Badania operacyjne i teorie optymalizacji
|
|
- Ewa Marszałek
- 6 lat temu
- Przeglądów:
Transkrypt
1 Badania operacyjne i teorie optymalizacji dr Zbigniew Karwacki Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Katedra Badań Operacyjnych Centrum Informatyczno-Ekonometryczne pok. E-137 Środa, zakarwacki@uni.lodz.pl
2 Program ( 1) 1. Elementy teorii podejmowania decyzji a. podejmowanie decyzji w warunkach pewności b. podejmowanie decyzji w warunkach niepewności c. podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka d. podejmowanie decyzji w warunkach dodatkowej informacji 2. Liniowe modele decyzyjne a. budowa liniowych modeli decyzyjnych b. rozwiązanie graficzne i algebraiczne przy pomocy programu Winstorm c. analiza postoptymalizacyjna 3. Optymalizacja w zagadnieniach przewozowych a. klasyczne zadanie transportowe b. całkowita i częściowa blokada tras c. zagadnienie przydziału metoda węgierska
3 Program ( 2) 4. Zarządzanie projektami a. Metoda CPM b. Metoda LESS c. Metoda PERT
4 Literatura i oprogramowanie 1. Kukuła K. (red.), Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, PWN, Warszawa, Miszczyńska D., Miszczyński M., Wybrane metody badań operacyjnych, WSzEH, Skierniewice, Trzaskalik T., Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, PWE, Warszawa, BAD_OP - pakiet programów załączony do podręcznika [3] 2. SOLVER (narzędzie Excel a w MS Office) 3. WinSTORM
5 Zaliczenie Przedmiot będzie zaliczany na podstawie pracy kolokwialnej obejmującej zakres praktyczny i teoretyczny metod badań operacyjnych oraz indywidualnej oceny za pracę w trakcie laboratoriów komputerowych. Sprawdzian odbędzie się w jednym terminie dla całego roku (wszystkie grupy). Obecność na sprawdzianie jest obowiązkowa. Zaliczenie nieobecności na sprawdzianie (usprawiedliwionej bądź nieusprawiedliwionej) możliwe jest tylko w terminie poprawkowym.
6 BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Elementy teorii podejmowania decyzji
7 Rola i wartość informacji w procesie podejmowania decyzji ( 1 ) Istnieje pięć głównych klas problemów podejmowania decyzji ze względu na ilość informacji, jaką dysponujemy: 1. Podejmowanie decyzji w warunkach pewności trudność w wyborze optymalnej strategii może stanowić istnienie bardzo dużej liczby strategii dopuszczalnych, która uniemożliwia podjęcie optymalnej decyzji bez użycia odpowiednich metod optymalizacyjnych. 2. Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka zmienne mogą przyjmować różne wartości, lecz znamy prawdopodobieństwa ich wystąpienia
8 Rola i wartość informacji w procesie podejmowania decyzji ( 2 ) 3. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności zmienne mogą przyjmować różne wartości i nie znamy prawdopodobieństw ich występowania, a w przeszłości brakuje doświadczeń dla ich oszacowania. 4. Podejmowanie decyzji w warunkach częściowej informacji nie znamy postaci rozkładu prawdopodobieństwa realizacji zmiennych decyzyjnych lecz tylko niektóre ich charakterystyki np. wartość oczekiwaną, medianę lub dominantę. 5. Podejmowanie decyzji w warunkach konfliktu występuje sprzeczność interesów dwóch lub więcej racjonalnych przeciwników
9 Przykład Firma specjalizująca się w zakresie przetwarzania i analizy danych zamierza wydzierżawić system komputerowy wspomagający jej usługi. Rozważane są trzy możliwości: D 1 D 2 D 3 - dzierżawa dużego systemu komputerowego, - dzierżawa średniego systemu komputerowego, - dzierżawa małego systemu komputerowego. Wybór jednej z trzech decyzji powinien prowadzić do uzyskania maksymalnego zysku przez firmę, który jest jednak uzależniony od tego jak zachowa się rynek klientów. W grę wchodzą dwie możliwości: S 1 S 2 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności ( 1 ) - wysoki popyt na oferowane usługi, - niski popyt na oferowane usługi.
10 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności ( 2) Każdej parze ( d i, s j ) odpowiada pewna wielkość zysku nazywana wypłatą ( korzyścią ). decyzja firmy Wielkość popytu (stan natury) duży mały s 1 s 2 d 1 duży system d 2 średni system d 4 mały system Dwóch graczy: 1. decydent (firma) mający trzy możliwości; 2. natura (popyt) mająca dwie możliwości
11 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 1 ) Analiza gry z naturą oparta jest na: 1. macierzy wypłat (macierz korzyści lub macierz strat) A
12 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 2 ) Analiza gry z naturą oparta jest na: 1. analizie drzewa decyzyjnego d 1 2 s 1 s d s 1 s d 3 4 s 1 s
13 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 3 ) Kryteria wyboru decyzji: 1. kryterium MaxiMax (kryterium ryzykanta, optymisty) 2. kryterium MaxiMin (kryterium asekuranta, pesymisty) 3. kryterium Hurwicza (kompromis pomiędzy MaxiMax a MaxiMin) 4. kryterium Savage a (kryterium MiniMax żalu ) 5. kryterium Laplace a (równych prawdopodobieństw)
14 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 4 ) Kryterium MaxiMax: 1. Dla każdej decyzji d i wyznacz maksymalny zysk o i 2. Wskaż decyzję d k, dla której maksymalny zysk o i jest największy o o i k j max a max i ij o i A o 1 = max{200;-20} = 200 o 2 = max{150;20} = 150 o 3 = max{100;60} = 100 o k = max{200;150;100} = 200 d 1
15 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 5 ) Kryterium MaxiMin: 1. Dla każdej decyzji d i wyznacz minimalny zysk p i 2. Wskaż decyzję d k, dla której minimalny zysk p i jest największy p p i k j min a max i ij p i A p 1 = min{200;-20} = -20 p 2 = min{150;20} = 20 p 3 = min{100;60} = 60 p k = max{-20;20;60} = 60 d 3
16 Kryterium Hurwicza: Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 5 ) 1. i (0,1) skłonność do ryzyka przy decyzji d i 2. Dla każdej decyzji d i wyznacz średni ważony zysk h i z zysków: maksymalnego (o i ) i minimalnego (p i ) 3. Wskaż decyzję d k, dla której średni ważony zysk h i jest największy h i ioi ( 1i) p h k max hi i i A = 0,3 2 = 0,5 3 = 0,7 h 1 = 0, (1-0,3)(-20) = 46 h 2 = 0, (1-0,5)20 = 85 h 3 = 0, (1-0,7)60 = 88 h k = max{46; 85; 88} = 88 d 3
17 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 6 ) Kryterium Savage a: 1. Zbuduj macierz żalu R a j R mn i r max a ij ij a j a ij A R ( 20)
18 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 7 ) Kryterium Savage a (c.d.): 2. Operując na macierzy żalu R wyznacz dla każdej decyzji d i maksymalny żal r i 3. Wskaż decyzję d k, dla której żal r i jest najmniejszy ri max j r k min i r ij r i R r 1 = max{0;80} = 80 r 2 = max{50;40} = 50 r 3 = max{100;0} = 100 r k = min{80;50;100} = 50 d 2
19 Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności gry z naturą ( 7 ) Kryterium Laplace a: 1. Prawdopodobieństwo zaistnienia każdego stanu natury jest jednakowe i wynosi: P{s j } = 1/n 2. Dla każdej decyzji d i wyznacz oczekiwaną wartość zysku l i używając w/w prawdopodobieństwa stanu natury 3. Wskaż decyzję d k, dla której oczekiwana wartość zysku l i jest największa n n l i j 1 P{ s j } a ij 1/ n j 1a l k max li A 3 2 i ij l 1 = 1/ /2(-20) = 90 l 2 = 1/ /220 = 85 l 3 = 1/ /260 = 80 l k = max{90; 85; 80} = 90 d 1
20 Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka gry z naturą ( 1 ) Popyt (stan natury) decyzja firmy duży s 1 mały s 2 P{s 1 } = 0,4 P{s 2 } = 0,6 d 1 duży system d 2 średni system d 4 mały system P{s j } określone z góry prawdopodobieństwo zaistnienia stanu natury s j prawdopodobieństwo a priori
21 Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka gry z naturą ( 2 ) Kryteria wyboru decyzji: 1. kryterium maksymalnej oczekiwanej wartości (MOW) 2. kryterium minimalnego oczekiwanego żalu (MOŻ)
22 Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka gry z naturą ( 3 ) Kryterium maksymalnego oczekiwanego zysku (MOW): 1. Dla każdej decyzji d i wyznacz oczekiwaną wartość zysku E i (a) używając określonych prawdopodobieństw stanu natury 2. Wskaż decyzję d k, dla której oczekiwana wartość zysku E i (a) jest największa E E i ( 1 k n a) j P{ s j } a ( a) max E ( a) i i ij P{s 1 }=0,4 P{s 2 }=0,6 A E 1 (a) = 0, ,6(-20) = 68 E 2 (a) = 0, ,620 = 72 E 3 (a) = 0, ,660 = 76 E k (a)= max{68; 72; 76} = 76 d 3
23 Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka gry z naturą ( 4 ) Kryterium minimalnego oczekiwanego żalu : 1. Dla każdej decyzji d i wyznacz oczekiwaną wartość żalu E i (r) używając określonych prawdopodobieństw stanu natury 2. Wskaż decyzję d k, dla której oczekiwana wartość żalu E i (r) jest najmniejsza E E i ( 1 k n r) j P{ s j } r ( r) min E ( r) i i ij P{s 1 }=0,4 P{s 2 }=0,6 R E 1 (r) = 0,40 + 0,680 = 48 E 2 (r) = 0, ,640 = 44 E 3 (r) = 0, ,60 = 40 E k (r)= min{48; 44; 40} = 40 d 3
24 Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka gry z naturą ( 5 ) Cena graniczna doskonałej informacji Cena graniczna doskonałej (perfekcyjnej) informacji to maksymalna kwota, jaką warto zainwestować w dodatkowe badanie związane z poznaniem przyszłego zachowania się natury. Doskonała informacja to wiedza o przyszłym stanie natury przed podjęciem decyzji. Jaka będzie korzyść w warunkach doskonałej (perfekcyjnej) informacji (OKPI)? a j max a j OKPI ij P{ s n j 1 j } a j P{s 1 }=0,4 P{s 2 }=0,6 A s 1 : a 1 = max{200; 150; 100} = 200 s 2 : a 2 = max{-20; 20; 60} = 60 OKPI = P{s 1 }a 1 + P{s 2 }a 2 = = 0, ,660 = 116
25 Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka gry z naturą ( 6 ) Cena graniczna doskonałej informacji (c.d.) Cena graniczna doskonałej (perfekcyjnej) informacji (CGPI) wynika z porównania korzyści osiąganej w warunkach doskonałej informacji z korzyścią osiąganą w warunkach zwykłych, tzn. w warunkach kiedy decyzja musi być podjęta przed zarejestrowaniem stanu natury. Jest to różnica pomiędzy OKPI a kwotą uzyskaną z zastosowania kryterium maksymalnej oczekiwanej wartości (MOW): CGPI = OKPI MOW = = 40 Uzyskana kwota CGPI jest równa minimalnemu oczekiwanemu żalowi : CGPI = E k (r)
26 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 1 ) Prawdopodobieństwa a priori to najlepsze możliwe do uzyskania oceny zajścia poszczególnych stanów natury na bazie własnej wiedzy i doświadczenia. Możemy uznać, że to nam wystarcza, albo, że nasza wiedza jest za mała do podjęcia optymalnej decyzji. W takim przypadku przed podjęciem istotnych ostatecznych decyzji będziemy szukać dodatkowej informacji co jest związane z poniesieniem pewnych kosztów. Analiza, którą wykonamy ma dać odpowiedź, czy celowe jest pozyskanie dodatkowej informacji. Można to przedstawić na następującym schemacie. Podobieństwa a priori Dodatkowa informacja Analiza bayesowska Prawdopodobieństw a posteriori
27 Załóżmy, że na zaistnienie stanu natury s j ma istotny wpływ K czynników (wskaźników): I 1,I 2,I 3,,I K. Celem analizy jest określenie prawdopodobieństw warunkowych P{s j I k }, tzn. prawdopodobieństw zaistnienia stanu natury s j pod warunkiem, że wystąpił czynnik I k (k=1,2,,k). P{s j I k } prawdopodobieństwa a posteriori zrewidowana forma prawdopodobieństw a priori P{s j } Najczęściej w wyniku dodatkowych badań (eksperymentów) szacuje się prawdopodobieństwa warunkowe P{I j s k } } { } { } { } { } { } { } { } { 1 1 j n j j k n j j k k k j j k k j s P s I P s I P I P gdzie I P s P s I P I s P Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 2 )
28 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 3 ) Załóżmy, że w rozważanym przez nas przykładzie stan naszej wiedzy o rozmiarach przyszłego popytu określony przez prawdopodobieństwa a priori P(s 1 ) = 0.4 i P(s 2 )= 0.6 nie wystarcza nam do podjęcia optymalnej decyzji. Dodatkową informację możemy uzyskać zlecając odpowiedniej firmie badanie rynku. Jednakże przed podjęciem takiej decyzji chcielibyśmy się dowiedzieć czy będzie to dla nas opłacalne. Do przeprowadzenia takiej analizy potrzebujemy następujących informacji: 1. Jak trafne były wyniki badania rynku wybranej firmy doradczej? 2. Jaki jest koszt takiego badania?
29 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 4 ) W wyniku przeprowadzonych rozmów uzyskaliśmy następujące Informacje: w stu przypadkach kiedy popyt faktycznie był duży trafnie to przewidzieliśmy 85 razy, natomiast w stu przypadkach kiedy popyt okazał się mały trafnie przewidzieliśmy to 95 razy. Koszt badania rynku wynosi 20 tys. PLN. Na podstawie tych informacji możemy określić macierz prawdopodobieństw warunkowych P( I k /S j ) : P( I k / S j ) P( I P( I 1 1 / S / S 1 2 ) ) 0,85 0,05 P( I P( I 2 2 / S / S 1 2 ) ) 0,15 0,95
30 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 5 ) I 1 : Określenie prawdopodobieństw warunkowych P{s j I 1 }: P{s j } P{I 1 s j } P{I 1 s j } P{s j I 1 } s 1 0,4 0,85 0,40,85=0,34 0,34/0,37=0,92 s 2 0,6 0,05 0,60,05=0,03 0,03/0,37=0,08 1,00 P{I 1 } = 0,37 1,0000 I 2 : Określenie prawdopodobieństw warunkowych P{s j I 2 }: P{s j } P{I 2 s j } P{I 2 s j } P{s j I 2 } s 1 0,4 0,15 0,40,15=0,06 0,06/0,63=0,095 s 2 0,6 0,95 0,60,95=0,57 0,57/0,63=0,905 1,00 P{I 2 } = 0,63 1,0000
31 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 6 ) S j P( S j ) P( I k / S j ) P( S j ) P( I k / S j ) I 1 I 2 I 1 I 2 S 1 0,4 0,85 0,15 0,34 0,06 S 2 0,6 0,05 0,95 0,03 0,57 P( I k ) 2 j1 P( S j ) P( S j / I k ) 0,37 0,63 P( S 1 / I k ) 0,34/0,37=0,92 0,06/0,63=0,095 P( S 2 / I k ) 0,03/0,37=0,08 0,57/0,63=0,905
32 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 7 ) Wyznaczenie optymalnej decyzji przy wykorzystaniu kryterium maksymalnego oczekiwanego zysku (MOW): 1. Prawdopodobieństwa a priori P{s j } zostają zastąpione prawdopodobieństwami a posteriori 2. Decyzje optymalne podejmowane są dla oddzielnie uwzględnianych czynników I k E E i Ik * i Ik ( a) P{ s I j j ( a) max E ( a) i n 1 i Ik k } a ij
33 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 8 ) Optymalna decyzja jeżeli wystąpi czynnik I 1 kryterium MOW: E E i I1 * i I1 ( a) P{ s I } 1 1 a j j ( a) max E ( a) i n i I1 ij P{s 1 I 1 }=0,92 P{s 2 I 1 }=0,08 A E 1 I1 (a) = 0, ,08(-20) = 182,4 E 2 I1 (a) = 0, ,0820 = 139,6 E 3 I1 (a) = 0, ,0860 = 96,8 E* k I1 (a)= max{182,4; 139,6; 96,8} = 182,4 d 1
34 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 9 ) Optymalna decyzja jeżeli wystąpi czynnik I 2 kryterium MOW: E E i I2 * i I2 ( a) P{ s I } 1 1 a j j ( a) max E ( a) i n i I2 ij P{s 1 I 2 }=0,095 P{s 2 I 2 }=0,905 A E 1 I2 (a) = 0, ,905(-20) = 0,9 E 2 I2 (a) = 0, ,90520 = 32,35 E 3 I2 (a) = 0, ,90560 = 63,8 E* k I2 (a)= max{0,9; 32,35; 63,8} = 63,8 d 3
35 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 9 ) Oczekiwana korzyść dodatkowej informacji OKDI K * k 1P{ Ik} Ei I ( a) k P{I 1 } = 0,37 E* k I1 (a) = 182,4 P{I 2 } = 0,63 E* k I2 (a) = 63,8 OKDI = P{I 1 }E* k I1 (a) + P{I 2 }E* k I2 (a) = = 0,37182,4 + 0,6363,8 = 107,6
36 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 10 ) 76 d s 1 s 2 0, , ,63 63,8 BDJ ZDJ 107, I 2 d 3 d 2 d 1 2 I 1 0,37 d 2 d 3 182, d 1 d s 1 s 2 s 1 s 2 182,4 139,6 s 1 s 2 s 1 s 2 0, ,6 20 0, ,6 60 0, , , , , ,35 12 s 2 s 1 s 2 s 1 s 2 s 1 0,905 0,095 0,905 0,095 0,905 0,095 0,9 d ,8 s 1 s 2 0, ,
37 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 11 ) Kryterium Laplace a P(S 1 )=0,5 P(S 2 )=0,5 Wypłata = 90 Kryterium MOW P(S 1 )=0,4 P(S 2 )=0,6 Wypłata = 76 OKDI P(S 1 )=0,92 P(S 2 )=0,08 ν P(S 1 )=0,095 P(S 2 )=0,905 Wypłata = 107,6 OKPI P(S 1 )=1,0 P(S 2 )=0,0 ν P(S 1 )=0,0 P(S 2 )=1,0 Wypłata = 116 OWDI = CGDI = OKDI MOW OWDI = CGDI=107,6 76 = 31,6 OWPI = CGPI = OKPI MOW OWPI = CGPI= = 40
38 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 12 ) Oczekiwana wartość dodatkowej informacji Jest to różnica pomiędzy oczekiwaną korzyścią przy uwzględnieniu dodatkowej informacji (OKDI) a oczekiwaną korzyścią bez uwzględnienia dodatkowej informacji, tzn. kwotą uzyskaną z zastosowania kryterium maksymalnej oczekiwanej wartości (MOW): OWDI = OKDI MOW = 107,6 76= 31,6
39 Podejmowanie decyzji z wykorzystaniem dodatkowej informacji gry z naturą ( 13 ) Efektywność dodatkowej informacji Jest to iloraz oczekiwanej wartości dodatkowej informacji (OWDI) do ceny granicznej doskonałej informacji (CGPI): EDI OWDI CGPI 100% EDI 31,6 100% 40 79%
Gry z naturą 1. Przykład
Gry z naturą 1 Gry z naturą to gry dwuosobowe, w których przeciwnikiem jest natura. Przeciwnik ten nie jest zainteresowany wynikiem gry, a więc grę rozwiązuje się z punktu widzenia jednego z graczy. Optymalną
Bardziej szczegółowoPODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI
Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI 5.2. Ćwiczenia komputerowe
Bardziej szczegółowoProblemy oceny alternatyw w warunkach niepewności
Problemy oceny alternatyw w warunkach niepewności Statystyczne metody oceny alternatyw Rozpatrzmy sytuacje, w których decyzja pociąga za sobą korzyść lub stratę Tę sytuację nazywać będziemy problemem decyzyjnym,
Bardziej szczegółowoSkowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r.
mgr inż. Anna Skowrońska-Szmer Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością 04.01.2012r. 1. Cel prezentacji 2. Biznesplan podstawowe pojęcia 3. Teoria gier w
Bardziej szczegółowoPrzedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka. Zajęcia 2
Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka Zajęcia 2 Reguły podejmowania decyzji w warunkach niepewności Wybór spośród A1, A2,, Am alternatyw (decyzji dopuszczalnych, opcji, działań), gdzie relatywna użyteczność
Bardziej szczegółowoMetody Ilościowe w Socjologii
Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych
Bardziej szczegółowoData wydruku: Dla rocznika: 2015/2016. Opis przedmiotu
Sylabus przedmiotu: Specjalność: Badania operacyjne Wszystkie specjalności Data wydruku: 21.01.2016 Dla rocznika: 2015/2016 Kierunek: Wydział: Zarządzanie i inżynieria produkcji Inżynieryjno-Ekonomiczny
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne Operation research. Transport I stopień (I stopień / II stopień) Ogólnoakademicki (ogólno akademicki / praktyczny)
Załącznik nr 7 do Zarządzenia Rektora nr../12 z dnia.... 2012r. KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2013/2014 Badania
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI. Zagadnienie transportowe
BADANIA OPERACYJNE I TEORIE OPTYMALIZACJI Zagadnienie transportowe Klasyczne zagadnienie transportowe Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu jednorodnego dobra pomiędzy punktami nadania
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA
oraz na kierunku zarządzanie i marketing (jednolite studia magisterskie) 1 EKONOMIA MENEDŻERSKA PROGRAM WYKŁADÓW Wykład 1. Wprowadzenie do ekonomii menedŝerskiej. Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie
Bardziej szczegółowodoc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.
doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne [1]
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne [1] Co to są badania operacyjne? Termin "badanie operacji" (Operations' Research) powstał podczas II wojny światowej i przetrwał do dzisiaj. W terminologii
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.SIK306 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/16 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE. stacjonarne. II stopnia. ogólnoakademicki. podstawowy WYKŁAD ĆWICZENIA LABORATORIUM PROJEKT SEMINARIUM
Politechnika Częstochowska, Wydział Zarządzania PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu Kierunek Forma studiów Poziom kwalifikacji Rok Semestr Jednostka prowadząca Osoba sporządzająca Profil Rodzaj
Bardziej szczegółowo1.1. Zajęcia w ramach przedmiotu są prowadzone w oparciu o Regulamin Studiów obowiązujący na Uniwersytecie Przyrodniczym oraz niniejszy regulamin.
EKONOMETRIA dr inż.. ALEKSANDRA ŁUCZAK Uniwersytet Przyrodniczy w Poznaniu Katedra Finansów w i Rachunkowości ci Zakład Metod Ilościowych Collegium Maximum,, pokój j 617 Tel. (61) 8466091 luczak@up.poznan.pl
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji w warunkach niepełnej informacji. Tadeusz Trzaskalik
Podejmowanie deczji w warunkach niepełnej informacji Tadeusz Trzaskalik 5.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Niepełna informacja Stan natur Macierz wpłat Podejmowanie deczji w warunkach rzka Podejmowanie deczji
Bardziej szczegółowoOpis modułu kształcenia Programowanie liniowe
Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Nazwa podyplomowych Nazwa obszaru kształcenia, w zakresie którego są prowadzone studia podyplomowe Nazwa kierunku, z którym jest związany zakres podyplomowych
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA JEDNOSTADIALNEGO STEROWANIA WIELKOŚCIĄ ZAPASU W LOGISTYCZNYCH SYSTEMACH ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI
POLITECHNIKA ŚLĄSKA Wydział Inżynierii Materiałowej i Metalurgii KATEDRA INŻYNIERII PRODUKCJI OPTYMALIZACJA JEDNOSTADIALNEGO STEROWANIA WIELKOŚCIĄ ZAPASU W LOGISTYCZNYCH SYSTEMACH ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu. Karta przedmiotu - Badania operacyjne Katalog ECTS Politechniki Warszawskiej
Kod przedmiotu TR.NIK405 Nazwa przedmiotu Badania operacyjne Wersja przedmiotu 2015/2016 A. Usytuowanie przedmiotu w systemie studiów Poziom kształcenia Studia I stopnia Forma i tryb prowadzenia studiów
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą
TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą Przypomnienie Gry w postaci macierzowej i ekstensywnej Gry o sumie zerowej i gry o sumie niezerowej Kryterium dominacji
Bardziej szczegółowoZ-LOG-120I Badania Operacyjne Operations Research
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 01/013 Z-LOG-10I Badania Operacyjne Operations Research A. USYTUOWANIE MODUŁU W
Bardziej szczegółowo8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności
8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności Wcześniej, losowość (niepewność) nie była brana pod uwagę (poza przypadkiem ubezpieczenia życiowego). Na przykład, aby brać pod uwagę ryzyko że pożyczka nie zostanie
Bardziej szczegółowoBADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji. Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych
BADANIA OPERACYJNE i teoria optymalizacji Prowadzący: dr Tomasz Pisula Katedra Metod Ilościowych e-mail: tpisula@prz.edu.pl 1 Literatura podstawowa wykorzystywana podczas zajęć wykładowych: 1. Gajda J.,
Bardziej szczegółowoInstytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.
Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania
Bardziej szczegółowoI. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU
I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe
Bardziej szczegółowoDr Andrzej Podleśny Poznań, dnia r. MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS)
Dr Andrzej Podleśny Poznań, dnia 1.10.2017 r. MODUŁ KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Informatyka w zarządzaniu na kierunku Zarządzanie i prawo w biznesie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu : Informatyka
Bardziej szczegółowoMATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH
MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.
Bardziej szczegółowoOpis przedmiotu: Badania operacyjne
Opis : Badania operacyjne Kod Nazwa Wersja TR.SIK306 Badania operacyjne 2013/14 A. Usytuowanie w systemie studiów Poziom Kształcenia Stopień Rodzaj Kierunek studiów Profil studiów Specjalność Jednostka
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 2 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie transportowe z kryterium czasu I rodzaju () Jeżeli w modelu klasycznego zagadnienia transportowego
Bardziej szczegółowoSpecjalność Optymalizacja Decyzji Menedżerskich. Katedra Badań Operacyjnych Uniwersytetu Łódzkiego
Specjalność Optymalizacja Decyzji Menedżerskich Katedra Badań Operacyjnych Uniwersytetu Łódzkiego Kilka słów o nas Katedra Badań Operacyjnych jest częścią Instytutu Ekonomik Stosowanych i Informatyki.
Bardziej szczegółowoAlgebra liniowa. Macierze i układy równań liniowych
Algebra liniowa Macierze i układy równań liniowych Własności wyznaczników det I = 1, det(ab) = det A det B, det(a T ) = det A. Macierz nieosobliwa Niech A będzie macierzą kwadratową wymiaru n n. Mówimy,
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie przydziału dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Zagadnienie przydziału 1 Można wyodrębnić kilka grup problemów, których zadaniem jest alokacja szeroko
Bardziej szczegółowoCzym jest użyteczność?
Czym jest użyteczność? W teorii gier: Ilość korzyści (czy też dobrobytu ), którą gracz osiąga dla danego wyniku gry. W ekonomii: Zdolność dobra do zaspokajania potrzeb. Określa subiektywną przyjemność,
Bardziej szczegółowoSpecjalność Optymalizacja Decyzji Menedżerskich. Katedra Badań Operacyjnych Uniwersytetu Łódzkiego
Specjalność Optymalizacja Decyzji Menedżerskich Katedra Badań Operacyjnych Uniwersytetu Łódzkiego Kilka słów o nas Katedra Badań Operacyjnych jest częścią Instytutu Ekonomik Stosowanych i Informatyki.
Bardziej szczegółowoOptymalizacja decyzji
Optymalizacja decyzji Dr hab. inż Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć będa dostępne na stronie www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia
Bardziej szczegółowoZ-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research. Stacjonarne Wszystkie Katedra Matematyki dr Monika Skóra
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP-120z Badania Operacyjne Operations Research A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoElementy teorii wyboru publicznego. Marek Oramus
Elementy teorii wyboru publicznego Marek Oramus Prowadzący Marek Oramus marek.oramus@uek.krakow.pl tel. 12 293 58-40 Konsultacje: Czwartki 10:00-11:00 + do ustalenia Rakowicka 16, pok. 22 Wprowadzenie
Bardziej szczegółowoOPTYMALIZACJA W LOGISTYCE
OPTYMALIZACJA W LOGISTYCE Zagadnienie transportowe 1 dr Zbigniew Karwacki Katedra Badań Operacyjnych UŁ Klasyczne zagadnienie transportowe 1 Klasyczne zadanie transportowe problem najtańszego przewozu
Bardziej szczegółowoDane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik:
Elementy teorii gier Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: wylosowanie karty w kolorze czerwonym (kier lub karo) oznacza wygraną
Bardziej szczegółowoSystemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu
Systemy wspomagania decyzji - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu 06.9-WM-ZIP-D-06_15W_pNadGenG0LFU Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Zarządzanie
Bardziej szczegółowoSystemy Wspomagania Decyzji
Teoria decyzji Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności February 5, 2016 1 Definicje 2 Normatywna teoria decyzji 3 Opisowa teoria decyzji 4 Naturalistyczny model podejmowania decyzji
Bardziej szczegółowoAkademia Młodego Ekonomisty
Akademia Młodego Ekonomisty Zarządzanie ryzykiem dr Grzegorz Głód Uniwersytet Ekonomiczny w Katowicach 14.10.2013 r. Kto chce mieć absolutną pewność przed podjęciem decyzji nigdy decyzji nie podejmie 1
Bardziej szczegółowoPROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA. 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji
PROPOZYCJA ZAGADNIEŃ NA EGZAMIN LICENCJACKI NA KIERUNKU ANALITYKA GOSPODARCZA 1.Modele wielorównaniowe. Ich rodzaje i zalecane metody estymacji 2.Problem niesferyczności składnika losowego w modelach ekonometrycznych.
Bardziej szczegółowoModelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.
GRY (część 1) Zastosowanie: Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. Najbardziej znane modele: - wybór strategii marketingowych przez konkurujące ze sobą firmy
Bardziej szczegółowoPodejmowanie decyzji gospodarczych
Podejmowanie decyzji gospodarczych Zakres podejmowanych decyzji jest bardzo szeroki zarówno na poziomie przedsiębiorstwa jak i na szczeblu państwa. W każdym przypadku sensowna analiza wariantów decyzji
Bardziej szczegółowoKARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW
KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/BOP Język polski Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów
Bardziej szczegółowoJacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa
Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników
Bardziej szczegółowoEKONOMETRIA I SYLABUS
Załącznik nr 5 do Uchwały nr 1202 Senatu UwB z dnia 29 lutego 2012 r. EKONOMETRIA I SYLABUS A. Informacje ogólne Elementy składowe sylabusu Nazwa jednostki prowadzącej kierunek Nazwa kierunku studiów Poziom
Bardziej szczegółowoTeoria gier w ekonomii - opis przedmiotu
Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria gier w ekonomii Kod przedmiotu 11.9-WZ-EkoP-TGE-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki
Bardziej szczegółowoCele i zadania gospodarki leśnej na tle struktury Państwowego Gospodarstwa Leśnego Lasy Państwowe
Cele i zadania gospodarki leśnej na tle struktury Państwowego Gospodarstwa Leśnego Lasy Państwowe Dr inŝ. Marian Pigan Dyrekcja Generalna Lasów Państwowych Spis treści 1. Pojęcie ryzyka 2. Źródła i kategorie
Bardziej szczegółowob) [3 punkty] Jaka jest oczekiwana wartość doskonałej informacji? 0,875 (=3,625 2,75)
Imię Metody Analizy Decyzji Nazwisko II termin: 7.9. (7:) Nr indeksu Wykładowca: dr M. Lewandowski Zadanie [ punktów] Michał L. wyjeżdża na weekend do Chałup, gdzie chciałby popływać na desce windsurfingowej.
Bardziej szczegółowoInformatyczne wspomaganie decyzji logistycznych
Logistyka, studia stacjonarne I stopnia Informatyczne wspomaganie decyzji logistycznych OPIEKUNOWIE SPECJALNOŚCI: dr Dorota Miszczyńska Katedra Badań Operacyjnych pok. E138, tel. 635-50-62 dmiszczynska@uni.lodz.pl
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ
TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o
Bardziej szczegółowoSchemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming)
Schemat programowania dynamicznego (ang. dynamic programming) Jest jedną z metod rozwiązywania problemów optymalizacyjnych. Jej twórcą (1957) był amerykański matematyk Richard Ernest Bellman. Schemat ten
Bardziej szczegółowoMETODY WSPOMAGANIA DECYZJI MENEDŻERSKICH
PREZENTACJA SEPCJALNOŚCI: METODY WSPOMAGANIA DECYZJI MENEDŻERSKICH WYDZIAŁ INFORMATYKI I KOMUNIKACJI KIERUNEK INFORMATYKA I EKONOMETRIA SEKRETARIAT KATEDRY BADAŃ OPERACYJNYCH Budynek D, pok. 621 e-mail
Bardziej szczegółowoZagadnienia na egzamin magisterski na kierunku Informatyka i Ekonometria (2 stopień studiów)
Zagadnienia na egzamin magisterski na kierunku Informatyka i Ekonometria (2 stopień studiów) 1. Topologie sieci komputerowych a. 06IE_2A_W02 - jest w stanie zdefiniować problem decyzyjny, analizować źródła
Bardziej szczegółowoElementy teorii gier. Badania operacyjne
2016-06-12 1 Elementy teorii gier Badania operacyjne Plan Przykład Definicja gry dwuosobowej o sumie zerowej Macierz gry Strategie zdominowane Mieszane rozszerzenie gry Strategie mieszane Rozwiązywanie
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks
Ekonomia menedżerska William F. Samuelson, Stephen G. Marks Ekonomia menedżerska to doskonale opracowany podręcznik, w którym przedstawiono najważniejsze problemy decyzyjne, przed jakimi stają współcześni
Bardziej szczegółowoMariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI. Ekonomia menedżerska
Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI Ekonomia menedżerska 1 2 Przykład Problem poszukiwacza ropy Firma poszukująca ropy musi zdecydować, czy rozpocząć
Bardziej szczegółowoInstrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia:
Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Programowanie liniowe, metoda geometryczna, dobór struktury asortymentowej produkcji Zachodniopomorski Uniwersytet
Bardziej szczegółowoProgramowanie liniowe
Badania operacyjne Ćwiczenia 4 Programowanie liniowe Dualizm w programowaniu liniowym Plan zajęć Dualizm w programowaniu liniowym Projektowanie programu dualnego Postać programu dualnego Przykład 1 Rozwiązania
Bardziej szczegółowoInformacja i decyzje w ekonomii
Informacja i decyzje w ekonomii Prof. Tomasz Bernat tomasz.bernat@usz.edu.pl Krótko o programie Informacja i decyzje w ekonomii miejsce i zastosowanie w teorii Ryzyko, niepewność i informacja w podejmowaniu
Bardziej szczegółowoPrzedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka. Zajęcia 1
Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka Zajęcia 1 Zaliczenie Obecność Reguły gry: - Obecność obowiązkowa - kartkówki tylko w nagłych wypadkach (w wypadku niepożądanej aktywności) - Prace domowe (oddawane
Bardziej szczegółowoTOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu
TOZ -Techniki optymalizacji w zarządzaniu Wykład dla studentów II roku studiów II stopnia na kierunku Zarządzanie Semestr zimowy 2009/2010 Wykładowca: prof. dr hab. inż. Michał Inkielman Wykład 2 Optymalizacja
Bardziej szczegółowoDWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI
DWUKROTNA SYMULACJA MONTE CARLO JAKO METODA ANALIZY RYZYKA NA PRZYKŁADZIE WYCENY OPCJI PRZEŁĄCZANIA FUNKCJI UŻYTKOWEJ NIERUCHOMOŚCI mgr Marcin Pawlak Katedra Inwestycji i Wyceny Przedsiębiorstw Plan wystąpienia
Bardziej szczegółowoStudent zna podstawowe zasady rachunkowości w tym zasady sporządzania sprawozdań finansowych.
Nazwa przedmiotu Kod przedmiotu Jednostka Kierunek Obszary kształcenia RACHUNKOWOŚĆ ZARZĄDCZA Z:12029W0 Katedra Analizy Ekonomicznej i Finansów Zarządzanie (4 semestralne) Nauki społeczne Profil kształcenia
Bardziej szczegółowoTEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ
TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o
Bardziej szczegółowo11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane
11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane W grze z doskonałą informacją, gracz nie powinien wybrać akcję w sposób losowy (o ile wypłaty z różnych decyzji nie są sobie równe). Z drugiej strony, gdy
Bardziej szczegółowoEkonometria_FIRJK Arkusz1
Rok akademicki: Grupa przedmiotów Numer katalogowy: Nazwa przedmiotu 1) : łumaczenie nazwy na jęz. angielski 3) : Kierunek studiów 4) : Ekonometria Econometrics Ekonomia ECS 2) Koordynator przedmiotu 5)
Bardziej szczegółowoZarządzanie projektami. Zarządzanie ryzykiem projektu
Zarządzanie projektami Zarządzanie ryzykiem projektu Warunki podejmowania decyzji Pewność Niepewność Ryzyko 2 Jak można zdefiniować ryzyko? Autor S.T. Regan A.H. Willet Definicja Prawdopodobieństwo straty
Bardziej szczegółowo1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania
1 S t r o n a Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania Zadanie 1 Gdy korzystamy z toalet publicznych dominującą strategią jest: nie sprzątać po sobie. Skorzystanie z toalety przynosi dodatnią wypłatę,
Bardziej szczegółowoEkonomia menedżerska. Wprowadzenie
Ekonomia menedżerska Wprowadzenie Informacje wstępne Wygląd / przebieg zajęć: Konwersatorium: Wprowadzenie wymagana znajomość zadanego materiału 1-3 zadania Zadanie do domu Zaliczenie: Kolokwium na koniec
Bardziej szczegółowoMODEL OPTYMALIZACYJNY SYNCHRONIZACJI LINII TRAMWAJOWYCH
Poznań - Rosnówko, 17-19.06.2015 r. Politechnika Poznańska Wydział Maszyn Roboczych i Transportu Zakład Systemów Transportowych MODEL OPTYMALIZACYJNY SYNCHRONIZACJI LINII TRAMWAJOWYCH mgr inż. Kamil Musialski
Bardziej szczegółowoUczelnia Łazarskiego. Sylabus. 1. Nazwa przedmiotu EKONOMETRIA 2. Kod przedmiotu
Uczelnia Łazarskiego Sylabus 1. Nazwa przedmiotu EKONOMETRIA 2. Kod przedmiotu 3. Język wykładowy Język polski 4. Status przedmiotu podstawowy do wyboru Języki X kierunkowy specjalistyczny Inne 5. Cel
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu Kierunek PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Metody prezentacji informacji Logistyka Forma studiów niestacjonarne Poziom kwalifikacji I stopnia Rok 2 Semestr 3 Jednostka prowadząca Instytut Logistyki
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona
Bardziej szczegółowoZAGADNIENIE TRANSPORTOWE
ZAGADNENE TRANSPORTOWE Definicja: Program liniowy to model, w którym warunki ograniczające oraz funkcja celu są funkcjami liniowymi. W skład każdego programu liniowego wchodzą: zmienne decyzyjne, ograniczenia
Bardziej szczegółowoJak podejmować decyzje?
Jak podejmować decyzje? www.maciejczak.pl DECYZJA A PROBLEM DECYZYJNY Decyzja jest wyborem jednego z możliwych w danej sytuacji wariantów działania. Sytuacja decyzyjna charakteryzuje się istnieniem co
Bardziej szczegółowoZ-ZIP Ekonomia menedżerska Manager economics
KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP2-0499 Ekonomia menedżerska Manager economics A. USYTUOWANIE MODUŁU
Bardziej szczegółowoEKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.
Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna
Bardziej szczegółowoPodstawy zarządzania
Podstawy zarządzania mgr Magdalena Marczewska TiMO (Zakład Teorii i Metod Organizacji) Wydział Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego mmarczewska@wz.uw.edu.pl Rozwiązywanie problemów decyzyjnych Manager
Bardziej szczegółowoPoziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L, 1C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Metody optymalizacji w ekonomii
Bardziej szczegółowoKrakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego. Karta przedmiotu. obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2017/2018
Krakowska Akademia im. Andrzeja Frycza Modrzewskiego Karta przedmiotu obowiązuje studentów, którzy rozpoczęli studia w roku akademickim 2017/2018 WydziałZarządzania i Komunikacji Społecznej Kierunek studiów:
Bardziej szczegółowoPolityka wynagradzania pracowników, których działalność zawodowa ma istotny wpływ na profil ryzyka Banku Spółdzielczego w Proszowicach
Załącznik nr 1 do uchwały Nr 10/IV/2017 Zarządu Banku Spółdzielczego w Proszowicach z dnia 26.04.2017r Załącznik nr 1 do uchwały Nr 15 /02/2017 Rady Nadzorczej Banku Spółdzielczego w Proszowicach z dnia
Bardziej szczegółowoPlanowanie i organizacja robót inżynieryjnych WF-ST1-GI--12/13Z-PANO. Liczba godzin stacjonarne: Wykłady: 15 Zajęcia projektowe: 30
Karta przedmiotu Wydział: Wydział Finansów Kierunek: Gospodarka przestrzenna I. Informacje podstawowe Nazwa przedmiotu Planowanie i organizacja robót inżynieryjnych Nazwa przedmiotu w j. ang. Język prowadzenia
Bardziej szczegółowoKlasyfikator. ˆp(k x) = 1 K. I(ρ(x,x i ) ρ(x,x (K) ))I(y i =k),k =1,...,L,
Klasyfikator Jedną z najistotniejszych nieparametrycznych metod klasyfikacji jest metoda K-najbliższych sąsiadów, oznaczana przez K-NN. W metodzie tej zaliczamy rozpoznawany obiekt do tej klasy, do której
Bardziej szczegółowoOPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie
Poznań, 1.10.2016 r. Dr Grzegorz Paluszak OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu : Teoria gier 2. Kod modułu : 1 TGw
Bardziej szczegółowoĆwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe. Logistyka w Hutnictwie Ćw. L.
Ćwiczenia laboratoryjne - Dobór optymalnego asortymentu produkcji programowanie liniowe Ćw. L. Typy optymalizacji Istnieją trzy podstawowe typy zadań optymalizacyjnych: Optymalizacja statyczna- dotyczy
Bardziej szczegółowoProgramowanie dynamiczne. Tadeusz Trzaskalik
Programowanie dynamiczne Tadeusz Trzaskalik 9.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Wieloetapowe procesy decyzyjne Zmienne stanu Zmienne decyzyjne Funkcje przejścia Korzyści (straty etapowe) Funkcja kryterium
Bardziej szczegółowoPRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE
Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w zagadnieniach finansowych i logistycznych Linear programming in financial and logistics problems Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy dla specjalności
Bardziej szczegółowoZadanie transportowe i problem komiwojażera. Tadeusz Trzaskalik
Zadanie transportowe i problem komiwojażera Tadeusz Trzaskalik 3.. Wprowadzenie Słowa kluczowe Zbilansowane zadanie transportowe Rozwiązanie początkowe Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów Metoda
Bardziej szczegółowoBadania operacyjne. Ćwiczenia 1. Wprowadzenie. Filip Tużnik, Warszawa 2017
Badania operacyjne Ćwiczenia 1 Wprowadzenie Plan zajęć Sprawy organizacyjne (zaliczenie, nieobecności) Literatura przedmiotu Proces podejmowania decyzji Problemy decyzyjne w zarządzaniu Badania operacyjne
Bardziej szczegółowoWykład 1 Klasyfikacja kosztów
Wykład 1 Klasyfikacja kosztów dr Robert Piechota Pojęcie kosztów Wyrażone w pieniądzu celowe zużycie środków trwałych, materiałów, paliwa, energii, usług, czasu pracy pracowników oraz niektóre wydatki
Bardziej szczegółowoBUDOWANIE POZYCJI FIRMY NA KONKURENCYJNYM GLOBALNYM RYNKU
GRY STRATEGICZNE BUDOWANIE POZYCJI FIRMY NA KONKURENCYJNYM GLOBALNYM RYNKU Warsztaty z wykorzystaniem symulacyjnych gier decyzyjnych TERMIN od: TERMIN do: CZAS TRWANIA:2-3 dni MIEJSCE: CENA: Symulacyjne
Bardziej szczegółowoWprowadzenie. { 1, jeżeli ˆr(x) > 0, pozatym. Regresja liniowa Regresja logistyczne Jądrowe estymatory gęstości. Metody regresyjne
Wprowadzenie Prostym podejściem do klasyfikacji jest estymacja funkcji regresji r(x) =E(Y X =x)zpominięciemestymacjigęstościf k. Zacznijmyodprzypadkudwóchgrup,tj.gdy Y = {1,0}. Wówczasr(x) =P(Y =1 X =x)ipouzyskaniuestymatora
Bardziej szczegółowoMODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI
MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/
Bardziej szczegółowoD. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO
D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,
Bardziej szczegółowoStatystyka z elementami badań operacyjnych BADANIA OPERACYJNE - programowanie liniowe -programowanie sieciowe. dr Adam Sojda
Statystyka z elementami badań operacyjnych BADANIA OPERACYJNE - programowanie liniowe -programowanie sieciowe dr Adam Sojda Literatura o Kukuła K. (red.): Badania operacyjne w przykładach i zadaniach.
Bardziej szczegółowoWPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI PODEJMOWANIA DECYZJI GOSPODARCZYCH
Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II, SGH WPROWADZENIE DO PROBLEMATYKI PODEJMOWANIA DECYZJI GOSPODARCZYCH Ekonomia menedżerska 1 Ekonomia menedżerska zajmuje się analizą istotnych decyzji podejmowanych
Bardziej szczegółowo