Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Transkrypt

1 Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI

2 Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania decyzji. Badania operacyjne umożliwiają za pomocą modeli matematycznoekonomicznych praktyczne wyznaczenie metodyki rozwiązywania ściśle określonych problemów związanych z podejmowaniem optymalnych decyzji w różnych, konkretnych sytuacjach. Badania operacyjne zostały zapoczątkowane w Anglii na krótko przed II wojną światową i rozwijały się dynamicznie po jej zakończeniu wraz z rozwojem elektronicznej techniki obliczeniowej. Wiele metod badań operacyjnych wymaga bowiem wykonania dużej liczby obliczeń, co jest praktyce możliwe dopiero przy zastosowaniu techniki elektronicznej. Badania operacyjne są szczególnie często stosowane przy rozwiązywaniu problemów gospodarczych, w tym produkcyjnych. * Piotr Betlej Badania operacyjne

3 Wprowadzenie Do rozwiązania modelu używa się m.in. metod programowania liniowego i nieliniowego, programowania dynamicznego, rachunku prawdopodobieństwa, teorii gier, statystyki matematycznej itd. Do wyboru decyzji optymalnej potrzebne jest posłużenie się odpowiednim kryterium, za pomocą którego można ocenić i porównać skutki podjęcia poszczególnych decyzji. Decydent osoba lub grupa osób podejmująca decyzję o realizacji tego a nie innego przedsięwzięcia i ponoszącą odpowiedzialność za efekty realizacji tego przedsięwzięcia. Kryterium decyzyjne (kryterium optymalności) to jednoznacznie sformułowana miara (wskaźnik), umożliwiająca dokonywanie klasyfikacji poszczególnych rozwiązań (decyzji) na lepsze i gorsze. Najczęściej stosowanym kryterium decyzyjnym jest zysk. Optymalizacja decyzji polega w takim przypadku na maksymalizacji zysku. W niektórych problemach decyzyjnych jako kryterium optymalności przyjmuje się koszt działalności przedsiębiorstwa, optymalizacja polega wtedy na minimalizacji kosztów. * Piotr Betlej Badania operacyjne

4 Wprowadzenie Narzędziem używanym przez specjalistów do badań operacyjnych do wyznaczania optymalnej decyzji jest model decyzyjny (model optymalizacyjny). Istnieje wiele rodzajów modeli decyzyjnych w zależności od wyników podejmowania decyzji i rodzaju problemu decyzyjnego. Modele najbardziej przydatne dla celów zarządzania, to: - model programowania liniowego, - model programowania nieliniowego, - model programowania dynamicznego, - modele sieciowe, - drzewko decyzyjne, - model symulacyjny (Monte Calro). * Piotr Betlej Badania operacyjne

5 Wprowadzenie Z punktu widzenia zastosowań praktycznych, cały kompleks metod optymalizacyjnych wykorzystywanych w zarządzaniu można podzielić na dziesięć następujących grup problemowych: - rozdział środków inwestycyjnych (problem alokacji kapitału), - rozdział środków produkcji (zagadnienie alokacji środków produkcji), - komponowanie mieszanek (problem diety), - optymalizacja przewozów (zagadnienie transportowe, problem komiwojażera), - sterowanie zapasami surowców i produktów, - wymiana urządzeń na nowe (problem odnowy), - organizacja prac budowlano-montażowych i remontów (metody CPM i PERT), - optymalizacja wielkości jednostek usługowych (teoria kolejek), - podejmowanie decyzji w warunkach ryzyka (teoria decyzji i teoria gier), - podejmowanie decyzji w warunkach niepewności. * Piotr Betlej Badania operacyjne

6 ZAGADNIENIE PROGRAMOWANIA LINIOWEGO

7 PL * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

8 PL * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

9 PL * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

10 Zadanie treść Dystrybutor wózków widłowych dysponuje kwotą euro rocznie. Posiada on w swojej ofercie 2 typy wózków widłowych 20S oraz 45H. Cena wózka widłowego typu 20S wynosi euro a 45H euro. Zysk ze sprzedaży wózka widłowego typu 20S to 15% ceny natomiast ze sprzedaży wózka typu 45H to 19%. Czas poświęcony na sprzedaż dwóch typów wózków widłowych to 520 rbh/rok. Dostępność wózków widłowych u producenta to maksimum 100 szt./rok typu 20S i 75szt./rok typu 45H. Zapotrzebowanie na wózki widłowe typu 20S jest większe niż 10szt/rok natomiast na wózki typu 45H większe niż 5szt./rok. Czas pracy poświęcony na sprzedaż wózka widłowego typu 20S to 6rbh/szt. natomiast na 45H to 4h/szt. Zbudować model matematyczny powyższego zadania maksymalizujący zysk ze sprzedaży dwóch typów wózków widłowych.

11 Model matematyczny * Piotr Sawicki Programowania liniowego

12 Model matematyczny * Piotr Sawicki Programowania liniowego

13 Model matematyczny * Piotr Sawicki Programowania liniowego

14 Model matematyczny * Piotr Sawicki Programowania liniowego

15 * Piotr Sawicki Programowania liniowego

16 * Piotr Sawicki Programowania liniowego

17 * Piotr Sawicki Programowania liniowego

18 * Piotr Sawicki Programowania liniowego

19 Analiza ograniczeń * Piotr Sawicki Programowania liniowego

20 Analiza ograniczeń * Piotr Sawicki Programowania liniowego

21 Zadanie * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

22 Opis modelu matematycznego * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

23 Rozwiązanie * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

24 Rozwiązania - przypadki * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

25 Rozwiązania - przypadki * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

26 Rozwiązania - przypadki * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

27 Rozwiązania - przypadki * Maciej Patan Zagadnienie programowania liniowego

28