Dynamika Uk adów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja uk adów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Dynamika Uk adów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja uk adów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda."

Transkrypt

1 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 1 Synchronizacja ukadów chaotycznych O synchronizacji mówiliśmy przy okazji języków Arnolda. Wtedy była to synchronizacja stanów periodycznych. Wiecej na ten temat w artykule pod redakcją prof. Pikovskyego. {hyperlink: Chcielibymy doprowadzi do synchronizacji dwa ukady chaotyczne bez utraty ich chaotycznego stanu. Przykad: Zastpmy jedn zmienn ukadu Lorenza 2 odpowiadajc mu zmienn ukadu 1: Okazuje si, e rozpoczcie ruchu z arbitralnie dobranych warunków pocztkowych - przy takim cakowitym podstawieniu jednej zmiennej za drug - po pewnym czasie doprowadzi do zrównania si y 1 = y 2 oraz z 1 =z 2. Jest to stan synchronizacji tosamociowej. S moliwe te sabsze formy synchronizacji: np. taka w której zmienne ukadu odbiorczego s jak funkcj zmiennych ukadu nadawczego (synchronizacja uogólniona na przykad odpowiedajce sobie zmienne s do siebie proporcjonalne - w najprostszym przypadku). Wystpuje te tzw. synchronizacja fazowa o czym poniej.

2 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 2 Przykad: zastosowanie do telekomunikacji: W nadajniku sygna mowy jest maskowany przez dodanie go do skadowej u ukadu chaotycznego. Skadowa ta jest nastpnie wysyana do odbiornika. W odbiorniku, którego równania s takie same jak w nadajniku sygna jest podstawiany jako u r i ukady doprowadzane s do synchronizacji. Odtwarza to pierwotny przebieg zmiennej u i pozwala odzyskać sygna jak wida poniej: Fakt, e mona odzyska sygna modulacji syganu chaotycznego wiadczy o tym, e zdolno do synchronizacji ukadów chaotycznych jest w duym stopniu odporna na zaburzenia.

3 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 3 Oczywicie na kady sposób kodowania istnieje sposób na rozszyfrowanie. Na przykad: jest możliwa synchronizacja nieidentycznych (nawet np. ukad Lorenza i ukad Rösslera) ukadów dynamicznych. Oznacza to, e nie trzeba mie odbornika identycznego z nadajnikiem aby odtworzy sygna modulacji. Synchronizacja fazowa Dla prostych oscylacji chaotycznych mona wprowadzi faz podobnie jak to si robi dla figur Lissajou. Przykładem jest oscylacja w układzie van der Pola na rysunku powyżej.

4 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 4 Natomiast dla bardziej skomplikowanych przebiegów chaotycznych takich jak dla ukadu Rösslera kiedy trajektorie przeplataj si ze sob dogodnie jest uy formalizmu Gabora:

5 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 5 Dla sygnau s(t) wprowadza si pojcie sygnau analitycznego ( t) s( t) js ~ ( t) Ae j ( t) gdzie (t) jest fazą sygnału, funkcja s~ ( t ) jest transformat Hilberta sygnau s(t): ~ s ( t) 1 PV.. s( ) d t P.V. oznacza warto gówn caki w sensie Cauchy. W praktyce uzyskuje si s~ ( t ) z jej ~ transformaty Fouriera S (j )= - j s(j ). Ukady s zsynchronizowane fazowo gdy rónica faz n 1 - m 2 < const Jako przykad wemy dwa sprzone ukady Rösslera: parametry1,2 = 1 oraz C to odstrojenie czstoci i stopie sprzenia ukadów ze sob.

6 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 6 Zauważmy, że dwa oscylatory Rősslera są tu sprzężone nie poprzez podstawienie zmiennej jednego układu do układu drugiego ale charakterystycznym członem sprzężenia dyfuzyjnego. Dla odpowiednio dużego C następują synchronizacje uogólnione bądź tożsamościowa. Dla ustalonego odstrojenia, dla umiarkowanych wartości C ukad przechodzi ze stanu, w którym 1-2 t gdzie t to czas a jest redni szybkoci zmian rónicy faz. Dla nieco większych C w różnica faz pomiędzy układami ustala się okresami. Dla jeszcze większych C róznica ta jest stała. Jednoczenie jak wida na rysunku amplitudy obydwu ukadów pozostaj chaotyczne i nieskorelowane - synchronizacja fazowa. Synchronizacja fazowa wystpuje dla o wiele miejszych wartoci sprzenia pomidzy ukadami ni sychnronizacja tosamociowa czy te uogólniona.

7 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 7

8 Dynamika Ukadów Nieliniowych 2009 Wykład 11 8 Synchronizacja fazowa znalaza zastosowanie m.in. w medycynie, gdzie pozwala analizowa np. oddziaywania oddechu z rytmem serca. Rosenblum i in., w pracy w Nature z 1997 roku pokazali synchronizację fazową pomiędzy oddechem a rytmem serca. Na rysunku a) widoczna jest faza oddecu otrzymana za pomocą metody sygnału analitycznego Gabora uwidoczniona w momencie skurczu komór (załamek R w EKG). Widoczna jest synchronizacja 5:2 (czarny), stan przejściowy (czerwony) i synchronizacja 3:1. Rodzaj synchronizacji widoczny jest też w histogramach fazy. Jest wiele układów, w których synchronizacja fazowa jest jedynym możliwym trybem synchronizacji. Przykładem są różne układy impulsowe jak pewien gatunek świetlików {hyperlink: żyjący w Indonezji.

Zastosowanie ciągłych układów chaotycznych do bezpiecznej komunikacji. Karol Jastrzębski

Zastosowanie ciągłych układów chaotycznych do bezpiecznej komunikacji. Karol Jastrzębski Zastosowanie ciągłych układów chaotycznych do bezpiecznej komunikacji Karol Jastrzębski kjastrze@elka.pw.edu.pl Plan prezentacji Teoria chaosu wprowadzenie Cechy sygnału chaotycznego Obwód Chuy oscylator

Bardziej szczegółowo

Część 1. Transmitancje i stabilność

Część 1. Transmitancje i stabilność Część 1 Transmitancje i stabilność Zastosowanie opisu transmitancyjnego w projektowaniu przekształtników impulsowych Istotne jest przewidzenie wpływu zmian w warunkach pracy (m. in. v g, i) i wielkości

Bardziej szczegółowo

WYKORZYSTANIE ANALIZY CEPSTRALNEJ DO IDENTYFIKACJI SK ADOWYCH WIDMA SYGNA U U YTECZNEGO

WYKORZYSTANIE ANALIZY CEPSTRALNEJ DO IDENTYFIKACJI SK ADOWYCH WIDMA SYGNA U U YTECZNEGO Bartosz OSTAPKO Politechnika Koszaliska WYKORZYSTANIE ANALIZY CEPSTRALNEJ DO IDENTYFIKACJI SKADOWYCH WIDMA SYGNAU UYTECZNEGO 1. Wstp Analiza cepstralna wie si bezporednio z poszukiwaniem widma sygnau,

Bardziej szczegółowo

MODULACJA. Definicje podstawowe, cel i przyczyny stosowania modulacji, rodzaje modulacji. dr inż. Janusz Dudczyk

MODULACJA. Definicje podstawowe, cel i przyczyny stosowania modulacji, rodzaje modulacji. dr inż. Janusz Dudczyk Wyższa Szkoła Informatyki Stosowanej i Zarządzania MODULACJA Definicje podstawowe, cel i przyczyny stosowania modulacji, rodzaje modulacji dr inż. Janusz Dudczyk Cel wykładu Przedstawienie podstawowych

Bardziej szczegółowo

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0,

W celu obliczenia charakterystyki częstotliwościowej zastosujemy wzór 1. charakterystyka amplitudowa 0, Bierne obwody RC. Filtr dolnoprzepustowy. Filtr dolnoprzepustowy jest układem przenoszącym sygnały o małej częstotliwości bez zmian, a powodującym tłumienie i opóźnienie fazy sygnałów o większych częstotliwościach.

Bardziej szczegółowo

Linia pozycyjna. dr inż. Paweł Zalewski. w radionawigacji

Linia pozycyjna. dr inż. Paweł Zalewski. w radionawigacji Linia pozycyjna dr inż. Paweł Zalewski w radionawigacji Wprowadzenie Jednym z zadań nawigacji jest określenie pozycji jednostki ruchomej - człowieka, pojazdu, statku czy samolotu. Pozycję ustala się przez

Bardziej szczegółowo

M10. Własności funkcji liniowej

M10. Własności funkcji liniowej M10. Własności funkcji liniowej dr Artur Gola e-mail: a.gola@ajd.czest.pl pokój 3010 Definicja Funkcję określoną wzorem y = ax + b, dla x R, gdzie a i b są stałymi nazywamy funkcją liniową. Wykresem funkcji

Bardziej szczegółowo

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 2010

System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 2010 System zabezpieczenia i monitorowania maszyn wirnikowych TNC 00 Układ do pomiaru prdkoci obrotowej typ MDS0P / RT0 wyjcia: impulsowe, 4-0mA Zastosowanie Bezdotykowy układ pomiarowy czujnik MDS0Pprzetwornik

Bardziej szczegółowo

12. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego

12. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego 94 12. Demodulatory synchroniczne z fazową pętlą sprzężenia zwrotnego Cele ćwiczenia Badanie właściwości pętli fazowej. Badanie układu Costasa do odtwarzania nośnej sygnału AM-SC. Badanie układu Costasa

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.03 Podstawowe zasady modulacji amlitudy na przykładzie modulacji DSB 1. Podstawowe zasady modulacji amplitudy

Bardziej szczegółowo

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera

Laboratorium Informatyki Optycznej ĆWICZENIE 2. Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera ĆWICZENIE 2 Koherentne korelatory optyczne i hologram Fouriera 1. Wprowadzenie Historycznie jednym z ważniejszych zastosowań korelatorów optycznych było rozpoznawanie obrazów, pozwalały np. na analizę

Bardziej szczegółowo

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B)

Rys1 Rys 2 1. metoda analityczna. Rys 3 Oznaczamy prdy i spadki napi jak na powyszym rysunku. Moemy zapisa: (dla wzłów A i B) Zadanie Obliczy warto prdu I oraz napicie U na rezystancji nieliniowej R(I), której charakterystyka napiciowo-prdowa jest wyraona wzorem a) U=0.5I. Dane: E=0V R =Ω R =Ω Rys Rys. metoda analityczna Rys

Bardziej szczegółowo

Transformacje optyczne Transformata Fouriera w optyce

Transformacje optyczne Transformata Fouriera w optyce Fizyka Ogólna Wyk»adu 13 1 Dany jest odcinek AB. Transformacje optyczne Transformata Fouriera w optyce JeÑli odcinek ten jest normalny do Ñwiat»a pochodzacego ze ïród»a znajdujacego si w niesko½czonoñci

Bardziej szczegółowo

Automatyka ch odnicza seminarium. SiUChKl. Gda sk, 5.12.2009 r.

Automatyka ch odnicza seminarium. SiUChKl. Gda sk, 5.12.2009 r. Systemy automatyki do precyzyjnej regulacji wilgotnoci powietrza w przestrzenia adunkowej kontenerów specjalizowanych przeznaczonych do transportu i przechowywania bananów. Automatyka chodnicza seminarium

Bardziej szczegółowo

Elementy pneumatyczne

Elementy pneumatyczne POLITECHNIKA LSKA W GLIWICACH WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA i ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN i URZDZE ENERGETYCZNYCH Elementy pneumatyczne Laboratorium automatyki (A 3) Opracował: dr in. Jacek Łyczko Sprawdził:

Bardziej szczegółowo

PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW

PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW PROGRAM WYKŁADÓW PODSTAWY I ALGORYTMY PRZETWARZANIA SYGNAŁÓW Kierunek: Elektronika i Telekomunikacja sem. IV Prowadzący: dr inż. ARKADIUSZ ŁUKJANIUK PROGRAM WYKŁADÓW Pojęcie sygnału, sygnał a informacja, klasyfikacja sygnałów,

Bardziej szczegółowo

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv]

Rys1. Schemat blokowy uk adu. Napi cie wyj ciowe czujnika [mv] Wstp Po zapoznaniu si z wynikami bada czujnika piezoelektrycznego, ramach projektu zaprojektowano i zasymulowano nastpujce ukady: - ródo prdowe stabilizowane o wydajnoci prdowej ma (do zasilania czujnika);

Bardziej szczegółowo

Twierdzenie 2: Własności pola wskazujące na istnienie orbit

Twierdzenie 2: Własności pola wskazujące na istnienie orbit Cykle graniczne Dotychczas zajmowaliśmy się głównie znajdowaniem i badaniem stabilności punktów stacjonarnych. Wiele ciekawych procesów ma naturę cykliczną. Umiemy już sobie poradzić z cyklicznością występującą

Bardziej szczegółowo

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM

TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM TEORIA OBWODÓW I SYGNAŁÓW LABORATORIUM AKADEMIA MORSKA Katedra Telekomunikacji Morskiej ĆWICZENIE 7 BADANIE ODPOWIEDZI USTALONEJ NA OKRESOWY CIĄG IMPULSÓW 1. Cel ćwiczenia Obserwacja przebiegów wyjściowych

Bardziej szczegółowo

Pracownia Komputerowa wyk ad IV

Pracownia Komputerowa wyk ad IV Pracownia Komputerowa wykad IV dr Magdalena Posiadaa-Zezula Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl http://www.fuw.edu.pl/~mposiada Magdalena.Posiadala@fuw.edu.pl 1 Reprezentacje liczb i znaków Liczby: Reprezentacja

Bardziej szczegółowo

Układy elektroniczne II. Modulatory i detektory

Układy elektroniczne II. Modulatory i detektory Układy elektroniczne II Modulatory i detektory Jerzy Witkowski Modulacja Przekształcenie sygnału informacyjnego do postaci dogodnej do transmisji w kanale telekomunikacyjnym Polega na zmianie, któregoś

Bardziej szczegółowo

Modulacja i kodowanie - labolatorium. Modulacje cyfrowe. Kluczowane częstotliwości (FSK)

Modulacja i kodowanie - labolatorium. Modulacje cyfrowe. Kluczowane częstotliwości (FSK) Modulacja i kodowanie - labolatorium Modulacje cyfrowe Kluczowane częstotliwości (FSK) Celem ćwiczenia jest zbudowanie systemu modulacji: modulacji polegającej na kluczowaniu częstotliwości (FSK Frequency

Bardziej szczegółowo

PL 218705 B1. ŁUSZCZYK MARIUSZ, Mińsk Mazowiecki, PL SZCZEPANIAK ZENON, Warszawa, PL 23.04.2012 BUP 09/12

PL 218705 B1. ŁUSZCZYK MARIUSZ, Mińsk Mazowiecki, PL SZCZEPANIAK ZENON, Warszawa, PL 23.04.2012 BUP 09/12 PL 218705 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 218705 (13) B1 Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (21) Numer zgłoszenia: 392733 (22) Data zgłoszenia: 22.10.2010 (51) Int.Cl.

Bardziej szczegółowo

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20).

2. Próbkowanie Sygnały okresowe (16). Trygonometryczny szereg Fouriera (17). Częstotliwość Nyquista (20). SPIS TREŚCI ROZDZIAŁ I SYGNAŁY CYFROWE 9 1. Pojęcia wstępne Wiadomości, informacje, dane, sygnały (9). Sygnał jako nośnik informacji (11). Sygnał jako funkcja (12). Sygnał analogowy (13). Sygnał cyfrowy

Bardziej szczegółowo

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości

Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Dobór współczynnika modulacji częstotliwości Im większe mf, tym wyżej położone harmoniczne wyższe częstotliwości mniejsze elementy bierne filtru większy odstęp od f1 łatwiejsza realizacja filtru dp. o

Bardziej szczegółowo

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa

1. Modulacja analogowa, 2. Modulacja cyfrowa MODULACJA W16 SMK 2005-05-30 Jest operacja mnożenia. Jest procesem nakładania informacji w postaci sygnału informacyjnego m.(t) na inny przebieg o wyższej częstotliwości, nazywany falą nośną. Przyczyna

Bardziej szczegółowo

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH

ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH ANALIZA SYGNAŁÓ W JEDNÓWYMIARÓWYCH Generowanie podstawowych przebiegów okresowych sawtooth() przebieg trójkątny (wierzhołki +/-1, okres 2 ) square() przebieg kwadratowy (okres 2 ) gauspuls()przebieg sinusoidalny

Bardziej szczegółowo

STEROWANIE UK ADEM DYNAMICZNYM OBRÓBKI CZ CI OSIOWOSYMETRYCZNYCH O MA EJ SZTYWNO CI

STEROWANIE UK ADEM DYNAMICZNYM OBRÓBKI CZ CI OSIOWOSYMETRYCZNYCH O MA EJ SZTYWNO CI Pomiary Automatyka Robotyka /009 doc. dr in. Aleksandr Draczow Pastwowy Uniwersytet Techniczny w Togliatti, Rosja doc. dr in. Georgij Taranenko Narodowy Uniwersytet Techniczny w Sewastopolu, Ukraina prof.

Bardziej szczegółowo

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach

3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3 Podstawy teorii drgań układów o skupionych masach 3.1 Drgania układu o jednym stopniu swobody Rozpatrzmy elementarny układ drgający, nazywany też oscylatorem harmonicznym, składający się ze sprężyny

Bardziej szczegółowo

8. PRDY I NAPICIA PRZY ZWARCIACH NIESYMETRYCZNYCH

8. PRDY I NAPICIA PRZY ZWARCIACH NIESYMETRYCZNYCH 8. PRDY APCA PRY WARCACH YMTRYCYCH 8.. Wprowadzenie Przez impedancj obwodu zwarciowego rozumie si impedancj widzian z miejsca zwarcia, przy zao$eniu, $e wszystkie siy elektromotoryczne s równe zeru. Twierdzenie

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska

Politechnika Warszawska Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.10 Odbiór sygnałów AM odpowiedź częstotliwościowa stopnia 1. Odbiór sygnałów AM odpowiedź częstotliwościowa stopnia

Bardziej szczegółowo

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia.

Rys2 Na czerwono przebieg, na niebiesko aproksymacja wielomianem II stopnia. dr in. Artur Bernat, KMP, WM., PKos., wykład II (rodowisko Matlab), strona: 1 Wykład III> z Podstaw Przetwarzania Informacji (na danych

Bardziej szczegółowo

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony. Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak

Wykład FIZYKA I. 10. Ruch drgający tłumiony i wymuszony.  Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Wykład FIZYKA I 1. Ruch drgający tłumiony i wymuszony Dr hab. inż. Władysław Artur Woźniak Instytut Fizyki Politechniki Wrocławskiej http://www.if.pwr.wroc.pl/~wozniak/fizyka1.html Siły oporu (tarcia)

Bardziej szczegółowo

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI

EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Miejsce na naklejk z kodem (Wpisuje zdajcy przed rozpoczciem pracy) KOD ZDAJCEGO MMA-PGP-0 EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 0 minut ARKUSZ I MAJ ROK 00 Instrukcja dla zdajcego.

Bardziej szczegółowo

Podstawowe obiekty AutoCAD-a

Podstawowe obiekty AutoCAD-a LINIA Podstawowe obiekty AutoCAD-a Zad1: Narysowa lini o pocztku w punkcie o współrzdnych (100, 50) i kocu w punkcie (200, 150) 1. Wybierz polecenie rysowania linii, np. poprzez kilknicie ikony. W wierszu

Bardziej szczegółowo

Detektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008

Detektor Fazowy. Marcin Polkowski 23 stycznia 2008 Detektor Fazowy Marcin Polkowski marcin@polkowski.eu 23 stycznia 2008 Streszczenie Raport z ćwiczenia, którego celem było zapoznanie się z działaniem detektora fazowego umożliwiającego pomiar słabych i

Bardziej szczegółowo

Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki

Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.09 Określenie procentu modulacji sygnału zmodulowanego AM 1. Określenie procentu modulacji sygnału zmodulowanego

Bardziej szczegółowo

Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3.

Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Przedmowa Wykaz oznaczeń Wykaz skrótów 1. Sygnały i ich parametry 1 1.1. Pojęcia podstawowe 1 1.2. Klasyfikacja sygnałów 2 1.3. Sygnały deterministyczne 4 1.3.1. Parametry 4 1.3.2. Przykłady 7 1.3.3. Sygnały

Bardziej szczegółowo

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego

Przetworniki A/C. Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Przetworniki A/C Ryszard J. Barczyński, 2010 2015 Materiały dydaktyczne do użytku wewnętrznego Parametry przetworników analogowo cyfrowych Podstawowe parametry przetworników wpływające na ich dokładność

Bardziej szczegółowo

IV. Transmisja. /~bezet

IV. Transmisja.  /~bezet Światłowody IV. Transmisja BERNARD ZIĘTEK http://www.fizyka.umk.pl www.fizyka.umk.pl/~ /~bezet 1. Tłumienność 10 7 10 6 Tłumienność [db/km] 10 5 10 4 10 3 10 2 10 SiO 2 Tłumienność szkła w latach (za A.

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych

Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych Zastosowanie ultradźwięków w technikach multimedialnych Janusz Cichowski, p. 68 jay@sound.eti.pg.gda.pl Katedra Systemów Multimedialnych, Wydział Elektroniki Telekomunikacji i Informatyki, Politechnika

Bardziej szczegółowo

2. STRUKTURA RADIOFONICZNYCH SYGNAŁÓW CYFROWYCH

2. STRUKTURA RADIOFONICZNYCH SYGNAŁÓW CYFROWYCH 1. WSTĘP Radiofonię cyfrową cechują strumienie danych o dużych przepływnościach danych. Do przesyłania strumienia danych o dużych przepływnościach stosuje się transmisję z wykorzystaniem wielu sygnałów

Bardziej szczegółowo

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego.

Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Projektowanie i analiza zadaniowa interfejsu na przykładzie okna dialogowego. Jerzy Grobelny Politechnika Wrocławska Projektowanie zadaniowe jest jednym z podstawowych podej do racjonalnego kształtowania

Bardziej szczegółowo

Modele cyklu ekonomicznego

Modele cyklu ekonomicznego Prezentacja licencjacka pod kierunkiem dr Sławomira Michalika 03/06/2013 Obserwacje rozwiniętych gospodarek wolnorynkowych wykazują, że nie występują w nich stany stacjonarne, typowe są natomiast pewne

Bardziej szczegółowo

Zakładamy, że są niezależnymi zmiennymi podlegającymi (dowolnemu) rozkładowi o skończonej wartości oczekiwanej i wariancji.

Zakładamy, że są niezależnymi zmiennymi podlegającymi (dowolnemu) rozkładowi o skończonej wartości oczekiwanej i wariancji. Wnioskowanie_Statystyczne_-_wykład Spis treści 1 Centralne Twierdzenie Graniczne 1.1 Twierdzenie Lindeberga Levy'ego 1.2 Dowód 1.2.1 funkcja tworząca sumy zmiennych niezależnych 1.2.2 pochodna funkcji

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24)

Podstawy Automatyki. wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak. Politechnika Wrocławska. Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Podstawy Automatyki wykład 1 (26.02.2010) mgr inż. Łukasz Dworzak Politechnika Wrocławska Instytut Technologii Maszyn i Automatyzacji (I-24) Laboratorium Podstaw Automatyzacji (L6) 105/2 B1 Sprawy organizacyjne

Bardziej szczegółowo

Metody matrycowe przetwarzania sygnałów na przykładzie szyków mikrofonowych. K. Rudno-Rudziński

Metody matrycowe przetwarzania sygnałów na przykładzie szyków mikrofonowych. K. Rudno-Rudziński Metody matrycowe przetwarzania sygnałów na przykładzie szyków mikrofonowych K. Rudno-Rudziński r. akad. 010/011 Przetwarzanie matrycowe obszary zastosowań 1. Przetwarzanie matrycowe sprzężenie systemu

Bardziej szczegółowo

Wykaz aktualnych norm EMC przetłumaczonych przez Komitet Techniczny 104 na język polski (stan: luty 2013)

Wykaz aktualnych norm EMC przetłumaczonych przez Komitet Techniczny 104 na język polski (stan: luty 2013) Wykaz aktualnych norm EMC przetłumaczonych przez Komitet Techniczny 104 na język polski (stan: luty 2013) 1. W nawiasach podano rok przyjęcia normy oryginalnej, na podstawie której przyjęto PN. 2. Dla

Bardziej szczegółowo

SPIS TREŚCI. 2. TEORIA I KRYTERIA PODOBIEŃSTWA Literatura: MODEL I MODELOWANIE... 39

SPIS TREŚCI. 2. TEORIA I KRYTERIA PODOBIEŃSTWA Literatura: MODEL I MODELOWANIE... 39 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 9 1. SYSTEMY... 13 Literatura:...22 2. TEORIA I KRYTERIA PODOBIEŃSTWA... 25 Literatura:...37 3. MODEL I MODELOWANIE... 39 3.1. WPROWADZENIE...39 3.2. MODELOWANIE MATEMATYCZNE...43

Bardziej szczegółowo

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik awionik 314[06]

Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik awionik 314[06] Przykłady wybranych fragmentów prac egzaminacyjnych z komentarzami Technik awionik 314[06] 1 2 3 4 5 6 7 8 Ocenie rozwiązania zadania egzaminacyjnego podlegały następujące elementy pracy: I. Tytuł pracy

Bardziej szczegółowo

Obwody sprzone magnetycznie.

Obwody sprzone magnetycznie. POITECHNIKA SKA WYDZIAŁ INYNIERII RODOWISKA I ENERGETYKI INSTYTUT MASZYN I URZDZE ENERGETYCZNYCH ABORATORIUM EEKTRYCZNE Obwody sprzone magnetycznie. (E 5) www.imiue.polsl.pl/~wwwzmiape Opracował: Dr in.

Bardziej szczegółowo

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe

Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Filtry cyfrowe procesory sygnałowe Rozwój wirtualnych przyrządów pomiarowych Algorytmy CPS działające na platformie TMX 320C5515e ZDSP USB STICK realizowane w laboratorium FCiPS Rozszerzenie ćwiczeń o

Bardziej szczegółowo

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI

ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 1 ĆWICZENIE 15 BADANIE WZMACNIACZY MOCY MAŁEJ CZĘSTOTLIWOŚCI 15.1. CEL ĆWICZENIA Celem ćwiczenia jest poznanie podstawowych właściwości wzmacniaczy mocy małej częstotliwości oraz przyswojenie umiejętności

Bardziej szczegółowo

Demodulowanie sygnału AM demodulator obwiedni

Demodulowanie sygnału AM demodulator obwiedni Politechnika Warszawska Wydział Elektryczny Laboratorium Teletechniki Skrypt do ćwiczenia T.12 Demodulowanie sygnału AM demodulator obwiedni 1. Demodulowanie sygnału AM demodulator obwiedni Ćwiczenie to

Bardziej szczegółowo

Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy serca

Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy serca Paweł Strumiłło Analiza sygnału EKG i modelowanie pracy serca 90-924 Łódź, ul. Wólczańska 211/215, bud. B9 tel. 042 636 0065 www.eletel.p.lodz.pl, ie@p.lodz.pl Diagnoza medyczna - zagadnienie odwrotne

Bardziej szczegółowo

Klasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D)

Klasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D) Klasyfikacja metod przetwarzania analogowo cyfrowego (A/C, A/D) Metody pośrednie Metody bezpośrednie czasowa częstotliwościowa kompensacyjna bezpośredniego porównania prosta z podwójnym całkowaniem z potrójnym

Bardziej szczegółowo

Rys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza.

Rys.1 Schemat blokowy uk adu miliwatomierza. Wstp Tematem projektu jest zaproponowanie ukadu do pomiaru mocy czynnej speniajcego nastpujce warunki: - moc znamionowa pomiaru P n = 00mW; - czstotliwo znamionowa pomiaru f n = khz; - znamionowa impedancja

Bardziej szczegółowo

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego.

I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. I Zastosowanie oscyloskopu do pomiarów kąta przesunięcia fazowego. II Badanie charakterystyk statycznych elementów nieliniowych za pomocą oscyloskopu (realizacja tematyki na życzenie prowadzącego laboratorium)

Bardziej szczegółowo

Technika audio część 2

Technika audio część 2 Technika audio część 2 Wykład 12 Projektowanie cyfrowych układów elektronicznych Mgr inż. Łukasz Kirchner lukasz.kirchner@cs.put.poznan.pl http://www.cs.put.poznan.pl/lkirchner Wprowadzenie do filtracji

Bardziej szczegółowo

WSTĘP DO ELEKTRONIKI

WSTĘP DO ELEKTRONIKI WSTĘP DO ELEKTRONIKI Część IV Czwórniki Linia długa Janusz Brzychczyk IF UJ Czwórniki Czwórnik (dwuwrotnik) posiada cztery zaciski elektryczne. Dwa z tych zacisków uważamy za wejście czwórnika, a pozostałe

Bardziej szczegółowo

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela. Rysowanie linii: Kod programu Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.

Bardziej szczegółowo

PL B1. C & T ELMECH SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Pruszcz Gdański, PL BUP 07/10

PL B1. C & T ELMECH SPÓŁKA Z OGRANICZONĄ ODPOWIEDZIALNOŚCIĄ, Pruszcz Gdański, PL BUP 07/10 PL 215666 B1 RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 215666 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 386085 (51) Int.Cl. H02M 7/48 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia:

Bardziej szczegółowo

ANTENY I PROPAGACJA FAL RADIOWYCH

ANTENY I PROPAGACJA FAL RADIOWYCH ANTENY I PROPAGACJA FAL RADIOWYCH 1. Charakterystyka promieniowania anteny określa: unormowany do wartości maksymalnej przestrzenny rozkład natężenia pola, Odpowiedź prawidłowa ch-ka promieniowania jest

Bardziej szczegółowo

O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn

O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Optymalizacja zaangaowania kapitałowego 22.12.2004 r. w decyzjach typu make or buy. Magazyn własny czy obcy cz. 1. O tym jak wyliczy koszt przepływu palety przez magazyn Wprowadzenie Wan miar działania

Bardziej szczegółowo

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa.

Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Planowanie adresacji IP dla przedsibiorstwa. Wstp Przy podejciu do planowania adresacji IP moemy spotka si z 2 głównymi przypadkami: planowanie za pomoc adresów sieci prywatnej przypadek, w którym jeeli

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników

Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników Instrukcja do ćwiczenia jednopłaszczyznowe wyważanie wirników 1. Podstawowe pojęcia związane z niewyważeniem Stan niewyważenia stan wirnika określony takim rozkładem masy, który w czasie wirowania wywołuje

Bardziej szczegółowo

dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl

dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl Zakłócenia w układach elektroenergetycznych dr inż. Krzysztof Stawicki ks@zut.edu.pl e-mail: w temacie wiadomości proszę wpisywać tylko słowo STUDENT strona www: ks.zut.edu.pl/z Literatura Kacejko P.,

Bardziej szczegółowo

Wpływ warunków obróbki cieplnej na własnoci stopu AlMg1Si1*

Wpływ warunków obróbki cieplnej na własnoci stopu AlMg1Si1* AMME 2001 10th JUBILEE INTERNATIONAL SC IENTIFIC CONFERENCE Wpływ warunków obróbki cieplnej na własnoci stopu AlMg1Si1* S. Tkaczyk, M. Kciuk Zakład Zarzdzania Jakoci, Instytut Materiałów Inynierskich i

Bardziej szczegółowo

MONITORING PRZESTRZENI ELEKTROMAGNETYCZNEJ

MONITORING PRZESTRZENI ELEKTROMAGNETYCZNEJ MONITORING PRZESTRZENI ELEKTROMAGNETYCZNEJ (wybrane zagadnienia) Opracowanie : dr inż. Adam Konrad Rutkowski 1 Monitorowanie przestrzeni elektromagnetycznej Celem procesu monitorowania przestrzeni elektromagnetycznej

Bardziej szczegółowo

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH

FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH FUNKCJA LINIOWA, RÓWNANIA I UKŁADY RÓWNAŃ LINIOWYCH PROPORCJONALNOŚĆ PROSTA Proporcjonalnością prostą nazywamy zależność między dwoma wielkościami zmiennymi x i y, określoną wzorem: y = a x Gdzie a jest

Bardziej szczegółowo

ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET. Instrukcja Obsługi

ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET. Instrukcja Obsługi ELEMENT SYSTEMU BIBI.NET Instrukcja Obsługi Copyright 2005 by All rights reserved Wszelkie prawa zastrzeone!"# $%%%&%'(%)* +(+%'(%)* Wszystkie nazwy i znaki towarowe uyte w niniejszej publikacji s własnoci

Bardziej szczegółowo

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób:

Ponadto, jeśli fala charakteryzuje się sferycznym czołem falowym, powyższy wzór można zapisać w następujący sposób: Zastosowanie laserów w Obrazowaniu Medycznym Spis treści 1 Powtórka z fizyki Zjawisko Interferencji 1.1 Koherencja czasowa i przestrzenna 1.2 Droga i czas koherencji 2 Lasery 2.1 Emisja Spontaniczna 2.2

Bardziej szczegółowo

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych

Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC. na tranzystorach bipolarnych Tranzystorowe wzmacniacze OE OB OC na tranzystorach bipolarnych Wzmacniacz jest to urządzenie elektroniczne, którego zadaniem jest : proporcjonalne zwiększenie amplitudy wszystkich składowych widma sygnału

Bardziej szczegółowo

Materiały metalowe. Wpływ składu chemicznego na struktur i własnoci stali. Wpływ składu chemicznego na struktur stali niestopowych i niskostopowych

Materiały metalowe. Wpływ składu chemicznego na struktur i własnoci stali. Wpływ składu chemicznego na struktur stali niestopowych i niskostopowych i własnoci stali Prezentacja ta ma na celu zaprezentowanie oraz przyblienie wiadomoci o wpływie pierwiastków stopowych na struktur stali, przygotowaniu zgładów metalograficznych oraz obserwacji struktur

Bardziej szczegółowo

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 07/10. ZDZISŁAW NAWROCKI, Wrocław, PL DANIEL DUSZA, Inowrocław, PL

PL B1. POLITECHNIKA WROCŁAWSKA, Wrocław, PL BUP 07/10. ZDZISŁAW NAWROCKI, Wrocław, PL DANIEL DUSZA, Inowrocław, PL RZECZPOSPOLITA POLSKA (12) OPIS PATENTOWY (19) PL (11) 213448 (13) B1 (21) Numer zgłoszenia: 386136 (51) Int.Cl. H03H 11/16 (2006.01) Urząd Patentowy Rzeczypospolitej Polskiej (22) Data zgłoszenia: 23.09.2008

Bardziej szczegółowo

Analiza sygnałów biologicznych

Analiza sygnałów biologicznych Analiza sygnałów biologicznych Paweł Strumiłło Zakład Elektroniki Medycznej Instytut Elektroniki PŁ Co to jest sygnał? Funkcja czasu x(t) przenosząca informację o stanie lub działaniu układu (systemu),

Bardziej szczegółowo

Podstawowe człony dynamiczne

Podstawowe człony dynamiczne . Człon proporcjonalny 2. Człony całkujący idealny 3. Człon inercyjny Podstawowe człony dynamiczne charakterystyki czasowe = = = + 4. Człony całkujący rzeczywisty () = + 5. Człon różniczkujący rzeczywisty

Bardziej szczegółowo

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006

Ekonometria. Modele dynamiczne. Paweł Cibis 27 kwietnia 2006 Modele dynamiczne Paweł Cibis pcibis@o2.pl 27 kwietnia 2006 1 Wyodrębnianie tendencji rozwojowej 2 Etap I Wyodrębnienie tendencji rozwojowej Etap II Uwolnienie wyrazów szeregu empirycznego od trendu Etap

Bardziej szczegółowo

Równanie przewodnictwa cieplnego (I)

Równanie przewodnictwa cieplnego (I) Wykład 4 Równanie przewodnictwa cieplnego (I) 4.1 Zagadnienie Cauchy ego dla pręta nieograniczonego Rozkład temperatury w jednowymiarowym nieograniczonym pręcie opisuje funkcja u = u(x, t), spełniająca

Bardziej szczegółowo

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny

Wielkości opisujące sygnały okresowe. Sygnał sinusoidalny. Metoda symboliczna (dla obwodów AC) - wprowadzenie. prąd elektryczny prąd stały (DC) prąd elektryczny zmienny okresowo prąd zmienny (AC) zmienny bezokresowo Wielkości opisujące sygnały okresowe Wartość chwilowa wartość, jaką sygnał przyjmuje w danej chwili: x x(t) Wartość

Bardziej szczegółowo

1. Analizator widma, budowa i dzia anie.

1. Analizator widma, budowa i dzia anie. 1. Analizator widma, budowa i dziaanie. Tradycyjny sposób obserwacji sygnaów elektrycznych to ogldanie ich w domenie czasu za pomoc oscyloskopu. Obserwacja w domenie czasu jest uywana do uzyskania charakterystyki

Bardziej szczegółowo

OGNIWO PALIWOWE W UKŁADACH ZASILANIA POTRZEB WŁASNYCH

OGNIWO PALIWOWE W UKŁADACH ZASILANIA POTRZEB WŁASNYCH Antoni DMOWSKI, Politechnika Warszawska, Instytut Elektroenergetyki Bartłomiej KRAS, APS Energia OGNIWO PALIWOWE W UKŁADACH ZASILANIA POTRZEB WŁASNYCH 1. Wstp Obecne rozwizania podtrzymania zasilania obwodów

Bardziej szczegółowo

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE

CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE CHARAKTERYSTYKI CZĘSTOTLIWOŚCIOWE Do opisu członów i układów automatyki stosuje się, oprócz transmitancji operatorowej (), tzw. transmitancję widmową. Transmitancję widmową () wyznaczyć można na podstawie

Bardziej szczegółowo

II. Elementy systemów energoelektronicznych

II. Elementy systemów energoelektronicznych II. Elementy systemów energoelektronicznych II.1. Wstęp. Główne grupy elementów w układach impulsowego przetwarzania mocy: elementy bierne bezstratne (kondensatory, cewki, transformatory) elementy przełącznikowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Wiadomości do tej pory Podstawowe pojęcia Elementy bierne Podstawowe prawa obwodów elektrycznych Moc w układach 1-fazowych Pomiary

Bardziej szczegółowo

Tester pilotów 315/433/868 MHz 10-50 MHz

Tester pilotów 315/433/868 MHz 10-50 MHz TOUCH PANEL KOLOROWY WYŚWIETLACZ LCD TFT 160x128 ` Parametry testera Zasilanie Pasmo 315MHz Pasmo 433MHz Pasmo 868 MHz Pasmo 10-50MHz 5-12V/ bateria 1,5V AAA 300-360MHz 400-460MHz 820-880MHz Pomiar sygnałów

Bardziej szczegółowo

Stabilność. Krzysztof Patan

Stabilność. Krzysztof Patan Stabilność Krzysztof Patan Pojęcie stabilności systemu Rozważmy obiekt znajdujący się w punkcie równowagi Po przyłożeniu do obiektu siły F zostanie on wypchnięty ze stanu równowagi Jeżeli po upłynięciu

Bardziej szczegółowo

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude

Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki. Opracował: Mgr inż. Marek Staude Podstawy Elektrotechniki i Elektroniki Opracował: Mgr inż. Marek Staude Część 2 Analiza obwodów w stanie ustalonym przy wymuszeniu sinusoidalnym Przypomnienie ostatniego wykładu Prąd i napięcie Podstawowe

Bardziej szczegółowo

Równania różniczkowe zwyczajne

Równania różniczkowe zwyczajne Równania różniczkowe zwyczajne Zajmiemy się teraz problemem numerycznego rozwiązywania równań różniczkowych zwyczajnych o postaci: z warunkeim początkowym. Zauważmy że przykładowe równanie różniczkowe

Bardziej szczegółowo

3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43

3. Przetwarzanie analogowo-cyfrowe i cyfrowo-analogowe... 43 Spis treści 3 Przedmowa... 9 Cele książki i sposoby ich realizacji...9 Podziękowania...10 1. Rozległość zastosowań i głębia problematyki DSP... 11 Korzenie DSP...12 Telekomunikacja...14 Przetwarzanie sygnału

Bardziej szczegółowo

Teoria mechanizmów Prof. dr hab. inż. Krzysztof Czołczyński Katedra Dynamiki Maszyn pok. 124a

Teoria mechanizmów Prof. dr hab. inż. Krzysztof Czołczyński Katedra Dynamiki Maszyn pok. 124a Teoria mechanizmów Prof. dr hab. inż. Krzysztof Czołczyński Katedra Dynamiki Maszyn pok. 124a Mechanizm Mechanizmem nazywa się układ połączonych ze sobą ciał (ogniw) o ściśle określonym ruchu względnym.

Bardziej szczegółowo

powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki

powierzchnia rozdziału - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przejścia fazowe. powierzchnia rozdziału - skokowa zmiana niektórych parametrów na granicy faz. kropeki wody w atmosferze - dwie fazy ciekłe - jedna faza gazowa - dwa składniki Przykłady przejść fazowych:

Bardziej szczegółowo

PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC)

PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC) PROCEDURY REGULACYJNE STEROWNIKÓW PROGRAMOWALNYCH (PLC) W dotychczasowych systemach automatyki przemysłowej algorytm PID był realizowany przez osobny regulator sprztowy - analogowy lub mikroprocesorowy.

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne

Ćwiczenie 12. Wprowadzenie teoretyczne Ćwiczenie 12 Hologram cyfrowy. I. Wstęp Wprowadzenie teoretyczne Ze względu na sposób zapisu i odtworzenia, hologramy można podzielić na trzy grupy: klasyczne, syntetyczne i cyfrowe. Hologramy klasyczny

Bardziej szczegółowo

Ł Ł Ś Ó ć ć ć Ą Ć ć ć Ł Ś Ą Ó Ń Ą ź ź ź Ń ć ć Ł ć Ł Ł Ł Ś Ó Ń ć ć Ł ć Ł ć ć Ś Ł ć Ą Ą ź ź ź ć ć ć Ńć ć Ś Ś Ś Ń Ą ć ć ć ć ć Ń Ą Ł ź ź Ą ź ź ć ć ź ć Ą ć ć ć ź ź ź Ą ź ź ź ź ź ź ć ć ć ć ć ć ć Ą ć ć ź ć ć

Bardziej szczegółowo

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela

Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa. Rysowanie linii (1) Rysowanie piksela Rasteryzacja (ang. rasterization or scan-conversion) Grafika rastrowa Rados!aw Mantiuk Wydzia! Informatyki Zachodniopomorski Uniwersytet Technologiczny Zamiana ci!g"ej funkcji 2D na funkcj# dyskretn! (np.

Bardziej szczegółowo

POLITECHNIKA POZNAŃSKA

POLITECHNIKA POZNAŃSKA POLITECHNIKA POZNAŃSKA INSTYTUT ELEKTROTECHNIKI I ELEKTRONIKI PRZEMYSŁOWEJ Zakład Elektrotechniki Teoretycznej i Stosowanej Laboratorium Podstaw Telekomunikacji Ćwiczenie nr 4 Temat: Modulacje analogowe

Bardziej szczegółowo

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki

Podstawy Automatyki. Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID. dr inż. Jakub Możaryn. Instytut Automatyki i Robotyki Wykład 7 - Jakość układu regulacji. Dobór nastaw regulatorów PID Instytut Automatyki i Robotyki Warszawa, 2015 Jakość układu regulacji Oprócz wymogu stabilności asymptotycznej, układom regulacji stawiane

Bardziej szczegółowo