Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością r.

Transkrypt

1 mgr inż. Anna Skowrońska-Szmer Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością r.

2 1. Cel prezentacji 2. Biznesplan podstawowe pojęcia 3. Teoria gier w teorii 4. Gry dwuosobowe o sumie zero - przykład 5. Podsumowanie 6. Literatura 2

3 Cel prezentacji: przedstawienie możliwości zastosowania algorytmów optymalizacyjnych i teorii gier do rozwiązania problemów podejmowanych w trakcie konstrukcji biznesplanów. 3

4 Planowanie proces tworzenia planu; jest to ustalenie celów, ich rodzaju, pożądanego poziomu oraz czasu i miejsca ich osiągania, a także dobór metod ich realizacji. Biznesplan zestaw dokumentów, w których na podstawie oceny sytuacji strategicznej firmy oraz danych historycznych zawarta jest projekcja celów firmy i sposobów ich osiągania, przy uwzględnieniu wszystkich istniejących uwarunkowań natury finansowej, rynkowej, marketingowej, organizacyjnej, kadrowej i technologicznej. Obejmuje on działalność bieżącą oraz okres od trzech do pięciu najbliższych lat. Źródło: E. Filar, J. Skrzypek, Biznes plan. Warszawa: Poltext 1996r., Zarządzanie. Teoria i praktyka. Pod red. nauk. A.K. Koźmińskiego, W. Piotrowskiego, PWN, Warszawa 2004r. 4

5 Podstawowe elementy biznesplanu: 1. Plan strategiczny 2. Plan techniczny 3. Plan finansowy 4. Plan organizacyjny 5. Plan marketingowy Konstruowanie harmonogramu przygotowania całego biznesplanu programowanie sieciowe. 5

6 1. Plan strategiczny: opis otoczenia oraz zasobów będących w dyspozycji firmy, a także celów i oczekiwań właścicieli firmy czyli przygotowanie strategii działania. W tym celu należy: określić pozycję strategiczną przedsiębiorstwa, wygenerować różne warianty strategii działania, ocenić i wybrać do realizacji najlepszy wariant, pokazać sposoby wdrożenia wybranej strategii. Pozycja strategiczna odgrywa kluczową rolę przy konstruowaniu modelu matematycznego. 6

7 2. Plan techniczny: opis zasobów jakie posiada firma (fizycznych, ludzkich, finansowych), odpowiednich do realizacji celów strategicznych; przykładowe problemy do rozwiązania: optymalny wybór asortymentu produkcji, optymalizacja składu mieszanek, optymalny wybór procesu technologicznego, optymalny dobór składników do produktu finalnego. Programowanie liniowe 7

8 3. Plan finansowy: odpowiedź na pytanie o rentowność i opłacalność przedsięwzięcia; opis najistotniejszych danych finansowych przedsiębiorstwa dotyczące sprzedaży, zysków i strat, wydatków na badania, rozwój i marketing, płynności finansowej i zapotrzebowania na gotówkę. jest podstawą sformułowania funkcji kryterium, szerokie pole do stosowania modeli symulacyjnych (analiza what if ) często wymaga stosowania specjalnie opracowanych algorytmów (np. algorytm optymalnego finansowania przedsięwzięć inwestycyjnych). 8

9 4. Plan organizacyjny: prezentuje strukturę organizacyjną firmy wraz z odpowiadającymi jej zasobami ludzkimi, wyznacza zadania oraz szczegółowy plan ich realizacji w powiązaniu z terminami realizacji oraz osobami odpowiedzialnymi za ich wykonanie. przykładowe problemy do rozwiązania: optymalizacja terminów wykonania poszczególnych czynności, optymalny przydział pracowników do zadań produkcyjnych - algorytmy przydziału zadań 9

10 5. Plan marketingowy: opisuje strategię marketingową firmy, która powinna określić rynki, na których firma chce funkcjonować, cele, które chce osiągnąć oraz sposoby ich realizacji; przykładowe problemy do rozwiązania: polityka ustalania cen optymalizacja poziomu kosztów, sposób prowadzeni działań w zakresie kampanii promocyjnej i reklamowej programowanie dynamiczne (algorytm optymalizacji finansowania przedsięwzięć) sposób dystrybucji wyrobów, towarów lub usług modele zagadnień transportowych 10

11 5. Plan marketingowy c.d.: Ostra walka konkurencyjna pomiędzy podmiotami gospodarczymi stwarza konfliktowe problemy. Pomoc w rozwiązywaniu: konflikt z konkurentem modele gier dwuosobowych o sumie zero, konflikt z przeciwnikiem działającym losowo modele gier z naturą 11

12 Zastosowanie gier: Podejmowanie decyzji w warunkach sprzeczności interesów. Narodziny teorii gier 1944r., monografia J. Neumanna i O. Morgensterna Theory of Games and Economic Behavior. 12

13 Teoria gier to matematyczna teoria konfliktu i kooperacji. Gra to dowolna sytuacja konfliktowa. Gracz uczestnik gry (konfliktu), Gracz wybiera pewną strategię postępowania, opisującą, jakie kroki będzie podejmował w każdej możliwej sytuacji. Ostateczny wynik działania zależy nie tylko od jego własnych decyzji, ale i od strategii pozostałych uczestników. Wszystkim możliwym wynikom gry przyporządkowuje się określone wartości liczbowe, zwane wypłatami. Macierz wypłat tabela przedstawiająca w wierszach strategię gracza A, a w kolumnach strategię gracza B. Teoria gier bada jakie decyzje powinni podejmować racjonalni gracze, dążący do osiągnięcia najlepszego dla siebie wyniku. 13

14 Gry dwuosobowe o sumie zero jedna z klas modeli matematycznych opisujących sytuacje konfliktowe. Gry z naturą klasa modeli mająca za zadanie ułatwić decydentom podejmowanie decyzji w niepewnych sytuacjach. 14

15 Gry dwuosobowe o sumie zero można przedstawić w postaci macierzy wypłat. A X1 X2 X3 Xm B Y1 Y2 Y3 Yn a11 a21 a31 am1 a12 a22 a32 am2 a13 a23 a33 am3 a1n a2n a3n amn A, B dwaj gracze (strony uczestniczące w sytuacji konfliktowej), X1, X2,,Xm strategie (możliwe decyzje) gracza A, Y1, Y2,,Yn - strategie (możliwe decyzje) gracza B, aij (i=1,2,,m; j=1,2,,n) elementy macierzy wypłat: 15

16 Gra ma sumę zero gdyż aij wygrana gracza A jest równocześnie przegraną gracza B, gdy gracz A wybierze swoją i-tą a B swoją j-ą strategię. Gracz podejmują decyzje równocześnie i niezależnie od siebie. Gracze nie wiedzą jaką strategię wybrał przeciwnik. Założenia: każdy z graczy postępuje ostrożnie, obaj zakładają, że przeciwnik postępuje racjonalnie. Rozwiązanie polega na określeniu optymalnych strategii dla każdego z graczy. 16

17 Założenia: Dwaj producenci pewnego wyrobu Wielkość rynku tego wyrobu jest stała Chęć przejęcia części rynku konkurenta Każdy z nich może zastosować jedną z trzech strategii marketingowych Wzrost udziału w rynku (w %) jednego z przedsiębiorstw w zależności od decyzji podjętych przez przedsiębiorstwa: A A1 A2 A3 B B1 B2 B Znaleźć optymalne strategie marketingowe dla obu przedsiębiorców 17

18 Założenia c.d.: Z założenia o stałości rynku zwiększenie udziału przedsiębiorstwa A jest równoznaczne ze zmniejszeniem udziału przedsiębiorstwa B (suma zero). Menadżer przedsiębiorstwa A dąży do maksymalizacji swojego udziału rynku Menadżer przedsiębiorstwa B dąży do minimalizacji strat swego udziału w rynku Gracze podejmują decyzje równocześnie, niezależnie od siebie i nie wiedząc co wybrało konkurencyjne przedsiębiorstwo (przeciwnik) Obaj gracze postępują ostrożnie, licząc się z najmniej korzystną dla siebie sytuacją. 18

19 Strategia gracza A: Dla każdej swojej strategii określa minimalną wygraną, zakładając, że przeciwnik wybierze najbardziej niekorzystną dla niego strategię. Minimalna wartość dla gracza A: w wierszu A1: 1 w wierszu A2: -3 w wierszu A3: -5 Gracz A stosuje tzw. regułę maxmin, tzn. wybiera strategię w której minimalna wygrana jest największa: A1 19

20 Strategia gracza B: Dla każdej swojej strategii określa maksymalną przegraną, również zakłada, że przeciwnik wybierze najbardziej niekorzystną dla B strategię. Maksymalna wartość dla gracza B: w kolumnie B1: 5 w kolumnie B2: 2 w kolumnie B3: 1 Gracz B stosuje tzw. regułę minimax tzn. wybiera strategię w której maksymalna przegrana jest najmniejsza: B3 20

21 Tabela przedstawiająca wybór strategii przez obu graczy A B B1 B2 B3 min aij A1 A2 A max aij Rozwiązanie: Menadżer przedsiębiorstwa A powinien wybrać strategię A1 bez względu na decyzję przedsiębiorstwa B zwiększy swój udział w rynku co najmniej o 1%. Menadżer przedsiębiorstwa B powinien wybrać strategię B3 - bez względu na decyzję przedsiębiorstwa A straci nie więcej niż 1%. 21

22 Jeżeli maksymalna z minimalnych wygranych jest równa minimalnej z maksymalnych przegranych gra ma punk siodłowy tzn. istnieje rozwiązanie gry w zbiorze strategii czystych. Punkt siodłowy najmniejszy element wiersza i jednocześnie największy element kolumny. Punkt siodłowy jest również wartością gry (v ), w przykładzie v = va = vb = 1 22

23 Założenia bez zmian. Macierz wypłat ma postać: A B B1 B2 B3 A1 A2 A Sprawdzamy czy istnieje punkt siodłowy gry: A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 min aij va max aij vb va vb, brak punktu siodłowego, brak rozwiązania w zbiorze strategii czystych 23

24 Dla każdego gracza należy określić strategie mieszane. Strategia mieszana jest kombinacją strategii czystych stosowanych z odpowiednimi prawdopodobieństwami. Optymalna strategia mieszana gracza A: () Optymalna strategia mieszana gracza B: p1, p2, p3 prawdopodobieństwa (częstości) stosowania przez gracza A jego strategii q1, q2, q3 - prawdopodobieństwa (częstości) stosowania przez gracza B jego strategii 0 pi, qi 1, suma pi, qi = 1 Zadanie polega na określeniu prawdopodobieństw pi, qi oraz wartości gry v. 24

25 Redukujemy macierz wypłat (jeśli to możliwe) wykreślamy tzw. strategie zdominowane Strategia zdominowana to strategia jawnie niekorzystna dla każdego z graczy. A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 min aij max aij Strategia A3 jest zdominowana przez strategię A1 gracz A nie powinien nigdy stosować strategii A3. Strategia B3 daje zawsze większe przegrane niż B1 gracz B nie powinien nigdy stosować strategii B3. 25

26 Macierz gry po wykreśleniu strategii zdominowanych: p3 =0, q3 = 0 p1, p2, q1, q2 -? A A1 A2 B B1 B2 min aij Wygrana gracza A (va): max aij 3 5 gdy gracz B będzie stosował strategię B1: va=3p1 1p2 gdy gracz B będzie stosował strategię B2: va=-3p1 + 5p2 oraz: p1+p2 = 1 Rozwiązanie: p1= p2=½, p3=0, va=1 Wygrana gracza B (vb): gdy gracz A będzie stosował strategię A1: vb=3q1 3q2 gdy gracz A będzie stosował strategię A2: vb=-1q1 + 5q2 oraz: q1+q2 = 1 Rozwiązanie: q1=2/3, q2=1/3, q3=0, vb=1 26

27 Podsumowanie: 1. Cele teorii gier: - opis zjawisk ekonomicznych i społecznych, ich wyjaśnianie, teoretyczne zbadanie, - przewidywanie możliwych scenariuszy zdarzeń, - podpowiadanie, jakie sposoby postępowania mogą doprowadzić do zamierzonego celu. 2. Odstępstwa teoretycznych przewidywań od faktycznych zdarzeń: - modele teorii gier to modele matematyczne biorące pod uwagę tylko niektóre aspekty opisywanych zjawisk. - problemy ze zidentyfikowaniem i opisem wszystkich okoliczności rozważanej sytuacji. - opisują zachowanie idealnego, racjonalnego gracza. 27

28 Literatura: 1. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004r. 2. Kopańska-Bródka D., Wprowadzenie do badań operacyjnych, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice 1998r. 3. Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H., Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomi i naukach społecznych., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997r. 4. Solek A., Optymalne decyzje. Ekonomia menadżerska w zadaniach., Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008r. 5. Zarządzanie. Teoria i praktyka., pod red. A.K. Koźmińskiego, W. Piotrowskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004r 28