysunków przedstawiają funkcję? (wykorzystanie wydruków z komputera)

38 a b d c e f Następnie uczniowie rozpoczynają pracę z komputerem uruchomienie programu WYKRESY. Krótkie wskazówki do pracy z programem, m.in.: x to abs(x) 2 x to x*x 5x to 5*x ZAD.2. Wprowadź do programu następujące funkcje i odczytaj na podstawie ich wykresu wszystkie znane ci własności funkcji. a) y 2x 4 x 2 4 Uczniowie wprowadzają do programu abs(2*x-4)-abs(x+2)-4 Po wprowadzeniu funkcji uczniowie odczytują własności funkcji: - dziedzina: x R, - zbiór wartości: y 0, - miejsca zerowe: x 2, 2,, - funkcja maleje w przedziale:,2, - funkcja rośnie w przedziale: - funkcja przyjmuje wartości dodatnie dla x R \ 2, - funkcja nie przyjmuje wartości ujemnych,

39 - najmniejsza wartość funkcji to y 0 dla - funkcja nie posiada wartości największej, - funkcja nie jest różnowartościowa, - funkcja nie jest parzysta ani nieparzysta, - funkcja nie jest okresowa, -nie istnieje do niej funkcja odwrotna. b) x 2, y x Uczniowie wprowadzają abs(abs(abs(x)-1)-3)-2 Po wprowadzeniu funkcji uczniowie odczytują własności funkcji: - dziedzina: x R, - zbiór wartości: y 2, ), - miejsca zerowe: x 6 x 2 x 0 x 2 x 6, 4, 1, 0,1, 4,, - funkcja maleje w przedziale:, 4, 1,0, 1,4, - y 0 x, 6 2,0 0,2 6,, - y 0 x 6, 2 2,6, - funkcja rośnie w przedziałach: - najmniejsza wartość funkcji to y 2 dla x - funkcja nie posiada wartości największej, - funkcja nie jest różnowartościowa, - funkcja jest parzysta, - funkcja nie jest okresowa, - nie istnieje do niej funkcja odwrotna. c) uczniowie wprowadzają do programu kolejno 3 funkcje: 4 x 4, y x kolor biały, abs(abs(x-1)-4)-6 y x 2 4 x 5 - kolor żółty, abs(x*x-4*x)-5 y 2 x 6 - kolor czerwony, 2*x

40 Po wprowadzeniu funkcji do komputera, uczniowie odczytują ich własności. ZAD.3. Odczytaj własności różnych zjawisk na podstawie wykresów (przygotowane wycinki z gazet): a) scharakteryzuj zmianę temperatury powietrza: b) scharakteryzuj zmianę ciśnienia powietrza: Wykorzystanie Internetu ZAD.4. Połącz się ze stroną gdzie znajdują się wykresy przedstawiające kursy walut, wskaźników giełdowych. Na podstawie tych wykresów scharakteryzuj dane zjawisko, m.in. - podaj największe i najmniejsze wartości oraz czas ich osiągnięcia, - porównaj kursy dwóch wybranych walut,

41 - jak jest różnica między najmniejszą a największą wartością danego kursu waluty

42 4. Część końcowa. Znajomość własności funkcji przydaje się w codziennym życiu do opisywania różnych zjawisk, badania procesów ekonomicznych, przewidywania prognozy pogody, itp. Wykorzystując komputer do rysowania różnych wykresów funkcji, możemy w krótkim czasie przeanalizować ich bardzo wiele. Praca domowa: Scharakteryzuj 5 wybranych zjawisk lub procesów ekonomicznych na podstawie wykresów z wybranych gazet lub czasopism. Podaj m.in. - czas trwania danego zjawiska, - wartości jakie przyjmuje, - największą i najmniejszą wartość wraz z określeniem czasu jego osiągnięcia, - jak często wartości rosły, a jak często malały, - jak jest największa różnica między najmniejszą a największą wartością danego zjawiska. 2. Scenariusz lekcji matematyki w klasie III liceum ogólnokształcącego Opracował mgr Tomasz Grębski Temat lekcji: Sześcian jako szczególny przypadek graniastosłupa. Czas realizacji: 1 lekcja Cele lekcji: - opanowanie i utrwalenie wiadomości dotyczących sześcianu; - umiejętne stosowanie wiedzy teoretycznej; - kształtowanie wyobraźni przestrzennej; - wykorzystanie wcześniej poznanych twierdzeń z geometrii płaskiej w zadaniach ze stereometrii; - odszukiwanie potrzebnych przekrojów sześcianu; - umiejętość sporządzania rysunku bryły i wprowadzenie potrzebnych oznaczeń; - wskazanie znanych brył w architekturze i sztuce artystycznej; - możliwość wykorzystania komputera do ilustrowania niektórych zadań; - poznanie ciekawych obiektów, tzw. Fraktali. Metody : elementy wykładu i pogadanki, ćwiczenia, demonstracja. Formy pracy : grupowa, indywidualna, zespołowa. Pomoce dydaktyczne : komputer + oprogramowanie /programy: CABRI, FRACTINT/, wydruki z komputera, dodatkowe tablice z rysunkami pomocniczymi, Przebieg lekcji: 1.Sprawy organizacyjno-porządkowe: sprawdzenie listy obecności, rozdanie pomocy naukowych. 2.Wprowadzenie do lekcji: a) przypomnienie potrzebnych pojęć i własności brył, które uczeń już zna oraz niektórych twierdzeń poprzez zadawane pytania: - Jakie znasz rodzaje wielościanów? - Opisz graniastosłupy i ich rodzaje. - Jakie etapy należy wyróżnić podczas rozwiązywania zadań ze stereometrii? Uczniowie odpowiadają: -wykonanie rysunku wraz z oznaczeniami, -wypisanie danych i szukanych wielkości, -odszukanie na rysunku figur płaskich, które wiążą wielkości dane i szukane; -zastosowanie znanych twierdzeń z planimetrii; -wykonanie potrzebych obliczeń ze zwróceniem uwagi na zgodność oznaczeń na rysunku i w obliczeniach,