Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas

Transkrypt

1 Wymagania edukacyjne z matematyki do programu pracy z podręcznikiem Matematyka wokół nas klasa I 1)Działania na liczbach: dopuszczający: uczeń potrafi poprawnie wykonać cztery podstawowe działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, oblicza potęgi liczb naturalnych o wykładnikach naturalnych, pierwiastki będące kwadratami liczb naturalnych. dostateczny: jw. oraz wykonuje proste działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, zna kolejność działań, oblicza potęgi liczb wymiernych o wykładnikach naturalnych, oblicza pierwiastki II i III stopnia z liczb wymiernych. dobry: jw. oraz sprawnie oblicza wartość wyrażeń zawierających ułamki, potęgi, pierwiastki, stosuje twierdzenia o potęgach i pierwiastkach. bardzo dobry: jw. oraz potrafi przekształcać wyrażenia zawierające potęgi i pierwiastki, oblicza potęgi o wykładnikach całkowitych. celujący: dowodzi twierdzeń dotyczących potęg, pierwiastków, arytmetyki, podzielności liczb. 2)Geometria dopuszczający: uczeń potrafi rozróżniać figury płaskie, graniastosłupy, ostrosłupy, szkicować figury, bryły, obliczać pola i obwody prostokątów, trójkątów, objętości prostopadłościanów, zna pojęcie kąta środkowego i wpisanego, umie konstrukcyjnie podzielić kąt i odcinek na połowę, zaznacza punkty w prostokątnym układzie współrzędnych. dostateczny: jw. oraz oblicza pola i obwody wszystkich poznanych figur płaskich, pola i objętości graniastosłupów, stosuje w prostych przypadkach tw. Pitagorasa oraz o kącie wpisanym i środkowym, kreśli figury symetryczne, osie symetrii. dobry: jw. oraz sprawnie wykonuje obliczenia dotyczące figur i brył, przekształca wzory, opisuje i wpisuje okręgi w trójkąty. bardzo dobry: jw. oraz stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów geometrycznych spotykanych w życiu codziennym, w układzie współrzędnych zaznacza punkty spełniające określone warunki. celujący: dowodzi twierdzeń geometrycznych, rozwiązuje nieszablonowe problemy geometryczne. 3)Funkcje dopuszczający: przedstawia funkcje za pomocą grafu, wypełnia tabelę funkcji liniowej, rysuje wykres. dostateczny: jw. oraz oblicza miejsca zerowe funkcji, określa monotoniczność. dobry: jw. oraz wskazuje funkcje, których wykresy są równoległe do danych, rozwiązuje równania i nierówności związane z funkcjami, odczytuje własności funkcji z wykresu. bardzo dobry: jw. oraz umie podać punkty przecięcia funkcji z osiami układu współrzędnych. celujący: rozwiązuje zadania dotyczące funkcji nieliniowych, w tym określonych z użyciem znaku bezwzględnej wartości.

2 4)Wyrażenia algebraiczne dopuszczający: podaje proste przykłady wyrażeń algebraicznych, odczytuje i zapisuje proste wyrażenia, wykonuje działania na prostych wyrażeniach( dodaje, odejmuje ), oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń, rozwiązuje proste równania. dostateczny: jw. oraz mnoży sumy algebraiczne przez liczby całkowite, dokonuje redukcji wyrazów podobnych, rozwiązuje równania i nierówności, proporcje, zapisuje treści zadań za pomocą równań. dobry: jw. oraz zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne, oblicza ich wartości liczbowe, przekształca wzory, opisuje treść zadań za pomocą wyrażeń, zamienia sumy algebraiczne na iloczyny. bardzo dobry: sprawnie wykonuje w/w czynności, stosuje poznaną wiedzę w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności. celujący: biegle wykonuje w/w czynności także na liczbach niewymiernych, rozwiązuje zadania tekstowe i na dowodzenie. klasa II 1) Potęgi i pierwiastki: dopuszczający: Uczeń wyznacza wartości potęg o wykładniku naturalnym i podstawie całkowitej, oblicza pierwiastki z kwadratów liczb naturalnych od 0 do 10. Oblicza wartości prostych wyrażeń arytmetycznych zawierających w/w potęgi i pierwiastki. dostateczny: jw. oraz dokonuje obliczeń potęg o podstawie wymiernej o wykładniku naturalnym, oblicza pierwiastki II i III stopnia z kwadratów i sześcianów liczb naturalnych. dobry: jw. oraz wyznacza potęgi o wykładniku całkowitym, dowolne pierwiastki II i III stopnia, stosuje twierdzenia o potęgach i pierwiastkach, wyłącza i włącza czynnik przed znak pierwiastka, podaje przykłady liczb niewymiernych, usuwa niewymierność z mianownika w prostych przypadkach. bardzo dobry: biegle wykonuje w/w działania oraz usuwa niewymierności z mianownika, stosuje poznaną wiedzę w przekształcaniu wyrażeń arytmetycznych i algebraicznych. celujący: stosuje poznaną wiedzę w skomplikowanych przykładach, uzasadnia poznane twierdzenia. 2) Wyrażenia algebraiczne dopuszczający: podaje proste przykłady wyrażeń algebraicznych, odczytuje i zapisuje proste wyrażenia, wykonuje działania na prostych wyrażeniach( dodaje, odejmuje, mnoży przez liczbę naturalną ), oblicza wartości nieskomplikowanych wyrażeń. dostateczny: jw. oraz mnoży sumy algebraiczne przez liczby całkowite, mnoży sumy algebraiczne, stosuje wzory skróconego mnożenia w prostych przypadkach, dokonuje redukcji wyrazów podobnych.

3 dobry: jw. oraz zapisuje i odczytuje wyrażenia algebraiczne, oblicza ich wartości liczbowe, przekształca wzory, opisuje treść zadań za pomocą wyrażeń, stosuje wzory skróconego mnożenia, zamienia sumy algebraiczne na iloczyny. bardzo dobry: sprawnie wykonuje w/w czynności, stosuje poznaną wiedzę w zadaniach o podwyższonym stopniu trudności. celujący: biegle wykonuje w/w czynności także na liczbach niewymiernych, rozwiązuje zadania tekstowe i na dowodzenie z zastosowaniem wzorów skróconego mnożenia. 3) Podobieństwo i proporcje. dopuszczający: podaje przykłady figur podobnych, zna pojęcie skali, rysuje proste figury w danej skali, rozwiązuje najprostsze proporcje. dostateczny: jw. oraz dzieli odcinki na równe części, stosuje tw. Talesa w prostych sytuacjach, zna cechy podobieństwa trójkątów, podaje przykłady wielkości wprost i odwrotnie proporcjonalnych. dobry: jw. oraz dzieli odcinki w danym stosunku, konstruuje odcinki spełniające daną proporcję, stosuje tw. Talesa, rozwiązuje zadania rachunkowe dotyczące figur podobnych, rozwiązuje proste zadania tekstowe na zastosowanie wielkości proporcjonalnych. bardzo dobry: sprawnie wykonuje w/w czynności, stosuje poznaną wiedzę w trudniejszych przypadkach. celujący: jw. oraz biegle rozwiązuje zadania na dowodzenie twierdzeń, konstrukcyjne i rachunkowe, konstruuje odcinki o długościach niewymiernych, łączy wiadomości z różnych działów geometrii i algebry. 4) Koło i okrąg dopuszczający: zna pojęcia: koło, okrąg, cięciwa, promień, średnica, umie narysować okrąg o dowolnym promieniu,. dostateczny: jw. oraz zna i stosuje wzory na pole i obwód koła, zna pojęcia łuk, wycinek, odcinek i pierścień kołowy. dobry: jw. oraz przekształca wzory, umie obliczyć długość łuku i pole wycinka. bardzo dobry: jw. oraz stosuje poznaną wiedzę do rozwiązywania trudniejszych zadań. celujący: wykorzystuje poznaną wiedzę w nietypowych i skomplikowanych zadaniach. 5) Funkcja liniowa dopuszczający: potrafi narysować wykres prostej funkcji liniowej, wskazać jej miejsce zerowe i określić monotoniczność. dostateczny: jw. oraz oblicza miejsce zerowe, odczytuje z wykresu wartości i argumenty funkcji, podaje przykłady rozwiązań prostych równań z diema niewiadomymi. dobry: jw. oraz podaje dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne, podaje przykłady funkcji o równoległych wykresach, oblicza wartości i argumenty funkcji, rozwiązuje równania z dwiema niewiadomymi, także geometrycznie. bardzo dobry: jw. oraz biegle rozwiązuje zadania dotyczące funkcji w zakresie poznanego materiału. celujący: jw. oraz zna przykłady i umie sporządzić wykresy funkcji nieliniowych ( w tym z bezwzględną wartością )

4 6) Układy równań dopuszczający: umie sprawdzić czy dana para liczb jest rozwiązaniem układu, umie rozwiązać bardzo prosty układ równań. dostateczny: jw. oraz rozwiązuje proste układy równań także metodą graficzną. dobry: jw. oraz rozwiązuje dowolne układy równań trzema metodami, zapisuje proste treści zadań za pomocą układów równań bardzo dobry: jw. oraz biegle rozwiązuje układy równań, rozwiązuje zadania z treścią za pomocą układów równań. celujący: jw. rozwiązuje układy trzech równań i zadania z treścią o podwyższonym stopniu trudności. 7) Trygonometria dopuszczający: potrafi określić w trójkącie prostokątnym cztery proporcje trygonometryczne, posługuje się tablicami trygonometrycznymi. dostateczny: jw. oraz zna wartości trygonometryczne kątów: 30, 45, 60 stopni. dobry: jw. oraz stosuje proporcje trygonometryczne do rozwiązywania zadań, zna związki trygonometryczne. bardzo dobry: jw. oraz potrafi przekształcać związki trygonometryczne, stosuje trygonometrią w geometrii przestrzennej. celujący: jw. oraz sprawnie stosuje poznaną wiedzę w rozwiązywaniu skomplikowanych problemów geometrycznych. klasa III 1) Arytmetyka dopuszczający: uczeń umie wykonywać podstawowe działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych, posługuje się kalkulatorem. dostateczny: jw. oraz zna kolejność działań, wykonuje obliczenia procentowe, potęguje i pierwiastkuje. dobry: jw. oraz sprawnie oblicza wartość wyrażeń, wykonuje proste działania na liczbach niewymiernych. bardzo dobry: jw. oraz bada własności liczb, wykonuje obliczenia na liczbach niewymiernych. celujący: jw. oraz dowodzi twierdzenia arytmetyczne. 2)Funkcja liniowa dopuszczający: potrafi narysować wykres prostej funkcji liniowej, wskazać jej miejsce zerowe i określić monotoniczność. dostateczny: jw. oraz oblicza miejsce zerowe, odczytuje z wykresu wartości i argumenty funkcji, podaje przykłady rozwiązań prostych równań z diema niewiadomymi.

5 dobry: jw. oraz podaje dla jakich argumentów funkcja przyjmuje wartości dodatnie i ujemne, podaje przykłady funkcji o równoległych wykresach, oblicza wartości i argumenty funkcji, rozwiązuje równania z dwiema niewiadomymi, także geometrycznie. bardzo dobry: jw. oraz biegle rozwiązuje zadania dotyczące funkcji w zakresie poznanego materiału. celujący: jw. oraz zna przykłady i umie sporządzić wykresy funkcji nieliniowych ( w tym z bezwzględną wartością ) 3) Geometria dopuszczający: rozróżnia i rysuje podstawowe figury płaskie i przestrzenne, potrafi policzyć pole i obwód trójkąta, prostokąta, rozróżnia symetrię osiową i środkową, kąt wpisany i środkowy. dostateczny: jw. oraz liczy pola i obwody figur płaskich, objętości i pola niektórych brył w prostych przypadkach, stosuje twierdzenie Pitagorasa, o kącie środkowym i wpisanym, wykonuje proste przekształcenia figur płaskich ( symetrie, przesunięcia ), szkicuje niektóre bryły i ich siatki. dobry: jw. oraz oblicza pola obwody poznanych figur płaskich, pola i objętości brył, wykorzystuje poznaną wiedzę do rozwiązywania problemów praktycznych, wykorzystuje tw. Pitagorasa, trygonometrię, wskazuje przekroje brył, kąty dwuścienne, przekształca figury przez jednokładność. bardzo dobry: jw. oraz stosuje cechy podobieństwa trójkątów, biegle wykonuje obliczenia pól i objętości, zna podstawowe konstrukcje geometryczne. celujący: jw. oraz rozwiązuje niekonwencjonalne zadania geometryczne, dowodzi twierdzeń. 4) Algebra dopuszczający: redukuje wyrazy podobne, oblicza wartość prostych wyrażeń algebraicznych, rozwiązuje proste równania i nierówności. dostateczny: jw. oraz rozwiązuje układy równań jedną metodą, przedstawia rozwiązanie nierówności na osi liczbowej, mnoży sumę algebraiczną przez liczbę. dobry: jw. oraz rozwiązuje równania liniowe z jedna niewiadomą, rozwiązuje układy równań trzema metodami, przedstawia treść zadań używając notacji algebraicznej, posługuje się wzorami skróconego mnożenia, mnoży sumy algebraiczne. bardzo dobry: jw. oraz dodaje ułamki algebraiczne i podaje warunki ich sensu, rozwiązuje zadania z treścią z wykorzystaniem równań, układów równań. celujący: jw. oraz rozwiązuje układy trzech równań liniowych z trzema niewiadomymi, zadania z treścią o podwyższonym stopniu trudności. 5) Statystyka i rachunek prawdopodobieństwa: dopuszczający: odczytuje dane z diagramu, wykresu. dostateczny: jw. oraz sporządza diagramy słupkowe. dobry: jw. oraz sporządza diagramy kołowe, potrafi scharakteryzować dane poprzez średnią arytmetyczną i modę. bardzo dobry, celujący: jw. oraz potrafi wyciągać logiczne wnioski na podstawie podanych danych.

6