Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Transkrypt

1 Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek z liczby nieujemnej Pierwiastek nieparzystego stopnia Potęga o wykładniku całkowitym Notacja wykładnicza Przybliżenia Procenty 2. Język matematyki Zbiory Działania na zbiorach Przedziały Działania na przedziałach Rozwiązywanie nierówności Wzory skróconego mnożenia Zastosowanie przekształceń algebraicznych Wartość bezwzględna Własności wartości bezwzględnej Równania i nierówności z wartością bezwzględną Błąd bezwzględny i błąd względny 3. Funkcja liniowa Sposoby opisu funkcji Wykres funkcji liniowej Własności funkcji liniowej Równanie prostej na płaszczyźnie Współczynnik kierunkowy prostej Warunek równoległości i prostopadłości prostych Układy równań liniowych 4. Funkcje Dziedzina i miejsca zerowe funkcji Monotoniczność funkcji Odczytywanie własności funkcji z wykresu Przesuwanie wykresu funkcji wzdłuż osi układu współrzędnych

2 Wektory w układzie współrzędnych Przesuwanie wykresu o wektor Przekształcanie wykresu funkcji przez symetrię względem osi układu współrzędnych 5. Planimetria Miary kątów w trójkącie Trójkąty prostokątne Funkcje trygonometryczne kata ostrego Trygonometria - zastosowania Rozwiązywanie trójkątów prostokątnych Związki między funkcjami trygonometrycznymi Trójkąty przystające Trójkąty podobne Wielokąty podobne Twierdzenie Talesa Pole trójkąta Pole czworokąta Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa II 1. Funkcja kwadratowa: Postać ogólna funkcji kwadratowej y=ax 2 +bx+c (wykres i własności) Postać kanoniczna funkcji kwadratowej y=a(x-p) 2 +q Zamianie postaci ogólnej na kanoniczną Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym Miejsca zerowe funkcji kwadratowej Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki Rozwiązywanie równań kwadratowych Rozwiązywanie nierówności kwadratowych 2.. Geometria analityczna Odległość między punktami w układzie współrzędnych. Środek odcinka Odległość punktu od prostej Okrąg w układzie współrzędnych Wzajemne położenie dwóch okręgów Wzajemne położenie okręgu i prostej Działania na wektorach 3. Wielomiany Stopień i współczynnik wielomianu Dodawanie i odejmowanie wielomianów Mnożenie wielomianów

3 Rozkład wielomianu na czynniki Równania wielomianowe Dzielenie wielomianów 4. Funkcje wymierne Proporcjonalność odwrotna Wykres funkcji f(x) = a/x Przesunięcie wykresu funkcji f(x) = a/x o wektor Funkcja homograficzna Przekształcenia wykresu funkcji homograficznej Wyrażenia wymierne, dziedzina wyrażenia wymiernego Mnożenie i dzielenie wyrażeń wymiernych Dodawanie i odejmowanie wyrażeń wymiernych Równania wymierne Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa III 1. Ciągi Pojęcie ciągu Sposoby określania ciągu Ciągi monotoniczne Ciągi określone rekurencyjnie Ciąg arytmetyczny Suma początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego Ciąg geometryczny Suma początkowych wyrazów ciągu geometrycznego Ciągi arytmetyczne i ciągi geometryczne zadania Procent składany 2. Rachunek pochodnych Granica funkcji w punkcie Obliczanie granic funkcji w punkcie Granice jednostronne Granice niewłaściwe Granica funkcji w nieskończoności Ciągłość funkcji Własności funkcji ciągłych Pochodna funkcji

4 Funkcja pochodna Działania na pochodnych Interpretacja fizyczna pochodnej Funkcje rosnące i funkcja malejące Ekstrema funkcji 3. Planimetria Długość okręgu i pole koła Kąty w okręgu Okrąg opisany na trójkącie Okrąg wpisany w trójkąt Czworokąty wypukłe Okrąg opisany na czworokącie Okrąg wpisany w czworokąt Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa IV 1. Stereometria Graniastosłupy pole powierzchni i objętość Ostrosłupy pole powierzchni i objętość Walec pole powierzchni i objętość Stożek pole powierzchni i objętość Kula pole powierzchni i objętość 2. Rachunek prawdopodobieństwa Reguła mnożenia. Reguła dodawania Permutacje Wariacje bez powtórzeń Wariacje z powtórzeniami Kombinacje Kombinatoryka - zadania Zdarzenia losowe Prawdopodobieństwo klasyczne Rozkład prawdopodobieństwa Własności prawdopodobieństwa Doświadczenia wieloetapowe Prawdopodobieństwo warunkowe 3.Funkcje wykładnicze i logarytmiczne Potęga o wykładniku wymiernym Potęga o wykładniku rzeczywistym Funkcje wykładnicze

5 Logarytm Własności logarytmów 4. Statystyka Średnia arytmetyczna Mediana i dominanta Odchylenie standardowe 5. Funkcja kwadratowa: Postać ogólna funkcji kwadratowej y=ax 2 +bx+c (wykres i własności) Postać kanoniczna funkcji kwadratowej y=a(x-p) 2 +q Zamianie postaci ogólnej na kanoniczną Wartość najmniejsza i największa funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym Miejsca zerowe funkcji kwadratowej Postać iloczynowa trójmianu kwadratowego Rozkład trójmianu kwadratowego na czynniki Rozwiązywanie równań kwadratowych Rozwiązywanie nierówności kwadratowych

6