Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu. Egzamin wstępny z matematyki
|
|
- Katarzyna Justyna Dąbrowska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Egzamin wstępny z matematyki lipca 2006 roku Zestaw I wariant A Czas trwania egzaminu: 240 minut 1. Dane są zbiory liczbowe A = {x; x R x < 2}, B = {x; x R x + 1 > 0}. Prawdziwa jest równość A) A B = (1, 2). B) B \ A = 2, + ). C) A \ B = (, 1. D) A B = R. Uwaga! Symbolem X \ Y oznaczamy różnicę zbiorów X i Y. 2. sin 990 = A) 0. B) 1. C) 1. 1 D) 2. ( ) 1 ( 2 + = 2) A) 2. B) 1 5. C) D) 65 6.
2 4. Pochodna funkcji f(x) = x 1 1 x A) jest równa 4. B) jest równa 1. C) jest równa 0. D) nie istnieje. w punkcie x 0 = 2 5. Dla dowolnych nieujemnych liczb rzeczywistych a i b prawdziwa jest równość a b ab 2 = A) (a 2 b) 5. B) a6 b 4. C) a 1 2 b 1. D) a 5 b x 1 6. Równanie x A) nie ma rozwiązań rzeczywistych. B) ma dokładnie jedno rozwiązanie rzeczywiste. C) ma dokładnie dwa rozwiązania rzeczywiste. D) ma dokładnie trzy rozwiązania rzeczywiste. 7. Dla dowolnej liczby rzeczywistej x różnej od zera prawdziwa jest równość ( x + 1 x) 2 = A) 9x x6. B) 9x x C) 9x x ( D) 9x x6 + 2 ) Zbiorem wszystkich rozwiązań rzeczywistych równania 2 x + 2 = jest 2 x A) {1}. B) {0}. C) {0, 1}. D) { 1, 0, 1}.
3 9. Iloczyn pewnych dwóch liczb naturalnych jest liczbą parzystą, a ich suma jest liczbą nieparzystą. Wówczas A) obie liczby muszą być nieparzyste. B) obie liczby mogą być nieparzyste. C) jedna z liczb musi być parzysta, a druga nieparzysta. D) obie liczby mogą być parzyste. 10. Jeżeli log = a, to log = A) 2 6a. B) 2(1 a). C) 2 a. D) (1 a ) Liczba ( ) ( 2 + ) A) jest równa 1 6. B) jest ujemna. C) jest równa D) jest równa Granica lim n A) nie istnieje. ( n ) ( 2n ) B) jest równa granicy lim n C) jest równa 1. 6 D) jest równa 1. 2 ( ) n+1 ( 2n+4 ). 1. Dla dowolnej liczby rzeczywistej x mniejszej niż 2 liczba 2+x 2 x +2 jest A) równa x + 4. B) równa x + 4. C) ujemna. D) równa x.
4 14. Wykres funkcji g(x) = f(x + 1) + 2 otrzymujemy przez przesunięcie wykresu funkcji f o wektor A) [1, 2]. B) [1, 2]. C) [ 1, 2]. D) [ 1, 2]. 15. Wyrażenie algebraiczne 1 + x2 + 1 x x2 1 x 2 ma sens liczbowy dla wszystkich x należących do A) przedziału 0, 1. B) przedziału 1, 1. C) przedziału 1, + ). D) zbioru 1, 0) (0, Układ równań z niewiadomymi x i y oraz parametrem a 4ax + a 2 y = 2 x + 1y = 1 a a 2 A) jest dla a = 2 układem oznaczonym. B) ma dla a = 2 zbiór rozwiązań będący zbiorem wszystkich par liczbowych (x, y) takich, że x, y R. C) ma dla każdej wartości rzeczywistej parametru a niepusty zbiór rozwiązań. D) posiada tę własność, że para liczb x = 1, y = 0 nie jest rozwiązaniem układu przy żadnej wartości parametru a. 17. NWD(12, 18) NWW(12, 18) = A) B) 2 2. C) 108. D)
5 18. Ciągi (a n ) i (b n ) są dla liczb całkowitych dodatnich n określone wzorami a n = 5 n2, b n = a n+1. Wówczas a n A) (b n ) jest ciągiem arytmetycznym. B) (b n ) jest ciągiem geometrycznym. C) a 11 > b 60. D) a 11 < b Średnia arytmetyczna pewnych trzech wyników pomiaru pewnej wielkości jest równa 6, a średnia arytmetyczna siedmiu innych wyników tej samej wielkości jest równa 26. Wynika z tego, że średnia arytmetyczna wszystkich dziesięciu wyników pomiaru jest równa A) 29. B) 0. C) 1. D) Ciąg (a n ), określony wzorem a n = (2n + ) 2 4n 2 dla dodatnich liczb całkowitych n, A) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 6. B) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 9. C) jest ciągiem arytmetycznym o różnicy 12. D) nie jest ciągiem arytmetycznym. 21. Która z podanych liczb jest niewymierna? A) 0,.... B) C) ( 2 + 1) 2. D) ( ) Suma 10 początkowych wyrazów ciągu geometrycznego o ilorazie 10 i pierwszym wyrazie 10 jest równa A) 10. B) C) D)
6 2. Do wykresu funkcji liniowej f należą punkty (0, 5) i ( 10, 0). Wynika z tego, że funkcja f jest zadana wzorem A) f(x) = 1x B) f(x) = 1x 5. 2 C) f(x) = 1x D) f(x) = 1x Wiadomo, że pierwiastkiem wielomianu w(x) = 2x + 11x 2 + mx 8 jest liczba 2. Wynika z tego, że A) pierwiastkiem jest również liczba 4. B) pierwiastkiem jest również liczba 2. C) m = 26. D) m = Funkcje f i g zmiennej rzeczywistej x są zadane następującymi wzorami: f(x) = 2x 2 4x 1, g(x) = x 2 + 4x. Wynika z tego, że A) równanie f(x) = g(x) ma dwa rozwiązania całkowite. B) dla każdej liczby x należącej do przedziału 0, 2 prawdziwa jest nierówność f(x) > g(x). C) wykresy obu funkcji przecinają się w dwóch punktach. D) każda z funkcji f i g przyjmuje dla pewnego argumentu wartość największą. 26. Dla dowolnej liczby rzeczywistej m określona jest funkcja wielomianowa f m (x) = 2x 4 + mx + 2x 2. Wówczas A) dla pewnej wartości parametru m funkcja f m ma cztery różne miejsca zerowe. B) dla pewnej wartości parametru m funkcja f m ma dokładnie dwa miejsca zerowe. C) żadna z funkcji f m, gdzie m R, nie ma trzech różnych miejsc zerowych. D) dla żadnej wartości rzeczywistej parametru m funkcja f m nie jest parzysta.
7 27. Zbiorem wartości funkcji kwadratowej f(x) = x 2 + x jest przedział A) 0, + ). B) 1, + ). 2 C) 1, + ). 4 D) 1, + ). 28. Dana jest funkcja kwadratowa f(x) = x 2 x + 2. Punktem (x 1, y 1 ) wykresu funkcji f o tej własności, że styczna do wykresu f wystawiona w tym punkcie jest prostopadła do stycznej wystawionej w punkcie (x 0, y 0 ) = (, 2), jest A) punkt A( 4, 2). 9 B) punkt B( 4, 4). 9 C) punkt C(0, 2). D) punkt D(2, 0). 29. Funkcja f zmiennej rzeczywistej x zadana jest następującym wzorem f(x) = 2(x 1) Prawdziwe jest zdanie: A) Odcięta lub rzędna wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji f jest liczbą ujemną. B) Przynajmniej jedno z miejsc zerowych funkcji f jest liczbą wymierną. C) Jeśli wartość funkcji f dla argumentu 2 jest ujemna, to wartość funkcji f dla argumentu 2 jest ujemna. D) Nierówność f(x) < 0 jest prawdziwa wtedy i tylko wtedy, gdy prawdziwa jest nierówność f( x) < Funkcja wielomianowa f(x) = x + 4x 2 x 18 A) ma dokładnie trzy ekstrema lokalne. B) ma dokładnie dwa ekstrema lokalne. C) ma dokładnie jedno ekstremum lokalne. D) nie ma żadnych ekstremów lokalnych. 1. Funkcja f : R R zadana wzorem f(x) = x A) ma dokładnie jedno ekstremum lokalne. B) nie jest funkcją rosnącą. C) jest funkcją parzystą. D) jest funkcją różnowartościową.
8 2. Pochodną funkcji f jest funkcja g, określona w zbiorze liczb rzeczywistych i zadana wzorem g(x) = x 2 (1 x)( + x). Wynika z tego, że funkcja f A) jest malejąca w przedziale (, 0). B) nie jest funkcją rosnącą w przedziale (, 1). C) posiada dokładnie dwa ekstrema lokalne: jedno minimum i jedno maksimum. D) posiada dokładnie trzy ekstrema lokalne.. Resztą z dzielenia wielomianu w(x) = x 5 + 2x + 1 przez wielomian s(x) = (x + 1)(x 2) jest A) wielomian stopnia 0. B) dwumian 1x C) dwumian 1x 15. D) wielomian stopnia Okrąg jest opisany równaniem x 2 + y 2 4x + 6y 12 = 0. Wówczas A) punkt A(1, 2) należy do tego okręgu. B) okrąg ten jest współśrodkowy z okręgiem o równaniu (x+2) 2 +(y ) 2 =1. C) prosta o równaniu y = x+2 nie ma punktów wspólnych z tym okręgiem. D) nie istnieje styczna do tego okręgu przechodząca przez punkt B(0, ) Dla ustalonych parametrów rzeczywistych a i b funkcja f a,b jest zadana wzorem f a,b (x) = ax+. Wynika z tego, że bx+a A) funkcja f a,b jest homograficzna wtedy i tylko wtedy, gdy a 0 i b 0. B) dla a = 1 i b = 1 miejscem zerowym funkcji f a,b jest x 0 =. C) dla a = 1 i b = 1 wykresem funkcji f a,b jest prosta równoległa do osi Ox. D) dla a = 1 i b = 1 asymptotami wykresu funkcji f a,b są proste o równaniach y = i x =. 6. Która z podanych figur ma najwięcej osi symetrii? A) Trójkąt równoboczny. B) Kwadrat. C) Pięciokąt foremny. D) Romb niebędący kwadratem.
9 7. Wiadomo, że ciąg (a n ) jest arytmetyczny o różnicy r oraz że a 5 = 5 i a 29 = 1. Wynika z tego, że A) a 1 = 6 i r = 1. 5 B) a 1 + a a 9 = 0. C) a 1 + a a 49 = 0. D) nie istnieje liczba całkowita dodatnia n, dla której prawdziwa jest równość a 1 + a a n = Przekątne rombu mają długości i 4. Wówczas długość boku tego rombu A) jest równa 5. B) jest równa 5. 2 C) jest równa 7. 2 D) nie jest określona jednoznacznie. 9. Dwusieczne kątów BAC i ABC trójkąta ABC przecinają się pod kątem 10. Wynika z tego, że na pewno A) ACB jest rozwarty. B) trójkąt ABC jest prostokątny. C) ACB = 65. D) ACB = Dany jest równoległobok o bokach a, b (a < b), którego kąt ostry ma miarę 60 i którego przekątne d 1 i d 2 przecinają się pod kątem o mierze 60. Wówczas A) równoległobok ten musi być rombem. B) d 1 + d 2 = 2(a + b). C) b = 2a. D) d d 2 2 = 4a 2 + 4b Przekątne AC i BD czworokąta wypukłego ABCD przecinają się w punkcie S i dzielą ten czworokąt na cztery trójkąty ASB, BSC, CSD i DSA o polach równych odpowiednio P 1, P 2, P i P 4. Wówczas A) prawdziwa jest równość P 1 P = P 2 P 4. B) z prawdziwości równości P 1 + P 4 = P 2 + P wynika równość P 2 = P 4. C) dla pewnych czworokątów spełniających warunki zadania mogą być prawdziwe równocześnie dwie nierówności: P 1 < P 4 i P 2 > P. D) dla pewnych czworokątów spełniających warunki zadania może być prawdziwa nierówność P 1 P < P 2 P 4.
10 42. W trójkącie równobocznym o boku długości 1 odległość wierzchołka od punktu przecięcia wysokości jest równa A) B) C) D) Narysowano czworokąt ABCD wpisany w okrąg oraz jego przekątne AC i BD. Na rysunku widać A) nie więcej niż 4 pary kątów o równych miarach. B) 9 trójkątów. C) co najmniej jedną parę trójkątów podobnych. D) dokładnie 8 par kątów przyległych. 44. Rzucamy trzema różnymi monetami oraz sześcienną kostką do gry. Zdarzenie A polega na tym, że pojawią się 2 orły i reszka oraz wypadnie 6; zdarzenie B polega na tym, że pojawią się reszki i na kostce wypadnie liczba parzysta. Wówczas A) prawdopodobieństwa zdarzeń A i B są równe. B) zdarzenie A jest bardziej prawdopodobne niż zdarzenie B. C) prawdopodobieństwo zdarzenia B jest równe 1 12 D) prawdopodobieństwo zdarzenia A jest równe Na płaszczyźnie z układem współrzędnych dane są punkty A(0, 6), B(2, ) oraz C( 1, 0). Wówczas A) prosta AB ma równanie x + 2y 6 = 0. B) odcinek AB jest krótszy od odcinka BC. C) proste AB i BC są prostopadłe. D) środek odcinka AC ma współrzędne ( 1, ) Dane są wektory a = [2, 1] i b = [, 4]. Wówczas A) wektory a i b są prostopadłe. B) kąt między tymi wektorami jest ostry. C) wektory a i c = a + γ b są prostopadłe dla pewnej ujemnej liczby rzeczywistej γ. D) wektory a i c = a + γ b są prostopadłe dla pewnej dodatniej liczby rzeczywistej γ.
11 47. Stożek o promieniu podstawy 1 i wysokości 1 A) ma powierzchnię boczną o tej własności, że po rozcięciu jej wzdłuż tworzącej i rozłożeniu na płaszczyźnie powstaje półkole. B) ma pole podstawy dwa razy mniejsze niż pole powierzchni bocznej. C) ma objętość cztery razy mniejszą niż kula o promieniu 1. D) ma przekrój osiowy będący trójkątem równobocznym. 48. Jeżeli zsumujemy wszystkie liczby czterocyfrowe zbudowane z cyfr 1, 2,, 4, w których każda z tych czterech cyfr pojawia się jeden raz, to otrzymamy liczbę N, o tej własności, że A) N B) < N C) < N D) < N. 49. O godzinie mniejszy z kątów między wskazówkami zegara tarczowego ma miarę A) mniejszą niż π. 4 B) mniejszą niż 5π. 9 C) równą 5π. 9 D) równą Kostka sześcienna ma jedną ściankę białą, dwie ścianki niebieskie i trzy ścianki czerwone. Rzucamy kostką 6 razy. Zdarzenie A polega na tym, że w sześciu rzutach otrzymamy dokładnie razy ściankę czerwoną, a zdarzenie B polega na tym, że w sześciu rzutach pojawi się dokładnie 2 razy ścianka niebieska. Przez P (A) i P (B) oznaczamy odpowiednio prawdopodobieństwa zdarzeń A i B. Wówczas A) P (A) > 1 lub P (B) > 1. B) P (A) = P (B). C) P (A) < P (B). D) P (A) > P (B).
12 Poprawne odpowiedzi Wariant I-A 1. B 11. A 21. C 1. D 41. A 2. C 12. B 22. D 2. C 42. A. B 1. C 2. D. B 4. C 4. C 14. C 24. A 4. D 44. A 5. D 15. D 25. C 5. D 45. B 6. C 16. D 26. B 6. C 46. D 7. D 17. A 27. C 7. C 47. C 8. C 18. B 28. A 8. B 48. B 9. C 19. A 29. C 9. D 49. B 10. B 20. C 0. B 40. B 50. C
Zajęcia nr 1 (1h) Dwumian Newtona. Indukcja. Zajęcia nr 2 i 3 (4h) Trygonometria
Technologia Chemiczna 008/09 Zajęcia wyrównawcze. Pokazać, że: ( )( ) n k k l = ( n l )( n l k l Zajęcia nr (h) Dwumian Newtona. Indukcja. ). Rozwiązać ( ) ( równanie: ) n n a) = 0 b) 3 ( ) n 3. Znaleźć
KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zad. 1 (2 pkt) Rozwiąż równanie Zad.2 (2 pkt) 2 3x 1 = 1 2x 2 Rozwiąż układ równań x +3y =5 2x y = 3 Zad.3 (2 pkt) 2 Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0 Zad.4 (2 pkt) 3 2
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A05 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Ułamek 5+2 5 2 ma wartość: A.
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 49988 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 70 MINUT Zadania zamknięte ZADANIE ( PKT) Odległość punktu A =
Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11
Zadania do samodzielnego rozwiązania zestaw 11 1 Podać definicję pochodnej funkcji w punkcie, a następnie korzystając z tej definicji obliczyć ( ) π (a) f, jeśli f(x) = cos x, (e) f (0), jeśli f(x) = 4
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
MARZEC ROK 08 PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 70 minut Instrukcja dla zdającego. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 stron (zadania 34). Ewentualny brak zgłoś
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 10 MARCA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 4 7 8 25 0, 5
1. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: x 5
Matematyka Liceum Klasa II Zakres podstawowy Pytania egzaminacyjne 07. Proporcjonalnością prostą jest zależność opisana wzorem: 5 A. y = B. y = 5 C. y = D. y =.. Dana jest funkcja liniowa f() = + 4. Które
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM
PRZYKŁADOWE ZADANIA Z MATEMATYKI NA POZIOMIE PODSTAWOWYM Zad.1. (0-1) Liczba 3 8 3 3 9 2 A. 3 3 Zad.2. (0-1) jest równa: Liczba log24 jest równa: B. 3 32 9 C. 3 4 D. 3 5 A. 2log2 + log20 B. log6 + 2log2
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A04 2 Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba π spełnia nierówność: A. + 1 > 5 B. 1 < 2 C. + 2 3 4
Zestaw VI. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + 1) 2 > 18 B. (x 1) 2 < 5 C. (x + 4) 2 < 50 D.
Zestaw VI Zadanie. ( pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. (x + ) 2 > 8 B. (x ) 2 < C. (x + 4) 2 < 0 D. (x 2 )2 8 Zadanie 2. ( pkt) Pierwsza rata, która stanowi 8% ceny roweru, jest równa 92
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas II w roku szkolnym 2016/2017 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze I. Funkcja i jej własności POZIOM PODSTAWOWY Pojęcie
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI Zadanie
1 + x 1 x 1 + x + 1 x. dla x 0.. Korzystając z otrzymanego wykresu wyznaczyć funkcję g(m) wyrażającą liczbę pierwiastków równania.
10 1 Wykazać, że liczba 008 008 10 + + jest większa od Nie używając kalkulatora, porównać liczby a = log 5 log 0 + log oraz b = 6 5 Rozwiązać równanie x + 4y + x y + 1 = 4xy 4 W prostokątnym układzie współrzędnych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY+ 19 MARCA 2011 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Wskaż nierówność, która
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 5 KWIETNIA 2014 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Która z liczb jest
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYCH. Lata Poziom podstawowy. Uzupełnienie Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 2019 r.
MATEMATYKA ZBIÓR ZADAŃ MATURALNYH Lata 010 019 Poziom podstawowy Uzupełnienie 019 Zadania z sesji poprawkowej z sierpnia 019 r. Opracował Ryszard Pagacz Spis treści Zadania maturalne.........................................................
Projekt Era inżyniera pewna lokata na przyszłość jest współfinansowany przez Unię Europejską w ramach Europejskiego Funduszu Społecznego
Materiały dydaktyczne na zajęcia wyrównawcze z matematyki dla studentów pierwszego roku kierunku zamawianego Biotechnologia w ramach projektu Era inżyniera pewna lokata na przyszłość Projekt Era inżyniera
Indukcja matematyczna
Indukcja matematyczna Zadanie. Zapisać, używając symboli i, następujące wyrażenia (a) n!; (b) sin() + sin() sin() +... + sin() sin()... sin(n); (c) ( + )( + /)( + / + /)... ( + / + / +... + /R). Zadanie.
TO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH )
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA TO TRZEBA ROZWIĄZAĆ-(I MNÓSTWO INNYCH ) PAKIET ZADAŃ (zadania wybrano ze zbiorów autorów i wydawnictw: Kiełbasa, Res Polona,
Matura 2011 maj. Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x D. x 1 3 3
Matura 2011 maj Zadanie 1. (1 pkt) Wskaż nierówność, którą spełnia liczba π A. x + 1 > 5 B. x 1 < 2 C. x + 2 3 4 D. x 1 3 3 Zadanie 2. (1 pkt) Pierwsza rata, która stanowi 9% ceny roweru, jest równa 189
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 15 MARCA 2014 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 43256232a2 jest
Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 2017/2018.
Zadania przygotowawcze do konkursu o tytuł NAJLEPSZEGO MATEMATYKA KLAS PIERWSZYCH I DRUGICH POWIATU BOCHEŃSKIEGO rok szk. 017/018 19 grudnia 017 1 1 Klasy pierwsze - poziom podstawowy 1. Dane są zbiory
MATEMATYKA WYDZIAŁ MATEMATYKI - TEST 1
Wszelkie prawa zastrzeżone. Rozpowszechnianie, wypożyczanie i powielanie niniejszych testów w jakiejkolwiek formie surowo zabronione. W przypadku złamania zakazu mają zastosowanie przepisy dotyczące naruszenia
VIII. ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ MATURALNYCH
VIII. ZIÓR PRZYKŁDOWYCH ZDŃ MTURLNYCH ZDNI ZMKNIĘTE Zadanie. ( pkt) 0 90 Liczba 9 jest równa 0.. 00 C. 0 9 D. 700 7 Zadanie. 8 ( pkt) Liczba 9 jest równa.. 9 C. D. 5 Zadanie. ( pkt) Liczba log jest równa.
KURS WSPOMAGAJĄCY PRZYGOTOWANIA DO MATURY Z MATEMATYKI ZDAJ MATMĘ NA MAKSA. przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale
Zestaw nr 1 Poziom Rozszerzony Zad.1. (1p) Liczby oraz, są jednocześnie ujemne wtedy i tylko wtedy, gdy A. B. C. D. Zad.2. (1p) Funkcja przyjmuje wartości większe od funkcji dokładnie w przedziale. Wtedy
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM ROZSZERZONY 8 KWIETNIA 2017 CZAS PRACY: 180 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Funkcja f określona
Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu
Równania prostych i krzywych; współrzędne punktu Zad 1: Na paraboli o równaniu y = 1 x znajdź punkt P leŝący najbliŝej prostej o równaniu x + y = 0 Napisz równanie stycznej do tej paraboli, poprowadzonej
I. Funkcja kwadratowa
Pojęcia, wymagania i przykładowe zadania na egzamin poprawkowy dla klas III w roku szkolnym 2017/2018 w Zespole Szkół Ekonomicznych w Zielonej Górze Dla każdej klasy 3 obowiązuje taka ilość poniższego
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D. Zad. 2 Liczba log16 jest równa A 3log2 + log8 B log4 + 2log3 C 3log4 log4 D log20 log4
Zad. 1 Liczba jest równa A B C D Zad. Liczba log16 jest równa A 3log + log8 B log4 + log3 C 3log4 log4 D log0 log4 Zad. 3 Rozwiązaniem równania jest liczba A B 18 C 1, D 6 Zad. 4 Większą z dwóch liczb
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 209 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 7 maja 209 r.
KORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI. PRACA KONTROLNA nr 1
KORESPONDENCYJNY KURS Z MATEMATYKI PRACA KONTROLNA nr 1 październik 000r 1. Suma wszystkich wyrazów nieskończonego ciągu geometrycznego wynosi 040. Jeśli pierwszy wyraz tego ciągu zmniejszymy o 17, a jego
Tematy: zadania tematyczne
Tematy: zadania tematyczne 1. Ciągi liczbowe zadania typu udowodnij 1) Udowodnij, Ŝe jeŝeli liczby,, tworzą ciąg arytmetyczny ), to liczby,, takŝe tworzą ciąg arytmetyczny. 2) Ciąg jest ciągiem geometrycznym.
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2016 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania 1 31). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym. Zadanie 1. (0 1) Liczba A. 3. Zadanie 2. (0 1) Liczba log 24 jest równa
Przykładowe zadania z rozwiązaniami: poziom podstawowy 1. Przykładowe zadania z matematyki na poziomie podstawowym Zadanie 1. (0 1) Liczba 8 3 3 2 3 9 jest równa A. 3 3 B. 32 3 9 C. 3 D. 5 3 Zadanie 2.
1. ODPOWIEDZI DO ZADAŃ TESTOWYCH
R O Z W I A Z A N I A 1. ODPOWIEDZI DO ZADAŃ TESTOWYCH 1. Dla dowolnych zbiorów A, B, C zachodzi równość (A B) (B C) (C A) = (A B C) (A B C), A (B C) = (A B) (A C), A (B C) = (A B) (A C). 2. Wyrażenie
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2017 POZIOM PODSTAWOWY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 33). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50. UZUPEŁNIA UCZEŃ miejsce KOD UCZNIA PESEL na naklejkę z kodem UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 2013 UZUPEŁNIA UCZEŃ miejsce KOD UCZNIA PESEL na naklejkę z kodem UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 14 KWIETNIA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 5 30 2 3 5
NOWA FORMUŁA EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MMA 2019 UZUPEŁNIA ZDAJĄCY. miejsce na naklejkę UZUPEŁNIA ZESPÓŁ NADZORUJĄCY
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. MMA 2019 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY DATA: 20 sierpnia
XXV Rozkosze Łamania Głowy konkurs matematyczny dla klas I i III szkół ponadgimnazjalnych. zestaw A klasa I
XXV Rozkosze Łamania Głowy konkurs matematyczny dla klas I i III szkół ponadgimnazjalnych zestaw A klasa I 1. Zbiór wszystkich środków okręgów (leżących na jednej płaszczyźnie) przechodzących przez: a)
ZDAJ MATMĘ NA MAKSA POZIOM PODSTAWOWY 2018/ : (2 5 ) 5 (0, 5)
Lista nr 1 LICZBY RZECZYWISTE Zad.1 Udowodnij równość: 5 3 10 27 = 10 3 5 9. Zad.2 Wartość wyrażenia (3 1 3 27 2 3 9 1 ) 3 4 zapisz w postaci pierwiastka z liczby wymiernej. Zad.3 Oblicz wartość wyrażenia:
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 016 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 17 stron
ZADANIA OTWARTE KRÓTKIEJ ODPOWIEDZI
Zadanie 51. ( pkt) Rozwiąż równanie 3 x = 1. 1 x Zadanie 5. ( pkt) x+ 3y = 5 Rozwiąż układ równań. x y = 3 Zadanie 53. ( pkt) Rozwiąż nierówność x + 6x 7 0. ZNI OTWRTE KRÓTKIEJ OPOWIEZI Zadanie 54. ( pkt)
A. fałszywa dla każdej liczby x.b. prawdziwa dla C. prawdziwa dla D. prawdziwa dla
Zadanie 1 Liczba jest równa A. B. C. 10 D. Odpowiedź B. Zadanie 2 Liczba jest równa A. 3 B. 2 C. D. Odpowiedź D. Zadanie 3. Liczba jest równa Odpowiedź D. Zadanie 4. Liczba osobników pewnego zagrożonego
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 4 MARCA 201 CZAS PRACY: 10 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Suma sześciu kolejnych liczb
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 7 MAJA Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 203 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL miejsce na naklejkę Instrukcja dla zdającego EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 145743 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Odcinki AD i CE sa
Matematyka rozszerzona matura 2017
Matematyka rozszerzona matura 017 Zadanie 1 Liczba ( 3 + 3) jest równa A. B. 4 C. 3 D. 3 ( 3 + 3) = 3 ( 3)( + 3) + + 3 = A. 3 4 3 + + 3 = 4 1 = 4 = Zadanie. Nieskończony ciąg liczbowy jest określony wzorem
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste
Zagadnienia na egzamin poprawkowy z matematyki - klasa I 1. Liczby rzeczywiste Liczby naturalne Liczby całkowite. Liczby wymierne Liczby niewymierne Rozwinięcie dziesiętne liczby rzeczywistej Pierwiastek
1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 14 stron (zadania ). Ewentualny brak zgłoś przewodniczącemu zespołu nadzorującego egzamin.
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 205 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 70 minut. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 4 stron
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2016 POZIOM ROZSZERZONY 1. Rozwiązania zadań i odpowiedzi wpisuj
PRÓBNY ARKUSZ MATURALNY Z MATEMATYKI
Zadania zamknięte (0- pkt) Zadanie Jeżeli a = log 6 to a jest równe: 4 A. B. C. - Zadanie Warunek x ; 8 jest rozwiązaniem nierówności: A. x + 5 > B. x 5 C. x 5 x + 5 Zadanie Wskaż warunek, który opisuje
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 7 MARCA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) ( 5 Liczba
Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIĘTE. W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź.
ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach -5 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) Wskaż rysunek, na którym zaznaczony jest zbiór wszystkich liczb rzeczywistych spełniających nierówność
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI PRZED MATURĄ MAJ 2017 POZIOM ROZSZERZONY Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 15 stron (zadania 1 18). 2. Rozwiązania zadań wpisuj
ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE
ZBIÓR PRZYKŁADOWYCH ZADAŃ Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY ZADANIA ZAMKNIĘTE Zad.1. (1p) Liczba 3 30 9 90 jest równa: A. 3 210 B. 3 300 C. 9 120 D. 27 2700 Zad.2. (1p) Liczba 3 8 3 3 9 2 jest równa: A. 3
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY LISTOPAD 2018 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 18 KWIETNIA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) 2+1 Liczba
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 17 MARCA 2012 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Który z zaznaczonych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 3 MARCA 2018 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Adam kupił 2 owoce mango
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW NR 142395 WYGENEROWANY AUTOMATYCZNIE W SERWISIE ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Które z podanych
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 1 KWIETNIA 017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Suma sześciu kolejnych
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI Marzec 2019 POZIOM PODSTAWOWY 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera
Uwaga. 1. Jeśli uczeń poda tylko rozwiązania ogólne, to otrzymuje 4 punkty.
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KRYTERIA OCENIANIA-POZIOM ROZSZERZONY Zadanie 1. (4 pkt) Rozwiąż równanie: w przedziale. 1 pkt Przekształcenie równania
PYTANIA TEORETYCZNE Z MATEMATYKI
Zbiory liczbowe: 1. Wymień znane Ci zbiory liczbowe. 2. Co to są liczby rzeczywiste? 3. Co to są liczby naturalne? 4. Co to są liczby całkowite? 5. Co to są liczby wymierne? 6. Co to są liczby niewymierne?
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY (TECHNIKUM) 21 MARCA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) 36 277 2434
1) 2) 3) 5) 6) 7) 8) 9) 10) 11) 12) 13) 14) 15) 16) 17) 18) 19) 20) 21) 22) 23) 24) 25)
1) Wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola o wierzchołku w początku układu współrzędnych i przechodząca przez punkt. Wobec tego funkcja f określona wzorem 2) Punkt należy do paraboli o równaniu. Wobec
ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna
Arkusz A01 2 Egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy ZADANIA ZAMKNIETE W zadaniach 1-25 wybierz i zaznacz na karcie odpowiedzi poprawna odpowiedź Zadanie 1. (0-1) Liczba log 1 3 3 27 jest równa:
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 019 Instrukcja dla zdającego Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 16 stron
MATERIAŁ ĆWICZENIOWY Z MATEMATYKI
Materiał ćwiczeniowy zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Materiał ćwiczeniowy chroniony jest prawem autorskim. Materiału nie naleŝy powielać ani udostępniać w Ŝadnej formie
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom rozszerzony
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM ROZSZERZONY Marzec 2017 we współpracy z 1. Rozwiązania zadań i
Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki
Arkusz I Próbny Egzamin Maturalny z Matematyki Poziom Podstawowy 2 kwietnia 2010 r. Czas trwania 170min. Arkusz przygotowany przez serwis www.akademiamatematyki.pl Zadanie 1. ( 1 pkt. ) Liczba jest o większa
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015
Praca kontrolna z matematyki nr 1 Liceum Ogólnokształcące dla Dorosłych Semestr 5 Rok szkolny 2014/2015 2 6 + 3 1. Oblicz 3. 3 x 1 3x 2. Rozwiąż nierówność > x. 2 3 3. Funkcja f przyporządkowuje każdej
Nazwisko i imię.. PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI
Klasa Nazwisko i imię.. PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy 170 minut MARZEC ROK 2019 Instrukcja dla zdającego 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 22 strony (zadania
BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA
BAZA ZADAŃ KLASA 2 TECHNIKUM FUNKCJA KWADRATOWA 1. Podaj zbiór wartości i monotoniczność funkcji: b) c) j) k) l) wskazówka: - oblicz wierzchołek (bez miejsc zerowych!) i naszkicuj wykres (zwróć uwagę na
Rozwiązaniem nierówności A. B. C. 4 D. 2
(Kod ucznia).... /50 pkt. (Liczba uzyskanych punktów) Matura próbna z matematyki KLASA III poziom podstawowy Czas trwania 170 minut Liczba punktów do uzyskania - 50 Zadanie 1. (0-1) Liczba jest równa A)
Próbny egzamin maturalny z matematyki Poziom podstawowy. Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA
Kujawsko-Pomorskie Centrum Edukacji Nauczycieli w Bydgoszczy PLACÓWKA AKREDYTOWANA KOD PESEL PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY Marzec 2017 we współpracy z 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 22 KWIETNIA 2017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba 2 8 7 3 6 7
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy. Klasa I (60 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy (według podręczników z serii MATeMAtyka) Temat Klasa I (60 h) Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15 1. Liczby naturalne
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 18 KWIETNIA 2015 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Dla każdej liczby
ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA
Miejsce na identyfikację szkoły ARKUSZ PRÓBNEJ MATURY Z OPERONEM MATEMATYKA Instrukcja dla zdającego POZIOM PODSTAWOWY Czas pracy: 170 minut 1. Sprawdź, czy arkusz egzaminacyjny zawiera 1 stron (zadania
Zadanie 01 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory : A = { (x, y) ; x R i y R i x + y 1 } oraz. B m = { (x, y) ; x R i y R i 4x 2 + 4y 2 4x 4m+1 }
Zadanie 0 Zaznacz w układzie współrzędnych zbiory : A = { (x, y) ; x R i y R i x + y } oraz B = { (x, y) ; x R i y R i 4x + 4y 4x 5 } Zaznacz osobno zbiór B-A ( ) Niech m N. Oznaczmy zbiory : A m = { (x,
EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY 2 CZERWCA 2015. Godzina rozpoczęcia: 9:00. Czas pracy: 170 minut. Liczba punktów do uzyskania: 50
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. Układ graficzny CKE 013 KOD UZUPEŁNIA ZDAJĄCY PESEL Miejsce na naklejkę z kodem dysleksja EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI POZIOM
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 5 LUTEGO 017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Liczba x jest przybliżeniem
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. (dla klas trzecich liceum i klas czwartych technikum)
Arkusz zawiera informacje prawnie chronione do momentu rozpoczęcia egzaminu. WPISUJE UCZEŃ KOD PESEL PRZEDMATURALNA DIAGNOZA KSZTAŁTUJĄCA Z MATEMATYKI POZIOM PODSTAWOWY MARZEC 018 (dla klas trzecich liceum
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 25 MARCA 2017 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT) Najmniejsza liczba całkowita
Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza II
Model odpowiedzi i schemat oceniania do arkusza II Zadanie 12 (3 pkt) Z warunków zadania : 2 AM = MB > > n Wprowadzenie oznaczeń, naprzykład: A = (x, y) i obliczenie współrzędnych wektorów n Obliczenie
Egzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 2011 r.
Egzamin wstępny z Matematyki 1 lipca 011 r. 1. Mamy 6 elementów. Ile jest możliwych permutacji tych elementów jeśli: a) wszystkie elementy są różne, b) dwa elementy wśród nich są identyczne, a wszystkie
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY
PRÓBNY EGZAMIN MATURALNY Z MATEMATYKI ZESTAW PRZYGOTOWANY PRZEZ SERWIS WWW.ZADANIA.INFO POZIOM PODSTAWOWY 13 KWIETNIA 013 CZAS PRACY: 170 MINUT 1 Zadania zamknięte ZADANIE 1 (1 PKT.) Liczba 3 ( 1 8) 1
a) Wykaż, że przekształcenie P jest izometrią b) W prostokątnym układzie współrzędnych narysuj trójkąt o wierzchołkach A ( 1;2)
ZESTAW I R Zad (3 pkt) Suma pierwiastków trójmianu a, c R R trójmianu jest równa 8 y ax bx c jest równa log c log a, gdzie Uzasadnij, że odcięta wierzchołka paraboli będącej wykresem tego a c Zad (7 pkt)
MATURA probna listopad 2010
MATURA probna listopad 00 ZADANIA ZAMKNIĘTE W zadaniach od. do 5. wybierz i zaznacz poprawną odpowiedź. Zadanie. ( pkt) - 4 $ 4 Liczba 0 jest równa 4-0, 5 A. B. C. D. 4 Zadanie. ( pkt) Liczba log 6 - log
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony. Klasa I (90 h)
Propozycja szczegółowego rozkładu materiału dla 4-letniego technikum, zakres podstawowy i rozszerzony (według podręczników z serii MATeMAtyka) Klasa I (90 h) Temat Liczba godzin 1. Liczby rzeczywiste 15
Instytut Matematyczny. Uniwersytetu Wrocławskiego TEST KWALIFIKACYJNY. 1 października 2007 r.
Instytut Matematyczny Uniwersytetu Wrocławskiego TEST KWALIFIKACYJNY 1 października 2007 r. Nazwisko Imię Numer Indeksu 201 Wersja testu A 1 października 2007 r. 1. a. T N b. T N c. T N d. T N 2. a. T
11. Znajdż równanie prostej prostopadłej do prostej k i przechodzącej przez punkt A = (2;2).
1. Narysuj poniższe figury: a), b), c) 2. Punkty A = (0;1) oraz B = (-1;0) należą do okręgu którego środek należy do prostej o równaniu x-2 = 0. Podaj równanie okręgu. 3. Znaleźć równanie okręgu przechodzącego
Wersja testu A 25 września 2011
1. Czy istnieje liczba całkowita dodatnia o sumie cyfr równej 399, podzielna przez a) 3 ; b) 5 ; c) 6 ; d) 9? 2. Czy równość (a+b) 5 = a 3 +3a 2 b+3ab 2 +b 3 jest prawdziwa dla a) a = 8/7, b = 1/7 ; b)