Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy
|
|
- Laura Zawadzka
- 8 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Zdanie. Zaprzeczenie zdania. Koniunkcja zdań. Alternatywa zdań. Implikacja. Równoważność zdań. Definicja. Twierdzenie 4. Prawa logiczne. Prawa De Morgana 5. Zbiór. Działania na zbiorach 6. Zbiory liczbowe. Oś liczbowa 7. Rozwiązywanie prostych równań 8. Przedziały 9. Rozwiązywanie prostych nierówności 0. Zdanie z kwantyfikatorem. Powtórzenie wiadomości. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej II. Działania w zbiorach liczbowych 6. Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych. Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych. Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych 4. Rozwiązywanie równań metoda równań równoważnych 5. Rozwiązywanie nierówności metoda nierówności równoważnych 6. Procenty 7. Punkty procentowe 8. Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną 9. Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny, szacowanie
2 0. Powtórzenie wiadomości. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej III. Wyrażenia algebraiczne 6. Potęga o wykładniku naturalnym. Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej. Działania na wyrażeniach algebraicznych 4. Wzory skróconego mnożenia 5. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym 6. Potęga o wykładniku wymiernym 7. Potęga o wykładniku rzeczywistym 8. Dowodzenie twierdzeń 9. Określenie logarytmu 0. Zastosowanie logarytmów. Przekształcanie wzorów. Średnie. Powtórzenie wiadomości 4. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej IV. Geometria płaska pojęcia wstępne. Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Dwie proste przecięte trzecią prostą 4. Twierdzenie Talesa 5. Okrąg i koło 6. Kąty i koła 7. Powtórzenie wiadomości 8. Omówienie i poprawa pracy klasowej V. Geometria płaska trójkąty. Podział trójkątów. Suma kątów w trójkącie. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa 4. Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie 5. Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie 6. Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt 7. Przystawanie trójkątów 8. Podobieństwo trójkątów 9. Powtórzenie wiadomości 0. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej 6
3 VI. Trygonometria kąta wypukłego. Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym. Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 0, 45 i 60. Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta wypukłego 4. Podstawowe tożsamości trygonometryczne 5. Wybrane wzory redukcyjne 6. Trygonometria zadania różne 7. Powtórzenie wiadomości 8. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej VII. Geometria płaska pole koła, pole trójkąta 4. Pole figury geometrycznej. Pole trójkąta, cz.. Pole trójkąta, cz. 4. Pola trójkątów podobnych 5. Pole koła, pole wycinka koła 6. Powtórzenie wiadomości VIII. Funkcja i jej własności 0. Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji. Sposoby opisywania funkcji. Wykres funkcji 4. Dziedzina funkcji liczbowej 5. Zbiór wartości funkcji liczbowej 6. Miejsce zerowe funkcji 7. Monotoniczność funkcji 8. Funkcje różnowartościowe 9. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu 0. Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach. Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności. Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji. Powtórzenie wiadomości 4. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej IX. Przekształcenia wykresów funkcji 8. Podstawowe informacje o wektorze w układzie współrzędnych. Przesuniecie równoległe. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY 4. Przesunięcie równoległe o wektor w = [p, q] 5. Symetria osiowa. Symetria osiowa względem osi OX 6. Symetria osiowa względem osi OY
4 7. Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0,0) 8. Powtórzenie wiadomości Do dyspozycji nauczyciela 9 godzin 4 4
5 Klasa II 7 tygodni godziny = godzin Lp. I. Funkcja liniowa Tematyka zajęć Liczba godzin. Proporcjonalność prosta. Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej. Miejsce zerowe funkcji liniowej. Własności funkcji liniowej 4. Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej 5. Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowych o współczynnikach kierunkowych różnych od zera 6. Zastosowanie wiadomości o funkcji liniowej w zadaniach z życia codziennego 7. Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi 8. Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi 9. Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych 0. Powtórzenie wiadomości. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej II. Funkcja kwadratowa 5. Własności funkcji kwadratowej y = ax. Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej 4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej 5. Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych 6. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu 7. Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym 8. Badanie funkcji kwadratowej zadania optymalizacyjne 9. Równania kwadratowe 0. Nierówności kwadratowe. Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Powtórzenie wiadomości. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej III. Geometria płaska czworokąty 0. Podział czworokątów. Trapezoidy. Trapezy 5
6 . Równoległoboki 4. Wielokąty podstawowe własności 5. Podobieństwo. Figury podobne 6. Podobieństwo czworokątów 7. Powtórzenie wiadomości 8. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej IV. Geometria płaska pole czworokąta. Pole prostokąta. Pole kwadratu. Pole równoległoboku. Pole rombu. Pole trapezu 4. Pole czworokąta zadania różne 5. Pola figur podobnych 6. Mapa. Skala mapy 7. Powtórzenie wiadomości 8. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej V. Wielomiany. Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów. Rozkładanie wielomianów na czynniki 4. Równania wielomianowe 5. Zadania prowadzące do równań wielomianowych 6. Powtórzenie wiadomości VI. Ułamki algebraiczne. Równania wymierne. Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych 4. Proste równania wymierne 5. Zadania prowadzące do równań wymiernych 6. Wykres i własności funkcji y = x a 7. Proporcjonalność odwrotna 8. Powtórzenie wiadomości VII. Ciągi 4. Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów. Monotoniczność ciągów. Ciąg arytmetyczny 6
7 4. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 5. Ciąg geometryczny 6. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 7. Lokaty pieniężne i kredyty bankowe 8. Powtórzenie wiadomości Do dyspozycji nauczyciela godzin 4 Klasa III 9 tygodni godziny = 87 godzin Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie. Funkcja wykładnicza i jej własności. Proste równania wykładnicze 4. Proste nierówności wykładnicze 5. Zastosowanie funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym 6. Logarytm powtórzenie wiadomości 7. Proste równania logarytmiczne 8. Powtórzenie wiadomości II. Elementy geometrii analitycznej 5. Wektor w układzie współrzędnych. Współrzędne środka odcinka. Równanie kierunkowe prostej. Równanie ogólne prostej. Równoległość i prostopadłość prostych w układzie współrzędnych 4. Odległość punktu od prostej 5. Zastosowanie wiadomości o równaniu prostej do rozwiązywania zadań 6. Powtórzenie wiadomości III. Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa 0. Reguła mnożenia. Reguła dodawania. Doświadczenie losowe 4. Zdarzenia. Działania na zdarzeniach 7
8 5. Obliczanie prawdopodobieństwa 6. Powtórzenie wiadomości 4 IV. Elementy statystyki opisowej. Podstawowe pojęcia statystyki. Sposoby prezentowania danych zebranych w wyniku obserwacji statystycznej. Średnia z próby. Mediana z próby i moda z próby 4. Wariancja i odchylenie standardowe 5. Powtórzenie wiadomości 6. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej V. Geometria przestrzenna 8. Płaszczyzny i proste w przestrzeni. Rzut równoległy na płaszczyznę. Rysowanie figur płaskich w rzucie równoległym na płaszczyznę. Prostopadłość prostych i płaszczyzn w przestrzeni 4. Rzut prostokątny na płaszczyznę 5. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych 6. Kąt między prostą a płaszczyzną. Kąt dwuścienny 7. Graniastosłupy 8. Ostrosłupy 9. Siatki wielościanu. Pole powierzchni wielościanu 0. Objętość figury przestrzennej. Objętość wielościanów. Przekroje wybranych wielościanów. Bryły obrotowe. Pole powierzchni brył obrotowych. Objętość brył obrotowych 4. Powtórzenie wiadomości 5. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej VI. Rozwiązywanie arkuszy maturalnych Do dyspozycji nauczyciela godziny 8
9 Wariant nr (klasa I godz., klasa II godz., klasa III 4 godz.) Klasa I 7 tygodni godziny = godzin Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe. Zdanie. Zaprzeczenie zdania. Koniunkcja zdań. Alternatywa zdań. Implikacja. Równoważność zdań. Definicja. Twierdzenie 4. Prawa logiczne. Prawa De Morgana 5. Zbiór. Działania na zbiorach 6. Zbiory liczbowe. Oś liczbowa 7. Rozwiązywanie prostych równań 8. Przedziały 9. Rozwiązywanie prostych nierówności 0. Zdanie z kwantyfikatorem. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej II. Działania w zbiorach liczbowych. Zbiór liczb naturalnych i zbiór liczb całkowitych. Zbiór liczb wymiernych i zbiór liczb niewymiernych. Prawa działań w zbiorze liczb rzeczywistych 4. Rozwiązywanie równań metoda równań równoważnych 5. Rozwiązywanie nierówności metoda nierówności równoważnych 6. Procenty 7. Punkty procentowe 8. Wartość bezwzględna. Proste równania i nierówności z wartością bezwzględną 9. Przybliżenia, błąd bezwzględny i błąd względny, szacowanie 0. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej III. Wyrażenia algebraiczne 4. Potęga o wykładniku naturalnym. Pierwiastek arytmetyczny. Pierwiastek stopnia nieparzystego z liczby ujemnej 9
10 . Działania na wyrażeniach algebraicznych 4. Wzory skróconego mnożenia 5. Potęga o wykładniku całkowitym ujemnym 6. Potęga o wykładniku wymiernym 7. Potęga o wykładniku rzeczywistym 8. Dowodzenie twierdzeń 9. Określenie logarytmu 0. Zastosowanie logarytmów. Przekształcanie wzorów. Średnie. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej IV. Geometria płaska pojęcia wstępne 9. Punkt, prosta, odcinek, półprosta, kąt, figura wypukła, figura ograniczona. Wzajemne położenie prostych na płaszczyźnie, odległość punktu od prostej, odległość między prostymi równoległymi, symetralna odcinka, dwusieczna kąta. Dwie proste przecięte trzecią prostą 4. Twierdzenie Talesa 5. Okrąg i koło 6. Kąty i koła 7. Omówienie i poprawa pracy klasowej V. Geometria płaska trójkąty 8. Podział trójkątów. Suma kątów w trójkącie. Nierówność trójkąta. Odcinek łączący środki dwóch boków trójkąta. Twierdzenie Pitagorasa. Twierdzenie odwrotne do twierdzenia Pitagorasa 4. Wysokości w trójkącie. Środkowe w trójkącie 5. Symetralne boków trójkąta. Okrąg opisany na trójkącie 6. Dwusieczne kątów trójkąta. Okrąg wpisany w trójkąt 7. Przystawanie trójkątów 8. Podobieństwo trójkątów VI. Trygonometria kąta wypukłego 0. Określenie sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa w trójkącie prostokątnym. Wartości sinusa, cosinusa, tangensa i cotangensa dla kątów 0, 45 i 60. Sinus, cosinus, tangens i cotangens dowolnego kąta wypukłego 4. Podstawowe tożsamości trygonometryczne 5. Wybrane wzory redukcyjne 6. Trygonometria zadania różne 0 0
11 VII. Geometria płaska pole koła, pole trójkąta. Pole figury geometrycznej. Pole trójkąta, cz.. Pole trójkąta, cz. 4. Pola trójkątów podobnych 5. Pole koła, pole wycinka koła 6. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej VIII. Funkcja i jej własności 7. Pojęcie funkcji. Funkcja liczbowa. Dziedzina i zbiór wartości funkcji. Sposoby opisywania funkcji. Wykres funkcji 4. Dziedzina funkcji liczbowej 5. Zbiór wartości funkcji liczbowej 6. Miejsce zerowe funkcji 7. Monotoniczność funkcji 8. Funkcje różnowartościowe 9. Odczytywanie własności funkcji na podstawie jej wykresu 0. Szkicowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach. Zastosowanie wykresów funkcji do rozwiązywania równań i nierówności. Zastosowanie wiadomości o funkcjach do opisywania, interpretowania i przetwarzania informacji wyrażonych w postaci wykresu funkcji. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej IX. Przekształcenia wykresów funkcji 6. Podstawowe informacje o wektorze w układzie współrzędnych. Przesuniecie równoległe. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OX. Przesunięcie równoległe wzdłuż osi OY 4. Przesunięcie równoległe o wektor w = [p, q] 5. Symetria osiowa. Symetria osiowa względem osi OX 6. Symetria osiowa względem osi OY 7. Symetria środkowa. Symetria środkowa względem punktu (0,0) 8. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej Do dyspozycji nauczyciela 5 godzin 0
12 Klasa II 7 tygodni godziny = godzin Lp. I. Funkcja liniowa Tematyka zajęć Liczba godzin. Proporcjonalność prosta. Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej. Miejsce zerowe funkcji liniowej. Własności funkcji liniowej 4. Znaczenie współczynników we wzorze funkcji liniowej 5. Równoległość i prostopadłość wykresów funkcji liniowych o współczynnikach kierunkowych różnych od zera 6. Zastosowanie wiadomości o funkcji liniowej w zadaniach z życia codziennego 7. Równania pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi 8. Układy równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi 9. Zastosowanie układów równań liniowych do rozwiązywania zadań tekstowych 0. Powtórzenie wiadomości. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej II. Funkcja kwadratowa 5. Własności funkcji kwadratowej y = ax. Wzór funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej. Związek między wzorem funkcji kwadratowej w postaci ogólnej a wzorem funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej 4. Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Wzór funkcji kwadratowej w postaci iloczynowej 5. Szkicowanie wykresów funkcji kwadratowych 6. Odczytywanie własności funkcji kwadratowej na podstawie wykresu 7. Najmniejsza oraz największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym 8. Badanie funkcji kwadratowej zadania optymalizacyjne 9. Równania kwadratowe 0. Nierówności kwadratowe. Zadania prowadzące do równań i nierówności kwadratowych. Powtórzenie wiadomości. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej III. Geometria płaska czworokąty 0. Podział czworokątów. Trapezoidy. Trapezy
13 . Równoległoboki 4. Wielokąty podstawowe własności 5. Podobieństwo. Figury podobne 6. Podobieństwo czworokątów 7. Powtórzenie wiadomości 8. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej IV. Geometria płaska pole czworokąta. Pole prostokąta. Pole kwadratu. Pole równoległoboku. Pole rombu. Pole trapezu 4. Pole czworokąta zadania różne 5. Pola figur podobnych 6. Mapa. Skala mapy 7. Powtórzenie wiadomości 8. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej V. Wielomiany. Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej. Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów. Rozkładanie wielomianów na czynniki 4. Równania wielomianowe 5. Zadania prowadzące do równań wielomianowych 6. Powtórzenie wiadomości VI. Ułamki algebraiczne. Równania wymierne. Ułamek algebraiczny. Skracanie i rozszerzanie ułamków algebraicznych. Dodawanie i odejmowanie ułamków algebraicznych. Mnożenie i dzielenie ułamków algebraicznych 4. Proste równania wymierne 5. Zadania prowadzące do równań wymiernych 6. Wykres i własności funkcji y = x a 7. Proporcjonalność odwrotna 8. Powtórzenie wiadomości VII. Ciągi 4. Określenie ciągu. Sposoby opisywania ciągów. Monotoniczność ciągów
14 . Ciąg arytmetyczny 4. Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego 5. Ciąg geometryczny 6. Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego 7. Lokaty pieniężne i kredyty bankowe 8. Powtórzenie wiadomości Do dyspozycji nauczyciela godzin 4 Klasa III 9 tygodni 4 godziny = 6 godzin Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie. Funkcja wykładnicza i jej własności. Proste równania wykładnicze 4. Proste nierówności wykładnicze 5. Zastosowanie funkcji wykładniczej do rozwiązywania zadań umieszczonych w kontekście praktycznym 6. Logarytm powtórzenie wiadomości 7. Proste równania logarytmiczne 8. Powtórzenie wiadomości II. Elementy geometrii analitycznej 5. Wektor w układzie współrzędnych. Współrzędne środka odcinka. Równanie kierunkowe prostej. Równanie ogólne prostej. Równoległość i prostopadłość prostych w układzie współrzędnych 4. Odległość punktu od prostej 5. Zastosowanie wiadomości o równaniu prostej do rozwiązywania zadań 6. Powtórzenie wiadomości III. Elementy kombinatoryki i rachunku prawdopodobieństwa 0. Reguła mnożenia. Reguła dodawania. Doświadczenie losowe 4
15 4. Zdarzenia. Działania na zdarzeniach 5. Obliczanie prawdopodobieństwa 6. Powtórzenie wiadomości 4 IV. Elementy statystyki opisowej. Podstawowe pojęcia statystyki. Sposoby prezentowania danych zebranych w wyniku obserwacji statystycznej. Średnia z próby. Mediana z próby i moda z próby 4. Wariancja i odchylenie standardowe 5. Powtórzenie wiadomości 6. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej V. Geometria przestrzenna 8. Płaszczyzny i proste w przestrzeni. Rzut równoległy na płaszczyznę. Rysowanie figur płaskich w rzucie równoległym na płaszczyznę. Prostopadłość prostych i płaszczyzn w przestrzeni 4. Rzut prostokątny na płaszczyznę 5. Twierdzenie o trzech prostych prostopadłych 6. Kąt między prostą a płaszczyzną. Kąt dwuścienny 7. Graniastosłupy 8. Ostrosłupy 9. Siatki wielościanu. Pole powierzchni wielościanu 0. Objętość figury przestrzennej. Objętość wielościanów. Przekroje wybranych wielościanów. Bryły obrotowe. Pole powierzchni brył obrotowych. Objętość brył obrotowych 4. Powtórzenie wiadomości 5. Praca klasowa. Omówienie i poprawa pracy klasowej VI. Rozwiązywanie próbnych arkuszy maturalnych 0 Do dyspozycji nauczyciela 4 godzin 5
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1
RAMOWY ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I-III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CKU NR 1 Zakres podstawowy Kl. 1-60 h ( 30 h w semestrze) Kl. 2-60 h (30 h w semestrze) Kl. 3-90 h (45 h w semestrze)
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. 2 godz. = 76 godz.)
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy technikum zakres podstawowy I wariant (38 tyg. godz. = 76 godz.) I. Funkcja i jej własności.4godz. II. Przekształcenia wykresów funkcji...9 godz. III. Funkcja
ZAKRES PODSTAWOWY. Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h)
ZAKRES PODSTAWOWY Proponowany rozkład materiału kl. I (00 h). Liczby rzeczywiste. Liczby naturalne. Liczby całkowite. Liczby wymierne. Liczby niewymierne 4. Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej 5.
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia
MATEMATYKA ZP Ramowy rozkład materiału na cały cykl kształcenia KLASA I (3 h w tygodniu x 32 tyg. = 96 h; reszta godzin do dyspozycji nauczyciela) 1. Liczby rzeczywiste Zbiory Liczby naturalne Liczby wymierne
Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik 1A, 1B
1A, 1B Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik Agata Faryniarz - Gumienna Program nauczania matematyki w liceach i technikach 16-2013/2014 Matematyka dla liceów i
MATeMAtyka zakres podstawowy
MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie
MATeMAtyka zakres rozszerzony
MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony
MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 563/3/2014
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 56//0 5 tygodni godzin = 75 godzin Lp. Tematyka zajęć I. Kombinatoryka i rachunek prawdopodobieństwa. Reguła
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony
Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Klasa III zakres rozszerzony 9 tygodni 6 godzin = 7 godziny Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna.
Szczegółowy rozkład materiału dla klasy 3b poziom rozszerzny cz. 1 - liceum
Szczegółowy rozkład materiału dla klasy b poziom rozszerzny cz. - liceum WYDAWNICTWO PAZDRO GODZINY Lp. Tematyka zajęć Liczba godzin I. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Potęga o wykładniku
MATEMATYKA. kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ. w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego« Adam Kolany.
MATEMATYKA kurs uzupełniający dla studentów 1. roku PWSZ w ramach»europejskiego Funduszu Socjalnego«Adam Kolany rozkład materiału Projekt finansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym
Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe
Ułamki i działania 20 h
Propozycja rozkładu materiału Klasa I Razem h Ułamki i działania 0 h I. Ułamki zwykłe II. Ułamki dziesiętne III. Ułamki zwykłe i dziesiętne. Przypomnienie wiadomości o ułamkach zwykłych.. Dodawanie i odejmowanie
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017
Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku
Rozdział VII. Przekształcenia geometryczne na płaszczyźnie Przekształcenia geometryczne Symetria osiowa Symetria środkowa 328
Drogi Czytelniku 9 Oznaczenia matematyczne 11 Podstawowe wzory 15 Rozdział I. Zbiory. Działania na zbiorach 21 1. Zbiór liczb naturalnych 22 1.1. Działania w zbiorze liczb naturalnych 22 1.2. Prawa działań
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum
LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę
Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ
PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą
83 Przekształcanie wykresów funkcji (cd.) 3
Zakres podstawowy Zakres rozszerzony dział temat godz. dział temat godz,. KLASA 1 (3 godziny tygodniowo) - 90 godzin KLASA 1 (5 godzin tygodniowo) - 150 godzin I Zbiory Zbiory i działania na zbiorach 2
Rozkład materiału KLASA I
I. Liczby (31 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy i rozszerzony (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby
Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych
ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY. (zakres podstawowy) klasa 2
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres podstawowy) klasa 2 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.
Dział Rozdział Liczba h
MATEMATYKA ZR Ramowy rozkład materiału w kolejnych tomach podręczników 1. Działania na liczbach Tom I część 1 1.1. Ćwiczenia w działaniach na ułamkach 1.. Obliczenia procentowe 1.3. Potęga o wykładniku
Treści kształcenia. Szczegółowe cele edukacyjne. Założone osiągnięcia uczniów po ukończeniu szkoły ponadgimnazjalnej na poziomie podstawowym.
Treści kształcenia. Szczegółowe cele edukacyjne. Założone osiągnięcia uczniów po ukończeniu szkoły ponadgimnazjalnej na poziomie podstawowym. Klasa I 1. Wprowadzenie do matematyki. Pojęcia podstawowe Pojęcie
Wymagania Edukacyjne
Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda Matematyka Wymagania Edukacyjne Zakres podstawowy Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro Warszawa 2012 Treści kształcenia. Szczegółowe cele edukacyjne. Założone
Rozkład materiału KLASA I
I. Liczby (20 godz.) Rozkład materiału Wg podręczników serii Prosto do matury. Zakres podstawowy KLASA I 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 1.1 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3 2.1 3. Nierówności
PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ
PROGRAM KLASY Z ROZSZERZONĄ MATEMATYKĄ ALGEBRA Klasa I 3 godziny tygodniowo Klasa II 4 godziny tygodniowo Klasa III 3 godziny tygodniowo A. Liczby (24) 1. Liczby naturalne i całkowite. a. Własności, kolejność
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.
ROZKŁAD MATERIAŁU DO II KLASY LICEUM (ZAKRES ROZSZERZONY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. LICZBA TEMAT GODZIN LEKCYJNYCH Potęgi, pierwiastki i logarytmy (8 h) Potęgi 3 Pierwiastki 3 Potęgi o wykładnikach
Plan wynikowy z matematyki kl.i LO
Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny
Część I. Plan treści programowych.
I LO im. T. Kościuszki w Myślenicach rok szkolny: 2019 / 2020 imię i nazwisko nauczyciela: zajęcia edukacyjne: klasa / wymiar godzin: podręczniki / ćwiczenia: Marzena Polewka, Renata Radoń, Anna Baran,
I LO im. T. Kościuszki w Myślenicach KLASA I
I LO im. T. Kościuszki w Myślenicach rok szkolny: 2018 /2019 imię i nazwisko nauczyciela: zajęcia edukacyjne: klasa / wymiar godzin: podręczniki / ćwiczenia: Marzena Polewka, Renata Radoń, Anna Baran,
1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia.
1. Elementy logiki i algebry zbiorów 1.1. Rachunek zdań: alternatywa, koniunkcja, implikacja i równoważność zdań oraz ich zaprzeczenia. Funkcje zdaniowe. Zdania z kwantyfikatorami oraz ich zaprzeczenia.
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór
I LO im. T. Kościuszki w Myślenicach KLASA I
I LO im. T. Kościuszki w Myślenicach rok szkolny: 2017 / 2018 imię i nazwisko nauczyciela: zajęcia edukacyjne: klasa / wymiar godzin: podręczniki / ćwiczenia: Część I Plan treści programowych Marzena Polewka,
2) R stosuje w obliczeniach wzór na logarytm potęgi oraz wzór na zamianę podstawy logarytmu.
ZAKRES ROZSZERZONY 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków, potęg); 2)
Lista działów i tematów
Lista działów i tematów Gimnazjum. Klasa 1 Liczby i działania Liczby Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych Zaokrąglenia liczb. Szacowanie wyników Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich Mnożenie i dzielenie
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1
MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY DRUGIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Funkcja liniowa dopuszczającą jeżeli: wie, jaką zależność między dwiema wielkościami zmiennymi nazywamy
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI (zakres podstawowy) Rok szkolny 2017/2018 - klasa 2a, 2b, 2c 1. Funkcja
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza
1. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza Tematyka zajęć: WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM PODSTAWOWY Potęga o wykładniku rzeczywistym powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI
SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy)
Tomasz Tobiasz PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 3. PAZDRO Plan jest wykazem wiadomości i umiejętności, jakie powinien mieć uczeń ubiegający się o określone oceny na poszczególnych etapach edukacji
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony. Wiadomości i umiejętności
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY CZWARTEJ H. zakres rozszerzony Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna. Stopień Wiadomości i umiejętności -definiować potęgę
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony
Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI Szkoła Branżowa I Stopnia KLASA I 1. Liczby rzeczywiste i wyrażenia algebraiczne 1) Liczby naturalne, cechy podzielności stosuje cechy podzielności liczby przez 2, 3,
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy
PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016
PLAN WYNIKOWY (zakres podstawowy) klasa 2. rok szkolny 2015/2016 Wymagania wykraczające zawierają w sobie wymagania dopełniające, te zaś zawierają wymagania podstawowe. Ocenę dopuszczającą powinien otrzymać
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ
PLAN WYNIKOWY Z MATEMATYKI DLA KLASY I ZASADNICZEJ SZKOŁY ZAWODOWEJ Lp. Temat lekcji Umiejętności Podstawowe Ponadpodstawowe I Liczby i wyrażenia. Uczeń: Uczeń: 1 Liczby naturalne i całkowite. - sprawnie
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE
V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny
Wymagania edukacyjne z matematyki
Wymagania edukacyjne z matematyki Poziom podstawowy Klasa IIIb r.szk. 2014/2015 PLANIMETRIA(1) rozróżnia trójkąty: ostrokątne, prostokątne, rozwartokątne stosuje twierdzenie o sumie miar kątów w trójkącie
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego
Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,
Kalendarium maturzysty
Matura 2012 Kalendarium maturzysty matematyka poziom podstawowy Liczby i ich zbiory TYDZIEŃ 1-4 (4 tygodnie) 3-28 października liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne planowanie i wykonywanie
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover :58 Strona 1. Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny
07_Matematyka ZR_kalendarz-okl 2012_01_04 LOMzrKal_cover 11-06-17 11:58 Strona 1 Kalendarz przygotowań plan pracy na rok szkolny ISBN 978-83-7680-389-0 9 788376 803890 rogram Matura z Operonem Lista uczestników
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI 2016/2017 (zakres podstawowy) klasa 3abc 1, Ciągi zna definicję ciągu (ciągu liczbowego); potrafi wyznaczyć dowolny wyraz ciągu liczbowego określonego wzorem ogólnym;
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Wymagania egzaminacyjne z matematyki na studia w Akademii Świętokrzyskiej im. J. Kochanowskiego w Kielcach (wszystkie kierunki) Algebra
Wymagania egzaminacyjne z matematyki na studia w Akademii Świętokrzyskiej im. J. Kochanowskiego w Kielcach (wszystkie kierunki) Egzamin wstępny z matematyki na kierunek Matematyka będzie przeprowadzony
Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny
Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.
Wymagania Edukacyjne
Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda Matematyka Wymagania Edukacyjne Zakres rozszerzony Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro Warszawa 2012 Treści kształcenia. Szczegółowe cele edukacyjne. Założone
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY DLA KLASY DRUGIEJ
MATEMATYKA WYKAZ UMIEJĘTNOŚCI WYMAGANYCH NA POSZCZEGÓLNE OCENY 1. SUMY ALGEBRAICZNE DLA KLASY DRUGIEJ 1. Rozpoznawanie jednomianów i sum algebraicznych Obliczanie wartości liczbowych wyrażeń algebraicznych
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE ( ) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk
str 1 WYMAGANIA EDUKACYJNE (2017-2018) - matematyka - poziom podstawowy Dariusz Drabczyk Klasa 2c: wpisy oznaczone jako: (PI) PLANIMETRIA I, (SA) SUMY ALGEBRAICZNE, (FW) FUNKCJE WYMIERNE, (FWL) FUNKCJE
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony
WYMAGANIA Z WIEDZY I UMIEJĘTNOŚCI NA POSZCZEGÓLNE STOPNIE SZKOLNE DLA KLASY TRZECIEJ M. zakres rozszerzony Trygonometria. wie, co to jest miara łukowa kąta; potrafi stosować miarę łukową i stopniową kąta
MATEMATYKA. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski. KLASA I Wymagania
MATEMATYKA WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I, II, III Bożena Tarnowiecka, Arkadiusz Wolski Treści zapisane kursywą (i oznaczone gwiazdką) wykraczają poza podstawę programową. Nauczyciel może je realizować,
Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda. Matematyka. Program nauczania w Technikum Elektronicznym nr 1 - Technik informatyk.
Marcin Kurczab Elżbieta Kurczab Elżbieta Świda Matematyka Program nauczania w Technikum Elektronicznym nr 1 - Technik informatyk Zakres podstawowy 2 Oficyna Edukacyjna * Krzysztof Pazdro Warszawa 2012
Spis treści. Spis treści
Spis treści 3 Spis treści I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne... 5 2. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym... 9 3. Pierwiastki, liczby niewymierne... 13 4. Wyrażenia
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = 111 godz.)
Rozkład materiału z matematyki dla II klasy liceum i technikum zakres podstawowy (37 tyg. 3 godz. = godz.) Ramowy rozkład materiału I. Podstawowe własności figur geometrycznych na płaszczyźnie, cz. 2...
Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)
Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby
Wymagania edukacyjne zakres podstawowy klasa 3A
Ciągi Pojęcie ciągu. Sposoby opisywania ciągów Monotoniczność ciągów Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Procent
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy
Kryteria oceniania z matematyki Klasa III poziom podstawowy Potęgi Zakres Dopuszczający Dostateczny Dobry Bardzo dobry oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; zna prawa działań na potęgach i potrafi
Spis treści. Zadania z rozwiązaniem krok po kroku Arkusz maturalny przykładowy zestaw zadań Odpowiedzi do zadań Indeks...
Spis treści 3 Spis treści I. Liczby rzeczywiste 1. Liczby naturalne, całkowite, wymierne... 5. Pierwiastki, liczby niewymierne... 11 3. Potęga o wykładniku naturalnym, całkowitym, wymiernym... 15 4. Wyrażenia
Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki
ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli
Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.)
Opis założonych osiągnięć ucznia klasy ZSZ (od 2012r.) Zastosowanie przez nauczyciela wcześniej opisanych metod nauczania, form pracy i środków dydaktycznych oraz korzystanie z niniejszego programu nauczania
a =, gdzie A(x 1, y 1 ),
WYMAGANIA EDUKACYJNE NIEZBĘDNE DO OTRZYMANIA PRZEZ UCZNIA POSZCZEGÓLNYCH ŚRÓDROCZNYCH I ROCZNYCH OCEN KLASYFIKACYJNYCH Z MATEMATYKI 1. Funkcja liniowa (zakres podstawowy) Rok szkolny 2018/2019 - klasa
Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki
Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.
Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Liczby rzeczywiste
Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 0 nr programu DKOS-5002-7/07 I. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne. 1 Wykonalność
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY (zakres rozszerzony) klasa 2. 1. Funkcja liniowa Tematyka zajęć: Proporcjonalność prosta Funkcja liniowa. Wykres funkcji liniowej Miejsce zerowe funkcji liniowej.
PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3.
PLAN WYNIKOWY (zakres rozszerzony) klasa 3. Spis treści 1. Funkcja wykładnicza i funkcja logarytmiczna 4 2. Elementy analizy matematycznej.... 8 3. Geometria analityczna.... 13 4. Kombinatoryka i rachunek
WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI
WYMAGANIA WSTĘPNE Z MATEMATYKI Wydział Informatyki, Elektroniki i Telekomunikacji Akademia Górniczo-Hutnicza im. Stanisława Staszica w Krakowie I. ZBIORY I.1. Działania na zbiorach I.2. Relacje między
Wymagania z matematyki, poziom podstawowy. nowa podstawa programowa
z matematyki, poziom podstawowy nowa podstawa programowa Nauczyciel matematyki: mgr Joanna Nowaczyk Zbiór liczb rzeczywistych i jego podzbiory ponad potrafi odróżnić zdanie logiczne od innej wypowiedzi;
Matematyka z kluczem. Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej. KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) część 2 (67 h)
Matematyka z kluczem Układ treści w klasach 4 8 szkoły podstawowej KLASA 4 (126 h) część 1 (59 h) I. LICZBY NATURALNE część 1 (23) 1. Jak się uczyć matematyki (1) 2. Oś liczbowa 3. Jak zapisujemy liczby
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność
Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych
I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza.
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO ZAKRES PODSTAWOWY I. Potęgi. Logarytmy. Funkcja wykładnicza. dobrą, bardzo - oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych; - zna
Planimetria 1 12 godz.
Planimetria 1 1 godz. Funkcje trygonometryczne kąta ostrego 1 definicje funkcji trygonometrycznych kąta ostrego wartości funkcji trygonometrycznych kątów 30º, 45º, 60º Trygonometria zastosowania Rozwiązywanie
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1 ZAKRES PODSTAWOWY
ROZKŁAD MATERIAŁU Z MATEMATYKI DLA KLAS I III LICEUM OGÓLNOKSZTAŁCĄCEGO PRZY CENTRUM KSZTAŁCENIA USTAWICZNEGO NR 1 ZAKRES PODSTAWOWY Rozkład materiału został opracowany zgodnie z wymaganiami nowej podstawy
1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas
WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.
1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna
WYMAGANIA EDUKACYJNE NA POSZCZEGÓLNE OCENY KL. 3 POZIOM ROZSZERZONY 1. Funkcja wykładnicza i logarytmiczna Tematyka zajęć: Potęga o wykładniku rzeczywistym - powtórzenie Funkcja wykładnicza i jej własności
Klasa II LP. Matematyka
Klasa II LP Matematyka zakres podstawowy (3 godz. tygodniowo) Nauczyciel: Urszula Stopka I. FORMY SPRAWDZANIA WIADOMOŚCI: 1) zadanie domowe- uczeń może otrzymać z zadania domowego ocenę (jeśli zadanie
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM
WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI DLA KLASY TRZECIEJ NA ROK SZKOLNY 2011/2012 DO PROGRAMU MATEMATYKA Z PLUSEM LICZBY, WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE umie obliczyć potęgę o wykładniku naturalnym; umie obliczyć
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010
Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub
LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 2017 poziom podstawowy
LUELSK PRÓ PRZE MTURĄ 07 poziom podstawowy Schemat oceniania Uwaga: kceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne i spełniające warunki zadania (podajemy kartotekę zadań, gdyż łatwiej będzie
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum. w roku szkolnym 2012/2013
Próbny egzamin z matematyki dla uczniów klas II LO i III Technikum w roku szkolnym 2012/2013 I. Zakres materiału do próbnego egzaminu maturalnego z matematyki: 1) liczby rzeczywiste 2) wyrażenia algebraiczne
6. Notacja wykładnicza stosuje notację wykładniczą do przedstawiania bardzo dużych liczb
LICZBY I DZIAŁANIA PROCENTY str. 1 Przedmiot: matematyka Klasa: 2 ROK SZKOLNY 2015/2016 temat Wymagania podstawowe P 2. Wartość bezwzględna oblicza wartość bezwzględną liczby wymiernej 3. Potęga o wykładniku
KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA (podstawowy) klasa 1.
Wymagania podstawowe (zawierają wymagania konieczne); Wymagania dopełniające (zawierają wymagania rozszerzające); Wymagania wykraczające. KRYTERIA OCENIANIA MATEMATYKA (podstawowy) klasa 1. Prace klasowe
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019
WYMAGANIA EDUKACYJNE Rok szkolny 2018/2019 Przedmiot Klasa Nauczyciele uczący Poziom matematyka 3e Łukasz Jurczak rozszerzony 6. Ułamki algebraiczne. Równania i nierówności wymierne. Funkcje wymierne.