DRGANIA UKŁADU PRZENIESIENIA NAPĘDU ELEKTROWNI WIATROWEJ

Transkrypt

1 Prace Naukowe Instytutu aszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych Nr 60 Poltechnk Wrocławskej Nr 60 Studa aterały Nr Potr Uracz, Bogusław KAROLEWSKI Elektrowna watrowa, wał mechanczny, przekładna zębata, połączene sprężyste, drgana tłumone, generator ndukcyjny, seć sztywna, modelowane komputerowe DRGANIA UKŁADU PRZENIESIENIA NAPĘDU ELEKTROWNI WIATROWEJ Skrótowo opsano elementy układu przenoszącego napęd turbny aż do wrnka generatora. Sformułowano model matematyczny układu mechancznego elektrown. Przykład oblczenowy dotyczy newelkej elektrown watrowej o mocy 1 kw, połączonej z secą zaslającą. Badano wpływ uwzględnana elastycznośc wału turbny na uzyskwane przebeg symulacyjne welkośc charakteryzujących pracę elektrown. 1. WPROWADZENIE Układ przenesena napędu elektrown watrowej tworzą następujące elementy: wał główny wał generatora, sprzęgła, przekładna, hamulec. Wał główny przenos moment pomędzy turbną a przekładną. Poneważ turbna obraca sę z newelką prędkoścą w porównanu z generatorem, zatem jej moment obrotowy ma dużą wartość. Z tego względu wał główny mus meć odpowedną wytrzymałość, a węc ma wększą średncę nż wał generatora. Sprzęgła łączą oba wały z przekładną. Zwykle stosowane są sprzęgła elastyczne w celu zmnejszena udarów momentu dzałających na przekładnę, co z kole zmnejsza jej zużyce. Czasam, główne w elektrownach z generatoram synchroncznym, stosuje sę sprzęgła hydroknetyczne. Poltechnka Wrocławska, Instytut aszyn, Napędów Pomarów Elektrycznych, ul Smoluchowskego 19, 50-7 Wrocław, potr.uracz@pwr.wroc.pl, boguslaw.karolewsk@pwr.wroc.pl

2 Przekładna jest newralgcznym elementem całego układu napędowego. Według [5] jest to jeden z najcęższych najdroższych elementów elektrown watrowej. Najczęścej wykorzystuje sę przekładne dwu lub trójstopnowe z kołam o uzębenu prostym lub śrubowym. Stosowane są dwa główne typy przekładn: o wałach równoległych planetarne. Często perwszy stopeń przekładn jest planetarny, a następne równoległe. Rozwązane take stosuje sę ze względu na zdolność przekładn planetarnych do przenoszena wększych momentów przy tej samej mase. Wynka to z faktu, że moment jest przenoszony na wał wyjścowy przez trzy, a ne jedno koło zębate. W elektrownach watrowych stosuje sę hamulce tarczowe lub w postac sprzęgła cernego. ogą one być montowane zarówno po strone wału głównego jak wału generatora. Każde umejscowene ma swoje wady zalety. Hamulec na wale generatora może być mnejszy, ale zwększa on zużyce przekładn, a w przypadku jej awar może być neskuteczny. Hamulec na wale głównym mus aplkować o wele wększy moment, co z kole wpływa na jego masę.. ODEL UKŁADU NAPĘDOWEGO Na rysunku 1 przedstawono schemat modelu układu przenesena napędu. Opsują go następujące równana []: dω J dt = +1 ( ϕ ) t (1) = f () t = ( ω ) ϕ = ϕ 1 ϕ 1 ω dt () Lterą oznaczono momenty mechanczne, a J to momenty bezwładnośc poszczególnych mas. Perwsze z równań opsuje równowagę momentów. Po lewej strone występuje moment potrzebny na pokonane bezwładnośc danej masy, po prawej dzałający na ną moment napędowy, moment przekazywany do dalszej częśc układu +1 oraz moment strat mechancznych lub obcążena t. oment przekazywany następnej mase powoduje skręcene wału, bądź sprzęgła łączącego te masy, lub też ugęce zębów przekładn. omentem napędowym na wejścu całego układu jest moment turbny 1. oment przekazywany następnej mase jest równocześne napędowym w kolejnym równanu. omenty te są funkcją różncy kątów obrotu pomędzy poszczególnym masam. 0

3 Rys. 1. odel układu przenesena napędu Fg. 1. Drve transmsson model.1 ODELOWANIE POŁĄCZEŃ ECHANICZNYCH Wymenone elementy przenoszące oddzaływana pomędzy masam nazywane są ogólne węzam elastycznym. oment przenoszony przez skręcany element łączący dwe masy można opsać równanem []: k = 0 k ( ϕ ϕ ) ( ϕ + ϕ ) c + c d ϕ dt d ϕ dt dla ϕ ϕ dla ϕ < ϕ dla ϕ ϕ Współczynnk k to tzw. sztywność lub sprężystość, c tłumene, ϕ 0 określa zakres luzu. W zależnośc od wartośc współczynnków można otrzymać charakterystyk różnego rodzaju węzów. I tak dla c = 0 oraz ϕ 0 = 0 otrzymuje sę element sprężysty (rys. a). Na rys. b wdać charakterystykę połączena sprężystego z luzem, uzyskanego dla ϕ 0 0. Rys. c przedstawa charakterystykę elementu sprężystego z tłumenem () Rys.. Rodzaje węzów elastycznych Fg.. Knds of elastc bonds

4 . ODELOWANIE PRZEKŁADNI W układach napędowych welu elektrown występuje przekładna. W takm przypadku trzeba sprowadzć welkośc rzeczywste występujące przy różnych prędkoścach obrotowych do pozomu jednej z nch. Przykładowy układ z przekładną przedstawono na rysunku a. Dwe masy połączone są elastycznym wałam z kołam przekładn, które współpracują ze sobą elastycznym zębam. odel układu przedstawa rysunek b. Welkośc oznaczone na rysunku a symbolam z gwazdką sprowadzono do pozomu prędkośc perwszej masy. Rys.. Układ z przekładną jednostopnową: a) schemat funkcjonalny, b) schemat z welkoścam sprowadzonym do perwszego wału Fg.. System wth sngle-stage gearbox: a) functonal dagram, b) dagram wth values referred to the frst shaft

5 Sposób sprowadzena odpowednch welkośc zwązanych z trzecą masą do wału z perwszą masą przedstawają równana (5) (8): J J = (5) ω = (6) ω t t = (7) ϕ (8) = ϕ ϕ Symbolem - oznaczono przełożene przekładn. Należy zwrócć uwagę, że ne zachodz potrzeba przelczana momentu napędowego, an współczynnków połączena elastycznego k, c. Potrzeba taka zachodz natomast w odnesenu do elementów zwązanych z drugm wałem: ϕ J J = (9) ω = (10) ω t t (11) = = ϕ ϕ = ; (1) k c k c = (1) W przypadku układu z przekładną welostopnową, wartośc rzeczywste dotyczące kolejnych mas należy przelczać w analogczny sposób.. WYNIKI BADAŃ SYULACYJNYCH Przeprowadzono przykładowe oblczena dla elektrown z generatorem ndukcyjnym o mocy 1 kva trzyłopatową turbną o promenu,5 m. odel turbny uwzględna oscylacje mocy wynkające z asymetr turbny przechodzena jej płatów przed weżą [1, ]. Przyjęto stałą prędkość watru na pozome 10 m/s.

6 przed weżą [1, ]. Przyjęto stałą prędkość watru na pozome 10 m/s. Wykorzystano obwodowy model generatora klatkowego [, 6]. Oblczena wykonano dla dwóch warantów połączena mechancznego z przekładną = 10. Perwszy zakładał sztywne połączene wrnków turbny generatora. W drugm warance przyjęto, że te masy połączone są ze sobą elastyczne (rys. ), tzn. wał główny modelowany jest jako połączene sprężyste z tłumenem (k = 9 N m/rad, c = 0, N m s/rad). Przyjęto następujące wartośc pozostałych parametrów mechancznych układu: J G = 50 kgm, J G = 0,1 kgm, p =. Rys.. odelowany układ przenesena napędu Fg.. The modelled drve transmsson system Rysunk 5a 5b przedstawają przebeg prędkośc w stane pseudo-ustalonym czyl przy stałej prędkośc watru. Prędkość turbny sprowadzono do wału generatora. W warance z połączenem sztywnym prędkośc są dentyczne, dlatego wdoczny jest tylko jeden przebeg. W układze z elastycznoścą połączena, wahana prędkośc turbny są wększe nż generatora. Rys. 5. Prędkośc turbny generatora: a) model sztywny, b) model elastyczny Fg. 5. Veloctes of turbne and generator: a) stff model, b) elastc model

7 Rys. 6. omenty turbny, generatora wału: a) model sztywny, b) model elastyczny Fg. 6. Torques of tubne, generator and shaft: a) stff model, b) elastc model Wykresy na rys. 6 przedstawają przebeg momentów turbny generatora. Warant z połączenem elastycznym (rys. 6b) zawera dodatkowo przebeg momentu przenoszonego przez wał główny dzałającego na wrnk generatora. Podobne jak w przypadku prędkośc, kształt momentu generatora zmenł sę, a jego oscylacje mają mnejsze ampltudy. Zmany te przenosą sę na generowane przebeg elektryczne. Gdyby generator pracował na seć wydzeloną, uwzględnene elastycznośc połączeń mechancznych spowodowałoby pomnejszene wahań ampltudy częstotlwośc napęca. Rys. 7. Ampltuda prądu generatora: a) model sztywny, b) model elastyczny Fg.. Peak current of generator: a) stff model, b) elastc model W badanym przykładze elektrowna współpracowała z systemem energetycznym, który ogranczył zmany napęca. Występują jednak oscylacje ampltudy prądu generatora, o kształce bardzo podobnym do oscylacj momentu. Wpływ uwzględnana elastycznośc połączeń mechancznych na uzyskwane przebeg prądu

8 elastycznośc połączeń mechancznych na uzyskwane przebeg prądu przedstawono na rysunku 7.. PODSUOWANIE Uwzględnene elastycznośc połączeń mechancznych w modelu układu przenesena napędu elektrown watrowej, ma stotny wpływ na otrzymywane wynk. Skręcena wału głównego powodują w pewnym zakrese tłumene oscylacj momentu turbny w stane normalnej pracy. Pomnęce tych oscylacj może prowadzć do błędnych wnosków przy analze wpływu elektrown watrowej na system elektroenergetyczny. Dlatego przy tworzenu zaawansowanych model symulacyjnych elektrown watrowych, nezbędne jest uwzględnane sprężystośc tłumena połączeń mechancznych układu. LITERATURA [1] AKHATOV V., KNUDSEN H., NIELSEN A.H.: Advanced smulaton of wndmlls n the electrc power supply. Electrcal Power & Energy Systems, 000, Vol., s. 1 [] LUBOŚNY Z.: Elektrowne watrowe w systeme elektroenergetycznym. Warszawa, WNT, 006 [] KAROLEWSKI B.: odelowane węzów łączących elementy układu napędowego. Przegląd Elektrotechnczny, z., 001, s. 9 [] KAROLEWSKI B., ŚWIDERSKI P.: odelowane slnków ndukcyjnych w naturalnym układze współrzędnych. Zesz. Probl. aszyny Elektryczne 00, nr 66, Wyd. BOBRE KOEL, Katowce 00, s [5] ANWELL J.F, cgowan J.G., ROGERS A.L.: Wnd energy explaned. Chchester, John Wley & Sons, 00, s. 99 [6] PASZEK W.: Dynamka maszyn elektrycznych prądu przemennego. Glwce, Helon, 1998 VIBRATIONS OF WINDILL DRIVE TRANSISSION SYSTE Elements of turbne-generator drve transmsson system have been brefly descrbed. athematcal model of wndmll mechancal system has been formulated. Computatonal example concerns a small 1 kw wndmll, connected to the grd. Influence of takng nto consderaton turbne's shaft elastcty on acqured smulaton results of quanttes characterzng wndmll's operaton, has been nvestgated.