Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością r.

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "Skowrońska-Szmer. Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością. 04.01.2012r."

Transkrypt

1 mgr inż. Anna Skowrońska-Szmer Instytut Organizacji i Zarządzania Politechniki Wrocławskiej Zakład Zarządzania Jakością r.

2 1. Cel prezentacji 2. Biznesplan podstawowe pojęcia 3. Teoria gier w teorii 4. Gry dwuosobowe o sumie zero - przykład 5. Podsumowanie 6. Literatura 2

3 Cel prezentacji: przedstawienie możliwości zastosowania algorytmów optymalizacyjnych i teorii gier do rozwiązania problemów podejmowanych w trakcie konstrukcji biznesplanów. 3

4 Planowanie proces tworzenia planu; jest to ustalenie celów, ich rodzaju, pożądanego poziomu oraz czasu i miejsca ich osiągania, a także dobór metod ich realizacji. Biznesplan zestaw dokumentów, w których na podstawie oceny sytuacji strategicznej firmy oraz danych historycznych zawarta jest projekcja celów firmy i sposobów ich osiągania, przy uwzględnieniu wszystkich istniejących uwarunkowań natury finansowej, rynkowej, marketingowej, organizacyjnej, kadrowej i technologicznej. Obejmuje on działalność bieżącą oraz okres od trzech do pięciu najbliższych lat. Źródło: E. Filar, J. Skrzypek, Biznes plan. Warszawa: Poltext 1996r., Zarządzanie. Teoria i praktyka. Pod red. nauk. A.K. Koźmińskiego, W. Piotrowskiego, PWN, Warszawa 2004r. 4

5 Podstawowe elementy biznesplanu: 1. Plan strategiczny 2. Plan techniczny 3. Plan finansowy 4. Plan organizacyjny 5. Plan marketingowy Konstruowanie harmonogramu przygotowania całego biznesplanu programowanie sieciowe. 5

6 1. Plan strategiczny: opis otoczenia oraz zasobów będących w dyspozycji firmy, a także celów i oczekiwań właścicieli firmy czyli przygotowanie strategii działania. W tym celu należy: określić pozycję strategiczną przedsiębiorstwa, wygenerować różne warianty strategii działania, ocenić i wybrać do realizacji najlepszy wariant, pokazać sposoby wdrożenia wybranej strategii. Pozycja strategiczna odgrywa kluczową rolę przy konstruowaniu modelu matematycznego. 6

7 2. Plan techniczny: opis zasobów jakie posiada firma (fizycznych, ludzkich, finansowych), odpowiednich do realizacji celów strategicznych; przykładowe problemy do rozwiązania: optymalny wybór asortymentu produkcji, optymalizacja składu mieszanek, optymalny wybór procesu technologicznego, optymalny dobór składników do produktu finalnego. Programowanie liniowe 7

8 3. Plan finansowy: odpowiedź na pytanie o rentowność i opłacalność przedsięwzięcia; opis najistotniejszych danych finansowych przedsiębiorstwa dotyczące sprzedaży, zysków i strat, wydatków na badania, rozwój i marketing, płynności finansowej i zapotrzebowania na gotówkę. jest podstawą sformułowania funkcji kryterium, szerokie pole do stosowania modeli symulacyjnych (analiza what if ) często wymaga stosowania specjalnie opracowanych algorytmów (np. algorytm optymalnego finansowania przedsięwzięć inwestycyjnych). 8

9 4. Plan organizacyjny: prezentuje strukturę organizacyjną firmy wraz z odpowiadającymi jej zasobami ludzkimi, wyznacza zadania oraz szczegółowy plan ich realizacji w powiązaniu z terminami realizacji oraz osobami odpowiedzialnymi za ich wykonanie. przykładowe problemy do rozwiązania: optymalizacja terminów wykonania poszczególnych czynności, optymalny przydział pracowników do zadań produkcyjnych - algorytmy przydziału zadań 9

10 5. Plan marketingowy: opisuje strategię marketingową firmy, która powinna określić rynki, na których firma chce funkcjonować, cele, które chce osiągnąć oraz sposoby ich realizacji; przykładowe problemy do rozwiązania: polityka ustalania cen optymalizacja poziomu kosztów, sposób prowadzeni działań w zakresie kampanii promocyjnej i reklamowej programowanie dynamiczne (algorytm optymalizacji finansowania przedsięwzięć) sposób dystrybucji wyrobów, towarów lub usług modele zagadnień transportowych 10

11 5. Plan marketingowy c.d.: Ostra walka konkurencyjna pomiędzy podmiotami gospodarczymi stwarza konfliktowe problemy. Pomoc w rozwiązywaniu: konflikt z konkurentem modele gier dwuosobowych o sumie zero, konflikt z przeciwnikiem działającym losowo modele gier z naturą 11

12 Zastosowanie gier: Podejmowanie decyzji w warunkach sprzeczności interesów. Narodziny teorii gier 1944r., monografia J. Neumanna i O. Morgensterna Theory of Games and Economic Behavior. 12

13 Teoria gier to matematyczna teoria konfliktu i kooperacji. Gra to dowolna sytuacja konfliktowa. Gracz uczestnik gry (konfliktu), Gracz wybiera pewną strategię postępowania, opisującą, jakie kroki będzie podejmował w każdej możliwej sytuacji. Ostateczny wynik działania zależy nie tylko od jego własnych decyzji, ale i od strategii pozostałych uczestników. Wszystkim możliwym wynikom gry przyporządkowuje się określone wartości liczbowe, zwane wypłatami. Macierz wypłat tabela przedstawiająca w wierszach strategię gracza A, a w kolumnach strategię gracza B. Teoria gier bada jakie decyzje powinni podejmować racjonalni gracze, dążący do osiągnięcia najlepszego dla siebie wyniku. 13

14 Gry dwuosobowe o sumie zero jedna z klas modeli matematycznych opisujących sytuacje konfliktowe. Gry z naturą klasa modeli mająca za zadanie ułatwić decydentom podejmowanie decyzji w niepewnych sytuacjach. 14

15 Gry dwuosobowe o sumie zero można przedstawić w postaci macierzy wypłat. A X1 X2 X3 Xm B Y1 Y2 Y3 Yn a11 a21 a31 am1 a12 a22 a32 am2 a13 a23 a33 am3 a1n a2n a3n amn A, B dwaj gracze (strony uczestniczące w sytuacji konfliktowej), X1, X2,,Xm strategie (możliwe decyzje) gracza A, Y1, Y2,,Yn - strategie (możliwe decyzje) gracza B, aij (i=1,2,,m; j=1,2,,n) elementy macierzy wypłat: 15

16 Gra ma sumę zero gdyż aij wygrana gracza A jest równocześnie przegraną gracza B, gdy gracz A wybierze swoją i-tą a B swoją j-ą strategię. Gracz podejmują decyzje równocześnie i niezależnie od siebie. Gracze nie wiedzą jaką strategię wybrał przeciwnik. Założenia: każdy z graczy postępuje ostrożnie, obaj zakładają, że przeciwnik postępuje racjonalnie. Rozwiązanie polega na określeniu optymalnych strategii dla każdego z graczy. 16

17 Założenia: Dwaj producenci pewnego wyrobu Wielkość rynku tego wyrobu jest stała Chęć przejęcia części rynku konkurenta Każdy z nich może zastosować jedną z trzech strategii marketingowych Wzrost udziału w rynku (w %) jednego z przedsiębiorstw w zależności od decyzji podjętych przez przedsiębiorstwa: A A1 A2 A3 B B1 B2 B Znaleźć optymalne strategie marketingowe dla obu przedsiębiorców 17

18 Założenia c.d.: Z założenia o stałości rynku zwiększenie udziału przedsiębiorstwa A jest równoznaczne ze zmniejszeniem udziału przedsiębiorstwa B (suma zero). Menadżer przedsiębiorstwa A dąży do maksymalizacji swojego udziału rynku Menadżer przedsiębiorstwa B dąży do minimalizacji strat swego udziału w rynku Gracze podejmują decyzje równocześnie, niezależnie od siebie i nie wiedząc co wybrało konkurencyjne przedsiębiorstwo (przeciwnik) Obaj gracze postępują ostrożnie, licząc się z najmniej korzystną dla siebie sytuacją. 18

19 Strategia gracza A: Dla każdej swojej strategii określa minimalną wygraną, zakładając, że przeciwnik wybierze najbardziej niekorzystną dla niego strategię. Minimalna wartość dla gracza A: w wierszu A1: 1 w wierszu A2: -3 w wierszu A3: -5 Gracz A stosuje tzw. regułę maxmin, tzn. wybiera strategię w której minimalna wygrana jest największa: A1 19

20 Strategia gracza B: Dla każdej swojej strategii określa maksymalną przegraną, również zakłada, że przeciwnik wybierze najbardziej niekorzystną dla B strategię. Maksymalna wartość dla gracza B: w kolumnie B1: 5 w kolumnie B2: 2 w kolumnie B3: 1 Gracz B stosuje tzw. regułę minimax tzn. wybiera strategię w której maksymalna przegrana jest najmniejsza: B3 20

21 Tabela przedstawiająca wybór strategii przez obu graczy A B B1 B2 B3 min aij A1 A2 A max aij Rozwiązanie: Menadżer przedsiębiorstwa A powinien wybrać strategię A1 bez względu na decyzję przedsiębiorstwa B zwiększy swój udział w rynku co najmniej o 1%. Menadżer przedsiębiorstwa B powinien wybrać strategię B3 - bez względu na decyzję przedsiębiorstwa A straci nie więcej niż 1%. 21

22 Jeżeli maksymalna z minimalnych wygranych jest równa minimalnej z maksymalnych przegranych gra ma punk siodłowy tzn. istnieje rozwiązanie gry w zbiorze strategii czystych. Punkt siodłowy najmniejszy element wiersza i jednocześnie największy element kolumny. Punkt siodłowy jest również wartością gry (v ), w przykładzie v = va = vb = 1 22

23 Założenia bez zmian. Macierz wypłat ma postać: A B B1 B2 B3 A1 A2 A Sprawdzamy czy istnieje punkt siodłowy gry: A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 min aij va max aij vb va vb, brak punktu siodłowego, brak rozwiązania w zbiorze strategii czystych 23

24 Dla każdego gracza należy określić strategie mieszane. Strategia mieszana jest kombinacją strategii czystych stosowanych z odpowiednimi prawdopodobieństwami. Optymalna strategia mieszana gracza A: () Optymalna strategia mieszana gracza B: p1, p2, p3 prawdopodobieństwa (częstości) stosowania przez gracza A jego strategii q1, q2, q3 - prawdopodobieństwa (częstości) stosowania przez gracza B jego strategii 0 pi, qi 1, suma pi, qi = 1 Zadanie polega na określeniu prawdopodobieństw pi, qi oraz wartości gry v. 24

25 Redukujemy macierz wypłat (jeśli to możliwe) wykreślamy tzw. strategie zdominowane Strategia zdominowana to strategia jawnie niekorzystna dla każdego z graczy. A A1 A2 A3 B B1 B2 B3 min aij max aij Strategia A3 jest zdominowana przez strategię A1 gracz A nie powinien nigdy stosować strategii A3. Strategia B3 daje zawsze większe przegrane niż B1 gracz B nie powinien nigdy stosować strategii B3. 25

26 Macierz gry po wykreśleniu strategii zdominowanych: p3 =0, q3 = 0 p1, p2, q1, q2 -? A A1 A2 B B1 B2 min aij Wygrana gracza A (va): max aij 3 5 gdy gracz B będzie stosował strategię B1: va=3p1 1p2 gdy gracz B będzie stosował strategię B2: va=-3p1 + 5p2 oraz: p1+p2 = 1 Rozwiązanie: p1= p2=½, p3=0, va=1 Wygrana gracza B (vb): gdy gracz A będzie stosował strategię A1: vb=3q1 3q2 gdy gracz A będzie stosował strategię A2: vb=-1q1 + 5q2 oraz: q1+q2 = 1 Rozwiązanie: q1=2/3, q2=1/3, q3=0, vb=1 26

27 Podsumowanie: 1. Cele teorii gier: - opis zjawisk ekonomicznych i społecznych, ich wyjaśnianie, teoretyczne zbadanie, - przewidywanie możliwych scenariuszy zdarzeń, - podpowiadanie, jakie sposoby postępowania mogą doprowadzić do zamierzonego celu. 2. Odstępstwa teoretycznych przewidywań od faktycznych zdarzeń: - modele teorii gier to modele matematyczne biorące pod uwagę tylko niektóre aspekty opisywanych zjawisk. - problemy ze zidentyfikowaniem i opisem wszystkich okoliczności rozważanej sytuacji. - opisują zachowanie idealnego, racjonalnego gracza. 27

28 Literatura: 1. Jędrzejczyk Z., Kukuła K., Skrzypek J., Walkosz A., Badania operacyjne w przykładach i zadaniach, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004r. 2. Kopańska-Bródka D., Wprowadzenie do badań operacyjnych, Akademia Ekonomiczna w Katowicach, Katowice 1998r. 3. Malawski M., Wieczorek A., Sosnowska H., Konkurencja i kooperacja. Teoria gier w ekonomi i naukach społecznych., Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 1997r. 4. Solek A., Optymalne decyzje. Ekonomia menadżerska w zadaniach., Wydawnictwo Uniwersytetu Ekonomicznego w Krakowie, Kraków 2008r. 5. Zarządzanie. Teoria i praktyka., pod red. A.K. Koźmińskiego, W. Piotrowskiego, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2004r 28

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ 1 GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ GRY KONFLIKTOWE GRY 2-OSOBOWE O SUMIE WYPŁAT ZERO Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata,

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier. prof. UŚ dr hab. Mariusz Boryczka. Wykład 4 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 4 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Informacje Ogólne Wykład: Sobota/Niedziela Ćwiczenia: Sobota/Niedziela Dyżur: Czwartek 14.00-16.00

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Informacje Ogólne (dr Robert Kowalczyk) Wykład: Poniedziałek 16.15-.15.48 (sala A428) Ćwiczenia:

Bardziej szczegółowo

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak

Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych. Mikroekonomia. w zadaniach. Gry strategiczne. mgr Piotr Urbaniak Materiał dydaktyczny dla nauczycieli przedmiotów ekonomicznych Mikroekonomia w zadaniach Gry strategiczne mgr Piotr Urbaniak Teoria gier Dział matematyki zajmujący się badaniem optymalnego zachowania w

Bardziej szczegółowo

Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe

Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe Temat 1: Pojęcie gry, gry macierzowe: dominacje i punkty siodłowe Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1

Teoria gier. wstęp. 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier wstęp 2011-12-07 Teoria gier Zdzisław Dzedzej 1 Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji, gdzie występują konflikty interesów, a także istnieje możliwość kooperacji. Zakładamy zwykle,

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego

Teoria gier. dr Przemysław Juszczuk. Wykład 2 - Gry o sumie zero. Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 2 - Gry o sumie zero Gry o sumie zero Dwuosobowe gry o sumie zero (ogólniej: o sumie stałej) były pierwszym typem gier dla których podjęto próby ich rozwiązania.

Bardziej szczegółowo

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

ZADANIE 1/GRY. Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania ZADANIE 1/GRY Zadanie: Dwaj producenci pewnego wyrobu sprzedają swe wyroby na rynku, którego wielkość jest stała. Aby zwiększyć swój udział w rynku (przejąć część klientów konkurencyjnego przedsiębiorstwa),

Bardziej szczegółowo

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe 1

D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe 1 D. Miszczyńska, M.Miszczyński KBO UŁ, Badania operacyjne, gry konfliktowe Gra w sensie niżej przedstawionym to zasady którymi kierują się decydenci. Zakładamy, że rezultatem gry jest wypłata, którą zgodnie

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN d.wojcik@nencki.gov.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/ Podręcznik Iwo Białynicki-Birula Iwona

Bardziej szczegółowo

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI

MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI MODELOWANIE RZECZYWISTOŚCI Daniel Wójcik Instytut Biologii Doświadczalnej PAN Szkoła Wyższa Psychologii Społecznej d.wojcik@nencki.gov.pl dwojcik@swps.edu.pl tel. 022 5892 424 http://www.neuroinf.pl/members/danek/swps/

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 2: GRY DWUOSOBOWE O SUMIE ZEROWEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Definicja gry o sumie zerowej Powiemy, że jest grą o

Bardziej szczegółowo

KARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW

KARTA PRZEDMIOTU. Język polski. Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW KARTA PRZEDMIOTU Kod przedmiotu E/FIRP/BOP Język polski Badania operacyjne Nazwa przedmiotu Język angielski operational research USYTUOWANIE PRZEDMIOTU W SYSTEMIE STUDIÓW Kierunek studiów Forma studiów

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne z przedmiotu uzupełniającego : ekonomia w praktyce dla klasy II

Wymagania edukacyjne z przedmiotu uzupełniającego : ekonomia w praktyce dla klasy II Wymagania edukacyjne z przedmiotu uzupełniającego : ekonomia w praktyce dla klasy II Zagadnienia 1.1. Etapy projektu 1.2. Projekt badawczy, przedsięwzięcie Konieczny (2) wie na czym polega metoda projektu?

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER.

EKONOMIA MENEDŻERSKA. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. Wykład 5 Oligopol. Strategie konkurencji a teoria gier. 1 OLIGOPOL. STRATEGIE KONKURENCJI A TEORIA GIER. 1. OLIGOPOL Oligopol - rynek, na którym działa niewiele przedsiębiorstw (od do 10) Cecha charakterystyczna

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne przedmiotu: Ekonomia w praktyce Temat Wymagania - ocena dopuszczająca

Wymagania edukacyjne przedmiotu: Ekonomia w praktyce Temat Wymagania - ocena dopuszczająca Wymagania edukacyjne przedmiotu: Ekonomia w praktyce Temat Wymagania - ocena dopuszczająca 1.1. Etapy projektu 1.2. Projekt badawczy, przedsięwzięcie wie na czym polega metoda projektu? wymienia etapy

Bardziej szczegółowo

Elementy teorii gier. Badania operacyjne

Elementy teorii gier. Badania operacyjne 2016-06-12 1 Elementy teorii gier Badania operacyjne Plan Przykład Definicja gry dwuosobowej o sumie zerowej Macierz gry Strategie zdominowane Mieszane rozszerzenie gry Strategie mieszane Rozwiązywanie

Bardziej szczegółowo

Wymagania edukacyjne przedmiotu uzupełniającego: Ekonomia w praktyce

Wymagania edukacyjne przedmiotu uzupełniającego: Ekonomia w praktyce Wymagania edukacyjne przedmiotu uzupełniającego: Ekonomia w praktyce Temat (rozumiany jako lekcja) 1. Etapy projektu 2. Projekt badawczy, przedsięwzięcie Wymagania konieczne (ocena dopuszczająca) wie na

Bardziej szczegółowo

10. Wstęp do Teorii Gier

10. Wstęp do Teorii Gier 10. Wstęp do Teorii Gier Definicja Gry Matematycznej Gra matematyczna spełnia następujące warunki: a) Jest co najmniej dwóch racjonalnych graczy. b) Zbiór możliwych dezycji każdego gracza zawiera co najmniej

Bardziej szczegółowo

Wymagania podstawowe (ocena dostateczne) Wymagania rozszerzające (ocena dobra) Dział 1. Metoda projektu zasady pracy Uczeń: określa założenia

Wymagania podstawowe (ocena dostateczne) Wymagania rozszerzające (ocena dobra) Dział 1. Metoda projektu zasady pracy Uczeń: określa założenia Plan wynikowy z wymaganiami edukacyjnymi przedmiotu uzupełniającego: Ekonomia w praktyce dla klas szkół ponadgimnazjalnych autor mgr inż. Jolanta Kijakowska ROK SZKOLNY 2014/15 (klasa II d) Temat (rozumiany

Bardziej szczegółowo

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu

Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Teoria gier w ekonomii - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Teoria gier w ekonomii Kod przedmiotu 11.9-WZ-EkoP-TGE-S16 Wydział Kierunek Wydział Ekonomii i Zarządzania Ekonomia Profil ogólnoakademicki

Bardziej szczegółowo

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż.

Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych. Badania operacyjne. Dr inż. Instytut Konstrukcji i Eksploatacji Maszyn Katedra Logistyki i Systemów Transportowych Badania operacyjne Dr inż. Artur KIERZKOWSKI Wprowadzenie Badania operacyjne związana jest ściśle z teorią podejmowania

Bardziej szczegółowo

Wyznaczanie strategii w grach

Wyznaczanie strategii w grach Wyznaczanie strategii w grach Dariusz Banasiak Katedra Informatyki Technicznej W4/K9 Politechnika Wrocławska Definicja gry Teoria gier i konstruowane na jej podstawie programy stanowią jeden z głównych

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 5: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE NIESTAŁEJ TEORI GIER W EKONOMII WYKŁD 5: GRY DWUOSOOWE KOOPERCYJNE O SUMIE NIESTŁEJ dr Robert Kowalczyk Katedra nalizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwumacierzowe Skończoną grę dwuosobową o

Bardziej szczegółowo

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria

Bardziej szczegółowo

WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ.

WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ. Wykład 1 Wprowadzenie do ekonomii menedżerskiej 1 WPROWADZENIE DO EKONOMII MENEDŻERSKIEJ. PODEJMOWANIE OPTYMALNYCH DECYZJI NA PODSTAWIE ANALIZY MARGINALNEJ. 1. EKONOMIA MENEDŻERSKA ekonomia menedżerska

Bardziej szczegółowo

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie

OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie Poznań, 1.10.2016 r. Dr Grzegorz Paluszak OPISU MODUŁU KSZTAŁCENIA (SYLABUS) dla przedmiotu Teoria gier na kierunku Zarządzanie I. Informacje ogólne 1. Nazwa modułu : Teoria gier 2. Kod modułu : 1 TGw

Bardziej szczegółowo

Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych. Anna Lamek

Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych. Anna Lamek Konkurencja i kooperacja w dwuosobowych grach strategicznych Anna Lamek Plan prezentacji Ujęcie kooperacji i konkurencji w teorii gier Nowe podejście CoCo value CoCo value dla gier bayesowskich Uzasadnienie

Bardziej szczegółowo

Metody Ilościowe w Socjologii

Metody Ilościowe w Socjologii Metody Ilościowe w Socjologii wykład 4 BADANIA OPERACYJNE dr inż. Maciej Wolny AGENDA I. Badania operacyjne podstawowe definicje II. Metodologia badań operacyjnych III. Wybrane zagadnienia badań operacyjnych

Bardziej szczegółowo

Gry z naturą 1. Przykład

Gry z naturą 1. Przykład Gry z naturą 1 Gry z naturą to gry dwuosobowe, w których przeciwnikiem jest natura. Przeciwnik ten nie jest zainteresowany wynikiem gry, a więc grę rozwiązuje się z punktu widzenia jednego z graczy. Optymalną

Bardziej szczegółowo

Gry o sumie niezerowej

Gry o sumie niezerowej Gry o sumie niezerowej Równowagi Nasha 2011-12-06 Zdzisław Dzedzej 1 Pytanie Czy profile równowagi Nasha są dobrym rozwiązaniem gry o dowolnej sumie? Zaleta: zawsze istnieją (w grach dwumacierzowych, a

Bardziej szczegółowo

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU

I. KARTA PRZEDMIOTU CEL PRZEDMIOTU I. KARTA PRZEDMIOTU 1. Nazwa przedmiotu: SYSTEMY WSPOMAGANIA DECYZJI. Kod przedmiotu: Ecs 3. Jednostka prowadząca: Wydział Mechaniczno-Elektryczny. Kierunek: Mechatronika 5. Specjalność: Techniki Komputerowe

Bardziej szczegółowo

Daria Sitkowska Katarzyna Urbaniak

Daria Sitkowska Katarzyna Urbaniak Teorię gier można określić jako teorię podejmowania decyzji w szczególnych warunkach. Zajmuje się ona logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji; bada jak gracze racjonalnie powinni rozgrywać grę.

Bardziej szczegółowo

Gry w postaci normalnej

Gry w postaci normalnej Gry w postaci normalnej Rozgrzewka Przykład 1. (Dylemat więźnia) Dwóch przestępców, którzy zorganizowali napad na bank, zostało tymczasowo aresztowanych i czeka ich rozprawa. Jeżeli obaj będa zeznawać

Bardziej szczegółowo

W poprzedniej prezentacji: Model Najlepszych Praktyk

W poprzedniej prezentacji: Model Najlepszych Praktyk Biznesplan w 10 krokach Jerzy T. Skrzypek 1 Prezentacja zawiera omówienie modelu najlepszych praktyk sporządzania biznesplanu. 2 Źródło: książka Biznesplan model najlepszych praktyk W poprzedniej prezentacji:

Bardziej szczegółowo

Teoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz

Teoria gier. Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz Teoria gier Łukasz Balbus Anna Jaśkiewicz Teoria gier opisuje sytuacje w których zachodzi konflikt interesów. Znajduje zastosowanie w takich dziedzinach jak: Ekonomia Socjologia Politologia Psychologia

Bardziej szczegółowo

-Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji

-Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji 1 -Teoria gier zajmuje się logiczną analizą sytuacji konfliktu i kooperacji 2 Teoria gier bada,w jaki sposób gracze powinnirozgrywać grę, a każdy dąży do takiego wyniku gry, który daje mu jak największą

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Badania operacyjne Operational research Zarządzanie i Inżynieria Produkcji Management and Engineering of Production Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy Poziom studiów: studia I stopnia

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii

TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER. Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier. Rok 1994: Nagroda Nobla z dziedziny ekonomii TEORIA GIER HISTORIA TEORII GIER Rok 1944: powszechnie uznana data narodzin teorii gier Monografia: John von Neumann, Oskar Morgenstern Theory of Games and Economic Behavior (Teoria gier i postępowanie

Bardziej szczegółowo

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L, 1C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

Poziom przedmiotu: II stopnia. Liczba godzin/tydzień: 2W, 2L, 1C PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Kierunek: Matematyka Rodzaj przedmiotu: przedmiot obowiązkowy dla specjalności matematyka finansowa i ubezpieczeniowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium Metody optymalizacji w ekonomii

Bardziej szczegółowo

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA?

Plan wykładu. Przykład. Przykład 3/19/2011. Przykład zagadnienia transportowego. Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład 2 DECYZJA? /9/ Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład --9 Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER DEFINICJA (VON NEUMANN, MORGENSTERN) GRA. jednostek (graczy) znajdujących się w sytuacji konfliktowej (konflikt interesów),w

TEORIA GIER DEFINICJA (VON NEUMANN, MORGENSTERN) GRA. jednostek (graczy) znajdujących się w sytuacji konfliktowej (konflikt interesów),w TEORIA GIER GRA DEFINICJA (VON NEUMANN, MORGENSTERN) Gra składa się z zestawu reguł określających możliwości wyboru postępowania jednostek (graczy) znajdujących się w sytuacji konfliktowej (konflikt interesów),w

Bardziej szczegółowo

EKONOMIA MENEDŻERSKA

EKONOMIA MENEDŻERSKA oraz na kierunku zarządzanie i marketing (jednolite studia magisterskie) 1 EKONOMIA MENEDŻERSKA PROGRAM WYKŁADÓW Wykład 1. Wprowadzenie do ekonomii menedŝerskiej. Podejmowanie optymalnych decyzji na podstawie

Bardziej szczegółowo

Planowanie przyszłorocznej sprzedaży na podstawie danych przedsiębiorstwa z branży usług kurierskich.

Planowanie przyszłorocznej sprzedaży na podstawie danych przedsiębiorstwa z branży usług kurierskich. Iwona Reszetar Uniwersytet Ekonomiczny we Wrocławiu Planowanie przyszłorocznej sprzedaży na podstawie danych przedsiębiorstwa z branży usług kurierskich. Dokument roboczy Working paper Wrocław 2013 Wstęp

Bardziej szczegółowo

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz

K.Pieńkosz Badania Operacyjne Wprowadzenie 1. Badania Operacyjne. dr inż. Krzysztof Pieńkosz K.Pieńkosz Wprowadzenie 1 dr inż. Krzysztof Pieńkosz Instytut Automatyki i Informatyki Stosowanej Politechniki Warszawskiej pok. 560 A tel.: 234-78-64 e-mail: K.Pienkosz@ia.pw.edu.pl K.Pieńkosz Wprowadzenie

Bardziej szczegółowo

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia:

Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne. Temat ćwiczenia: Instrukcja do ćwiczeń laboratoryjnych z przedmiotu: Badania operacyjne Temat ćwiczenia: Programowanie liniowe, metoda geometryczna, dobór struktury asortymentowej produkcji Zachodniopomorski Uniwersytet

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ

TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4. dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ TEORIA GIER W EKONOMII ZADANIA DO CZĘŚCI 1-4 dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Zadanie 1 Dwie konkurencyjne firmy X i Y są dealerami dobrze znanej marki

Bardziej szczegółowo

BIZNES PLAN W PRAKTYCE

BIZNES PLAN W PRAKTYCE BIZNES PLAN W PRAKTYCE Biznes Plan Biznes Plan jest to dokument, dzięki któremu możemy sprzedać naszą fascynację prowadzoną działalnością oraz nadzieje, jakie ona rokuje, potencjalnym źródłom wsparcia

Bardziej szczegółowo

Szczegółowe wymagania edukacyjne. Przedmiot: Ekonomia w praktyce

Szczegółowe wymagania edukacyjne. Przedmiot: Ekonomia w praktyce Szczegółowe wymagania edukacyjne Przedmiot: Ekonomia w praktyce ocena dopuszczająca uczeń ocena dostateczna ocena dobra ocena bardzo dobra wyszukuje informacje niezbędne i dodatkowe dotyczące działalności

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE

ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZAGADNIENIE TRANSPORTOWE ZT jest specyficznym problemem z zakresu zastosowań programowania liniowego. ZT wykorzystuje się najczęściej do: optymalnego planowania transportu towarów, przy minimalizacji kosztów,

Bardziej szczegółowo

Planowanie w przedsiębiorstwie handlowym

Planowanie w przedsiębiorstwie handlowym Planowanie strategiczne Etapy planowania Planowanie w przedsiębiorstwie handlowym Planowanie jest procesem podejmowania decyzji co do pożądanego przyszłego stanu przedsiębiorstwa i dzieli się na dwa podstawowe

Bardziej szczegółowo

doc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505.

doc. dr Beata Pułska-Turyna Zarządzanie B506 mail: mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. doc. dr Beata Pułska-Turyna Zakład Badań Operacyjnych Zarządzanie B506 mail: turynab@wz.uw.edu.pl mgr Piotr J. Gadecki Zakład Badań Operacyjnych Zarządzania B 505. Tel.: (22)55 34 144 Mail: student@pgadecki.pl

Bardziej szczegółowo

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z EKONOMII W PRAKTYCE W KLASIE II. Kontrakt z uczniami

PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z EKONOMII W PRAKTYCE W KLASIE II. Kontrakt z uczniami NAUCZYCIEL BARBARA PAPUSZKA KONTRAKT NAUCZYCIEL UCZEŃ PRZEDMIOTOWY SYSTEM OCENIANIA Z EKONOMII W PRAKTYCE W KLASIE II Kontrakt z uczniami Nauczyciel na bieżąco stosuje ocenę, której celem jest uwidocznienie

Bardziej szczegółowo

1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania

1 S t r o n a. Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania 1 S t r o n a Teoria Gier Praca domowa 1 - rozwiązania Zadanie 1 Gdy korzystamy z toalet publicznych dominującą strategią jest: nie sprzątać po sobie. Skorzystanie z toalety przynosi dodatnią wypłatę,

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do gier symulacyjnych. Scenariusz gry TEES-6. Rozgrywka gry TEES-6 (System Wspomagania Decyzji) Plan prezentacji

Wprowadzenie do gier symulacyjnych. Scenariusz gry TEES-6. Rozgrywka gry TEES-6 (System Wspomagania Decyzji) Plan prezentacji Business Game TEES-6 Jerzy T. Skrzypek Jerzy T. Skrzypek dr nauk ekonomicznych Katedra Ekonometrii i Badań Operacyjnych UEK Centrum e-learningu UEK http://jerzyskrzypek.pl e-mail: skrzypej@gmail.com 1

Bardziej szczegółowo

Ekonomika Transportu. Przedsiębiorstwo transportowe. Przedsiębiorstwo transportowe. Przedsiębiorstwo transportowe. Przedsiębiorstwo transportowe

Ekonomika Transportu. Przedsiębiorstwo transportowe. Przedsiębiorstwo transportowe. Przedsiębiorstwo transportowe. Przedsiębiorstwo transportowe Ekonomika Transportu każda zorganizowana postać podażowej strony rynku usług przemieszczania, mająca swoją nazwę i oferującą specyficzny produkt - usługę transportową Cechy: odrębność ekonomiczna odrębność

Bardziej szczegółowo

Wprowadzenie do teorii gier

Wprowadzenie do teorii gier Instytut Informatyki Uniwersytetu Śląskiego Wykład 1 1 Klasyfikacja gier 2 Gry macierzowe, macierz wypłat, strategie czyste i mieszane 3 Punkty równowagi w grach o sumie zerowej 4 Gry dwuosobowe oraz n-osobowe

Bardziej szczegółowo

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ

TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ TEORIA GIER W EKONOMII WYKŁAD 6: GRY DWUOSOBOWE KOOPERACYJNE O SUMIE DOWOLNEJ dr Robert Kowalczyk Katedra Analizy Nieliniowej Wydział Matematyki i Informatyki UŁ Gry dwuosobowe z kooperacją Przedstawimy

Bardziej szczegółowo

Zagadnienia egzaminacyjne z przedmiotów podstawowych

Zagadnienia egzaminacyjne z przedmiotów podstawowych Zagadnienia egzaminacyjne z przedmiotów podstawowych 1. Pojęcie i rodzaje benchmarkingu 2. Wady i zalety stosowania outsourcingu 3. Metoda zarządzania KAIZEN 4. Rynek pracy i bezrobocie 5. Polityka pieniężna

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja decyzji

Optymalizacja decyzji Optymalizacja decyzji Dr hab. inż Adam Kasperski, prof. PWr. Pokój 509, budynek B4 adam.kasperski@pwr.edu.pl Materiały do zajęć będa dostępne na stronie www.ioz.pwr.wroc.pl/pracownicy/kasperski Forma zaliczenia

Bardziej szczegółowo

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE

TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE TEORIA DECYZJE KRÓTKOOKRESOWE 1. Rozwiązywanie problemów decyzji krótkoterminowych Relacje między rozmiarami produkcji, kosztami i zyskiem wykorzystuje się w procesie badania opłacalności różnych wariantów

Bardziej szczegółowo

Elementy Modelowania Matematycznego

Elementy Modelowania Matematycznego Elementy Modelowania Matematycznego Wykład 12 Teoria gier II Spis treści Wstęp Oligopol, cła oraz zbrodnia i kara Strategie mieszane Analiza zachowań w warunkach dynamicznych Indukcja wsteczna Gry powtarzane

Bardziej szczegółowo

Z-ZIP Ekonomia menedżerska Manager economics

Z-ZIP Ekonomia menedżerska Manager economics KARTA MODUŁU / KARTA PRZEDMIOTU Kod modułu Nazwa modułu Nazwa modułu w języku angielskim Obowiązuje od roku akademickiego 2012/2013 Z-ZIP2-0499 Ekonomia menedżerska Manager economics A. USYTUOWANIE MODUŁU

Bardziej szczegółowo

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 1 (Materiały)

Badania Operacyjne Ćwiczenia nr 1 (Materiały) Wprowadzenie Badania operacyjne (BO) to stosunkowo młoda dyscyplina naukowa, która powstała w czasie II Wojny Światowej, w związku z utworzeniem przy niektórych sztabach sił zbrojnych specjalnych grup

Bardziej szczegółowo

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań. Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie

Optymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań. Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Optymalizacja harmonogramów budowlanych - szeregowanie zadań Mgr inż. Aleksandra Radziejowska AGH Akademia Górniczo-Hutnicza w Krakowie Opis zagadnienia Zadania dotyczące szeregowania zadań należą do szerokiej

Bardziej szczegółowo

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE

PRZEWODNIK PO PRZEDMIOCIE Nazwa przedmiotu: Programowanie liniowe w technice Linear programming in engineering problems Kierunek: Rodzaj przedmiotu: obowiązkowy na kierunku matematyka przemysłowa Rodzaj zajęć: wykład, laboratorium,

Bardziej szczegółowo

Czym jest użyteczność?

Czym jest użyteczność? Czym jest użyteczność? W teorii gier: Ilość korzyści (czy też dobrobytu ), którą gracz osiąga dla danego wyniku gry. W ekonomii: Zdolność dobra do zaspokajania potrzeb. Określa subiektywną przyjemność,

Bardziej szczegółowo

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU

Wykład Ćwiczenia Laboratoriu m 30 30 1,5 1,5 WYMAGANIA WSTĘPNE W ZAKRESIE WIEDZY, UMIEJĘTNOŚCI I INNYCH KOMPETENCJI CELE PRZEDMIOTU Zał. nr 4 do ZW WYDZIAŁ PODSTAWOWYCH PROBLEMÓW TECHNIKI KARTA PRZEDMIOTU Nazwa w języku polskim ELEMENTY TEORII GIER Nazwa w języku angielskim ELEMENTS OF GAME THEORY Kierunek studiów (jeśli dotyczy):

Bardziej szczegółowo

Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce.

Teoria Gier - wojna, rybołówstwo i sprawiedliwość w polityce. Liceum Ogólnokształcące nr XIV we Wrocławiu 5 maja 2009 1 2 Podobieństwa i różnice do gier o sumie zerowej Równowaga Nasha I co teraz zrobimy? 3 Idee 1 Grać będą dwie osoby. U nas nazywają się: pan Wiersz

Bardziej szczegółowo

ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO

ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO ZAGADNIENIA PROGRAMOWANIA LINIOWEGO Maciej Patan Uniwersytet Zielonogórski WSTĘP często spotykane w życiu codziennym wybór asortymentu produkcji jakie wyroby i w jakich ilościach powinno produkować przedsiębiorstwo

Bardziej szczegółowo

Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu

Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu Systemy wspomagania decyzji - opis przedmiotu Informacje ogólne Nazwa przedmiotu Systemy wspomagania decyzji Kod przedmiotu 06.9-WM-ZIP-D-06_15W_pNadGenG0LFU Wydział Kierunek Wydział Mechaniczny Zarządzanie

Bardziej szczegółowo

11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane

11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane 11. Gry Macierzowe - Strategie Czyste i Mieszane W grze z doskonałą informacją, gracz nie powinien wybrać akcję w sposób losowy (o ile wypłaty z różnych decyzji nie są sobie równe). Z drugiej strony, gdy

Bardziej szczegółowo

Kluczowy fragment Wprowadzenia do książki Biznesplan w 10 krokach

Kluczowy fragment Wprowadzenia do książki Biznesplan w 10 krokach Biznesplan 1 jest dokumentem, w którym powinna być zawarta projekcja celów podmiotu oraz realizowanego przez niego, sposobów ich osiągania oraz przewidywanych rezultatów podjętych działań [Skrzypek 2012].

Bardziej szczegółowo

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa

Jacek Skorupski pok. 251 tel konsultacje: poniedziałek , sobota zjazdowa Jacek Skorupski pok. 251 tel. 234-7339 jsk@wt.pw.edu.pl http://skorupski.waw.pl/mmt prezentacje ogłoszenia konsultacje: poniedziałek 16 15-18, sobota zjazdowa 9 40-10 25 Udział w zajęciach Kontrola wyników

Bardziej szczegółowo

Zagadnienie transportowe

Zagadnienie transportowe 9//9 Zagadnienie transportowe Optymalizacja w procesach biznesowych Wykład Plan wykładu Przykład zagadnienia transportowego Sformułowanie problemu Własności zagadnienia transportowego Metoda potencjałów

Bardziej szczegółowo

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3

Uniwersytet Warszawski Teoria gier dr Olga Kiuila LEKCJA 3 LEKCJA 3 Wybór strategii mieszanej nie jest wyborem określonych decyzji, lecz pozornie sztuczną procedurą która wymaga losowych lub innych wyborów. Gracze mieszają nie dlatego że jest im obojętna strategia,

Bardziej szczegółowo

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna

1-2. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna -. Formułowanie zadań decyzyjnych. Metoda geometryczna Zagadnienie wyznaczania optymalnego asortymentu produkcji Firma zamierza uruchomić produkcję dwóch wyrobów A i B. Cenę zbytu oszacowano na zł/kg dla

Bardziej szczegółowo

Co to jest biznes plan?

Co to jest biznes plan? Co to jest biznes plan? Biznes plan jest zestawem dokumentów (analiz i programów), w których na podstawie oceny sytuacji strategicznej firmy oraz danych historycznych zawarta jest projekcja celów firmy

Bardziej szczegółowo

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe

Ćwiczenia laboratoryjne - 7. Zagadnienie transportowoprodukcyjne. programowanie liniowe Ćwiczenia laboratoryjne - 7 Zagadnienie transportowoprodukcyjne ZT-P programowanie liniowe Ćw. L. 8 Konstrukcja modelu matematycznego Model matematyczny składa się z: Funkcji celu będącej matematycznym

Bardziej szczegółowo

Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik:

Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: Elementy teorii gier Dane są następujące reguły gry losowej: losujemy jedną kartę z pełnej talii (bez jokerów) i sprawdzamy wynik: wylosowanie karty w kolorze czerwonym (kier lub karo) oznacza wygraną

Bardziej szczegółowo

W poprzedniej prezentacji: Strategia

W poprzedniej prezentacji: Strategia Krok 5. Plan techniczny Jerzy T. Skrzypek W poprzedniej prezentacji: Strategia 1 Prezentacja zawiera zasady opracowania strategii 2 Źródło: książka Biznesplan w 10 krokach 1 Prezentacja zawiera zasady

Bardziej szczegółowo

Nowe narzędzia zarządzania jakością

Nowe narzędzia zarządzania jakością Nowe narzędzia zarządzania jakością Agnieszka Michalak 106947 Piotr Michalak 106928 Filip Najdek 106946 Co to jest? Nowe narzędzia jakości - grupa siedmiu nowych narzędzi zarządzania jakością, które mają

Bardziej szczegółowo

Kluczowy fragment Rozdziału 2 Koncepcja przedsięwziecia z książki Biznesplan w 10 krokach. Konkurenci. Geneza przedsięwzięcia. Kluczowe dane finansowe

Kluczowy fragment Rozdziału 2 Koncepcja przedsięwziecia z książki Biznesplan w 10 krokach. Konkurenci. Geneza przedsięwzięcia. Kluczowe dane finansowe Koncepcja to zbiór założeń, które będą stanowić podstawę sporządzenia biznesplanu. Powinny one dotyczyć genezy pomysłu, oceny pojemności potencjalnych rynków zbytu wraz z identyfikacją potencjalnych konkurentów,

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie finansami przedsiębiorstw

Zarządzanie finansami przedsiębiorstw Zarządzanie finansami przedsiębiorstw Opracowała: Dr hab. Gabriela Łukasik, prof. WSBiF I. OGÓLNE INFORMACJE O PRZEDMIOCIE Cele przedmiotu:: - przedstawienie podstawowych teoretycznych zagadnień związanych

Bardziej szczegółowo

Mikroekonomia. O czym dzisiaj?

Mikroekonomia. O czym dzisiaj? Mikroekonomia Joanna Tyrowicz jtyrowicz@wne.uw.edu.pl http://www.wne.uw.edu.pl/~jtyrowicz 1.12.2007r. Mikroekonomia WNE UW 1 O czym dzisiaj? Macierze wypłat, czyli ile trzeba mieć w razie się straci...

Bardziej szczegółowo

KROK 2. KONCEPCJA PRZEDSIĘWZIECIA. Jerzy T. Skrzypek

KROK 2. KONCEPCJA PRZEDSIĘWZIECIA. Jerzy T. Skrzypek KROK. KONCEPCJA PRZEDSIĘWZIECIA Jerzy T. Skrzypek 1 Skąd wziąć pomysł na własny biznes? Zakres biznesplanu Zadania do wykonania W poprzedniej prezentacji: Przygotowanie 1 Prezentacja zawiera charakterystkę

Bardziej szczegółowo

Rozdział 2. Czynniki sukcesu i przyczyny porażek w zarządzaniu własną firmą Mirosław Haffer

Rozdział 2. Czynniki sukcesu i przyczyny porażek w zarządzaniu własną firmą Mirosław Haffer Założyć firmę i nie zbankrutować. Aspekty zarządcze. redakcja naukowa Sławomir Sojak Czytelnik przyszły przedsiębiorca znajdzie w książce omówienie najważniejszych aspektów zakładania i zarządzania rmą

Bardziej szczegółowo

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT)

LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT) 1 LOGISTYKA ZAOPATRZENIA I PRODUKCJI ĆWICZENIA 13 ROZMIESZCZENIE STANOWISK (LAYOUT) Autor: dr inż. Roman DOMAŃSKI 2 LITERATURA Marek Fertsch, Danuta Głowacka-Fertsch Zarządzanie produkcją, WSL Poznań 2004

Bardziej szczegółowo

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH

MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH MATEMATYCZNE METODY WSPOMAGANIA PROCESÓW DECYZYJNYCH 1. Przedmiot nie wymaga przedmiotów poprzedzających 2. Treść przedmiotu Proces i cykl decyzyjny. Rola modelowania matematycznego w procesach decyzyjnych.

Bardziej szczegółowo

Metody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej firmy na danym rynku

Metody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej firmy na danym rynku Metody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej firmy na danym rynku Metody określania celów rynkowych i ustalania pozycji konkurencyjnej Title of the presentation firmy na danym Date

Bardziej szczegółowo

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami

Teoria gier matematyki). optymalności decyzji 2 lub więcej Decyzja wpływa na wynik innych graczy strategiami Teoria gier Teoria gier jest częścią teorii decyzji (czyli gałęzią matematyki). Teoria decyzji - decyzje mogą być podejmowane w warunkach niepewności, ale nie zależą od strategicznych działań innych Teoria

Bardziej szczegółowo

PROGRAM SZKOLENIA. Ocena sytuacji ekonomicznej przedsiębiorstw w trakcie restrukturyzacji. które odbędzie się 21 24 czerwca 2011 r.

PROGRAM SZKOLENIA. Ocena sytuacji ekonomicznej przedsiębiorstw w trakcie restrukturyzacji. które odbędzie się 21 24 czerwca 2011 r. PROGRAM SZKOLENIA Ocena sytuacji ekonomicznej przedsiębiorstw w trakcie restrukturyzacji które odbędzie się 21 24 czerwca 2011 r. w Hotelu Ratuszowy, ul. Długa 37, 85-034 Bydgoszcz Dzień I 1. Powitanie.

Bardziej szczegółowo

Podstawy zarządzania

Podstawy zarządzania Podstawy zarządzania mgr Magdalena Marczewska TiMO (Zakład Teorii i Metod Organizacji) Wydział Zarządzania Uniwersytetu Warszawskiego mmarczewska@wz.uw.edu.pl Rozwiązywanie problemów decyzyjnych Manager

Bardziej szczegółowo

Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia

Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia Biznes plan innowacyjnego przedsięwzięcia 1 Co to jest biznesplan? Biznes plan można zdefiniować jako długofalowy i kompleksowy plan działalności organizacji gospodarczej lub realizacji przedsięwzięcia

Bardziej szczegółowo

1. S³owo wstêpne Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej Zakres, treœæ i cel rozprawy...

1. S³owo wstêpne Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej Zakres, treœæ i cel rozprawy... Spis treœci Streszczenie... 11 Summary... 13 1. S³owo wstêpne... 15 1.1. Geologia gospodarcza g³ówne aspekty problematyki badawczej... 16 1.2. Zakres, treœæ i cel rozprawy... 17 2. Zarys teorii decyzji...

Bardziej szczegółowo

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania

Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Politechnika Poznańska Modele i narzędzia optymalizacji w systemach informatycznych zarządzania Joanna Józefowska POZNAŃ 2010/11 Spis treści Rozdział 1. Gry dwuosobowe i gry z naturą............... 5

Bardziej szczegółowo

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe

Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Opis modułu kształcenia Programowanie liniowe Nazwa podyplomowych Nazwa obszaru kształcenia, w zakresie którego są prowadzone studia podyplomowe Nazwa kierunku, z którym jest związany zakres podyplomowych

Bardziej szczegółowo

6.4. Wieloczynnikowa funkcja podaży Podsumowanie RÓWNOWAGA RYNKOWA Równowaga rynkowa w ujęciu statycznym

6.4. Wieloczynnikowa funkcja podaży Podsumowanie RÓWNOWAGA RYNKOWA Równowaga rynkowa w ujęciu statycznym Spis treœci Przedmowa do wydania ósmego... 11 Przedmowa do wydania siódmego... 12 Przedmowa do wydania szóstego... 14 1. UWAGI WSTĘPNE... 17 1.1. Przedmiot i cel ekonomii... 17 1.2. Ekonomia pozytywna

Bardziej szczegółowo

Programowanie liniowe

Programowanie liniowe Badania operacyjne Ćwiczenia 4 Programowanie liniowe Dualizm w programowaniu liniowym Plan zajęć Dualizm w programowaniu liniowym Projektowanie programu dualnego Postać programu dualnego Przykład 1 Rozwiązania

Bardziej szczegółowo