DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW. przepływ informacji tylko w kierunku

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Wielkość: px
Rozpocząć pokaz od strony:

Download "DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW. przepływ informacji tylko w kierunku"

Transkrypt

1 DWA ZDANIA O TEORII GRAFÓW Krawędź skierowana Grafy a routing Każdą sieć przedstawić składającego przedstawiają E, inaczej węzłami). komunikacyjną można w postaci grafu G się z węzłów V (które węzły sieci) oraz krawędzi łuków (łącza pomiędzy Graf może mieć dwa rodzaje krawędzi: skierowane i nieskierowane. Krawędź skierowana dopuszcza przepływ informacji tylko w kierunku wskazanym przez strzałkę umieszczoną na tym łuku. Krawędź skierowana jest modelem kanału simpleksowego jednokierunkowego. Krawędź nieskierowana Krawędź nieskierowana obrazuje przepływ informacji w obie strony, jest modelem dupleksowego, w którym możliwy jest równoczesny przepływ informacji w obu kierunkach lub półdupleksowego, w którym możliwy jest przepływ w jednym lub w drugim kierunku, naprzemiennie.

2 ŚCIEŻKI GRAFU Długość ścieżki grafu W wielu zastosowaniach przydatne jest przydzielenie poszczególnym krawędziom tzw. wag w. Z reguły za pomocą wagi wyraża się przepustowość, koszt bądź opóźnienia na łączu. Długość drogi w grafie ważonym w(p) tzn. takim w którym przydzielono określoną wagę każdej krawędzi, jest sumą wag krawędzi zawartych w tej drodze (vi-1,vi). Waga ścieżki Wagę najkrótszej ścieżki z w wierzchołka u do wierzchołka v definiujemy jako: Najkrótszą ścieżką z wierzchołka u do wierzchołka v jest każda ścieżka p z u do v, dla której w(p)=δ(u,v)

3 DRZEWA GRAFU Minimalne drzewo rozpinające Drzewo rozpierające grafu (nazywane również drzewem rozpinającym) jest podgrafem zawierającym wszystkie węzły grafu i pewien podzbiór krawędzi wybranych tak, żeby między każdą parą wierzchołków węzłów istniała tylko jedna droga (drzewo nie może zawierać pętli). Jeśli dla każdej pary węzłów w grafie wagi są określone, to można znaleźć drzewo rozpierające z sumaryczną wagą minimalną i drzewo takie nazywa się minimalnym drzewem rozpierającym. Waga sumaryczna Waga sumaryczna jest to suma wag wszystkich krawędzi drzewa. Z kolei drzewo o minimalnej wadze sumarycznej obejmujące określoną grupę węzłów spośród wszystkich węzłów grafu jest nazywane drzewem minimalnym. Minimalne drzewo odgrywa ważną rolę w procesie znajdowania efektywnych połączeń typu punkt-wielopunkt ( multicast").

4 ALGORYTM DIJKSTRY Przy zestawianiu połączenia w sieci problemem jest znalezienie najkrótszych dróg pomiędzy określonymi węzłami źródłowym a pozostałymi węzłami sieci, algorytmem zajmującym się tym problemem jest np. algorytm Dijkstry.

5 ALGORYTM DIJKSTRY - DZIAŁANIE

6 ALGORYTM DIJKSTRY - DZIAŁANIE

7 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Przykładowa topologia i definicja oznaczeń

8 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Algorytm wyznaczania najkrótszej ścieżki

9 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór korzenia drzewa

10 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R2). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R3 i R7

11 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R3). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R9 i R4

12 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R7). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R8 i R9

13 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R4). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R9 i R5

14 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R6). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R5 i R8

15 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R5). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R8

16 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ścieżki o najmniejszym koszcie do sąsiadujących routerów (R9). Wyliczenie kosztów dla sąsiadów, tj. R8

17 OBLICZANIE NAJKRÓTSZEJ ŚCIEŻKI Wybór ostatniego routera w sąsiedztwie (R8) koniec działania algorytmu, wszystkie najkrótsze ścieżki znalezione.

18 PODSTAWY DZIAŁANIA OSPF Zasady działania Zmiany w sieci powodująrozgłoszanie tablic stanu łącza (LSA) Zmianie ulegajją koszty na poszczególnych interfejsach kolejnych routerów Łącza są doddawane lub usuwane z tablicy topologii Wszystkie routery wymieniają LSA w celu zbudowania i utrzymywania aktualnych tablic topologii i routingu Protokół OSPF nie generuje dużego ruchu w stanach statycznych sieci. Okres odświerzania wynosi domyślniee 30 minut Maksymalny okres ważności danych wynosi 60 minutes Etapy działania 1. Ustalenie bazy sąsiadujących routerów 2. Określenie routerów ABR oraz ASBR 3. Określenie ścieżek routowania 4. Genaracja tablic routingu 5. Wymianna informacji o zmianach stanów ścieżek

19 PODSTAWY DZIAŁANIA OSPF Stany interfejsów Interfejsy routerów OSPF mogą znajdować się w jednym z nastepujących stanów: Stany interfejsów w kolejnych etapach 1. Ustalenie bazy sąsiadujących routerów Down State Init State Two-way State ExStart State Exchange State Loading State Full Adjacency State Down State Init State Two-way State ExStart State) 2. Określenie routerów ABR oraz ASBR ExStart State with DR and BDR Two-way State with all other routers 3. Określenie ścieżek routowania ExStart State Exchange State Loading State Full State

20 PODSTAWY DZIAŁANIA OSPF B A E C D

21 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Inicjalizacja routera OSPF Początkowo, interfejsy routera OSPF są w stanie down state. W stanie down state, proces OSPF nie wymienia żadnych informacji z sąsiadami. Proces OSPF oczekuje na przejście do stanu init state. Router OSPF podejmuje próbę utworzenia bazy sąsiadów z przynajmniej jednym sąsisadem na każdym połączeniu z siecią IP.

22 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Stan INIT State Init State routery OSPF wysyłają pakiet Hello typu 1 w regularnych odstępach czasu (10 sek.) w celu wykrycia sąsiadów. Kiedy router otrzyma pierwszy pakiet Hello, wchodzi w stan init state, co oznacza, że router jest gotowy do rozpoczęcia wymiany danych w ramach kolejnych etapów.

23 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Przejścia od stanu INIT STATE do stanu TWO-WAY STATE Router RTB otrzymuje pakiet Hello od routera RTA oraz RTC (swoich sąsiadów) i rozsyła swoje własne ID ( ) w polu Neighbor ID. Router RTB przechodzi do nowego stanu, stanu Two-Way pomiedzy sobą a routerem RTA oraz sobą i routerem RTC.

24 BAZA SĄSIADUJĄCYCH ROUTERÓW Stan Two-Way oraz stan ExStart Router RTB podejmuje decyzje z kim ustalić połącznie i wymianę danych w ramach sąsiedztwa. Decyzja zależy od typu sieci i własności interfejsu. Jeżeli interfejs jest połaczony z łączem point-to-point, routery stają się sąsiadami dla samych siebie (tzw. soul mates ), a wymiana informacji w kolejnym etapie pracy odbywa się poprzes stan ExStart. Jeżeli interfejs jest połaczony z łaczem multi-access (np. Ethernet, Frame Relay, ) to router RTB musi określić z kim będzie wymieniał informacje a wymiana ta jest realizowana wciąż w stanie two-way.

25 PROCES OKREŚLANIA ROUTERÓW Rola routerów DR oraz BDR W przypadku łacz point-to-point połaczenia przy wymianie informacji tworzone są na zasadzie wymiana ze wszystkimi z tym, że i tak sąsiad jest tylko jeden W przypadku sieci typu multi-access,routery OSPF wybierają DR oraz BDR w celu ograniczenia połaczeń z sasiadami. Redukuje to zdecydowanie ruch w sieci. Informacje LSA dlaczego DR i BDR Wymiana informacji w sieciach multi-access pomiędzy sasiadami powodować może zbyt duży ruch sieciowy pakietów LSA (Link State Advertisements), n(n1)/2.. Zalewanie sieci infoarmacjami LSA może mieć charaker chaotyczny i rosnący. Router mogłby przesyłac LSA do wszystkich swooich sąsiadów, ci do swoich sąsiadów i w rezultacie w sieci krązyłoby wiele kopi tych samych LSA.

26 DZIAŁANIE DR i BDR Rola DR Wszystkie routery współpracują wyłacznie z sąsiadami w postaci routerów DR oraz BDR. Wsyztkie routery wciąz wysyłaja pakiety Hello do wszystkich routerów OSPF ( ) w celu śledzenia listy sąsiadów. Uaktualnienia (LSAs) są rozgłaszane wyłacznie do DR oraz BDR DR rozgłasza uaktualnienia (LSAs) do wszystkich zarejestrowanych sąsiadów ( ) Rola BDR Nasłuchują lecz nie podejmują żadnych działań. Jeśli LSA jest przesłany, router BDR ustawia timer. Jeżeli upłynie czas określony za pomoca timera a nie dojdzie do rozesłania LSA przez DR, outer BDR staje się routerem DR i przejmuje jego zadania. Desygnowany jest nowy BDR.

27 DZIAŁANIE OSPF adjacent OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-2 (DBD) OSPF Type-5 (LSAck) OSPF Type-3 (LSR) OSPF Type-4 (LSU) OSPF Type-5 (LSAck)

Routing. mgr inż. Krzysztof Szałajko

Routing. mgr inż. Krzysztof Szałajko Routing mgr inż. Krzysztof Szałajko Modele odniesienia 7 Aplikacji 6 Prezentacji 5 Sesji 4 Transportowa 3 Sieciowa 2 Łącza danych 1 Fizyczna Aplikacji Transportowa Internetowa Dostępu do sieci Wersja 1.0

Bardziej szczegółowo

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie

Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Algorytm Dijkstry znajdowania najkrótszej ścieżki w grafie Używane struktury danych: V - zbiór wierzchołków grafu, V = {1,2,3...,n} E - zbiór krawędzi grafu, E = {(i,j),...}, gdzie i, j Î V i istnieje

Bardziej szczegółowo

Rozległe Sieci Komputerowe

Rozległe Sieci Komputerowe Rozległe Sieci Komputerowe Rozległe Sieci Komputerowe Literatura: D.E. Conner Sieci komputerowe i intersieci R. W. McCarty Cisco WAN od podstaw R. Wright Elementarz routingu IP Interconnecting Cisco Network

Bardziej szczegółowo

OSPF... 3 Komunikaty OSPF... 3 Przyległość... 3 Sieć wielodostępowa a punkt-punkt... 3 Router DR i BDR... 4 System autonomiczny OSPF...

OSPF... 3 Komunikaty OSPF... 3 Przyległość... 3 Sieć wielodostępowa a punkt-punkt... 3 Router DR i BDR... 4 System autonomiczny OSPF... OSPF... 3 Komunikaty OSPF... 3 Przyległość... 3 Sieć wielodostępowa a punkt-punkt... 3 Router DR i BDR... 4 System autonomiczny OSPF... 4 Metryka OSPF... 5 Vyatta i OSPF... 5 Komendy... 5 Wyłączenie wiadomości

Bardziej szczegółowo

Open Shortest Path First Protokół typu link-state Szybka zbieżność Obsługa VLSMs (Variable Length Subnet Masks) Brak konieczności wysyłania

Open Shortest Path First Protokół typu link-state Szybka zbieżność Obsługa VLSMs (Variable Length Subnet Masks) Brak konieczności wysyłania Open Shortest Path First Protokół typu link-state Szybka zbieżność Obsługa VLSMs (Variable Length Subnet Masks) Brak konieczności wysyłania okresowych uaktualnień Mechanizmy uwierzytelniania Z s Link-state

Bardziej szczegółowo

Sieci komputerowe Protokoły routingu

Sieci komputerowe Protokoły routingu Sieci komputerowe Protokoły routingu 212-5-24 Sieci komputerowe Protokoły routingu dr inż. Maciej Piechowiak 1 Protokoły routingu 2 Protokoły routingu Wykorzystywane do wymiany informacji o routingu między

Bardziej szczegółowo

ZiMSK. Routing dynamiczny 1

ZiMSK. Routing dynamiczny 1 ZiMSK dr inż. Łukasz Sturgulewski, luk@kis.p.lodz.pl, http://luk.kis.p.lodz.pl/ dr inż. Artur Sierszeń, asiersz@kis.p.lodz.pl dr inż. Andrzej Frączyk, a.fraczyk@kis.p.lodz.pl Routing dynamiczny 1 Wykład

Bardziej szczegółowo

PBS. Wykład Routing dynamiczny OSPF EIGRP 2. Rozwiązywanie problemów z obsługą routingu.

PBS. Wykład Routing dynamiczny OSPF EIGRP 2. Rozwiązywanie problemów z obsługą routingu. PBS Wykład 5 1. Routing dynamiczny OSPF EIGRP 2. Rozwiązywanie problemów z obsługą routingu. mgr inż. Roman Krzeszewski roman@kis.p.lodz.pl mgr inż. Artur Sierszeń asiersz@kis.p.lodz.pl mgr inż. Łukasz

Bardziej szczegółowo

Konfiguracja routerów CISCO protokoły rutingu: statyczny, RIP, IGRP, OSPF. Autorzy : Milczarek Arkadiusz Małek Grzegorz 4FDS

Konfiguracja routerów CISCO protokoły rutingu: statyczny, RIP, IGRP, OSPF. Autorzy : Milczarek Arkadiusz Małek Grzegorz 4FDS Konfiguracja routerów CISCO protokoły rutingu: statyczny, RIP, IGRP, OSPF Autorzy : Milczarek Arkadiusz Małek Grzegorz 4FDS Streszczenie: Tematem projektu jest zasada działania protokołów rutingu statycznego

Bardziej szczegółowo

52. Mechanizm trasowania pakietów w Internecie Informacje ogólne

52. Mechanizm trasowania pakietów w Internecie Informacje ogólne 52. Mechanizm trasowania pakietów w Internecie Informacje ogólne Trasowanie (Routing) to mechanizm wyznaczania trasy i przesyłania pakietów danych w intersieci, od stacji nadawczej do stacji odbiorczej.

Bardziej szczegółowo

6. Routing z wykorzystaniem stanu łącza, OSPF

6. Routing z wykorzystaniem stanu łącza, OSPF 6. Routing z wykorzystaniem stanu łącza, OSPF 6.1. Routing stanu łącza a routing wektora odległości Zasada działania protokołów routingu według stanu łącza jest inna niż w przypadku protokołów działających

Bardziej szczegółowo

Routing. część 2: tworzenie tablic. Sieci komputerowe. Wykład 3. Marcin Bieńkowski

Routing. część 2: tworzenie tablic. Sieci komputerowe. Wykład 3. Marcin Bieńkowski Routing część 2: tworzenie tablic Sieci komputerowe Wykład 3 Marcin Bieńkowski W poprzednim odcinku Jedna warstwa sieci i globalne adresowanie Każde urządzenie w sieci posługuje się tym samym protokołem

Bardziej szczegółowo

Uproszczenie mechanizmów przekazywania pakietów w ruterach

Uproszczenie mechanizmów przekazywania pakietów w ruterach LISTA ŻYCZEŃ I ZARZUTÓW DO IP Uproszczenie mechanizmów przekazywania pakietów w ruterach Mechanizmy ułatwiające zapewnienie jakości obsługi Może być stosowany do równoważenia obciążenia sieci, sterowanie

Bardziej szczegółowo

Ruting. Protokoły rutingu a protokoły rutowalne

Ruting. Protokoły rutingu a protokoły rutowalne Ruting. Protokoły rutingu a protokoły rutowalne ruting : proces znajdowania najwydajniejszej ścieżki dla przesyłania pakietów między danymi dwoma urządzeniami protokół rutingu : protokół za pomocą którego

Bardziej szczegółowo

Konfigurowanie protokołu OSPF w systemie Linux

Konfigurowanie protokołu OSPF w systemie Linux Konfigurowanie protokołu OSPF w systemie Linux 1. Wprowadzenie Wymagania wstępne: wykonanie ćwiczeń Zaawansowana adresacja IP oraz Dynamiczny wybór trasy w ruterach Cisco. (Uwaga ze względu na brak polskich

Bardziej szczegółowo

Technologie warstwy Internetu. Routing

Technologie warstwy Internetu. Routing Technologie warstwy Internetu. Routing Protokoły routingu dynamicznego Z.Z. Technologie Zbigniew warstwy Internetu. Zakrzewski Routing Sieci TCP/IP ver. 1.0 RIPv1 RFC 1058 RIPv1 jest pierwszym protokołem

Bardziej szczegółowo

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki

Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek międz. grafu. Daniel Golubiewski. 22 listopada Instytut Informatyki Porównanie algorytmów wyszukiwania najkrótszych ścieżek między wierzchołkami grafu. Instytut Informatyki 22 listopada 2015 Algorytm DFS w głąb Algorytm przejścia/przeszukiwania w głąb (ang. Depth First

Bardziej szczegółowo

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko

Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Algorytmy wyznaczania centralności w sieci Szymon Szylko Zakład systemów Informacyjnych Wrocław 10.01.2008 Agenda prezentacji Cechy sieci Algorytmy grafowe Badanie centralności Algorytmy wyznaczania centralności

Bardziej szczegółowo

Księgarnia PWN: Mark McGregor Akademia sieci cisco. Semestr piąty

Księgarnia PWN: Mark McGregor Akademia sieci cisco. Semestr piąty Księgarnia PWN: Mark McGregor Akademia sieci cisco. Semestr piąty Rozdział 1. Przegląd sieci skalowalnych 19 Model projektu skalowalnej sieci hierarchicznej 19 Trójwarstwowy model projektu sieci 20 Funkcja

Bardziej szczegółowo

OSPF: Open Shortest Path First

OSPF: Open Shortest Path First LAN 1 OSPF: Open Shortest Path First informacje ogólne motywacja wprowadzenia RIP jest wolny, zawodny, produkuje duży ruch, pozwala na ścieżki o maksymalnie 15 przeskokach RIP źle się skaluje: rozrost

Bardziej szczegółowo

Routing. część 2: tworzenie tablic. Sieci komputerowe. Wykład 3. Marcin Bieńkowski

Routing. część 2: tworzenie tablic. Sieci komputerowe. Wykład 3. Marcin Bieńkowski Routing część 2: tworzenie tablic Sieci komputerowe Wykład 3 Marcin Bieńkowski W poprzednim odcinku Jedna warstwa sieci i globalne adresowanie Każde urządzenie w sieci posługuje się tym samym protokołem

Bardziej szczegółowo

Open Shortest Path First Protokół typu link-state Szybka zbieżność Obsługa VLSMs (Variable Length Subnet Masks) Brak konieczności wysyłania

Open Shortest Path First Protokół typu link-state Szybka zbieżność Obsługa VLSMs (Variable Length Subnet Masks) Brak konieczności wysyłania Open Shortest Path First Protokół typu link-state Szybka zbieżność Obsługa VLSMs (Variable Length Subnet Masks) Brak konieczności wysyłania okresowych uaktualnień Mechanizmy uwierzytelniania Q s Link-state

Bardziej szczegółowo

Sieci komputerowe. Tadeusz Kobus, Maciej Kokociński Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska

Sieci komputerowe. Tadeusz Kobus, Maciej Kokociński Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Sieci komputerowe Tadeusz Kobus, Maciej Kokociński Instytut Informatyki, Politechnika Poznańska Routing dynamiczny w urządzeniach Cisco Sieci Komputerowe, T. Kobus, M. Kokociński 2 Sieci Komputerowe, T.

Bardziej szczegółowo

Z.Z. Technologie Zbigniew warstwy Internetu. Zakrzewski Routing Sieci TCP/IP

Z.Z. Technologie Zbigniew warstwy Internetu. Zakrzewski Routing Sieci TCP/IP Technologie warstwy Internetu. Routing Protokoły routingu dynamicznego Z.Z. Technologie Zbigniew warstwy Internetu. Zakrzewski Routing Sieci TCP/IP ver. 1.0 RIPv1 RIPv1jest pierwszym protokołem ustanowionym

Bardziej szczegółowo

Routing. routing bezklasowy (classless) pozwala na używanie niestandardowych masek np. /27 stąd rozdzielczość trasowania jest większa

Routing. routing bezklasowy (classless) pozwala na używanie niestandardowych masek np. /27 stąd rozdzielczość trasowania jest większa 1 Routing przez routing rozumiemy poznanie przez router ścieżek do zdalnych sieci o gdy routery korzystają z routingu dynamicznego, informacje te są uzyskiwane na podstawie danych pochodzących od innych

Bardziej szczegółowo

Warstwa sieciowa rutowanie

Warstwa sieciowa rutowanie Warstwa sieciowa rutowanie Protokół IP - Internet Protocol Protokoły rutowane (routed) a rutowania (routing) Rutowanie statyczne i dynamiczne (trasowanie) Statyczne administrator programuje trasy Dynamiczne

Bardziej szczegółowo

Algorytmiczna teoria grafów

Algorytmiczna teoria grafów Przedmiot fakultatywny 20h wykładu + 20h ćwiczeń 21 lutego 2014 Zasady zaliczenia 1 ćwiczenia (ocena): kolokwium, zadania programistyczne (implementacje algorytmów), praca na ćwiczeniach. 2 Wykład (egzamin)

Bardziej szczegółowo

Wykład 8. Drzewo rozpinające (minimum spanning tree)

Wykład 8. Drzewo rozpinające (minimum spanning tree) Wykład 8 Drzewo rozpinające (minimum spanning tree) 1 Minimalne drzewo rozpinające - przegląd Definicja problemu Własności minimalnych drzew rozpinających Algorytm Kruskala Algorytm Prima Literatura Cormen,

Bardziej szczegółowo

Teoria grafów dla małolatów. Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska

Teoria grafów dla małolatów. Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Teoria grafów dla małolatów Andrzej Przemysław Urbański Instytut Informatyki Politechnika Poznańska Wstęp Matematyka to wiele różnych dyscyplin Bowiem świat jest bardzo skomplikowany wymaga rozważenia

Bardziej szczegółowo

Praktyczne aspekty implementacji IGP

Praktyczne aspekty implementacji IGP Praktyczne aspekty implementacji IGP Piotr Jabłoński pijablon@cisco.com 1 Ogólne rekomendacje Jeden proces IGP w całej sieci. Idealnie jeden obszar. Wiele obszarów w całej sieci w zależności od ilości

Bardziej szczegółowo

Drzewa rozpinajace, zbiory rozłaczne, czas zamortyzowany

Drzewa rozpinajace, zbiory rozłaczne, czas zamortyzowany , 1 2 3, czas zamortyzowany zajęcia 3. Wojciech Śmietanka, Tomasz Kulczyński, Błażej Osiński rozpinajace, 1 2 3 rozpinajace Mamy graf nieskierowany, ważony, wagi większe od 0. Chcemy wybrać taki podzbiór

Bardziej szczegółowo

Wstęp do programowania. Drzewa. Piotr Chrząstowski-Wachtel

Wstęp do programowania. Drzewa. Piotr Chrząstowski-Wachtel Wstęp do programowania Drzewa Piotr Chrząstowski-Wachtel Drzewa Drzewa definiują matematycy, jako spójne nieskierowane grafy bez cykli. Równoważne określenia: Spójne grafy o n wierzchołkach i n-1 krawędziach

Bardziej szczegółowo

RUTERY. Dr inŝ. Małgorzata Langer

RUTERY. Dr inŝ. Małgorzata Langer RUTERY Dr inŝ. Małgorzata Langer Co to jest ruter (router)? Urządzenie, które jest węzłem komunikacyjnym Pracuje w trzeciej warstwie OSI Obsługuje wymianę pakietów pomiędzy róŝnymi (o róŝnych maskach)

Bardziej szczegółowo

Sieć (graf skierowany)

Sieć (graf skierowany) Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B),(A, D),(A, C),(B, C),...,} Ścieżki i cykle Ciag wierzchołków

Bardziej szczegółowo

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik

Programowanie sieciowe. Tadeusz Trzaskalik Programowanie Tadeusz Trzaskalik 8.1. Wprowadzenie Słowa kluczowe Drzewo rozpinające Minimalne drzewo rozpinające Najkrótsza droga w sieci Wierzchołek początkowy Maksymalny przepływ w sieci Źródło Ujście

Bardziej szczegółowo

Wstęp... 2 Ruting statyczny... 3 Ruting dynamiczny... 3 Metryka i odległość administracyjna... 4 RIPv1... 5 RIPv2... 5 EIGRP... 5 EIGRP komunikaty...

Wstęp... 2 Ruting statyczny... 3 Ruting dynamiczny... 3 Metryka i odległość administracyjna... 4 RIPv1... 5 RIPv2... 5 EIGRP... 5 EIGRP komunikaty... Wstęp... 2 Ruting statyczny... 3 Ruting dynamiczny... 3 Metryka i odległość administracyjna... 4 RIPv1... 5 RIPv2... 5 EIGRP... 5 EIGRP komunikaty... 5 EIGRP metryka... 6 EIGRP tablice... 6 EIGRP trasy...

Bardziej szczegółowo

6. Wstępne pojęcia teorii grafów

6. Wstępne pojęcia teorii grafów 6. Wstępne pojęcia teorii grafów Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 6. Wstępne pojęcia teorii grafów zima 2016/2017

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna

Matematyka dyskretna Matematyka dyskretna Wykład 13: Teoria Grafów Gniewomir Sarbicki Literatura R.J. Wilson Wprowadzenie do teorii grafów Definicja: Grafem (skończonym, nieskierowanym) G nazywamy parę zbiorów (V (G), E(G)),

Bardziej szczegółowo

Routing i protokoły routingu

Routing i protokoły routingu Routing i protokoły routingu Po co jest routing Proces przesyłania informacji z sieci źródłowej do docelowej poprzez urządzenie posiadające co najmniej dwa interfejsy sieciowe i stos IP. Routing przykład

Bardziej szczegółowo

ARP Address Resolution Protocol (RFC 826)

ARP Address Resolution Protocol (RFC 826) 1 ARP Address Resolution Protocol (RFC 826) aby wysyłać dane tak po sieci lokalnej, jak i pomiędzy różnymi sieciami lokalnymi konieczny jest komplet czterech adresów: adres IP nadawcy i odbiorcy oraz adres

Bardziej szczegółowo

LABORATORIUM SIECI KOMPUTEROWYCH (compnet.et.put.poznan.pl)

LABORATORIUM SIECI KOMPUTEROWYCH (compnet.et.put.poznan.pl) Wydział Elektroniki i Telekomunikacji POLITECHNIKA POZNAŃSKA fax: (+48 61) 665 25 72 ul. Piotrowo 3a, 60-965 Poznań tel: (+48 61) 665 22 93 LABORATORIUM SIECI KOMPUTEROWYCH (compnet.et.put.poznan.pl) Protokoły

Bardziej szczegółowo

PBS. Wykład Podstawy routingu. 2. Uwierzytelnianie routingu. 3. Routing statyczny. 4. Routing dynamiczny (RIPv2).

PBS. Wykład Podstawy routingu. 2. Uwierzytelnianie routingu. 3. Routing statyczny. 4. Routing dynamiczny (RIPv2). PBS Wykład 4 1. Podstawy routingu. 2. Uwierzytelnianie routingu. 3. Routing statyczny. 4. Routing dynamiczny (RIPv2). mgr inż. Roman Krzeszewski roman@kis.p.lodz.pl mgr inż. Artur Sierszeń asiersz@kis.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Wykład 3: Internet i routing globalny. A. Kisiel, Internet i routing globalny

Wykład 3: Internet i routing globalny. A. Kisiel, Internet i routing globalny Wykład 3: Internet i routing globalny 1 Internet sieć sieci Internet jest siecią rozproszoną, globalną, z komutacją pakietową Internet to sieć łącząca wiele sieci Działa na podstawie kombinacji protokołów

Bardziej szczegółowo

Algorytmiczna teoria grafów Przepływy w sieciach.

Algorytmiczna teoria grafów Przepływy w sieciach. Algorytmiczna teoria grafów Sieć przepływowa Siecią przepływową S = (V, E, c) nazywamy graf zorientowany G = (V,E), w którym każdy łuk (u, v) E ma określoną przepustowość c(u, v) 0. Wyróżniamy dwa wierzchołki:

Bardziej szczegółowo

Sieć (graf skierowany)

Sieć (graf skierowany) Sieci Sieć (graf skierowany) Siecia (grafem skierowanym) G = (V, A) nazywamy zbiór wierzchołków V oraz zbiór łuków A V V. V = {A, B, C, D, E, F}, A = {(A, B), (A, D), (A, C), (B, C),..., } Ścieżki i cykle

Bardziej szczegółowo

Minimalne drzewa rozpinające

Minimalne drzewa rozpinające KNM UŚ 26-28 listopada 2010 Ostrzeżenie Wprowadzenie Motywacja Definicje Niektóre pojęcia pojawiające się podczas tego referatu są naszymi autorskimi tłumaczeniami z języka angielskiego. Nie udało nam

Bardziej szczegółowo

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV

Algorytmy grafowe. Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów. Tomasz Tyksiński CDV Algorytmy grafowe Wykład 1 Podstawy teorii grafów Reprezentacje grafów Tomasz Tyksiński CDV Rozkład materiału 1. Podstawowe pojęcia teorii grafów, reprezentacje komputerowe grafów 2. Przeszukiwanie grafów

Bardziej szczegółowo

SPÓJNOŚĆ. ,...v k. }, E={v 1. v k. i v k. ,...,v k-1. }. Wierzchołki v 1. v 2. to końce ścieżki.

SPÓJNOŚĆ. ,...v k. }, E={v 1. v k. i v k. ,...,v k-1. }. Wierzchołki v 1. v 2. to końce ścieżki. SPÓJNOŚĆ Graf jest spójny, gdy dla każdego podziału V na dwa rozłączne podzbiory A i B istnieje krawędź z A do B. Definicja równoważna: Graf jest spójny, gdy każde dwa wierzchołki są połączone ścieżką

Bardziej szczegółowo

Transmisje grupowe dla IPv4, protokół IGMP, protokoły routowania dla transmisji grupowych IPv4.

Transmisje grupowe dla IPv4, protokół IGMP, protokoły routowania dla transmisji grupowych IPv4. Transmisje grupowe dla IPv4, protokół IGMP, protokoły routowania dla transmisji grupowych IPv4. Multicast transmisja grupowa, multiemisja. Idea: Wysłanie jednego pakietu ze źródła do wielu miejsc docelowych.

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2015 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2015 1 / 21 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań

Bardziej szczegółowo

Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów

Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów Podstawowe pojęcia dotyczące drzew Podstawowe pojęcia dotyczące grafów Przykłady drzew i grafów Drzewa: Drzewo (ang. tree) jest strukturą danych zbudowaną z elementów, które nazywamy węzłami (ang. node).

Bardziej szczegółowo

Matematyczne Podstawy Informatyki

Matematyczne Podstawy Informatyki Matematyczne Podstawy Informatyki dr inż. Andrzej Grosser Instytut Informatyki Teoretycznej i Stosowanej Politechnika Częstochowska Rok akademicki 2013/2014 Twierdzenie 2.1 Niech G będzie grafem prostym

Bardziej szczegółowo

SIECI KOMPUTEROWE wykład dla kierunku informatyka semestr 4 i 5

SIECI KOMPUTEROWE wykład dla kierunku informatyka semestr 4 i 5 SIECI KOMPUTEROWE wykład dla kierunku informatyka semestr 4 i 5 dr inż. Michał Sajkowski Instytut Informatyki PP pok. 227G PON PAN, Wieniawskiego 17/19 Michal.Sajkowski@cs.put.poznan.pl tel. +48 (61) 8

Bardziej szczegółowo

Zastosowanie teorii grafów w Geograficznych Systemach Informacyjnych

Zastosowanie teorii grafów w Geograficznych Systemach Informacyjnych Zastosowanie teorii grafów w Geograficznych Systemach Informacyjnych Katarzyna Lange Centrum GIS Uniwersytet Gdański Wydział Oceanografii i Geografii Najważniejsze osiągnięcia teorii grafów były rezultatem

Bardziej szczegółowo

3. Routing z wykorzystaniem wektora odległości, RIP

3. Routing z wykorzystaniem wektora odległości, RIP 3. Routing z wykorzystaniem wektora odległości, RIP 3.1. Aktualizacje routingu z wykorzystaniem wektora odległości W routingu z wykorzystaniem wektora odległości tablice routingu są aktualizowane okresowo.

Bardziej szczegółowo

O ZASTOSOWANIU EMULATORA NETKIT ORAZ RUTERÓW DOSTĘPOWYCH DO NAUCZANIA PROTOKOŁU OSPF

O ZASTOSOWANIU EMULATORA NETKIT ORAZ RUTERÓW DOSTĘPOWYCH DO NAUCZANIA PROTOKOŁU OSPF Agnieszka CHODOREK, Robert CHODOREK O ZASTOSOWANIU EMULATORA NETKIT ORAZ RUTERÓW DOSTĘPOWYCH DO NAUCZANIA PROTOKOŁU OSPF Streszczenie Ruting wewnętrzny jest kluczowym elementem sieci danej firmy lub instytucji.

Bardziej szczegółowo

Routing dynamiczny... 2 Czym jest metryka i odległość administracyjna?... 3 RIPv1... 4 RIPv2... 4 Interfejs pasywny... 5 Podzielony horyzont...

Routing dynamiczny... 2 Czym jest metryka i odległość administracyjna?... 3 RIPv1... 4 RIPv2... 4 Interfejs pasywny... 5 Podzielony horyzont... Routing dynamiczny... 2 Czym jest metryka i odległość administracyjna?... 3 RIPv1... 4 RIPv2... 4 Interfejs pasywny... 5 Podzielony horyzont... 5 Podzielony horyzont z zatruciem wstecz... 5 Vyatta i RIP...

Bardziej szczegółowo

Algorytmika Problemów Trudnych

Algorytmika Problemów Trudnych Algorytmika Problemów Trudnych Wykład 9 Tomasz Krawczyk krawczyk@tcs.uj.edu.pl Kraków, semestr letni 2016/17 plan wykładu Algorytmy aproksymacyjne: Pojęcie algorytmu aproksymacyjnego i współczynnika aproksymowalności.

Bardziej szczegółowo

Programowanie obiektowe

Programowanie obiektowe Programowanie obiektowe Sieci powiązań Paweł Daniluk Wydział Fizyki Jesień 2014 P. Daniluk (Wydział Fizyki) PO w. IX Jesień 2014 1 / 24 Sieci powiązań Można (bardzo zgrubnie) wyróżnić dwa rodzaje powiązań

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie systemem komendy

Zarządzanie systemem komendy Zarządzanie systemem komendy Nazwa hosta set system host name nazwa_hosta show system host name delete system host name Nazwa domeny set system domain name nazwa_domeny show system domain name delete system

Bardziej szczegółowo

Konfigurowanie sieci VLAN

Konfigurowanie sieci VLAN Konfigurowanie sieci VLAN 1 Wprowadzenie Sieć VLAN (ang. Virtual LAN) to wydzielona logicznie sieć urządzeń w ramach innej, większej sieci fizycznej. Urządzenia tworzące sieć VLAN, niezależnie od swojej

Bardziej szczegółowo

ISP od strony technicznej. Fryderyk Raczyk

ISP od strony technicznej. Fryderyk Raczyk ISP od strony technicznej Fryderyk Raczyk Agenda 1. BGP 2. MPLS 3. Internet exchange BGP BGP (Border Gateway Protocol) Dynamiczny protokół routingu Standard dla ISP Wymiana informacji pomiędzy Autonomous

Bardziej szczegółowo

DLACZEGO QoS ROUTING

DLACZEGO QoS ROUTING DLACZEGO QoS ROUTING Reakcja na powstawanie usług multimedialnych: VoIP (Voice over IP) Wideo na żądanie Telekonferencja Potrzeba zapewnienia gwarancji transmisji przy zachowaniu odpowiedniego poziomu

Bardziej szczegółowo

Analysis of PCE-based path optimization in multi-domain SDN/MPLS/BGP-LS network

Analysis of PCE-based path optimization in multi-domain SDN/MPLS/BGP-LS network Analysis of PCE-based path optimization in multi-domain SDN/MPLS/BGP-LS network Grzegorz Rzym AGH, Department of Telecommunications 20-21.10.2016, Poznań www.agh.edu.pl Agenda Motywacja PCE SDN Środowisko

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /15

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /15 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2013 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 14/15 Grafy podstawowe definicje Graf to para G=(V, E), gdzie V to niepusty i skończony zbiór, którego elementy nazywamy wierzchołkami

Bardziej szczegółowo

G. Wybrane elementy teorii grafów

G. Wybrane elementy teorii grafów Dorota Miszczyńska, Marek Miszczyński KBO UŁ Wybrane elementy teorii grafów 1 G. Wybrane elementy teorii grafów Grafy są stosowane współcześnie w różnych działach nauki i techniki. Za pomocą grafów znakomicie

Bardziej szczegółowo

Algorytmy i Struktury Danych.

Algorytmy i Struktury Danych. Algorytmy i Struktury Danych. Grafy Bożena Woźna-Szcześniak bwozna@gmail.com Jan Długosz University, Poland Wykład 8 Bożena Woźna-Szcześniak (AJD) Algorytmy i Struktury Danych. Wykład 8 1 / 39 Plan wykładu

Bardziej szczegółowo

Materiały przygotowawcze do laboratorium

Materiały przygotowawcze do laboratorium Materiały przygotowawcze do laboratorium Badanie właściwości wieloprotokołowej komutacji etykietowej MPLS (Multi-Protocol Label Switching). Wznawianie pracy po wystąpieniu uszkodzenia w sieciach rozległych

Bardziej szczegółowo

Przetwarzanie równoległesprzęt. Rafał Walkowiak Wybór

Przetwarzanie równoległesprzęt. Rafał Walkowiak Wybór Przetwarzanie równoległesprzęt 2 Rafał Walkowiak Wybór 17.01.2015 1 1 Sieci połączeń komputerów równoległych (1) Zadanie: przesyłanie danych pomiędzy węzłami przetwarzającymi, pomiędzy pamięcią a węzłami

Bardziej szczegółowo

Przełączanie. istota przełączania (L2)

Przełączanie. istota przełączania (L2) 1 Przełączanie istota przełączania (L2) mikrosegmentacja: przełącznik tworzy tyle domen kolizyjnych, ile ma podłączonych portów, każda domena jest dwupunktowa (port na przełączniku i port na urządzeniu)

Bardziej szczegółowo

5c. Sieci i przepływy

5c. Sieci i przepływy 5c. Sieci i przepływy Grzegorz Kosiorowski Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie zima 2016/2017 rzegorz Kosiorowski (Uniwersytet Ekonomiczny w Krakowie) 5c. Sieci i przepływy zima 2016/2017 1 / 40 1 Definicje

Bardziej szczegółowo

Warstwa sieciowa. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa

Warstwa sieciowa. Model OSI Model TCP/IP. Aplikacji. Aplikacji. Prezentacji. Sesji. Transportowa. Transportowa Warstwa sieciowa Model OSI Model TCP/IP Aplikacji Prezentacji Aplikacji podjęcie decyzji o trasowaniu (rutingu) na podstawie znanej, lokalnej topologii sieci ; - podział danych na pakiety Sesji Transportowa

Bardziej szczegółowo

INFORMACJE OGÓLNE STA

INFORMACJE OGÓLNE STA STP (Spanning Tree Protocol) IEEE 802.1D jest protokołem służącym do zarządzania łączami sieci Ethernet. Autorką omawianego rozwiązania jest Radia Perlman, która zaproponowała je w 1985 roku. W 1990 roku

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna - 7.Drzewa

Matematyka dyskretna - 7.Drzewa Matematyka dyskretna - 7.Drzewa W tym rozdziale zajmiemy się drzewami: specjalnym przypadkiem grafów. Są one szczególnie przydatne do przechowywania informacji, umożliwiającego szybki dostęp do nich. Definicja

Bardziej szczegółowo

Sprawozdanie do zadania numer 2

Sprawozdanie do zadania numer 2 Sprawozdanie do zadania numer 2 Michał Pawlik 29836 Temat: Badanie efektywności algorytmów grafowych w zależności od rozmiaru instancji oraz sposobu reprezentacji grafu w pamięci komputera 1 WSTĘP W ramach

Bardziej szczegółowo

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych

Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Złożoność obliczeniowa klasycznych problemów grafowych Oznaczenia: G graf, V liczba wierzchołków, E liczba krawędzi 1. Spójność grafu Graf jest spójny jeżeli istnieje ścieżka łącząca każdą parę jego wierzchołków.

Bardziej szczegółowo

Wydajność komunikacji grupowej w obliczeniach równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia wysokiej wydajności 1

Wydajność komunikacji grupowej w obliczeniach równoległych. Krzysztof Banaś Obliczenia wysokiej wydajności 1 Wydajność komunikacji grupowej w obliczeniach równoległych Krzysztof Banaś Obliczenia wysokiej wydajności 1 Sieci połączeń Topologie sieci statycznych: Sieć w pełni połączona Gwiazda Kraty: 1D, 2D, 3D

Bardziej szczegółowo

Suma dwóch grafów. Zespolenie dwóch grafów

Suma dwóch grafów. Zespolenie dwóch grafów Suma dwóch grafów G 1 = ((G 1 ), E(G 1 )) G 2 = ((G 2 ), E(G 2 )) (G 1 ) i (G 2 ) rozłączne Suma G 1 G 2 graf ze zbiorem wierzchołków (G 1 ) (G 2 ) i rodziną krawędzi E(G 1 ) E(G 2 ) G 1 G 2 G 1 G 2 Zespolenie

Bardziej szczegółowo

Uproszczony opis obsługi ruchu w węźle IP. Trasa routingu. Warunek:

Uproszczony opis obsługi ruchu w węźle IP. Trasa routingu. Warunek: Uproszczony opis obsługi ruchu w węźle IP Poniższa procedura jest dokonywana dla każdego pakietu IP pojawiającego się w węźle z osobna. W routingu IP nie wyróżniamy połączeń. Te pojawiają się warstwę wyżej

Bardziej szczegółowo

Akademia sieci Cisco CCNA Exploration : semestr 2 : protokoły i koncepcje routingu / Rick Graziani, Allan Johnson. wyd. 1, dodr. 4.

Akademia sieci Cisco CCNA Exploration : semestr 2 : protokoły i koncepcje routingu / Rick Graziani, Allan Johnson. wyd. 1, dodr. 4. Akademia sieci Cisco CCNA Exploration : semestr 2 : protokoły i koncepcje routingu / Rick Graziani, Allan Johnson. wyd. 1, dodr. 4. Warszawa, 2013 Spis treści O autorach 17 O redaktorach technicznych 17

Bardziej szczegółowo

1. Podstawy routingu IP

1. Podstawy routingu IP 1. Podstawy routingu IP 1.1. Routing i adresowanie Mianem routingu określa się wyznaczanie trasy dla pakietu danych, w taki sposób aby pakiet ten w możliwie optymalny sposób dotarł do celu. Odpowiedzialne

Bardziej szczegółowo

Spis treúci. Księgarnia PWN: Rick Graziani, Allan Johnson - Akademia sieci Cisco. CCNA Exploration. Semestr 2

Spis treúci. Księgarnia PWN: Rick Graziani, Allan Johnson - Akademia sieci Cisco. CCNA Exploration. Semestr 2 Księgarnia PWN: Rick Graziani, Allan Johnson - Akademia sieci Cisco. CCNA Exploration. Semestr 2 Spis treúci O autorach... 17 O redaktorach technicznych... 17 Dedykacje... 18 Podziękowania... 19 Symbole

Bardziej szczegółowo

MODUŁ: SIECI KOMPUTEROWE. Dariusz CHAŁADYNIAK Józef WACNIK

MODUŁ: SIECI KOMPUTEROWE. Dariusz CHAŁADYNIAK Józef WACNIK MODUŁ: SIECI KOMPUTEROWE Dariusz CHAŁADYNIAK Józef WACNIK WSZECHNICA PORANNA Wykład 1. Podstawy budowy i działania sieci komputerowych Korzyści wynikające z pracy w sieci. Role komputerów w sieci. Typy

Bardziej szczegółowo

Egzaminy i inne zadania. Semestr II.

Egzaminy i inne zadania. Semestr II. Egzaminy i inne zadania. Semestr II. Poniższe zadania są wyborem zadań ze Wstępu do Informatyki z egzaminów jakie przeprowadziłem w ciągu ostatnich lat. Ponadto dołączyłem szereg zadań, które pojawiały

Bardziej szczegółowo

Podejście zachłanne, a programowanie dynamiczne

Podejście zachłanne, a programowanie dynamiczne Podejście zachłanne, a programowanie dynamiczne Algorytm zachłanny pobiera po kolei elementy danych, za każdym razem wybierając taki, który wydaje się najlepszy w zakresie spełniania pewnych kryteriów

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna - 5.Grafy.

Matematyka dyskretna - 5.Grafy. Matematyka dyskretna - 5.Grafy. W tym rozdziale zajmiemy się grafami. Są to wykresy zawierające rozmaite informacje, przedstawiające połączenia pomiędzy różnymi swoimi elementami. Algorytmy na nich oparte

Bardziej szczegółowo

GRAF DECYZJI O TRASIE PAKIETU

GRAF DECYZJI O TRASIE PAKIETU GRAF DECYZJI O TRASIE PAKIETU ROUTING STATYCZNY W SIECIACH IP Routery są urządzeniami, które na podstawie informacji zawartych w nagłówku odebranego pakietu oraz danych odebranych od sąsiednich urządzeń

Bardziej szczegółowo

Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych

Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych Sortowanie topologiczne skierowanych grafów acyklicznych Metody boolowskie w informatyce Robert Sulkowski http://robert.brainusers.net 23 stycznia 2010 1 Definicja 1 (Cykl skierowany). Niech C = (V, A)

Bardziej szczegółowo

Systemy operacyjne i sieci komputerowe Szymon Wilk Adresowanie w sieciach Klasy adresów IP a) klasa A

Systemy operacyjne i sieci komputerowe Szymon Wilk Adresowanie w sieciach Klasy adresów IP a) klasa A i sieci komputerowe Szymon Wilk Adresowanie w sieciach 1 1. Klasy adresów IP a) klasa A sieć host 0 mało sieci (1 oktet), dużo hostów (3 oktety) pierwszy bit równy 0 zakres adresów dla komputerów 1.0.0.0-127.255.255.255

Bardziej szczegółowo

Zarządzanie ruchem w sieci IP. Komunikat ICMP. Internet Control Message Protocol DSRG DSRG. DSRG Warstwa sieciowa DSRG. Protokół sterujący

Zarządzanie ruchem w sieci IP. Komunikat ICMP. Internet Control Message Protocol DSRG DSRG. DSRG Warstwa sieciowa DSRG. Protokół sterujący Zarządzanie w sieci Protokół Internet Control Message Protocol Protokół sterujący informacje o błędach np. przeznaczenie nieosiągalne, informacje sterujące np. przekierunkowanie, informacje pomocnicze

Bardziej szczegółowo

PBS. Wykład Zabezpieczenie przełączników i dostępu do sieci LAN

PBS. Wykład Zabezpieczenie przełączników i dostępu do sieci LAN PBS Wykład 7 1. Zabezpieczenie przełączników i dostępu do sieci LAN mgr inż. Roman Krzeszewski roman@kis.p.lodz.pl mgr inż. Artur Sierszeń asiersz@kis.p.lodz.pl mgr inż. Łukasz Sturgulewski luk@kis.p.lodz.pl

Bardziej szczegółowo

Funkcje warstwy sieciowej. Podstawy wyznaczania tras. Dostarczenie pakietu od nadawcy od odbiorcy (RIP, IGRP, OSPF, EGP, BGP)

Funkcje warstwy sieciowej. Podstawy wyznaczania tras. Dostarczenie pakietu od nadawcy od odbiorcy (RIP, IGRP, OSPF, EGP, BGP) Wyznaczanie tras (routing) 1 Wyznaczanie tras (routing) 17 Funkcje warstwy sieciowej Podstawy wyznaczania tras Routing statyczny Wprowadzenie jednolitej adresacji niezaleŝnej od niŝszych warstw (IP) Współpraca

Bardziej szczegółowo

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14

Matematyka dyskretna. Andrzej Łachwa, UJ, /14 Matematyka dyskretna Andrzej Łachwa, UJ, 2012 andrzej.lachwa@uj.edu.pl 13/14 Grafy podstawowe definicje Graf to para G=(V, E), gdzie V to niepusty i skończony zbiór, którego elementy nazywamy wierzchołkami

Bardziej szczegółowo

Ethernet. Ethernet odnosi się nie do jednej, lecz do wielu technologii sieci lokalnych LAN, z których wyróżnić należy cztery podstawowe kategorie:

Ethernet. Ethernet odnosi się nie do jednej, lecz do wielu technologii sieci lokalnych LAN, z których wyróżnić należy cztery podstawowe kategorie: Wykład 5 Ethernet IEEE 802.3 Ethernet Ethernet Wprowadzony na rynek pod koniec lat 70-tych Dzięki swojej prostocie i wydajności dominuje obecnie w sieciach lokalnych LAN Coraz silniejszy udział w sieciach

Bardziej szczegółowo

Sieci komputerowe - administracja

Sieci komputerowe - administracja Sieci komputerowe - administracja warstwa sieciowa Andrzej Stroiński andrzej.stroinski@cs.put.edu.pl http://www.cs.put.poznan.pl/astroinski/ warstwa sieciowa 2 zapewnia adresowanie w sieci ustala trasę

Bardziej szczegółowo

Algorytmy routingu. Kontynuacja wykładu

Algorytmy routingu. Kontynuacja wykładu Algorytmy routingu Kontynuacja wykładu Algorytmy routingu Wektor odległości (distnace vector) (algorytm Bellmana-Forda): Określa kierunek i odległość do danej sieci. Stan łącza (link state): Metoda najkrótszej

Bardziej szczegółowo

5. Najkrótsze ścieżki

5. Najkrótsze ścieżki p. Definicja 5. Najkrótsze ścieżki 5.1 Odległości w grafach: definicje i własności (Długość ścieżki). Długościa ścieżki nazywamy liczbę krawędzi występujacych w tej ścieżce. Bardziej formalnie, jeżeli

Bardziej szczegółowo

Grafem skierowanym. Typowe zastosowania grafów skierowanych obejmują wiele dziedzin:

Grafem skierowanym. Typowe zastosowania grafów skierowanych obejmują wiele dziedzin: Grafem skierowanym D (inaczej digrafem) nazywamy parę(v, A), gdzie V jest skończonym zbiorem wierzchołków, A jest zbiorem par uporządkowanych(u, v) o elementach ze zbioru V. Elementy zbioru A nazywamy

Bardziej szczegółowo

1 Automaty niedeterministyczne

1 Automaty niedeterministyczne Szymon Toruńczyk 1 Automaty niedeterministyczne Automat niedeterministyczny A jest wyznaczony przez następujące składniki: Alfabet skończony A Zbiór stanów Q Zbiór stanów początkowych Q I Zbiór stanów

Bardziej szczegółowo