Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem. dr hab. Renata Karkowska, ćwiczenia Zarządzanie ryzykiem 1
|
|
- Monika Zalewska
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Ćwiczenia Zarządzanie Ryzykiem 1
2 VaR to strata wartości instrumentu (portfela) taka, że prawdopodobieństwo osiągnięcia jej lub przekroczenia w określonym przedziale czasowym jest równe zadanemu poziomowi ufności. Jesteśmy na X% pewni, że w okresie T nie stracimy więcej niż V. X% - poziom pewności, X% = alfa - poziom ufności prawdopodobieństwo straty, V - granica straty. Prawdopodobieństwo straty równej lub większej równe jest 100-X 2
3 1 X% (poziom pewności) = alfa (poziom ufności) Im wyższy poziom ufności (niższy poziom pewności), tym większa VaR. Przykładowe wartości poziomu ufności: 99% - Komitet Bazylejski, Bankers Trust 95% - JP Morgan, Bank of America 94,5% - Citibank Horyzont czasowy: 1, 10 dni, 1 miesiąc. Im dłuższy, tym większe VAR. 3
4 Poziom pewności (tolerancji) dla VAR może zależeć od ratingu aktywów w jakie inwestuje bank. W związku z tym wylicza, że firmy o ratingu AA mają ryzyko niewypłacalności 0,03% w ciągu roku. Wiedząc to, bank może zastosować poziom pewności 99,07% dla rocznego VAR. Jeśli VAR dla poziomu pewności 99,7% wynosi 1mld USD, to utrzymanie takiego kapitału pozwoli bankowi ograniczyć prawdopodobieństwo utraty płynności w najbliższym roku do 0,03%. 4
5 W praktyce kursy wymiany walut oraz większość innych zmiennych rynkowych mają zazwyczaj cięższe (dłuższe) ogony niż rozkład normalny. 5
6 Krytyka wartości zagrożonej jest spowodowana stosowaniem rozkładu normalnego dla analizowanych zdarzeń. Przybliżenie uzyskiwane poprzez przyjęcie założenia o normalności rozkładu niesie za sobą poważne konsekwencje w postaci niedoszacowania grubych ogonów. Brak informacji o kształcie rozkładu strat dla wartości bezwzględnie większych od poziomu ufności. Problem ten doprowadził do powstania warunkowej wartości zagrożonej. 6
7 analiza wartości historycznych - metoda ta polega na konstruowaniu rozkładu empirycznego w oparciu o dane historyczne, metoda Monte Carlo- polega na przeprowadzeniu doświadczenia losowego przy przyjętych założeniach o rozkładzie wartości portfela i na tej podstawie wyznaczeniu wartości zagrożonej, metody analityczne - polegają na przyjęciu założeń dotyczących modelowania wartości portfela, a następnie bezpośrednim wyznaczeniu ich wartości. 7
8 VAR = c*σ E(r), zakładamy, że E(r) =0 jeżeli α = 5% => c 1,65 (1,645), jeżeli α = 1% => c 2,33 (2,326), to 1-dniowy VaR=2.33*σ Zamiana 1-dniowego VaR na T- dniowy: T- dniowy VaR - T * 1-dniowy VaR 8
9 Zadanie 1. Policz VAR dla portfela o wartości 10 mln USD, w którego skład wchodzą akcje z indeksów (patrz Arkusz xls zielone zakładki) Wartość rynkowa Vn w dniu jutrzejszym w i - tym scenariuszu: Vn * [Vi/Vi- 1]=wartość V w i tym scenariusz n dzień pomiaru VAR Wartość dla całego portfela w scenariuszu i - tym: udział zmiennej X * [wartość wg. scenariusza 1/wartość zmiennej Xn] + udział zmiennej Y * [wartość wg. scenariusza 1/wartość zmiennej Yn] +.=wartość całego portfela w scenariuszu 1 9
10 Zadanie 2. Policz VAR dla portfela o wartości 10 mln USD, w którego skład wchodzą akcje z WIG20 (patrz Arkusz xls zad 2). Ściągnąć ceny 5 wybranych akcji z WIG20, z ostatnich 6 lat. 1-dniowy i 10 dniowy dla poziom ufności 99% i 95% na dzień n i na dzień n+1 dla 500 i 1000 scenariuszy. 10
11 Zadanie 3. Policz VAR z uwzględnieniem wag scenariusza (patrz Arkusz xls zad 3) Waga przypisana każdemu scenariuszowi i równa się, gdzie L jest określone: n liczba scenariuszy L (lamda) - jest dobierane metodą prób i błędów 11
12 Zadanie 4. Policz VAR z uwzględnieniem wag scenariusza i zmienności (patrz Arkusz xls zad 4) Model Hull a i White a (1998) Wartość w i tym scenariuszu : n liczba scenariuszy V wartość zmiennej σ - sigma, zmienność zmiennej rynkowej 12
Excel i VBA w analizach i modelowaniu finansowym Pomiar ryzyka. Pomiar ryzyka
Pomiar ryzyka Miary obiektywne stosowane w kwantyfikacji ryzyka rynkowego towarzyszącego zaangażowaniu środków w inwestycjach finansowych obejmują: Miary zmienności, Miary zagrożenia, Miary wrażliwości.
Bardziej szczegółowoModelowanie rynków finansowych
Modelowanie rynków finansowych Jerzy Mycielski WNE UW 5 października 2017 Jerzy Mycielski (WNE UW) Modelowanie rynków finansowych 5 października 2017 1 / 12 Podstawowe elementy teorii 1 racjonalne oczekiwania
Bardziej szczegółowoPorównanie metod szacowania Value at Risk
Porównanie metod szacowania Value at Risk Metoda wariancji i kowariancji i metoda symulacji historycznej Dominika Zarychta Nr indeksu: 161385 Spis treści 1. Wstęp....3 2. Co to jest Value at Risk?...3
Bardziej szczegółowo3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM
3. Optymalizacja portfela inwestycyjnego Model Markowitza Model jednowskaźnikowy Sharpe a Model wyceny aktywów kapitałowych CAPM Oczekiwana stopa zwrotu portfela dwóch akcji: E(r p ) = w 1 E(R 1 ) + w
Bardziej szczegółowoValue at Risk (VaR) Jerzy Mycielski WNE. Jerzy Mycielski (Institute) Value at Risk (VaR) / 16
Value at Risk (VaR) Jerzy Mycielski WNE 2018 Jerzy Mycielski (Institute) Value at Risk (VaR) 2018 1 / 16 Warunkowa heteroskedastyczność O warunkowej autoregresyjnej heteroskedastyczności mówimy, gdy σ
Bardziej szczegółowoVaR Value atrisk(var) co to jest? Inne nazwy: Wartość zagrożona Wartość narażona na ryzyko
VaR 11 Value atrisk(var) co to jest? Inne nazwy: Wartość zagrożona Wartość narażona na ryzyko Popularna miara ryzyka Co może mieć negatywne skutki z punktu widzenia ryzyka systemowego Popularność wspierana
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXI Egzamin dla Aktuariuszy z 1 października 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1
Bardziej szczegółowoSpis treści 3 SPIS TREŚCI
Spis treści 3 SPIS TREŚCI PRZEDMOWA... 1. WNIOSKOWANIE STATYSTYCZNE JAKO DYSCYPLINA MATEMATYCZNA... Metody statystyczne w analizie i prognozowaniu zjawisk ekonomicznych... Badania statystyczne podstawowe
Bardziej szczegółowoStrategie Opcyjne. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW
Strategie Opcyjne Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego GPW Warszawa, 21 maj 2014 Budowanie Strategii Strategia Kombinacja dwóch lub większej liczby pozycji w opcjach, stosowana w zależności od przewidywanych
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem inwestycyjnym wykład 2
Zarządzanie portfelem inwestycyjnym wykład 2 Czy jest ryzyko? Jakie są rodzaje ryzyka? Value at Risk Preferencje i ograniczenia inwestorów. Zarządzanie portfelem 1 Ryzyko inwestycji klasyfikacja Ryzyko
Bardziej szczegółowoZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR
ZESZYTY NAUKOWE UNIWERSYTETU SZCZECIŃSKIEGO NR 690 FINANSE, RYNKI FINANSOWE, UBEZPIECZENIA NR 51 01 JERZY TYMIŃSKI TEORETYCZNE I PRAKTYCZNE ASPEKTY KONCEPCJI WARTOŚCI ZAGROŻONEJ 1 Wprowadzenie W działalności
Bardziej szczegółowoZadanie 1. Ilość szkód N ma rozkład o prawdopodobieństwach spełniających zależność rekurencyjną:
Zadanie. Ilość szkód N ma rozkład o prawdopodobieństwach spełniających zależność rekurencyjną: Pr Pr ( = k) ( N = k ) N = + k, k =,,,... Jeśli wiemy, że szkód wynosi: k= Pr( N = k) =, to prawdopodobieństwo,
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem finansowym
Zarządzanie projektami Wrocław, 30 października 2013 Spis treści Motywacja Rachunek prawdopodobieństwa Koherentne miary ryzyka Przykłady zastosowań Podsumowanie Po co analizować ryzyko na rynkach finansowych?
Bardziej szczegółowoĆwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Ćwiczenia ZPI 1 Model wyceny aktywów kapitałowych Najczęściej stosowana metoda zakłada wykorzystanie danych historycznych do wskazania korelacji między stopa zwrotu z danej inwestycji a portfelem rynkowym.
Bardziej szczegółowoOpcje - wprowadzenie. Mała powtórka: instrumenty liniowe. Anna Chmielewska, SGH,
Opcje - wprowadzenie Mała powtórka: instrumenty liniowe Punkt odniesienia dla rozliczania transakcji terminowej forward: ustalony wcześniej kurs terminowy. W dniu rozliczenia transakcji terminowej forward:
Bardziej szczegółowoPoniżej omówiona została każda z wprowadzonych zmian.
Zmiany w prezentacji instrumentów finansowych zgodne z MSSF 7 Instrumenty finansowe: Ujawnianie inf Artykuł przedstawia najważniejsze zmiany regulacji prawnych w zakresie prezentacji instrumentów finansowych
Bardziej szczegółowoWykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym
Prof. UJ dr hab. Andrzej Szopa Instytut Spraw Publicznych Uniwersytet Jagielloński Wykorzystanie opcji w zarządzaniu ryzykiem finansowym Ryzyko finansowe rozumiane jest na ogół jako zjawisko rozmijania
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Miary zmienności: obrazują zmiany cen, stóp zwrotu instrumentów finansowych, opierają się na rozproszeniu ich rozkładu, tym samym uśredniają ryzyko: wariancja stopy zwrotu, odchylenie
Bardziej szczegółowoModele finansowania działalności operacyjnej przedsiębiorstw górniczych. Praca zbiorowa pod redakcją Mariana Turka
Modele finansowania działalności operacyjnej przedsiębiorstw górniczych Praca zbiorowa pod redakcją Mariana Turka GŁÓWNY INSTYTUT GÓRNICTWA Katowice 2011 Spis treści Wprowadzenie...11 Rozdział 1. Sprawozdawczość
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Dorota Kuchta
Zarządzanie ryzykiem Dorota Kuchta 1 Literatura Krzysztof Jajuga (red.), Zarządzanie ryzykiem, PWN, 2007 Joanna Sokołowska, Psychologia decyzji ryzykownych, Academica, 2005 Iwona Staniec, Janusz Zawiła
Bardziej szczegółowo6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego
6M FX EUR/PLN Osłabienie złotego Produkt Strukturyzowany Seria PEURDU111031 18 22 kwietnia 2011 r. OPIS Sześciomiesięczny produkt strukturyzowany, emitowany przez Alior Bank S.A. oferujący 100% ochronę
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013)
Warszawa, dnia 13 czerwca 2013 roku Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO GLOBALNEJ MAKROEKONOMII fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 9/2013) 1. w artykule 3 ust. 7 otrzymuje następujące brzmienie:
Bardziej szczegółowoOPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20
OPCJE MIESIĘCZNE NA INDEKS WIG20 1 TROCHĘ HISTORII 1973 Fisher Black i Myron Scholes opracowują precyzyjną metodę obliczania wartości opcji słynny MODEL BLACK/SCHOLES 2 TROCHĘ HISTORII 26 kwietnia 1973
Bardziej szczegółowoWykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego. Katarzyna Kuziak
Wykorzystanie funkcji powiązań do pomiaru ryzyka rynkowego Katarzyna Kuziak Cel: łączenie różnych rodzajów ryzyka rynkowego za pomocą wielowymiarowej funkcji powiązań 2 Ryzyko rynkowe W pomiarze ryzyka
Bardziej szczegółowoTestowanie hipotez. Marcin Zajenkowski. Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25
Testowanie hipotez Marcin Zajenkowski Marcin Zajenkowski () Testowanie hipotez 1 / 25 Testowanie hipotez Aby porównać ze sobą dwie statystyki z próby stosuje się testy istotności. Mówią one o tym czy uzyskane
Bardziej szczegółowoSpis treści. Notki o autorach Założenia i cele naukowe Wstęp... 17
Notki o autorach................................................... 11 Założenia i cele naukowe............................................ 15 Wstęp............................................................
Bardziej szczegółowoBezpieczeństwo biznesu - Wykład 8
Wykład 8. Ryzyko bankowe Pojęcie ryzyka bankowego i jego rodzaje. Ryzyko zagrożenie nieosiągniecia zamierzonych celów Przyczyny wzrostu ryzyka w działalności bankowej. Gospodarcze : wzrost, inflacja, budżet,
Bardziej szczegółowoZmienność wiatru w okresie wieloletnim
Warsztaty: Prognozowanie produktywności farm wiatrowych PSEW, Warszawa 5.02.2015 Zmienność wiatru w okresie wieloletnim Dr Marcin Zientara DCAD / Stermedia Sp. z o.o. Zmienność wiatru w różnych skalach
Bardziej szczegółowoRyzyko, Czarne Poniedziałki i długie ogony. Rafał Weron
Ryzyko, Czarne Poniedziałki i długie ogony Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl Plan wykładu Ryzyko Czarne Poniedziałki Prawa potęgowe Pomiar ryzyka (c) 2004 Rafał Weron 2 Ryzyko Ryzyko /wł. risico/ - możliwość
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXXIII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 marca 2016 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Zadanie 1. W pewnej populacji podmiotów każdy podmiot narażony jest na ryzyko straty X o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną równą μ i wariancją równą. Wszystkie podmioty z tej populacji kierują
Bardziej szczegółowoMetody oceny ryzyka operacyjnego
Instytut Matematyki i Informatyki Wrocław, 10 VII 2009 Bazylejski Komitet Nadzoru Bankowego Umowa Kapitałowa - 1988 Opracowanie najlepszych praktyk rynkowych w zakresie zarządzania ryzykiem Nowa Umowa
Bardziej szczegółowodr hab. Renata Karkowska 1
dr hab. Renata Karkowska 1 Czym jest ryzyko? Rodzaje ryzyka? Co oznacza zarządzanie? Dlaczego zarządzamy ryzykiem? 2 Przedmiot ryzyka Otoczenie bliższe/dalsze (czynniki ryzyka egzogeniczne vs endogeniczne)
Bardziej szczegółowo1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt)
II Etap Maj 2013 Zadanie 1 II Etap Maj 2013 1/ W oparciu o znajomość MSSF, które zostały zatwierdzone przez UE (dalej: MSR/MSSF): (Punktacja dot. pkt 1, razem: od 0 do 20 pkt) 1.1/podaj definicję składnika
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r.
Ogłoszenie o zmianach statutu KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 13 czerwca 2014 r. KBC Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. działające jako organ KBC OMEGA Funduszu Inwestycyjnego
Bardziej szczegółowoKrzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH
Akademia Ekonomiczna im. Oskara Langego we Wrocławiu Wydział Zarządzania i Informatyki Krzysztof Piontek MODELOWANIE I PROGNOZOWANIE ZMIENNOŚCI INSTRUMENTÓW FINANSOWYCH rozprawa doktorska Promotor: prof.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures
Matematyka finansowa, rozkład normalny, Model wyceny aktywów kapitałowych, Forward, Futures 1 Inwestor ma trzyletnią obligację o wartości nominalnej 2000 zł, oprocentowaną 8% rocznie, przy czym odsetki
Bardziej szczegółowoNAJWAŻNIEJSZE INFORMACJE O PRZEMYŚLE CENTRALNYCH BANKÓW PIENIĘŻNYCH
Wells Fargo & Co. (WFC) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE). Wells Fargo & Co. (WFC) jest najbardziej zróżnicowaną firmą w zakresie oferowanych usług finansowych w USA. Główna siedziba banku
Bardziej szczegółowoKlasyfikacje ryzyka w działalności bankowej. dr Grzegorz Kotliński, Katedra Bankowości AE w Poznaniu
1 Klasyfikacje ryzyka w działalności bankowej 2 Porozmawiajmy o wystąpieniach Wystąpienia na temat: Afera Art B Upadek Banku Staropolskiego SA w Poznaniu Upadek banku Barings Upadek Banku Allfirst Upadek
Bardziej szczegółowoOgłoszenie o zmianach w treści statutu PKO Obligacji Korporacyjnych fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 5/2013)
Warszawa, dnia 24 kwietnia 2013 roku Ogłoszenie o zmianach w treści statutu PKO Obligacji Korporacyjnych fundusz inwestycyjny zamknięty (nr 5/2013) 1. - w artykule 3 pkt 6 otrzymuje następujące brzmienie:
Bardziej szczegółowoWykład: Ryzyko bankowe
Wykład: Ryzyko bankowe Ryzyko a niepewność Słowo ryzyko pochodzi od włoskiego risicare oznaczającego odważyć się. Ryzyko dotyczy sytuacji, gdzie znane jest prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia.
Bardziej szczegółowo1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe
I Ryzyko i rentowność instrumentów finansowych 1. Klasyfikacja stóp zwrotu 2. Zmienność stóp zwrotu 3. Mierniki ryzyka 4. Mierniki wrażliwości wyceny na ryzyko rynkowe 1 Stopa zwrotu z inwestycji w ujęciu
Bardziej szczegółowoBank of America Corp.(DE) (BAC) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE).
Bank of America Corp.(DE) (BAC) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE). Czym zajmuje się firma? Bank of America jeden z największych banków świata. Pod względem wielkości aktywów zajmuje 3.
Bardziej szczegółowoAgata Boratyńska Statystyka aktuarialna... 1
Agata Boratyńska Statystyka aktuarialna... 1 ZADANIA NA ĆWICZENIA Z TEORII WIAROGODNOŚCI Zad. 1. Niech X 1, X 2,..., X n będą niezależnymi zmiennymi losowymi z rozkładu wykładniczego o wartości oczekiwanej
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych r.
Matematyka ubezpieczeń majątkowych..00 r. Zadanie. Proces szkód w pewnym ubezpieczeniu jest złożonym procesem Poissona z oczekiwaną liczbą szkód w ciągu roku równą λ i rozkładem wartości szkody o dystrybuancie
Bardziej szczegółowoZestawienie zakresu informacji podlegających ujawnieniom wraz z przypisaniem komórek odpowiedzialnych za ich przygotowanie
Załącznik nr 2 do Polityki informacyjnej Spółdzielczego w Świerklańcu Zestawienie zakresu informacji podlegających ujawnieniom wraz z przypisaniem komórek odpowiedzialnych za ich przygotowanie Nr Zagadnienie
Bardziej szczegółowoDWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI
DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw Plan wystąpienia
Bardziej szczegółowoWykład: Ryzyko bankowe
Wykład: Ryzyko bankowe Ryzyko a niepewność Słowo ryzyko pochodzi od włoskiego risicare oznaczającego odważyć się. Ryzyko dotyczy sytuacji, gdzie znane jest prawdopodobieństwo wystąpienia określonego zdarzenia.
Bardziej szczegółowoOKRESOWA INFORMACJA DLA INWESTORA
OKRESOWA INFORMACJA DLA INWESTORA Skarbiec - JPMorgan Asset Management Funds Polska Specjalistyczny Fundusz Inwestycyjny Otwarty Niniejszy dokument Okresowa Informacja dla Inwestora Skarbiec - JPMorgan
Bardziej szczegółowoWybrane metody wyceny ryzyka kredytowego
Wybrane metody wyceny ryzyka kredytowego Szkoła Letnia Matematyki Finansowej 09.05.2012 r. Spis treści Ryzyko i jego rodzaje. 1 Ryzyko i jego rodzaje. 2 3 4 Ryzyko i jego podział. Ryzyko: -zagrożenie nieosiągnięcia
Bardziej szczegółowoN ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną równą 100 M, M M mają ten sam rozkład dwupunktowy o prawdopodobieństwach:
Zadanie. O niezależnych zmiennych losowych N, M M, M 2, 3 wiemy, że: N ma rozkład Poissona z wartością oczekiwaną równą 00 M, M M mają ten sam rozkład dwupunktowy o prawdopodobieństwach: 2, 3 Pr( M = )
Bardziej szczegółowoRozkłady statystyk z próby
Rozkłady statystyk z próby Rozkłady statystyk z próby Przypuśćmy, że wykonujemy serię doświadczeń polegających na 4 krotnym rzucie symetryczną kostką do gry, obserwując liczbę wyrzuconych oczek Nr kolejny
Bardziej szczegółowoStrategie inwestowania w opcje. Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego
Strategie inwestowania w opcje Filip Duszczyk Dział Rynku Terminowego Agenda: Opcje giełdowe Zabezpieczenie portfela Spekulacja Strategie opcyjne 2 Opcje giełdowe 3 Co to jest opcja? OPCJA JAK POLISA Zabezpieczenie
Bardziej szczegółowoObligacje Strukturyzowane
Obligacje Strukturyzowane Obligacja Strukturyzowana Obligacje strukturyzowane to papiery wartościowe, w których możliwy do osiągnięcia kupon powiązany jest z wartością określonego Instrumentu Bazowego.
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe powiązane z indeksem WIG20 ze 100% gwarancją zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu ( Certyfikaty Depozytowe ) Emitent ( Bank ) Bank BPH S.A.
Bardziej szczegółowoPortfel inwestycyjny. Aktywa. Bilans WPROWADZENIE. Tomasz Chmielewski 1. Kapitał. Zobowiązania. Portfel inwestycyjny 2. Portfel inwestycyjny 3
Portfel inwestycyjny Portfel inwestycyjny 1 WPROWDZENIE Portfel inwestycyjny Bilans Kapitał ktywa Zobowiązania Portfel inwestycyjny 3 Tomasz Chmielewski 1 Portfel inwestycyjny 4 Podstawowe funkcje rynków
Bardziej szczegółowoINTERAKCJE RYZYKA FINANSOWEGO W LASACH I PRZEMYŚLE DRZEWNYM. Autorzy dr hab. Krzysztof Adamowicz mgr Krzysztof Michalski
INTERAKCJE RYZYKA FINANSOWEGO W LASACH I PRZEMYŚLE DRZEWNYM Autorzy dr hab. Krzysztof Adamowicz mgr Krzysztof Michalski RYZYKO możliwy negatywny wynik przedsięwzięcia, z którym łączy się uszczerbek, strata,
Bardziej szczegółowoTop 5 Polscy Giganci
lokata ze strukturą Top 5 Polscy Giganci Pomnóż swoje oszczędności w bezpieczny sposób inwestując w lokatę ze strukturą Top 5 Polscy Giganci to możliwy zysk nawet do 45%. Lokata ze strukturą Top 5 Polscy
Bardziej szczegółowoSpis treści. Ze świata biznesu... 13. Przedmowa do wydania polskiego... 15. Wstęp... 19
Spis treści Ze świata biznesu............................................................ 13 Przedmowa do wydania polskiego.............................................. 15 Wstęp.......................................................................
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r.
OGŁOSZENIE O ZMIANACH PROSPEKTU INFORMACYJNEGO COMMERCIAL UNION SPECJALISTYCZNY FUNDUSZ INWESTYCYJNY OTWARTY, z dnia 14 stycznia 2009 r. Na podstawie 28 ust. 4 Rozporządzenia Rady Ministrów z dnia 6 listopada
Bardziej szczegółowoZarządzanie ryzykiem. Rafał Weron
Zarządzanie ryzykiem Rafał Weron rweron@im.pwr.wroc.pl Plan wykładu Część I: Narzędzia Część II: Metody (c) 2005 Rafał Weron 2 Plan części II wykładu Ile możemy stracić, czyli miary ryzyka Jak to robią
Bardziej szczegółowoPowtórzenie. Ćwiczenia ZPI. Katarzyna Niewińska, ćwiczenia do wykładu Zarządzanie portfelem inwestycyjnym 1
Powtórzenie Ćwiczenia ZPI 1 Zadanie 1. Średnia wartość stopy zwrotu dla wszystkich spółek finansowych wynosi 12%, a odchylenie standardowe 5,1%. Rozkład tego zjawiska zbliżony jest do rozkładu normalnego.
Bardziej szczegółowoStatystyka w przykładach
w przykładach Tomasz Mostowski Zajęcia 10.04.2008 Plan Estymatory 1 Estymatory 2 Plan Estymatory 1 Estymatory 2 Własności estymatorów Zazwyczaj w badaniach potrzebujemy oszacować pewne parametry na podstawie
Bardziej szczegółowoIdentyfikacja i pomiar ryzyka pierwszy krok w zarządzaniu ryzykiem.
Identyfikacja i pomiar ryzyka pierwszy krok w zarządzaniu ryzykiem. Andrzej Podszywałow Własność przemysłowa w innowacyjnej gospodarce. Zarządzanie ryzykiem, strategia zarządzania własnością intelektualną
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 26.05.2014 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXVII Egzamin dla Aktuariuszy z 26 maja 2014 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Przyjmijmy
Bardziej szczegółowoOpcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena
Opcje koszykowe a lokaty strukturyzowane - wycena Basket options and structured deposits - pricing Janusz Gajda Promotor: dr hab. inz. Rafał Weron Politechnika Wrocławska Plan prezentacji Cel pracy Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoStrategia DALI no Bogey
Strategia DALI no Bogey CEL: Wysoki potencjał zysków, przy ograniczonym ryzyku OSIĄGNIĘCIA: Największa historyczna roczna strata: -16,64%, średnio roczny zysk z ostatnich 10 lat: +14,02%, zysk skumulowany
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.BioVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU MCI.BioVentures Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego z dnia 31 lipca 2013 r. Niniejszym, MCI Capital Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. z siedzibą w Warszawie, ogłasza
Bardziej szczegółowoStatystyki: miary opisujące rozkład! np. : średnia, frakcja (procent), odchylenie standardowe, wariancja, mediana itd.
Wnioskowanie statystyczne obejmujące metody pozwalające na uogólnianie wyników z próby na nieznane wartości parametrów oraz szacowanie błędów tego uogólnienia. Przewidujemy nieznaną wartości parametru
Bardziej szczegółowoSprawozdanie Zarządu X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. z działalności Grupy Kapitałowej za rok obrotowy 2014
Sprawozdanie Zarządu X-Trade Brokers Dom Maklerski S.A. z działalności Grupy Kapitałowej za rok obrotowy 2014 1 Czynniki Ryzyka i Zagrożenia Jednym z najważniejszych czynników ryzyka, wpływających na zdolność
Bardziej szczegółowoStudenckie Koło Naukowe Rynków Kapitałowych Goldman Sachs Group Inc. (GS) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE).
Goldman Sachs Group Inc. (GS) - spółka notowana na giełdzie nowojorskiej (NYSE). Goldman Sachs Group Inc. (GS) jedna z największych ogólnoświatowych firm w branży bankowości inwestycyjnej pełniąca profesjonalne
Bardziej szczegółowoSymulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty. Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu
Symulacyjne metody analizy ryzyka inwestycyjnego wybrane aspekty Grzegorz Szwałek Katedra Matematyki Stosowanej Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu Plan prezentacji 1. Opis metody wyceny opcji rzeczywistej
Bardziej szczegółowoTYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH
ZAŁĄCZNIK NR 1 DO REGULAMINU TYPY MODELOWYCH STRATEGII INWESTYCYJNYCH W ramach Zarządzania, Towarzystwo oferuje następujące Modelowe Strategie Inwestycyjne: 1. Strategia Obligacji: Cel inwestycyjny: celem
Bardziej szczegółowoZAŁĄCZNIKI ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI (UE) /
KOMISJA EUROPEJSKA Bruksela, dnia 4.10.2016 r. C(2016) 6329 final ANNEXES 1 to 4 ZAŁĄCZNIKI do ROZPORZĄDZENIA DELEGOWANEGO KOMISJI (UE) / uzupełniającego rozporządzenie Parlamentu Europejskiego i Rady
Bardziej szczegółowoWykład 1 Sprawy organizacyjne
Wykład 1 Sprawy organizacyjne 1 Zasady zaliczenia Prezentacja/projekt w grupach 5 osobowych. Każda osoba przygotowuje: samodzielnie analizę w excel, prezentację teoretyczną w grupie. Obecność na zajęciach
Bardziej szczegółowoBilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r.
Bilans i Raport Ryzyka Alior Bank S.A. wg stanu na r. Spis treści BILANS... 3 1. Kasa i operacje z bankiem centralnym... 4 2. Aktywa finansowe dostępne do sprzedaży... 4 3. Należności od klientów... 4
Bardziej szczegółowoZestawienie zakresu informacji podlegających ujawnieniom wraz z przypisaniem komórek odpowiedzialnych za ich przygotowanie
Zestawienie zakresu informacji podlegających ujawnieniom wraz z przypisaniem komórek odpowiedzialnych za ich przygotowanie Załącznik nr 1 Nr Zagadnienie Komórka organizacyjna / osoba Miejsce publikacji
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata Inwestycyjna Na Wagę Złota II ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów Depozytowych
Bardziej szczegółowoWycena opcji. Dr inż. Bożena Mielczarek
Wycena opcji Dr inż. Bożena Mielczarek Stock Price Wahania ceny akcji Cena jednostki podlega niewielkim wahaniom dziennym (miesięcznym) wykazując jednak stały trend wznoszący. Cena może się doraźnie obniżać,
Bardziej szczegółowoZarządzanie portfelem kredytowym w banku w warunkach kryzysu. Dr Agnieszka Scianowska Akademia Humanistyczno-Ekonomiczna w Łodzi
Zarządzanie portfelem kredytowym w banku w warunkach kryzysu Dr Agnieszka Scianowska Akademia Humanistyczno-Ekonomiczna w Łodzi Założenia Umowy Kapitałowej Przyjętej w 1988r.(Bazylea I) podstawowym wyznacznikiem
Bardziej szczegółowoProdukty Strukturyzowane na WIG20 Seria PLN-90-WIG Maj 2009 r.
Produkty Strukturyzowane na WIG20 Seria PLN-90-WIG20-20110609 18-29 Maj 2009 r. OPIS Dwuletnia inwestycja w Bankowe Papiery Wartościowe emitowane przez Alior Bank SA oferująca 90% ochronę kapitału w Dniu
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji w warunkach ryzyka. Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP
Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP Ryzyko decyzyjne. Przez ryzyko decyzyjne rozumiemy zmienność wyniku decyzji przedsiębiorstwa spowodowaną losowością
Bardziej szczegółowoMatematyka ubezpieczeń majątkowych 1.10.2012 r.
Zadanie. W pewnej populacji każde ryzyko charakteryzuje się trzema parametrami q, b oraz v, o następującym znaczeniu: parametr q to prawdopodobieństwo, że do szkody dojdzie (może zajść co najwyżej jedna
Bardziej szczegółowoPolityka ujawnień Mercedes-Benz Bank Polska S.A. Przyjęta na posiedzeniu Zarządu w dniu 21 czerwca 2016 roku załącznik do Uchwały 34/2016
ujawnień 1/6 ujawnień Spis treści A. Ustalenia ogólne... 1 B. Zakres ogłaszanych przez Bank informacji... 2 C. Zasady i terminy udzielania odpowiedzi udziałowcom oraz klientom... 5 D. Częstotliwość ogłaszania
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z ceną ropy naftowej ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu ( Certyfikaty Depozytowe ) Emitent
Bardziej szczegółowoKomisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I. Matematyka finansowa
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXII Egzamin dla Aktuariuszy z 7 czerwca 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1. Trzy osoby biorą
Bardziej szczegółowoZmiana statutu BPH FIZ Korzystnego Kursu Certyfikat Inwestycyjny, Certyfikat 3. Dyspozycja Deponowania Certyfikatów Inwestycyjnych
2012-02-24 Zmiana statutu BPH FIZ Korzystnego Kursu BPH Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. na podstawie art. 24 ust. 5 Ustawy z dnia 27 maja 2004 r. o funduszach inwestycyjnych (Dz. U. Nr 146, poz.
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 11.10.2004 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy XXXIII Egzamin dla Aktuariuszy - 11 października 2004 r. Część I Matematyka finansowa Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... WERSJA TESTU Czas egzaminu: 100 minut
Bardziej szczegółowoMatematyka finansowa 10.12.2012 r. Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy. LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r.
Komisja Egzaminacyjna dla Aktuariuszy LXII Egzamin dla Aktuariuszy z 10 grudnia 2012 r. Część I Matematyka finansowa WERSJA TESTU A Imię i nazwisko osoby egzaminowanej:... Czas egzaminu: 100 minut 1 1.
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO
OGŁOSZENIE Z DNIA 05 lipca 2016 r. O ZMIANIE STATUTU UNIFUNDUSZE SPECJALISTYCZNEGO FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO OTWARTEGO Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie
Bardziej szczegółowoWARTOŚĆ ZAGROŻONA W KONTEKŚCIE UJAWNIANIA INFORMACJI O RYZYKU RYNKOWYM WEDŁUG MSSF Wprowadzenie
Anna Biśta Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie WARTOŚĆ ZAGROŻONA W KONTEKŚCIE UJAWNIANIA INFORMACJI O RYZYKU RYNKOWYM WEDŁUG MSSF 7 1. Wprowadzenie Ryzyko, w tym ryzyko rynkowe, to nieodłączny element funkcjonowania
Bardziej szczegółowoMATERIAŁ INFORMACYJNY
MATERIAŁ INFORMACYJNY Strukturyzowane Certyfikaty Depozytowe Lokata inwestycyjna powiązana z rynkiem walutowym ze 100% ochroną zainwestowanego kapitału w Dniu Wykupu Emitent Bank BPH SA Numer Serii Certyfikatów
Bardziej szczegółowodla t ściślejsze ograniczenie na prawdopodobieństwo otrzymujemy przyjmując k = 1, zaś dla t > t ściślejsze ograniczenie otrzymujemy przyjmując k = 2.
Zadanie. Dla dowolnej zmiennej losowej X o wartości oczekiwanej μ, wariancji momencie centralnym μ k rzędu k zachodzą nierówności (typu Czebyszewa): ( X μ k Pr > μ + t σ ) 0. k k t σ *
Bardziej szczegółowoMaj 2015. Kieruj płynnością swojej firmy! Typy inwestycyjne Union Investment TFI. Warszawa Maj 2015 r.
Kieruj płynnością swojej firmy! Typy inwestycyjne Union Investment TFI Warszawa r. W co lokować nadwyżki? Aktualne typy inwestycyjne Zarządzanie płynnością PLN Potencjał wzrostu UniLokata Zarządzanie płynnością
Bardziej szczegółowoPDF created with FinePrint pdffactory Pro trial version http://www.fineprint.com
Analiza korelacji i regresji KORELACJA zależność liniowa Obserwujemy parę cech ilościowych (X,Y). Doświadczenie jest tak pomyślane, aby obserwowane pary cech X i Y (tzn i ta para x i i y i dla różnych
Bardziej szczegółowoMarzec 2007. 2. Zasady obliczania indeksu. Σ P(i)*S(i) WIG-PL = ----------------------------- *1000,00 Σ (P(0)*S(0))* K(t)
1. Charakterystyka indeksu Indeks WIG-PL giełda oblicza od 22 grudnia 2003 roku. W skład indeksu wchodzą akcje wszystkich krajowych spółek giełdowych, które spełnią kryteria bazowe. Wartości historyczne
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R.
OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU UNIOBLIGACJE HIGH YIELD FUNDUSZU INWESTYCYJNEGO ZAMKNIĘTEGO Z DNIA 23 CZERWCA 2016 R. Niniejszym, Union Investment Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S.A. ogłasza o zmianie
Bardziej szczegółowoOGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU Penton V Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego
Warszawa, dnia 18 czerwca 2012 r. OGŁOSZENIE O ZMIANIE STATUTU Penton V Funduszu Inwestycyjnego Zamkniętego Niniejszym, Penton Towarzystwo Funduszy Inwestycyjnych S. A. z siedzibą w Warszawie, ogłasza
Bardziej szczegółowoćwiczenia 30 zaliczenie z oceną
Wydział: Zarządzanie i Finanse Nazwa kierunku kształcenia: Finanse i Rachunkowość Rodzaj przedmiotu: podstawowy Opiekun: dr Rafał Kusy Poziom studiów (I lub II stopnia): II stopnia Tryb studiów: Stacjonarne
Bardziej szczegółowo