Gry z naturą 1. Przykład

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Gry z naturą 1. Przykład"

Transkrypt

1 Gry z naturą 1 Gry z naturą to gry dwuosobowe, w których przeciwnikiem jest natura. Przeciwnik ten nie jest zainteresowany wynikiem gry, a więc grę rozwiązuje się z punktu widzenia jednego z graczy. Optymalną strategię można uzyskać stosując jedną z reguł decyzyjnych: 2 Kryterium Walda (reguła max-min) kryterium ostrożne, zakłada, że zajdzie sytuacja najmniej korzystna dla podejmującego decyzję 3. Kryterium Hurwicza pozwala znaleźć rozwiązanie, które nie jest nazbyt ryzykanckie (np. reguła max-max) lub asekuranckie (np. reguła Walda). Wykorzystuje się tu współczynnik ostrożności oznaczany symbolem, który jest liczbą z przedziału [0,1] opisującą niechęć decydenta do podjęcia ryzyka. 1 oznacza skrajną awersję do ryzyka (skrajny pesymizm), 0 skrajna skłonność do ryzyka (skrajny optymizm). minimalna wypłata dla decyzji i - maksymalna wypłata dla decyzji i Kryterium Bayesa strategia, która daje największą przeciętną wygraną (stopę zysku) obliczanej dla każdej strategii jako zwykłą średnią arytmetyczną (wszystkie stany natury są jednakowo prawdopodobne) Kryterium optymistyczne (reguła max-max) polega na określeniu dla każdej strategii maksymalnej wygranej (stopy zysku) i wyborze strategii, dla której wygrana ta jest największa Kryterium Savage a (reguła minimalnego żalu) punktem wyjścia jest chęć zminimalizowania utraconych korzyści, związanych z podjęciem decyzji, która okazała się nietrafna w kontekście zrealizowanego stanu natury. (Znajdujemy dla każdej kolumny maksymalną wygraną, od której odejmujemy pozostałe wygrane w tej kolumnie tworzymy macierz żalu Z. Macierz Z interpretujemy jako miarę strat poniesionych w wyniku podjęcia nietrafnej decyzji w stosunku do zaistniałego później stanu natury. Z wierszy macierzy Z wybieramy wartości maksymalne, a potem spośród tych wartości wybieramy te minimalizują stratę). Przykład Rolnik może zdecydować się na uprawę owsa, pszenicy albo jęczmienia, przy czym jego zysk (w tys. zł) zależy nie tylko od wyboru uprawy, ale także od stanu pogody. Dane na ten temat podaje tabela: 1 Na podstawie: Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, red. K. Kukuła, Wyd. Naukowe PWN, Warszawa 2011, Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem, T. Trzaskalik, PWE, Warszawa W wymienionych regułach zakładamy, że macierz wypłat składa się z elementów oznaczających zyski (dochody), które decydent chce maksymalizować. 3 W przypadku macierzy wypłat, gdzie kolejne wiersze oznaczają straty (koszty) wykorzystuje się regułę minmax.

2 Pogoda (stan natury) \ Uprawa Owies Pszenica Jęczmień S S S Które zboże powinien uprawiać rolnik, jeżeli: a) pragnie zagwarantować sobie pewien minimalny poziom przychodu, b) pragnie zminimalizować względną stratę wynikającą z wyboru nieoptymalnej decyzji, c) przy wyborze uprawy pragnie wziąć zarówno najlepsze jak i najgorsze możliwe warianty. Wariant najgorszy ma czterokrotnie wyższy wpływ na jego decyzję, d) pragnie realizować swoją decyzję przez najbliższe pięć lat. Rozwiązanie: a) Rolnik wybierze najlepszą uprawę według kryterium Wybrane zboże:.. b) W tym przypadku do wyznaczenia optymalnej decyzji posłuży kryterium... Wybrane zboże:... c) Skoro rolnika interesują najwyższe i najniższe zyski dla poszczególnych upraw, musi zastosować kryterium... Ze względu na fakt, że najniższy zysk jest czterokrotnie ważniejszy od najwyższego, współczynnik ostrożności musi wynieść... (wtedy ). Należy wybrać uprawę... d) Rolnik będzie uprawiał wybrane zboże przez kilka kolejnych lat, a więc musi brać pod uwagę średnie zyski przynoszone przez poszczególne uprawy wybierze kryterium... Najwyższy średni dochód gwarantuje wybór, a więc właśnie to zboże powinien wybrać rolnik. Rozwiązanie w STORM: 1) uruchom program STORM, wybierz moduł (17) Decision Analysis i utwórz nowy model (Create a new data set). 2) wprowadź parametry do sekcji górnej: title rolnik number of alternatives 3 number of indicators 0 number of states 3 sample information cost 0 objective type - MAX 3) wpisz dane z tabeli do tablicy głównej, pamiętaj o nazwaniu kolumn i wierszy, zwróć uwagę na ich rozmieszczenie w STORM, w wierszu STATE PROB wpisz prawdopodobieństwa wystąpienia poszczególnych stanów natury, np.: 0.3, 0.3, 0.4 4) rozwiąż model (F7) 5) opcje wyników: Deterministic analysis: Detailed report: y

3 Summary report: y Optimistic parameter (alpha): ) oczytaj rozwiązania dla określonych w zadaniu kryteriów podejmowania decyzji (kryterium Walda maximin, kryterium Savage a minimax regret, kryterium Hurwicza uwaga tutaj współczynnik to współczynnik optymizmu!, kryterium Bayesa equally likely). Zadania do rozwiązania Zadanie 1 Rolnik może wykorzystać pole pod jedną z następujących upraw: żyto, pszenica, rzepak, buraki i len. Zyski są uzależnione od stanów pogody. Opierając się na danych z tabeli wybierz, wykorzystując znane kryteria, najbardziej opłacalną uprawę (w metodzie Hurwicza przyjmij współczynnik ostrożności 0,75): a) gdy rolnik podejmuje decyzję raz na rok, b) gdy rolnik podejmuje decyzję raz na kilka lat. Uprawa Żyto Pszenica Rzepak Buraki Len Stan I Stan II Stan III Stan IV Zadanie 2 Strategia będzie realizowana tylko jeden raz. Tablica dochodów zależnych od podjętej decyzji i od zaistniałego stanu natury jest następująca: Dezycja\Stan natury S1 S2 S3 D D D D D D a) na podstawie reguły Bayesa, Savage a, Walda i Hurwicza ( wyznaczyć najodpowiedniejszą decyzję, jaką należy podjąć w celu maksymalizacji dochodów. Które decyzje można wykluczyć? Czy można jednoznacznie ustalić najlepszą decyzję? b) czy zmiana współczynnika ostrożności na ułatwiłaby decydentowi wybór najlepszej strategii? 4 UWAGA! w STORM przeciętna wygrana liczona jest według formuły: weigthed payoff = alpha * Maximal payoff + (1-alpha) * Minimal Payoff, gdzie alpha to współczynnik optymizmu (stąd należy wpisać 0.2 a nie 0.8)

4 Zadanie 3 Wytwórnia majonezu zamierza wprowadzić na rynek nowy produkt. Opracowano cztery receptury nowych gatunków majonezu: A, B, C i D, z których tylko jeden będzie produkowany. Przeprowadzono badania marketingowe rynku, które pozwalają ustalić spodziewane wielkości zysku (w mln zł) dla każdego gatunku w zależności od sytuacji, jaka będzie panowała na rynku. Zyski te przedstawiono w tabeli: A B C D S1 1,3 1,6 2,2 1,4 S2 4,3 1,3 1,1 2,5 S3 3,0 2,1 1,5 2,7 a) ustalić, jaki gatunek majonezu należy wprowadzić na rynek zgodnie z regułą maximin b) sprawdzić, czy ten wybór ulegnie zmianie, jeżeli zastosujemy regułę Savage a. Zadanie 4 Mamy możliwość zakupu akcji jednej z trzech spółek: A, B lub C. Spodziewane zyski zależą od stanu gospodarki (tabela, tys. zł): Stan gospodarki \ spółka A B C S S S a) uszereguj spółki według atrakcyjności, posługując się metodą Hurwicza (przyjmij współczynnik ostrożności równy 0,5) b) uszereguj spółki, posługując się regułą Walda c) wyznacz wskaźniki metody Hurwicza bez wykorzystania komputera Zadanie 5 Zrzeszenie przedsiębiorstw zamierza zwiększyć swój potencjał przemysłowy dzięki wybodowaniu nowego zakładu. Istnieją cztery warianty planu inwestycyjnego: 50, 100, 150 i 200 tys. zł, które w zależności od wielu czynników losowych mogą dać różne przyrosty produkcji. Wyróżniono cztery stany natury. Jako kryterium przyjęto uzyskanie możliwie wysokiego przyrostu produkcji w stosunku do poniesionych nakładów inwestycyjnych. Warianty i nakłady inwestycyjne (w tys. zł) Szacowany udział rocznego przyrostu produkcji w poniesionych nakładach inwestycyjnych w przypadku wystąpienia stanu natury I II III IV I 50 0,5 0,6 0,4 0,5 II 100 0,1 0,7 0,4 0,7 III 150 0,8 0,2 0,5 0,5 IV 200 0,1 0,8 0,5 0,7

5 Który z wariantów inwestycyjnych powinien wybrać dyrektor zrzeszenia: a) będąc pesymistą, b) będąc optymistą? Zadanie 6 Poszukiwanie uszkodzenia odbiornika radiowego można rozpocząć od jednego z czterech układów: A, B, C i D. W tabeli podano procent udanych prób uruchomienia odbiorników w określonym czasie w zależności od kolejności szukania uszkodzeń oraz miejsca występowania uszkodzenia. Układy A B C D A B C D Ustalić kolejność szukania uszkodzenia, jeżeli zależy nam, aby: a) przeciętna liczba udanych prób była największa, b) zminimalizować względne straty w stosunku do najlepszego możliwego stanu rzeczy, c) zastosować kryterium Hurwicza (. Zadanie 7 Rolnik ma wybrać jeden z trzech możliwych terminów siewów: I, II, III. Plony z ha w zależności od przyszłego możliwego stanu pogody: A, B, C, D, oraz terminu siewu podaje tabela: Terminy siewów Stan natury (pogody) A B C D I II III Podjąć decyzję o wyborze terminu siewu, jeśli rolnikowi zależy na: a) jak największym przeciętnym plonie z 1 ha, b) jak najmniejszej stracie w stosunku do najlepszej możliwej sytuacji.

Badania operacyjne. Lista zadań projektowych nr 2

Badania operacyjne. Lista zadań projektowych nr 2 Badania operacyjne Lista zadań projektowych nr 2 1. Trzy PGR-y mają odstawić do czterech punktów skupu pszenicę w następujących ilościach: PGR I - 100 ton, PGR II - 250 ton, PGR III - 100 ton. Punkty skupu

Bardziej szczegółowo

PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI

PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI 5.2. Ćwiczenia komputerowe

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka. Zajęcia 2

Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka. Zajęcia 2 Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka Zajęcia 2 Reguły podejmowania decyzji w warunkach niepewności Wybór spośród A1, A2,, Am alternatyw (decyzji dopuszczalnych, opcji, działań), gdzie relatywna użyteczność

Bardziej szczegółowo

8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności

8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności 8. Podejmowanie Decyzji przy Niepewności Wcześniej, losowość (niepewność) nie była brana pod uwagę (poza przypadkiem ubezpieczenia życiowego). Na przykład, aby brać pod uwagę ryzyko że pożyczka nie zostanie

Bardziej szczegółowo

Badania operacyjne i teorie optymalizacji

Badania operacyjne i teorie optymalizacji Badania operacyjne i teorie optymalizacji dr Zbigniew Karwacki Wydział Ekonomiczno-Socjologiczny Katedra Badań Operacyjnych Centrum Informatyczno-Ekonometryczne pok. E-137 Środa, 16.30-18.00 zakarwacki@uni.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony.

Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. GRY (część 1) Zastosowanie: Modelowanie sytuacji konfliktowych, w których występują dwie antagonistyczne strony. Najbardziej znane modele: - wybór strategii marketingowych przez konkurujące ze sobą firmy

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą

TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH. Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą TEORIA GIER W NAUKACH SPOŁECZNYCH Gry macierzowe, rybołówstwo na Jamajce, gry z Naturą Przypomnienie Gry w postaci macierzowej i ekstensywnej Gry o sumie zerowej i gry o sumie niezerowej Kryterium dominacji

Bardziej szczegółowo

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna -. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna Zagadnienie wyznaczania optymalnego asortymentu produkcji Firma zamierza uruchomić produkcję dwóch wyrobów A i B. Cenę zbytu oszacowano na zł/kg dla

Bardziej szczegółowo

Problemy oceny alternatyw w warunkach niepewności

Problemy oceny alternatyw w warunkach niepewności Problemy oceny alternatyw w warunkach niepewności Statystyczne metody oceny alternatyw Rozpatrzmy sytuacje, w których decyzja pociąga za sobą korzyść lub stratę Tę sytuację nazywać będziemy problemem decyzyjnym,

Bardziej szczegółowo

dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 2006

dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 2006 dr inż. Cezary Wiśniewski Płock, 26 Gra z naturą polega na tym, że przeciwnikiem jest osoba, zjawisko naturalne, obiekt itp. nie zainteresowany wynikiem gry. Strategia, którą podejmie przeciwnik ma charakter

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii gier. Badania operacyjne

Elementy teorii gier. Badania operacyjne 2016-06-12 1 Elementy teorii gier Badania operacyjne Plan Przykład Definicja gry dwuosobowej o sumie zerowej Macierz gry Strategie zdominowane Mieszane rozszerzenie gry Strategie mieszane Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r.

Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r. mgr inż. Anna Skowrońska-Szmer Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością 04.01.2012r. 1. Cel prezentacji 2. Biznesplan podstawowe pojęcia 3. Teoria gier w

Bardziej szczegółowo

Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik:

Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: Elementy teorii gier Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: wylosowanie karty w kolorze czerwonym (kier lub karo) oznacza wygraną

Bardziej szczegółowo

Czym jest użyteczność?

Czym jest użyteczność? Czym jest użyteczność? W teorii gier: Ilość korzyści (czy też dobrobytu ), którą gracz osiąga dla danego wyniku gry. W ekonomii: Zdolność dobra do zaspokajania potrzeb. Określa subiektywną przyjemność,

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania ZADANIE 1/GRY Zadanie: Dwaj producenci pewnego wyrobu sprzedają swe wyroby na rynku, którego wielkość jest stała. Aby zwiększyć swój udział w rynku (przejąć część klientów konkurencyjnego przedsiębiorstwa),

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do badań operacyjnych

Wprowadzenie do badań operacyjnych Wprowadzenie do badań operacyjnych Hanna Furmańczyk 10 października 2008 Badania operacyjne (ang. operations research) - dyscyplina naukowa związana z teorią decyzji pozwalająca wyznaczyć metodę i rozwiązanie

Bardziej szczegółowo

Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1

Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1 1 Optymalizacją wielokryterialną nazwiemy próbę znalezienia wektora zmiennych decyzyjnych: x = [x 1,x 2,,x k ], który spełnia warunki ograniczające: g i (x) 0 (i = 1 m), h i (x) = 0 (i = 1 p) oraz optymalizuje

Bardziej szczegółowo

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych Mikroekonomia w zadaniach Gry strategiczne mgr Piotr Urbaniak Teoria gier Dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w

Bardziej szczegółowo

Czynniki determinujące opłacalność produkcji wybranych produktów rolniczych w perspektywie średnioterminowej

Czynniki determinujące opłacalność produkcji wybranych produktów rolniczych w perspektywie średnioterminowej Czynniki determinujące opłacalność produkcji wybranych produktów rolniczych w perspektywie średnioterminowej Konferencja nt. WPR a konkurencyjność polskiego i europejskiego sektora żywnościowego 26-28

Bardziej szczegółowo

Ubezpieczenia majątkowe

Ubezpieczenia majątkowe Funkcje użyteczności a składki Uniwersytet Przyrodniczy we Wrocławiu Instytut Nauk Ekonomicznych i Społecznych 2016/2017 Funkcja użyteczności Niech ω wielkość majątku decydenta wyrażona w j.p., u (ω) stopień

Bardziej szczegółowo

Kalkulacje rolnicze. Uprawy polowe

Kalkulacje rolnicze. Uprawy polowe .pl https://www..pl Kalkulacje rolnicze. Uprawy polowe Autor: Maria Czarniakowska Data: 20 stycznia 2016 Kalkulacje rolnicze są podstawowym narzędziem rachunku ekonomicznego, które pozwalają na określenie

Bardziej szczegółowo

Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI

Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 5 PODEJMOWANIE DECYZJI W WARUNKACH NIEPEŁNEJ INFORMACJI 5.3. ZADANIA Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

Materiały wykładowe (fragmenty)

Materiały wykładowe (fragmenty) Materiały wykładowe (fragmenty) 1 Robert Susmaga Instytut Informatyki ul. Piotrowo 2 Poznań kontakt mail owy Robert.Susmaga@CS.PUT.Poznan.PL kontakt osobisty Centrum Wykładowe, blok informatyki, pok. 7

Bardziej szczegółowo

5.1 Stopa Inflacji - Dyskonto odpowiadające sile nabywczej

5.1 Stopa Inflacji - Dyskonto odpowiadające sile nabywczej 5.1 Stopa Inflacji - Dyskonto odpowiadające sile nabywczej Stopa inflacji, i, mierzy jak szybko ceny się zmieniają jako zmianę procentową w skali rocznej. Oblicza się ją za pomocą średniej ważonej cząstkowych

Bardziej szczegółowo

Gry o sumie niezerowej

Gry o sumie niezerowej Gry o sumie niezerowej Równowagi Nasha 2011-12-06 Zdzisław Dzedzej 1 Pytanie Czy profile równowagi Nasha są dobrym rozwiązaniem gry o dowolnej sumie? Zaleta: zawsze istnieją (w grach dwumacierzowych, a

Bardziej szczegółowo

10. Wstęp do Teorii Gier

10. Wstęp do Teorii Gier 10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1

Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier wstęp 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji, gdzie występują konflikty interesów, a także istnieje możliwość kooperacji. Zakładamy zwykle,

Bardziej szczegółowo

KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA

KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA KOSZTY I OPTIMUM PRZEDSIĘBIORSTWA PODSTAWOWE POJĘCIA Przedsiębiorstwo - wyodrębniona jednostka gospodarcza wytwarzająca dobra lub świadcząca usługi. Cel przedsiębiorstwa - maksymalizacja zysku Nakład czynniki

Bardziej szczegółowo

Prognozy zbiorów rzepaku i zbóż w ciągu ostatnich 10 lat oraz rzeczywiste wielkości zbiorów w tym samym okresie

Prognozy zbiorów rzepaku i zbóż w ciągu ostatnich 10 lat oraz rzeczywiste wielkości zbiorów w tym samym okresie Warszawa, 10 stycznia 2017 r. BAS- WASGiPU - 2404/16 Pan Poseł Jarosław Sachajko Przewodniczący Komisji Rolnictwa i Rozwoju Wsi Prognozy zbiorów rzepaku i zbóż w ciągu ostatnich 10 lat oraz rzeczywiste

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o

Bardziej szczegółowo

Nr Informacja. Przewidywana produkcja głównych upraw rolniczych i ogrodniczych w 2004 r. KANCELARIA SEJMU BIURO STUDIÓW I EKSPERTYZ

Nr Informacja. Przewidywana produkcja głównych upraw rolniczych i ogrodniczych w 2004 r. KANCELARIA SEJMU BIURO STUDIÓW I EKSPERTYZ KANCELARIA SEJMU BIURO STUDIÓW I EKSPERTYZ WYDZIAŁ ANALIZ EKONOMICZNYCH I SPOŁECZNYCH Przewidywana produkcja głównych upraw rolniczych i ogrodniczych w 2004 r. Wrzesień 2004 Dorota Stankiewicz Informacja

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o

Bardziej szczegółowo

Ocena sytuacji rynku sprzedaży zbóż

Ocena sytuacji rynku sprzedaży zbóż - 1 - AgriNet24 Internetowe sondaże Ocena sytuacji rynku sprzedaży zbóż lipiec 2014, Wrocław - 2 - Informacje o badaniu Grupa docelowa Technika wywiadów Internauci, Użytkownicy Agrofoto.pl CAPI Liczebność

Bardziej szczegółowo

Zmiany cen wybranych produktów rolnych w latach Krystyna Maciejak Dz. ekonomiki i zarządzania gospodarstwem rolnym r.

Zmiany cen wybranych produktów rolnych w latach Krystyna Maciejak Dz. ekonomiki i zarządzania gospodarstwem rolnym r. Zmiany cen wybranych produktów rolnych w latach 2010-2016 Krystyna Maciejak Dz. ekonomiki i zarządzania gospodarstwem rolnym 15.12.2017 r. Na podstawie przeciętnych cen wybranych produktów rolnych uzyskiwanych

Bardziej szczegółowo

Rozmyte drzewa decyzyjne jako narzędzie zarządzania ryzykiem projektów rolnych. Dorota Kuchta Ewa Ptaszyńska Politechnika Wrocławska

Rozmyte drzewa decyzyjne jako narzędzie zarządzania ryzykiem projektów rolnych. Dorota Kuchta Ewa Ptaszyńska Politechnika Wrocławska Rozmyte drzewa decyzyjne jako narzędzie zarządzania ryzykiem projektów rolnych Dorota Kuchta Ewa Ptaszyńska Politechnika Wrocławska Spis treści Ryzyko w projektach, narzędzia wspomagające zarządzanie ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Realizacja mechanizmu Dopłat do materiału siewnego w województwie pomorskim.

Realizacja mechanizmu Dopłat do materiału siewnego w województwie pomorskim. Realizacja mechanizmu Dopłat do materiału siewnego w województwie pomorskim. Mechanizm dopłat do materiału siewnego wykorzystywanego w produkcji od samego początku funkcjonowania tj. od 2007 roku cieszy

Bardziej szczegółowo

Statystyka. Zadanie 1.

Statystyka. Zadanie 1. Statystyka Zadanie 1. W przedsiębiorstwie Statexport pracuje 100 pracowników fizycznych i 25 umysłowych. Typowy wiek pracownika fizycznego kształtuje się w przedziale od 30 do 40 lat. Średnia wieku pracowników

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna

Bardziej szczegółowo

Systemy Wspomagania Decyzji

Systemy Wspomagania Decyzji Teoria decyzji Szkoła Główna Służby Pożarniczej Zakład Informatyki i Łączności February 5, 2016 1 Definicje 2 Normatywna teoria decyzji 3 Opisowa teoria decyzji 4 Naturalistyczny model podejmowania decyzji

Bardziej szczegółowo

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria

Bardziej szczegółowo

Podjęte środki, zabezpieczenia i działania w zapewnieniu dostawy materiału siewnego na najbliższe zasiewy przez przemysł nasienny

Podjęte środki, zabezpieczenia i działania w zapewnieniu dostawy materiału siewnego na najbliższe zasiewy przez przemysł nasienny Podjęte środki, zabezpieczenia i działania w zapewnieniu dostawy materiału siewnego na najbliższe zasiewy przez przemysł nasienny Grzegorz Piechowiak Przewodniczący Zarządu Komitetu Firm Nasiennych PIN

Bardziej szczegółowo

Podstawy teorii finansów

Podstawy teorii finansów Ekonomiczny Uniwersytet Dziecięcy Życie gospodarcze Psychologia inwestora Grzegorz Kowerda Uniwersytet w Białymstoku 7 listopada 2013 r. EKONOMICZNY UNIWERSYTET DZIECIĘCY WWW.UNIWERSYTET-DZIECIECY.PL Podstawy

Bardziej szczegółowo

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ).

Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). PROGRAMOWANIE LINIOWE Zbudować model matematyczny do poniższych zagadnień (ułożyć program matematyczny ). Problem. Przedsiębiorstwo przewozowe STAR zajmuje się dostarczaniem lodów do sklepów. Dane dotyczące

Bardziej szczegółowo

Cena zboża - jakiej można się spodziewać po zbiorach?

Cena zboża - jakiej można się spodziewać po zbiorach? .pl https://www..pl Cena zboża - jakiej można się spodziewać po zbiorach? Autor: Ewa Ploplis Data: 17 września 2017 W br. zostało zebrane więcej ziarna niż w roku ubiegłym. Więcej będzie: pszenicy, jęczmienia

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwuosobowe z kooperacją Przedstawimy

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 4 (Materiały) Analiza wrażliwości Rozwiązanie programu liniowego jest dopiero początkiem analizy. Z punktu widzenia decydenta (menadżera) jest istotne, żeby wiedzieć jak na rozwiązanie optymalne wpływają zmiany parametrów

Bardziej szczegółowo

TYDZIEŃ 42/2016 (17-23 PAŹDZIERNIKA 2016)

TYDZIEŃ 42/2016 (17-23 PAŹDZIERNIKA 2016) Strona 1 z 5 Sparks Polska Od: "Sparks Polska" Wysłano: 17 października 2016 23:12 Temat: Raport pogodowy Sparks Polska i kondycja upraw w Polsce i na świecie - 42/2016 TYDZIEŃ

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.1 Opis programów Do rozwiązania zadań programowania

Bardziej szczegółowo

Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI. Ekonomia menedżerska

Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI. Ekonomia menedżerska Mariusz Próchniak Katedra Ekonomii II Szkoła Główna Handlowa w Warszawie WARTOŚĆ INFORMACJI Ekonomia menedżerska 1 2 Przykład Problem poszukiwacza ropy Firma poszukująca ropy musi zdecydować, czy rozpocząć

Bardziej szczegółowo

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda

BADANIA OPERACYJNE. Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. dr Adam Sojda BADANIA OPERACYJNE Podejmowane decyzj w warunkach nepewnośc dr Adam Sojda Teora podejmowana decyzj gry z naturą Wynk dzałana zależy ne tylko od tego, jaką podejmujemy decyzję, ale równeż od tego, jak wystąp

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Gry dwuosobowe i gry z naturą............... 5

Bardziej szczegółowo

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12

Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 Załącznik Nr 5 do Zarz. Nr 33/11/12 (pieczęć wydziału) KARTA PRZEDMIOTU Z1-PU7 WYDANIE N1 Strona 1 z 6 1. Nazwa przedmiotu: PROCES PODEJMOWANIA DECYZJI KIEROWNICZYCH 2. Kod przedmiotu: 3. Karta przedmiotu

Bardziej szczegółowo

Materiały wykładowe (fragmenty)

Materiały wykładowe (fragmenty) Materiały wykładowe (fragmenty) 1 Robert Susmaga Instytut Informatyki ul. Piotrowo 2 Poznań kontakt mail owy Robert.Susmaga@CS.PUT.Poznan.PL kontakt osobisty Centrum Wykładowe, blok informatyki, pok. 7

Bardziej szczegółowo

3.1 Analiza zysków i strat

3.1 Analiza zysków i strat 3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty poniesione

Bardziej szczegółowo

11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane

11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane 11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane W grze z doskonałą informacją, gracz nie powinien wybrać akcję w sposób losowy (o ile wypłaty z różnych decyzji nie są sobie równe). Z drugiej strony, gdy

Bardziej szczegółowo

Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka. Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP

Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka. Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP Podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka Tomasz Brzęczek Wydział Inżynierii Zarządzania PP Ryzyko decyzyjne. Przez ryzyko decyzyjne rozumiemy zmienność wyniku decyzji przedsiębiorstwa spowodowaną losowością

Bardziej szczegółowo

Rys. 1. Ceny zbóż w Polsce w zł/t (wg IERiGŻ)

Rys. 1. Ceny zbóż w Polsce w zł/t (wg IERiGŻ) Jerzy Grabiński Produkcja zbóż w Polsce-stan obecny i perspektywy Według szacunków GUS produkcja zbóż w Polsce w 29 roku wyniosła 29,8 mln ton i była o 7,8% wyższa niż w roku poprzednim. Taka produkcja

Bardziej szczegółowo

Postawy wobec ryzyka

Postawy wobec ryzyka Postawy wobec ryzyka Wskaźnik Sharpe a przykład zintegrowanej miary rentowności i ryzyka Konstrukcja wskaźnika odwołuje się do klasycznej teorii portfelowej Markowitza, której elementem jest mapa ryzyko

Bardziej szczegółowo

Halina Piotrowska. Rozwiązywanie problemów decyzyjnych w nauczaniu fizyki

Halina Piotrowska. Rozwiązywanie problemów decyzyjnych w nauczaniu fizyki Halina Piotrowska Rozwiązywanie problemów decyzyjnych w nauczaniu fizyki 1 Problemy decyzyjne pojawiają się podczas czynności wyboru działania. Rozwiązywanie problemów decyzyjnych składa się z całego szeregu

Bardziej szczegółowo

H. Sujka, Wroclaw University of Economics

H. Sujka, Wroclaw University of Economics H. Sujka, Wroclaw University of Economics Zarządzanie ryzykiem w tworzeniu wartości na przykładzie spółki z branży włókienniczej i tekstylnej Working paper Słowa kluczowe: Zarządzanie wartością i ryzykiem

Bardziej szczegółowo

Lista 7 i 8 Zysk księgowy i alternatywny Koszty alternatywne Koszty i utargi krańcowe Koszty produkcji w krótkim i długim okresie czasu

Lista 7 i 8 Zysk księgowy i alternatywny Koszty alternatywne Koszty i utargi krańcowe Koszty produkcji w krótkim i długim okresie czasu Zadanie 1. Pan Smith prowadzi prywatny biznes. W ubiegłym roku jego utarg wyniósł 55000, a koszty bezpośrednie 27000. Kapitał finansowy włożony w działalność zakładu wynosił przez cały rok 25000. Stopa

Bardziej szczegółowo

Zad.1. Microsoft Excel - Raport wyników Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto

Zad.1. Microsoft Excel - Raport wyników Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto pocz tkowa Warto cowa Komórka Nazwa Warto Zad.1. Przedsiębiorstwo może wytwarzać trzy typy maszyn: tokarki, piły, frezarki zużywając dwa ograniczone zasoby: energię elektryczną i siłę roboczą w następujących proporcjach: energia (KWH / jedn.)

Bardziej szczegółowo

Maksymalizacja zysku

Maksymalizacja zysku Maksymalizacja zysku Na razie zakładamy, że rynki są doskonale konkurencyjne Firma konkurencyjna traktuje ceny (czynników produkcji oraz produktów jako stałe, czyli wszystkie ceny są ustalane przez rynek

Bardziej szczegółowo

Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka. Zajęcia 1

Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka. Zajęcia 1 Przedsiębiorczość i Podejmowanie Ryzyka Zajęcia 1 Zaliczenie Obecność Reguły gry: - Obecność obowiązkowa - kartkówki tylko w nagłych wypadkach (w wypadku niepożądanej aktywności) - Prace domowe (oddawane

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami. Dr Rafał Cieślik

Zarządzanie finansami. Dr Rafał Cieślik Zarządzanie finansami Dr Rafał Cieślik Egzamin: 1) Minimum 20 pytań testowych (wielokrotnego wyboru) 2) Zadania problemowe 3) Projekt badawczy Cele finansów przedsiębiorstwa Problem: Menedżerowie Boeinga,

Bardziej szczegółowo

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko.

Inwestycje finansowe. Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. Ryzyko. Inwestycje finansowe Wycena obligacji. Stopa zwrotu z akcji. yzyko. Inwestycje finansowe Instrumenty rynku pieniężnego (np. bony skarbowe). Instrumenty rynku walutowego. Obligacje. Akcje. Instrumenty pochodne.

Bardziej szczegółowo

DZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZA PRZEDSIĘBIORSTW O LICZBIE PRACUJĄCYCH DO 9 OSÓB W 2008 R.

DZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZA PRZEDSIĘBIORSTW O LICZBIE PRACUJĄCYCH DO 9 OSÓB W 2008 R. Warszawa, 2009.10.16 DZIAŁALNOŚĆ GOSPODARCZA PRZEDSIĘBIORSTW O LICZBIE PRACUJĄCYCH DO 9 OSÓB W 2008 R. W Polsce w 2008 r. prowadziło działalność 1780 tys. przedsiębiorstw o liczbie pracujących do 9 osób

Bardziej szczegółowo

Cele i zadania gospodarki leśnej na tle struktury Państwowego Gospodarstwa Leśnego Lasy Państwowe

Cele i zadania gospodarki leśnej na tle struktury Państwowego Gospodarstwa Leśnego Lasy Państwowe Cele i zadania gospodarki leśnej na tle struktury Państwowego Gospodarstwa Leśnego Lasy Państwowe Dr inŝ. Marian Pigan Dyrekcja Generalna Lasów Państwowych Spis treści 1. Pojęcie ryzyka 2. Źródła i kategorie

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4 dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Zadanie 1 Dwie konkurencyjne firmy X i Y są dealerami dobrze znanej marki

Bardziej szczegółowo

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński

Quantile hedging. czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję. Michał Krawiec, Piotr Piestrzyński czyli jak tanio i dobrze zabezpieczyć opcję Michał Krawiec Piotr Piestrzyński Koło Naukowe Probabilistyki i Statystyki Matematycznej Uniwersytet Wrocławski Niedziela, 19 kwietnia 2015 Przykład (opis problemu)

Bardziej szczegółowo

KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY. dr Sylwia Machowska

KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY. dr Sylwia Machowska KOSZTY, PRZYCHODY, WYNIK EKONOMICZNY dr Sylwia Machowska 1 NIE MA DZIAŁAŃ BEZ KOSZTÓW Koszty stanowią zawsze punkt wyjścia myślenia ekonomicznego dlatego, że każde działanie podmiotów jest związane z ponoszeniem

Bardziej szczegółowo

PORÓWNANIE KOSZTÓW PRODUKCJI JĘCZMIENIA JAREGO I OZIMEGO W WYBRANYCH GOSPODARSTWACH WOJ. ZACHODNIOPOMORSKIEGO

PORÓWNANIE KOSZTÓW PRODUKCJI JĘCZMIENIA JAREGO I OZIMEGO W WYBRANYCH GOSPODARSTWACH WOJ. ZACHODNIOPOMORSKIEGO Inżynieria Rolnicza 10(108)/2008 PORÓWNANIE KOSZTÓW PRODUKCJI JĘCZMIENIA JAREGO I OZIMEGO W WYBRANYCH GOSPODARSTWACH WOJ. ZACHODNIOPOMORSKIEGO Jan Jurga, Tomasz K. Dobek Zakład Budowy i Użytkowania Urządzeń

Bardziej szczegółowo

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE

Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE Wprowadzenie do badań operacyjnych z komputerem Opisy programów, ćwiczenia komputerowe i zadania. T. Trzaskalik (red.) Rozdział 1 PROGRAMOWANIE LINIOWE 1.2 Ćwiczenia komputerowe Ćwiczenie 1.1 Wykorzystując

Bardziej szczegółowo

TYDZIEŃ 36/2016 (5-11 WRZEŚNIA

TYDZIEŃ 36/2016 (5-11 WRZEŚNIA Strona 1 z 8 Sparks Polska Od: "Sparks Polska" Wysłano: 6 września 2016 00:26 Temat: Raport pogodowy Sparks Polska i kondycja upraw w Polsce i na świecie - 36/2016 + sierpniowe

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

Rozwiązaniem Pareto-optymalnym jest łamana ABC. x 2 A 2 6 B 10 7,5. x 1

Rozwiązaniem Pareto-optymalnym jest łamana ABC. x 2 A 2 6 B 10 7,5. x 1 Zadanie ). (PROGRMOWNIE WIELOKRYTERILNE IĄGŁE): a) pełen model dla zadania dwukryterialnego: obszar uprawy pszenicy [ha] obszar uprawy ziemniaków [ha] fc1: +15 max (dochody) istnieje izokwanta przecinająca

Bardziej szczegółowo

Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne)

Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne) Metody szacowania opłacalności projektów (metody statyczne, metody dynamiczne) punkt 6 planu zajęć dr inż. Agata Klaus-Rosińska 1 OCENA EFEKTYWNOŚCI PROJEKTÓW INWESTYCYJNYCH 2 Wartość pieniądza w czasie

Bardziej szczegółowo

3.1 Analiza zysków i strat

3.1 Analiza zysków i strat 3.1 Analiza zysków i strat Zakładamy że firma decyduje czy ma wdrożyć nowy produkt lub projekt. Firma musi rozważyć czy przyszłe zyski (dyskontowane w czasie) z tego projektu są większe niż koszty podniesione.

Bardziej szczegółowo

Sekwencyjna dwuosobowa gra konkurencyjna o sumie niezerowej

Sekwencyjna dwuosobowa gra konkurencyjna o sumie niezerowej Sylwester Laskowski Rozważono sytuacje decyzyjne danego gracza, dla ustalonych kolejności ruchów graczy. Wskazano na problem nieznanego charakteru kryterium gracza konkurencyjnego i niejednoznaczności

Bardziej szczegółowo

Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności

Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności Podejmowanie decyzji w warunkach niepewności W stronę teorii decyzji 2011-12-29 Zdzisław Dzedzej 1 2011-12-29 Zdzisław Dzedzej 2 Rybołówstwo na Jamajce W.C. Davenport, Jamaican fishing: a game theory analysis,

Bardziej szczegółowo

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych

Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Zadania do wykładu Rachunek efektywności projektów inwestycyjnych Dorota Klim Instytut Nauk Ekonomicznych i Informatyki, Państwowa Wyższa Szkoła Zawodowa w Płocku E-mail address: klimdr@math.uni.ldz.pl

Bardziej szczegółowo

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU

WSTĘP ZAŁOŻENIA DO PROJEKTU UNIWERSYTET ZIELONOGÓRSKI WYDZIAŁ ZARZĄDZANIA Przykład analizy opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego WSTĘP Teoria i praktyka wypracowały wiele metod oceny efektywności przedsięwzięć inwestycyjnych.

Bardziej szczegółowo

I. Rynek kapitałowy II. Strategie inwestycyjne III. Studium przypadku

I. Rynek kapitałowy II. Strategie inwestycyjne III. Studium przypadku Akademia Młodego Ekonomisty Strategie na rynku kapitałowym Inwestowanie na rynku dr Piotr Stobiecki Uniwersytet Ekonomiczny w Poznaniu 21 listopada 2013 r. Plan wykładu 2 1 Rynek finansowy Rynek kapitałowy

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Zagadnienie transportowe (badania operacyjne) Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie OPIS ZAGADNIENIA Zagadnienie transportowe służy głównie do obliczania najkorzystniejszego

Bardziej szczegółowo

1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania

1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania 1 S t r o n a Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania Zadanie 1 Gdy korzystamy z toalet publicznych dominującą strategią jest: nie sprzątać po sobie. Skorzystanie z toalety przynosi dodatnią wypłatę,

Bardziej szczegółowo

Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2

Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2 Programowanie w języku C++ Agnieszka Nowak Brzezińska Laboratorium nr 2 1 program Kontynuujemy program który wczytuje dystans i ilości paliwa zużytego na trasie, ale z kontrolą danych. A więc jeśli coś

Bardziej szczegółowo

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria gier w ekonomii Kod przedmiotu 11.9-WZ-EkoP-TGE-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE

PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE PROBLEMY DECYZYJNE KRÓTKOOKRESOWE OPTYMALNA STRUKTURA PRODUKCJI Na podstawie: J. Wermut, Rachunkowość zarządcza, ODDK, Gdańsk 2013 1 DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE Decyzje krótkookresowe to takie, które dotyczą

Bardziej szczegółowo

KOSZTY, PRZYCHODY I ZYSKI W RÓŻNYCH STRUKTURACH RYNKOWYCH. I. Koszty całkowite, przeciętne i krańcowe. Pojęcie kosztów produkcji

KOSZTY, PRZYCHODY I ZYSKI W RÓŻNYCH STRUKTURACH RYNKOWYCH. I. Koszty całkowite, przeciętne i krańcowe. Pojęcie kosztów produkcji KOSZTY, PRZYCHODY I ZYSKI W RÓŻNYCH STRUKTURACH RYNKOWYCH Opracowanie: mgr inż. Dorota Bargieł-Kurowska I. Koszty całkowite, przeciętne i krańcowe. Pojęcie kosztów produkcji Producent, podejmując decyzję:

Bardziej szczegółowo

METODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski

METODA SYMPLEKS. Maciej Patan. Instytut Sterowania i Systemów Informatycznych Uniwersytet Zielonogórski METODA SYMPLEKS Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP Algorytm Sympleks najpotężniejsza metoda rozwiązywania programów liniowych Metoda generuje ciąg dopuszczalnych rozwiązań x k w taki sposób,

Bardziej szczegółowo

Rozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący:

Rozwiązanie Ad 1. Model zadania jest następujący: Przykład. Hodowca drobiu musi uzupełnić zawartość dwóch składników odżywczych (A i B) w produktach, które kupuje. Rozważa cztery mieszanki: M : M, M i M. Zawartość składników odżywczych w poszczególnych

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów

Bardziej szczegółowo

Innowacyjność polskich gospodarstw rolnych w warunkach wygasania kryzysu

Innowacyjność polskich gospodarstw rolnych w warunkach wygasania kryzysu Innowacyjność polskich gospodarstw rolnych w warunkach wygasania kryzysu Marcin Adamski Marek Zieliński Zakład Ekonomiki Gospodarstw Rolnych Warszawa, 08 października 2010 roku Treść wystąpienia 1 Innowacyjność

Bardziej szczegółowo

Rozpoczęcie jesiennej sprzedaży ubezpieczeń upraw polowych

Rozpoczęcie jesiennej sprzedaży ubezpieczeń upraw polowych PZU Uprawy Zmiana OWU od 18.09.2015 wynikająca ze zmiany ustawy o ubezpieczeniach upraw rolnych i zwierząt gospodarskich Dz.U. z 2015 poz. 577 z późn.zm) Rozpoczęcie jesiennej sprzedaży ubezpieczeń upraw

Bardziej szczegółowo

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów

Wyniki procentowe poszczególnych uczniów K la s a IA Próbny egzamin gimnazjalny Wyniki procentowe poszczególnych uczniów 0% 80% 70% 60% 50% 40% 30% Polska (41%) % % 0% nr ucznia 1 2 3 4 5 6 7 8 16 18 1 21 22 24 25 26 27 28 wynik w % 45 65 42

Bardziej szczegółowo

ZAPRAWIANIE NASION NIBY DROBIAZG, A TO PODSTAWA NOWOCZESNEJ OCHRONY ROŚLIN

ZAPRAWIANIE NASION NIBY DROBIAZG, A TO PODSTAWA NOWOCZESNEJ OCHRONY ROŚLIN ZAPRAWIANIE NASION NIBY DROBIAZG, A TO PODSTAWA NOWOCZESNEJ OCHRONY ROŚLIN Polskie i zagraniczne firmy nasienne zrzeszone w PIN domagają się jak najszybszego finalnego uregulowania ustaw i przepisów wykonawczych

Bardziej szczegółowo

Podejmowanie decyzji gospodarczych

Podejmowanie decyzji gospodarczych Podejmowanie decyzji gospodarczych Zakres podejmowanych decyzji jest bardzo szeroki zarówno na poziomie przedsiębiorstwa jak i na szczeblu państwa. W każdym przypadku sensowna analiza wariantów decyzji

Bardziej szczegółowo

METODA DEA W ANALIZIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA GOSPODARKĘ ODPADAMI

METODA DEA W ANALIZIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA GOSPODARKĘ ODPADAMI Katedra Statystyki METODA DEA W ANALIZIE EFEKTYWNOŚCI NAKŁADÓW NA GOSPODARKĘ ODPADAMI XX MIĘDZYNARODOWA KONFERENCJA NAUKOWA GOSPODARKA LOKALNA I REGIONALNA W TEORII I PRAKTYCE Mysłakowice k. Karpacza 17-18

Bardziej szczegółowo