ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY"

Transkrypt

1 ROZKŁAD MATERIAŁU NAUCZANIA KLASA 1, ZAKRES PODSTAWOWY Numer lekcji 1 2 Nazwa działu Lekcja organizacyjna. Zapoznanie z programem nauczania i kryteriami wymagań Zbiór liczb rzeczywistych i jego 3 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 4 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 5-6 Zbiór liczb rzeczywistych i jego 7-8 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Temat lekcji Liczba godzin 1 Numer tematu w podręczniku Zagadnienie do realizacji wg podstawy programowej Język matematyki I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny (...). Zbiory i działania na zbiorach I. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Liczby naturalne i liczby całkowite GIM oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (...). Liczby wymierne i liczby niewymierne GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli pierwiastków,...); oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych). Liczby rzeczywiste GIM oraz oblicza wartości wyrażeń arytmetycznych (wymiernych). 1

2 9-10 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Potęga o wykładniku całkowitym. Notacja wykładnicza GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np.... z użyciem symboli... potęg); wykorzystuje podstawowe własności potęg (również w zagadnieniach związanych z innymi dziedzinami wiedzy, np. fizyką, chemią, informatyką). Wzory skróconego mnożenia Wyrażenia algebraiczne. Uczeń: używa wzorów skróconego mnożenia na oraz. Pierwiastek dowolnego stopnia GIM oraz przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np.... z użyciem symboli pierwiastków,...); posługuje się w obliczeniach pierwiastkami dowolnego stopnia i stosuje prawa działań na pierwiastkach. Potęga o wykładniku wymiernym Powtórzenie wiadomości 1 19 Sprawdzian Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego 26 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego Zbiór liczb rzeczywistych i jego oblicza potęgi o wykładnikach wymiernych i stosuje prawa działań na potęgach o wykładnikach wymiernych. Procenty GIM oraz wykonuje obliczenia procentowe, oblicza podatki (...). Przedziały liczbowe posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej. Wartość bezwzględna GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. Błąd przybliżenia oblicza błąd bezwzględny i błąd względny przybliżenia. Pojęcie logarytmu wykorzystuje definicję logarytmu (...). Własności logarytmów: logarytm iloczynu, ilorazu i potęgi (...) stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. 2

3 31-32 Zbiór liczb rzeczywistych i jego Obliczenia z zastosowaniem logarytmów 33 Sprawdzian Funkcja i jej własności Pojęcie funkcji. Sposoby opisywania funkcji Funkcja i jej własności Wykres funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji Funkcja i jej własności Wzór funkcji. Dziedzina i zbiór wartości funkcji GIM oraz wykorzystuje definicję logarytmu i stosuje w obliczeniach wzory na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi o wykładniku naturalnym. określa funkcje za pomocą wzoru, tabeli, wykresu, opisu słownego odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,...) GIM oraz określa funkcje za pomocą wzoru (...); oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość. 40 Funkcja i jej własności Monotoniczność funkcji odczytuje z wykresu własności funkcji (... maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie,...). V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków Funkcja i jej własności Odczytywanie własności funkcji z wykresu Funkcja i jej własności Rysowanie wykresów funkcji o zadanych własnościach Funkcja i jej własności Zastosowanie wiadomości o funkcjach w zadaniach praktycznych 47 Powtórzenie wiadomości 1 48 Sprawdzian GIM oraz odczytuje z wykresu własności funkcji (..., maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą) II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 2 2,7 I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik.

4 49 Funkcja liniowa Proporcjonalność prosta GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych Funkcja liniowa Funkcja liniowa i jej własności oblicza ze wzoru wartość funkcji dla danego argumentu. Posługuje się poznanymi metodami rozwiązywania równań do obliczenia, dla jakiego argumentu funkcja przyjmuje daną wartość; rysuje wykresy funkcji liniowej, korzystając z jej wzoru; odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzina, zbiór wartości, miejsca zerowe, maksymalne przedziały, w których funkcja maleje, rośnie, ma stały znak; punkty, w których funkcja przyjmuje w podanym przedziale wartość największą lub najmniejszą). 53 Funkcja liniowa Wyznaczanie wzoru funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub o jej wykresie Funkcja liniowa Równoległość i prostopadłość prostych Funkcja liniowa Zastosowanie funkcji liniowej do opisywania zjawisk z życia codziennego 58 Powtórzenie wiadomości 1 59 Sprawdzian 1 interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej wyznacza wzór funkcji liniowej na podstawie informacji o funkcji lub ojej wykresie interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji liniowej; 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń: wyznacza równanie prostej przechodzącej przez dwa dane punkty (w postaci kierunkowej lub ogólnej); bada równoległość i prostopadłość prostych na podstawie ich równań kierunkowych; wyznacza równanie prostej, która jest równoległa lub prostopadła do prostej danej w postaci kierunkowej i przechodzi przez dany punkt wykorzystuje własności funkcji liniowej (...) do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). 4

5 60 Funkcja liniowa Równania liniowe GIM oraz 3. Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem równania (...) Funkcja liniowa Nierówności liniowe Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem (...) nierówności; Funkcja liniowa Układy równań liniowych z dwiema niewiadomymi rozwiązuje nierówności pierwszego stopnia z jedną niewiadomą GIM oraz 3. Równania i nierówności. Uczeń: wykorzystuje interpretację geometryczną układu równań pierwszego stopnia z dwiema niewiadomymi. 8. Geometria na płaszczyźnie kartezjańskiej. Uczeń: oblicza współrzędne punktu przecięcia dwóch prostych Funkcja liniowa Rozwiązywanie zadań tekstowych z zastosowaniem układów równań liniowych GIM oraz II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Uczeń używa prostych, dobrze znanych obiektów matematycznych. 67 Powtórzenie wiadomości 1 68 Sprawdzian Przekształcanie wykresów funkcji 71 Przekształcanie wykresów funkcji Przekształcanie wykresów funkcji Symetria względem osi układu współrzędnych Symetria względem początku układu współrzędnych Przesunięcia wykresu funkcji równolegle do osi x i do osi y 74 Sprawdzian GIM oraz GIM oraz na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji (...),. na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji (...), na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji, (...). IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. 5

6 75 Funkcja kwadratowa Funkcja, odczytuje z wykresu własności funkcji (dziedzinę, zbiór wartości, miejsca zerowe,...); szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru. 76 Funkcja kwadratowa Przesunięcia wykresu funkcji, odczytuje z wykresu własności funkcji (...); na podstawie wykresu funkcji szkicuje wykresy funkcji,,, Funkcja kwadratowa Postać ogólna i postać kanoniczna funkcji kwadratowej szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; Funkcja kwadratowa Miejsca zerowe funkcji kwadratowej. Postać iloczynowa funkcji kwadratowej Funkcja kwadratowa Najmniejsza i największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym Funkcja kwadratowa Zastosowanie własności funkcji kwadratowej interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej w postaci kanonicznej, w postaci ogólnej (...) szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie; interpretuje współczynniki występujące we wzorze funkcji kwadratowej (...) w postaci ogólnej i w postaci iloczynowej (o ile istnieje) wyznacza wartość najmniejszą i wartość największą funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym szkicuje wykres funkcji kwadratowej, korzystając z jej wzoru; wyznacza wzór funkcji kwadratowej na podstawie pewnych informacji o tej funkcji lub o jej wykresie. IV. Użycie i tworzenie strategii. Uczeń stosuje strategię, która jasno wynika z treści zadania. 6

7 86-87 Funkcja kwadratowa Funkcja kwadratowa w zadaniach optymalizacyjnych Wykorzystuje własności funkcji (...) kwadratowej do interpretacji zagadnień geometrycznych, fizycznych itp. (także osadzonych w kontekście praktycznym). III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 88 Powtórzenie wiadomości 1 89 Sprawdzian Funkcja kwadratowa Równania kwadratowe Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba jest rozwiązaniem równania (...); rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą Funkcja kwadratowa Nierówności kwadratowe Równania i nierówności. Uczeń: sprawdza, czy dana liczba rzeczywista jest rozwiązaniem (...) nierówności; rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą Funkcja kwadratowa Zadania tekstowe z zastosowaniem Równania i nierówności. Uczeń: równań i nierówności kwadratowych rozwiązuje równania kwadratowe z jedną niewiadomą; rozwiązuje nierówności kwadratowe z jedną niewiadomą. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 97 Powtórzenie wiadomości 1 98 Sprawdzian 1 99 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kąta ostrego w trójkącie prostokątnym Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów (...); korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora). 7

8 Trygonometria Funkcje trygonometryczne kątów o miarach od 0 do 180 w układzie współrzędnych Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych kątów o miarach od 0 do Trygonometria Podstawowe tożsamości trygonometryczne Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; korzysta z przybliżonych wartości funkcji trygonometrycznych (odczytanych z tablic lub obliczonych za pomocą kalkulatora); oblicza miarę kąta ostrego, dla której funkcja trygonometryczna przyjmuje daną wartość (miarę dokładną albo korzystając z tablic lub kalkulatora przybliżoną) Trygonometria. Uczeń: wykorzystuje definicje i wyznacza wartości funkcji sinus, cosinus i tangens kątów o miarach od 0 do 180 ; 7. Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych (...) Trygonometria. Uczeń: stosuje proste zależności między funkcjami trygonometrycznymi:, oraz Trygonometria Wyznaczanie wartości funkcji trygonometrycznych, gdy znana jest wartość sinusa lub cosinusa kąta V. Rozumowanie i argumentacja. Uczeń prowadzi proste rozumowanie, składające się z niewielkiej liczby kroków Trygonometria. Uczeń: znając wartość jednej z funkcji: sinus lub cosinus, wyznacza wartości pozostałych funkcji tego samego kąta ostrego Trygonometria Zastosowanie trygonometrii Planimetria. Uczeń: korzysta z własności funkcji trygonometrycznych w łatwych obliczeniach geometrycznych, w tym ze wzoru na pole trójkąta ostrokątnego o danych dwóch bokach i kącie między nimi. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. III. Modelowanie matematyczne. Uczeń dobiera model matematyczny do prostej sytuacji i krytycznie ocenia trafność modelu. 110 Powtórzenie wiadomości Sprawdzian Omówienie sprawdzianu 1 8

9 Razem Godziny do dyspozycji nauczyciela 8 test diagnostyczny -2 h, powtórki -6h 9

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI

SPIS TREŚCI WSTĘP... 8 1. LICZBY RZECZYWISTE 2. WYRAŻENIA ALGEBRAICZNE 3. RÓWNANIA I NIERÓWNOŚCI SPIS TREŚCI WSTĘP.................................................................. 8 1. LICZBY RZECZYWISTE Teoria............................................................ 11 Rozgrzewka 1.....................................................

Bardziej szczegółowo

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność

Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę. Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Kup książkę Poleć książkę Oceń książkę Księgarnia internetowa Lubię to!» Nasza społeczność Spis treści WSTĘP 5 ROZDZIAŁ 1. Matematyka Europejczyka. Program nauczania matematyki w szkołach ponadgimnazjalnych

Bardziej szczegółowo

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ.

ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. ROZKŁAD MATERIAŁU DO 1 KLASY LICEUM (ZAKRES PODSTAWOWY) A WYMAGANIA PODSTAWY PROGRAMOWEJ. TEMAT Równania i nierówności (30h) LICZBA GODZIN LEKCYJNYCH Liczby wymierne 3 Liczby niewymierne 1 Zapisywanie

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony

Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Zagadnienia do małej matury z matematyki klasa II Poziom podstawowy i rozszerzony Uczeń realizujący zakres rozszerzony powinien również spełniać wszystkie wymagania w zakresie poziomu podstawowego. Zakres

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym.

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć. Kształcenie w zakresie podstawowym. Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego

Bardziej szczegółowo

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy

LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA Kartoteka testu. Maksymalna liczba punktów. Nr zad. Matematyka dla klasy 3 poziom podstawowy Matematyka dla klasy poziom podstawowy LUBELSKA PRÓBA PRZED MATURĄ 09 MARCA 06 Kartoteka testu Nr zad Wymaganie ogólne. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.. II. Wykorzystanie i interpretowanie

Bardziej szczegółowo

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki

Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki ZAKRES PODSTAWOWY Zakres materiału obowiązujący do próbnej matury z matematyki 1) przedstawia liczby rzeczywiste w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego, ułamka dziesiętnego okresowego, z użyciem symboli

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE

Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE Wymagania edukacyjne matematyka klasa 1 zakres podstawowy 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.)

Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.2012 r.) IV etap edukacyjny Nowa podstawa programowa z matematyki ( w liceum od 01.09.01 r.) Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum Cele kształcenia wymagania ogólne ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń używa języka matematycznego

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.

MATEMATYKA IV etap edukacyjny. I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. II. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji. Cele kształcenia wymagania ogólne MATEMATYKA IV etap edukacyjny I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń

Bardziej szczegółowo

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne

IV etap edukacyjny. Cele kształcenia wymagania ogólne IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne I. Wykorzystywanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik. Uczeń używa prostych,

Bardziej szczegółowo

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego

Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego Wykaz treści i umiejętności zawartych w podstawie programowej z matematyki dla IV etapu edukacyjnego 1. Liczby rzeczywiste P1.1. Przedstawianie liczb rzeczywistych w różnych postaciach (np. ułamka zwykłego,

Bardziej szczegółowo

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA

PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA IV etap edukacyjny: liceum, technikum Cele kształcenia wymagania ogólne PODSTAWA PROGRAMOWA PRZEDMIOTU MATEMATYKA ZAKRES PODSTAWOWY ZAKRES ROZSZERZONY I. Wykorzystanie i tworzenie informacji. Uczeń interpretuje

Bardziej szczegółowo

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1

Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1 Matematyka. Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Klasa 1 Matematyka Poznać, zrozumieć. Zakres podstawowy Klasa 1 Liceum i technikum Katalog

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas

WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas WYMAGANIA SZCZEGÓŁOWE zakres podstawowy dla poszczególnych klas - klasy pierwsze kolor zielony + gimnazjum - klasy drugie kolor zielony + kolor czerwony + gimnazjum, - klasy maturalne cały materiał 1.

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony

MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony MATeMAtyka klasa II poziom rozszerzony W klasie drugiej na poziomie rozszerzonym realizujemy materiał z klasy pierwszej tylko z poziomu rozszerzonego (na czerwono) oraz cały materiał z klasy drugiej. Rozkład

Bardziej szczegółowo

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE

V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE V. WYMAGANIA EGZAMINACYJNE Standardy wymagań egzaminacyjnych Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału nauczania

Rozkład materiału nauczania Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: II 96 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres podstawowy

MATeMAtyka zakres podstawowy MATeMAtyka zakres podstawowy Proponowany rozkład materiału kl. I (100 h) 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne 1 2. Liczby całkowite. Liczby wymierne 1 1.1, 1.2 3. Liczby niewymierne 1 1.3 4. Rozwinięcie

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014

Przedmiotowy system oceniania z matematyki klasa I i II ZSZ 2013/2014 I. Liczby rzeczywiste K-2 P-3 R-4 D-5 W-6 Rozpoznaje liczby: naturalne (pierwsze i złożone),całkowite, wymierne, niewymierne, rzeczywiste Stosuje cechy podzielności liczb przez 2, 3,5, 9 Podaje dzielniki

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny

Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Wymagania edukacyjne z matematyki dla zasadniczej szkoły zawodowej na poszczególne oceny Podstawa programowa z 23 grudnia 2008r. do nauczania matematyki w zasadniczych szkołach zawodowych Podręcznik: wyd.

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI dla klasy I ba Rok szk. 2012/2013 Dział LICZBY RZECZYWISTE Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą lub dostateczną, jeśli: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego.

WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. WYMAGANIA EDUKACYJNE KLASA I Pogrubieniem oznaczono wymagania, które wykraczają poza podstawę programową dla zakresu podstawowego. 1. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych,

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1

Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Kształcenie w zakresie podstawowym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć uczeń z każdego działu, aby uzyskać poszczególne stopnie. Na ocenę dopuszczającą uczeń powinien opanować

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony

Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Wymagania edukacyjne na poszczególne oceny z matematyki w klasie I poziom rozszerzony Na ocenę dopuszczającą, uczeń: podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Klasa pierwsza Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum

Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum LICZBY (20 godz.) Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum Wg podręczników serii Prosto do matury KLASA I (60 godz.) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 1 2. Wzory skróconego

Bardziej szczegółowo

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu

Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Technikum Nr 2 im. gen. Mieczysława Smorawińskiego w Zespole Szkół Ekonomicznych w Kaliszu Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania poszczególnych śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych z obowiązkowych

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA

Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Plan wynikowy z przedmiotu: MATEMATYKA Szkoła: Liceum Ogólnokształcące Klasa: pierwsza Poziom nauczania: podstawowy Numer programu: DPN-5002-31/08 Podręcznik: MATEMATYKA Anna Jatczak, Monika Ciołkosz,

Bardziej szczegółowo

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU

III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU III. STRUKTURA I FORMA EGZAMINU Egzamin maturalny z matematyki jest egzaminem pisemnym sprawdzającym wiadomości i umiejętności określone w Standardach wymagań egzaminacyjnych i polega na rozwiązaniu zadań

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2011-2014 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Zdający posiada umiejętności w zakresie: POZIOM PODSTAWOWY 1. wykorzystania

Bardziej szczegółowo

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki

Zdający posiada umiejętności w zakresie: 1. wykorzystania i tworzenia informacji: interpretuje tekst matematyczny i formułuje uzyskane wyniki Standardy wymagań na egzaminie maturalnym z matematyki mają dwie części. Pierwsza część opisuje pięć podstawowych obszarów umiejętności matematycznych. Druga część podaje listę szczegółowych umiejętności.

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z rozkładem materiału

Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy z rozkładem materiału Plan wynikowy oraz rozkład materiału nauczania są indywidualnymi dokumentami nauczycielskimi związanymi z realizowanym programem nauczania. Uwzględniają specyfikę danej

Bardziej szczegółowo

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy

Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Matematyka do liceów i techników Szczegółowy rozkład materiału Zakres podstawowy Wariant nr (klasa I 4 godz., klasa II godz., klasa III godz.) Klasa I 7 tygodni 4 godziny = 48 godzin Lp. Tematyka zajęć

Bardziej szczegółowo

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony

Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. Kl. I poziom rozszerzony Wymagania na poszczególne oceny z matematyki w Zespole Szkół im. St. Staszica w Pile. LICZBY RZECZYWISTE Kl. I poziom rozszerzony podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych,

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych.

MATEMATYKA Z SENSEM. Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. MATEMATYKA Z SENSEM Ryszard Kalina Tadeusz Szymański Marek Lewicki Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Klasa I Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K)

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy

MATeMAtyka cz.1. Zakres podstawowy MATeMAtyka cz.1 Zakres podstawowy Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania (W). Wymienione

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury

Wymagania edukacyjne z matematyki - klasa I (poziom podstawowy) wg programu nauczania Matematyka Prosto do matury LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych - na ocenę dopuszczającą (2) uczeń potrafi: zamieniać ułamek zwykły na ułamek dziesiętny podać przykłady liczb niewymiernych podać przybliżenie dziesiętne

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ

PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ PORÓWNANIE TREŚCI ZAWARTYCH W OBOWIĄZUJĄCYCH STANDARDACH EGZAMINACYJNYCH Z TREŚCIAMI NOWEJ PODSTAWY PROGRAMOWEJ L.p. 1. Liczby rzeczywiste 2. Wyrażenia algebraiczne bada, czy wynik obliczeń jest liczbą

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń:

MATEMATYKA LICEUM. 1. Liczby rzeczywiste. Uczeń: MATEMATYKA LICEUM Stopień niedostateczny otrzymuje uczeń, który nie opanował wiadomości i umiejętności określonych w podstawie programowej i braki uniemożliwiają dalsze zdobywanie wiedzy z tego przedmiotu,

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste

Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy z matematyki kl.i LO

Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Literka.pl Plan wynikowy z matematyki kl.i LO Data dodania: 2006-09-23 09:27:55 Przedstawiam Państwu plan wynikowy z matematyki dla klasy pierwszej LO wg programu programu DKOS 4015-12/02 na rok szkolny

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II

Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym dla uczniów technikum. część II Wymagania edukacyjne, kontrola i ocena w nauczaniu matematyki w zakresie podstawowym dla uczniów technikum część II Figury na płaszczyźnie kartezjańskiej L.p. Temat lekcji Uczeń demonstruje opanowanie

Bardziej szczegółowo

PSO Z MATEMATYKI W KLASIE I NAUCZYCIEL: ZBIGNIEW MICHALAK

PSO Z MATEMATYKI W KLASIE I NAUCZYCIEL: ZBIGNIEW MICHALAK PSO Z MATEMATYKI W KLASIE I NAUCZYCIEL: ZBIGNIEW MICHALAK KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM A UCZNIEM Z MATEMATYKI: 1) Uczeń ma obowiązek: - przychodzić na zajęcia przygotowanym - odrabiać zadane zadania domowe

Bardziej szczegółowo

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę

Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę Program zajęć pozalekcyjnych z matematyki poziom rozszerzony- realizowanych w ramach projektu Przez naukę i praktykę na Politechnikę 1. Omówienie programu. Zaznajomienie uczniów ze źródłami finansowania

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum. obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki - Technikum obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku szkolnego informuję

Bardziej szczegółowo

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć

Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne. Matematyka. Poznać, zrozumieć Katalog wymagań programowych na poszczególne stopnie szkolne Matematyka. Poznać, zrozumieć Kształcenie w zakresie podstawowym i rozszerzonym. Klasa 1 Poniżej podajemy umiejętności, jakie powinien zdobyć

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy)

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych (zakres podstawowy) Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być

Bardziej szczegółowo

NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Z MATEMATYKI liceum zakres podstawowy

NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Z MATEMATYKI liceum zakres podstawowy 1 NOWA PODSTAWA PROGRAMOWA Z MATEMATYKI liceum zakres podstawowy 1. Cele kształcenia wymagania ogólne. NOWA ZAKRES PODSTAWOWY w postawie programowej obowiązującej począwszy od 01.09.2012 r. w klasach pierwszych

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka zakres rozszerzony

MATeMAtyka zakres rozszerzony MATeMAtyka zakres rozszerzony Proponowany rozkład materiału kl. I (160 h) (Na czerwono zaznaczono treści z zakresu rozszerzonego) Temat lekcji Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017

Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 Przedmiotowe Ocenianie Z Matematyki Liceum Ogólnokształcące obowiązuje w roku szkolnym 2016 / 2017 1. Rok szkolny dzieli się na dwa semestry. Każdy semestr kończy się klasyfikacją. 2. Na początku roku

Bardziej szczegółowo

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych

Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych ZESPÓŁ SZKÓŁ HANDLOWO-EKONOMICZNYCH IM. MIKOŁAJA KOPERNIKA W BIAŁYMSTOKU Pakiet edukacyjny do nauki przedmiotów ścisłych i kształtowania postaw przedsiębiorczych Mój przedmiot matematyka spis scenariuszy

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa 1 Liczby rzeczywiste: Uczeń otrzymuje ocenę ( jeśli rozumie i stosuje podpowiedź nauczyciela)oraz

Bardziej szczegółowo

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010

Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 Standardy wymagań maturalnych z matematyki - matura 2010 STANDARDY WYMAGAŃ BĘDĄCE PODSTAWĄ PRZEPROWADZANIA EGZAMINU MATURALNEGO Standardy można pobrać (plik pdf) wybierając ten link: STANDARDY 2010 lub

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych

MATEMATYKA Katalog wymagań programowych MATEMATYKA Katalog wymagań programowych KLASA 1H LICZBY RZECZYWISTE Na poziomie wymagań koniecznych lub podstawowych - na ocenę dopuszczającą () lub dostateczną przedstawiać liczby rzeczywiste w różnych

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI W KLASIE II A ROK SZKOLNY 2013/2014 - ZAKRES PODSTAWOWY 1. FUNKCJA KWADRATOWA rysuje wykres funkcji i podaje jej własności sprawdza algebraicznie, czy dany punkt należy

Bardziej szczegółowo

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02

Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS /02 Wymagania na ocenę dopuszczającą z matematyki klasa I Matematyka - Babiański, Chańko-Nowa Era nr prog. DKOS 4015-99/02 Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. Liczby naturalne definicja dzielnika

Bardziej szczegółowo

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14

Wymagania z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 z wiedzy i umiejętności na poszczególne stopnie szkolne z matematyki w Zasadniczej Szkole Zawodowej nr 14 Liczby rzeczywiste Wiadomości i umiejętności rozpoznać liczby naturalne w tym pierwsze i złożone,

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym. dla uczniów technikum

Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania. w nauczaniu matematyki w zakresie. podstawowym. dla uczniów technikum Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania w nauczaniu matematyki w zakresie podstawowym dla uczniów technikum Wymagania podstawowe obejmują wiedzę i umiejętności całkowicie niezbędne do dalszego kształcenia

Bardziej szczegółowo

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny

Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny Matematyka wykaz umiejętności wymaganych na poszczególne oceny KLASA I 1.Liczby rzeczywiste 1. Podawanie przykładów liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz

Bardziej szczegółowo

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych

Wymagania dla kl. 1. Zakres podstawowy. podaje przykłady liczb pierwszych, parzystych i nieparzystych cechy podzielności liczb naturalnych Wymagania dla kl. 1 Zakres podstawowy Temat lekcji Zakres treści Osiągnięcia ucznia 1. LICZBY RZECZYWISTE 1. Liczby naturalne definicja dzielnika liczby naturalnej definicja liczby pierwszej podaje przykłady

Bardziej szczegółowo

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY /

WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / WYMAGANIA EDUKACYJNE Z MATEMATYKI / POZIOM PODSTAWOWY / Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem powinny być opanowane przez każdego ucznia. Wymagania

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin

Wymagania edukacyjne. Hasło z podstawy programowej 1. Liczby naturalne 1 Liczby naturalne, cechy podzielności. Liczba godzin . Liczby rzeczywiste (3 h) PRZEDMIOT: Matematyka KLASA: I zasadnicza szkoła zawodowa Dział programowy Temat Wymagania edukacyjne Liczba godzin Hasło z podstawy programowej. Liczby naturalne Liczby naturalne,

Bardziej szczegółowo

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu

usuwa niewymierność z mianownika wyrażenia typu Klasa pierwsza zakres rozszerzony. LICZBY RZECZYWISTE podaje przykłady liczb: naturalnych, całkowitych, wymiernych, niewymiernych, pierwszych i złożonych oraz przyporządkowuje liczbę do odpowiedniego zbioru

Bardziej szczegółowo

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r.

Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 2016/2017r. Jolanta Pająk Plan wynikowy matematyka w zakresie rozszerzonym w klasie 1b, 016/017r. Ocena dopuszczająca: Temat lekcji Uczeń: Elementy logiki matematycznej rozpoznaje spójniki logiczne, zna wartości logiczne

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/

Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Zakres na egzaminy poprawkowe w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ MATEMATYKA Klasa III ZAKRES PODSTAWOWY Dział programu Temat Wymagania. Uczeń: 1. Miara łukowa kąta zna pojęcia: kąt skierowany, kąt

Bardziej szczegółowo

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.)

PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY. I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) PLAN WYNIKOWY DLA KLASY DRUGIEJ POZIOM PODSTAWOWY I ROZSZERZONY I. Proste na płaszczyźnie (15 godz.) Równanie prostej w postaci ogólnej Wzajemne połoŝenie dwóch prostych Nierówność liniowa z dwiema niewiadomymi

Bardziej szczegółowo

Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Liczby rzeczywiste

Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 90 nr programu DKOS /07 I. Liczby rzeczywiste Klasa pierwsza: I TE 1, I TE 2, 1 TG, 1 TH, I TRA, 1TI Poziom podstawowy 3 godz. x 30 tyg.= 0 nr programu DKOS-5002-7/07 I. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne. 1 Wykonalność

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM W KLASIE PIERWSZEJ

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM W KLASIE PIERWSZEJ NAUCZYCIEL GRZEGORZ ZAJĄC PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W ZAKRESIE PODSTAWOWYM W KLASIE PIERWSZEJ KONTRAKT MIĘDZY NAUCZYCIELEM A UCZNIEM 1. Sprawdzian i praca klasowa są zapowiedziane i poprzedzone

Bardziej szczegółowo

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji)

Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Projekty standardów wymagań egzaminacyjnych z matematyki (materiał do konsultacji) Od roku 2010 matematyka będzie obowiązkowo zdawana przez wszystkich maturzystów. W ślad za tą decyzją podjęto prace nad

Bardziej szczegółowo

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające

Oznaczenia: K wymagania konieczne; P wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające MATeMAtyka 1 lan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające Temat lekcji

Bardziej szczegółowo

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1

MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 MINIMUM PROGRAMOWE DLA SŁUCHACZY CKU NR 1 Rozkład materiału nauczania wraz z celami kształcenia oraz osiągnięciami dla słuchaczy CKU Nr 1 ze specyficznymi potrzebami edukacyjnymi ( z podziałem na semestry

Bardziej szczegółowo

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym

Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym Rozkład materiału: matematyka na poziomie rozszerzonym KLASA I 105h Liczby (30h) 1. Zapis dziesiętny liczby rzeczywistej 2. Wzory skróconego mnoŝenia 3. Nierówności pierwszego stopnia 4. Przedziały liczbowe

Bardziej szczegółowo

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne:

Poniżej przedstawiony został podział wymagań na poszczególne oceny szkolne: Prosto do matury klasa d Rok szkolny 014/015 WYMAGANIA EDUKACYJNE Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych. Zakres podstawowy i rozszerzony Marian Łuniewski MATeMAtyka 1 Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących

Bardziej szczegółowo

PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP. Matematyka dla klasy 2 Poziom podstawowy. Zasady oceniania zadań

PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP. Matematyka dla klasy 2 Poziom podstawowy. Zasady oceniania zadań PRÓBNA NOWA MATURA z WSiP Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Zasady oceniania zadań Copyright by Wydawnictwa Szkolne i Pedagogiczne sp. z o.o., Warszawa 0 Matematyka dla klasy Poziom podstawowy Kartoteka

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA POZNAĆ, ZROZUMIEĆ OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ ZAKRES PODSTAWOWY

MATEMATYKA POZNAĆ, ZROZUMIEĆ OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ ZAKRES PODSTAWOWY MATEMATYKA POZNAĆ, ZROZUMIEĆ OPIS ZAŁOŻONYCH OSIĄGNIĘĆ ZAKRES PODSTAWOWY W tabelach dla poszczególnych klas, przy treściach kształcenia podaję przewidywane osiągnięcia uczniów w ramach zakresu podstawowego.

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy

Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych. z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy Wymagania edukacyjne niezbędne do uzyskania śródrocznych i rocznych ocen klasyfikacyjnych Nauczyciel: mgr Karolina Bębenek z matematyki dla uczniów klasy I LO poziom podstawowy 1. Wprowadzenie do matematyki.

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I NAUCZYCIEL BARBARA PAPUSZKA PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z MATEMATYKI W KLASIE I KONTRAKT NAUCZYCIEL UCZEŃ 1. Uczeń zobowiązany jest do bycia przygotowanym na każdą lekcję tj. wymagane jest posiadanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania. w nauczaniu matematyki w zakresie. rozszerzonym. dla uczniów technikum

Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania. w nauczaniu matematyki w zakresie. rozszerzonym. dla uczniów technikum Wymagania edukacyjne i kryteria oceniania w nauczaniu matematyki w zakresie rozszerzonym dla uczniów technikum Wymagania podstawowe obejmują wiedzę i umiejętności całkowicie niezbędne do dalszego kształcenia

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA (PSO) stosowany podczas zajęć z MATEMATYKI. w klasie IadT

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA (PSO) stosowany podczas zajęć z MATEMATYKI. w klasie IadT Edyta Baura Matematyka PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA (PSO) stosowany podczas zajęć z MATEMATYKI w klasie IadT w Zespole Szkół Ponadgimnazjalnych im. Jarosława Iwaszkiewicza w Twardogórze. Postanowienia

Bardziej szczegółowo

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony

Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych klasa druga zakres rozszerzony Wymagania konieczne (K) dotyczą zagadnień elementarnych, stanowiących swego rodzaju podstawę, zatem

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA IV etap edukacyjny

MATEMATYKA IV etap edukacyjny MATEMATYKA IV etap edukacyjny Cele kształcenia wymagania ogólne POZIOM PODSTAWOWY POZIOM ROZSZERZONY Uczeń interpretuje tekst matematyczny. Po rozwiązaniu zadania interpretuje otrzymany wynik Uczeń uŝywa

Bardziej szczegółowo

Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki

Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Zmiany dotyczące egzaminu maturalnego 2015 z matematyki Egzamin maturalny od 2015 r. wieńczy proces wchodzenia w życie podstawy programowej kształcenia ogólnego, którą zaczęto stosować w klasach I liceum

Bardziej szczegółowo

I. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne.

I. LICZBY RZECZYWISTE I/1 1 Liczby naturalne, całkowite, wymierne i niewymierne. Dział/l.p. Ilość godz. Typ szkoły: TECHNIKUM Zawód: TECHNIK USŁUG FRYZJERSKICH Rok szkolny 2016/2017 Przedmiot: MATEMATYKA Klasa: I 80 godzin numer programu T5/O/5/12 Rozkład materiału nauczania Temat

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga.

Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Wymagania edukacyjne z matematyki w XVIII Liceum Ogólnokształcącym w Krakowie, zakres podstawowy. Klasa druga. Funkcja liniowa. Uczeń otrzymuje ocenę dopuszczającą, jeśli: - rozpoznaje funkcję liniową

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa

Wymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa ymagania edukacyjne: Matematyka Zasadnicza Szkoła Zawodowa Oznaczenia: wymagania konieczne (ocena dopuszczająca), wymagania podstawowe (ocena dostateczna), wymagania rozszerzające (ocena dobra) D wymagania

Bardziej szczegółowo

Matematyka 1 wymagania edukacyjne

Matematyka 1 wymagania edukacyjne Matematyka 1 wymagania edukacyjne Zakres podstawowy POZIOMY WYMAGAŃ Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA - klasa I Przedmiotowy system oceniania wraz z określeniem wymagań edukacyjnych Zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe

Bardziej szczegółowo

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY

Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 2013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY MATEMATYKA Klasa TMB Zakres na egzamin poprawkowy w r. szk. 013/14 /nauczyciel M.Tatar/ Podręcznik klasa 1 ZAKRES PODSTAWOWY i ROZSZERZONY (zakres rozszerzony - czcionką pogrubioną) Hasła programowe Wymagania

Bardziej szczegółowo

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste

ZAKRES PODSTAWOWY CZĘŚĆ I. Liczby rzeczywiste CZĘŚĆ I ZAKRES PODSTAWOWY W nawiasach proponowane oceny: 2 poziom konieczny wymagań edukacyjnych 3 poziom podstawowy wymagań edukacyjnych 4 poziom rozszerzający wymagań edukacyjnych 5 poziom dopełniający

Bardziej szczegółowo

MATeMAtyka 1. Plan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony

MATeMAtyka 1. Plan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony MATeMAtyka 1 lan wynikowy: Zakres podstawowy i rozszerzony Oznaczenia: wymagania konieczne; wymagania podstawowe; R wymagania rozszerzające; D wymagania dopełniające; W wymagania wykraczające - dopuszczający;

Bardziej szczegółowo

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony

MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony MATEMATYKA KL I LO zakres podstawowy i rozszerzony Wyróżnione zostały następujące wymagania programowe: konieczne (K), podstawowe (P), rozszerzające (R), dopełniające (D) i wykraczające poza program nauczania

Bardziej szczegółowo

Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik 1A, 1B

Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik 1A, 1B 1A, 1B Program nr w szkolnym zestawie programów nauczania r.szk.2013/2014 podręcznik Agata Faryniarz - Gumienna Program nauczania matematyki w liceach i technikach 16-2013/2014 Matematyka dla liceów i

Bardziej szczegółowo