Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena"

Transkrypt

1 Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Basket options and structured deposits - pricing Janusz Gajda Promotor: dr hab. inz. Rafał Weron Politechnika Wrocławska

2 Plan prezentacji Cel pracy Wprowadzenie Metody wyceny opcji koszykowych Wnioski Lokaty strukturyzowane Wyniki IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

3 Cel pracy Cel pracy Porównanie metod analitycznych i symulacyjnych wyceny opcji koszykowych. Zaprezentowanie konstrukcji i wycena lokat strukturyzowanych. Zadania: Opcje koszykowe Implementacja wzorów analitycznych. Implementacja wielowymiarowych metod Monte Carlo. Analiza porównawcza wyników. Lokaty strukturyzowane Przedstawienie konstrukcji lokat strukturyzowanych. Wycena lokat strukturyzowanych. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

4 Opcje koszykowe Definicja opcji Opcja, to instrument finansowy dający nabywcy prawo (nie obowiązek) kupna (opcja call) lub sprzedaży (opcja put) określonej ilości instrumentu podstawowego, na który opcja została wystawiona, w określonym terminie i po ustalonej wcześniej cenie. Opcje koszykowe wystawione są na portfel instrumentów podstawowych (np.:akcje, notowania kursów walutowych). n A(t) = w i S i (t), i=1 w i nieujemne. Wycena. Aproksymacje analityczne. Symulacje Monte Carlo. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

5 Założenia Podejście typu Blacka-Scholesa-Mertona: gdzie: ds i (t) = S i (t)r dt + S i (t)σ i dw i (t), i = 1,..., n N. r jest stopą procentową charakterystyczną dla rachunku oszczędnościowego, bądź obligacji zerokuponowej, W i (t) jest jednowymiarowym procesem Wienera względem miary martyngałowej Q, σ i jest parametrem opisującym zmienność ceny i tej akcji. Zakładamy również, że procesy Wienera reprezentujące czynnik losowy są ze sobą odpowiednio skorelowane: Corr(dW i (t), dw j (t)) = ρ ij dt. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

6 Metody analityczne 1/2 Aproksymacje momentów Porównujemy odpowiednie momenty koszyka akcji z momentami rozkładu: lognormalnego 2 momenty, odwrotnego gamma 2 momenty, Johnsona 4 momenty. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

7 Metody analityczne 2/2 Musiela i Rutkowski, Nengjiu Ju Porównujemy odpowiednie momenty koszyka akcji z momentami rozkładu: Model rozważany przez Musielę i Rutkowskiego Konstruujemy nowe wagi. Aproksymujemy średnią arytmetyczną przez geometryczną. Nengjiu Ju i aproksymacja gęstości koszyka akcji Skalowany koszyk akcji. N N A(z) = w i S i (z, T) = w i S 0,i e (r z2 σ 2/2)T+zσ i iw i (T). i=1 i=1 Znajdujemy gęstość: X(z) = ln(a(z)). IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

8 Metody symulacyjne Symulujemy procesy reprezentujące ceny akcji. S i (t j+1 ) = S i (t j ) exp [r 1 2 σ2 i ](t j+1 t j ) + σ i (tj+1 t j )Z j+1 j = 0, 1,..., n 1, i = 1,..., n N, 0 = t 0 < t 1 <... < t n = T. gdzie Z j, to zmienne o rozkładzie normalnym N(0, 1). Wykorzystane metody: Zwykła metoda Monte Carlo. Zmienna kontrolna. Odbicia lustrzane. Liczby quasi-losowe (sekwencje Sobola). IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

9 Wyniki - walutowa opcja kupna Koszyk składa się z kursów walutowych: EUR/PLN, USD/PLN oraz GBP/PLN z wagami równymi 1. ds i (t) = S i (t)(r d r i f ) dt + S i(t)σ i dw i (t), i = 1,, n N. Rysunek: Błędy względem MC STD. Rysunek: Błędy względem MC STD po usunięciu aproksymacji lognormalnej i Johnsona. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec ,

10 Wyniki - opcja kupna z koszykiem akcji W koszyku z wagami równymi 1 umieściliśmy akcje grupy Agora, KGHM, Orlen, BRE Bank (dane: r.). Rysunek: Błędy względem MC STD Rysunek: Błędy względem MC STD, po usunięciu aproksymacji lognormalnej. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec ,

11 Wnioski Wszystkie metody za wyjątkiem aproksymacji lognormalnej dawały zbliżone wyniki. W wyborze odpowiedniej metody wyceny należy zwrócić uwagę na: szybkość wyceny, wiarygodność stosowanej metody, wymagania implementacyjne. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

12 Lokaty strukturyzowane Rysunek: Schemat konstrukcji produktu strukturyzowanego. Źródło: Raport Open Finance (2008). IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

13 Lokaty strukturyzowane - wycena W pracy zaprezentowano wycenę dwóch lokat: Z koszykiem akcji: BRE Bank, Bank Pekao, Bank BZ WBK. Z koszykiem indeksów (w celu uniknięcia przewalutowania zastosowano instrumenty typu quanto): S&P 500, FTSE 100, Dj Euro-Stoxx 50, Nikkei 225, WIG 20. IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

14 Wyniki Otrzymano oprocentowanie z inwestycji w ryzykowny instrument nieco niższe niż oprocentowanie standardowej lokaty bankowej. Dla koszyka akcji 5.15% Dla koszyka indeksów 3.62% IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

15 Dziękuję za uwagę IMiI, Opcje koszykowe, Lipiec

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne

Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne Matematyka finansowa - 8 Wycena papierów wartościowych - instrumenty pochodne W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych

Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych Matematyka finansowa i ubezpieczeniowa - 8 Wycena papierów wartościowych W ujęciu probabilistycznym cena akcji w momencie t jest zmienną losową P t o pewnym (zwykle nieznanym) rozkładzie prawdopodobieństwa,

Bardziej szczegółowo

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek

Wycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,

Bardziej szczegółowo

Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji

Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji Wstęp do analitycznych i numerycznych metod wyceny opcji Jan Palczewski Wydział Matematyki, Informatyki i Mechaniki Uniwersytet Warszawski Warszawa, 16 maja 2008 Jan Palczewski Wycena opcji Warszawa, 2008

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą

Bardziej szczegółowo

produkty strukturyzowane połączenie wody i ognia?

produkty strukturyzowane połączenie wody i ognia? produkty strukturyzowane połączenie wody i ognia? definicja produkty strukturyzowane zasada działania formy prawne przykłady według SEC (Securities and Exchange Commission, zasada 461),są to papiery wartościowe,

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Ćwiczenia ZPI 1 Współczynniki greckie Odpowiadają na pytanie o ile zmieni się wartość opcji w wyniku: Współczynnik Delta (Δ) - zmiany wartości instrumentu bazowego Współczynnik Theta (Θ) - upływu czasu

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXX Egzamin dla Aktuariuszy z 23 marca 2015 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Rozważmy

Bardziej szczegółowo

Spis treści. Przedmowa 11

Spis treści. Przedmowa 11 Przedmowa 11 1. Wprowadzenie 15 1.1. Początki rynków finansowych 15 1.2. Konferencja w Bretton Woods 17 1.3. Początki matematyki finansowej 19 1.4. Inżynieria finansowa 23 1.5. Nobel'97 z ekonomii 26 1.6.

Bardziej szczegółowo

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy

Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Instrumenty pochodne 2014 Wycena equity derivatives notowanych na GPW w obliczu wysokiego ryzyka dywidendy Jerzy Dzieża, WMS, AGH Kraków 28 maja 2014 (Instrumenty pochodne 2014 ) Wycena equity derivatives

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.

Matematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI

DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw Plan wystąpienia

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.

Bardziej szczegółowo

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję Michał Krawiec Piotr Piestrzyński Koło Naukowe Probabilistyki i Statystyki Matematycznej Uniwersytet Wrocławski Niedziela, 19 kwietnia 2015 Przykład (opis problemu)

Bardziej szczegółowo

OPCJE - PODSTAWY TEORETYCZNE cz.1

OPCJE - PODSTAWY TEORETYCZNE cz.1 OPCJE - PODSTAWY TEORETYCZNE cz.1 Opcja to prawo do kupna instrumentu bazowego po cenie, która jest z góry określona - głosi definicja opcji. Owa cena, które jest z góry określona to tzw. cena wykonania

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne metody wyceny opcji amerykańskich

Symulacyjne metody wyceny opcji amerykańskich Metody wyceny Piotr Małecki promotor: dr hab. Rafał Weron Instytut Matematyki i Informatyki Politechniki Wrocławskiej Wrocław, 0 lipca 009 Metody wyceny Drzewko S 0 S t S t S 3 t S t St St 3 S t St St

Bardziej szczegółowo

OPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004

OPCJE NA GPW. Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004 OPCJE NA GPW Zespół Rekomendacji i Analiz Giełdowych Departament Klientów Detalicznych Katowice, luty 2004 CO TO JEST OPCJA, RODZAJE OPCJI Opcja - prawo do kupna, lub sprzedaży instrumentu bazowego po

Bardziej szczegółowo

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu

ANALIZA OPCJI ANALIZA OPCJI - WYCENA. Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Krzysztof Jajuga Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Podstawowe pojęcia Opcja: in-the-money (ITM call: wartość instrumentu podstawowego > cena wykonania

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab

Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Matematyka finansowa w pakiecie Matlab Wykład 6. Wycena opcji modele ciągłe, metoda Monte Carlo Bartosz Ziemkiewicz Wydział Matematyki i Informatyki UMK Kurs letni dla studentów studiów zamawianych na

Bardziej szczegółowo

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW

Opcje Giełdowe. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Opcje Giełdowe Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 7 maja 2014 Czym są opcje indeksowe (1) Kupno opcji Koszt nabycia Zysk Strata Prawo, lecz nie obligacja, do kupna lub sprzedaży instrumentu

Bardziej szczegółowo

Czy opcje walutowe mogą być toksyczne?

Czy opcje walutowe mogą być toksyczne? Katedra Matematyki Finansowej Wydział Matematyki Stosowanej AGH 11 maja 2012 Kurs walutowy Kurs walutowy cena danej waluty wyrażona w innej walucie np. 1 USD = 3,21 PLN; USD/PLN = 3,21 Rodzaje kursów walutowych:

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 50 2012 ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 689 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 5 212 EWA DZIAWGO ANALIZA WŁASNOŚCI OPCJI SUPERSHARE Wprowadzenie Proces globalizacji rynków finansowych stwarza

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 16 maja 2005 r. Część I Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXV Egzamin dla Aktuariuszy z 6 maja 005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 00 minut . Inwestorzy

Bardziej szczegółowo

Raport i dokumentacja Obliczanie Value-at-Risk portfela metodą Monte Carlo

Raport i dokumentacja Obliczanie Value-at-Risk portfela metodą Monte Carlo Raport i dokumentacja Obliczanie Value-at-Risk portfela metodą Monte Carlo 1. Opis problemu Celem pracy jest policzenie jednodniowej wartości narażonej na ryzyko (Value-at- Risk) portfela składającego

Bardziej szczegółowo

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do:

Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: Jesteś tu: Bossa.pl Opcje na WIG20 - wprowadzenie Opcja jest to prawo przysługujące nabywcy opcji wobec jej wystawcy do: żądania w ustalonym terminie dostawy instrumentu bazowego po określonej cenie wykonania

Bardziej szczegółowo

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 7

mgr Katarzyna Niewińska; Wydział Zarządzania UW Ćwiczenia 7 Ćwiczenia 7 Historia instrumentów pochodnych Instrumenty pochodne powstały w celu zabezpieczenia podmiotów gospodarczych przed ryzykiem zmiany cen towarów. Transakcje na pniu Następnie ryzykiem rynkowym:

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie portfelem inwestycyjnym

Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Zarządzanie portfelem inwestycyjnym Dr hab. Renata Karkowska Strategie opcyjne Opcje egzotyczne 2 Współczynniki greckie Współczynniki greckie określają, o ile zmieni się kurs opcji w wyniku zmiany wartości

Bardziej szczegółowo

Opcje na akcje Zasady obrotu

Opcje na akcje Zasady obrotu Giełda Papierów Wartościowych w Warszawie S.A. Opcje na akcje Zasady obrotu Krzysztof Mejszutowicz Zespół Instrumentów Pochodnych Dział Notowań i Rozwoju Rynku Zasady obrotu (1) Instrumenty bazowe (akcje

Bardziej szczegółowo

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,

Opcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH, Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem. dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1

Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem. dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1 Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem 1 VaR to strata wartości instrumentu (portfela) taka, że prawdopodobieństwo osiągnięcia jej lub przekroczenia w określonym przedziale czasowym jest równe zadanemu poziomowi

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r.

Matematyka finansowa 05.12.2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 5 grudnia 2005 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU A Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1

Bardziej szczegółowo

Rynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus

Rynek opcji walutowych. dr Piotr Mielus Rynek opcji walutowych dr Piotr Mielus Rynek walutowy a rynek opcji Geneza rynku opcji walutowych Charakterystyka rynku opcji Specyfika rynku polskiego jako rynku wschodzącego 2 Geneza rynku opcji walutowych

Bardziej szczegółowo

RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ

RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ RYNKI INSTRUMENTY I INSTYTUCJE FINANSOWE RED. JAN CZEKAJ Wstęp Część I. Ogólna charakterystyka rynków finansowych 1. Istota i funkcje rynków finansowych 1.1. Pojęcie oraz podstawowe rodzaje rynków 1.1.1.

Bardziej szczegółowo

Model Blacka-Scholesa

Model Blacka-Scholesa WYCENA OPCJI EUROPEJSKIEJ I AMERYKAŃSKIEJ W MODELACH DWUMIANOWYCH I TRÓJMIANOWYCH COXA-ROSSA-RUBINSTEINA I JARROWA-RUDDA Joanna Karska W modelach dyskretnych wyceny opcji losowość wyrażana jest poprzez

Bardziej szczegółowo

Symulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty. Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu

Symulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty. Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Symulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Plan prezentacji 1. Opis metody wyceny opcji rzeczywistej

Bardziej szczegółowo

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ

Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Marcin Bartkowiak Krzysztof Echaust INSTRUMENTY POCHODNE WPROWADZENIE DO INŻYNIERII FINANSOWEJ Spis treści Przedmowa... 7 1. Rynek instrumentów pochodnych... 9 1.1. Instrumenty pochodne... 9 1.2. Rynek

Bardziej szczegółowo

newss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Superlokaty odchodzą do lamusa

newss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Superlokaty odchodzą do lamusa Banki reagują na trzecią obniżkę stóp procentowych przez RPP. Dwucyfrowe zyski z lokat są już tylko wspomnieniem. Poszukujący sensownego zysku mogą rozważyć inwestycję w struktury. Co w ciągu minionego

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.

Matematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne)

TRANSAKCJE KASOWE. Sekcja I (produkty inwestycyjne) Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Alior Bank SA, świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

Stochastyczne równania różniczkowe, model Blacka-Scholesa

Stochastyczne równania różniczkowe, model Blacka-Scholesa Stochastyczne równania różniczkowe, model Blacka-Scholesa Marcin Orchel Spis treści 1 Wstęp 1 1.1 Błądzenie losowe................................ 1 1. Proces Wienera................................. 1.3

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane

Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane www.pwcacademy.pl Instrumenty pochodne Instrumenty wbudowane Jan Domanik Instrumenty pochodne ogólne zasady ujmowania i wyceny 2 Instrument pochodny definicja. to instrument finansowy: którego wartość

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu

Opcje giełdowe. Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu Opcje giełdowe Wprowadzenie teoretyczne oraz zasady obrotu NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny (kontrakt opcyjny), Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach

Bardziej szczegółowo

Instrumenty pochodne - Zadania

Instrumenty pochodne - Zadania Jerzy A. Dzieża Instrumenty pochodne - Zadania 27 marca 2011 roku Rozdział 1 Wprowadzenie 1.1. Zadania 1. Spekulant zajął krótką pozycję w kontrakcie forward USD/PLN zapadającym za 2 miesiące o nominale

Bardziej szczegółowo

Powtórzenie II. Swap, opcje. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Powtórzenie II. Swap, opcje. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Powtórzenie II Swap, opcje 1 Zadanie 1. Firma ABC posiada kredyt inwestycyjny w Banku A o zmiennym oprocentowaniu opierającym się na WIBOR 3M na kwotę 50 mln PLN. Firma zawarła z Bankiem B jednoroczny

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 182 do Zarządzenia Członka Zarządu Banku nr 523/2014 z dnia 30 października 2014 r. PEŁNOMOCNICTWO

Załącznik nr 182 do Zarządzenia Członka Zarządu Banku nr 523/2014 z dnia 30 października 2014 r. PEŁNOMOCNICTWO ., dnia... PEŁNOMOCNICTWO Działając w imieniu...... (nazwa Klienta), zarejestrowanego w... (kraj siedziby), pod numerem....... (numer w rejestrze), adres siedziby....., adres do korespondencji, numer identyfikacji

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ ASYMETRYCZNEJ OPCJI KUPNA

EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ ASYMETRYCZNEJ OPCJI KUPNA ACTA UNIVERSITATIS NICOLAI COPERNICI EKONOMIA XL NAUKI HUMANISTYCZNO-SPOŁECZNE ZESZYT 391 TORUŃ 2009 Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu Katedra Ekonometrii i Statystyki Ewa Dziawgo WYCENA POTĘGOWEJ

Bardziej szczegółowo

Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych

Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Kwestionariusz oceny odpowiedniości w odniesieniu do transakcji skarbowych Zgodnie z Dyrektywą MIFID, Bank BPH S.A., świadcząc usługi nabywania i zbywania instrumentów finansowych na własny rachunek, jest

Bardziej szczegółowo

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20

OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973

Bardziej szczegółowo

Ocena odpowiedniości

Ocena odpowiedniości Szanowni Państwo, Ocena odpowiedniości przedstawiona Państwu do wypełnienia ankieta ma na celu dokonanie oceny, czy w świetle posiadanej przez Państwa wiedzy o inwestowaniu w zakresie instrumentów finansowych*

Bardziej szczegółowo

KURS DORADCY FINANSOWEGO

KURS DORADCY FINANSOWEGO KURS DORADCY FINANSOWEGO Przykładowy program szkolenia I. Wprowadzenie do planowania finansowego 1. Rola doradcy finansowego Definicja i cechy doradcy finansowego Oczekiwania klienta Obszary umiejętności

Bardziej szczegółowo

Zanim zaczniesz inwestować -1-

Zanim zaczniesz inwestować -1- Zanim zaczniesz inwestować -1- Inwestor kto to taki? PL B AUS D Źródło: SII, OBI, 2014-2- Kobiety wśród inwestorów Ogólnopolskie Badanie Inwestorów Kobiety w OBI 2014 mężczyzna 82,6% Odsetek kobiet w latach

Bardziej szczegółowo

Ocena odpowiedniości

Ocena odpowiedniości Szanowni Państwo, Ocena odpowiedniości przedstawiona Państwu do wypełnienia ankieta ma na celu dokonanie oceny, czy, biorąc pod uwagę Państwa wiedzę o inwestowaniu w instrumenty finansowe* oraz doświadczenie

Bardziej szczegółowo

Rynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r.

Rynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r. Warszawa, 9 maja 2012 r. Rynek instrumentów pochodnych w kwietniu 2012 r. INFORMACJA PRASOWA W kwietniu wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 793 tys. sztuk. Liczba otwartych pozycji

Bardziej szczegółowo

Excel i VBA w analizach i modelowaniu finansowym Pomiar ryzyka. Pomiar ryzyka

Excel i VBA w analizach i modelowaniu finansowym Pomiar ryzyka. Pomiar ryzyka Pomiar ryzyka Miary obiektywne stosowane w kwantyfikacji ryzyka rynkowego towarzyszącego zaangażowaniu środków w inwestycjach finansowych obejmują: Miary zmienności, Miary zagrożenia, Miary wrażliwości.

Bardziej szczegółowo

Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych:

Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: Metodologia wyznaczania greckich współczynników. (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość zamknięcia indeksu WIG20 (pkt),

Bardziej szczegółowo

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20

Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 Metodologia wyznaczania greckich współczynników dla opcji na WIG20 (1) Dane wejściowe. Greckie współczynniki kalkulowane są po zamknięciu sesji na podstawie następujących danych: S wartość indeksu WIG20

Bardziej szczegółowo

IRON CONDOR i IRON BUTTERFLY

IRON CONDOR i IRON BUTTERFLY IRON CONDOR i IRON BUTTERFLY Regularnie zbieraj premię na opcjach na WIG20 Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 28 maja 2014 BULL SPREAD DŁUGI CALL SPREAD Właściwości: Bull Call Spread

Bardziej szczegółowo

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego).

Forward kontrakt terminowy o charakterze rzeczywistym (z dostawą instrumentu bazowego). Kontrakt terminowy (z ang. futures contract) to umowa pomiędzy dwiema stronami, z których jedna zobowiązuje się do kupna, a druga do sprzedaży, w określonym terminie w przyszłości (w tzw. dniu wygaśnięcia)

Bardziej szczegółowo

zyski chodzą parami 100% 90% LOKATA CZYM CHARAKTERYZUJą SIĘ OBLIGACJe?

zyski chodzą parami 100% 90% LOKATA CZYM CHARAKTERYZUJą SIĘ OBLIGACJe? KONIEC SUBSKRYPCJI 7 MAJA 2010! Obligacje z serii TOP5 DUO Giełda z lokatą zyski chodzą parami 100% 90% 0chrony kapitału LUB Słyszałem, że można uzyskać spore korzyści, inwestując w duże spółki giełdowe.

Bardziej szczegółowo

newss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Zmiany w kontach oszczędnościowych

newss.pl Raport tygodniowy Inwestycje.pl: Zmiany w kontach oszczędnościowych W sytuacji systematycznych cięć oprocentowania lokat, banki proponują klientom nowe rozwiązania w obszarze kont oszczędnościowych. Niektóre obniżają również koszt kredytów. Żeby nie było tak różowo podnoszą

Bardziej szczegółowo

Tabela oprocentowania środków na rachunkach oraz lokat terminowych w Powiślańskim Banku Spółdzielczym w Kwidzynie dla KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH

Tabela oprocentowania środków na rachunkach oraz lokat terminowych w Powiślańskim Banku Spółdzielczym w Kwidzynie dla KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH Załącznik Nr 1 do Uchwały Zarządu z dnia 05.03.2015r Nr 02//2015 Tabela oprocentowania środków na rachunkach oraz lokat terminowych w Powiślańskim Banku Spółdzielczym w Kwidzynie dla KLIENTÓW INDYWIDUALNYCH

Bardziej szczegółowo

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Strategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie

Bardziej szczegółowo

Strategie zabezpieczaj ce

Strategie zabezpieczaj ce 04062008 Plan prezentacji Model binarny Model Black Scholesa Bismut- Elworthy -Li formuła Model binarny i opcja call Niech cena akcji w chwili pocz tkowej wynosi S 0 = 21 Zaªó»my,»e ceny akcji po trzech

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r.

Matematyka finansowa 03.10.2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LVIII Egzamin dla Aktuariuszy z 3 października 2011 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut

Bardziej szczegółowo

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE

R NKI K I F I F N N NSOW OPCJE RYNKI FINANSOWE OPCJE Wymagania dotyczące opcji Standard opcji Interpretacja nazw Sposoby ustalania ostatecznej ceny rozliczeniowej dla opcji na GPW OPCJE - definicja Kontrakt finansowy, w którym kupujący

Bardziej szczegółowo

Instrumenty strukturyzowane inwestycja na rynku kapitałowym w okresie kryzysu finansowego

Instrumenty strukturyzowane inwestycja na rynku kapitałowym w okresie kryzysu finansowego Katedra Inwestycji Finansowych i Zarządzania Ryzykiem Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Witold Szczepaniak Instrumenty strukturyzowane inwestycja na rynku kapitałowym w okresie kryzysu finansowego Rynek

Bardziej szczegółowo

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3

Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 Sterowanie wielkością zamówienia w Excelu - cz. 3 21.06.2005 r. 4. Planowanie eksperymentów symulacyjnych Podczas tego etapu ważne jest określenie typu rozkładu badanej charakterystyki. Dzięki tej informacji

Bardziej szczegółowo

NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI

NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI ABC opcji NAJWAŻNIEJSZE CECHY OPCJI Instrument pochodny, Asymetryczny profil wypłaty, Możliwość budowania portfeli o różnych profilach wypłaty, Dla nabywcy opcji z góry znana maksymalna strata, Nabywca

Bardziej szczegółowo

Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r.

Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Warszawa, 6 lutego 2013 Rynek instrumentów pochodnych w styczniu 2013 r. Komunikat Prasowy W styczniu 2013 roku wolumen obrotu wszystkimi instrumentami pochodnymi wyniósł 929,9 tys. sztuk wobec 878,2 tys.

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie okresowe Funduszu Zrównoważonego za rok 2004

Sprawozdanie okresowe Funduszu Zrównoważonego za rok 2004 I. AKTYWA NETTO FUNDUSZU I. Aktywa 21 425 834,83 26 471 549,64 1. Lokaty 21 425 834,83 26 471 549,64 2. Środki pieniężne 3. Należności, w tym 3.1 Z tytułu zbycia składników portfela inwestycyjnego 3.2

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek

MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Tytuł: Autor: MODELOWANIE POLSKIEJ GOSPODARKI Z PAKIETEM R Michał Rubaszek Wstęp Książka "Modelowanie polskiej gospodarki z pakietem R" powstała na bazie materiałów, które wykorzystywałem przez ostatnie

Bardziej szczegółowo

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE

INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE INSTRUMENTY POCHODNE OPCJE EUROPEJSKIE OPCJE AMERYKAŃSKIE OPCJE EGZOTYCZNE OPCJE / DEFINICJA Opcja jest prawem do zakupu lub sprzedaży określonej ilości wyspecyfikowanego przedmiotu (tzw. instrumentu bazowego)

Bardziej szczegółowo

( w zł) Okres poprzedni Okres bieżący

( w zł) Okres poprzedni Okres bieżący I. AKTYWA NETTO FUNDUSZU ( w zł) Okres poprzedni Okres bieżący I. Aktywa 51 830 132 17 796 934 1. Lokaty 51 830 132 17 757 855 2. Środki pieniężne 0 0 3. Należności, w tym 0 38 825 3.1. Z tytułu zbycia

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I

Matematyka finansowa 8.12.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 8 grudnia 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I

Matematyka finansowa 08.01.2007 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XLI Egzamin dla Aktuariuszy z 8 stycznia 2007 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 00 minut . Ile

Bardziej szczegółowo

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR WŁASNOŚCI OPCJI CAPPED.

ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR WŁASNOŚCI OPCJI CAPPED. ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 768 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 63 213 EWA DZIAWGO Uniwersytet Mikołaja Kopernika w Toruniu WŁASNOŚCI OPCJI CAPPED Streszczenie W artykule

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński

Zarządzanie ryzykiem. Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński Zarządzanie ryzykiem Opracował: Dr inŝ. Tomasz Zieliński I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cel przedmiotu: Celem przedmiotu jest zaprezentowanie studentom podstawowych pojęć z zakresu ryzyka w działalności

Bardziej szczegółowo

( w zł) Okres poprzedni Okres bieżący

( w zł) Okres poprzedni Okres bieżący I. AKTYWA NETTO FUNDUSZU ( w zł) Okres poprzedni Okres bieżący I. Aktywa 1 373 569 222 1 233 007 306 1. Lokaty 1 373 561 186 1 226 209 363 2. Środki pieniężne 8 036 189 225 3. Należności, w tym 0 6 608

Bardziej szczegółowo

Inżynieria Finansowa: 8. Model Blacka-Scholesa

Inżynieria Finansowa: 8. Model Blacka-Scholesa Inżynieria Finansowa: 8. Model Blacka-Scholesa Piotr Bańbuła Katedra Ekonomii Ilościowej, KAE Maj 7 r. Warszawa, Szkoła Główna Handlowa Historia opcji Pierwsze użycie: Tales z Miletu Przełomowy model cen:

Bardziej szczegółowo

Załącznik nr 3 do Zarządzenia Członka Zarządu Banku nr 615/2017 z dnia 1 września 2017 r. PEŁNOMOCNICTWO

Załącznik nr 3 do Zarządzenia Członka Zarządu Banku nr 615/2017 z dnia 1 września 2017 r. PEŁNOMOCNICTWO Załącznik nr 3 do Zarządzenia Członka Zarządu Banku nr 615/2017 z dnia 1 września 2017 r.., dnia... PEŁNOMOCNICTWO Działając w imieniu...... (nazwa Klienta), zarejestrowanego w... (kraj siedziby), pod

Bardziej szczegółowo

Wycena egzotycznego instrumentu pochodnego stopy procentowej

Wycena egzotycznego instrumentu pochodnego stopy procentowej Wycena egzotycznego instrumentu pochodnego stopy procentowej Trigger Swap Andrzej Konieczek BRE Bank 16 maja 2008 Wstęp Trigger Swap charakterystyka instrumentu Model Brace-Gątarek-Musiela Implementacja

Bardziej szczegółowo

Eurofundusz Zrównoważony Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień (tysiące złotych)

Eurofundusz Zrównoważony Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień (tysiące złotych) Aktywa Lokaty Środki pieniężne Eurofundusz Zrównoważony Otwarty Fundusz Inwestycyjny Bilans na dzień 31.12.2001 Inwestycje w papiery wartościowe 31.12.2001 31.12.2000 55 575 40 123,0 * Środki na bieżących

Bardziej szczegółowo

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński

Mikroekonometria 6. Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Mikroekonometria 6 Mikołaj Czajkowski Wiktor Budziński Metody symulacyjne Monte Carlo Metoda Monte-Carlo Wykorzystanie mocy obliczeniowej komputerów, aby poznać charakterystyki zmiennych losowych poprzez

Bardziej szczegółowo

Prawdopodobieństwo i statystyka

Prawdopodobieństwo i statystyka Wykład XIV: Metody Monte Carlo 19 stycznia 2016 Przybliżone obliczanie całki oznaczonej Rozważmy całkowalną funkcję f : [0, 1] R. Chcemy znaleźć przybliżoną wartość liczbową całki 1 f (x) dx. 0 Jeden ze

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 25 marca 2013 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Spis treści 3 SPIS TREŚCI

Spis treści 3 SPIS TREŚCI Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1

Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1 Ćwiczenia ZPI 1 Kupno opcji Profil wypłaty dla nabywcy opcji kupna. Z/S Premia (P) np. 100 Kurs wykonania opcji (X) np. 2500 Punkt opłacalności X + P 2500+100=2600 WIG20 2 Kupno opcji Profil wypłaty dla

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I

Matematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki

Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki Wydział Ekonomii, Zarządzania i Turystyki Katedra Ekonometrii i Informatyki http://keii.ue.wroc.pl Analiza ryzyka transakcji wykład ćwiczenia Literatura Literatura podstawowa: 1. Kaczmarek T. (2005), Ryzyko

Bardziej szczegółowo

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa

Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 2006 r. Część I. Matematyka finansowa Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIX Egzamin dla Aktuariuszy z 5 czerwca 006 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Inwestor dokonuje

Bardziej szczegółowo

Szacowanie zysku z inwestycji w produkty strukturyzowane

Szacowanie zysku z inwestycji w produkty strukturyzowane Monika Dyduch * Szacowanie zysku z inwestycji w produkty strukturyzowane Wstęp Produkty strukturyzowane to instrumenty finansowe, których cena jest uzależniona od wartości określonego wskaźnika rynkowego

Bardziej szczegółowo

Polityka produktowa w marketingu relacyjnym

Polityka produktowa w marketingu relacyjnym Wykład: Polityka produktowa w marketingu relacyjnym Wpływy ze sprzedaży nowych leków Sprzedaż 12,6 mld USD w pierwszym roku na rynku Źródło: Evaluate, 2016. Produkt relacyjny Produkt relacyjny - produkt,

Bardziej szczegółowo

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures

Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki

Bardziej szczegółowo

Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim

Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim Być albo nie być produktów strukturyzowanych na polskim rynku Wall Street 2009 Robert Raszczyk Główny Specjalista Dział Instrumentów Finansowych, GPW Zakopane, 06.06.2009 Program Czy wciąż potrzebna edukacja?

Bardziej szczegółowo

Inga Dębczyńska Paulina Bukowińska

Inga Dębczyńska Paulina Bukowińska OPCJE NA WIG20 Inga Dębczyńska Paulina Bukowińska Informacje ogólne o opcjach Terminologia Opcja KUPNA (CALL) - prawo zakupu po określonej cenie Opcja SPRZEDAŻY (PUT) - prawo sprzedaży po określonej cenie

Bardziej szczegółowo

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela

Prace magisterskie 1. Założenia pracy 2. Budowa portfela 1. Założenia pracy 1 Założeniem niniejszej pracy jest stworzenie portfela inwestycyjnego przy pomocy modelu W.Sharpe a spełniającego następujące warunki: - wybór akcji 8 spółek + 2 papiery dłużne, - inwestycja

Bardziej szczegółowo

Porównanie możliwości inwestowania w tzw. bezpieczne formy lokowania oszczędności. Jakub Pakos Paulina Smugarzewska

Porównanie możliwości inwestowania w tzw. bezpieczne formy lokowania oszczędności. Jakub Pakos Paulina Smugarzewska Porównanie możliwości inwestowania w tzw. bezpieczne formy lokowania oszczędności Jakub Pakos Paulina Smugarzewska Plan prezentacji 1. Bezpieczne formy lokowania oszczędności 2. Depozyty 3. Fundusze Papierów

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego

Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Opcje giełdowe i zabezpieczenie inwestycji Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Analiza Portfela współczynnik Beta (β) Opcje giełdowe wprowadzenie Podstawowe strategie opcyjne Strategia Protective

Bardziej szczegółowo